Projet:Mathématiques/Le Thé/Archive 6

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Soyez vulgaire modifier

Je me permetterai une critique vis a vis des article mathématique c'est que souvent on se retrouve avec des formules alambiqué qui n'aide pas a la compréhension de l'article , pensez a vulgariser ,faite en sorte qu'une personne n'ayant votre niveau en maths soit capable de comprendre de quoi il retroune (par ex la notation des dérivé penser a utilisé la notation collégienne ex f'(x) pour la dérivée de f(x) et pas uniquement l'écriture scientifique --Ygdrasil 10 juillet 2009 à 14:34 (CEST)

Salut. Il est parfois difficile d'adapter le niveau des articles, mais on y travaille. Je n'ai pas compris ta remarque sur les dérivées, c'est quoi la notation scientifique? Valvino ^(discuter) 15 juillet 2009 à 16:40 (CEST)

Il veut parler de la notation de Newton f' ou de celle de Leibniz en df/dt.Claudeh5 (d) 15 juillet 2009 à 19:14 (CEST)

ou c'est ça celle de newton ou celle de leibniz --Ygdrasil 19 juillet 2009 à 08:55 (CEST)

Factorielle modifier

Salut, quelqu'un pourrait-il vérifier ceci svp ? MicroCitron ^{un souci ?} 12 juillet 2009 à 10:50 (CEST)

La modification est tout à fait justifiée. Ambi graphe, le 12 juillet 2009 à 13:21 (CEST)

Statistiques de trafic modifier

Salut, les liens vers les statistiques de trafic et d'édition n'apparaissent plus en tête de la page "historique". Est-ce dû au changement récent de mes paramètres perso, ou bien est-ce une nouvelle politique de Wikipedia ? Avez-vous le même problème ? Chassaing, le 13 juillet 2009 à 15:37 (CEST)

Je n'avais jamais remarqué la présence de liens vers de telles statistiques, mais puisque tu en parles je suis allé voir et j'en trouve effectivement. Peut-être leur absence n'était que temporaire ? Ambi graphe, le 15 juillet 2009 à 14:24 (CEST)

Mes excuses pour cette question hors sujet, et pour ne pas avoir actualisé ce matin quand je me suis rendu compte qu'elles figuraient à nouveau en tête de chaque historique de page. Chassaing, le 15 juillet 2009 à 14:44 (CEST)

Famille normale modifier

Je me suis proposé de récrire l'article ébauche famille normale. Je vous en propose une nouvelle ébauche plus complète mais pas finie. Qu'en pensez vous ? lien: Utilisateur:Claudeh5/famille normale.Claudeh5 (d) 14 juillet 2009 à 15:14 (CEST)

Des exemples et contre-exemples seraient les bienvenus. Sinon, ça me parait bien. Valvino ^(discuter) 15 juillet 2009 à 11:06 (CEST)

Un bot pour le projet mathématiques modifier

Bonjour à tous. Un bot mettra désormais à jour des listes de suivi des articles et des pages de discussion associées pour chacun des portails Mathématiques, Géométrie et Probabilités et Statistiques. En outre, ces listes sont ordonnées alphabétiquement et non plus suivant l'ordre unicode (où le caractère « é » passe après « z »). Je compte en profiter pour automatiser également le maintien de la liste de consultations et d'une liste d'articles nouvellement rattachés aux divers portails de mathématiques.

Je lance donc un sondage informel sur les desiderata des contributeurs du projet Mathématiques à propos des listes de suivi. Par exemple, vous pouvez avoir envie de maintenir quand même une liste de suivi qui regroupe tous les articles de mathématiques quel que soit leur portail. Vous pouvez aussi souhaiter que la très lourde liste associée au portail Mathématiques soit partagée entre, disons,

mathématiques générales,
algèbre et théorie des nombres,
analyse et systèmes dynamiques.

On pourrait aussi étendre la liste de géométrie aux articles de topologie, ou encore rajouter une liste de suivi « logique et théorie des ensembles »… Bref, dites-moi ce que vous en pensez.

Un dernier détail : puisque HyuBoT tourne pour l'instant sur mes ressources personnelles, il est exclusivement consacré à la réalisation de statistiques ou de listes de suivi pour le projet. Il n'est pas prévu pour faire des modifications massives sur les articles. Je préfère vous prévenir avant que d'aucuns se lancent dans des demandes très gourmandes en temps machine. Ambi graphe, le 16 juillet 2009 à 00:07 (CEST)

c'est probablement un gros travail, et qui sera utile. Pour ma part je n'utilise pas trop les listes de suivi générales (trop grosses effectivement). Le suivi des pages de discussion est une bonne idée. Des listes par thème seraient utiles mais comment vas-tu faire ? Peux-tu utiliser les catégories ? Proz (d) 18 juillet 2009 à 10:33 (CEST)

La méthode la plus simple (sic !) que j'envisage est la création de plusieurs portails tous reliés au même projet Mathématiques. Si j'en trouve le courage, je compte retaper l'actuel portail Mathématiques et si ça donne quelque chose de sympa, plaquer la même construction pour les sous-portails. Ensuite, eh bien j'imagine construire hors wikipédia un programme qui me permette de lister en gros les articles destinés à chaque portail (notamment en m'aidant des catégories), puis de remplacer, à la main ou par bot, les portails sur les articles listés. Ca demandera sans doute des ajustements, mais je ne crois pas qu'il y ait de risques de perturbations.

À une époque, j'avais effectivement songé à lister tous les articles de l'arborescence Mathématiques mais c'est vertigineux et il n'y a pas que des articles de mathématiques. À titre d'exemples, la géométrie contient toute l'optique géométrique, la catégorie Nombre contient la numérologie, sans parler de l'économie, la logique… Ambi graphe, le 18 juillet 2009 à 23:23 (CEST)

lemme de Jordan modifier

Si quelqu'un sait comment modifier la présentation, cela serait très agréable... Merci d'avance.Claudeh5 (d) 18 juillet 2009 à 01:35 (CEST)

En attendant, j'ai centré les formules de manière que l'ensemble soit moins laid.Claudeh5 (d) 18 juillet 2009 à 11:43 (CEST)

factorielle modifier

Bonjour, il y a un passage sur la superduperfactorielle qui me laisse perplexe. On trouve peu de résultat sur google pour l'expression anglaise, mais pour la française, c'est le désert. Zandr4^[Moa ?] 23 juillet 2009 à 17:00 (CEST) <HS> Quelqu'un s'occupe d'archiver cette page ? </HS>

Cette notion est assez neuve (date de juin 2000 si j'en crois l'OEIS). Il n'est pas surprenant que la littérature n'ait pas cherché à traduire ce nom. Il me semble d'ailleurs, en observant Google, que la plus part des sites se contentent de reprendre le texte présent sur wiki:en depuis 5 ans. Cette tentative de traduction ne me choque pas plus que la présence de la notion qui me semble limite admissibilité (une seule source OEIS détectée, une recherche avec mes faibles moyens ne me permet pas de trouver de travaux universitaires sur cette notion et ses ramifications). Bref, bof, je ne supprimerai pas mais je ne râlerai pas si d'autres le font. HB (d) 24 juillet 2009 à 08:47 (CEST) <HS>la page est archivée dès que quelqu'un en éprouve le besoin et qu'il prend l'initiative de le faire. C'est vrai qu'elle est un peu longue. Je verrai à l'archiver ce mois-ci si personne ne le fait entre temps.</HS>

Ok, merci pour l'info. Zandr4^[Moa ?] 24 juillet 2009 à 13:10 (CEST)

L'article me parait dangereusement déséquilibré par ces "variantes". La fonction factorielle est extrêmement importante (et la fonction Gamma ne l'est pas moins) ; toutes les superhyperformidable (et pourquoi pas supercalifragilisticexpialidocious ?)-factorielles que n'importe qui (par exemple Clifford Pickover, bon vulgarisateur, mais en quoi est-il mathématicien ?) se sont amusés à définir n'ont (jusqu'à preuve du contraire, c'est-à-dire référence) aucun intérêt. Bref, un sérieux nettoyage s'impose Dfeldmann (d) 26 juillet 2009 à 17:45 (CEST) Bon, personne n'ayant encore répondu, je corrige légèrement ma remarque : en soi, ces variantes ne me dérangent pas, mais je pense vraiment qu'il serait plus raisonnable de mentionner seulement dans l'article Factorielle 1) qu'elles existent 2) qu'elles n'ont pas trouvé (jusqu'à présent) d'applications et 3) de renvoyer à un article du genre de fonctions analogues à la fonction factorielle pour une description détaillée Dfeldmann (d) 27 juillet 2009 à 01:20 (CEST)

Je suis d'accord. Valvino ^(discuter) 27 juillet 2009 à 10:53 (CEST)

Si pas d'objections, je m'en occupe dans 24 heures Dfeldmann (d) 27 juillet 2009 à 12:27 (CEST) Voilà, c'est fait Dfeldmann (d) 30 juillet 2009 à 03:11 (CEST)

Théorème de la bijection modifier

Une IP est venue signaler que, selon elle, le théorème de la bijection concerne la continuité de la réciproque. Comme il faut éviter de regarder l'encyclopédie par le petit bout de ma lorgnette d'enseignante dans le secondaire, j'aimerais des avis sur la question. Rendez-vous en page de discussion de l'article. Merci. HB (d) 24 juillet 2009 à 08:49 (CEST)

J'aimerai avoir votre avis sur cette démonstration de Paul Montel modifier

Dans son livre écrit en 1927, "Leçons sur les familles normales de fonctions analytiques et leurs applications", Paul Montel écrit page 36:

"Si une famille normale dans un domaine (D) n'admet aucune fonction limite égale à la constante a, le nombre des zéros de f(z)-a contenus dans l'intérieur de (D) est borné pour toutes les fonctions de la famille.

Quand nous parlons de zéros contenus dans l'intérieur de (D), nous entendons qu'il s'agit de zéros situés dans un domaine (D') complètement intérieur à (D).

Supposons, en effet, que ce nombre ne soit pas borné; on pourrait alors trouver une fonction f1 de la famille telle que f1-a admette un zéro au moins; une fonction f2 telle que f2-a admette deux zéros au moins, etc.

De la suite infinie f1, f2, ...,fn,... j'extrais la suite fn1, fn2, ...fnp,... qui converge uniformément vers f(z) dans le domaine fermé (D').

La fonction f(z) n'est pas la constante infinie puisque toutes les fonctions de la suite prennent la valeur a en un point au moins du domaine; donc elle est holomorphe, et comme elle n'est pas égale à la constante a, elle prend un nombre fini de fois la valeur a; pour n assez grand , fnp devrait prendre le même nombre de fois la valeur a, ce qui est contraire à l'hypothèse."

Un point est intérieur à D s'il est le centre d'un disque de rayon non nul tel que tous ses points sont dans D. Il appelle domaine un ensemble dont tous les points sont intérieurs. D', un domaine, est complètement intérieur à D, si le domaine D' est tel que tous ses points sont intérieurs à D ainsi que ses points frontières.

Donc il faut que fermeture(D') soit un domaine complètement intérieur à D. Ce qui revient à dire que le domaine D' fermé est complètement intérieur à D.

Mon problème est le suivant: 1/ pourquoi "La fonction f(z) n'est pas la constante infinie puisque toutes les fonctions de la suite prennent la valeur a en un point au moins du domaine" car rien n'indique que chaque fonction de la suite prend la valeur a en un point fixe indépendant du rang.

2/ "comme elle n'est pas égale à la constante a, elle prend un nombre fini de fois la valeur a" Pourquoi ? Si le domaine est borné, c'est trivial mais si le domaine n'est pas borné ???

Quelqu'un peut-il m'expliquer ?Claudeh5 (d) 24 juillet 2009 à 10:18 (CEST)

Je me demande si Montel ne raisonne pas par défaut sur un domaine D borné. Voir par exemple - le dessin de la page 22, - p 23 le quadrillage d'un domaine qui conduit à dire que D contient un nombre fini de ses sommets, - la définition de famille normale de la page 33 (sans référence à un compact, ce qui ne peut se concevoir quand si D est borné).... Avec cette condition, les points 1 et 2 seraient éclaircis, sans cette condition, le théorème me semble faux (prendre une famille infinie de fonctions toutes égales à une fonction holomorphe possédant une infinité de zéro ). Malheureusement, je n'ai pas accès à la totalité du livre. HB (d) 24 juillet 2009 à 12:14 (CEST)

Pourtant, page 5 il donne la définition d'un domaine borné. page 6, il énonce "Etant donné un point O intérieur à un domaine borné D, on peut trouver un domaine D' complètement intérieur à D, contenant le point O, et limité par un nombre fini de courbes rectifiables dont tous les points sont à une distance de la frontière moindre qu'un nombre donné e." et précise page 7 "La démonstration est encore applicable lorsque D n'est pas borné, mais dans ce cas, les lignes polygonales ne sont plus nécessairement en nombre fini."

Pour la page 22, le dessin n'est là que comme support. Il est réalisé dans le cas D borné mais le raisonnement reste valable dans le cas général (cf p6 supra et la remarque p7). Pour la page 23, la démonstration est effectuée sur tout compact mais rien n'implique que le domaine D est borné. Le domaine D' est borné, mais D à priori non.--Claudeh5 (d) 24 juillet 2009 à 13:57 (CEST)

Pour ce qui est du premier point, Montel a raison. Il n'est en rien nécessaire d'avoir un domaine borné. J'ai suppléé Montel dans ses explications ainsi:

Premier cas:Supposons qu'il n'existe pas de fonction fn telle que fn(y)=a pour un y dans D. Alors évidemment, le théorème est vérifié: toutes les fonctions ont un nombre de solutions de l'équation f(z)=a borné dans D. Il n'y a rien à démontrer. Second cas: il existe au moins une fonction fn telle que fn(y)=a, y étant dans l'intérieur de D. Alors la fonction f(z) n'est pas la constante infinie car, par la convergence uniforme, on a |fn(y)-f(y)| < e soit |f(y)| <= |a|+e. Donc f(y) n'est pas l'infini et f n'est donc pas la constante infinie. La fonction f(z) est donc holomorphe (th de Weierstrass).Claudeh5 (d) 24 juillet 2009 à 19:58 (CEST)

J'y ai bien pensé mais la convergence uniforme sur D' n'est réalisée avec certitude que si D' est un compact. et si D' est un compact, le nombre de zéro de f(z) - a est bien fini sur ce compact. Bref, Montel ne dit pas que D' est compact mais semble l'utiliser ce qui m'a fait soupçonner que D était au départ borné. En fait, sans la totalité de ce texte, ou, sans une version plus récente (ce serait l'idéal), je crains que nous ne soyons en train de faire un TI. Mais, je te laisse continuer tes recherches sur cet article . HB (d) 26 juillet 2009 à 22:40 (CEST)

Attention, ici on suppose que la famille est normale dans D.Donc on n'a pas à montrer la convergence uniforme ! Je vais regarder Schiff, quand la BU sera ouverte.Claudeh5 (d) 27 juillet 2009 à 18:45 (CEST)

Je ne comprends pas. Le fait que la famille soit normale prouve certes la convergence uniforme mais seulement sur tout compact non? (du moins c'est ce que je lis dans le Rudin) Donc pour dire que la suite converge uniformément sur D' il faudrait être sûr que D' est un compact non ? Ou alors quelque chose m'échappe dans la définition. Mais le plus sage est probablement que tu cherches une source complémentaire. HB (d) 27 juillet 2009 à 19:12 (CEST)

:Tu as raison mais il me semble que l'objection tombe facilement: supposons que f soit la constante infinie. Alors dans un disque de centre y, f(z) est infinie. Ce qui est contraire à l'hypothèse de la convergence uniforme sur ce compact puisque fn(y)=a: Pour tout e>0 il existe un rang m tel que quelque soit m'>=m, |fm'(y)-f(y)|<= e (convergence uniforme sur un disque de centre y et de rayon r quelconque assez petit. Maintenant on a fn(y)=a et |fn(y)-f(y)| <= |fn(y)-fm(y)|+|fm(y)-f(y)| <= |a-fm(y)|+e donc |a-f(y)|<=|a-fm(y)|+e donc f(y) est fini puisque les fm(y) sont des fonctions analytiques dans le disque donc finies. En fait, comme la valeur f(y) est finie, la fonction est finie partout dans le disque et donc analytique (th de weierstrass) dans ce disque. Maintenant, dans tout domaine borné contenant le disque, la fonction est analytique donc bornée. On peut ainsi atteindre tout point du domaine D. Donc f est analytiqu dans tout l'ouvert D, même si celui-ci n'est pas borné.Claudeh5 (d) 28 juillet 2009 à 08:20 (CEST)

La convergence uniforme vers l'infini ne s'exprime-t-elle pas plutôt par Pour tout A>0 il existe un rang m tel que quelque soit m'>=m et quelque soit y, |fm'(y)|> A ? (et non |fm'(y)-f(y)|<= e). Il me semble ainsi que la famille fn(z)=z+n est une famille normale qui tend vers l'infini uniformément sur tout compact et pourtant chaque fonction de la famille s'annule au moins une fois. Mais il est vrai que la notion de convergence (sic Montel?) d'une suite complexe vers oo n'est pas mon domaine de prédilection. Je crains devoir t'abandonner dans ta quête. HB (d) 28 juillet 2009 à 12:29 (CEST)

Oui, c'est ça. En fait, selon la définition utilisée on admet implicitement le résultat qu'on veut démontrer... Donc en fait, on ne démontre rien ! Ce qui me trouble depuis le début c'est le propos précis qui sert de démonstration: Le livre résulte de notes prises (les premiers chapitres) par Barbotte et rédigées par lui avec beaucoup de soin sur des leçons données par Montel à l'ENS. Il es probable que les notes ont un trou en cet endroit. Barbotte écrit: "La fonction f(z) n'est pas la constante infinie puisque toutes les fonctions de la suite prennent la valeur a en un point au moins du domaine; donc elle est holomorphe, et comme elle n'est pas égale à la constante a, elle prend un nombre fini de fois la valeur a; pour n assez grand , fnp devrait prendre le même nombre de fois la valeur a, ce qui est contraire à l'hypothèse." Donc en fait il manque une hypothèse: "toutes les fonctions prennent en un point du domaine D la valeur a" ce qui peut se traduire de deux manières: soit il existe un point y du domaine où chacune des fonctions prend la valeur a soit il existe un point dépendant de la fonction où elle prend la valeur a.

1er cas: on a trivialement f(y)=a par passage à la limite. Donc f(z) n'est pas infinie. Mais je crois que ce n'est pas ce que voulais dire Montel. 2e cas: Si on applique la définition de la convergence uniforme vers l'infini dans D, on a aussitôt une difficulté: A étant choisi tel que A> |a|, il existe un m tel que pour tout m'>m on a |fm'(z)|>A pour z dans un compact D' inclus dans D. Mais clairement m ne peut exister car aucune des fonctions fm' ne satisfait partout à la condition puisqu'elle prend la valeur a en un point du domaine.

extension: au lieu de a, il suffit donc de supposer que les fonctions fn prennent chacune dans D une valeur commune b quelconque voire même qu'il existe une sous-suite infinie de telles fonctions.Claudeh5 (d) 29 juillet 2009 à 05:55 (CEST)

Oui. A mon avis, on est dans le cas 2 et ta démonstration limpide nécessite de nouveau la convergence uniforme sur D' donc de nouveau la condition D' compact d'où pb. Il me semble que la condition "toutes les fonctions prennent en un point au moins du domaine D' la valeur a" est réalisée par construction de la suite : fn est telle que la fonction fn - a possède n zéros dans D' donc fn prend n fois la valeur a, ce qui est largement suffisant pour ce qui nous préoccupe. Donc tout tourne autour de ce seul non-dit : D' doit être compact... je présente toutes mes excuses aux lecteurs du thé pour notre flood HB (d) 29 juillet 2009 à 07:53 (CEST)

Ce n'est pas un problème qu'il faille une convergence uniforme sur D' compact. En fait on peut envisager un recouvrement de D (non borné) par des compacts en nombre infini sans que cela change quoi que ce soit. Par contre, la suite pose problème !Claudeh5 (d) 29 juillet 2009 à 13:21 (CEST)

Mathématiques élémentaires ? modifier

Sur la page portant ce titre figurait (jusqu'à il y a quelques minutes) un lien (dans la section "Voir aussi") vers Éléments de mathématique. Joli canular, n'est-ce pas ?Dfeldmann (d) 28 juillet 2009 à 08:10 (CEST)

certains ont le sens de la dérision. HB (d) 28 juillet 2009 à 12:33 (CEST)

À propos, savez-vous pourquoi Bourbaki a choisi ce titre ? ---- El Caro ^bla 29 juillet 2009 à 08:11 (CEST)

Très probablement en référence à Euclide [1]. HB (d) 29 juillet 2009 à 08:22 (CEST)

D'autant que c'est une longue tradition... Avez vous remarquez le nombre d'ouvrages qui commencent par introduction à ", "introduction to", ... même si en fait ils'agit d'une somme de la question traitée.Claudeh5 (d) 29 juillet 2009 à 08:43 (CEST)

Éléments de mathématique a toujours un lien vers Mathématiques élémentaires d'ailleurs. IP trop flemmarde pour se connecter, 22/09/09 à 22:14

Formule pour les nombres premiers modifier

J'attire votre attention sur cette page où fleurissent des formules rébarbatives sans aucune source et où chaque nouvel inventeur vient déposer SA découverte. (voir Xsansa ou Ruiz). J'aurais bien proposé à la suppression mais l'article existe en anglais. Mais que faire de cette page si aucune source n'est fournie et si aucun matheux sérieux ne désire la suivre ? HB (d) 31 juillet 2009 à 10:22 (CEST)

J'attire ton attention sur la page de discussion du dit article...Claudeh5 (d) 31 juillet 2009 à 17:59 (CEST)

Cela dit, les formules données correspondent ce me semble à des formules démontrées. Des références ? Dickson, History of the theory of numbers Tome 1, chap 18, p413 et suivantes.Claudeh5 (d) 31 juillet 2009 à 18:08 (CEST)

Oui, j'avais déjà vu ta première remarque. Au moins je suis rassurée sur la validité des formules. Si tu acceptais de suivre l'article je serais soulagée. HB (d) 31 juillet 2009 à 19:05 (CEST)

Et en fait, y'a là matière, après recyclage, à un assez bon article (qui serait d'ailleurs lui-même une partie d'un truc qui me xsemble manquer, du genre " C'est quoi une formule ?", où figurerait le théorème de Liouville (sur l'impossibilité d'intégrer des choses comme 1/ln x), les résultatsq de Matijasevich, etc.) Bon je m'occupe du recyclage, et je vous tiens au courant.--Dfeldmann (d) 31 juillet 2009 à 23:37 (CEST)

Voilà qui est fait, vous pouvez commencer à critiquer :-)--Dfeldmann (d) 1 août 2009 à 06:40 (CEST)

Et finalement, j'ai pu sourcer tout l'article (et au passage, je crois, l'améliorer un peu). Ne reste plus que la référence aux formules de Ruiz, qui, soyons francs, me semble suspecte : le gars ne les démontre pas, et les seules réf que j'y vois sont sur sa page perso, et sur MathWorld qui y renvoie. En plus, c'est nettement moins efficace à première vue que les formules classiques (les améliorations de la formule du crible). Donc... Dfeldmann (d) 2 août 2009 à 05:24 (CEST)

Superbe démonstration que l'article était sauvable. L'écriture sous forme de polynôme reste toujours aussi illisible mais est bien remise dans son contexte. Selon les règles de Wikipédia, des informations sans source universitaire qui nous laissent sceptiques devraient être supprimées. Qu'en pense Claude ? HB (d) 2 août 2009 à 07:53 (CEST)

Merci, merci. Entre temps, je me suis farci le boulot de vérification et de recherche, et j'ai remis les formules de Ruiz en contexte : du joli travail d'amateur, astucieux, mais hélas réinventant pour l'essentiel la roue, et totalement inefficace en terme de calcul pratique . Cela dit, le gars en est conscient (même s'il se fait sur son site un peu de pub à nos dépens), et ça m'a permis de glisser un mot sur ce genre de TI (tiens, justement). Et rien que pour avoir récupéré la conférence de Granville (ne la manquez pas : résumé (en anglais) et enregistrement (audio, en anglais aussi)), ça en valait vraiment la peine. Bon, à partir de là, je surveille la page (parce que c'est vrai que c'était un peu une poubelle à TI, au départ), et je laisse le bébé aux autres ; je vais m'ocuper de choses plus impossibles :-) --Dfeldmann (d) 2 août 2009 à 10:47 (CEST)

D'autre part, je suis plutôt d'accord pour le renommage avec formules dès lors qu'il s'agit d'un renommage et non d'un copié/collé. (j'espère Dfeldmann que tu as compris la réaction de Fugace : le renommage permet de préserver l'historique, ce que ne fait pas le copié-collé et l'historique est nécessaire pour des questions de licence et d'attribution d'auteur). HB (d) 2 août 2009 à 07:53 (CEST)

Oui, je l'ai d'ailleurs déjà remercié personnellement. Mais ça relevait d'une simple méconnaissance technique, et surtout d'un point aveugle : l'onglet "renommer" m'avait tout simplement échappé--Dfeldmann (d) 2 août 2009 à 10:45 (CEST)

Mauvaise nouvelle : Utilisateur:Xsansa est revenu ; il n'a pas encore essayé de refourguer ses(?) formules, cela dit. Du coup, j'ai essayé de remonter la piste, finissant par aboutir ici : [2] (ça à l'air illisible, mais en le prononçant à haute voix, on se rend compte qu'on comprend assez biren l'haitien). Ce Jean Lhermite Lainé semble être une pointure, si on en juge par ce délicieux article d'un journal local (en français). Ils n'ont pas de chance, les matheux de ht.wikipedia... Dfeldmann (d) 5 août 2009 à 07:49 (CEST)

On voit que tu n'as pas connu la douce période de Mohwali Awamar et la variabilité de pi...Tant qu'il se contente des pages de discussion, c'est un moindre mal. En revanche, il faut être ferme sur son apport dans les articles. HB (d) 5 août 2009 à 08:05 (CEST)~

Si, si, contributeur assidu de fr.sci.math, je connais bien l'oiseau... Je me doutais qu'on l'aurait vu par ici aussi, mais ici, il est plus aisé à circonscrire Dfeldmann (d) 5 août 2009 à 12:43 (CEST)

Géométrie algébrique modifier

Je viens de voir que l'article francophone de cette page était bien pauvre. En page de discussion il y avait pourtant des projets. Cette année j'ai abordé quelques aspects de ce domaine et il a fallu que j'en fasse un exposé devant des camarades parmis lesquels se trouvaient des probabilistes, ou des numériciens, bref des non spécialistes mais avec des connaissances mathématiques quand même. Du coup j'avais choisi de leur raconter l'histoire du théorème de Bézout qui motive les concepts récurrents de géometrie algebrique : corps clos, composantes (l'occasion de parler de topologie de Zarisky), espaces projectifs (on peut faire remarquer que les sections globales ne sont pas tres significatives) et multiplicité d'intersection. Faut de temps, j'ai du m'arreter là mais ce dernier point aurait pu donner une première approche des schémas, en l'occurence finis. Ensuite on peut dire deux trois mots sur les schémas au moins pour parler du changement de base. Et puis aussi on pourrait peut etre parler de diviseurs parceque ca fait un lien avec la géometrie analytique (Riemann-Roch) et que ca peut être l'occasion de parler de cohomologie. S'il y en a que ca interesse je me créerai peut-être un compte pour l'occasion.

Ce serait avec plaisir que le projet math recruterait un nouveau contributeur mais n'oublie pas que les lecteurs de Wikipédia n'ont pas le même niveau que l'auditoire auquel tu as eu affaire. Bienvenu donc (du moins j'espère). HB (d) 31 juillet 2009 à 17:25 (CEST) alias le boulet qui se charge de faire redescendre sur terre les matheux enthousiastes qui oublieraient que 99% des lecteurs n'ont pas de master en mathématiques

99% des lecteurs n'ont pas de master en mathématiques ben ils ont qu'à en avoir un, non mais !Si ça continue comme ça, il faudra bientôt organiser des élections pour désigner le nouveau roi. Qu'est-ce que j'entends ? c'est déjà le cas ? Mon dieu !Claudeh5 (d) 31 juillet 2009 à 18:11 (CEST)

. HB (d) 31 juillet 2009 à 19:06 (CEST)

Impossibilité modifier

Apparemment, il n'y a rien sur le sujet en math. J'ai bien envie de créer une page (ma première :-)) qui regrouperait plein de choses, allant de l'impossibilité de diviser par zéro au théorème de Gödel, en passant par la quadrature du cercle et les résultats de Liouville sur l'intégration des fonctions usuelles , avec aussi des trucs sur impossibilité théorique et pratique, les nombres inaccessibles, la notion de formule "close", etc. (et peut-etre aussi sur le piège à "cranks" que cette question semble toujours être). Vous en pensez quoi ?--Dfeldmann (d) 2 août 2009 à 07:57 (CEST)

Curieuse de voir le résultat avec une crainte cependant : celle du TI, non pas dans les sujets évoqués mais dans leur recension et leur organisation. Les plus grandes disputes chez les matheux de Wikipédia ont eu lieu sur ce type d'article généraliste et fourre-tout. Mon intention n'est ni de t'encourager, ni de te décourager mais juste de t'avertir des risques. HB (d) 2 août 2009 à 08:14 (CEST)

Dans mon esprit, j'allais pas vraiment au TI, parce qu'un cadre très général (genre a) inexistence d'objets (1/0) a') inexistence de solution (nombres complexes) b) inexistence de formules (int (1/ln x)) c) inexistence de constructions (quadrature du cercle) d) inexistence de démonstration (indécidabilité) me paraissait ensuite susceptible d'une recension indéfinie , i.e. complétée (et non contredite) par un peu tout le monde. Bon, je continue à murir l'idée, et je dépose un avant-projet (tiens, au fait, on fait comment?ça existe, la création d'une page provisoire ?)--Dfeldmann (d) 2 août 2009 à 08:58 (CEST)

Il faut surtout que tu trouves des sources qui parlent de l'"impossibilité" en général en math, car le TI consisterait ici à parler de ce concept en liant tout ça.

Le meilleur endroit pour avoir un brouillon est une sous-page utilisateur. Pour cela, il suffit de la créer, comme un article, en tapant son adresse ou un lien. Elle doit commencer par Utilisateur:Dfeldmann suivi d'un slash et du nom de la page, comme par exemple Utilisateur:Dfeldmann/une sous-page. ---- El Caro ^bla 2 août 2009 à 09:07 (CEST)

Je suis très fier : j'avais déjà trouvé ça tout seul. Merci ; juste pour le fun, elle existe déjà mais c'est moins qu'un squelette, à Dfeldmann/Impossibilité (mathématiques)--Dfeldmann (d) 2 août 2009 à 10:30 (CEST)

J'ai un peu le même avis qu'HB en osant aller un peu plus loin et reconnaître que le but de ma réponse est un peu de te décourager :-). Ce genre de synthèse un peu audacieuse donnerait un très joli article de Pour la Science ou une très jolie entrée de blog, mais ce n'est pas vraiment l'objectif ici. D'expérience, on peut aussi s'amuser à écrire des choses à plan beaucoup plus banal, sur un théorème ou un concept rebattu et je te conseille plutôt cette direction d'apparence plus "modeste" mais où on se retrouve satisfait du travail accompli. Cela étant, ce que tu proposes me semble un peu incongru mais ne serait pas franchement néfaste à Wikipédia ; un des risques est de te prendre un contributeur contradicteur dans les pattes qui t'agacera (serait-ce déjà moi celui-là ? Non je ne m'en mêlerai pas davantage si tu te lances quand même). Touriste (d) 2 août 2009 à 09:20 (CEST)

Mmm... oui, je suis pas tout à fait novice, quand même :-). Bon, mon idée, c'est plutôt que ce genre d'article transversal manque à WP, que la matière existe, et les références, et que je vois pas bien ce qu'il y a de TI à recenser toutes les occurences d'un concept précis dans un domaine donné : tous les mathématiciens s'accordent à reconnaître qu'il y a quelque chose de commun à l'impossibilité de la quadrature du cercle, de la résolution de l'équation du cinquième degré, de l'intégration de

e^{-x^{2}}

, d'une part, à celle de la démonstration du postulat d'Euclide ou de l'hypothèse du continu d'autre part, à l'existence d'infiniments petits ou de nombres de carré négatif d'une autre part encore. Au pire, on va me faire remarquer que j'ai oublié des tas de trucs ? Ben y'aura qu'à les rajouter ; c'est le principe, non ? Et un contradicteur, en math, je l'attends de pied ferme : ma définition (dans mon cours ; ça c'est un TI) d'une démonstration rigoureuse, c'est "un discours conçu de tel sorte que si on est familier avec les éléments du sujet (les définitions et les résultats déjà démontrés), on ne puisse plus rien lui objecter, même en étant de mauvaise foi" :-) --Dfeldmann (d) 2 août 2009 à 10:30 (CEST)

Une petite erreur technique : Dfeldmann/Impossibilité (mathématiques) est un article de wikipedia, je ne suis pas sûr qu'il soit admissible :-) Je l'ai renommé en Utilisateur:Dfeldmann/Impossibilité_(mathématiques), c'est là qu'il faut que tu travailles maintenant. Le Utilisateur: est un espace de nom, qui indique que la page n'est pas un article mais une sous-page utilisateur. Est-ce qu'un de nos admin peut supprimer l'autre page ? ---- El Caro ^bla 2 août 2009 à 11:41 (CEST)

Voilà c'est fait. Touriste (d) 2 août 2009 à 12:15 (CEST)

Bon, après quelques faux départs, je pense tenir quelque chose. Pouvez-vous y jeter un coup d'oeil et me dire si c'est complètement desespéré (TI, je suppose) , ou si ça vaut la peine que je continue, au prix éventuelsz de beuacoup (pas trop tout de même :-) de sacrifices? --Dfeldmann (d) 3 août 2009 à 11:47 (CEST)

Je me permets de signaler la page Division par zéro. Valvino ^(discuter) 3 août 2009 à 15:18 (CEST)

Oui, merci ; je comptais bien y renvoyer --Dfeldmann (d) 3 août 2009 à 23:25 (CEST)

Plutôt de l'avis de touriste également, le risque est d'effleurer des sujets finalement bien différents, en étant assez approximatif à force de vouloir les relier ... pas trop convaincu. Proz (d) 8 août 2009 à 23:08 (CEST)

Mais as-tu jeté un coup d'oeil sur le brouillon ? Il manque encore plein de choses, mais il me semble que je n'essaie pas de forcer les liens... Pas de ma faute si des mathématiciens authentiques utilisent le mot "impossible" ou ses variantes dans des contextes distincts... --Dfeldmann (d) 9 août 2009 à 01:22 (CEST)

De retour chez moi, je me risque derrière Proz à un dernier essai de te dissuader : je reste sceptique devant ton brouillon, même davantage que je ne l'étais sur le principe théorique de l'article. Les points névralgiques (en gros la justification du classement thématique) ne sont guère sourcés : le concept d'« objet impossible » a-t-il attiré l'attention de philosophes en tant que tel ? La distinction entre les raisons de ne pas exister du « polyèdre à 6 sommets, 7 faces et 10 arêtes » et de l'« inverse de zéro » qui est nettement posée (« C'est pour une raison un peu différente que 1/0 "n'existe pas" ») est-elle vraiment issue d'un texte ? Sur un tel sujet, il devrait y avoir pléthore de renvois à des ouvrages de _philosophie_ et seulement de façon accessoire à des ouvrages de maths. Très franchement, je ne trouve pas que tu apportes de la valeur ajoutée aux articles détaillés sur les divers problèmes mentionnés à l'article (division par zéro, théorème d'Abel (algèbre), hypothèse du continu) en les rapprochant les uns des autres. Pourquoi ne pas plutôt continuer à travailler sur les articles relatifs à tout ça, par exemple créer un appétissant triangle à quatre côtés ? Accessoirement je reste sur ma fin de ne rien lire sur un thème dont j'ignore s'il y a grand chose à dire mais ce serait étonnant qu'aucun philosophe ne l'ai traité : l'impossibilité liée aux limitations humaines, les théorèmes dont la preuve -voire l'énoncé- est de toutes façons trop longue pour être jamais écrite, tiens je tombe dans l'article infini sur une citation de Roger Apéry « il n'y a pas de mathématiques sans mathématicien » ce genre de trucs m'intéresse. Touriste (d) 9 août 2009 à 08:06 (CEST)

Et puis, tout théorème peut s'énoncer comme une impossibilité. Par exemple, il est impossible de construire un carré dont les diagonales ne se coupent pas en leur milieu...

Marvoir (d) 9 août 2009 à 08:18 (CEST)

Ah, enfin de la matière :-) Bon, je veux bien, moi, mais c'est pas tout à fait ma faute si les philosophes ont peu abordé ces points (même si j'ai quelques références). L'approche d'Apéry porte un nom : l'intuitionisme (voir en particulier la notion du mathématicien idéal et le fait que la vérité dépende du temps). La question des limitations humaines a été amorcée par Borel dans Les nombres inaccessibles (et la question des démonstrations "inhumaines" par ordinateur, comme le théorème des quatre couleurs, ou collectives (classification des groupes simples)), est un sujet assez rebattu, mêmpe s'il va plutôt dans la direction de "qu'est-ce qu'une démonstration"). Bref, au rythme actuel, c'est vrai que ça risque de faire plein d'articles. Et pourquoi pas créer une catégorie Impossibilité, tout simplement? --Dfeldmann (d) 9 août 2009 à 08:59 (CEST)

Pour ce que j'en connais, l'impossibilité en mathématique (LA mathématique intemporelle et universelle) n'existe pas vraiment. Par contre, traiter de l'impossibilité vue par les matheux à travers l'histoire est sûrement acceptable : un nombre imaginaire pur, un négatif, un irrationnel était "impossible" à certaines époques, de même qu'une Fonction continue nulle part dérivable, pour beaucoup de contemporains. Maintenant, reste à savoir si quelqu'un a déjà écrit là-dessus pour ne pas faire trop de TI. En accentuant davantage sur l'histoire, ça peut éventuellement passer. Mais avant tout, il faudrait trouver des ouvrages qui traitent à peu près globalement du sujet. ---- El Caro ^bla 9 août 2009 à 09:10 (CEST)

J'avais jeté un coup d'oeil. Je ne crois pas qu'on présenterait de cette façon la division par zero, si l'article ne s'appelait pas impossibilité. Dire que le théorème de Gödel remet en cause pas seulement le programme de Hilbert mais la position philosophique qui la soutend (à propos de l'ignorabimus): c'est très contestable, Gödel ne serait pas du tout d'accord, ces chose là ont été longuement discutée et débattues, les sources ne manquent pas (il y en a plutôt trop). Désolé d'être bref (au risque de paraître désagréable ce qui n'est pas mon intention), ces sujets sont de toute façon assez mal traités sur wikipedia (fr au moins), mais je crois que touriste a bien vu la chose : ce qui fait un aimable article de blog ou d'un journal de vulgarisation qui invite à aller voir plus loin, ne semble pas la forme idéale ici. Proz (d) 9 août 2009 à 10:24 (CEST)

Intéressant, ça... J'aurais juré que la citation complète de Hilbert "Voilà le problème, cherche la solution, tu peux la trouver par la raison pure, car en mathématiques il n'y a pas d'ignorabimus" était sévèrement contrée par les réponses aux premier, deuxième et dixième problèmes, et que Hilbert aurait été fort marri de ces réponses-là (Gödel, je sais pas, noter que c'est pas forcément le découvreur qui est toujours le moins surpris par ce qu'il trouve, voir la lettre de Cantor à Dedekind)). Et Chaitin , alors? Bon, j'aimerais bien les voir, ces références, parce que vu le nombre de gens sérieux (Penrose, au hasard) qui disent n'importe quoi sur Gödel du point de vue philosophique (à commencer par en déduire que l'intelligence artificielle est impossible), je pensais au contraire que ma position était plutôt modérée, et réflètait un certain consensus chez les mathématiciens. Au demeurant, de plus en plus, on entend s'élever des voix qui disent que si on a du mal avec tel ou tel problème, c'est peut-être qu'il est indécidable, et ça, c'est une position qui n'aurait jamais été envisagée par personne du temps d'Hilbert (et là, j'ai des sources). Pour en revenir à la question centrale (l'acceptbilité de ce genre d'article), concentrons-nous justement sur ce point précis : comment pourrait-on (puisqu'il y a plein de sources, en effet) concevoir un article (dont le titre pourrait être "la philosophie des mathématiques et l'indécidabilité" mettons), et un tel article aurait-il sa place quelque part? Ou penses-tu que la question est déjà assez bien traitée (ou du moins qu'elle l'est, et qu'il n'y a qu'à rectifier et compléter), et si oui, où ? --Dfeldmann (d) 9 août 2009 à 12:18 (CEST)

Dans un premier temps comme nouvelle section de l'article Théorème d'incomplétude de Gödel intitulée "Interprétations philosophiques" sur le modèle de la section de ce nom (100 % non sourcée) dans l'article en allemand. Et si tu as envie d'en écrire 50000 octets plutôt que 500, dans un article détaillé donnant beaucoup plus de précisions, évidemment admissible sans problèmes à mon avis. Manifestement, la difficulté ne te fait pas peur :-) Touriste (d) 9 août 2009 à 12:28 (CEST)

Une réponse un peu tardive, je ne pense pas que l'on puisse parler de consensus à propos des th. de Gödel chez les mathématiciens (beaucoup les ignorent tout simplement). Pour les sources ... si je savais vraiment j'écrirais peut-être la section proposée par touriste, le problème est le tri, mais on ne peut pas négliger Gödel lui-même. Dans ce que j'ai pu voir, il y a ce qu'écrit Smorynski (mathématicien) dans divers articles ou livres sur le sujet, ce livre de T. Franzen. "Gödel's Theorem. An Incomplete Guide to its Use and Abuse" m'a semblé clair et intéressant (on y trouve des commentaires à propos de Penrose et Chaitin). Sur le problème de l'ignorabimus je viens de tomber sur un pamphlet de Bouveresse (philosophe qui connait bien les travaux de Gödel) contre les abus de certains de ses collègues http://esarueil.info/ecole/pfougeroux/TEXTESpdf/A-E/bouveresse,penser.pdf p 8, "Il ne faut par conséquent surtout pas déduire de son théorème qu'il y a, même en mathématiques, des propositions qui ne sont ni vraies ni fausses ou même simplement des propositions dont on ne pourra jamais savoir si elles sont vraies ou fausses. Gödel, comme Hilbert, ne croit pas à l'existence d'un ignorabimus en mathématiques." Voir le texte pour l'explication (pas d'indécidabilité absolue). J'ai quand même l'impression que le consensus (des gens qui ont pris le temps de comprendre le théorème, parce s'il faut tenir compte de ceux que dénonce Bouveresse ...) devrait être qu'il ne dit rien de décisif sur le sujet. Proz (d) 24 août 2009 à 23:08 (CEST)

PS. Je n'ai pas compris l'allusion à "la" lettre de Cantor à Dedekind (ils ont pas mal correspondu sur près de 20 ans).

juste une réponse (bien tardive) à ce PS : je parle de son célèbre "je le vois, mais je ne le crois pas", au sujet de la bijection entre la droite et le plan.--Dfeldmann (d) 13 octobre 2009 à 12:48 (CEST)

Supressionnite aiguë modifier

Je m'apprête, la mort dans l'âme, à supprimer de l'article algèbre géométrique, la section Algèbre géométrique- Équation du premier degré - Équation du premier degré (exemple des parts d'héritage), car je suis dans l'incapacité d'en réparer le contenu. Si Jean-Luc avait été là, les choses auraient été plus simples. (Vivement que son wikibreak se termine !) Rendez- vous sur la page de discussion pour comprendre mes raisons et me proposer éventuellement d'autres solutions avant demain matin. HB (d) 4 août 2009 à 09:03 (CEST)

Inégalité de Nesbitt modifier

Bonjour !

Je suis tombé sur cet article depuis le projet des créations sous IP et je suis bien incapable de m'en occuper. Si l'un d'entre vous pouvez le wikifier et le désorpheliniser ça m'arrangerait, merci ! Petit Djul spic2mi - 5 août 2009 à 13:08 (CEST)

J'ai commencé le boulot, mais, quoique je voie bien ce que peut être l'inégalité de réordonnement, je ne suis pas sûr que ce soit une terminologie universellement acceptée. Par ailleurs il reste à le désorpheliniser, car je ne connais cette inégalité que comme exo d'olympiade, mais je ne vois pas immédiatement de lien ou d'application. Enfin, il y manque la discussion du cas d'égalité. Chassaing 5 août 2009 à 13:38 (CEST)

C'est déjà ça ! Merci ! Petit Djul spic2mi - 5 août 2009 à 20:55 (CEST)

en fait ça a fait surgir une lacune importante ailleurs, donc très utile cette page sur l'inégalité de Nesbitt

Chassaing 5 août 2009 à 21:24 (CEST)

Suivi des discussions modifier

Bonjour,
J'ai modifié le modèle Modèle:Wikiprojet Mathématiques. Maintenant, toutes les discussions qui contiennent ce modèle d'évaluation sont catégorisées dans Catégorie:Wikiprojet_Mathématiques/Discussions sans nécessiter de bot. L'avantage, c'est qu'on peut suivre toutes les discussions par le lien : Spécial:Suivi_des_liens/Catégorie:Wikiprojet_Mathématiques/Discussions et donc repérer toutes les questions posées sur les articles de maths, même ceux qu'on n'a pas dans nos listes de suivi. ---- El Caro ^bla 7 août 2009 à 13:15 (CEST)

D'abord ça me semble une mauvaise idée d'utiliser un modèle d'évaluation pour faire du suivi. Ensuite un gros tiers des pages de mathématiques ne sont pas évaluées. Enfin les pages de discussion sont déjà en suivi grâce au modèle {{a-}} sur les listes de mathématiques, de géométrie et de probas-stats mises à jour par mon bot. Ambi graphe, le 7 août 2009 à 22:07 (CEST)

Je ne voudrais pas t'empêcher d'utiliser ton bot. Mais ce système a le mérite de fonctionner sans bot, justement. Sinon, qu'est-ce qu'on fait si Ambigraphe prend un wikibreak ?

On a d'ailleurs le même "problème" avec la liste mise à jour par dumzibot.

Mais l'utilisation de {{a-}} est une bonne idée : elle permet de contourner le problème de l'évaluation. Il faudrait donc catégoriser tous les articles de maths à partir de {{portail mathématiques}} et apparentés avec lui. Ça fonctionnerait ? ---- El Caro ^bla 8 août 2009 à 08:49 (CEST)

Je comprends tout à fait ton souhait de trouver une solution qui ne passe pas par l'utilisation d'un bot, car les modèles me semblaient aussi plus fiables dans le temps. En l'occurrence, je maintiens mes deux premières objections. Par ailleurs, dès que j'aurais finalisé le script de mon bot (j'ai de nouvelles fonctionalités à mettre en place), je m'arrangerai pour le mettre en accès quelque part pour que n'importe qui puisse le lancer en cas de wikibreak de ma part.

Soit dit en passant, DumZiBoT est probablement plus fiable que mon bot en termes de régularité mais son dresseur est moins à l'écoute de nos spécificités. Le « problème », comme tu dis, est donc différent.

Enfin, je ne suis pas sûr de comprendre l'emploi du conditionnel dans ta dernière phrase, car c'est exactement ce que fait mon bot : récupérer la liste des pages liées aux portails de mathématiques et construire une liste avec le modèle {{a-}}. Ambi graphe, le 8 août 2009 à 14:53 (CEST)

D'accord, mais ma question est simple : pourquoi utiliser un bot alors que ça peut se faire en interne ? Un exemple : pour le faire, je me suis contenté de copier/coller depuis le projet Mongolie, que j'avais lui-même créé d'après celui des jeux videos grâce à leurs conseils. Autrement dit, cette amélioration (si ça en est une) peut être propagée à tout wikipedia sans demander à un dresseur de bot. C'est donc moins de travail. Pas beaucoup moins, certes, mais c'est toujours ça de pris. De même, le risque qu'on n'ait plus de dresseur de bot pour les faire agir est actuellement faible. Mais en sera-t-il toujours ainsi ? La méthode que je propose fonctionnera même si plus personne n'utilise de bot sur WP. C'est une question de pérennité.

Pour le conditionnel, c'est parce que je n'ai pas essayé. A priori, ça devrait marcher. ---- El Caro ^bla 9 août 2009 à 09:18 (CEST)

Pour te répondre directement, oui, cette méthode marche. Tant qu'à faire, je pense même que l'on devrait utiliser une même catégorie (du genre Catégorie:Page suivie par le projet Mathématiques) pour tous les articles et leurs pages de discussion, insérée via les bandeaux de portail et le modèle wikiprojet.

Cela dit, la tâche accomplie par mon bot est légèrement plus fine. En effet, pour alléger le suivi, je lui fais construire une liste par bandeau. En outre, je suis sûr que toutes les pages de discussion correspondantes sont listées.

Si je me suis lancé dans la gestion d'un bot, c'est que je comptais exploiter la liste des articles pour la comparer avec celle des articles à fusionner, à supprimer ou en proposition pour les label. J'aimerais aussi afficher une liste des articles récents et pourquoi pas lister les articles à évaluer.

Note enfin que rien n'empêche de faire tourner le bot parallèlement à la gestion d'une catégorie de suivi comme tu l'as fait. Ambi graphe, le 9 août 2009 à 14:28 (CEST)

Nombre sublime modifier

Un nouveau né dans les articles de math, sans source, et avec une définition qui diffère de http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Decompos/Diviseur.htm#Sublime. Si vous pouviez regarder, je ne suis pas là ce WE. HB (d) 8 août 2009 à 08:07 (CEST)

Ces prétendus nombres sublimes correspondent aux solutions de l'équation de Pell-Fermat :

m^{2}-3A^{2}=1

. Les solutions positives, disons

m+A{\sqrt {3}}

, sont les puissances de la plus petite, à savoir

2+{\sqrt {3}}

, d'où ce qui est dit sur le "successeur". Je pense que cet article doit être sacrifié, compte tenu de l'existence de l'article Équation de Pell-Fermat.

Marvoir (d) 8 août 2009 à 16:42 (CEST)

Au vu du contenu et de vos observations concordantes, je suis entièrement d'accord avec Marvoir : je prends donc sur moi de le passer en suppression immédiate. Touriste (d) 8 août 2009 à 20:31 (CEST)

Histoire des nombres négatifs modifier

Il y a une section sérieuse dans WPen ([3] (en)), mais rien chez nous ? Si c'est le cas, je veux bien me charger d'une traduction--Dfeldmann (d) 9 août 2009 à 05:14 (CEST)

Ah si, j'ai trouvé à entier relatif (mais c'est nettement moins complet). Bon, y'a peut-être moins urgence, alors...--Dfeldmann (d) 9 août 2009 à 05:32 (CEST)

Fusion d'articles modifier

Hypercube et Tesseract se recouvrent aux neuf dixièmes. Que faut-il faire ?--Dfeldmann (d) 10 août 2009 à 11:24 (CEST)

Il me semble que l'article hypercube se veut plus généraliste et développe les cubes en dimension n alors que le tesseract ne parle que de l'hypercube de dimension 4. Il est normal que les deux articles se recoupent un peu. De plus, pour appréhender la notion d'hypercube, il semble assez pédagogique d'exposer le cas de dimension 4. Mais si tu trouves que les deux articles ont une partie commune trop importante, tu peux essayer de résumer dans hypercube ce qui a trait au tesseract , bref de soigner mieux le positionnement de ces deux articles et leurs interactions éventuelles. C'est seulement un conseil car ce sujet m'inspire à vrai dire assez peu. HB (d) 10 août 2009 à 14:58 (CEST)

Oui, finalement, je me suis contenté de rajouter des liens et autres "article détaillé". De toute façon, tout ce qui touche à la quatrième dimension me aprait mal fichu, mais j'ai pas le courage de tout reprendre...--Dfeldmann (d) 10 août 2009 à 15:19 (CEST)

Proposition au label BA modifier

Bonjour. La discussion a été ouverte sur l'article Hypercube (graphe). Cordialement Philippe Giabbanelli (d) 12 août 2009 à 20:44 (CEST)

Matrice de rotation modifier

Je me suis lancé dans la suite de la traduction. Quelques problèmes 1) Je me sers de la version copiée-collée (entre "commentaires") sur la page, mais j'ai pas vérifié si elle était raisonnablement à jour (et est-ce bien important?) 2) nettement plus sérieux : c'est un bon article, bien structuré ... mais il commence à devenir interminable (et je vais plus avoir beaucoup de temps pour continuer à m'en occuper) Qu'est-ce qu'on fait ? 3) J'ai supprimé les sources, données sous ce format compliqué que je maîtrise pas (et dont l'original n'est pas dans ma version) Si c'est grave, faut qu'un expert se dévoue pour les remettre (ou en mettre d'autres). Et bien sûr, si vous pensez que j'ai saboté le travail (ou qu'il faut le mettre ailleurs, ou que ça fait double emploi, ou...) n'hésitez pas (mais dites moi pourquoi)--Dfeldmann (d) 14 août 2009 à 12:54 (CEST)

Philosophie des mathématiques modifier

Je viens de me lancer dans des travaux de maintenance (recyclage, etc.) et je suis tombé sur cette "chose"... Et dire qu'on m'accuse (préventivement) de TI pour mon beau projet sur l'impossibilité... Sérieusement, y'aquelqu'n qui est allé y voir (à Philosophie des mathématiques, je veux dire)? Parce que y'a des limoites, tout de même :-) --Dfeldmann (d) 15 août 2009 à 06:03 (CEST)

Je n'ai pas participé à l'article Philosophie des mathématiques et ne suis donc pas intéressé à prendre sa défense. Eh bien, je n'ai pas l'impression qu'on puisse y voir du travail inédit. Et il me semble même que ce n'est pas un trop mauvais début.

Marvoir (d) 15 août 2009 à 08:11 (CEST)

La citation de Poincaré pour "intuitionnisme"? La position de Wolfram ? Et plus généralement l'absence quasi complète de rérérences ? Bon, c'est marqué "à recycler", mais le problème est bien que c'est une collection de ce que un (ou plusieurs) gars ont trouvé sur le sujet, un peu au hasard... Et pas de références aux philosophes ayant écrit sur la quetion (y en a quand même quelque suns...)--Dfeldmann (d) 15 août 2009 à 09:13 (CEST)

Effectivement, pour Poincaré, il vaudrait mieux parler de son "conventionnalisme" (mais je ne m'y risquerai pas). Et à propos d'intuitionnisme, on attendrait plutôt les noms de Brouwer etc. (voir Logique intuitionniste). On pourrait aussi parler de la position de Dieudonné (qui reprochait aux philosophes de ne s'intéresser qu'à des "fantômes de mathématiques", c'est-à-dire aux questions des fondements, alors que, selon lui, les "vraies" mathématiques pourraient elles aussi intéresser les philosophes.) Je voulais surtout dire que "Philosophie des mathématiques" est un sujet normal d'article d'encyclopédie, alors que "Impossibilité en mathématiques" est plutôt un sujet de dissertation. Certes, l'article Philosophie des mathématiques a besoin d'être amélioré, mais pas supprimé.

Marvoir (d) 15 août 2009 à 09:57 (CEST)

Tout à fait d'accord, comme en témoigne d'ailleurs le nombre très important d'interwikis pour "philosophie", alors que le sujet de l'impossibilité n'est pas traité dans les autres Wikipédia, et également le nombre de sources disponibles pour l'un et l'autre sujet. Disons que pour un sujet, le TI est tout à fait évitable, et pour l'autre difficile à éviter.. (mais peut-être pas inévitable, tout dépend des sources que l'on pourra trouver sur ce sujet difficile et intéressant) --Jean-Christophe BENOIST (d) 15 août 2009 à 10:39 (CEST)

L'article ne doit pas être supprimé mais retravaillé. Le problème est qu'un mathématicien est rarement philosophe et qu'un philosophe est rarement mathématicien. Ainsi il m'est tout à fait impossible de parler de philosophie de manière sérieuse (c-à-d sans approximation fatale). J'ai bien un bouquin qui fait un parcours sur les théories philosophiques concernant les mathématiques écrit par un mathématicien suffisamment cultivé mais je n'ai pas le recul suffisant pour en faire une synthèse. Je vous livre cependant ma référence : Nicolas Bouleau, Philosophies des mathématiques et de la modélisation, Du chercheur à l'ingénieur Édition l'Harmattan. Bon courage pour celui qui tentera un recyclage de l'article. (Je suggère de déplacer cette conversation en page de discussion de l'article pour avertir le lecteur de tout le mal que nous pensons de l'article de son état actuel. HB (d) 15 août 2009 à 10:40 (CEST)

Je vous propose de continuer la conversation là-bas, ce qui pourrait attirer quelques philosophes. Peut-être laisser un message sur le Projet:Philosophie ? ---- El Caro ^bla 15 août 2009 à 10:44 (CEST)

Cosmétique modifier

Bonjour, j'ai remarqué que de nombreux articles sont écrits avec des équations alignées à gauche. Personnellement, je trouve que les équations centrées rendent l'article beaucoup plus lisible. Est-ce qu'il existe une règle concernant l'alignement des équations ? Olivierkeke (d) 20 août 2009 à 11:11 (CEST)

Pour moi, je distingue les formules fondamentales qu'il est normal de mettre en exergue des formules intervenant dans une argumentation qui, elle, ne méritent pas, à mon avis d'être mises en exergue (i.e. centrée). Mais il n'y a pas de convention à ce sujet, juste un respect du contributeur principal. Des tentatives de conventions (ou recommandations) ont été proposées depuis 5 ans sans jamais aboutir (vor [4] par exemple). La seule recommandation est d'éviter de glisser des formules de math dans du texte en français à cause des limites de la conversion du TeX sur ce site et encore n'est-elle pas approuvée par tous. Serait-ce un marronnier spécial math? HB (d) 20 août 2009 à 12:01 (CEST)

personnellement, j'écris comme s'il s'agissait d'un livre ou d'un article papier. Donc je ne me préoccupe pas trop s'il faut "éviter de glisser des formules de math dans du texte en français", conception que j'ignore superbement. Je centre les formules, trouvant que les formules "à gauche" sont laides.Bref, j'écris comme en Latex.Claudeh5 (d) 20 août 2009 à 12:35 (CEST)

Une proposition de fusion modifier

Je viens de voir passer une proposition de fusion de Translation (mathématiques élémentaires) et Translation (géométrie). Pour ceux que ça intéresse (et dont je ne suis pas), ça se passe à Wikipédia:PàF. Touriste (d) 20 août 2009 à 21:48 (CEST)

Introductory article modifier

Bonjour,
Les anglophones ont un modèle Introductory article et quelques articles estampillés « d'introduction », surtout en physique (voir en:Special:WhatLinksHere/Template:Introductory_article). En fait, il y a deux questions :

le modèle (qui peut aussi être utilisé sur une partie d'article pour orienter)
les articles "d'introduction", en restant dans le cadre encylcopédique, bien sûr et en ciblant (plutôt que l'ancien "mathématiques élémentaires" qui, il est vrai, ne veut pas dire grand-chose)

Que pensez-vous de ce(s) principe(s) ? ---- El Caro ^bla 24 août 2009 à 19:05 (CEST)

C'est une réponse assez intéressante au problème d'accessibilité de certains articles. Mais il ne faudrait pas en faire quelquechose de systématique. Sinon, on risque un Grand Nettoyage comme ceux tentés sur les articles du projets mathématiques élémentaires. Pour ma part, je suis capable d'écrire un article de math élémentaire (qui peut rester technique), j'aurais plus de mal à présenter un article du type "Introduction à ...." qui demande d'être rédigé davantage et d'être le moins technique possible. Enfin, Claude pourrait te faire remarquer (#Mathématiques élémentaires ?) que beaucoup de livres (peu accessibles) se nomment en math "Introduction à ....". D'où risque de malentendu. D'autres avis ? HB (d) 25 août 2009 à 09:55 (CEST)

Je suis d'accord sur le côté non-systématique et sur le titre, qui sera à choisir au cas par cas. D'ailleurs, au modèle "article introductif", on pourrait ajouter un modèle "renvoi vers un article introductif" à apposer dans l'article plus technique. Le couple Périmètre/Longueur d'un arc peut correspondre à cette idée, le premier étant moins technique que le second, mais les sujets très proches sur le fond, sans avoir le mot "introduction à" dans le titre, qui peut être trompeur et trop ressembler à du wikibooks. ---- El Caro ^bla 25 août 2009 à 10:16 (CEST)

Raisonnement par récurrence modifier

Je suis assez mal à l'aise sur les généralisations du raisonnement par récurrence mais celle qui vient d'être présentée ici me parait bizarre. Quelqu'un pourrait-il vérifier et valider cela comme un raisonnement par récurrence ? Merci. HB (d) 25 août 2009 à 17:25 (CEST)

Si je ne me suis pas fait avoir à lire ce que je pensais plutôt que ce qui était écrit, c'est indéniablement juste. Une fois qu'on a dit ça, savoir si quelqu'un a déjà appelé ça une "généralisation de la récurrence" c'est plausible tant de choses ont été écrites en mathématiques élémentaires ; mais exiger une source semble s'imposer (or l'IP doit être repartie après avoir pondu son oeuf...). En tous cas, je n'avais jamais vu cette remarque ; poser un "référence nécessaire" sur la première phrase attendre trois mois et effacer tout le paragraphe si elle n'est pas venue à ce moment serait la politique que je recommanderais. Maintenant le fait que je ne connaisse pas n'est pas la preuve que ça ne soit pas raisonnablement canonique, évidemment, je partage simplement ton doute. Touriste (d) 25 août 2009 à 17:37 (CEST)

"c'est indéniablement juste". D'accord, mais cela me paraît trivial et je pense que cela n'aide pas à démontrer le principe de récurrence. À mon avis, ce n'est pas une généralisation du principe de récurrence. Je supprimerais.

Marvoir (d) 25 août 2009 à 17:58 (CEST)

A ce que je comprends de cette "généralisation" c'est que si pour tt sous-ens strict A d'un ensemble E, il existe un élément de E-A, qui a une certaine propriété P, alors tout élément de E a la propriété P ... ce qui me semble tout de même assez évident et ne pas avoir grand chose à voir avec le raisonnement par récurrence, mais p.-e. qqch m'a échappé. jJ' ai l'impression en regardant en diagonale la suite de l'ajout que ce dont il parle à plus à faire avec l'axiome du choix, dont on a p.-e. besoin pour démontrer le thm en toute généralité, qu'avec la récurrence. --Epsilon0 ε₀ 25 août 2009 à 17:59 (CEST)

Il n'est quand même pas correct de dire comme c'est fait que la récurrence sur les entiers est un cas particulier de cette propriété, qui est au contraire plus faible. La "vraie" généralisation c'est la récurrence sur les relations bien fondées (dont la récurrence sur les entiers est bien cette fois un cas particulier). On ne peut donc pas laisser en l'état, ça semble difficile de corriger (jamais vu non plus), donc je suis plutôt pour supprimer. Proz (d) 25 août 2009 à 21:40 (CEST)

Je me suis permis de copier la présente discussion sur Discussion:Raisonnement par récurrence et, vu le consensus qui apparaît ici, de supprimer la prétendue généralisation dans l'article.

Marvoir (d) 26 août 2009 à 08:14 (CEST)

lumière sur ... modifier

j'aime bien ces choix d'articles au hasard... On obtient alors des curiosités comme "La limousine est une race bovine française rustique originaire du Limousin, qui est principalement vouée à la production de viande" ce qui ne me semble pas rouler comme sur des roulettes...Claudeh5 (d) 25 août 2009 à 18:38 (CEST)

Les "lumière sur" qui apparaissent en page d'accueil ne sont pas choisis au hasard : ce sont des articles labélisés. Nous avons eu récemment énigme des trois maisons par exemple. On peut voir que cette "lumière sur" est un sacré accélérateur pour les visites : [5]. ---- El Caro ^bla 26 août 2009 à 08:40 (CEST)

il faudrait peut-être se poser des questions sur les labels...Claudeh5 (d) 26 août 2009 à 11:08 (CEST)

Objectif : Lier les portails aux catégories ! modifier

Bonjour !

Nous aurions besoin de votre aide pour lier les différentes catégories de votre domaine au portail de votre projet. Votre aide nous permettrait ensuite d'ajouter aux articles contenus dans ces catégories le bandeau {{Portail|Mathématiques}}, et même par la suite de laisser un message aux nouveaux utilisateurs qui auront contribué à un article de la catégorie pour les informer de l'existence de votre projet et les inciter à y participer.

Si, au contraire, vous ne souhaitez bénéficier ni de cet ajout de portail, ni du bienvenutage des nouveaux utilisateurs, veuillez laisser un message sur le Portail qui correspond à votre projet pour me le signaler.

Tout se passe ici. Je vous remercie et vous souhaite une bonne fin de journée -- Quentinv57 ✍ 26 août 2009 à 18:32 (CEST)

Il me semble que la proposition de Quentin doit être discutée. Je vois plusieurs question à débattre que je liste en ajoutant mon avis. Il serait bien que d'autre en fasse autant et qu'un consensus intervienne sur la réponse à lui donnerHB (d) 27 août 2009 à 09:19 (CEST)

bienvenutage

Je ne suis en général pas très favorable au « bienvenutage » automatique des nouveaux utilisateurs surtout quand leur nombre de contributions est inférieur à 10. La page sur la liste des articles de maths nous permet de repérer, si on le souhaite les nouvelles interventions pertinentes et de laisser nous-même un message de bienvenue.HB (d) 27 août 2009 à 09:19 (CEST)

Ajouter le bandeau Portail/mathématiques à tous les articles dont une catégorie est une sous-catégorie de la catégorie math.

Pourquoi pas mais seulement si ne figure pas déjà un autre portail sinon on risque de voir se multiplier les portails si une catégorie se trouve dans le champ de compétence de plusieurs portail comme portail mathématiqueET portail statistique et probabilité ou portail mathématiqueETportail géométrie ou autre. Il faudrait donc que le robot gère le portail père (mathématiques) avant les portail fils(statistique, géométrie, ...). Restent les catégories se trouvant dans plusieurs portail (physique, maths, astronomie, histoire etc.) Un robot peut-il discerner si l'article mérite d'avoir le portail math quand une des ses catégories se trouve être un sous-sous-sous catégorie de la catégorie math. ?HB (d) 27 août 2009 à 09:19 (CEST)

Doit-on ajouter le bandeau de portail du portail seulement pour la catégorie math ou aussi pour les sous-catégories ?

Le limiter à la catégorie math est en contradiction avec les recommandations de ne pas surcharger les catégories mère pour cibler la catégorie la plus précise : si cette recommandation est respectée, l'effet du robot serait quasi-insignifiant.HB (d) 27 août 2009 à 09:19 (CEST)

Quelle réponse doit-on lui faire ?

Pas de bienvenutage. Sur un article ne possédant pas de bandeau ajouter le bandeau math si la catégorie est un descendante de la catégorie math. Ne pas ajouter alors de bandeau supplémentaire de sous-projet (géométrie,probabilité, mathématiques élémentaire). HB (d) 27 août 2009 à 09:19 (CEST)

Je ne suis pas sûr d'avoir bien compris le projet de Quentin, que j'ai lu une fois en diagonale au Bistro et une fois en diagonale sur la page qu'il fournit. J'y suis a priori très opposé. Déterminer si un article est raisonnablement de mathématiques ou non demande un minimum d'intelligence humaine ; je suis comme HB opposé au bienvenutage automatique, qui, même si ce n'est pas du mail, n'est pas loin d'être du spam. Je suis en conséquence partisan de décliner la proposition. Touriste (d) 27 août 2009 à 10:55 (CEST)

Je suis globalement de l'avis de HB et de Touriste. Pour répondre à HB, je suis contre l'apposition automatique du portail. En effet, d'une part la catégorie:Mathématiques est fréquemment utilisée par défaut pour des articles qui nécessitent d'être recatégorisés, d'autre part un certain nombre de sous-catégories n'ont (à mon avis) rien à voir avec le projet Mathématiques, comme Catégorie:Numérologie ou Catégorie:Optique géométrique.

En revanche, je suis en train de programmer mon bot pour qu'il me liste les articles des sous-catégories de Mathématiques qui sont dépourvus de l'un des portails, afin de procéder, sur des listes précises et vérifiées par un être humain, à une apposition des portails. Ambi graphe, le 27 août 2009 à 14:35 (CEST)

Bonjour HB. Je te remercie d'avoir pris tellement de soin à me répondre, je vais essayer d'en faire de même :

En ce qui concerne le bienvenutage, mon bot aura une limite que je n'ai pas encore définie. Je pensais que s'il trouve deux articles différents édités pour le même projet, il serait en mesure de laisser un message sur la page de discussion de l'utilisateur.

En ce qui concerne la gestion des sous-portails, tout est déja prévu. Si vous ajoutez dans la liste vos sous-portails, ce seront alors ces portails la qui seront ajoutés, et non le portail Mathématiques.

Pour répondre à Touriste, je vois vraiment mal où est le spam. Je vous propose d'envoyer des utilisateurs vers votre projet pour que vous puissiez être plus nombreux, si vous refusez mon offre c'est tant pis...

J'espère vous avoir convaincu. Bonne fin de journée !

-- Quentinv57 ✍ 27 août 2009 à 14:45 (CEST)

Pour moi aussi, recevoir un message non sollicité automatiquement, c'est la définition du spam, même si l'intention qui est derrière est louable. De plus, les bandeaux de bienvenue automatiques ne sont souvent même pas lus, car forcément mal ciblés. Il vaut mieux une intervention humaine, personnalisée. Le bot ne pourra pas faire la différence entre un nouveau qui fera une minuscule modification orthographique, par exemple (et donc quelqu'un qui n'a pas besoin de recevoir d'invitation) et une minuscule modification mathématique et subtile (et donc quelqu'un qu'il peut être intéressant de "recruter"). Je suis contre aussi, donc. ---- El Caro ^bla 27 août 2009 à 15:28 (CEST)

Dans ce cas, va dire à DarkoNeko que son bot Loveless (d · c · b) a déja spammé des milliers de nouveaux utilisateurs ! Parceque c'est justement ce que je désire faire, apporter un bienvenutage plus ciblé. Mon robot se basera sur les contributions du nouvel utilisateur pour déterminer le ou les projets qui l'intéresse ! -- Quentinv57 ✍ 27 août 2009 à 20:41 (CEST)

Je suis d'accord avec les avis déjà exprimés. Pour l'apposition du portail je suis convaincu par l'intervention d'ambigraphe. Le système arborescent des catégories est trop rigide, et ne fonctionne pas très bien. On peut comprendre que la numérologie ait un rapport avec la notion de nombre et celle-ci avec les mathématiques, et pourtant, sans même aller jusqu'à la numérologie, beaucoup d'articles de la catégorie nombre (une bonne partie de la sous-catégorie nombres entiers par exemple) ont un contenu qui n'a que peu à voir avec les mathématiques. Ce serait une grosse perte de l'aligner sur les catégories. Pour le "bienvenutage", c'est peut-être moins évident, je reconnais humblement qu'à la différence d'HB et d'autres, je ne le pratique pas. Il est tentant de vouloir donner des informations, mais seront-elles lues ? Je crois plus éventuellement à une explication générale et unique (mentionnant le fonctionnement en projets), et comme mes prédécesseurs à des interventions humaines (qui risqueraient d'être noyées parmi celles automatiques). Proz (d) 28 août 2009 à 00:22 (CEST)

Lancer un « message d'aide », comme le précise Loveless, n'est pas la même chose que faire du recrutement pour un projet. J'adhère donc à la critique formulée par El Caro : l'objectif annoncé par Quentinv57 ne me semble pas raisonnable. Ambi graphe, le 28 août 2009 à 08:19 (CEST)

Okay, je ne m'occuperai donc pas du Portail Mathématiques. En espérant pouvoir un jour contribuer à l'espace mathématiques, je vous souhaite à tous une bonne continuation !

-- Quentinv57 ✍ 2 septembre 2009 à 16:42 (CEST)

Proposition BA : Émile Lemoine modifier

Bonjour, j'ai proposé l'article Émile Lemoine au label BA, l'article étant issu d'une traduction de l'AdQ anglophone. Lemoine est un mathématicien du 18/19e siècle : page de vote. MicroCitron ^{un souci ?} 29 août 2009 à 20:40 (CEST)

Théorème de Médioni modifier

J'ai cette page Théorème de Médioni depuis longtemps dans ma liste de suivi. Je suis pratiquement sûr que c'est un travail personnel. Un matheux pourrait-il la virer si c'est fantaisiste? Merci d'avance. --Seymour (d) 30 août 2009 à 21:26 (CEST)

Pas fantaisiste, mais sans intérêt, et à virer (dur d'appeler ça un TI, un peu comme si je baptisais "Théorème de Dfeldmann" le résultat selon lequel 1001=7*11*13...) On blanchit la page?--Dfeldmann (d) 30 août 2009 à 21:53 (CEST)

Merci. J'ai demandé la SI, après blanchiment. Encore un inventeur méconnu par la science officielle. --Seymour (d) 31 août 2009 à 07:27 (CEST)

Ça existe, ça s'appelle Méthode de Cramer pour les systèmes d'ordre 2. Cela dit, sa démonstration était intéressante.

Ah bon? Elle me renvoyait une adresse illisible. Mais de toute façon, pour une démonstration intéessante des formule de Cramer pour n=2, faut se lever de bone heure...--Dfeldmann (d) 31 août 2009 à 17:06 (CEST)

Non non, ça marchait très bien chez moi...

EDIT : je l'ai retrouvé : http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/06/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_M%C3%A9dioni.pdf

"Mais de toute façon, pour une démonstration intéessante des formule de Cramer pour n=2, faut se lever de bone heure..." Comment ça ?

Ben après lecture, c'est bien ce que je dis : Médioni (ou serait-ce toi) ne s'est pas levé d'assez bonne heure... Au fait, démontrer les formules de Cramer dans le cas général (ou même pour n=3), c'ets déjà plus intéressant, et une application classique des méthodes de calcul du déterminant par transformations élémentaires...--Dfeldmann (d) 2 septembre 2009 à 13:47 (CEST)

Non, c'est pas moi... maintenant, je suis d'accord avec la suppression, c'est un plagiat (volontaire ou pas) de Cramer pour ordre 2.

fonction totale modifier

Une fonction totale est une fonction pour laquelle le domaine correspond à l'ensemble de départ. Vous paraît-il correct ? L'article contenant cette seule phrase a été blanchi. ---- El Caro ^bla 2 septembre 2009 à 16:40 (CEST)

Cela semble raisonnable si on n'est pas trop exigeant, mais à reformuler et sourcer, cf. en:partial function. En tous cas pas à passer en SI. Touriste (d) 2 septembre 2009 à 16:44 (CEST)

Il me semble que quand j'allais à l'école, on disait "application" ou "fonction partout définie", mais si j'en juge par Google, l'expression "fonction totale" serait devenue plus courante. Par parenthèse, l'expression "une fonction pour laquelle le domaine correspond à l'ensemble de départ" ne me semble pas très belle. Il ne s'agit pas de "correspondance", il s'agit d'identité.

Marvoir (d) 2 septembre 2009 à 16:58 (CEST)

Ce n'est pas tant une question de "temps" que de "contexte", c'est pourquoi j'ai apposé la Catégorie:Calculabilité : le terme est utilisé en théorie des fonctions récursives. Cela étant, on pourrait aussi songer à faire un article court pointant vers "Application" à condition qu'il y ait une section raisonnablement substantielle sur les "fonctions totales" dans l'article application. Une autre piste plus raisonnable (ce que font la plupart des interwikis) est de créer fonction partielle puis faire de "fonction totale" une redirection, ou mieux un article court, vers ce nouvel article. De toutes façons je n'ai pas de sources sous la main là où je suis, donc je cause mais n'agis pas. Touriste (d) 2 septembre 2009 à 17:01 (CEST)

Un petit tour rapide par google books semble montrer que le terme fonction totale est utilisé avec des sens différents suivant les contextes (notamment en économie : http://pagesperso-orange.fr/sebastien.rouillon/cours/math/l1sem2/td4.pdf ). Me trompe-je ? ---- El Caro ^bla 2 septembre 2009 à 18:48 (CEST)

C'est largement utilisé en calculabilité (ou de façon liée en théorie des types, théorie de la démonstration : fonctions prouvablement totales ...), mais fonction partielle récursive, où cela pourrait être traité, n'est qu'une ébauche. Je ne pense pas que ce vocabulaire s'utilise en théorie des ensembles. Je suis d'accord avec la suggestion de Touriste : ça n'a de sens que dans un contexte où l'on parle de fonction partielle, donc c'est ce dernier article qu'il faut créer. Proz (d) 3 septembre 2009 à 09:41 (CEST)

Je reprend la question d'El Caro : en économie, on semble parler de fonction totale, par opposition à fonction moyenne ou à fonction marginale. l'idée est peut-être de transformer cette page, non pas en redirect mais en page d'homonymie, revoyant sur un article a créer sur fonction partielle (mais qui va s'y coller ?) et un autre renvoyant vers coût marginal et coût moyen. HB (d) 3 septembre 2009 à 17:33 (CEST)

J'ai ébauché fonction partielle. Pour la page d'homonymie : ça semble ce qu'il faut faire, mais, vu mon inculture en économie, il vaut mieux que ce soit quelqu'un d'autre qui s'en occupe ... Proz (d) 5 septembre 2009 à 13:40 (CEST)

Groupes simples d'ordre 60 modifier

Sur la page Discussion:Groupe_alterné, j'ai fait des remarques à propos de la démonstration du fait que tout groupe simple d'ordre 60 est isomorphe à A₅. Si quelqu'un veut jeter un coup d'œil et donner un avis, merci d'avance.
Marvoir (d) 2 septembre 2009 à 20:08 (CEST)

Je réponds ici car ça ne correspond pas seulement à cet article et saisis l'occasion pour lancer un questionnement.

Ne faudrait-il pas décider ensemble d'une politique sur les démonstrations ? Faut-il toutes les mettre ? Si oui, in extenso ou seulement une trame (pour les plus longues) ? Ou seulement les plus courtes ? Ou ne mettre que celles qui sont ~~encyclopédiques~~ importantes dans l'histoire des maths ? etc.

De par les niveaux très différents des lecteurs, une démo peut être très problématique car il faut bien supposer des acquis ou "évidences" qui ne le seront pas pour tout le monde. D'un autre côté, les démonstrations sont essentielles en maths... Bien entendu, pas question de donner des directives, mais, qui sait, peut-être arriverons-nous à trouver des points de consensus ?---- El Caro ^bla 2 septembre 2009 à 20:19 (CEST)

Les démonstrations sont essentielles en mathématiques, certes, mais ici il s'agit SEULEMENT d'une encyclopédie et pas de faire des mathématiques. On doit donc dire ce qui est vrai, quel est l'état des connaissances actuelles , fournir les démonstrations des résultats les plus accessibles mais on ne peut pas se permettre de faire systématiquement toutes les démonstartions de tous les résultats. Outre, qu'il y aurait sûrement un monceau de fautes à corriger et une quantité de problèmes , de points de vue différents, ce n'est pas l'objet d'une encyclopédie qui se doit de rassembler en un format raisonnable l'état des connaissances actuelles sur un sujet mais n'est pas là pour suppléer les cours correspondants.D'ailleurs la raison en est fort simple:où faudrait-il commencer ?Par exemple actuellement "on" a, semble-t-il, réussit à faire comprendre à un de nos lecteurs que la trisection de l'angle quelconque est impossible avec la règle non graduée et le compas: il a admis le résultat et son niveau qui semble être celui du bac ne lui permet pas (semble-t-il) d'appréhender la démonstartion du théorème de Wantzel.Mais il est des lecteurs qui sont encore bien en dessous d'un bac... faudrait-il donc démontrer le théorème de Wantzel en des termes qui soient compréhensibles au sortir d'une quatrième de collège ? Cela semble quasiment impossible. Je crois qu'il conviendrait qu'il y ait dans chaque article une interface de niveau de lecture (comme il y a actuellement un sommaire ou des boites déroulantes) permettant d'extraire pour chaque niveau l'information pertinente, étant entendu que tous les niveaux restent accessibles si 'lon le souhaite. On aurait ainsi un niveau 0 (collège), niveau 1 (lycée), niveau 2 (DEUG), niveau 3 (licence), niveau 4(maitrise), niveau 5(recherche) pour chaque article et qui se limiterait à certains niveaux. Pour théorème de Pythagore, il y aurait niveau 0 et éventuellement niveau 1. Pour théorème de Wantzel, cela irait du niveau 0 (qui se réduirait à une phrase) à niveau 4 où l'information serait de plus en plus étendue.Claudeh5 (d) 3 septembre 2009 à 01:23 (CEST)

Je suis assez proche de la vision de Claude. Les démonstrations ne peuvent pas être systématiques, elles doivent rester accessibles et illustratives. Ainsi le théorème de Wantzel ne propose pas de démonstration (qui figure sur wikisource) mais des pistes pour comprendre; Et la partie la plus difficile : polynôme irréductible de degré 2ⁿ est tranquillement éludée. Sur le niveau de lecture, je pense que ceux qui me connaissent savent que ma vision de l'article idéal consiste à mettre en introduction les notions accessibles et de faire en sorte que les notions les plus dures apparaissent en fin d'article. Mais l'idéal est rarement la réalité. HB (d) 3 septembre 2009 à 17:42 (CEST)

Je suis essentiellement d'accord avec Claudeh5 et HB. Ambi graphe, le 3 septembre 2009 à 22:38 (CEST)

Et dans le cas précis de la démonstration du fait que tout groupe simple d'ordre 60 est isomorphe à A₅, qui me semble au moins incomplète, que fait-on ? Compléter la démonstration ? La remplacer par une esquisse qui se donne clairement comme telle ? Renvoyer à Wikiversité ? (Je ne sais pas s'il est permis d'utiliser Wikiversité comme source dans Wikipédia.)

Marvoir (d) 4 septembre 2009 à 08:13 (CEST)

Dans ce cas précis, je suggèrerais de déplacer la démo en page de discussion et de résumer ses grandes lignes dans l'article. Ambi graphe, le 4 septembre 2009 à 12:07 (CEST)

Bonne idée en effet. Passer la démo incomplète en page de discussion puisque, semble-t-il, personne ne souhaite l'amender. La remplacer par une présentation des grandes lignes et renvoyer vers un ouvrage de référence ou vers un site fiable le lecteur curieux de lire une démonstration. HB (d) 4 septembre 2009 à 14:14 (CEST)

Je vais le faire.

Marvoir (d) 4 septembre 2009 à 17:19 (CEST)

énigme des trois maisons et ruban de Möbius modifier

J'ai essayé d'expliquer avec mes petits mots la topologie du ruban de Möbius mais je ne sais que répondre aux argument de tou chti. Le dessin de gauche de Jean-Luc est juste à mon avis. Son dessin de droite me pose davantage de problème car pour moi, quand on découpe par le milieu un ruban de Möbius, on n'obtient pas un ruban simple mais un ruban à double boucle qui est devenu orientable. Les deux objets sont -ils topologiquement équivalents ? Si, ce n'est pas le cas, il faudrait revoir la section sur l'article. Je vous passe la main pour une discussion entre spécialiste en page de discussion. HB (d) 3 septembre 2009 à 17:50 (CEST)

Les deux objets sont intrinsèquement homéomorphes, mais il s'agit de deux plongements non isotopes dans l'espace de dimension 3. C'est un peu comme dire qu'une courbe de Jordan est toujours un cercle, mais que dans le plan épointé il y a des courbes de Jordan non homotopes. Ambi graphe, le 3 septembre 2009 à 22:37 (CEST)

Merci pour ta réponse : homéomorphes mais pas isotopes donc. Il me restera, en devoir de rentrée, à bien comprendre l'homotopie que tu illustres fort joliment avec la courbe de Jordan dans le plan épointé . Et merci pour la schématisation du ruban présentée en page de discussion, même si l'affichage nowiki laisse à désirer. HB (d) 4 septembre 2009 à 14:10 (CEST)

Euh, je n'ai pas illustré d'homotopie. En fait, je ne vois même pas bien le rapport entre ta question ci-dessus (sur la différence entre le ruban à double enroulement et le ruban normal) et la question à laquelle j'ai répondu sur la page de discussion de l'énigme des trois maisons (sur l'existence d'un plongement de K3,3 dans le ruban de Moebius). Ambi graphe, le 4 septembre 2009 à 21:56 (CEST)

ach, l'écrit et ses maladresses! Il y a deux merci car tu as agi deux fois: une fois ici pour m'expliquer l'histoire du ruban à double enroulement et une autre fois sur la page de discussion de l'article pour répondre à Tou chti. Et le lien entre ces deux questions est dans la démonstration de Jean-Luc pour prouver que K3,3 est plongeable dans le ruban : il découpe le ruban de Möbius par son milieu et dessine... un ruban simple au lieu d'un ruban à double enroulement. D'où ma question est-ce équivalent ?. Enfin, merci de t'être occupé de tout. HB (d) 4 septembre 2009 à 22:34 (CEST)

OK, de rien, et du coup j'ai compris ton message de 14h10 ci-dessus. Je suis toujours disponible pour des explications complémentaires. Ambi graphe, le 4 septembre 2009 à 22:57 (CEST)

convergence uniforme modifier

Bonjour. Avez vous remarquer qu'il ne semble (à moins que je n'ai pas cherché où il fallait...) pas y avoir la moindre trace des critères de convergence uniformes de suites de fonctions, même dans R.Claudeh5 (d) 7 septembre 2009 à 12:27 (CEST)

? L'article convergence uniforme me semble pourtant donner déjà quelques réponses, d'autant qu'il renvoie aussi aux Théorèmes de Dini...--Dfeldmann (d) 7 septembre 2009 à 17:16 (CEST)

... sauf que l'on trouve nulle part les test d'Abel, de Dedekind, de Du Bois-Reymond, de Dirichlet. Voir par exemple Knopp, theorie und andwendung der unendlichen reihen, 1922, (ou Knopp, Theorie and applications of infinite series, 1954)

Bonjour. Pour la règle d'Abel en Analyse, on peut regarder Série convergente, Transformation d'Abel et Théorème d'Abel (analyse).--Cbigorgne (d) 8 septembre 2009 à 00:08 (CEST)

Bon, ben puisque tu sais ce qui manques, tu n'as plus qu'à rédiger une section avec un bandeau ébauche... Allez, je m'en charge :-)--Dfeldmann (d) 8 septembre 2009 à 16:57 (CEST)

ben c'est rempli !Claudeh5 (d) 8 septembre 2009 à 20:14 (CEST)

Algèbres, cogèbres et bigèbres modifier

Bonjour, j'aimerais soulever deux problèmes de terminologie.

L'article Algèbre sur un anneau ne traite que des algèbres associatives (qui sont des anneaux). Cette définition est ancienne et n'est pas celle utilisée par Bourbaki (Algèbre, chapitre III, édition de 1970) ou par Serge Lang (Algebra). L'inconvénient de cette définition restrictive est qu'elle ne couvre pas les notions d'algèbre de Lie, d'algèbre cayleyenne, d'algèbre de Jordan, d'algèbre de composition ... Il faudrait renommer l'article en Algèbre associative sur un anneau.

L'autre problème concerne les bigèbres et cogèbres selon la terminologie de Bourbaki (Algèbre, édition de 1970, chapitre III). Ces structures sont appelées en:coalgebras et en:bialgebras en anglais. Les articles de Wikipedia en français portent les titres bialgèbre et coalgèbre. Je voudrais savoir si le terme bialgèbre (respectivement coalgèbre) est utilisé plus couramment en français que bigèbre (respectivement cogèbre). Je me souviens avoir lu (je n'ai plus la référence) que Bourbaki justifiait les terminologies cogèbre et bigèbre en expliquant que algèbre en arabe contenait déjà l'article défini al qui signifiait un objet unique et que écrire bi-al-gèbre n'était pas correct. --Cbigorgne (d) 7 septembre 2009 à 23:18 (CEST)

J'ai aussi le souvenir de cogèbre et bigèbre plutôt que de coalgèbre et de bialgèbre. Ambi graphe, le 10 septembre 2009 à 10:31 (CEST)

J'ai renommé l'article Algèbre sur un anneau en Algèbre associative sur un anneau.--Cbigorgne (d) 10 septembre 2009 à 15:07 (CEST)

Contribution à l'écriture des formules et fonctions modifier

Bonjour à tous.

Je viens vous proposer une application de traitement de textes permettant d'écrire facilement : Les textes, les formules mathématiques, les liaisons chimiques, permettant la réalisation des dessins de tous genres et dessins géométriques. Et tout ceci sur la même interface tout comme de simples texte.

site web: www.novoasoft.com/eng/download/scienceword

mon adresse : tossougodson@yahoo.fr

Question sur un graphique modifier

C'est ici. Bien à vous, DocteurCosmos (d) 10 septembre 2009 à 08:15 (CEST)

À moins que quelque chose ne m'échappe, la remarque est fondée, il s'agit de la représentation graphique de

x+iy\mapsto |exp(x+iy)|

et non celle de

x+iy\mapsto |exp(x+iy)^{-1}|

. Sauf contre-ordre (un point a pu m'échapper) je modifierai la description sur common ce soir. HB (d) 10 septembre 2009 à 08:39 (CEST)

Corrigé. HB (d) 11 septembre 2009 à 15:24 (CEST)

Année zéro modifier

Bonjour. Je ne sais pas trop que faire de cet ajout. Il me semble être une interprétation personnelle, ou du moins mériterait d'être retravaillé à mon avis. N'y connaissant pas grand-chose, je viens quémander votre aide. Merci. :-) Dodoïste ^{[ dring-dring ]} 13 septembre 2009 à 13:49 (CEST)

Oui, dit comme ça, c'est clairement perso. D'autre part, 0 ezst aussi bien un ordinal qu'un cardinal. Cela dit, la question est intéressante et a été largement discutée dans des textes de référence (par exemple dans Millenium, de Gould) Donc, je suggère de renvoyer à un article détaillé année zéro (ah ben non, on y est déjà, alors mettons provisoirement à l'article anglais, bien meilleur et plus détaillé), et de supprimer ce passage--Dfeldmann (d) 13 septembre 2009 à 14:13 (CEST)

Merci Dfeldmann. Il semble que Barraki s'en soit occupé. Je vous laisse vous ocuper d'une amélioration de l'article, vu que ce n'est pas mon domaine de compétence. Dodoïste ^{[ dring-dring ]} 13 septembre 2009 à 14:19 (CEST)

Penses-tu que je l'ai suffisamment amélioré pour retirer le bandeau ? _{BOCTAOE. Ou pas.} Barraki Retiens ton souffle! 13 septembre 2009 à 21:31 (CEST)

Revert. Ce n'est absolument pas un problème d'avoir un an zéro pour ce motif alors qu'on s'accommode des années négatives.

J'avais tapé ça juste après mon revert, et j'ai oublié de valider

. _{BOCTAOE. Ou pas.} Barraki Retiens ton souffle! 13 septembre 2009 à 15:27 (CEST)

Y'a une pseudo-discussion sur la page, qui commence à me courir. Pourquoi les courageux anonymes correspondants ne se contentent-ils pas d'argumenter par références? Je suggère de "censurer" (puisque c'est ainsi qu'ils s'expriment) leurs interventions dans l'article, chaque fois qu'elles ne seront pas référencées. Ca fera le ménage, et évitera les fameuses discussions de café du commerce qu'on connait bien... (parenthèse : personnellement, je n'ai guère d'opinion sur la question, et comprend très bien les divers arguments énoncés ; il est d'ailleurs assez clair que c'est un peu du même tonneau que de savoir si 0^0 = 0 ou 1... (tiens, ça me ramène à mon article "impossible")) --Dfeldmann (d) 15 septembre 2009 à 16:50 (CEST)

Perso, je préfère les laisser se fatiquer, tant qu'ils restent sur la PdDi. _{BOCTAOE. Ou pas.} Barraki Retiens ton souffle! 15 septembre 2009 à 22:58 (CEST)

De toute façon, il n'y a manifestement aucune relation intéressante entre cette notion et les mathématiques. La seule information disponible sur l'année zéro sur Wikipédia semble être : elle n'existe pas. Du coup, je me dis qu'il serait aussi raisonnable de produire un article « Année 0,5 » ou « Année pi ». Ambi graphe, le 15 septembre 2009 à 22:51 (CEST)

Ce n'est pas exactement des maths. Mais par contre, je doute qu'il y ait un film Allemagne, année pi. _{BOCTAOE. Ou pas.} Barraki Retiens ton souffle! 15 septembre 2009 à 22:58 (CEST)

L'article « Allemagne, année zéro » n'est pas un argument en faveur de l'existence d'un article « Année zéro ». Ou alors, j'attends que soient créés les articles « West side », « Ne t'en fais pas », « Papaye verte », « Année 90 neuf zéro » et bien entendu « Moussaka géante ». Qu'on en fasse des redirections vers les titres correspondants me semble très bien, mais il me semble difficile d'en faire des articles à part entière (sauf peut-être « papaye verte », il faudrait en parler au Projet:Alimentation et gastronomie). Ambi graphe, le 16 septembre 2009 à 23:20 (CEST)

"Moussaka géante", tu mets cet article dans quoi ? Algèbre, géométrie ou paradoxe ? Pour Papaye verte, il y a déjà de la concurrence: voir Papaye.Claudeh5 (d) 18 septembre 2009 à 08:19 (CEST)

Projet de peer review modifier

Je suis agréablement surpris par la qualité des contributions scientifiques dans wikipedia. Grâce à salebot, les vandalismes de bas étage sont éliminés immédiatement. À ma connaissance, je n'ai jamais rencontré de vandalisme sournois du type "tout anneau commutatif est un corps non commutatif". Je pense que les contributeurs enregistrés tiennent à leur réputation et ne s'amuseront pas à ce jeu. Beaucoup de contributeurs signent sous leur vrai nom. De plus, comme l'encyclopédie est ouverte, je vois souvent des théories scientifiques qui peuvent prêter à controverse mais qui ont leur logique. Nupedia est un contre-exemple et a été abandonné. J'en reviens à l'algèbre commutative. À ma connaissance, un anneau n'est pas forcément commutatif. Quand j'étais à l'école, on m'a appris qu'un corps pouvait ne pas être commutatif. En général, un corps est supposé être commutatif. Pour moi, l'ensemble des quaternions est une algèbre non commutative où chaque élément non nul a un inverse. Je trouve la définition beaucoup plus précise que de dire que c'est un corps non commutatif. Dans cet exemple, je veux montrer qu'il y a deux chapelles qui s'affrontent et que je vois venir une lutte byzantine dans le cas d'une "peer review". J'ai posté un commentaire en anglais contre cette idée dans la discussion sur le futur de Wikipedia. arxiv est un autre contre exemple. Une peer viview signifie la mort de l'encyclopédie. Malosse (d) 22 septembre 2009 à 05:25 (CEST)

Je ne comprends pas bien l'objet de cette déclaration, je ne veux pas lancer de débat sur des bases aussi confuses, mais, puisq'elle est là, mentionner que je n'y souscris absolument pas. Le vandalisme sournois n'est pas très courant mais existe, mais il y a surtout l'incompétence même de bonne volonté. les robots ne réglent pas ce genre de cas. La relecture par des gens compétents (je ne sais pas ce que sont des "pairs" sur wikipedia), pas forcément spécialistes dans le cas au moins d'articles à visée introductive, est le seul moyen de faire réellement progresser les articles. Je ne vois aucun rapport avec les questions de dénominations multiples pour le même objet, qui ne posent éventuellement problème qu'au débutant dans le sujet (et la solution est simple sur une encyclopédie : mentionner celle(s) en usage). Si au moins nous avions un lien sur la discussion mentionnée, nous pourrions savoir quel est vraiment l'objet du débat. Proz (d) 26 septembre 2009 à 13:41 (CEST)

fonction entière modifier

bonjour. J'aimerai avoir votre avis sur cet article. Vous trouvez qu'il manque quelque chose ? une partie qui nécessiterai un développement plus conséquent ? (oui, je sais qu'il n'y a pas grand chose sur les fonctions entières d'ordre infini et rien sur celles d'ordre 0).Claudeh5 (d) 22 septembre 2009 à 11:43 (CEST)

Je trouve que cela fait trop catalogue de résultats. Pas un mot sur l'histoire de ces fonctions, rien sur leur utilité par rapport aux autres mathématiques, pourquoi on les étudie. Il manque aussi des applications, des exemples, etc... Valvino ^(discuter) 22 septembre 2009 à 11:51 (CEST)

c'est vrai que je n'ai pas mis d'historique et que cela manque, en particulier cela expliquerait assez bien pourquoi on les étudie. Pour les applications, il y a déjà la théorie de la fonction zêta de Riemann, j'en parlerai, mais l'essentielle ce sont les applications des fonctions analytiques... et il conviendrait probablement de développer l'article fonction analytique de manière conséquente ainsi que fonction méromorphe.Quant à l'aspect catalogue de résultats, je dois dire que je suis perplexe. Sauf à faire un cours entier, ou bien à avoir un article croupion, je ne vois pas bien ce que je peux faire de plus.Claudeh5 (d) 22 septembre 2009 à 13:13 (CEST)

J'ai fait quelques ajouts, est-ce suffisant ?Claudeh5 (d) 23 septembre 2009 à 10:34 (CEST)

... et une restructuration de l'article. Est-ce mieux ?Claudeh5 (d) 25 septembre 2009 à 10:02 (CEST)

théorie des équations modifier

question: quand renomme-t-on cet article conformément à ce qu'il contient (qui n'est pas la théorie des équations)?Claudeh5 (d) 22 septembre 2009 à 13:48 (CEST)

Si personne n'y voit d'inconvénient(s), je renomme l'article en "histoire de la résolution par radicaux" dans quelques jours.Claudeh5 (d) 28 septembre 2009 à 12:40 (CEST)

NON, tu as déjà évoqué le problème du titre sur la page de discussion d'article de qualité et personne n'a voulu te suivre. Je ne sais pas si tu as raison de dire que le titre est faux. Pour l'instant tu sembles être le seul à le penser, et tu ne peux donc pas profiter de l'absence de ton unique contradicteur pour changer le titre d'un article primé. Je suis d'avis que tu attendes une réelle approbation pour faire un changement. D'autre part si (et je dis bien si) il fallait changer le titre, je serais plutôt favorable à un titre moins restrictif comme "théorie des équations polynomiales". Mais pour l'instant, sans soutien explicite pour un changement de titre, je trouve celui-ci prématuré. HB (d) 28 septembre 2009 à 16:30 (CEST)

Le titre "théorie des équations polynomiales" me semble plutôt bien indiqué. Valvino ^(discuter) 28 septembre 2009 à 18:28 (CEST)

+1 sur HB. Attention à ne pas prendre des décisions superflues à la hâte, il convient de relire tous les échanges sur ce sujet si on veut avoir un avis éclairé. Touriste (d) 28 septembre 2009 à 18:30 (CEST)

Comment ça, je suis le seul à penser que le titre est faux ? S'il fallait des preuves que le titre est absolument faux, je vous renvoie à la page de discussion, à l'article http://en.wikipedia.org/wiki/Theory_of_equations et au répertoire bibliographique des sciences mathématiques http://math-doc.ujf-grenoble.fr/cgi-bin/rbsmc?cla=A qui donne en détails le contenu de la théorie des équations. D'autre part, il est absolument clair que cet article traite de l'histoire de cette partie et non du contenu mathématique dans l'abstrait. Il s'agit donc incontestablement d'un article d'histoire des sciences. D'autre part, "théorie des équations polynomiales" ne fait pas ressortir qu'il s'agit de l'histoire de la résolution par radicaux et seulement d'elle, ni qu'il y a tout un pan qui n'est pas traité dans la théorie des équations polynomiales. Je citerai à titre purement conservatoire le théorème de Budan-Fourier, l'estimation de Lagrange, le théorème de Descartes, celui de Grace, le théorème de Sturm, ... Où les avez vous vus dans cet article ? j'ai commencé là: http://fr.wikipedia.org/wiki/Utilisateur:Claudeh5/racines . Enfin, j'ai l'intention de faire un article "théorie des équations", un vrai. Claudeh5 (d) 28 septembre 2009 à 20:22 (CEST)

PS: regardez d'ailleurs la bibliographie de votre article et après venez me soutenir qu'il ne s'agit pas d'histoire !Claudeh5 (d) 28 septembre 2009 à 20:25 (CEST)

A l'époque, même si je ne trouvais pas le titre idéal (pas entièrement scandaleux non plus sur le plan historique), j'avais trouvé suffisant que le chapeau introductif, qui a été modifié lors du débat, délimite clairement le sujet (histoire des sciences apparait dans la première phrase). Il m'avait semblé normal que le rédacteur principal (toutes choses étant égales par ailleurs) ait un poids supplémentaire pour le choix du titre. Que tu aies raison ou tort, ça me semble surtout une perte de temps tout à fait inutile de reprendre un débat qui a eu lieu il y a 4 mois, sans argument nouveau, pour changer uniquement un titre ! Une raison valable serait effectivement que ceci empêche la création d'un autre article qui ne pourrait s'appeler que du même nom. Si tu développes ton projet, et qu'il s'avère que tu ne puisses pas trouver un autre nom aussi pertinent, il faudra alors peut-être revoir plus que le titre, mais on est bien loin d'en être là ... Proz (d) 28 septembre 2009 à 21:47 (CEST)

Pour Théorie des Equations (avant 1832) afin de créer après Théorie des Equations (eprès 1833) Jean de Parthenay (d) 28 septembre 2009 à 23:42 (CEST)

Et quand j'en arrive au théorème de Descartes, à la règle de Budan-Fourier, à l'estimation de Lagrange, au théorème de Newton, ... je les mets où ? dans théorie des équations (après 1833) ? Claudeh5 (d) 28 septembre 2009 à 23:52 (CEST)

Le théorème initial date de 1811 mais la méthode de Budan-Fourier est très ultérieure me semble-t-il, donc après. Pour Frederick Soddy, qui a redécouvert la formule en 1936 et élargi aux sphères, je ne crois pas que ce soit très problématique, en plus, pour moi cela s'appelle Apollonius-Viète-Romain-Descartes-Lemoine-Soddy... et j'en oublie... Au passage, tu ne trouveras pas d'original des calculs de Descartes... il se contente de dire AQT... Lagrange est mort en 1813. OK. mais l'interpolation (découverte par Edward Waring en 1779 et redécouverte plus tard par Leonhard Euler en 1783 donc avant Lagrange) ne me semble pas manquer beaucoup dans la théorie des équations. Quant à Newton, ses plus beaux travaux là dessus pour moi ; le polygone, qui consiste à donner rapidement les branches d'une courbe solution d'une équation à plusieurs indéterminées, ils seront prolongés par Puiseux et Waierstrass, donc : si on veut élaragir, on peut... PB : partager ce qui est de degré 1 et >1 i.e géométrie algébrique.

Je crois qu'un article manque sur chacun de ces sujets... J'ajoute, pour équilibrer, que le dernier paragraphe de JLW est probablement redondant. Jean de Parthenay (d) 29 septembre 2009 à 00:35 (CEST)

Je vais créer un article intitulé La vraie théorie des équations.Claudeh5 (d) 30 septembre 2009 à 10:38 (CEST)

Suite de la discussion sur Projet:Mathématiques/problème sur un article#Fusion de Théorie des équations et La vraie théorie des équations - HB (d) 30 septembre 2009 à 14:51 (CEST)

Les titres proposés me paraissent ne pas correspondre à la réalité. D'autre part c'est faire fi, et de manière scandaleuse, de l'histoire des sciences, des auteurs de ces parties, de la simple vérité et de la bonne foi.Claudeh5 (d) 1 octobre 2009 à 07:27 (CEST)

Portail:Analyse est proposé à la suppression modifier

Je le découvre par hasard, la discussion est ici. --Epsilon0 ε₀ 25 septembre 2009 à 21:43 (CEST)

Calcul de structures et modélisation (Association) est proposé à la suppression modifier

Bonjour,

L'article Calcul de structures et modélisation (Association) a été proposé à la suppression (cf. Wikipédia:Pages à supprimer). Après avoir pris connaissance des Critères généraux d’admissibilité des articles et des critères spécifiques, de ce que wikipédia est ou n'est pas, vous pourrez donner votre avis sur la page de discussion Discussion:Calcul de structures et modélisation (Association)/Suppression.

Le meilleur moyen d'obtenir un consensus pour la conservation de l'article est de fournir des sources secondaires fiables et indépendantes. Si vous ne pouvez trouver de telles sources, c'est que l'article n'est probablement pas admissible. N'oubliez pas que les principes fondateurs de Wikipédia ne garantissent aucun droit à avoir un article sur Wikipédia.

Problème de Cauchy vs Condition initiale ; Problème aux limites vs Condition aux limites modifier

Je viens de créer les deux pages Problème, après avoir manqué les pages Conditions (il faut dire qu'il n'y avait pas d'interwiki depuis en:Initial Value problem jusqu'à notre page condition initiale, donc c'était piégé ; et j'ai trouvé les pages françaises quand j'ai voulu lier en:Boundary value problem vers notre condition aux limites). Comme ça m'embête a priori de jeter ce que je viens de passer une demi-heure à taper, je laisse à des contributeurs plus neutres le soin de choisir dans quel sens faire les redirections/fusions. Cordialement, ----

Complément d'info : je suis encore plus débile que ça, parce qu'il y a bien un en:Cauchy's problem. Mais je laisse quand même pour ce soir (ou pour toujours) en l'état, pas envie de réfléchir. ----

Catégorie Série modifier

Hello,

Quelques pages se sont glissées dans la catégorie Série alors qu'elles n'ont rien à y faire :

Je n'ai pas trouvé ce qui les catégorisait ainsi... Zandr4^[Moa ?] 4 octobre 2009 à 11:49 (CEST)

Il s'agit très certainement du modèle {{Infobox Animation/Manga}} qui est censé préciser le pays correspondant à la série s'il est listé. Ce genre de catégorisation est à mon avis maladroit. Mais je serais d'avis de renommer la catégorie:Série actuelle en Catégorie:Série (mathématiques). Ambi graphe, le 4 octobre 2009 à 14:23 (CEST)

Cela me paraît une bonne idée, vu que le terme série n'a pas pour sens le plus utilisé celui des mathématiques. Zandr4^[Moa ?] 4 octobre 2009 à 16:59 (CEST)

Opérateur modifier

Cet article se limite aux opérateurs définis sur des EVT. Or, me semble-t-il, cette expression est beaucoup plus large, spécialement si on voit l'article opérande dans lequel la définition du mot "opérande" est tributaire de celle d' opérateur.

Faut-il deux articles? Ou quel est l'usage le plus wikiment correct / notoire?Michel421 (d) 4 octobre 2009 à 23:35 (CEST)

J'aurais dit qu’en mathématiques, les opérandes sont les arguments d'une opération et non d'un opérateur. Il se peut qu'en informatique on préfère utiliser le terme d'opérateur. Il faudrait à mon avis que l'article « Opérande » renvoie aux articles « Opération (mathématiques) » et « Opérateur (informatique) » selon les domaines. L'article « Opérateur (mathématiques) » me semble convenir pour les applications linéaires. Ambi graphe, le 5 octobre 2009 à 09:56 (CEST)

Je nuance mon avis ci-dessus après quelques lectures annexes. Un opérateur désigne plus largement un objet syntaxique (tel que le symbole « + ») utilisé notamment pour écrire une opération. En ce sens, le mot désigne essentiellement la même chose en mathématiques et en informatique. Le sens d'application linéaire (par défaut continue) entre espace vectoriels topologiques est probablement étymologiquement lié mais je pense renommer pour cela l'actuel « Opérateur (mathématiques) » en « Opérateur linéaire ». Qu'en pensez-vous ?

À ce dernier sujet, l'article semble admettre qu'un opérateur entre EVT soit non linéaire (et ce depuis la création de l'article). Quelqu'un peut-il confirmer cette acception ? Ambi graphe, le 7 octobre 2009 à 14:36 (CEST)

Si on lit l'article l'article anglais on voit bien que l'article français donne à ce mot un sens très limité. Cela est dû au fait que les auteurs initiaux avaient en vue des applications en QFT. Sur la partie qui y correspond du côté anglais, il y a d'ailleurs un bandeau TI. Cependant, je ne suis pas trop d'accord avec ce bandeau car le terme d'"opérateur" revient très souvent dans les textes de mécanique quantique. C'est juste que c'est réducteur par rapport au sens très général que semble bien avoir ce mot. Quoi qu'il en soit, merci de ton effort. Michel421 (d) 8 octobre 2009 à 22:30 (CEST)

Rafraichissement de la page du projet Mathématiques modifier

J'ai opéré quelques changements (essentiellement cosmétiques) sur la page du projet. Si vous avez des commentaires à ce sujet, je suis preneur. La colonne de gauche doit encore être un peu réarrangée. Ambi graphe, le 6 octobre 2009 à 01:08 (CEST)

La liste des participants est-elle bien utile ? Nefbor Udofix - Poukram! 6 octobre 2009 à 23:22 (CEST)

Comme elle est systématiquement présente sur les pages de projets, je n'ai pas cru judicieux de la supprimer mais je l'ai laissée là où elle dérange le moins, c'est-à-dire à la fin. Il est possible que certains lui trouvent de l'utilité, pour ne pas dire de l'agréable. Je suis d'accord qu'elle est trop longue et que les points forts de chacun n'y sont pas efficacement mentionnés. Mais chacun est mauvais peintre de soi-même, il faudrait qu'un contributeur décrive tous les autres (avec correction des intéressés ensuite) pour que cette liste soit un tant soit peu pertinente. Ambi graphe, le 6 octobre 2009 à 23:33 (CEST)

Je me suis ajouté sur la liste. Penses-tu que je sois un mauvais peintre de moi-même ? Je ne prétends pas égaliser Van Gogh. Nefbor Udofix - Poukram! 7 octobre 2009 à 00:14 (CEST)

"fontionnelle" modifier

Bonjour,

Que pensez-vous de ces articles : Déduction fonctionnelle et Ouverture fonctionnelle ? (par l'auteur de feu le Discussion:Prorata de deux droites sécantes/Suppression) ---- El Caro ^bla 6 octobre 2009 à 20:44 (CEST)

Jamais entendu parler, pris le temps de recherche Google sur le nom en français, sur les traductions plausibles en anglais (y compris quelques termes figurant dans les articles). Rien. Difficile de savoir si c'est un canular ou de la ~recherche originale, mais ça n'a pas l'air sauvable. Touriste (d) 6 octobre 2009 à 21:07 (CEST)

idem (sans la recherche). De plus ça ne tient pas debout (Déduction fonctionnelle) non ? Classement incohérent, il peut y avoir deux paraboles passant par 4 points qui n'ont pas de raison de représenter des fonctions etc. A effacer. Faut-il en passer par une procédure PàS ? Le signaler au créateur des pages ? Proz (d) 6 octobre 2009 à 22:41 (CEST)

A blanchir immédiatement, PaS sans doute. Qui s'y colle ? --Dfeldmann (d) 6 octobre 2009 à 22:46 (CEST)

Bonjour,

Le terme "Ouverture fonctionnelle" semble utilisé dans le traitement des images (voir par exemple ce diaporama, page 25). Le terme "Déduction fonctionnelle" semble utilisé en génétique. Mon incompétence dans ces deux domaines m'interdisent de me prononcer sur ces articles, mais mon petit doigt me souffle que ces termes ont été détournés de leurs véritables significations Nefbor Udofix - Poukram! 6 octobre 2009 à 23:20 (CEST)

Provenance du terme Sinus Cardinal modifier

Bonjour,

Je me pose des questions sur pourquoi le sinus cardinal est appelé comme ceci. Je n'ai rien obtenu de sérieux sur Wikipédia ou Google. J'ai jusque là trouvé une hypothèse.

ça serait en référence au chapeau des Cardinaux. Ceci me parait un peu tiré par les cheveux, même si il y a une petite ressemblance.
pour le terme cardinal, je ne vois pas de rapport avec la définition mathématique…

Alors, est-ce que vous auriez la vraie explication, afin de compléter l'article ?

Merci. Yggdras (d) 7 octobre 2009 à 20:04 (CEST)

Je ne connais pas la notion ni le domaine abordé, néanmoins sûr que ça n'a rien à voir avec la notion de nombre cardinal ; voilà tout ce que je puis dire. --Epsilon0 ε₀ 7 octobre 2009 à 20:43 (CEST)

Il existe des livres sérieux qui en parlent. Pour davantage d'informations : https://books.google.fr/books?q=%22sinus+cardinal%22 Peut-être y trouveras-tu ton bonheur ? ---- El Caro ^bla 8 octobre 2009 à 08:14 (CEST)

Je n'ai pas trouvé grand chose. Je vais regarder dans une encyclopédie papier à la bibliothèque pour voir si j'y trouve des infos. Yggdras (d) 9 octobre 2009 à 19:42 (CEST)

Anglophobe ? modifier

Colère : Milliard est un article en voie de suppression sur WPen, fusionné dans échelle longue et courte. 3 votes pour et cela suffit pour enterrer 700.000 000 de gens ! Ils ont fait le compte (1.300.000 000 pour billon, et 2.000.000 000 ailleurs, etc...) je crois que ce genre de pratique est interdite sur Wp fr, où il faut au moins 5 vote et des différences significatives. Comment peut-on décider à trois d'un article qui fait la différence entre anglophone et non anglophone ? Jean de Parthenay (d) 9 octobre 2009 à 16:39 (CEST)

Gardons notre calme. La suppression n'interdit pas une recréation future. Vu que l'article correspondant ne contenait pas grand chose d'autre qu'une définition, les arguments invoqués ne me semblent pas absurdes. De toute façon, se battre contre (ou pour) les suppressions ou les labellisations relève de la perte de temps inutile. Contribuons au contenu, marchons vers l'article parfait quand nous en avons la possibilité et laissons les débats de ce genre à ceux qui ne peuvent pas faire autre chose. Lorsque Wikipédia aura décidé d'un traitement efficace des suppressions (par un jeu de critères clairs et applicables par ceux qui effectuent ces suppressions) et des labellisations (par la consultation de personnes manifestant une compétence effective dans les domaines concernés), il sera temps de s'en préoccuper.

Accessoirement, je n'ai pas compris à quel « compte » tu faisais allusion. Mais ce n'est peut-être pas très important. Cordialement, Ambi graphe, le 9 octobre 2009 à 18:41 (CEST)

LOGIQUE MATHEMATIQUE CLASSIQUE, ARITHMETIQUE ET FERMAT modifier

Bonsoir. Pour vérification, merci d'avance. Mith (What ? You're talkin' to me ?) - Angers, le 12 octobre 2009 à 21:18 (CEST)

Quelques nouveaux articles (plus ou moins traduits de l'anglais) modifier

J'ai complété l'article matrice de rotation, et traduit 3-sphère, de plus j'ai bien avancé (mais pas terminé) Polynôme d'Alexander et démarré application exponentielle. Pourriez-vous 1) jeter un coup d'œil (et en particulier fusionner, voir supprimer si ça fait finalement double emploi) 2) Corriger ce qui relève des références (j'ai souvent beaucoup de mal avec le format de références des articles anglais) 3) Signaler des erreurs sérieuses 4) Me proposer d'autres articles qu'il vous semblerait urgent (ne serait-ce que pour pouvoir comprendre ceux-là) de créer ou de traduire?--Dfeldmann (d) 13 octobre 2009 à 12:45 (CEST)

Une suggestion à propos de l'application exponentielle : peut-être faudrait-il créer une page sur le théorème de Picard-Lindelof (que je ne connais pas), plutôt que renvoyer à Cauchy-Lipschitz pour l'existence locale de géodésique. Il y a quand même un grand écart de niveau entre les deux vocabulaires, et même si c'est in fine un peu la même chose, je ne suis pas certain que le lecteur y trouve son compte - en tout cas, ça me laisse sur ma faim. Cordialement, ----

Heu, non, c'est strictement le même (voir l'article anglais pour référence) ; j'ai corrigé ça. D'ailleurs l'article Théorème de Cauchy-Lipschitz est un fort bon article, comme le montre son badge argenté, et que je recommande chaudement, vu les nombreuses références qu'il donne à des extensions genre Cauchy-Peano-Arzelà ou Poincaré-Bendixson--Dfeldmann (d) 13 octobre 2009 à 18:10 (CEST)

Je suis désolé, mais si je comprends, je crois, Cauchy-Lipschitz en réel et complexe et pour n'importe quelle dimension, le lien avec l'existence d'une géodésique pour une variété munie d'une connexion n'est pas immédiat pour moi (même si l'article Cauchy-Lipschitz nous enjoint à trouver ça évident, mais sans convaincre, je trouve) ; et pour cause, je ne sais même pas ce qu'est une connexion ; et l'article connexion affine ne m'éclaire pas. Tout ceci très sincèrement, mais encore désolé en tout cas de ne pas voir que c'est strictement la même chose. ----

Non, ce que je voulais dire, c'est que Cauchy-Lipschitz et Picard–Lindelöf, c'est pareil. Maintenant, que ça démontre l'existence et l'unicité des géodésiques, c'est une autre histoire. Peut-être faut-il caser ça dans l'article géodésique?--Dfeldmann (d) 17 octobre 2009 à 16:36 (CEST)

Exponentielle complexe modifier

Salut,

Ne serait-il pas judicieux de créer une page exponentielle complexe avec le contenu d'Exponentielle#Fonction exponentielle dans le plan complexe et de Exponentielle#Fonction trigonométrique, voire peut-être de fusionner avec Formule d'Euler ? Si ça vous semble pertinent, je vous laisse faire… Skippy le Grand Gourou (d) 13 octobre 2009 à 19:37 (CEST)

Traité_projectif_des_coniques/Dans_un_plan_pappusien modifier

Bonjour, est ce que quelqu'un comprend de quoi parle l'article Traité projectif des coniques/Dans un plan pappusien ? Autrement dit, y a-t-il de quoi fusionner/renommer ou passe-t-on tout ça en SI ? D'ailleurs, quelques articles du même tonneau sur les coniques et la géométrie projective mériteraient d'être ~~supprimés~~ relus avec un minimum de méthode, il me semble.---- El Caro ^bla 16 octobre 2009 à 20:23 (CEST)

Ces articles, produits essentiellement par Michelbailly (d · c · b), ont déjà suscité quelque controverse par le passé. Il s'agit tout autant de travail personnel que sur certains autres articles de mathématiques, même (et surtout) parmi les labellisés, mais dans mon souvenir les vieux sages s'étaient entendus sur une conservation d'un contenu probablement vrai et, de façon tout aussi plausible, existant quelque part dans la littérature. Seuls quelques libertés avec les usages en vigueur sur Wikipédia (dans la structure du titre, la typographie, l'énonciation…) font occasionnellement tiquer les contributeurs.

Personnellement, je trouverais formidable que quelqu'un qui y comprend quelque chose aille y mettre son grain de sel. Mais en l'absence, je préfère laisser le créateur de ces articles faire son petit bonhomme de chemin tant qu'il est là. Si ça pousse, laisse pousser. Ne taille dans le vif que si tu es certain que tu vas améliorer les choses. Ambi graphe, le 16 octobre 2009 à 22:43 (CEST)

A plusieurs reprises, Michelbailly (d · c · b) a été averti concernant ces articles, que j'avais complètement oubliés. L'information qu'ils contiennent semblent douteuse au moins à première lecture. Quelques termes utilisés existent dans la littérature (plan pappusien, conique, cercle d'Euler, ...). Cependant, la tournure de certaines phrases laissent de gros doutes, l'ensemble étant nécessairement à réécrire à supposer que le contenu soit correct comme semble le penser Ambigraphe (d · c · b). Personnellement, je ne le garantis pas, je comprends des mots par ci par là, mais pas le sens global du texte, et je n'ai pas de temps à perdre sur ce genre de sujet. Qui en aurait ?

Je me souviens seulement de l'histoire du Da Wiki code, introduite dans espace projectif (d · h · j · ↵) en janvier 2006, et supprimée en juillet 2007. Ce genre d'affaire met sérieusement en doute la fiabilité de WP et se passe de tout commentaire. Je conclus par les phrases du regretté Jacques Chirac : "Plus c'est gros et mieux ça passe". Nefbor Udofix - Poukram! 17 octobre 2009 à 11:25 (CEST)

A priori Michelbailly était un passionné de géométrie, avec une culture assez pointue sur le sujet, sur le plan historique également, mais "non universitaire", très personnelle avec des grosses lacunes, un style très personnel également. Ca n'a pas de sens de ressortir cette vieille histoire, sur laquelle il avait eu le tort d'avoir fait de l'humour en ligne (qui pouvait prendre au sérieux ce qu'il avait ajouté ?)en surchargeant un texte (issu d'une traduction ?) tout à fait délirant ... ceci dit de mémoire sans être allé vérifier ... on a moins de traductions "sauvages" maintenant ... une autre époque, aucun intérêt de revenir sur tout ça. Il semble qu'il ait abandonné le projet, il n'était pas non plus trop prêt à s'adapter. Tant qu'il intervenait, sur un sujet où il n'y a pas grand monde, le bilan était à mon avis tout de même positif, et puis mieux vaut essayer d'intégrer les passionnés, c'est quand même sympathique. Maintenant qu'il n'est plus là, ça n'est plus évident de conserver ces choses qu'il aurait pu aider à faire évoluer. Depuis est apparu par ex. Plan affine de Desargues, inachevé mais développé sur des bases plus saines, et qui pourrait parler aussi de l'aspect projectif (ce qui couvrirait, toujours de mémoire, une partie des articles). Bref, je pense qu'il faut envisager la disparition de ces articles, mais pas immédiate, en continuant d'apposer les bandeaux "à recycler", et en prenant son temps (quelques mois), peut-être peut-on aller plus vite pour le "traité projectif des coniques" ? Proz (d) 17 octobre 2009 à 13:31 (CEST)

Il ne s'agit pas de ressortir de vieilles histoires, mais de parler de quelques articles. Dodoïste (d · c · b) a apposé un bandeau {{m:à recycler}}. Mais recycler quoi ? Je ne comprends même pas de quoi l'article veut parler. Bref, soyons clair : qui s'oppose à ce que j'envoie cet "article" en Wikipédia:SI ? ---- El Caro ^bla 17 octobre 2009 à 15:32 (CEST)

Non, c'est clairement à supprimer en l'état. De fait, un article dont la moitié des titres est non développée, et le quart restant sous forme de points d'interrogations (genre : il faudrait démontrer que...) est clairement un TI, et n'apportera pas grand chose au lecteur standard de WP. Et où sont les sources ??--Dfeldmann (d) 17 octobre 2009 à 16:15 (CEST)

Il s'agit d'un ensemble de deux articles Traité projectif des coniques, Traité projectif des coniques/Dans un plan pappusien, à traiter conjointenent, les quelques sources sont je crois dans le corps du texte (une mauvaise habitude de mb, et je ne prétend pas qu'elles justifient de garder l'article). Le sujet est l'étude projective des coniques, c'est bien-sûr l'angle d'attaque qui serait du TI (autant que je comprenne, géométrie "synthétique" par Pascal/Brianchon, pas absurde). La suppression ne me semble clairement pas rentrer dans le cadre de la Wikipédia:SI, d'autant qu'il y a déjà eu Discussion:Traité projectif des coniques/Suppression. Si la procédure est relancée, je serai probablement pour un déplacement de ces pages dans l'espace utilisateur de michelbailly (d · c · b), pour les raisons ci-dessus (en espérant que ce genre de truc soit possible sans sa participation bien improbable en ce moment).

Les autres articles du même tonneau sont Axiomes de plans projectifs et ses sous-pages, à recycler, unifier en un seul article, mais à conserver me semble-t-il. Voir aussi Discussion:Axiomes_de_plans_projectifs/Suppression. Proz (d) 17 octobre 2009 à 18:21 (CEST)

En 2007, j'avais déjà proposé de transférer ces articles en sous-pages de Michelbailly (d · c · b). L'intéressé contribue toujours à WP au vu de ses récentes modifications, et j'invite fortement El Caro (d · c · b) à prendre contact avec lui. Pour Proz (d · c · b) et El Caro (d · c · b), le sens de ma précédente intervention était la suivante. Je comprends les mots utilisés par Michelbailly (d · c · b), mais je ne comprends pas le sens du texte, je me trouve donc dans l'imposssibilité de juger son contenu. Je ne saurai donc dire s'il s'agit d'une présentation maladroite sur des connaissances scientifiques ou tout simplement d'un détournement du vocabulaire mathématique. Néanmoins, suivant l'avis d'Ambigraphe (d · c · b) et de Proz (d · c · b), ces pages sont à conserver.

Nefbor Udofix - Poukram! 17 octobre 2009 à 20:06 (CEST)

Formule de Faà di Bruno modifier

Pas très connue, me semble-t-il... En tout cas, j'ai traduit (et adapté) l'article anglais ; qu'en pensez-vous? (et où faut-il encore le référencer)--Dfeldmann (d) 17 octobre 2009 à 16:57 (CEST)

Francesco Faa di Bruno, 1825-1888: Théorie des formes binaires, Turin, 1876; thèse: 1.Théorie de l'élimination; 2.Développement de la fonction perturbatrice et des coordonnées d'une planète dans son mouvement elliptique soutenue le 20 octobre 1856 à Paris. Professeur à Turin.Claudeh5 (d) 17 octobre 2009 à 20:11 (CEST)

Oui, l'article Francesco Faà di Bruno n'est pas très développé (veux-tu t'en charger ?). Mais je parlais de la formule...--Dfeldmann (d) 17 octobre 2009 à 20:25 (CEST)--Dfeldmann (d) 18 octobre 2009 à 10:10 (CEST)

en tant que telle la formule n'a rien d'extraordinaire dès qu'on connaît la formule du multinôme.Claudeh5 (d) 17 octobre 2009 à 21:12 (CEST)

Tu es sûr? Lis un peu l'historique de la chose... Et si tu arrives à me relier ça à la formule du multinôme, je sais où on peux publier...--Dfeldmann (d) 17 octobre 2009 à 21:15 (CEST)

Il me semble que c'est pourtant facile de la relier à la formule du multinôme:

$(fog)^{(n)}=(f'og.g')^{(n-1)}=\sum _{k=0}^{n-1}{\binom {n-1}{k}}\ (f'og)^{(k)}\ g^{(n-k)}$ qui n'est rien d'autre que la formule du multinôme en développant de même les $(f'og)^{(k)}$ .

"en développant de même les

(f'og)^{(k)}

"

Que signifie exactement "de même" ? N'est-ce pas une démonstration par récurrence que vous indiquez là ? Mais pour démontrer la formule par récurrence, il faut l'avoir trouvée. Et je ne suis pas sûr qu'il soit si facile de la trouver.

Marvoir (d) 18 octobre 2009 à 08:40 (CEST)

J'allais le dire... Et les exposants au dénominateur n'ont a priori rien de commun avec ceux de la formule usuelle du multinôme. Si Crelle, par exemple, n'a pas réussi à trouver la formule dans le cas général, c'est peut-être parce que ce n'est pas si simple?--Dfeldmann (d) 18 octobre 2009 à 08:43 (CEST)

D'ailleurs, la même idée donnerait aussi aisément la formule de dérivée n-ème d'une bijection réciproque... sauf qu'il ne me semble pas qu'elle existe--Dfeldmann (d) 18 octobre 2009 à 08:44 (CEST)

Mais si! Que faites vous si vous avez à développer (x1+x2+x3+..+xn)^n ? vous appliquez la formule du binôme en écrivant (x1+x2+x3+..+xn)^n = ([x1+x2+x3+..xn-1]+xn)^n = ... et là c'est exactement pareil. Donc dès qu'on connaît la formule du multinôme, on n'est pas étonné. Vous allez avoir aussitôt la deuxième forme de la formule. J'ai lu rapidement il y a moins de cinq minutes l'historique, et d'après ce qui est dit, elle était connue de Lacroix et d'Arbogast sous une forme ou sous une autre. Il est donc tout à fait raisonnable de croire qu'elle est beaucoup plus ancienne et connue par Lagrange et Euler, pour ne pas remonter à Leibniz ou Newton.Claudeh5 (d) 18 octobre 2009 à 08:57 (CEST)

Enfin, ça veut dire quoi, "exactement pareil" ? Tu nous le rédiges proprement? Et tu en profites pour nous donner la formule pour

(f^{-1})^{(n)}

(la bijection réciproque, pas 1/f, évidemment) ? Et le rapport avec les polynômes d'Hermite, pour le même prix ? Non, j'insiste, c'est quand même un peu une surprise, cette formule, si on en juge par le petit nombre de gens qui mentionnent qu'elle existe... par rapport à ceux qui disent qu'on ne peut pas en trouver une explicite--Dfeldmann (d) 18 octobre 2009 à 09:08 (CEST)

Je crois surtout que peu de gens se sont posés la question de manière générale et que Faa di Bruno a surtout eu le mérite de publier la formule.Claudeh5 (d) 18 octobre 2009 à 09:18 (CEST)

Je fais la même demande que Dfeldmann : "Tu nous le rédiges proprement?"

Et sinon, on écrase.

Marvoir (d) 18 octobre 2009 à 09:53 (CEST)

J'insiste également pour que, plutôt que de "croire", tu fasses l'effort de lire l'historique que je cite(en) ; tu verras que (à part peut-être en agitant beaucoup les mains et en mentionnant le calcul ombral et les polynômes de Bell) tout cela ne se rattache que d'assez loin à la formule du multinôme...--Dfeldmann (d) 18 octobre 2009 à 10:10 (CEST)

Encore quelques nouveaux articles modifier

Terminé Polynôme d'Alexander, application exponentielle et polynôme de Bell. Si vous voyez des choses urgentes auxquelles je pourrais m'attaquer, ou si vous avez des remarques (ou critiques) sérieuses à faire, n'hésitez pas...--Dfeldmann (d) 21 octobre 2009 à 16:53 (CEST)

Et tant qu'à faire, j'ai aussi nettoyé (voire recyclé) Calcul symbolique (changeant au passage le titre en calcul ombral) ; maintenant, je m'attaque à différences finies --Dfeldmann (d) 23 octobre 2009 à 18:59 (CEST)

Si tu cherches des choses "urgentes" à faire, tu peux regarder du côté de l'évaluation des articles : il me semble que les articles classés d'importance maximum ou élevée devrait être, dans l'idéal, de bonne qualité. ---- El Caro ^bla 23 octobre 2009 à 20:07 (CEST)

Il y a aussi une liste proposée d'articles d'importance maximum et d'autres pistes à suivre proposées sur la page du projet. Ambi graphe, le 23 octobre 2009 à 22:04 (CEST)

Discussion:François_Viète/Article_de_qualité modifier

En espérant que tout ira pour le mieux... J'ai vu qu'il était en lumière pour décembre 2009 et je n'ai pas résisté à la tentation de devancer l'appel. Vos conseils sont bienvenus (mais là : vacances jusqu'au 4 novembre). Cordialement Jean de Parthenay (d) 22 octobre 2009 à 11:37 (CEST)

il n'est pas dans la liste des articles proposés en AdQ(voir tout en haut de la page)... Claude le pénible (d) 22 octobre 2009 à 16:49 (CEST)

Minute, papillon, mon bot passe une fois par jour, en général vers 22h. Je l'ai un peu avancé ce soir. Ambi graphe, le 22 octobre 2009 à 21:30 (CEST)

qu'en sais-je si c'est réalisé par un bot ou pas ?Claude le pénible (d) 23 octobre 2009 à 16:19 (CEST)

Eh bien maintenant te voilà renseigné. Mais ta remarque me fait plaisir, ça veut dire que je ne me suis pas cassé le trognon pour rien à gérer ce bot si les contributeurs lisent effectivement la liste de consultations.

Tant qu'on en parle, j'ai aussi mis en place une liste d'articles récents sur la page du projet. En fait, il s'agit des articles qui sont nouvellement munis de l'un des trois bandeaux de portail de mathématiques ou qui viennent de subir un renommage. Ambi graphe, le 23 octobre 2009 à 22:03 (CEST)

J'ai comme l'impression qu'il ne fonctionne pas encore super sur ce dernier point. Je te laisse deviner pourquoi.Claude le pénible (d) 24 octobre 2009 à 10:05 (CEST)

Peux-tu être plus explicite ? Chez moi la liste s'affiche parfaitement et les quatre articles mentionnés hier soir avaient effectivement reçu le bandeau de portail dans les vingt-quatre heures précédentes. Ambi graphe, le 24 octobre 2009 à 12:40 (CEST)

"En fait, il s'agit des articles qui sont nouvellement munis de l'un des trois bandeaux de portail de mathématiques": répertoire bibliographique des sciences mathématiques

"ou qui viennent de subir un renommage.": théorie des équations (mathématiques), théorie des équations (histoire des sciences). Bon, il faut peut-être s'entendre sur "viennent de subir" mais ceux qui sont indiqués sont tous plus anciens.

Cela dit, c'est tout de meêm un superbe boulot... Il faudrait ajouter les articles qui ont subis de gros changements (genre plus de 2000 octets ou plus de 30% du texte: famille normale).Claude le pénible (d) 24 octobre 2009 à 13:10 (CEST)

Le « répertoire » est bien indiqué à la date du 20 octobre. Les « théories des équations » sont passées il y a quelque temps déjà, on doit pouvoir les trouver dans l'historique de la page. Ambi graphe, le 26 octobre 2009 à 21:47 (CET)

Mea maxima culpa, je n'avais pas lu que c'était dans la page du projet et n'avais regardé que les articles signalés dans cette page.

Autre question: le Théorème de Chapatte doit-il rester dans le projet mathématique ??? Claude le pénible (d) 26 octobre 2009 à 23:41 (CET)

Je suppose que tu fais allusion à sa mention dans la liste des théorèmes. Je propose l'alternative suivante : soit on garde cette liste telle quelle en précisant bien qu'on y répertorie tout ce qui porte le nom de théorème, quel que soit le domaine concerné, soit on extrait de cette liste une liste des théorèmes de mathématiques, qui relèvera pleinement du projet Mathématiques.

En ce qui concerne les plus grosses modifications (que tu évoques plus haut), j'estime qu'elles sont déjà visibles dans les pages de suivi. En outre le travail de pesée des articles serait beaucoup plus fastidieux qu'un simple listage de catégorie. On pourrait envisager de le faire une fois par mois si un consensus se dégage en faveur d'une telle mesure. Ambi graphe, le 30 octobre 2009 à 11:05 (CET)

soit on extrait de cette liste une liste des théorèmes de mathématiques, qui relèvera pleinement du projet Mathématiques.Je crois qu'il faut le faire.
On pourrait envisager de le faire une fois par mois si un consensus se dégage en faveur d'une telle mesure. Je suis pour.Claude le pénible (d) 31 octobre 2009 à 11:08 (CET)

Avis sollicités sur ... modifier

L'article Trace (algèbre) (d · h · j · ↵). En particulier, les deux questions posées dans la page de discussion sont les suivantes :

La trace est-elle d'importance maximale ou éventuellement élevée (avis de Nefbor Udofix (d · c · b)) ou d'importance faible ou éventuellement moyenne (avis de Kelam (d · c · b)) ?
Pour ce genre d'article, les introductions longues sont-elles souhaitables ? Mentionner des applications dès l'introduction est-il souhaitable ?

Répondre dans la page de discussion svp.

Il faut savoir que Kelson (d · c · b), pilier du projet Wikipédia 1.0, recommande de ne pas parler d'évaluation sur les pages de discussion. Cela peut vous sembler étrange (c'est mon cas), mais nous sommes censés pour ce faire rejoindre la page du comité en mathématiques.

Personnellement, après quelques centaines d'évaluations, je me suis rendu compte qu'elles n'étaient utilisées par strictement personne. Si certains peuvent me détromper à ce sujet, je serais ravi d'en discuter sur la page du comité.

Je réponds à ta seconde question ici puisqu'elle n'est pas spécifique à l'article. Une introduction doit à mon sens remplir trois fonctions :

présenter le contexte de façon à éclairer le lecteur qui n'y connait absolument rien, éventuellement en allant jusqu'à définir le sujet tant que la précision ne sacrifie pas la concision, mais surtout en indiquant clairement les notions prérequises pour aborder le corps de l'article (tout ceci pouvant tenir dans les deux premières phrases en général) ;
relever les aspects développés dans l'article en quelques phrases proportionnées à la longueur de l'article ;
rediriger le lecteur vers les articles connexes lorsque le nom de l'article est susceptible d'être entré par raccourci (cette fonction peut à mon avis être assumée par une palette en regard du sommaire).

Pour des notions multiformes comme celles de nombre, droite ou dimension, une introduction longue est inévitable. Si les applications font l'objet d'une ou plusieurs parties, elles peuvent être évoquées rapidement en introduction. Ambi graphe, le 30 octobre 2009 à 14:43 (CET)

Unification fonctionnelle modifier

Y a-t-il quelqu'un pour contredire mes vifs soupçons de travail inédit sur cet article ? Ambi graphe, le 30 octobre 2009 à 15:26 (CET)

C'est du même auteur que "Déduction fonctionnelle" et "Ouverture fonctionnelle" pointées plus tôt ce mois, évoquées plus haut sur cette page et passées depuis en SI, mais c'est plus récent (création du 26 octobre). Pour le principe, j'attends disons deux à trois jours que quelqu'un puisse sauver l'article, mais sauf opposition je supprimerai aussi -peut-être faudrait-il quand même suggérer à l'auteur d'indiquer des sources, allez je fais en vitesse. Touriste (d) 30 octobre 2009 à 15:32 (CET)

Bon là il y a un rebondissement, qui me semble nécessiter plus d'expertise : l'auteur de la page Tagar95 (d · c · b) vient d'ajouter deux sources, qui n'ont pas de référence d'éditeur, et dont je ne trouve aucune référence via Google ni via Sudoc : Des opérations sur les fonctions, M.F. Barbot, 2001, Chapitre 6 L'unification fonctionnelle et Les fonctions en analyse, A. Artoulie, 1992, Volume 3, Chapitre 2 Les fonctions complémentaires. Je suis à la limite d'avoir envie de ne plus appliquer Supposer la bonne foi tant tout ça est bizarre, mais je résiste et demande aux lecteurs de ce Bistro s'ils sont capables de valider un minimum ces sources. Touriste (d) 31 octobre 2009 à 11:17 (CET)

Les informations sur Wikipédia doivent être vérifiables. Or l'existence de ces bouquins et leur contenu sont invérifiables. les auteurs sont des inconnus sur le net (0 Hint pour Artoulie, et des hint pour Barbot mais sans référence aux mathémtiques. L'auteur avait aussi créé "prorata de deux droites sécantes". De plus, voir des fonction réciproques l'une de l'autre être appelée fonctions parfaitement complémentaires entretient mon doute . Notions inconnues de nous tous et invérifiables=> suppression. Si tu hésites à supprimer, tu peux créer une PaS, je te suivrai. HB (d) 31 octobre 2009 à 14:29 (CET)

Même avis, ce serait très très curieux, Les références sont incomplètes et invérifiables, de plus les contributions mathématiques de l'auteur n'inspirent aucune confiance. Proz (d) 31 octobre 2009 à 15:30 (CET)

Hop, deux avis indépendants du mien, faut pas exagérer dans la supposition de bonne foi, je passe le truc en SI - de toutes façons la restauration est toujours possible si nous avions commis une erreur judiciaire pour le moins improbable. Il faudra tenir à l'œil le contributeur, inventer des sources n'est pas franchement un comportement de bon aloi. Touriste (d) 31 octobre 2009 à 15:42 (CET)

attention, il n'y a JAMAIS d'erreur judiciaire, seulement des fautes.Claude le pénible (d) 31 octobre 2009 à 16:01 (CET)

Si vous en connaissez d'autres, n'hésitez pas modifier

Je suis en cours de rédaction de la liste des revues mathématiques du 17e, 18e et 19e siècle. J'ai commencé là: http://fr.wikipedia.org/wiki/Utilisateur:Claudeh5/revues . Si vous en connaissez d'autres, n'hésitez pas à les mettre.Claude le pénible (d) 31 octobre 2009 à 13:21 (CET)

Demande de fusions en cascade modifier

Récemment, ont été effectuées des demandes de fusions en cascade concernant des articles d'algèbre linéaire. Vous qui lisez cette page de discussion êtes invités à vous prononcer sur Wikipédia:Pages à fusionner. Espérons que ces demandes de fusion ne donnent pas la mauvaise impression d'une pratique courante de doublons à répition en mathématiques. Comme on dit dans mon pays (dont je suis de moins en moins fier), plus il y a de fusions, plus on se liquifie. Nefbor Udofix - Poukram! 2 novembre 2009 à 00:22 (CET)

Avant de regarder le détail, je me permets de faire remarquer que les fusions demandent du soin, un peu de temps, pour que le résultat obtenu soit correct. Je ne suis pas sûr que les grouper soit forcément une bonne idée. Proz (d) 2 novembre 2009 à 01:37 (CET)

Libre à chacun de se prononcer contre les propositions de fusion, s'il avance de bonnes raisons de s'y opposer. Libre aussi à chacun de reverter mes modifications, comme ici [6], s'il a de bonnes raisons de le faire. Je signale seulement à l'attention de Proz (d · c · b) qu'un revert est une modification en général non constructive et demande un temps de réflexion. En particulier, je le prie de bien vouloir me donner un exemple de deux vecteurs u et v qui sont colinéaires et linéairement indépendants (voir commentaire de la modification indiquée). Ce message avait pour objectif de relativiser la réponse de Proz. Contribuant actuellement sur l'algèbre linéaire (voir mes modifications récentes), je n'ai pas la prétention de penser que mes demandes sont toutes irréfutables, mais de là à dire qu'elles sont toutes irréfléchies et irrecevables !

Nefbor Udofix - Poukram! 2 novembre 2009 à 09:32 (CET)

charmante méthode, mais peux-tu supposer un instant, 1. que j'ai réfléchi, 2. que j'ai écris "en général" pour faire référence à plus de deux vecteurs. Disons que la confusion "dépendance linéaire" (on est d'accord que c'est ça la négation de l'indépendance linéaire) et "colinéarité" (que bien-sûr je ne te soupçonne pas de faire toi, mais relis toi ...) est un classique des étudiants débutants ce qu a motivé mon revert (bientôt les partiels, tout ça ...). J'ai plutôt cherché à rester discret, mais effectivement ça a participé à motiver mon intervention au dessus.
Je n'ai par contre jamais écrit ni laisser entendre que tes demandes "sont toutes irréfléchies et irrecevables". Au contraire pour un certain nombre d'entre elles mon avis serait plutôt (pourquoi ?/pourquoi pas ?), d'où mon interrogation. Proz (d) 2 novembre 2009 à 11:19 (CET)

Ce demandes de fusion donneront surtout la mauvaise impression (fondée) que le projet Mathématiques perpétue une mauvaise habitude de lancement simultané de procédures sans se préoccuper de leur accomplissement. Si tu repères des doublons potentiel, annonce-les un par un et surtout traite-les. Si ton objectif n'est que de réduire le nombre d'articles, tu retombes dans tes anciens travers. Ambi graphe, le 2 novembre 2009 à 18:08 (CET)

Répitition : Libre à chacun de se prononcer contre les propositions de fusion, s'il avance de bonnes raisons de s'y opposer. Pas la peine de harceler le proposant. Pour Proz (d · c · b), comment dois-je interpréter la phrase : remarquer que les fusions demandent du soin, un peu de temps ? J'y ai vu à tort un reproche sous-entendu selon lequel je n'aurais pas pris le recul nécessaire avant d'effectuer ces demandes de fusion. Je m'excuse de cette mauvaise interprétation et te prie alors de bien vouloir m'expliquer le sens de ta première intervention (car ton avis m'intéresse). Tu comprendras que je ne peux répondre à des questions du type pourquoi pas ? mais je peux volontiers apporter des éléments de réponse aux interrogations posées dans les pages de discussion prévues à cet effet. Sur le 1, nous ne sommes pas d'accord sur le fond, sur les connaissances mathématiques, ce qui est bien plus inquiétant que le reste. Je mets cela de côté, souhaites-tu qu'on en parle ailleurs ?

Pour Ambigraphe : et surtout traite-les. Tout d'abord, il est impossible de traiter une fusion avant qu'un consensus soit décidé. Mais surtout, je t'invite d'abord à me montrer l'exemple avec opérateur intégral et opérateur à noyau. Il est facile de jeter la pierre. J'ignorais que les demandes de fusion devaient être précédées par des discussions, j'ai été absent longtemps et je ne suis pas forcément au courant comment les pratiques ont évolué. Cependant, cela me semble une bonne pratique que j'adopterai à l'avenir. Pour le reste, laisse-moi un peu de temps pour te répondre sur ta page de discussion. Nefbor Udofix - Poukram! 2 novembre 2009 à 19:28 (CET)

Je compte bien traiter la fusion des contenus des articles que j'ai proposés, mais j'attends qu'un consensus se fasse sur le titre, ce qui n'est pour l'instant pas le cas. Si ta préférence est fondée sur des références imprimées qui contrebalancent celle que j'ai mentionnée, je ne verrai aucun inconvénient à la suivre.

Durant ton absence, on m'a dit sur la page Wikipédia:PAF ceux qui se chargent des fusions d'historique souhaitent au préalable une fusion des contenus par ceux qui s'y connaissent. Tu peux donc tout à fait faire des propositions de fusion de ton côté, mais elles nécessitent une prise en charge qu'il vaudrait mieux assumer au fur et à mesure. Je ne doute pas que tu en es capable. Mais la « cascade », selon tes propres termes, nous rend légitimement méfiants sur l'accomplissement des annonces. Ambi graphe, le 3 novembre 2009 à 09:38 (CET)

Hypothèse de Riemann modifier

L'article vient d'une bien trop vieille traduction de Wen ; je veut bien me charger de le (la) refaire (mais ça prendra du temps) ; qui veut se charger d'apposer un bandeau genre "chantier en cours" ? --Dfeldmann (d) 2 novembre 2009 à 14:08 (CET)

Je viens de le mettre. Le modèle correspondant est {{en travaux|date=2 novembre 2009}}. Zandr4^[Moa ?] 2 novembre 2009 à 14:12 (CET)

Merci ; voir la page de discussion pour d'éventuelles remarques --Dfeldmann (d) 2 novembre 2009 à 14:20 (CET)

Plan propre modifier

Bonjour,

J'ai posté un message au coin café de nos copains physiciens concernant l'article plan propre (d · h · j · ↵ · DdA). Je vous invite d'abord à lire cet article pour vous en faire votre propre opinion, puis de lire le message laissé sur le coin café du labo. Si vous voulez réagir à mon message, faites-le en prenant une tasse de café (ça vous changera du thé ). Nefbor Udofix - Poukram! 3 novembre 2009 à 18:22 (CET)

Nouvel article non catégorisé modifier

Lemme de Siegel. Je vous laisse faire . DocteurCosmos (d) 3 novembre 2009 à 20:13 (CET)

Je vois que Valvino (d · c · b) s'est chargé de la tâche. Merci à lui

. DocteurCosmos (d) 3 novembre 2009 à 22:38 (CET)

Sommes modifier

Suite à une demande de Nefbor concernant l'article somme directe, j'ai voulu me pencher sur la notion de somme d'ensemble et j'avoue que j'ai besoin de vos éclaircissements pour gérer tout cela.

L'article somme directe parle presque exclusivement de somme directe d'espace vectoriel alors que les liens qui pointent vers cette page ne viennent pas que de l'algèbre linéaire
Si la notion de somme de deux sev ou de 2 sous-module se conçoit bien et existe dans la littérature comme le plus petit sous-ev ou le plus petit sous module contenant les deux précédents, on rencontre des sommes d'ensembles dans des domaines très divers
- L'article somme d'ensembles parle de A+B comme ensemble des entiers s'écrivant a+b avec a dans A et b dans B et renvoie sur Somme de Minkowski en géométrie dans lequel A et B ne sont pas des ensemble d'entiers
- Laurent Schwartz et Lucien Chambadal parlent (pour faire simple) de somme d'ensembles A et B comme tout ensemble E union disjointe de A1 et B1 avec A et A1 en bijection, B et B1 en bijection. Bref une partition améliorée... mais cela ne correspond pas à la définition de wikipédia
- l'article Produit direct (groupes) parle de la somme de deux sous-groupes comme le groupe engendré par les deux sous-groupe (pourquoi pas...) mais continue en affirmant que tous les éléments s'écrivent a + b., ce qui ne me parait pas si évident que cela si le groupe n'est pas commutatif ou les sous-groupes non distingués.

J'ai donc besoin de votre aide pour articuler ces différents articles, en m'aidant à répondre à ses diverses questions. Merci. HB (d) 8 novembre 2009 à 16:20 (CET)

Que fait-on de l'article somme d'ensemble modifier

On garde tel quel ?
On refond en généralisant à tout type d'ensemble muni d'une addition et on parle de somme de groupe , d'espace vectoriel, d'idéaux, de A-Module et de K ev
On crée deux articles dont les noms seraient somme d'ensemble (algèbre), somme d'ensemble (théorie des ensembles)?

Pour le sens purement ensembliste il y a le (récent !) union disjointe, le titre me parait meilleur que somme d'ensemble (théorie des ensembles) ... et c'est fait.

Je ne sais pas si on parle de somme d'"ensembles" au sens de l'article pour des structures additives, peut-être mais c'est curieux. Proz (d) 8 novembre 2009 à 17:28 (CET)

Garder tel quel n'est pas gênant à mon sens, s'il évolue un jour vers un truc plus complet ça sera une évolution logique, mais il est déjà informatif en l'état. Je suggère de ne pas se prendre la tête. La somme (théorie des ensembles) n'est pas un article urgent, on peut en effet imaginer d'en faire un article court pointant vers Somme (catégorie) où l'exemple est déjà cité. Pour le choix des titres, pas trop d'avis, faut ouvrir plusieurs livres pour se rendre compte. Touriste (d) 8 novembre 2009 à 17:30 (CET)

L'article existe (cf. ci dessus) et il y a aussi somme (catégorie), même auteur. Proz (d) 8 novembre 2009 à 17:40 (CET)

Ah en effet, et bien ne pas y toucher non plus, c'est un très bon début voire un truc déjà achevé (au sourçage près, hélas), cet article. Touriste (d) 8 novembre 2009 à 17:45 (CET)

Les articles somme (catégories) et union disjointe (ansi qu'une redirection depuis réunion disjointe) existent depuis peu, je les ai écris. C'est un premier jet, quelques retouches (notamment le tracé de diagrammes) peuvent aider. Par contre opn ne parle jamais de somme d'ensemble (même si c'est a priori correct mais de réunion disjointe.)--Palustris (d) 10 novembre 2009 à 09:00 (CET)

Il y a confusion entre somme d'ensembles et somme disjointe (plus communément appelée union disjointe). Lisez les articles correspondants. Ambi graphe, le 10 novembre 2009 à 22:41 (CET)

J'ai un doute sur la définition de la somme d'ensembles. Compare avec la version anglaise, qui me parait plus correcte. Nefbor Udofix - Poukram! 10 novembre 2009 à 23:25 (CET)

Moi aussi j'aurais naïvement appelé « somme d'ensembles » l'ensemble des sommes des éléments des couples du produit cartésien (ouf !) mais je me suis dit que la définition de l'article en français devait avoir une utilité en théorie des nombres.

Reste que la notion est complètement différente de celle d'union disjointe. Ambi graphe, le 11 novembre 2009 à 13:50 (CET)

Doit-on créer un article somme de sev ? modifier

Comme mentionné sur la page de discussion de HB (d · c · b), je suggère de diviser le contenu de l'article Somme directe (d · h · j · ↵) en deux, un article court somme de sous-espaces vectoriels dans lequel on mentionne la définition rappelée plus haut par HB (d · c · b), puis un article somme directe externe à articuler avec somme (catégorie) (d · h · j · ↵). Nefbor Udofix - Poukram! 8 novembre 2009 à 16:33 (CET)

Mais il y a normalement un différence entre somme et somme directe et de nombreuses propriétés sont liées seulement aux sommes directes de sev comme le rappelle Jean de Parthenay. Non ? HB (d) 8 novembre 2009 à 16:39 (CET)

Quelles sont les nombreuses propriétés propres aux sommes directes de sev à lesquelles tu sembles faire référence ? Une liste de propriétés sans démonstration donnée dans somme de sous-espaces vectoriels ne suffirait-elle pas ?

Petit rappel au cas où : Si F et G sont deux sous-espaces vectoriels de E et de dimension finie, alors

\dim(F+G)+\dim F\cap G=\dim F+\dim G

.

Nefbor Udofix - Poukram! 8 novembre 2009 à 16:46 (CET)

les sommes directes, en pratique, ça sert dans la diagonalisation, etc. Le signaler ? En pratique ça se voit/ montre sur des concaténées de base ou la seule écriture du vecteur nul. Le dire ! insister... C'est bcp plus efficace que sur la décomposition (existe / unique) ou l'intersection avec la somme des autres. Il conviendrait de faire le tri (dans ce catalogue) des formules théoriques, et pratiques . Ne pas tout donner en vrac. Et du but (projecteur spectraux)... à mon avis, on ne peut parler de sommes directes et donc de supplémentaires sans parler de projecteurs... Je crois qu'un certain nb de ces propriétés sont encore valides dans des modules libres de type fini sur des anneaux principaux... lesquelles ? Vrai/Faux souvenirs ?Jean de Parthenay (d) 8 novembre 2009 à 17:31 (CET) Aplus

Je ne vois pas d'intérêt à scinder. Renommer "somme directe en algèbre linéaire" serait peut-être judicieux ; en revanche faire un truc assez long qui évoque côte à côte les variantes me semble préférable à plusieurs morceaux. Cela étant, que celui qui fait le boulot fasse à sa guise, couper ne me semble pas non plus aberrant même si j'aime moins. Touriste (d) 8 novembre 2009 à 17:35 (CET)

Que fait-on de l'article somme directe ? modifier

On le transforme en article généraliste en ajoutant les somme directe de A-module et en développant les sommes directe externe ?
On le renomme en somme directe de sous-espace vectoriel et on crée un article somme directe externe où l'on pourra glisser les somme directes de groupes, parler du cas d'une famille infinie, et parler de la propriété universelle ?
Où glisser les sommes directes de sous-A-Module?

Je plaide pour 2 articles : un orienté vers l'algèbre linéaire: 1) 2SEV 2) n SEV 3) Cas dim finie (carcatéristions de Grasmann par la dimension) et aussi en terme de parties libres ou de bases... 4) généralisations modules. Plus un autre article sur Sommes de groupes, etc... extérieures, universelles (autre niveau).Jean de Parthenay (d) 8 novembre 2009 à 16:32 (CET)

Je réitère ma suggestion formulée plus haut avant d'avoir lu cette question : renommer "Somme directe en algèbre linéaire" et, si quelqu'un souhaite faire le boulot, créer un "Somme directe" plus effrayant pour le lecteur bac+1 ou bac+2, mais qui a du potentiel. Touriste (d) 8 novembre 2009 à 17:37 (CET)

A mon avis, il faudrait deux articles, un pour la somme directe plus généraliste, le plus simple possible, peut être en traitant d'ev et en généralisant aux modules, avec des exemples, et un pour la somme directe externe, plus laconique et direct sans fioritues avec juste la définition.--Palustris (d) 10 novembre 2009 à 09:02 (CET)

Comment corriger l'article Produit direct (groupes) ? modifier

En demandant à Jean-Luc W (d · c · b) de reprendre l'article. Nefbor Udofix - Poukram! 8 novembre 2009 à 16:40 (CET)

ou bien on demande à HB de mieux lire l'article

la condition de commutativité était indiquée. M'énerve, j'ai pourtant relu plusieurs foisHB (d) 8 novembre 2009 à 16:48 (CET)

Comment gérer la page d'homonymie? modifier

on y met tous les articles concernant les sommes en math.
on crée une page d'homonymie sur somme en mathématiques
Quels articles à mettre en page d'homonymie ?

S'il faut faire quelque chose, voir peut-être avec Palustris (d · c · b), auteur de union disjointe, et sous un autre compte (cf. sa page) de somme (catégorie). Proz (d) 8 novembre 2009 à 18:21 (CET)

Grain de sel modifier

Sans opinion sur les questions ci-dessus, non seulement je n'apporte rien mais je rajoute une question supplémentaire : additivité est un lien rouge. On a bien fonction additive, mais qui se limite aux entiers. A-t-on un endroit où définir l'additivité (ou sigma-additivité) ? ou faut-il bleuir ce lien ? ---- El Caro ^bla 8 novembre 2009 à 17:44 (CET)

Vois-tu un endroit où c'est employé sans être défini (ou clair d'après le contexte) ? Proz (d) 8 novembre 2009 à 18:30 (CET)

À vue de nez, je vois deux types d'endroits : les articles comme superficie et mesure (mathématiques) pour le f(AUB)=f(A)+f(B) — où c'est défini, certes, mais on peut avoir envie d'en savoir plus.

Et je viens de me rendre compte que fonction additive ne traite pas du même sujet que en:additive function. J'aurais bien vu un article comme celui en anglais, sur f(x + y) = f(x) + f(y), avec notamment un paragraphe sur le fait que des fonctions ne sont pas additives : les réflexes comme sin(a+b)=sin(a)+sin(b) sont souvent rencontrés dans l'enseignement des maths. Les articles sur les fonctions sin, cos, racine pourraient renvoyer sur cet article. Ces erreurs sont si courantes et sourçables qu'elles en deviennent encyclopédiques (comme la confusion aire/périmètre dans Périmètre#Perception du périmètre). ---- El Caro ^bla 8 novembre 2009 à 19:13 (CET)

Merci modifier

Merci à tous pour vos réponses qui m'ont un peu plus éclairée sur l'organisation de ces sujets. Il reste encore deux pbs à régler: l'un sur le contenu actuel de Somme d'ensembles, l'autre sur le devenir de somme directe mais la discussion peut maintenant se déplacer sur la page de discussion de ces deux articles. RV sur ces pages pour les personnes intéressées. HB (d) 11 novembre 2009 à 10:48 (CET)

On peut aussi penser à somme connexe, qui n'existe pas (je suis tombé sur géométrie de contact au passage, qui est un plaisir à lire pour un non géomètre, même si j'imagine volontiers que les géomètres dans l'assistance trouveront à redire à cet article très introductif - enfin, à mon sens, il faut en faire d'autres des comme ça). 92.133.104.89 (d) 17 novembre 2009 à 02:49 (CET)

Anticommutativité modifier

L'article anticommutativité redirige actuelle vers loi commutative : pas du tout satifaisant. L'article loi de composition interne la mentionne uniquement pour une loi interne (pas très satisfaisant non plus) et donne deux sens dont le premier parait curieux (quelqu'un pourrait-il le confirmer ?). et pour le second, ce n'est pas le bon cadre . Il y a en:anticommutativity qui parait correct. Ca intéresserait quelqu'un de faire quelque chose ? Proz (d) 8 novembre 2009 à 18:47 (CET)

Première question : Lu dans Loi de composition interne (d · h · j · ↵) : sans lien avec la précédente (voir à ce sujet la page de discussion liée à cet article) Sans commentaire.

Deuxième question : oui, toi !

Peux-tu aussi définir quelque part ce qu'est la commutativité pour une algèbre graduée ? (

xy=(-1)^{|x||y|}yx

où

|x|\in Z/2Z

est la graduation)

Nefbor Udofix - Poukram! 8 novembre 2009 à 18:59 (CET)

Première question : oui ça ne parait pas très sérieux, mais je voudrais être sûr qu'il n'y a rien à conserver, avant de tout effacer.

Seconde question : tu penses bien que si c'était mon intention je le ferais sans rien demander à personne. D'une part je n'y connais pas grand chose, d'autre part ça peut intéresser quelqu'un. Proz (d) 8 novembre 2009 à 19:18 (CET)

Moi non plus j'y connais pas grand chose, mais je vais m'y coller pour la traduc Anne Bauval (d) 13 septembre 2011 à 22:21 (CEST)

Article introductif modifier

J'ai créé {{Article introductif}}, qu'on peut voir tout-en haut de périmètre. Qu'en pensez-vous ? Il y a aussi {{Voir article introductif}} pour aller "dans l'autre sens", mais je me suis mélangé les pinceaux et n'arrive pas à trouver mon erreur dans le code. L'idée n'est pas de faire systématiquement un "article pour les nuls", mais certains sujets s'y prêtent naturellement (comme superficie/mesure (mathématiques) par exemple). ---- El Caro ^bla 8 novembre 2009 à 19:20 (CET)

Merci à HB pour avoir relu les modèles. Le deuxième est lisible au début de l'article Longueur d'un arc. ---- El Caro ^bla 8 novembre 2009 à 20:47 (CET)

Les articles Périmètre (d · h · j · ↵ · BA · Ls) et Longueur d'un arc (d · h · j · ↵) ne traitent pas de la même notion, et donc, périmètre ne peut pas être considéré comme une version simplifiée de Longueur d'un arc. Néanmoins, comprenant l'expression "article introductif" au pied de la lettre, j'approuve la démarche d'El Caro.

Que pensez-vous de mon message sur la page de discussion de l'article déterminant (d · h · j · ↵) ? La création de déterminant (mathématiques avancées) (d · h · j · ↵) vous parait-il une bonne idée ? L'avis d'Ambigraphe m'intéresse

Pouvez-vous répondre là bas ? Nefbor Udofix - Poukram! 9 novembre 2009 à 00:21 (CET)

J'approuve la première remarque de Nefbor Udofix. Même si la première partie de l'article « Périmètre » s'adresse légitimement à un public scolaire, la suite monte en niveau de façon tout aussi légitime. Du coup, il est un peu réducteur de qualifier cet article d'introductif. Ambi graphe, le 9 novembre 2009 à 17:47 (CET)

si on veut un article aussi simple que possible, on évite de donner l'inégalité isopérimétrique sous la forme d'une fraction !Claude le pénible (d) 9 novembre 2009 à 22:07 (CET)

Liste des articles d'algèbre commutative modifier

En ouvrant Catégorie:Algèbre je trouve cet "article" qui doublonne évidemment Catégorie:Algèbre commutative (mais en inachevé) et est référent à Wikipédia (parle d'« articles » existants et non de concepts) ce qui est mal. J'envisage la suppression immédiate, on peut passer par PàS ; on peut envisager de renommer en "liste de concepts d'algèbre commutative" et maintenir, on peut déplacer dans l'espace projet que d'hypothèses.

Des voix ici pour approuver une SI ? S'il y a la moindre réserve je laisse tomber. Touriste (d) 9 novembre 2009 à 11:10 (CET)

Cette liste ne peut évidemment constituer un article. Si elle n'apporte strictement rien de plus que la catégorie, j'approuve la suppression. Ambi graphe, le 9 novembre 2009 à 17:42 (CET)

Pour les listes qui réfèrent des articles de WP. Je vais de ce pas créer Liste des listes d'articles qui ne se réfèrent pas elles-mêmes... Tiens ? c'est déjà fait

Nefbor Udofix - Poukram! 10 novembre 2009 à 23:17 (CET)

PS : Je n'étais pas sérieux.

Ok pas de défenseur au bout de presque deux jours, je supprime. Touriste (d) 11 novembre 2009 à 08:39 (CET)

J'ai crée cet article modifier

Paul Charpit.Claude le pénible (d) 9 novembre 2009 à 22:37 (CET)

Fonction nulle modifier

J'ai crée un article sur la fonction nulle citée dans de nombreux articles mais sans article pour elle toute seule. Il me manque des sources (d'autres articles de WP bien sûr mais WP n'est pas une source) et des précisions : en effet, je pense qu'il y a autre chose à dire que ce que j'ai mis. Je pense aussi qu'une catégorie pour les fonctions de référence comme on nous les apprend au lycée (puissance, logarithme, inverse, exponentielle,...) serait la bienvenue. Tagar95 le 10 novembre 2009 à 21:21 (GMT).

Écrire que la fonction nulle est « citée dans de nombreux articles » quand l'unique lien vient d'être posé par tes soins, c'est un peu abusif. Maintenant, je t'accorde que cet article est légitime, même s'il y a bien peu à en dire. Ambi graphe, le 10 novembre 2009 à 22:29 (CET)

P.S. : mettre comme titre de section « Nouvel article » était un peu maladroit. J'ai pris la liberté de le modifier.

La nécessité de cet article ne m'avait pas frappée (pas de source peut-être parce qu'il n'y a pas grand chose à dire). Ceci dit dans l'état actuel il y a à nettoyer. Proz (d) 11 novembre 2009 à 17:24 (CET)

Nous sommes d'accord. Ambi graphe, le 11 novembre 2009 à 17:35 (CET)

C'est un sujet piégeux, si on ne veut pas rester dans les banalités. Y cite-t-on le morphisme nul par exemple ?

J'ai pour ma part remplacé "la" fonction nulle par "une". Ainsi que la phrase qui disait qu'elle était simple : si on dit "simple", c'est qu'on se place du côté de la perception des maths, et là, cette fonction est loin d'être "simple". Il n'est pas évident pour tout le monde que ce soit une fonction [7] (comme le fait que zéro soit un nombre ou l'identité du plan une transformation, par exemple). Sans parler du problème de son degré en tant que fonction polynomiale. À lire ici aussi la bourde d'un candidat au CAPES : [8] (paragraphe numéro 3).

Bref, beau sujet d'article : à chaque phrase on risque de raconter des âneries et les sources sont redoutables à trouver. Alors, la fonction nulle, cas trivial ou pathologique ?

---- El Caro ^bla 11 novembre 2009 à 20:26 (CET)

Filtre modifier

Je propose de séparer les notions suivantes : Celle de filtre, toujours définie sur P(E) muni de l'inclusion et flitant à gauche. C'est la notion usuelle. Celle d'ensemble filtrant, pour laquelle existe déjà un article (à remanier) et servant de point d'appui aux limites inductives et projectives.

Si personne ne s'y oppose, j'opérerait la modif dans quelques jours. --Palustris (d) 11 novembre 2009 à 10:50 (CET)

Fonction zêta de Riemann modifier

Bonjour. J'ai ajouté une boite déroulante donnant la démonstration de la valeur de N(T) là : Spécial:Diff/46682632#La bande critique et ses zéros. Y a-t-il quelque chose de pas clair, d'oublié (voire de faux !) dans la démonstration ? Claude le pénible (d) 11 novembre 2009 à 12:56 (CET)

petite remarque sur quelles pratiques qui commencent à m'agacer modifier

Bonjour. Il m'est particulièrement déplaisant de lire qu'une fonction est paire si f(-x)=f(x). Que cette égalité formelle soit nécessaire, nulle idée d'en disconvenir. Cependant je fais remarquer qu'il faut aussi que le domaine de définition de la fonction soit symétrique par rapport à 0. Ainsi, la fonction f:[-1,2] -> R définie par f(x)=x² ne saurait en aucun cas être paire !Claude le pénible (d) 13 novembre 2009 à 09:38 (CET)

Si tu fais allusion à l'article Fonction nulle, le problème vient que, dans cet article, on parle un peu facilement de "la" fonction nulle... Comme dit plus haut, cet article est loin d'être facile à rédiger, si on veut à la fois être accessible et rigoureux.

Mais j'imagine que la pratique que tu remarques ne doit pas se trouver que là :-( dans tous les cas Wikipédia:N'hésitez pas ! ---- El Caro ^bla 13 novembre 2009 à 10:45 (CET)

oui, entre autre. Si tu vas voir l'article fonction paire, on a aussi la surprise de n'y considérer que les fonctions réelles (et à valeurs réelles, semble-t-il, en plus).

Cela dit ,sur l'article fonction nulle, j'ai fait quelques améliorations (enfin, j'espère), dont justement celle-là. Qu'en pensez-vous ? --Dfeldmann (d) 13 novembre 2009 à 11:50 (CET)

Oui, c'est mieux...Claude le pénible (d) 13 novembre 2009 à 13:08 (CET)

Limites modifier

Voila, il y a trois articles sur les limites

Limite (mathématiques élémentaires)

Cet article est plutôt bien foutu

Limite (mathématiques)

Je pense qu'il faudrait une autre approche.

Filtre (mathématiques)

J'ai écrit l'article donc je ne vais pas en dire du mal. Un regret cependant. Il faudrait recoller le paragraphe, limite d'une fonction suivant un filtre avec les limites classiques.

Honnêtement, la notion de limite est essentielle en mathématiques et je trouve qu'il s'agit d'une priorité.

Kini C qui est intéressé par le projet ? --Palustris (d) 15 novembre 2009 à 15:31 (CET)

Il me semble que les trois articles ont leur utilité. J'ai cru voir que tu aimes te placer au niveau théorique supérieur, genre article pour agrégatif. Il faut prendre conscience qu'il faut pouvoir être lu par plus de 100 personnes. Je comprends que des articles sur les catégories et les filtres doivent exister mais les notions plus basiques ont aussi leur place. Donc tant que tu n'écrases pas une notion pour en placer une moins accessible tout est pour le mieux.

Ah, autre chose, tu as le droit de penser pis que pendre de certains articles (cela m'arrive souvent), mais il est préférable de ménager la susceptibilité des créateurs en ne les taxant pas de catastrophiques. Je sais que l'on perd plus de temps en cherchant les mots qui vont éviter de vexer mais à terme, on y gagne. Tes corrections sur limite (mathématiques) se justifient toutes (notamment sur ma malencontreuse tentative de vulgariser la notion "un point au voisinage du domaine de définition" suite à une modification fausse sur l'article). Mais la notation

\lim u_{n}

peut ne pas te plaire, elle est cependant utilisée dans de nombreux ouvrages pédagogiques et dans les documents d'accompagnement du programme de TS. Mais je te propose, si tu souhaites remanier l'article limite (mathématiques) évidemment très perfectible (c'est mieux que de dire que c'est une catastrophe

) de passer en page de discussion pour préciser les points à modifier et proposer un nouveau plan. HB (d) 15 novembre 2009 à 17:14 (CET)

Excuses moi pour les formulations un peu excessives. J'ai modifié mon commentaire--Palustris (d) 16 novembre 2009 à 08:46 (CET)

Formules explicites modifier

J'ai corrigé et étendu l'article Nombre de Bernoulli, mais du coup, les formules explicites utilisées, bien que correctes, ne sont plus référencées : elles renvoient à des formules explicites sur les nombres de Stirling (de deuxième espèce) dont j'ignorais l'existence (Knuth n'en parle pas) et que j'ai contrôlé (Maple, merci), mais dont je ne vois pas l'origine, et qui sont non sourcées. Qui a une piste ? --Dfeldmann (d) 15 novembre 2009 à 15:53 (CET)

Je ne vois qu'une formule explicite pour les nombres de Stirling de seconde espèce dans l'article nombres de Stirling. Cette formule est démontrée par exemple dans L. Comtet, Analyse combinatoire, t. 2 (Paris, PUF 1970), p. 38.

Marvoir (d) 15 novembre 2009 à 16:35 (CET)

J'allais répondre avec la même référence, un très bref résumé de la démonstration. La formule que tu utilises est en tête de chapitre et démontrée à partir du nombre de surjections d'un ensemble à n elmts dans un ensemble à k elements. Celui-ci est calculé par la méthode du crible : Toutes les fonctions - les fonctions qui n'atteignent pas un élément + les fonctions qui n'atteignent pas 2 élements ... Proz (d) 15 novembre 2009 à 17:00 (CET)

Ah oui, évidemmment :-) Tiens, je vais le mettre dans l'article --Dfeldmann (d) 15 novembre 2009 à 17:30 (CET)

Bibliographie sommaire sur les nombres de Bernoulli:

Smith, Algorithm 814: Fortran 90 Software for Floating-Point Multiple Precision Arithmetic, Gamma and Related Functions ACM Transactions on Mathematical Software, Vol. 27, No. 4, December 2001.
Fresnel,Congruences sur les nombres de Bernoulli,(thèse 1963)
Hamilton,On an Expression for the Numbers of Bernoulli, by means of a Definite Integral, Philosophical magazine, T23, 1843, p360-367
Nielsen,Traité élémentaire des nombres de Bernoulli, Gauthier-Villars, 1923
Onishi,Theory of The Generalized Bernoulli-Hurwitz Numbers for The Algebraic Functions of Cyclotomic Type and The Universal Bernoulli Numbers
Pan & Sun, New identities involving Bernoulli and Euler polynomials (I & II)
Saalschutz, Vorlesungen über die bernoullischen zahlen
Spallone,Zeta function and Bernoulli numbers
Sun,Tutorial introduction to Bernoulli and Euler polynomials
Von Ettinghausen, Verlesungen ûber hohere mathematik T1 p284-285, Vienne, 1827
Von Staudt, Journal de Crelle, T21, p372-374, 1840
Göpel, Archiv de Grunert, T8, 1843, p65
Van der Berg, verslagen über die fortschritte der mathematik, T13, 1881 p193
Lucas, Nouvelles annales de mathématiques, T14, 1875, p492

Claude le pénible (d) 15 novembre 2009 à 17:35 (CET)

Thinking outside the box modifier

J'aimerais signaler une remarque qui m'a toujours paru évidente lorsque je vois le dessin de la solution de "Thinking outside the box", à savoir le tracé pour relier les 9 points. Du point de vue géométrique cette solution est fausse. Je m'étonne que personne n'y ai encore pensé.(a ma connaissance) Il suffit de réfléchir une minute. Il n'est pas possible de faire le tracé conformément à l'énoncé sans connaître deux points supplémentaires. Je ne sais pas à quoi pourrait servir ma remarque, mais il est amusant de trouver cet exercice des 9 points dans nombres de séminaires de management et d'ouvrages spécialises, alors que la solution du point de vue géométrique est non fondée.

Que voulez-vous dire ? La solution me paraît parfaitement correcte ... Rien n'interdit de chercher des points d'intersection avant de faire le tracé.

Marvoir (d) 15 novembre 2009 à 18:00 (CET)

C'est la première fois que je "discute sur Wiki" et ça me plait (c'est très intéressant, merci) "Rien n'interdit de chercher des points d'intersection avant de faire le tracé" , d'accord mais RIEN ne signale dans la résolution du casse-tête que ces 2 points sont indispensables et doivent être déterminés au préalable par une construction géométrique sinon il n'y a pas moyen de le résoudre.--Boulba (d) 16 novembre 2009 à 12:47 (CET)

D'un autre côté, si le casse tête est présenté comme dans l'article, c'est-à-dire avec des "points de 1cm de diamètre", nul besoin de construction géométrique préalable. L'idée de Boulba, si j'ai bien compris, c'est que dans le cas où les points sont effectivement des points, il est nécessaire de tracer des traits supplémentaires pour le résoudre. Zandr4^[Moa ?] 16 novembre 2009 à 17:35 (CET)

Je pense plutôt que l'objection de Boulba est que, pour savoir où s'arrêter en prolongeant un des côtés (avant de changer de direction), il faut connaître le point d'intersection de la droite qui prolonge ce côté avec la droite (oblique par rapport aux côtés des carrés) qui passe par deux "bons" points.

Marvoir (d) 16 novembre 2009 à 18:34 (CET)

Bravo à Zandr4 et à Marvoir! Mon esprit "géométrique" (un peu comme celui de Poirot d'Agatha) m'a pousser à cette discussion; mais si la mathématique n'est pas rigoureuse, elle n'est pas. Au revoir.--Boulba (d) 17 novembre 2009 à 16:52 (CET)

Théorème de Pólya: est-ce pertinent ? modifier

Bonsoir. L'article en question contient deux parties, une sur le théorème annoncé, et une autre qui n'a rien à voir. La première partie est traitée dans Fonction entière. Je ne sais pas ce qu'on peut sauver de la deuxième partie (sujet que je ne connais pas du tout). Quelqu'un a une idée de quoi en faire ? En tout cas, il ne devrait pas être dans la catégorie géométrie algébrique. Liu (d) 18 novembre 2009 à 00:36 (CET)

J'imagine que cet article peut être utile pour en expliquer les motivations et les principales étapes de démonstration, ce qui n'a pas à se retrouver dans l'article « Fonction entière ». :Quant à la « deuxième partie », je ne sais qu'en penser. Est-ce bien une application ?

Par ailleurs, tu peux recatégoriser en Catégorie:Analyse complexe. Ambi graphe, le 18 novembre 2009 à 09:47 (CET)

Il me semble que la seconde partie fait allusion à un autre travail de Pólya dont on trouve trace dans ce document semble-t-il, mais je vous laisse le lire et le comprendre (je n'ai pas beaucoup de temps à consacrer à Wikipédia en ce moment). Peut-être peut-on créer une page d'homonymie ? HB (d) 18 novembre 2009 à 14:51 (CET)

Je me suis permis d'indiquer cette source sur la page de discussion de l'article. Je n'en ferai pas plus parce que je ne connais pas assez le sujet. Visiblement, cet article n'est pas fameux. Dans son état actuel, il ne mérite guère d'être autre chose qu'une partie de l'article George Pólya.

Marvoir (d) 18 novembre 2009 à 15:52 (CET)

Reprise de Distribution (mathématiques) modifier

Bonjour

J'ai décidé de reprendre et compléter l'article Distribution (mathématiques) qui est vraiment pauvre. Vous pouvez suivre l'avancement sur Utilisateur:Valvino/bac_à_sable. Toute remarque, suggestion et correction est la bienvenue! Valvino ^(discuter) 18 novembre 2009 à 10:58 (CET)

Conjecture de Bolgar modifier

Bonjour,

Quelqu'un peut vérifier si l'article, Conjecture de Bolgar existe réellement. Car de mon coté le seul moyen pour moi de vérifier un article de mathématique est google et le résultat est nul [9]. Matrix76 (d) 22 novembre 2009 à 17:19 (CET)

à mon avis, absurdité ! Comment une suite de valeurs réelles pourrait-elle converger vers un imaginaire ? Suppression immédiate de cette sottise.Claude le pénible (d) 22 novembre 2009 à 17:47 (CET)

Heu, c'est un canular, mais pas pour cette raison : c'est censé être une pièce clé d'un raisonnement par l'absurde, donc en soi pas aberrant. Mais lire le reste de l'article (bon, je viens de le blanchir)...--Dfeldmann (d) 22 novembre 2009 à 18:04 (CET)

Fonction linéaire, fonction affine modifier

Horreur et putréfaction ! Je viens de découvrir l'existence d'un article de 2006 sur fonction linéaire par morceaux qui me semble faire double emploi avec fonction affine par morceaux, mais derrière ce très vieux doublon (je ne me vois pas fusionner ces deux articles car je ne pige pas grand chose aux polytopes) il me semble qu'il y a un problème de vocabulaire et de traduction. Dans les maths que je pratique les fonctions numériques linéaires sont définie par f(x)=kx et les fonctions affines par f(x)=ax+b. il semblerait que ce ne soit pas le cas en anglais. Existe-t-il une tolérance en université française pour nommer linéaire ce que j'appelle affine ou est-ce un superbe faux-ami ? HB (d) 24 novembre 2009 à 18:20 (CET)

Ce n'est pas vraiment un doublon. La notion de fonction affine par morceaux relève de l'analyse élémentaire, tandis que la notion de fonction « linéaire » par morceaux est plutôt un concept de géométrie des variétés (PL). Le mot « linéaire » y a plutôt à voir avec la notion de ligne d'ailleurs, et bien sûr par traduction littérale du concept en anglais.

En revanche, l'article « Fonction linéaire par morceaux » utilise de façon impropre, ou du moins discutable, l'expression « fonction linéaire » dans sa première phrase. Ambi graphe, le 24 novembre 2009 à 19:43 (CET)

J'approuve les propos d'Ambigraphe. L'article mentionné par HB (d · c · b) est à la base de la Piecewise Linear Topology. Les expressions "piecewise linear manifold" et "piecewise linear maps" (que je ne traduis pas en français) sont par exemple rencontrés quand on essaye de comprendre les structures différentiables qu'on peut mettre sur une variété topologique. Le domaine "piecewise linear topology" est référencé dans la classification de l'AMS. Bien évidemment, ce second avis est inutile, mais une confirmation me semblait la bienvenue.

Nefbor Udofix - Poukram! 24 novembre 2009 à 23:54 (CET)

Encore des histoires de formule explicite modifier

Cette fois, je bloque sur la formule explicite pour les nombres de Stirling de 1ère espèce : outre que je ne vois absolument pas d'où vient la première formule donnée (bon, Maple 12 n'est pas une référence...), elle est fausse sous cette forme (enfin, le contrôle numérique semble le montrer). Quelqu'un peut-il mettre de l'ordre dans tout ça?--Dfeldmann (d) 25 novembre 2009 à 13:51 (CET)

Antisymétrie modifier

Antisymétrie vient d'être créé par un IP. Quelqu'un peut-il en faire quelque chose de potable ? ---- El Caro ^bla 25 novembre 2009 à 20:02 (CET)

Le mieux est de demander à Cfu (d · c · b), qui a fait un très bon travail sur tenseur. Nous n'avons aucun article sur les formes alternées, qui me semblent plus importantes que les formes antisymétriques. Ce n'est que mon avis. Nefbor Udofix - Poukram! 25 novembre 2009 à 20:34 (CET)

Coordonnées sphériques modifier

Une IP vient de se livrer à des modifications suspectes. D'un autre côté, les formules données l'étaient aussi. Ces confusions entre r et $\rho$ sont plutôt pénibles ; qui a le courage de s'y coller, et de donner une version indiscutable (et compatible avec les figures)? --Dfeldmann (d) 27 novembre 2009 à 13:18 (CET)

Complexe simplicial modifier

J'ai recréé cet article. J'ai cependant un pb avec un schéma qui ne se met pas à jour, sans compter toutes les erreurs à corriger et formulations à améliorer (le tran train quoi)--Palustris (d) 27 novembre 2009 à 19:17 (CET) ...

Covariant / Contravariant modifier

Demande de suppression : Discussion:Covariant/Suppression.

Plan propre à la trappe modifier

Demande de suppression : Discussion:Plan propre/Suppression.

Contribs sous IP modifier

Pour que les choses soient claires - au moins pour les anciens - les contribs sous cette IP viennent d'un ancien utilisateur (voir signature à la fin). J'ai l'impression que l'IP est mobile, et il peut m'arriver de me connecter avec d'autres machines ; en tout état de cause, je n'ai pas l'intention, pour le moment, de reprendre mon ancien compte, ni d'en ouvrir un nouveau, mais j'aime bien regarder d'un peu loin comment le projet évolue - et il pourra m'arriver de donner mon avis, comme sur théorie des équations ou sur la page de discussion sur la co(ntra)variance. Comme ce sont des avis sous IP (et c'est le principal avantage), il n'y a aucun souci à ce qu'ils soient ignorés s'ils vous paraissent inutiles, inintéressants ou autre. Salle (d) 30 novembre 2009 à 13:59 (CET)

Les questions que j'avais posées au contributeur sous IP n'étaient pas totalement innocentes. J'avais des doutes, et j'ai posé des questions indirectes, dans le cas où mes doutes n'étaient pas fondés. Mes doutes provenaient du verbe "exhumer" que Salle avait déjà utilisé sous son compte. Ces derniers ont été renforcés par une situation trollesque récemment sur un autre wiki, où un contributeur a ouvert un faux-nez et a réussi à bluffer tout le monde pendant plusieurs mois, en se faisant passer pour un novice.

Mais, Salle, pourquoi t'être présenté comme "lecteur non averti" ?

Est-ce bien exact ? N'aurait-il pas été plus moral de signer sous ton compte Salle (d · c · b) ? Ou au moins de le signaler dans ton commentaire ? D'ailleurs, quel était le but de ton message sur Théorie des équations (mathématiques) (d · h · j · ↵) ? Donner ton avis ou rallumer un feu ?

Je te remercie en tout cas d'en avoir informé tous les contributeurs, et serai heureux si tu revenais contribuer sur WP sous un compte enregistré.

Cordialement, Nefbor Udofix - Poukram! 30 novembre 2009 à 14:41 (CET)

Tu as parfaitement raison, la mention « lecteur non averti » est objectivement mensongère, et je vous présente mes excuses, notamment à Claudeh5 - je ne crois pas que c'était intentionnel (je voulais juste (re)donner un avis en partant de l'évolution constatée, ce qui explique que je ne cherche pas du tout à me camoufler - cf le style), mais cela confirme qu'il faut que je me tienne loin de ça. Bonne continuation. 83.205.210.41 (d) 30 novembre 2009 à 17:39 (CET)

Contribue comme bon t'en semble évidemment ;-), par contre je ne suis pas d'accord avec Comme ce sont des avis sous IP (et c'est le principal avantage), il n'y a aucun souci à ce qu'ils soient ignorés car l'avis d'une ip vaut celle de quiconque. Le seul pb avec une ip c'est quand elle est dynamique et via qu'il est difficile de discuter avec elle sur sa pdd ou de savoir si c'est le même interlocuter sur une pdd d'article. --Epsilon0 ε₀ 30 novembre 2009 à 20:10 (CET)

Je ne comprends pas trop l'intérêt de poser des questions sous IP, en invoquant son anonymat puis de venir donner son identité... Quand on a un compte, on l'utilise. Il m'est arrivé de contribuer sous IP par suite d'une erreur de ma part mais je ne m'en vante pas. Quel était l'intérêt de ne pas signer sa question posée sur la théorie des équations (je n'avais pas compris qu'il s'agissait de Salle), cela reste un mystère. Il en est de même au fond de son attitude vis-à-vis de la théorie des équations: cette partie des mathématiques est toujours bien vivante, mais si on suit son raisonnement elle n'a plus de nom du tout ! Cela explique le nom que j'ai choisi. Enfin, il faut se méfier des avis péremptoires qui ne sont étayés par rien.Claudeh5 (d) 1 décembre 2009 à 08:59 (CET)

Je n'ai encore vu passer aucun argument qui me convaincrait de la pertinence de l'utilisation de ce terme - le dernier lien proposé pointant vers un livre justement intitulé « Polynomials », ce qui me paraît apporter de l'eau à mon moulin et pas au tien, en l'absence d'explication complémentaire. Encore une fois, je crois que personne n'a jamais nié que les polynômes sont un objet d'étude ! Cela dit, je ne t'oblige pas à me répondre et je n'insisterai pas en cas d'absence de réponse (contrairement à ce qui se passait quand je contribuais en étant enregistré). Je n'ai fait qu'exposer ce point de vue en PDD, sous la signature qui me plaît, ce qui je crois reste mon droit. Et pour revenir une dernière fois sur le fait que j'ai « invoqué mon anonymat » : ce n'était pas l'objectif, je voulais justement souligner qu'il n'y aurait pas d'insistance. Je reconnais volontiers que tel que je l'ai écrit, ça ne peut qu'être interprété autrement : je propose soit de ne pas y revenir, soit de demander un blocage de mon IP et de mon compte qui sera certainement accepté puisqu'objectivement justifié - et je n'en ferai pas un scandale. 83.205.210.41 (d) 1 décembre 2009 à 14:34 (CET)

C'est sans importance aucune. J'ai regroupé en un seul article des méthodes d'estimation des racines de polynômes et seul le nombre des visiteurs m'importe. Je ne cherche à convaincre personne.Claudeh5 (d) 1 décembre 2009 à 15:22 (CET)

Articuler Intégration (mathématiques) et Calcul intégral modifier

Import de Wikipédia:Pages à fusionner#Intégration (mathématiques) et Calcul intégral

Les deux sujets ne sont peut-être pas strictement équivalents (je ne suis pas assez mathématicien pour juger de ces nuances), mais dans l'état actuels, les articles me semblent trop redondants l'un par rapport à l'autre. Donc fusion ou bien redistribution claire des sujets avec mention explicite de l'existence de l'autre article (pour éviter les erreurs d'édition subséquentes). cdang | m'écrire 23 novembre 2009 à 10:34 (CET)

Pourrais-tu prévenir le projet concerné et l'auteur de l'article de cette requête, qu'on ai d'autres avis ? Merci d'avance, VonTasha ^[discuter] 24 novembre 2009 à 13:19 (CET)

Hem, avec plusieurs centaines d'éditions, je veux bien l'aide d'un robot pour écrire aux différents auteurs. Par ailleurs, le/la créateur/trice initiale des articles, COLETTE, a quitté Wikipédia… Enfin, la page Projet:Mathématiques/Consultations est mise à jour automatiquement par un le robot HyuBoT, la fusion est donc déjà annoncée sur Projet:Mathématiques.

cdang | m'écrire 24 novembre 2009 à 17:27 (CET)

En fait je parlais du créateur de l'article. Elle est partie ? Dommage car je vois que c'est elle qui a créé ces deux articles ; elle devait donc bien avoir une idée en tête pour avoir traité ces deux sujets de façon séparée, et ce serait bien de savoir le pourquoi de cette distinction. VonTasha ^[discuter] 24 novembre 2009 à 21:26 (CET)

(copié de ma page de discussion -- cdang | m'écrire 30 novembre 2009 à 17:45 (CET))

Calcul intégral semble plus parler d'intégration numérique sur R, et intégration se situe au niveau de la construction de l'intégrale sur R, ou sur R^d, ou ailleurs (on y parle d'intégration au sens de Lebesgue, ce qui envoie vers l'intégration sur des espaces abstraits, et est la base pour des domaines aussi concrets et appliqués que les probabilités ou les statistiques). A mon avis, il faudrait signaler clairement la différence d'esprit entre les deux articles, et les maintenir séparés. Ou peut-être, fusionner Intégration avec Théorie de la mesure, sous le nom Intégration. J'ai peur qu'à fusionner Intégration avec Calcul Intégral on ne perde l'ouverture d'Intégration vers Théorie de la mesure, pour ne garder que le niveau Calcul Intégral sur R, qui est fondamental, certes, mais cela appauvrirait l'encyclopédie.

--Chassaing 30 novembre 2009 à 17:32 (CET)

Cela dépasse mes compétences mathématiques, je te laisse la patate chaude ;-) Le problème n'est àmha pas tant dans la pertinence de l'existence des deux articles que dans la redondance des informations. Donc oui pour signaler la différence d'esprit, mais aussi pour qu'une info ne soit, dans la mesure du possible, développée que dand un article (même si elle peut être mentionnée dans l'autre).

cdang | m'écrire 30 novembre 2009 à 17:50 (CET)

après relecture rapide, ça doublonne effectivement, au sens ou Calcul intégral est déjà quasiment inclus dans Intégration (mathématiques), mais il faudrait examiner plus précisément jusqu'à quel point, et si quelques rubriques de Calcul intégral ne sont pas plus détaillées que les rubriques correspondantes de Intégration (mathématiques). Autre question : faut-il supprimer Calcul intégral, ou bien supprimer, dans Intégration (mathématiques), les rubriques qui sont déjà dans Calcul intégral, et garder deux pages. Je préfère la deuxieme solution. Mais je ne vais pas m'en charger tout de suite.--Chassaing 30 novembre 2009 à 19:33 (CET)

Je vous donne un avis subjectif. Pour moi, le calcul intégral est une branche des mathématiques, avec son histoire, ses motivations, ses méthodes, son utilité. L'intégration est un procédé, une opération sur les fonctions que l'on peut définir et dont on peut énoncer des propriétés.

En ce sens, les articles en jeu sont déjà chacun à peu près dans la bonne voie, même s'ils sont mal articulés. Il faudrait notamment déplacer l'historique vers le calcul intégral pour en faire un article à la Jean-Luc W. L'article « Intégration » doit être plus technique.

Désolé, je ne peux pas assumer ce travail dans l'immédiat. Ambi graphe, le 2 décembre 2009 à 11:10 (CET)

La fusion entre intégration et théorie de la mesure est une très mauvaise idée, et donc ne doit pas être réalisée.

L'article calcul intégral (d · h · j · ↵) peut contenir des informations sur l'histoire de l'analyse, comme le suggère Ambi. L'article intégration (d · h · j · ↵) peut devenir une page d'homonymie, avec des redirections vers intégrale de Riemann, intégrale de Lebesgue, théorie de la mesure et intégrale de Stieltjes pour n'en citer que quatre.

Nefbor Udofix - Poukram! 2 décembre 2009 à 14:11 (CET)

Calcul intégral me semble devoir rester ce qu'il est, un recueil de recettes de calcul exact (changement de variables, intégrations par parties) et de calcul approché : un tel article devrait avoir un lectorat important, et une grande utilité pour beaucoup de lecteurs, et, à mon avis, focaliser sur R. Par ailleurs il doit y avoir un article sur l'intégration comme concept, avec son histoire, en particulier Riemann et Lebesgue, éventuellement Kurzweil-Henstock. Cet article pourrait probablement être appelé Intégration (mathématiques), puisque cette page existe déjà et possède à peu près cette fonction (malgré quelques sections qui ont déjà leur place dans Calcul intégral). A mon avis cela mérite plus qu'une page d'homonymie, mais cela aurait comme fonction importante la redirection vers intégrale de Riemann, intégrale de Lebesgue, et ici il ne doit pas s'agir seulement de l'intégrale de Lebesgue sur R, théorie de la mesure, intégrale de Stieltjes, et aussi vers Calcul intégral. Je ne sais pas s'il y a une page intégrales multiples avec en particulier utilisation du Jacobien pour le changement de variable, mais ce serait aussi une redirection possible. Je suppose qu'il y a une histoire du calcul intégral, et qu'une section historique serait justifiée sur la page Calcul intégral, mais je vois mieux une histoire de l'analyse sur la page Intégration : Calcul intégral sonne un peu premier cycle d'université (ou lycée), et une histoire complète de l'intégration avec intégrale de Riemann, intégrale de Lebesgue, théorie de la mesure, intégrale de Stieltjes risque de surprendre un lecteur qui veut juste calculer ou majorer quelques intégrales et a oublié les recettes. Quant à la fusion entre intégration et théorie de la mesure, ce n'est peut-être pas une bonne idée. Disons qu'une page intitulée Intégration (mathématiques) et servant d'historique et de redirection me semble une meilleure idée. De plus c'est moins de boulot, car c'est déjà un peu ce qui existe

.

Sur le plan sémantique, la Théorie de la mesure est souvent appelée Théorie de l'intégration, puisqu'elle permet de généraliser la notion d'intégration développée au départ sur R à d'autres espaces, en gardant l'essentiel des propriétés (croissance, linéarité, changement de variable généralisé en "mesure image"). En ce sens "intégration" est plus rattaché à une démarche théorique, voire abstraite, alors que "calcul intégral" est souvent le nom, à l'université, d'unités d'enseignement où on enseigne les techniques, entre autres. Mon vécu fait que j'ai une perception diamétralement opposée à celle d'Ambigraphe sur la manière dont les deux mots sonnent. La question la plus importante est "quel panneau indicateur faut-il mettre pour que le lecteur trouve rapidement ce qu'il cherche ?" --Chassaing 2 décembre 2009 à 17:29 (CET)

Comment dois-je comprendre ta phrase « j'ai une perception diamétralement opposée à celle d'Ambigraphe sur la manière dont les deux mots sonnent » ? Pour toi, le calcul intégral est une opération et l'intégration une branche des mathématiques ? Ambi graphe, le 3 décembre 2009 à 09:31 (CET)

Il est erroné de résumer en une phrase du type "Pour toi, le calcul intégral est une opération et l'intégration une branche des mathématiques" ce que j'ai expliqué en 20 lignes, tu dois le savoir. J'espère que ce n'est pas un début de polémique, je n'ai pas de temps pour ça. Je suis contre une fusion où le contenu de l'actuelle page "intégration" disparaitrait ou serait noyé. Si Ambigraphe veut par exemple intervertir les titres ça ne me gene pas outre mesure, du moment que le contenu reste.--Chassaing 3 décembre 2009 à 10:19 (CET)

J'ai un peu maladroitement proposé en fusion ce qui finalement est un problème d'organisation. Je copie donc la discussion sur Projet:Mathématiques/Le Thé#Articuler Intégration (mathématiques) et Calcul intégral, où je vous propose de continuer la discussion. Je vais remplacer les balises de fusion par des balises de travaux.

cdang | m'écrire 3 décembre 2009 à 15:49 (CET)

Il y a méprise quelque part. J'adhère globalement aux « 20 lignes » de Chassaing et j'étais très étonné qu'il écrive avoir une perception diamétralement opposée à la mienne, quand mon seul commentaire se résume à « Pour moi, le calcul intégral est une branche des mathématiques [...] L'intégration est un procédé, une opération. » Ambi graphe, le 3 décembre 2009 à 20:33 (CET)

Tant mieux : quelle que soit la terminologie la plus juste (je n'ai pas d'idée bien définie à ce sujet), il se trouve que pour le moment c'est la page Intégration (mathématiques) qui contient ce qui se rapproche le plus d'une présentation d'une branche de l'analyse, et c'est la page Calcul intégral qui contient un recueil de recettes permettant in fine de calculer ou majorer ou estimer toutes les intégrales, simples, multiples, de Riemann ou de Lebesgue, donc d'effectuer l'opération d'intégration (et qui dit recettes, dit art (culinaire), ce n'est pas dépréciatif, dans mon esprit). Pour pousser plus loin, et je ne suis pas fixé là-dessus, si la terminologie bien établie (par l'usage général) nous apparait mal choisie, je ne pense pas que ce soit notre rôle de la changer, puisque cela aiguillerait le lecteur vers une page différente de celle qu'il cherche. Dans ce cas précis, je vote pour laisser les titres tels qu'ils sont, car il me semble qu'ils aiguillent bien le lecteur, mais je me déjà trompé dans le passé sur ce qui est la terminologie généralement admise.--Chassaing 4 décembre 2009 à 11:08 (CET)

Ce qui m'importe réellement est, comme tu dis, que le lecteur soit aiguillé vers la page qu'il cherche. Or (en France) le terme « intégration » est rencontré par des élèves de terminale, tandis que l'expression « Calcul intégral » n'apparait que dans le supérieur. J'ai tendance à croire que quand on rencontre une notion pour la première fois, on a surtout besoin de savoir comment on s'en sert. Et l'article « Intégration (mathématiques) » me semble bien parti pour répondre à cette question. Ambi graphe, le 4 décembre 2009 à 18:28 (CET)

j'ai des doutes là-dessus mais je me rangerai à l'avis de la majorité, et à ton avis si personne d'autre ne se prononce. --Chassaing 4 décembre 2009 à 22:51 (CET)

Le terme "calcul intégral" fait référence explicitement à un calcul alors qu'intégration n'est pas destiné à fournir les moyens de calculer une intégrale mais de donner des éléments théoriques. Mais si l'on veut être encore plus clair on peut aussi mettre calcul d'intégrales.Claudeh5 (d) 5 décembre 2009 à 08:06 (CET)

J'ai le même sentiment que Claudeh5, Intégration me fait penser à la théorie d'intégration, alors que Calcul intégral me fait penser aux calculs. Liu (d) 5 décembre 2009 à 10:48 (CET)

Je serais bien étonné d'être le seul à savoir que l'expression « Calcul intégral » correspond à l'anglais Integral calculus qui désigne une branche des mathématiques, sans que ce calculus (qu'on pourrait traduire par « théorie analytique ») ait grand-chose à voir avec le calcul (qui se traduit plutôt par computation). On a le droit de trouver que cette expression est vieillotte, auquel cas on peut la remplacer par « Théorie de l'intégration ». Reste que l'intégration en tant que telle n'est pas une branche mais bien une opération. Ambi graphe, le 5 décembre 2009 à 11:48 (CET)

Le TLFI fait bien la différence entre

Opération ou ensemble d'opérations portant sur des nombres ou des symboles numériques.
Méthode particulière à certaines branches des mathématiques, employée en vue d'obtenir des résultats ou des relations de nature mathématique. Calcul infinitésimal

Le Littré donne explicitement les définitions suivantes :

Calcul différentiel, partie de l'analyse transcendante dans laquelle on considère des quantités infinitésimalement petites s'évanouissant dans le résultat et permettant de mettre en équation une foule de conditions géométriques, mécaniques et physiques.

Calcul intégral, partie de l'analyse qui est au calcul différentiel ce qu'est l'extraction des racines à la formation des puissances [autrement dit, qui concerne une opération réciproque].

On retrouve ce terme dans les expressions « Calcul infinitésimal », « Calcul symbolique », « Calcul tensoriel », « Calcul des variations »… Ambi graphe, le 5 décembre 2009 à 12:05 (CET)

Notez que Claudeh5 a bien raison de proposer un renommage en « Calcul d'intégrales », titre qui correspond mieux à l'idée que vous semblez tous vous en faire. Ambi graphe, le 5 décembre 2009 à 12:08 (CET)

Alors soyons précis, un article Théorie de l'intégration et un autre Calcul d'intégrales ? Liu (d) 5 décembre 2009 à 17:10 (CET)

Il ne s'agit peut être pas des termes consacrés en mathématiques, mais ces titres répondent au principe de moindre surprise. Je serai donc pour renommer ces articles, et préciser dans le tout premier paragraphe, genre « Xxx — appelé yyy par les mathématiciens — est … »

cdang | m'écrire 7 décembre 2009 à 10:48 (CET)

Pour satisfaire à la fois le principe de moindre surprise et la rigueur des termes, je suggère de travailler sur trois articles : l'actuel « Intégration (mathématiques) », un « Calcul d'intégrales » avec différentes méthodes de calcul et un « Théorie de l'intégration ». Ambi graphe, le 7 décembre 2009 à 13:56 (CET)

Bilan modifier

Bien que n'étant pas spécialiste, je suis à l'origine du débat donc je me propose de faire une synthèse.

Personne n'ayant répond au dernier message d'Ambigraphe, je pars du principe que personne ne s'oppose à sa proposition. Mais j'ai eu un peu de mal à suivre le débat sémantique, je fais donc une synthèse de ce que j'ai cru comprendre, à la charge des spécialistes de corriger la répartition :

Intégration (mathématiques) : première page sur laquelle vont probablement atterrir les lycéens ; décrit l'opération en elle-même : utilisation « de base » (détermination d'une aire, travail d'une force), détermination de la primitive (calcul formel), constantes d'intégration, changements de variable, intégration par partie ;
Théorie de l'intégration (vers lequel redirige Calcul intégral, équivalent de Integral calculus) : historique du concept, construction de l'intégrale sur ℝ et ℝⁿ (liens vers Intégrale de Riemann, Intégrale de Lebesgue, Intégrale de Stieltjes, Intégrale de Kurzweil-Henstock, Intégrale impropre, Intégrale multiple, Théorie de la mesure), lien avec les autres sciences (en particulier la physique, notion de somme d'éléments infinitésimaux, Notation de Leibniz) ;
Calcul d'intégrales : nouveau nom de Calcul numérique d'une intégrale (ou bien on garde l'ancien nom ?) auquel on ajoute les méthodes graphiques actuellement dans Intégration (mathématiques)#Méthode graphique.

C'est bien cela où j'ai mal compris ?

cdang | m'écrire 11 décembre 2009 à 16:04 (CET)

Pour moi c'est parfait. Ambi graphe, le 11 décembre 2009 à 16:11 (CET)

Pour moi, de même. Nota : les dernières sections de la page actuellement nommée Calcul intégral me semblent ressortir de l'ancienne (et actuelle) page Calcul numérique d'une intégrale. Il me semble qu'appeler Calcul d'intégrales la page actuellement nommée Calcul numérique d'une intégrale crée une ambiguité, car on s'attendra alors à y trouver aussi bien changements de variable et intégration par partie que les méthodes numériques, or il n'y aura là que des méthodes numériques, si je t'ai bien compris. En ce cas il faudrait garder l'ancien nom Calcul numérique d'une intégrale, à mon avis.--Chassaing 11 décembre 2009 à 16:40 (CET)

Le terme de calcul numérique doit être réservé aux méthodes d'approximation du résultat demandé telles que méthode de Simpson, méthode des rectangle, méthode de Gauss, méthode de Cauchy. Calcul d'intégrales privilégie le calcul théorique, formel, exact de l'intégrale, ce que ne peut faire le calcul numérique.Vous risqueriez autrement d'induire le lecteur en erreur sur les intentions de l'article.Claudeh5 (d) 11 décembre 2009 à 20:29 (CET)

Je suis assez d'accord avec Claudeh5. ---- El Caro ^bla 11 décembre 2009 à 20:39 (CET)

J'ai cru comprendre que la page actuellement nommée Calcul intégral sera dans le futur nommée Intégration (mathématiques) (suivant en cela l'avis d'Ambigraphe, si j'ai bien compris). Je n'ai rien contre, d'ailleurs, mais par contre je préfère qu'on garde l'adjectif "numérique" dans le titre Calcul numérique d'une intégrale, comme je l'ai dit plus haut. --Chassaing 11 décembre 2009 à 21:41 (CET)

Je ne crois pas avoir demandé le renommage de « Calcul intégral » en « Intégration (mathématiques) ». Je vais finir par croire que depuis le début tu m'as attribué les propos d'un autre. Quant à ta deuxième remarque, je suis tout à fait d'accord. Ambi graphe, le 11 décembre 2009 à 22:37 (CET)

pour résumer, sur le 3ème point soulevé par cdang, tous le monde veut garder l'ancien nom Calcul numérique d'une intégrale, semble-t-il ?--Chassaing 12 décembre 2009 à 00:36 (CET)

pour le reste, je suis d'accord avec ce qu'écrit Claudeh5 : "Calcul d'intégrales privilégie le calcul théorique, formel, exact de l'intégrale, ce que ne peut faire le calcul numérique." sauf que dans la proposition de cdang, si je l'ai bien comprise, la page privilégiant le calcul théorique, formel, exact de l'intégrale s'appellera Intégration (mathématiques), et pas Calcul d'intégrales, ce qui ne me gène pas particulièrement, que cela vienne d'Ambigraphe ou non

.--Chassaing 12 décembre 2009 à 00:36 (CET)

Et une autre question modifier

Et l'article intégrale? Jusqu'à aujourd'hui, il redirigeait vers intégration (mathématiques), depuis la modification de Irdnael (d · c · b) qui voulait le rediriger vers Collection intégrale (édition), je l'ai transformé en page d'homonymie simpliste mais il me semble que l'articulation entre les différents thèmes doit aussi parler de cette page vers laquelle pointe actuellement près de 200 articles. HB (d) 25 décembre 2009 à 21:29 (CET)

Oui. Il y aura probablement à terme matière à reporter une partie de l'article « Intégration (mathématiques) » vers un article « Intégrale (mathématiques) » mais ce n'est pas pas une urgence à mon avis. Pour l'instant, la redirection fait l'affaire. Ambi graphe, le 26 décembre 2009 à 09:09 (CET)

Attention, ce n'est plus une redirection mais une page d'homonymie, d'où l'intérêt de la soigner en indiquant avec pertinence les redirections possibles. HB (d) 26 décembre 2009 à 10:32 (CET)

hypothèse de Riemann modifier

Comme vous le savez peut-être, l'article hypothèse de Riemann est proposé à une importante (?) restructuration/réécriture par notre collègue dfeldmann. De mon côté, j'ai déjà proposé des articles à niveaux sans grand succès puisque je n'ai pas eu de réponse. Je suis en train d'en expérimenter un ici: Utilisateur:Claudeh5/zeta. Vous êtes invité à donner votre avis soit ici, soit sur la page de discussion associée à mon brouillon.Claudeh5 (d) 5 décembre 2009 à 12:59 (CET)

Puisque vous souhaitez des avis, je propose que vous donniez des références précises pour les résultats de Yildirim, Soudararajan et Ivic.

Marvoir (d) 5 décembre 2009 à 14:48 (CET)

fait.Claudeh5 (d) 5 décembre 2009 à 15:52 (CET)

Merci !

Marvoir (d) 5 décembre 2009 à 15:57 (CET)

Je viens de lire votre brouillon, j'aime bien la séparation de niveaux. Pour l'approche collège/lycée, si ça allait dans un article, je pense qu'il vaudrait mieux les fusionner sous un titre comme "Approche élémentaire" ou en introduction. Pour la suite, l'approche recherche, ne serait-il pas préférable de condenser un peu les différents critères et formulations équivalentes ? je sais que ce n'est pas simple vu que c'est un domaine de recherche actif, mais y a-il des critères ou formulations équivalentes qui aient eus plus de succès que d'autres parmi les spécialistes (ou au niveau historique comme peut-être le théorème de Littlewood) ? En tous cas, un article plus complet sur ce sujet serait le bienvenu :) Merci ~ Seb35 [^_^] 5 décembre 2009 à 16:30 (CET)

les titres des boites n'ont rien de définitif. Ni d'ailleurs les textes correspondants... Pour ce qui est des formulations ayant eu plus de succès que les autres, j'ai mis à part les paragraphes où une formulation a été utilisée pour une tentative de démonstration et son résultat... négatif !

Représentation des fonctions complexes. modifier

Ça fait un peu pub non ? Zandr4^[Moa ?] 5 décembre 2009 à 22:30 (CET)

Oui. La réputation prétendue serait à référencer. Le reste est promotionnel. Ambi graphe, le 5 décembre 2009 à 22:42 (CET)

Article à adopter Antilogarithme modifier

Récompense : un doublé thé citron et une promenade d'une heure au parc Monsouris. --Anneyh (d) 6 décembre 2009 à 23:41 (CET)

il ne suffit pas de lire (pour citer plus tard) les dessins humoristiques d'Ellipse pour croire qu'on a raison. Cet article court exprime exactement ce qu'est un antilogarithme.Et ce n'est pas parce que son auteur n'a mis aucun portail qu'il est fauxClaudeh5 (d) 7 décembre 2009 à 04:23 (CET)

Je l'ai un peu complété ; qu'en pensez-vous ?--Dfeldmann (d) 7 décembre 2009 à 11:39 (CET)

Oui. J'ai vu. Je ne vois pas trop ce qu'on peut dire de plus, hormis que le terme est maintenant désuet.Claudeh5 (d) 7 décembre 2009 à 11:51 (CET)

Je n'y connais rien mais il me semble que la phrase suivante (3eme phrase (sur 3) de cet article) : La fonction antilogarithme (parfois notée antilog) est la bijection réciproque de la fonction $x\mapsto a^{x}$

est fausse, non ?--Chassaing 7 décembre 2009 à 18:59 (CET)

Corrigé mais question en page de discussion. HB (d) 7 décembre 2009 à 19:55 (CET)

Non ce n'est pas un anglicanisme: https://books.google.fr/books?q=antilogarithme&btnG=Chercher+des+livres Claudeh5 (d) 7 décembre 2009 à 20:36 (CET)

(Si vous aviez lu entièrement, j'ai dit que le terme est désuet, ça aurait du vous donner une indication).Claudeh5 (d) 7 décembre 2009 à 20:37 (CET)

Article à supprimer, plutôt ? modifier

...ou du moins en faire un redirect vers "exponentielle", puisque les deux mots sont synonymes (l'article "exponentielle" traite également des fonctions exponentielles x |-> a^x de base a quelconque, et donc de tous les antilogarithmes). Wikipedia n'est pas Wiktionary, on fait un article par concept, pas un article par mot. FvdP (d) 11 décembre 2009 à 22:38 (CET)

J'ai bien hésité à faire une remarque en ce sens l'autre jour, mais j'ai là un problème de titre d'article. Parmi tous les logarithmes, le logarithme néperien a un petit nom à lui, ce qui permet d'intituler deux articles de façon distincte. Accessoirement, tous les logarithmes ont même comportement, ils forment une demi-droite vectorielle, bref parler de l'un pour parler de l'autre est dans bien des cas sans incidence.

En revanche, la fonction exponentielle et les fonctions exponentielles ne se différencient pas par le nom, ce qui est d'autant plus gênant que les comportements ne sont pas les mêmes et que l'une d'entre elle a des propriétés qui dépassent largement le cadre réel et même numérique. J'ai beau me creuser la tête, je ne trouve rien de plus satisfaisant que de la spécifier en « Exponentielle de base e », mais outre que c'est moche, c'est assez réducteur par rapport au potentiel de l'objet.

Bref, si quelqu'un a une idée intelligente à ce sujet, ça m'intéresse. Ambi graphe, le 11 décembre 2009 à 22:48 (CET)

"Exponentielle naturelle" ? Juste une idée comme ça, je ne sais pas si ce terme est usité (mais il fait joliment pendant à "logarithme naturel"...) FvdP (d) 11 décembre 2009 à 22:56 (CET)

Merci à tous d'avoir enrichi l'article. L'article est toujours techniquement orphelin (aucun article lié). Puisque le terme semble désuet, cela plaide pour la fusion. --Anneyh (d) 26 décembre 2009 à 11:54 (CET)

Quelques nouveaux articles modifier

Je viens de créer (à partir de l'anglais, oeuf corse) une série de trois articles Ultrafiltre, Ultraproduit et Ultralimite ; là aussi, qu'en pensez-vous ?--Dfeldmann (d) 7 décembre 2009 à 11:39 (CET)

Grands cardinaux modifier

Tout ce pan de théorie des ensembles semble manquer. Je viens de créer une ébauche de traduction pour grand cardinal, et je me mettrai ensuite au moins à cardinal inaccessible et à cardinal mesurable. Mais je n'empêche personne de commencer sans moi, de s'attaquer aux 42 (quelle surprise) articles de Wen dans cette catégorie, ou de corriger rageusement mes erreurs ...--Dfeldmann (d) 8 décembre 2009 à 22:03 (CET)

Demandes de relecture modifier

Récemment, Claudeh5 et Dfeldmann, pour ne citer qu'eux, ont appelé les lecteurs de cette page de discussion à des commentaires sur des articles créés ou remaniés. Ces demandes, vite perdues dans la file des discussions, auraient-elles un intérêt à se retrouver dans une page « Projet:Mathématiques/Demande de relecture » ? C'est un peu ce que j'avais essayé de faire avec la page « Projet:Mathématiques/Chantiers », sans grand succès bien que Valvino y ait récemment mentionné son travail sur les distributions.

Je vous propose donc de renommer la page des chantiers et d'y installer les récentes demandes de relecture. Chacun pourra y mettre ses appels à commentaires (ou non) et ils seront visibles sur la page du projet et en haut de la page du Thé. Qu'en pensez-vous ? Ambi graphe, le 10 décembre 2009 à 09:26 (CET)

En voilà une idée qu'elle est bonne ! Merci, et encore bravo --Dfeldmann (d) 10 décembre 2009 à 09:57 (CET)

bonne idée, à mon avis. Pour la page Projet:Mathématiques/Chantiers, j'en ignorais l'existence.Claudeh5 (d) 10 décembre 2009 à 14:30 (CET)

Les démonstrations modifier

Excusez-moi d'encombrer le Thé avec ce sujet récurrent, mais je n'arrive pas à retrouver où j'ai déjà lu vos divers avis. Quelle est la politique actuelle du projet concernant les boîtes ? boîte "boîte déroulante" ou boîte "démonstration" ? Et plus généralement, concernant les démonstrations, où est cette intéressante discussion collective que je cherche à relire ? Anne Bauval (d) 11 décembre 2009 à 20:29 (CET)

Ben... je crois qu'on n'a jamais rien décidé...

Disons qu'il faut faire dans l'encyclopédisme. Une démonstration est-elle encyclopédique ?

Puis il y la neutralité de point de vue : faut-il privilégier une démo plutôt qu'une autre ?

Enfin, il y a le confort du lecteur : trop de démo en font fuir certains (surtout sur les articles "grand public").

Une idée qui me vient, comme ça (donc sans doute mauvaise, mais tant pis, je la donne) : pourquoi ne pas créer des articles à part Démonstration(s) de... ? ---- El Caro ^bla 11 décembre 2009 à 20:37 (CET)

Hem. Parle-t-on de démonstration faite-maison ou de démonstration référencée ? Ambi graphe, le 11 décembre 2009 à 22:50 (CET)

J'ai trouvé ! (Le Thé, Archives3) Anne Bauval (d) 12 décembre 2009 à 02:58 (CET)

Sujet très délicat. Quel est le contenu informatif donné par une démonstration ? Accompagner un énoncé d'une référence donnant les démonstrations n'est-il pas suffisant ? Ensuite, un moment de réflexion, soyons réalistes : on ne peut pas rédiger toutes les démonstrations existantes. Par exemple, le livre A panoramic view of Riemannian geometry de Marcel Berger donne un regard sur la géométrie riemannienne, citant un grand nombre de résultats, mais sans donner aucune démonstration. Sans compter la bibliographie, il fait 720 pages, juste pour information. Une fois admis l'impossibilité d'insérer toutes les démonstrations de mathématiques sur WP (qui n'est pas une encyclopédie de maths

), se pose la question : comment sélectionner les résultats pour lesquels doit être ajoutée une démonstration ? Sur quels critères cette sélection doit-elle être effectuée ? Peut-on énoncer des critères neutres ?

Personnellement, je suis d'avis à ne pas insérer de démonstrations, qui sont inévitablement des sources d'erreurs.

@ El Caro, je signale les articles suivants, qu'il faudrait relire un jour (un volontaire?) :

Nefbor Udofix - Poukram! 12 décembre 2009 à 14:29 (CET)

Dans l'article Démonstrations du dernier théorème de Fermat, ce passage : "Cependant, cette fois-ci et à la différence du cas où n est égal à trois, l'extension cyclotomique associée, c’est-à-dire correspondant au corps de décomposition du polynôme cyclotomique n'est ni euclidien ni factoriel. Il devient nécessaire de considérer l'anneau des entiers du corps Q[√5] et non Q[i√5]." ne me semble pas au point. J'ai mis une remarque sur la page de discussion de l'article.

Marvoir (d) 12 décembre 2009 à 15:57 (CET)

Et un exemple de plus que les démonstrations personnelles sont trop facilement entachées d'erreur pour qu'on les accepte sur Wikipédia. Ambi graphe, le 14 décembre 2009 à 11:30 (CET)

En règle générale, les démonstrations données dans les livres ne sont pas exemptes d'erreurs, mais un livre n'est pas soumis à un processus continu et collaboratif de critiques et d'améliorations, en tout cas pas au même degré que Wikipedia. Par ailleurs je soupçonne les auteurs d'abréger exagérément certaines démonstrations, soit pour se soumettre aux impératifs de l'éditeur (nombre de pages), soit parce qu'ils pensent à un lectorat plus expert que celui auquel une encyclopédie se destine, soit parce que c'est fatigant d'expliquer de manière détaillée chacune des démonstrations d'un livre de trois cent pages, ou de 500 pages. Ajoutons à cela que la présence de liens entre les pages de l'encyclopédie Wikipedia rend le confort de lecture extraordinaire, comparé à la lecture d'une démonstration de livre renvoyant à un résultat dans un autre livre, que la bibliothèque ne possède pas. Ces liens rendent de plus très perceptible et excitante intellectuellement l'interpénétration des différents domaines des Mathématiques. Ajoutons à cela, dans mon domaine, que beaucoup des bons livres sont en Anglais, ce qui gène les étudiants éventuellement intéressés. Et que la baisse du niveau de départ sans baisse des exigences finales nous oblige à sauter certaines démonstrations, rendant le support de Wikipedia encore plus intéressant. Ceci dit, j'utilise pour ma part des démonstrations de livres, que je détaille encore plus que dans l'original. La seule question que je me pose est matérielle : pages plus lourdes = ralentissement d'accès et d'affichage, pertes de données, capacité de stockage. Peut-être pouvez-vous m'éclairer sur ce sujet ? --Chassaing 14 décembre 2009 à 14:02 (CET)

Sur le bistro d'hier a commencé une discussion au sujet de la création d'un wp:espace de noms "Annexe:" comme le font les hispanophones. Ce serait une solution pour enrichir l'encyclopédie et alléger les articles, avec pour les articles de maths un Annexe:Dernier théorème de Fermat/Démonstrations par exemple. Mais pour l'instant on peut s'en tirer en reportant les démonstrations dans des articles Démonstration(s) de.... mais au risque de se prendre une Wikipédia:PàS pour "non encyclopédisme". ---- El Caro ^bla 14 décembre 2009 à 14:11 (CET)

Discussion:Roger Piedvache/Suppression modifier

Discussion:Roger Piedvache/Suppression concerne quelqu'un qui a publié en maths, apparemment. Vos avis sont bienvenus. ---- El Caro ^bla 12 décembre 2009 à 16:02 (CET)

Méthode des volumes divisés modifier

Méthode des volumes divisés nouvelle page créée par une IP. Le moins qu'on puisse dire, c'est que google ne renvoie pas grand chose dessus. Qu'en pensez-vous ? ---- El Caro ^bla 12 décembre 2009 à 20:12 (CET)

C'est bidon... mais de manière étrange. C'est copié à 99% sur Différences divisées Je blanchis, et le met en redirection --Dfeldmann (d) 12 décembre 2009 à 22:06 (CET)

Contestations d'AdQ modifier

Théorème d'Al-Kashi modifier

Bonjour,

J'ai l'intention de contester prochainement le label article de qualité de Théorème d'Al-Kashi, qui ne correspond plus aux critères (en particulier du point de vue de la vérifiabilité).

Vous pouvez peut-être me faire changer d'avis en me faisant part de vos arguments ou en apportant des améliorations.

El Comandante Hasta ∞ 13 décembre 2009 à 11:40 (CET)

Thalès modifier

Désolé mais c'est une coïncidence. J'ai l'intention de contester le label de l'article Thalès prochainement, n'hésitez pas à visiter la page et à l'améliorer :). Si quelqu'un veut le reprendre en main mais n'a pas le temps de s'en occuper tout de suite à cause du message ci-dessus, n'hésitez pas à me le signaler. Cordialement, FR · ✉ 13 décembre 2009 à 16:04 (CET)

Sur la page de discussion de l'article thalès de Milet, on a les motifs suivants de contestation du label AdQ:

Résumé introductif trop court.
Trop de citations.
Trop peu de références.

La labellisation est ancienne, ce qui explique tout ça. FR · ✉ 13 décembre 2009 à 15:54 (CET)

Je ne comprends pas du tout ce que tu reproches à cet article. Il y a des références, la source des citations est indiquée. On ne peut pas reprocher à un article d'avoir trop de citations, qui plus est, constituent par elles-mêmes autant de références et reprocher en même temps un manque de références. Quant au résumé introductif, que tu le trouves trop court est affaire de goût. Il est clair que sur un personnage comme Thalès pour lequel on n'a que peu de détails, souvent légendaires, parce que très ancien, il ne peut y avoir autant de sources ou de détails que dans un article sur Napoléon dont on connaît quasiment jour après jour la vie. Je ne comprends pas la critique. D'autant que dans un an ou deux, on n'en saura pas plus sur Thalès.Claudeh5 (d) 14 décembre 2009 à 20:39 (CET)

Réponse modifier

Amusez-vous bien. C'est certainement plus facile que de chercher à améliorer ces articles. Je vous suggère de retirer le label « portail de qualité » au portail de mathématiques aussi. Ça devrait vous occuper un moment. Ambi graphe, le 13 décembre 2009 à 22:44 (CET)

Pourquoi le prendre comme une attaque personnelle? Il s'agit juste d'éviter d'indiquer à tort qu'un article est un modèle à suivre non seulement du point de vue de son contenu mais aussi de sa forme et surtout, en l'occurrence, de sa vérifiabilité. Où est le mal? En quoi est-ce contre-productif? El Comandante

Hasta ∞ 14 décembre 2009 à 11:51 (CET)

Je ne le prends pas comme une attaque personnelle. À vrai dire, je ne m'oppose d'ailleurs pas à ces contestations de labels. Mais tandis que la proposition au label, qui me semble relever plus de l'applaudimètre que d'un jugement éclairé sur des critères consensuels, a au moins le mérite de provoquer un semblant de stimulation chez les contributeurs qui la recherchent, la contestation revient carrément à un appel à la vindicte populaire, sans que le contenu encyclopédique ni le lecteur n'y gagne quoi que ce soit. Il serait bien plus profitable, si tu ne te sens pas les compétences pour modifier toi-même l'article, de signaler sur cette page de discussion que le label te semble un peu tristounet sur l'article « Théorème d'Al-Kashi » et que tu cherches des contributeurs pour lui donner plus fière allure. Voilà qui serait positif et sans doute utile. Mais cela demande un peu plus de travail que de crier « Au bûcher ! », quand bien même on y met les formes sans penser à mal. Ambi graphe, le 14 décembre 2009 à 14:11 (CET)

La réponse d'Ambi rejoint le commentaire que j'ai laissé sur la page de discussion de théorème d'Al-Kashi (d · h · j · ↵ · AdQ · Ls). Nous sommes globalement d'accord sur cette question.

Nefbor Udofix - Poukram! 14 décembre 2009 à 14:22 (CET)

J'ai réagis de la même manière.Claudeh5 (d) 14 décembre 2009 à 17:21 (CET)

Sur le principe, bien sûr. Sauf que dans le cas de cet article, le manque de vérifiabilité avait été signalé depuis 6 mois sans que rien n'évolue. Or, miracle, l'annonce d'une éventuelle contestation de label a motivé des contributeurs à améliorer la vérifiabilité de l'article. Peut-être, tout simplement, parce que j'ai pris la peine de le signaler ici, afin de rendre cette annonce constructive.

Dans ce contexte, vos remarques du style « Amusez-vous bien », « Ça devrait vous occuper un moment », « cela demande un peu plus de travail que de crier “Au bûcher !” » devraient plutôt être remplacées par des « Merci d'avoir joint vos efforts aux nôtres pour assurer le suivi des articles de qualité du projet auquel nous participons ».

Un peu plus d'hospitalité et de sérénité face aux critiques constructives et justifiées serait bien agréable pour tout le monde.

El Comandante Hasta ∞ 14 décembre 2009 à 17:51 (CET)

Le problème est que le portail fait maintenant plus de 6000 articles et qu'en conséquence on ne peut aller les visiter tous pour vérifier s'il y a des demandes particulières. On se concentre donc sur les nouveaux articles et les articles qu'on sait être d'un certain niveau qui peuvent donc poser des problèmes. Je crois sincèrement que personne ne doute de l'article théorème de Pythagore, et le théorème d'Al Kashi n'en est qu'une généralisation. Mais il est vrai qu'il faudrait que des versions soient authentifiées (sans parler des labels qui sont des procédures lourdes).Claudeh5 (d) 14 décembre 2009 à 18:53 (CET)

Je ne nie pas qu'il est difficile de continuer à créer tout en suivant l'évolution des articles labellisés. C'est bien pour ça qu'un regard extérieur peut être utile de temps en temps, et qu'il ne faut pas le prendre comme une attaque personnelle contre votre travail. Personnellement, je ne me suis pas vexé quand un contributeur a montré les failles d'un des rares articles de qualité du projet que j'ai créé et que j'essaye de dynamiser ; mieux, j'ai tenu à contester son label moi-même, pour appuyer les critiques et ne pas décridibiliser les autres AdQ. Il n'y a vraiment rien de contre-productif ni de personnel à voir dans ces évaluations, si tant est qu'on s'y intéresse (sinon, inutile de s'en préoccuper et donc d'y réagir). El Comandante

Hasta ∞ 14 décembre 2009 à 22:55 (CET)

Proposition d'AdQ modifier

Bonjour. Comme vous vous en souvenez, il y a eu un long (et regrettable) conflit sur l'article théorie des équations (histoire des sciences). Je vous propose, la question du titre étant réglée, de promouvoir cet article au rang d'article de qualité mais je le dis sincèrement, je ne sais pas le faire.Claudeh5 (d) 13 décembre 2009 à 20:58 (CET)

On peut pas dire que cette proposition enthousiasme les foules ! Pas une seule réponse.Claudeh5 (d) 15 décembre 2009 à 11:53 (CET)

Pardon pour ce silence mais... on vient déjà sur cette même page remettre en question deux labels. On sort tout juste de labelliser l'article Viète. Deux autres articles collatéraux à Viète sont sur les starting-block pour une labellisation, tandis que Jean était à deux doigts de partir. La labellisation de théorie des équations (histoire des sciences) en bon article a déjà causé plein remous entrainant le départ de son principal contributeur. Je pense que nous sommes nombreux à aspirer au calme et à ne pas vouloir se lancer dans des courses au label. D'où notre silence....J'ai déjà signalé que les courses au label se feront désormais sans moi et les commentaires d'Ambigraphe et de Voisinage de x laissent penser que cela se fera aussi sans eux. Que cela ne nous empêche pas de continuer à améliorer les articles au gré de nos envies et des opportunités.

. HB (d) 15 décembre 2009 à 12:44 (CET)

Tu peux toujours lancer la procédure en suivant les indications qui se trouvent ici Wikipédia:Contenus_de_qualité/Règles. ---- El Caro ^bla 15 décembre 2009 à 13:38 (CET)

La procédure est lancée ici.Claudeh5 (d) 16 décembre 2009 à 21:16 (CET)

Vérifiabilité des formules modifier

Je me suis battu (sans grand soutien) ces derniers temps avec une formule explicite pour les nombres de Stirling de première espèce. La version que je donne dans l'article est désormais correcte, mais 1) je ne sais pas la démontrer 2) ma seule référence est le fichier d'aide de Maple 12. Pourtant, en un autre sens, je peux garantir cette formule : elle produit les bonnes valeurs (vu le contexte, la probabilité d'une coïncidence est plutôt faible, tout comme celle d'un résultat extraordinaire et encore conjectural). Comment cette information (du genre "Ayez confiance") peut-elle être transmise au lecteur? Aurions nous quelque part un label "formule validée" (y compris "garantie sans typos") qui pourrait être décerné ?--Dfeldmann (d) 14 décembre 2009 à 16:00 (CET)

C'est une bonne idée que je soutiens. Pour ce qui est des nombres de stirling, je vais regarder ce que j'ai, mais sans garantie.Claudeh5 (d) 14 décembre 2009 à 16:06 (CET)

n'y a-t-il rien sur le sujet dans Stanley (Enumerative Combinatorics), ou bien dans Flajolet et Sedgewick (Analytic Combinatorics) ? Désolé de me manifester si tard ... --Chassaing 14 décembre 2009 à 17:51 (CET)

Flagolet & Sedwick, Analytic combinatorics, 10e édition, p736-738 pour les nombres de Sirling.

Stanley, Enumerative combinatorics, T2, p149

Stanley, Enumerative combinatorics, T1, p18-20,35-36,208-209 (nombres de Stirling de 1ere espèce)

Gessels & Stanley, Journal of combinatorial theory, T24, 1978, p23-33

Knuth, Two notes on notation, American mathematical monthly, T99, 1992, p403-422 (56 références)

Claudeh5 (d) 14 décembre 2009 à 18:41 (CET)

Si on préfère une référence en français, la formule explicite pour les nombres de Stirling de 1^e espèce est démontrée dans Louis Comltet, Analyse combinatoire, t. 2, P.U.F., 1970, p. 51.

Marvoir (d) 14 décembre 2009 à 18:46 (CET)

J'ai aussi de la doc sur les nombres de stirling de 2e espèce.Claudeh5 (d) 14 décembre 2009 à 18:54 (CET)

Bona, A walk through combinatorics, p113

Temme,Asymptotic estimates of Stirling numbers, Studies in applied mathematics, T89,1989,p233-243.

Renommage triangles isométriques modifier

Il me semble que Cas d'égalité des triangles devrait rediriger vers Triangles isométriques, et non le contraire comme maintenant (comme quelqu'un en a justement fait la remarque en PdD de l'article). Les "cas" n'étant que des méthodes pour déterminer si des triangles sont isométriques (il y en a d'autres) et n'expliquent pas l'intérêt de cette notion d'isométrie. Qu'en pensez-vous ? ---- El Caro ^bla 15 décembre 2009 à 15:42 (CET)

La même chose que toi. Ambi graphe, le 15 décembre 2009 à 21:17 (CET)

Finalement, j'ai renommé en triangle isométrique. ---- El Caro ^bla 19 décembre 2009 à 10:09 (CET)

C'est absurde et générateur de confusion. Pourquoi ne pas enchainer sur le renommage État Uni d'Amérique ? Quand il ne s'agit pas d'une propriété intrinsèque mais d'une relation, la formulation adjectivale doit être au pluriel. Si tu tiens à éviter le pluriel, je peux te proposer isométrie de triangles, mais « Triangle isométrique », non, désolé, c'est un contre-sens. Ambi graphe, le 19 décembre 2009 à 14:40 (CET)

Cela n'a rien à voir avec l'exemple que tu donnes, qui constitue une entité.

Cf Triangle semblable. En y réfléchissant, il arrive qu'on considère des triangles isométriques, mais aussi qu'un triangle est isométrique à un autre. Wikipédia:TITRE#Recommandations_g.C3.A9n.C3.A9rales ne recommande le pluriel que dans certains cas très précis. Cet article n'entre dans aucun cas. Le problème avec Isométrie de triangles, c'est que cette expression n'est pas usitée. Celle qui est utilisée est Égalité de triangles, même si elle est impropre et a été momentanément oubliée, puis est revenue au gré des changements de programme au lycée. ---- El Caro ^bla 19 décembre 2009 à 15:00 (CET)

Tu as raison de mentionner le titre « Triangle semblable » qui est impropre également.

Anne Bauval discutait avec moi récemment de la nécessité du pluriel. Je suis tout à fait d'accord avec elle qu'il serait absurde de titrer « ensemble disjoint ». Les exemples de ce type sont nombreux en mathématiques. Parfois, comme pour « Colinéarité », une notion au singulier permet de désigner couramment une relation. Mais lorsque cette relation est essentiellement rendue par un adjectif, il est trompeur de mettre le titre au singulier. J'atteste en tant qu'enseignant je vois des élèves m'écrire pour la nature d'un triangle qu'il est isométrique, ou qu'un angle est homologue. Ce genre d'erreur est avalisé par le titre « Triangle isométrique ».

Si les « recommandations générales » omettent ce cas, c'est une erreur qu'il faut corriger. Ambi graphe, le 20 décembre 2009 à 09:28 (CET)

J'appuie Ambigraphe. Il est clair qu'un triangle seul n'est semblable qu'à lui-même à priori et que la notion n'a de sens qu'à partir de deux triangles. De même pour isométriques, éléments équivalents, ensembles disjoints, ensembles emboités, suites adjacentes, droites parallèles,...Claudeh5 (d) 20 décembre 2009 à 09:37 (CET)

Pas de problème. Mais isométrie de triangles n'est pas utilisé (et source de confusion, l'isométrie n'étant pas une relation). Égalité de triangles est attesté, mais va faire grincer quelques dents. On repart sur triangles isométriques ? ---- El Caro ^bla 20 décembre 2009 à 09:46 (CET)

À mon avis oui. J'ai fait la proposition d'ajout de cette nouvelle exception au singulier sur la page de discussion des conventions sur les titres. Ambi graphe, le 20 décembre 2009 à 09:52 (CET)

J'ai fait la demande de renommage : Wikipédia:Demande_de_renommage#Triangles_isom.C3.A9triques. ---- El Caro ^bla 20 décembre 2009 à 10:00 (CET)

Mais Triangles semblables, quant à lui, redirige toujours vers Triangle semblable au lieu de l'inverse, comme signalé ci-dessus par El Caro (le 19/12 à 15h). Anne Bauval (d) 11 janvier 2010 à 23:07 (CET)

Fait Anne Bauval (d) 21 janvier 2010 à 19:23 (CET)

Qi (symbole mathématique) modifier

Bonjour,

je veux vous portez attention à cet article orphelin créé il y a quelques jours Qi (symbole mathématique), j'ai l'impression que c'est un canular, mais vu que je suis loin d'être un spécialiste en mathématique, j'aurais besoin de votre confirmation.

merci. Matrix76 (d) 16 décembre 2009 à 20:04 (CET)

Merci, Blanchi par El Caro. Pastiche du résumé introductif de l'article pi - HB (d) 16 décembre 2009 à 20:13 (CET)

Mathématiques et sources modifier

J'invite tout un chacun à donner son avis sur ce sujet là :http://fr.wikipedia.org/wiki/Projet:Sources/Chez_Manon#Math.C3.A9matiques_et_sources

Découpage et recollement modifier

J'ai mis un lien rouge découpage et recollement dans superficie, notamment au vu de cette source [10]. A-t-on déjà un article sur ce sujet, avec un autre titre ? ---- El Caro ^bla 20 décembre 2009 à 11:41 (CET)

On dispose du Paradoxe de Banach-Tarski

Nefbor Udofix - Poukram! 20 décembre 2009 à 11:55 (CET)

Oui, on a aussi Algèbre géométrique et plein d'autres (de quoi faire un AdQ, si quelqu'un est intéressé

)... Mais je voulais savoir si je pouvais bleuir ce lien, ou si cette notion est déjà traitée, mais sous un autre nom.

Un tel article serait sympa : on commence avec des maths "de maternelle" et on finit avec Paradoxe de Banach-Tarski et d'autres

. ---- El Caro ^bla 20 décembre 2009 à 12:10 (CET)

Il faudrait dans ce cas modifier le titre. A moins que tu ne comptes parler du découpage et du recollement d'espaces topologiques. (Pense par exemple au découpage d'une surface en pantalons et faux-pantalons, ou à l'éclatement en un point en géométrie complexe.) Dans ce cas, le contenu risque d'être assez déconcertant, tirant dans des directions opposées. Cela peut être un magnifique défi à relever, mais j'émets des doutes quant au résultat. Bonne chance.

Nefbor Udofix - Poukram! 20 décembre 2009 à 14:05 (CET)

Mon idée est de rester dans l'espace euclidien usuel. Cette méthode est utilisée intuitivement depuis 4000 ans, a été longtemps le support de la plupart des démonstrations (cf algèbre géométrique), est enseignée à l'école pour introduire la notion d'aire, débouche sur des théorèmes plus récents comme Théorème de Wallace-Bolyai-Gerwein ou en:Tarski's circle-squaring problem ou encore le Troisième problème de Hilbert... pas besoin de topologie générale ! Bref, de quoi faire un article comme je les aime : (presque) sans connaissance préalable, qui commence comme un article pour neu-neux et se termine avec des concepts pointus de maths, le tout saupoudré d'histoire des maths.

Tu suggères alors un découpage et recollement (géométrie euclidienne) ? Dissection (géométrie) pourrait être un autre titre [11], mais est pour l'instant un redirect trop restrictif. ---- El Caro ^bla 20 décembre 2009 à 14:47 (CET)

Tu peux aussi mentionner le tangram (découpage d'un carré pour former des figures), ou des démonstrations du Théorème de Pythagore.

Pour le titre, ma préférence va pour Techniques de découpage et recollement en géométrie euclidienne, mais je ne sui pas sûr que les autres contributeurs du projet approuvent ce choix

Bonne chance Nefbor Udofix - Poukram! 20 décembre 2009 à 15:25 (CET)

une question modifier

Bonjour. Quelqu'un sait-il s'il existe des articles (lesquels) ou des cours, ... sur les valeurs maximales et minimales des polynômes trigonométriques à une seule variable ?Claudeh5 (d) 21 décembre 2009 à 14:30 (CET)

Discussion:Covariant/Suppression modifier

Bonjour,

Cette procédure de Page à supprimer n'a rien donné car le sujet est trop pointu. J'ai donc clos la procédure en conservation.

Je pense que vous devriez discuter ensemble de l'opportunité de garder ou supprimer ces deux articles (Covariant et Contravariant), et faire éventuellement une demande de suppression immédiate avec un lien vers votre discussion si c'est la suppression que vous décidez.

Cordialement,

--Hercule ^Discuter 22 décembre 2009 à 00:34 (CET)

Une comparaison amusante entre le nombre d'heures de discussion sur Projet:source/Chez Manon et le flop reçu par cette demande de suppression - qui pourtant ne me paraissait pas porter sur un sujet extraordinairement pointu.

Nefbor Udofix - Poukram! 29 décembre 2009 à 11:56 (CET)

Emmy Noether modifier

J'ai traduit une bonne part de en:Emmy Noether. Il faudrait une bonne relecture et étoffer ou traduire la partie sur ses apports en maths. Y aurait-il des volontaires ? Cette grande dame mérite bien un article de qualité sur wikipedia, non ? (avec ou sans le label, c'est surtout le fond qui importe) ---- El Caro ^bla 23 décembre 2009 à 13:58 (CET)

Orthogonalité modifier

J'ai de sérieux doutes concernant le paragraphe espace de Banach. Le lien entre la forme bilinéaire et la topologie me semble obscure et non élucidée dans ce paragraphe. Dans un espace de Hilbert, par exemple, la topologie est issue de la forme linéaire et n'existe pas au préalable. Dans le paragraphe espace de Banach, il semble que la topologie préexiste, mais dans ce cas, ne faut-il pas se limité aux formes bilinéaires continues ?--Palustris (d) 28 décembre 2009 à 11:41 (CET)

Désinscription modifier

Bonjour à tous. Je me suis désinscris du Projet:mathématiques. Cela ne signifie pas que je cesse toute contribution à WP. Il est vrai que mes contributions deviendront plus lacunaires dans les prochains mois, mais pour des raisons personnelles. La raison de ma désinscription en est indépendante et tient aux propos que certains d'entre vous ont tenu sur Projet:sources/Chez Manon, personne n'étant visé en particulier. Dans plusieurs interventions, je me suis senti pris à partie derrière un énigmatique nous, derrière lequel des contributeurs ont dissimulé le fonds de leur pensée. Au vu des positions exprimées par chacun, je n'ai pas eu l'impression que nous (l'ensemble très restreint des contributeurs alors inscrits et actifs du projet) étions d'accord entre nous.

Nefbor Udofix - Poukram! 29 décembre 2009 à 11:49 (CET)

PS : Et j'interdis quiconque de vouloir instrumentaliser cette désinscription.

je ne comprends pas trop. J'ai regardé tous les nous et il y en a dans tous les sens. Il faudrait préciser.Claudeh5 (d) 29 décembre 2009 à 14:57 (CET)

Théorème de la dérivée nulle modifier

Théorème de la dérivée nulle : euh, je veux bien qu'on appelle ça "théorème", mais bon... Sur le web, on ne trouve qu'une occurrence avec ce titre : là, et c'est un peu plus compliqué. Alors, TI ? ---- El Caro ^bla 30 décembre 2009 à 13:28 (CET)

Dans ce contexte, TI, c'est "Théorème Inédit", "Titre Inédit", ou "Trivialité Inintéressante"? Mais bon, c'est pas inédit, au sens où c'est un exercice qu'on trouve partout (et sa réciproque aussi) ; rien que dans mon cours, par exemple... Sérieusement, faudrait le regrouper avec le célèbre exercice d'application du théorème de Baire : si pour tout x, il existe n tel que

f^{(n)}(x)=0

, f est un polynôme.--Dfeldmann (d) 30 décembre 2009 à 13:57 (CET)

+1: Propriété classique mais théorème inconnu en tant que tel. De plus, la démonstration par récurrence serait à réécrire. Alors TI oui à mon avis ou alors il faut des sources aïe ! pas taper...pas taper.... . HB (d) 30 décembre 2009 à 14:04 (CET)

C'est l'appellation qui est un TI à mon avis. Sinon, si on peut créer des articles sur toutes les trivialités et les nommer comme on veut, apprêtez-vous à avoir une floppée de Théorème d'El Caro

Pour la discussion : oui, on a là un bel exemple où le raisonnement suffit pour attester de la vérité du résultat, mais qui n'est pas valable car sans source

---- El Caro ^bla 30 décembre 2009 à 14:09 (CET)

Débat dérivant vers la question des sources modifier

Tout à fait ; mais une fois de plus, le problème est mal posé : la question n'est pas de ne pas sourcer les résultats (ça, c'est clair que c'est vital), mais leurs démonstrations... Prenons l'exemple du résultat que je donne plus haut (utilisant le théorème de Baire). Il est bien connu, mais autant je peux facilement en trouver des sources (généralement dans des bouquins d'exercices de niveau licence, ou parfois en prépa chez des gens qui font beaucoup de hors-programme), autant c'est mal parti pour en avoir une démo détaillée (cela dit, je suis preneur

), tout simplement parce que ce genre d'exercice est souvent, justement, "laissé en exercice au lecteur" (et ça arrive même chez Nicolas Bourbaki, malgré son célèbre "Le Traité prend la Mathématique à son début, et donne des démonstrations complètes"). Bon, si je me dévoue et rédige une telle démonstration (en indiquant que je m'appuie sur tel ou tel TD de fac), c'est puni comme un TI, ou on le verra comme un service que je rends à la communauté ? --Dfeldmann (d) 30 décembre 2009 à 14:31 (CET)

La question est doublement mal posée

: le problème n'est pas de ne pas sourcer les démonstrations, mais d'abord de savoir si la démonstration a sa place, puis de savoir si on la rédige complètement...

Dans un article, on peut très bien écrire "la démonstration peut se faire en utilisant tel et tel théorème", donner les quelques étapes importantes, sans entrer dans les détails. Et on renvoie à un bouquin qui, lui, donne les détails. C'est ça, que j'appellerais "sourcer une démonstration".

Le deuxième intérêt du sourçage des démonstrations, c'est la pertinence : il y a souvent plusieurs démos possibles. Le sourçage par une référence reconnue prouve que la démo est acceptée comme valable, non seulement du point de vue logique, mais aussi du point de vue de la pertinence.

L'exemple que tu donnes confirme mes dires : si Bourbaki donne la démonstration de Baire dans <tel> chapitre, on peut affirmer dans l'article "Le théorème de Baire peut être démontré par <telle> notion^[1]".

Une démonstration in extenso n'a pas — sauf objectif précis — sa place dans un article de synthèse. C'est comme si, en archéologie, on nous donnait les résultats des tests au carbone 14 et tous les raisonnements médico-légaux (radio, scanner, étude de textes...) pour justifier que telle momie est celle d'Hatchepsout ! ---- El Caro ^bla 30 décembre 2009 à 14:51 (CET)

↑ Bourbaki la donne comme exercice dans <tel> chapitre.

Ah, je sens qu'on va encore pas être d'accord... En fait, je me bats (mollement) contre cette notion de TI (et aussi contre celle que tu donnes) parce que, pour moi, les priorités sont d'abord les utilisateurs : comme on manque pas de place, et qu'on peut cacher les détails à l'aide de fenêtres déroulantes et autres renvois à des pages plus ou moins inaccessibles autrement, où est le mal des informations trop détaillées ? Si la majorité des utilisateurs n'ont vu que des avantages à telle ou telle précision, pourquoi s'en priver ? Les règles sont-elles faites pour l'amélioration de WP, ou pour servir de motifs à des oukases? Un exemple tiré de WPen : ils avaient "inventé" un article "Motif of harmful sensation" (voir cette archive (en)) qui avait assez plu pour qu'ils en fasse une catégorie ; la décision de supprimer tout cet ensemble a été prise par une majorité de gens disant qu'ils avaient apprécié ces articles (au point, généralement, d'en faire des copies personnelles)~, et qu'ils n'en contestaient ni la pertinence, ni la vérifiabilité, mais que l'aspect TI (eux appellent ça OR) rendait le tout inacceptable. Ben, moi, je suis bien content de les avoir découvert avant leur suppression... Franchement, si je fournis une démonstration du théorème dont je parle (et non, il n'est pas dans Bourbaki, me semble-t-il, mais s'il y était, il n'y aurait aucune indication, et comme certains des exercices sont faux...), je me demande vraiment où serait le mal... (bon, je risque d'ouvrir la porte à des pratiques bien plus douteuses, mais est-ce si sûr?) --Dfeldmann (d) 30 décembre 2009 à 15:14 (CET)

J'avoue que je suis complètement Dfeldmann, en plus extrémiste. Je pense à la fois à des utilisateurs éventuels bien concrets, à des résultats concrets, et à des livres concrets : utilisateurs peu susceptibles d'aller lire les livres en questions, peu capables de les lire (car démonstrations en anglais, et trop peu détaillées, dans des livres peu accessibles). Connaissances et preuves utiles mais un peu "non dites", faisant partie du folklore, i.e. pas énoncées dans le cadre d'un théorème bien délimité.

Ce qui est utile pour les utilisateurs auxquels je pense, c'est des preuves complètes et très détaillées. Avec sources éventuellement (ce ne sera que mieux, même si ce n'est pas indispensable à mes yeux, et ce sera utile surtout pour des utilisateurs plus avertis). Ce travail très extensif n'est peut-être utile que pour les probas-stats, où des connaissances autrefois réservées à une minorité deviennent intéressantes pour un plus grand nombre, dont des non spécialistes, à cause de l'essor de la discipline et au nombre de plus en plus important de domaines extra-mathématiques demandeurs de proba-stats relativement sophistiquées. Je ne sais pas.

Wikipedia me semble un outil idéal, de par son accessibilité immédiate (liens hypertextes et fenêtre de recherche facilitant la navigation rapide d'une idée à l'autre), pour fournir des démonstrations complètes. Cela est-il compatible avec les principes fondamentaux ? Je ne sais pas. Il me semble que l'interdiction du TI est respectée. Je comprend bien qu'on puisse être d'un avis différent, mais je pense que les démonstrations sont autant ou plus intéressantes que les théorèmes eux-mêmes. Ce qui m'intéresse plus est la question de la place (dont on ne manquerait pas, selon Dfeldman). Je n'en suis pas si sûr : pourquoi lever des moyens financiers, si ce n'est pour augmenter les capacités de stockage, ou la capacité à gérer un plus grand nombre de connections ? Il doit y avoir un problème de place. A part cela, que les démonstrations apparaissent (en grand détail) dans Wikipedia est tout bénéfice, à mon avis.--Chassaing 30 décembre 2009 à 16:11 (CET)

Une réponse, apparemment de Jimbo Wales, sur le (faux) problème de la place et de la bande passante ici.--Chassaing 2 janvier 2010 à 17:09 (CET)

Ce dont tu parles n'a pas sa place sur Wikipédia, mais correspond tout à fait à la mission de Wikibooks ou Wikiversité. R (d) 30 décembre 2009 à 21:02 (CET)

Merci pour l'idée des Wikibooks ou de Wikiversité. Je n'y avais pas pensé. Pour le moment, ma manière de travailler par petits incréments est mieux adaptée à Wikipédia, et le terme de "livre" me panique (c'est trop de travail). La structure linéaire d'un livre est moins bien adaptée que la structure de graphe des pages de wikipedia, pour la diffusion des connaissances mathématiques, de mon point de vue. Ce qui m'excite et me donne envie de travailler est précisément cette structure "nouvelle", avec liens entre pages, et les possibilités qu'elle ouvre. Plus tard peut-être.--Chassaing 2 janvier 2010 à 17:09 (CET)

En mathématiques, deux choses sont intéressantes: le résultat (lemme, théorème, proposition, solution du problème, ...) et la manière de l'obtenir. Nombre de théorèmes ont plusieurs démonstrations basées sur des arguments bien différents (je pense par exemple au théorème sur l'infinitude des nombres premiers: celles d'Euclide, de Kummer, d'Hurwitz (avec les nombres de Fermat), de Schorn, d'Euler avec le produit eulérien et la série harmonique), celle de Thue qui montre qu'il y a au moins k+1 nombres premiers <= 4^(k²), celle de Perrot qui utilise la série zeta(2), d'Auric, de Metrod, de Washington en algèbre commutative, celle de Fürstenberg qui utilise la topologie,...).Õn peut donc faire des articles spécifiques sur les résultats ou bien sur les démonstrations différentes d'un même théorème. C'est d'ailleurs ce que fait l'article théorème d'Al-Kashi.Claudeh5 (d) 30 décembre 2009 à 18:00 (CET)

En tout cas, je crois qu'on peut supprimer Théorème de la dérivée nulle, qui ne correspond pas à la seule occurrence de "Théorème de la dérivée nulle" qu'on trouve sur Internet.

Marvoir (d) 30 décembre 2009 à 16:14 (CET)

Se posent deux questions indépendantes : quelle place doit occuper une démonstration dans un article encyclopédique portant sur les mathématiques ? que la démonstration soit entièrement rédigée ou pas, est-il vraiment nécessaire de donner une référence et pourquoi ? A titre indicatif, pour ceux qui n'auraient pas lu la position que j'ai exprimée sur d'autres pages de discussion, les références ne sont pas pour moi une source de "fiabilité" (à cause du problème de l'accessibilité de ces références, aux deux sens du terme, aussi bien l'accès dans une bibliothèque, que la compréhension du contenu du livre indiqué), mais simplement nécessaires pour orienter le lecteur désireux d'approfondir ses connaissances vers une bibliographie adaptée.

Sur la première question : pour répondre en partie à l'avis de Claudeh5, le résultat m'apparait souvent plus important que la démonstration elle-même. Dans vos travaux de recherche (pour ceux d'entre vous qui en exercez), combien de fois avez-vous utilisé des résultats dont vous avez oublié la démonstration ? ou des résultats dont vous n'avez pas fait l'effort de comprendre la preuve, parce que vous aviez suffisamment foi en ses auteurs ou en ceux qui avaient repris par le passé ces résultats ? En ce sens, il n'y a rien d'absurde sur WP de se contenter d'énoncer un résultat et de l'accompagner d'un paragraphe donnant une idée de la démonstration, de sa difficulté, et des théorèmes dont elle fait appel. C'est ce que fait Marcel Berger dans son livre A panoramic view of Riemannian geometry (plus de 700 pages de résultats sans démonstration), dans lequel je ne pense pas qu'il parvient à résumer toute la géométrie riemannienne. Non seulement cela ne me parait point absurde, mais cela me semble la solution la plus réaliste qui soit, compte-tenu de la quantité de connaissances accumulée en mathématiques à l'aube de ce siècle. Je ne suis pas en train d'énoncer une règle mais émettre un avis personnel donc discutable, tout doit être discuté au cas par cas. Sur théorème d'Al-Kashi, il faut évidemment donner plusieurs démonstrations complètes du théorème, ce qui a été fait depuis longue date et corrigé par HB. Je mentionne néanmoins mes craintes sur un point : les principales erreurs que j'ai pu rencontrer sur les articles liés à ce projet ont été introduites dans les démonstrations complètement rédigées, souvent par l'auteur même de ces démonstrations, et ce quelque soient ses qualités et l'étendue de son savoir - souvent ce sont des erreurs de frappe, ou des erreurs commises par mégarde.

Sur la seconde question : Là encore je rejoins en partie les interventions de El Caro plus haut. Pour référence, un exercice peut faire l'affaire - j'ai déjà eu l'occasion de renvoyer le lecteur à des énoncés d'exercices. A mon sens, la référence ne sert pas à attester l'existence d'une démonstration, mais de compléter la bibliographie. J'ai lu les interventions de Chassaing ici et ailleurs. Je regrette son défaitisme affiché envers les étudiants d'université qui eux aussi peuvent être brillants, bien plus que certains étudiants de classes préparatoires. Il est vrai ensuite que le milieu social a une influence réelle sur la réussite scolaire pour les raisons que vous savez - mais ne s'éloigne-t-on pas du débat ? Un peu. Néanmoins, il existe de nombreux cours gratuits en ligne de bonne qualité (comme les-mathématiques.net) et autres documents. Rien n'interdit de faire des liens externes depuis les articles, bien au contraire ! Ce n'est pas l'objectif de WP de vouloir se substituer à tout Internet comme le rappelle l'intervention lacunaire de R : les projets Wikibooks et Wikiversité sont à ma connaissance trop peu actifs dans les domaines relevant des mathématiques. Les références servent en premier lieu à orienter le lecteur. Si les articles de WP finissent sur le moyen terme par dépasser la simple synthèse, objectif généralement recherché par les encyclopédies traditionnelles et rappelé à juste titre par la seconde intervention d'El Caro, il ne faut pas que ces articles se transforment en des cours magistraux, et ne doivent pas, ne peuvent pas tout contenir. La deuxième réponse fait écho à la première : comme la place de chaque démontration devrait être tranchée au cas par cas et donc dans l'idéal être justifiée par un message laissé en page de discussion de l'article au moins dans les cas qui apparaissent problématiques, les références apparaissent nécessaires pour compléter l'article. Reste la question de savoir si une démonstration entièrement rédigée et correctement relue peut se substituer à une référence. Ma réponce est non. Certaines personnes, réellement attachées aux principes fondamentaux, ont pu argumenté en ce sens. Je réponds non car la démonstration n'est pas nécessairement compréhensible de tout lecteur, un résultat pouvant être lu et utilisé sans connaitre de preuve. La référence atteste de l'existence du résultat dans la littérature, éventuellement de son appellation. En général, la préférence va toujours pour la référence qui l'accompagne d'une démonstration, et de fait, la démonstration s'en trouve elle même accompagnée d'une référence.

Désolé si mes propos sont écrits à la Nietzsche.

Nefbor Udofix - Poukram! 31 décembre 2009 à 00:28 (CET)

Le livre de Marcel Berger n'est pas un résumé de toute la géométrie riemannienne mais il n'est pas vide de démonstrations. Il expose quand même (dans les 824 pages) certaines démonstrations. Exemples pris au hasard : pages 224-225 ou page 301. Chaque fois qu'il n'y a pas de démonstration, une référence précise est donnée que l'on peut consulter.--Cbigorgne (d) 31 décembre 2009 à 10:42 (CET)

L'exemplaire que j'ai possède 721 pages, suivies de la bibliographie, la liste des notations et de l'index (au total, 824 pages).

Il n'y a aucune démonstration pages 224-225 ou page 301. J'invite les lecteurs à lire à la rentrée, quand ils auront accès aux bibliothèques, le paragraphe 7.1.1.1 (pages 299 à 303) et le paragraphe 6.1.1 (pages 222 à 226). Les résultats sont mis en perspective et accompagnés d'explications, l'auteur donne une idée de la démonstration, comme je l'ai dit plus haut, mais il renvoie bien le lecteur aux références pour les démonstrations complètes. Nefbor Udofix - Poukram! 31 décembre 2009 à 11:57 (CET)

D'accord, il n'y a que le plan des démonstrations, sans les détails, mais c'est habituel chez Berger de renvoyer le lecteur aux références ou au travail personnel pour compléter les démonstrations, voir par exemple son livre de Géométrie où de nombreux détails sont laissés au travail du lecteur ou en exercice.--Cbigorgne (d) 31 décembre 2009 à 12:21 (CET)

Je ne vois pas en quoi un exercice peut référencer un théorème. Un exercice peut tout juste servir d'exemple. C'est donc un cas particulier. Mais des propriétés fausses qui sont vraies dans un cas particulier il y en a légions.

Wikipedia est une encyclopédie et n'est pas un cours. Qu'elle résume le savoir,même sans exhaustivité, c'est son but. Par conséquent, les démonstrations complètes de tous les résultats n'ont rien à faire sur wikipedia. Que de temps en temps, à la demande d'un lecteur par exemple, une démonstration soit incluse, pas de problème.

faut-il "sourcer" les démonstrations, les définitions, les théorèmes ? En fait, chaque article ou presque a une bibliographie. La nécessité de "sourcer" chaque phrase, chaque paragraphe, chaque théorème,... ne m'apparaît pas. Ce n'est pas au nombre de notes de renvoi ou de références qu'un article est bon ou ne l'est pas. Par exemple l'article entier de Dirichlet est un bon article qui a très peu de références. S'agit-il d'un travail inédit ? Non. A l'inverse, l'article nombre d'or avec ses 200 notes m'apparaît beaucoup moins sérieux. Il y a des articles sérieux et bons qui ont un nombre de notes excessif, comme par exemple théorie des équations (histoire des sciences). Et ce n'est pas parce qu'il y a des beaucoup de notes de renvois que les lecteurs comprennent mieux, n'est-ce pas Nefbor Udofix ? Donc en fin de compte, hormis pour des cas précis les notes, les références ne servent à rien d'autres qu'à contenter quelques ayatollahs, les lecteurs ne prenant n'y la peine de les chercher ni de les consulter, et n'ayant pour la plupart aucunement les moyens d'y accéder. Enfin, pour les fanas du sourçage "que même les ayatollahs sont des centristes à côté" (!) la grande majorité des sources mathématiques sont primaires (j'agite le chiffon rouge). Ajoutons que "sourcer" une démonstration du XXIe siècle par un livre du 19e siècle m'apparaît très inopportun. Quant aux définitions, rappelons qu'il existe souvent des définitions voisines, ou évolutives dans le temps (et pas à bon escient à mon avis: par exemple limite en un point, anneau, ...) et qu'elles sont donc généralement utilisables seulement dans le livre consulté avec sa démonstration et l'énoncé du théorème et qu'il est par conséquent difficile de définir une notion par une référence à un livre et d'énoncer le théorème d'un autre avec la démonstration d'un troisième. Tout se tient. je ne parle même pas d'aller à justifier un paragraphe dans une démonstration. Claudeh5 (d) 31 décembre 2009 à 09:50 (CET)

J'approuve Nefbor Udofix. Je ne crois pas que cette position soit contradictoire avec la rédaction de démonstrations qui, pour paraphraser Dfeldmann plus haut dans cette discussion, est à la fois « puni comme un TI et un service rendu à la communauté ». Nous n'avons que trop tardé à profiter d'une interaction avec Wikibooks. Je vous propose concrètement d'initier un livre de démonstrations, dans lequel pourront être installées toutes les démonstrations personnelles de résultats connus. Cela satisfera les affamés de démonstration, les gardiens du sourçage et les sourcilleux de la mise en page. Y a-t-il des objections ? Ambi graphe, le 31 décembre 2009 à 11:09 (CET)

"toutes les démonstrations personnelles de résultats connus". "Cela satisfera les affamés de démonstration, les gardiens du sourçage et les sourcilleux de la mise en page" ! A mon avis tu ne satisferas personne: les gardiens du sourçage (autoproclamés) ne sauraient se satisfaire de démonstrations personnelles. Les affamés de démonstrations non plus.Claudeh5 (d) 31 décembre 2009 à 11:43 (CET)

En réponse à Claudeh5

Dans ses livres, Rachid Mneimé a tendance à présenter des démonstrations sous forme d'exercices. Par exemple, dans Réduction des endomorphismes, paragraphe 20.84, est écrit : "Avant de proposer une preuve sous forme d'exercice du critère de Cartan, nous en donnons une application etc", application elle-même donnée sous forme d'exercice. Le critère y est "démontré" en trois questions et deux indications. Autre exemple, le paragraphe 20.78 a pour titre Le théorème d'Engel - Démonstration mais contient un problème en 7 questions. Donc, oui, un exercice peut servir de référence

tu m'excuseras, mais pour moi, un exercice n'est pas une démonstration. Pas plus qu'un exemple ou une application.Claudeh5 (d) 31 décembre 2009 à 13:42 (CET)

As-tu eu la curiosité d'ouvrir la référence que j'ai indiquée ?

Un exercice peut avoir pour but de démontrer un théorème - ou plus modestement un résultat notable qu'il soit appelé lemme ou proposition, je ne vois pas où est le problème. Nefbor Udofix - Poukram! 31 décembre 2009 à 15:29 (CET)

Ben non: je ne possède pas ce livre. Mais j'en ai d'autres avec la même méthode. Je ne considère pas cela comme une bonne méthode.Claudeh5 (d) 31 décembre 2009 à 16:50 (CET)

Claudeh5, la compréhension d'un article n'est proportionnelle ni au nombre de notes ni à la qualité réelle de l'article, comme le prouve le commentaire de Cédric à la lecture de l'article Théorie des équations (histoire des sciences) (d · h · j · ↵ · DdA · AdQ · Ls). Au risque de me répéter, je ne considère pas que la recherche de références doit être simultanée au développement du contenu des articles. Elle apporte néanmoins un réel plus parfois, si elle est faite correctement. Selon toi, la majorité des références seraient des sources primaires, pourrais-tu mieux argumenter ce point ? Ne te contredis-tu pas en affirmant le risque que représente une référence datant du XIX^e siècle ? N'es-tu pas en train d'affirmer le tout et son contraire ?

C'est pourtant facile à comprendre: à la fin du 19e siècle, on publiait environ 1000 mémoires de mathématiques par an. A notre époque, on estime qu'il en est publié environ 20 000 par an représentant 100 000 théorèmes. Donc la quasi totalité des mathématiques sont du XXe siècle et sont donc des sources primaires. le répertoire bibliographique des sciences mathématiques recensait 20000 mémoires entre 1800 et 1900.zentralblatt en recense 3 600 000 depuis 1935. Donc on peut dire pour résumer que 95% de la connaissance mathématique a été faite au XXe siècle, et seulement 5% dans les siècles qui l'ont précédé. Claudeh5 (d) 31 décembre 2009 à 13:42 (CET)

Réponse plus bas. Nefbor Udofix - Poukram! 31 décembre 2009 à 15:29 (CET)

Enfin, comparer des individus d'un avis opposé au tien aux ayatollahs d'Iran ne me parait pas une attitude sereine. Libre à toi ensuite de prétendre que ce sont les autres qui n'ont pas été courtois envers toi.

Nefbor Udofix - Poukram! 31 décembre 2009 à 11:57 (CET)

A titre de curiosité, le propos sur les ayatollas est de El Caro...Claudeh5 (d) 31 décembre 2009 à 13:42 (CET)

"un livre de démonstrations, dans lequel pourront être installées toutes les démonstrations personnelles de résultats connus." Il y a beaucoup de wikipédiens qui ont trouvé beaucoup de démonstrations personnelles de résultats connus ?

Marvoir (d) 31 décembre 2009 à 12:05 (CET)

Autant je suis énervé par l'attitude de certains intégristes des principes fondamentaux, autant je crois à la nécessité de sourcer. Donc je suis globalement d'accord avec la position d'un certain nombre de contributeurs en maths qui se sont exprimés ici en faveur du sourçage. Je pense qu'il faut sourcer les énoncés, les définitions et les démonstrations de manière globale (certainement pas étape par étape dans une démonstration), avec des références si possibles standard (cela exclut à mon avis les sites perso, et les certains sites de maths bien connus). Le sourçage n'est pas une garantie de fiabilité (je vois des articles dont les rédacteurs ont manifestement mal compris les sources qu'ils citent), mais au moins cela suppose que les rédacteurs ont pris la peine de consulter une référence extérieure (oui je radote). Je n'ai pas d'opinion arrêtée sur l'inclusion des preuves dans les articles, mais je ne suis pas a priori contre. Quant à la page qui regroupe les démo. personnelles, je suis un peu sceptique sur le succès d'une page annoncée comme telle. Liu (d) 31 décembre 2009 à 12:25 (CET)

D'accord avec Liu sur les sources. Pour ce qui est des preuves, elles ont plusieurs fonctions en maths. Elles n'ont par exemple pas la même fonction dans un article de revue mathématique, dans un cours de math en amphi ou sur une page de wikipedia. Dans un article de revue, la preuve certifie la fiabilité du résultat (de manière absolue) (ce qui, sur wikipedia, est le rôle des sources). Sur wikipedia (et pas seulement là), pour le débutant en math (i.e. un étudiant de L2 ou L3, par exemple) une preuve a vertu d'explication : on comprend le résultat si on comprend la preuve. C'est du moins ce que m'ont confié certains étudiants (d'autres étudiants du même niveau se moquent des preuves, certes). De mon point de vue, la preuve est là comme instrument pédagogique d'abord, pour que la vulgarisation soit réussie : je pense au jeune débutant en Math, qui intègrera mieux le résultat, s'en resservira plus volontiers, parce qu'il en aura compris la preuve (il y a un côté intellectuel mais aussi affectif !!! là-dedans ce que m'ont confié certains d'entre eux). A ce titre la preuve fait partie de l'habillage des faits, est l'instrument de la vulgarisation, et n'a pas à être sourcée. Dans une application littérale des grands principes, à mon avis, seul le théorème doit être sourcé. Je suis donc favorable au sourcage des preuves, je considère cela comme un critère de qualité (mais sûrement pas un critère majeur), mais je considère, pour le moment, que la différence de qualité entre une preuve sourcée plusieurs fois, ou d'une source secondaire et une preuve sourcée une seule fois vers l'article où elle est parue la première fois, est en général une différence microscopique. Pour tester l'argument, dont je ne suis pas sûr, je pousse un peu plus loin : une preuve nouvelle, brève et lumineuse, d'un résultat ancien et bien connu, n'est jamais qu'une vulgarisation plus réussie que la moyenne, et n'a rien d'un TI. C'est simplement une explication mieux formulée, ce qui, sur wikipedia, est recherché, que je sache.

Les preuves sont beaucoup d'autres choses, certes, pour moi elles sont d'abord un plaisir à partager. Je vois aussi les preuves comme des pièges à étudiant réfractaire aux preuves (espoir un peu déraisonnable de voir certains y prendre goût). J'ai d'autres occupations impérieuses, et je ne créerai pas certaines pages s'il m'était interdit d'y mettre les preuves, ce qui me semble un argument suffisant pour autoriser les preuves. Les bénévoles doivent prendre un peu de plaisir, sinon il n'y aura pas de bénévoles. En la matière, je suis donc pour la liberté de ne pas mettre de preuves, ou bien d'en mettre, tout autant.

A mon avis, une page de wikipedia doit s'adresser à une des catégories de lecteurs possibles (à toutes les catégories, en maths, ça me semble difficile), avec peut-être, au début de la page, un indicateur du niveau requis. Pour ma part, pour créer une page, j'ai pris modèle sur les niveaux assez divers figurant dans les pages anglaises de maths. Inconsciemment, sans connaitre la terminologie, j'ai choisi des sujets où il existait des sources secondaires. J'ai vu passer un argument habile et pénétrant selon lequel un chercheur utilise souvent les théorèmes sans jamais en lire les preuves, mais, précisément, je n'écris pas les articles de wikipedia pour les chercheurs, mais pour un public un peu plus large qui veut lire les preuves, ou devrait vouloir les lire, et ne voudra pas si on ne les lui met pas sous les yeux.

Pour terminer, les discussions entre matheux, ici, me semblent apaisantes et plus fructueuses qu'en d'autres lieux. Je ne vois pas d'ayatollah parmi nous, alors que j'en vois ailleurs. La violence verbale ici, même si elle est déplaisante, est plus acceptable qu'ailleurs, pour moi, car j'ai l'impression qu'on avance, et qu'on peut se comprendre. Je n'ai pas la même impression ailleurs, où j'entends des affirmations péremptoires, sur ce qu'il faut faire en maths, venant de "contributeurs" qui montrent par ailleurs une incompréhension complète de ce que sont les maths. Ces "contributeurs" montrent une approche littéraliste de cette bible que sont les PF, une ignorance de ce que chaque religion (y compris WP) comporte ses cas de conscience, qui ne se tranchent pas si facilement, et ignorent que l'autorité morale s'acquiert après avoir longuement fait ses preuves (sur les pages de maths, si les problèmes à trancher sont spécifiques aux maths). Comme brebis lambda du troupeau, je ne vais pas accepter cette autorité morale sans examen. Par contre, j'apprécie beaucoup les différents avis donnés ici.--Chassaing 1 janvier 2010 à 21:04 (CET)

Par ailleurs, il ressort des discussions précédentes que la communauté conçoit très bien qu'il puisse exister des pages de mathématiques sans preuves. Il y a même plusieurs opinions parfaitement sensées en faveur d'éviter les preuves (je pense différemment, pour ma part). Une conséquence est que, sur une page de math, les preuves ne font pas partie des faits importants ou originaux, puisqu'on peut s'en passer. A partir de là, il est difficile de prétendre (comme certains non matheux le font) qu'il y a obligation à sourcer les preuves, en vertu d'un PF qui stipule l'obligation de sourcer les faits importants ou originaux. On est plusieurs à penser que sourcer les preuves améliore la page wikipedia, dans certaines circonstances. Mais cela ne découle pas, apparemment, du PF de sourcage, seulement du bon sens de ceux qui connaissent bien le sujet traité sur la page en question et qui ont quelques chances de savoir comment le vulgariser au mieux. Les conseils des non matheux sont bienvenus, mais je ne pense pas que ces conseils puissent être assimilés à des PF.--Chassaing 2 janvier 2010 à 17:29 (CET)

Aussi, une démonstration, on la comprend ou on l'accepte. Inutile donc, comme je l'ai lu quelque part ici ou chez Manon, de sourcer toutes les lignes de la démonstration. Si elle est comprise, nul besoin de source, si elle est acceptée, une référence vers une publication du résultat suffit. Zandr4^[Moa ?] 2 janvier 2010 à 17:40 (CET)

J'ai sursauté aussi quand j'ai lu cette fatwa inepte (sourcer toutes les lignes de la démonstration) promulguée sur un ton comminatoire. Au vu du travail remarquable fait actuellement sur Nombre réel ou sur Théorème d'Al-Kashi, il apparait clairement que la qualité et la quantité du sourcage était insuffisante, mais aussi que les matheux savent sourcer sans les conseils de muftis autoproclamés.--Chassaing 3 janvier 2010 à 18:34 (CET)

Il y a aussi un autre problème que les "muftis" (!) n'ont pas compris: vous savez tous qu'un article d'une revue de mathématiques (avec comité de lecture ou non) exprimant un résultat connu ou non peut publier une démonstration complète pour un mathématicien en 4 ou 5 pages alors que pour un étudiant, il y aura plein de passages sous-entendus multipliant la longueur de ladite démonstration par 5. J'ai un article par exemple de Motohashi publié en 5 pages qui en fait largement 20 quand on a détaillé tous les arguments utilisés.Claudeh5 (d) 3 janvier 2010 à 18:48 (CET)

Sources primaires et sources secondaires modifier

Recopié depuis plus haut :

Enfin, pour les fanas du sourçage "que même les ayatollahs sont des centristes à côté" (!) la grande majorité des sources mathématiques sont primaires (j'agite le chiffon rouge). Ajoutons que "sourcer" une démonstration du XXIe siècle par un livre du 19e siècle m'apparaît très inopportun. (claudeh5)

[....] Selon toi, la majorité des références seraient des sources primaires, pourrais-tu mieux argumenter ce point ? Ne te contredis-tu pas en affirmant le risque que représente une référence datant du XIX^e siècle ? N'es-tu pas en train d'affirmer le tout et son contraire ? (nu)

C'est pourtant facile à comprendre: à la fin du 19e siècle, on publiait environ 1000 mémoires de mathématiques par an. A notre époque, on estime qu'il en est publié environ 20 000 par an représentant 100 000 théorèmes. Donc la quasi totalité des mathématiques sont du XXe siècle et sont donc des sources primaires. le répertoire bibliographique des sciences mathématiques recensait 20000 mémoires entre 1800 et 1900.zentralblatt en recense 3 600 000 depuis 1935. Donc on peut dire pour résumer que 95% de la connaissance mathématique a été faite au XXe siècle, et seulement 5% dans les siècles qui l'ont précédé. Claudeh5 (d) 31 décembre 2009 à 13:42 (CET)

Il est évident que l'activité mathématique s'est accrue durant ces deux derniers siècles, qu'essaies-tu de dire au juste ? Bien que tes statistiques me semblent biaisées (comme toute étude bibliométrique), je ne remets évidemment pas en cause ton constat final, sans rapport avec la présente discussion, à moins que je ne comprenne pas la finalité de tes propos. Tu admettras que l'essentiel des mathématiques présentées sur WP ne concerne pas directement la recherche actuelle. L'utilisation d'un article du XIX^e siècle me pose effectivement une difficulté, car la réactualisation de son contenu est une interprétation donnée par le lecteur et, sous peine de TI, ne pourrait être réalisée sur WP que sous couvert d'un auteur récent qui aurait cité l'auteur d'origine dans un de ses articles ou ouvrages. Dans théorie des équations (histoire des sciences) (d · h · j · ↵ · DdA · AdQ · Ls), les notes H13, H14, H15 et H16 montrent un exemple à ne pas suivre: un paragraphe portant en partie sur la place, l'originalité et l'impact des travaux de Galois ne peut pas se limiter sur la seule lecture des textes d'origine. Il faut nécessairement reprendre cette lecture de l'ananlyse donnée par des historiens des sciences. C'est là où j'ai limpression que les propose de Claudeh5 sont contradictoires. Fortement opposé aux demandes systématiques de références au point d'utiliser des appellations connotées comme ayatollahs, tu, Claudeh5, tu soulèves dans tes propos un point de pinaillage, mais un point sérieux, une faille dans laquelle tes contradicteurs pourraient pénétrer et fendre le roc. Je renouvelle donc ma demande : peux-tu argumenter sur l'apparente contradiction entre les deux phrases suivantes, "la grande majorité des sources mathématiques sont primaires" et ""sourcer" une démonstration du XXIe siècle par un livre du 19e siècle m'apparaît très inopportun" ? Dans cette seconde phrase, n'es-tu pas en train de dire qu'il faut privilégier une référence récente ? et donc par là-même n'es-tu pas en train d'affirmer l'exact contraire de ta première phrase ? Je tiens à préciser que les remarques concernant l'article théorie des équations (histoire des sciences) sont secondaires et ne remettent nullement en cause la demande de labélisation faite par Claudeh5. Nefbor Udofix - Poukram! 31 décembre 2009 à 15:29 (CET)

Le constat de Claudeh5 sur les maths modernes est vrai, mais je ne partage pas la conclusion.

D'abord, comme l'a fait justement remarquer Nefbor Udofix, la plupart des articles de wikipedia ne concernent pas les dernières avancées des recherches actuelles.

Ensuite, une même source peut être à la fois primaire et secondaire. Je vais prendre un exemple très simple : un manuel de maths. Si tel manuel de maths donne un énoncé et une démonstration du théorème d'Al Kashi, c'est une source secondaire pour l'article Théorème d'Al Kashi. Par contre, se baser sur le même manuel pour écrire un article sur l'enseignement des maths serait un TI basé sur une source primaire (le manuel). Là, les sources secondaires sont les bouquins de pédagogie qui analysent les manuels.

De même pour un article récent de recherche, dans certains cas il peut être une source secondaire — notamment une source secondaire lorsqu'il cite se prédécesseurs et pose un problème. Et puis, ces chiffres cachent le fait que beaucoup d'articles se citent les uns les autres, et analysent les autres pour devenir des sources secondaires sur les autres.

Et la plupart de nos sources ne devraient pas tellement être des articles de maths, mais des articles d'histoire de maths ou des ouvrages plus synthétiques, comme des livres ou articles de bilan (quand il en existe).

Quant aux bouquins du XIXe que cite Claudeh5, je pense que tu parles de l'article superficie et consorts. D'accord que ces bouquins sont souvent à éviter, mais ils ont ici l'avantage de présenter de façon rigoureuse des maths "élémentaires", ce qui se fait assez rarement de nos jours où on passe rapidement sur les fondements de la géométrie pour se consacrer à des maths plus "nobles". C'est notre boulot de choisir les "bonnes" sources. ---- El Caro ^bla 31 décembre 2009 à 16:10 (CET)

réponse à El Caro et Nefbor udofix modifier

Bon, je le redis: le terme ayatollahs du sourçage n'est ABSOLUMENT PAS de moi: tu la trouveras par exemple sur la page de Kirtap sous cette forme "Je suis un ayatollah du sourçage Et la WP:NPOV est mon prophète."

D'autre part El Caro a dit lui-même "En tant que véritable intégriste des sources (que même les ayatollahs du sourçage sont des centristes à côté de moi :-) ) j'exige des sources de qualité." le 18 décembre 2009 à 13h31 chez Manon. Ceci étant réglé, venons en à un théorème comme Al-Kashi. Il est ancien, très ancien. On peut en donner différentes démonstrations dont une utilise le produit scalaire. Le produit scalaire n'existe qu'avec le calcul vectoriel donc fin 19e siècle au plus tôt. On ne peut donc pas "sourcer" par des livres du 19e siècle la démonstration pourtant triviale par le produit scalaire. Donc je peux énoncer le théorème d'Al-Kashi, le démontrer par le produit scalaire mais je ne peux pas utiliser des livres du 19e siècle (comme le suggérait El Caro) pour "sourcer" cette démonstration du XXe siècle. On peut donc donner, dans les 5% de résultats mathématiques antérieurs au XXe siècle, des démonstrations anciennes, des démonstrations modernes mais ces dernières ne sont pas justifiables autrement que par des ouvrages du XXe siècle, dont aucun d'ailleurs ne peut se targuer d'avoir été revu par un comité de lecture hormis ... les livres d'actes de séminaire, les traités Bourkaki, etc qui sont en fait des sources primaires. Prenons un autre exemple. La théorie de la fonction zêta de Riemann. Le sujet est ancien (on remonte à Euler facilement voir à Tartaglia). Il a été traité partiellement au 19e siècle. Existe-t-il une narration précise de l'histoire de la fonction zêta de Riemann ? Non. Il existe un traité, celui d'Edwards, qui part du mémoire de Riemann mais il ne s'agit pas d'histoire des sciences mais de mathématique. Une revue, très confidentielle et défunte, la revue Singularité (ISSN 1143-7723) dans un numéro double de 1991 (février mars 1991, tome 2 n°2-3) a fait un exposé tant mathématique qu'historique sur cette fonction en 44 pages. Quand je définie la fonction zêta, nécessairement il faut parler des séries de Dirichlet. Et nécessairement des problèmes d'abscisses de convergence simple, absolue, ... donc on va parler des formules de Emile Cahen. Où trouve-t-on dans un traité sur la fonction zêta de Riemann les formules de Cahen ? Dans aucun traité de la fonction zêta de Riemann que je connaisse ! Ni chez Titchmarsh, ni chez Ivic, ni chez Edwards. Donc j'en viens nécessairement à une source comme Hardy et Riesz, Dirichlet's series dans les Cambridge Tracts (1915) ou la thèse de Cahen (1894) qui sont des sources qu'on peut considérer comme primaires. N'y a-t-il pas d'autres livres sur les séries de Dirichlet ? Oui, mais on s'écarte vraiment beaucoup trop du sujet. Puis on va vers les fonction presque périodiques. Là, on a le choix: les travaux originaux en Allemand de Bohr dans les Acta Mathematica, les traités de Bohr, de Besicovitch, de Favard ou de Levitan (en russe) voire de Corduneanu. Les deux premiers avec celui de Levitan sont à coup sûr des sources primaires. Le traité de Favard l'est partiellement. Le traité de Corduneanu n'apporte pas grand chose, se préoccupant des équations différentielles, des espaces de banch et des groupes, pour la fonction zêta. Le mieux c'est donc les sources primaires...Claudeh5 (d) 31 décembre 2009 à 16:35 (CET)

Euh... je n'ai jamais dit qu'il fallait sourcer cette démonstration sur Al-Kashi avec des ouvrages du XIXe, heureusement ! Par contre, on trouve dans les vieux bouquins d'autres démonstrations avec l'aide de découpage en triangles et géométrie "élémentaires", qu'on ne trouve guère de nos jours, où la géométrie se veut plus abstraite et efficace, avec des outils plus élaborés. Cette géométrie est-elle plus efficace pour l'enseignement des maths ? C'est un autre débat ;-)

Pour la fonction de Riemann, tu fais comme tu l'entends. La question à se poser est juste : Une information qui se base sur des articles très pointus qui ne sont pas repris par ailleurs est-elle pertinente sur wikipedia ? À toi de voir. ---- El Caro ^bla 31 décembre 2009 à 16:56 (CET)

A ce moment-là, on enlève beaucoup de choses forts intéressantes: les fonctions presque-périodique, la moitié des propriétés de la fonction zêta de Riemann, il n'y a plus rien sur l'hypothèse de Riemann, sur la conjecture de Poincaré, rien non plus sur la conjecture de Bieberbach, ... Et s'il faut écrire juste pour ceux qui ont eu un bac L, on peut supprimer le portail.Claudeh5 (d) 1 janvier 2010 à 12:43 (CET)

Relations métriques dans un parallélogramme modifier

Bonjour,

Je souhaiterais savoir à quel théorème se rattache l'égalité des relations métriques dans un parallélogramme, qui dit que "la somme des carrés des longueurs des diagonales d'un parallélogramme est égal à la somme des carrés des longueurs de ses cotés", autrement dit que si ABCD est un parallèlogramme, on a AB²+BC²+CD²+DA²=AC²+BD².Tagar95 (d) 30 décembre 2009 à 16:58 (CET)

EDIT : Désolé, j'ai trouvé en ouvrant un vieux livre de maths : cette égalité dérive du théorème d'Appolonius dit théorème de la médiane.

une nouvelle manie modifier

http://fr.wikipedia.org/wiki/Discussion:Nombre_r%C3%A9el#Trop_peu_de_r.C3.A9f.C3.A9rences Claudeh5 (d) 1 janvier 2010 à 15:50 (CET)

Le débat concernant le référencement sur des sujets aussi bateau que les nombres réels ne peut être esquivé. Je fais partie de ceux qui pensent, que dans ce cas, les références n'apportent rien à la qualité de l'article. Ce qui fait qu'un article sur ce genre de sujet est bon ou mavais c'est a) la qualité de la mise de page (esthétique) b) la qualité de la rédaction c) un plan habile permettant une lecture à un niveau très élémentaire et surtout ne s'élevant que très lentement. (Au combien j'ai pesté étant gamin contre des encyclopédies parfaitement incompréhensible après 3 lignes de niaiseries) d) quelques source de bonne qualité pour qui veut approfondir le sujet.

Cependant, cet avis est parfaitement minoritaire (même si majoritaire parmi les matheux, voire les scientifiques) et il convient donc de se plier à la majorité quitte à la faire évoluer en douceur.--Palustris (d) 1 janvier 2010 à 16:52 (CET)

Contre la majorité d'alors, Galilée prétendait que la Terre tournait. Ils étaient peu nombreux et ils avaient raison. La majorité, cela n'a de sens que pour des questions dont les choix sont clairs et dans un certain sens arbitraire. Que l'on décide à la majorité du sens conventionnel du courant ou de l'orientation positive des angles, oui. De l'axiome du choix ou de sa négation, oui. L'avis des gens qui sont incapables de comprendre les références qu'on pourrait leur mettre, qui ne les liront donc jamais, sur la fiabilité ou non de ces sources m'apparaît plus que secondaire. Je peux discuter de la pertinence d'une source avec El Caro (qui se dit intégriste des sources, même si j'ai de gros doutes là-dessus ) sans que cela nuise d'une quelconque manière à l'oeuvre commune. Il n'en est pas de même avec d'autres dont le niveau de compréhension des mathématiques n'est pas suffisant et qui veulent de manière manifeste imposer leur point de vue, distribuer les bons et les mauvais points, voire faire partir ceux qui ne sont pas d'accord avec eux. Je n'ai jamais refuser de donner une source à quiconque me le demande mais de là à mettre 273 références dans un texte qui fait moins de 10 pages, il y a une marge: on en est sur certains articles à donner trois/quatre références dans une seule ligne !Claudeh5 (d) 1 janvier 2010 à 23:53 (CET)

Ce que je comprend de l'intervention de Palustris, c'est qu'une fois constaté que la majorité se trompe, le pas suivant n'est pas de braquer la terre entière, mais de convaincre. C'est fatigant et pénible, alors autant essayer d'identifier d'abord ceux qu'on pourrait convaincre sans trop d'effort, et ne pas braquer ceux-là, déjà ... Quant à ceux que tu appelles "autres dont le niveau ...", je ne pense pas que ce soit rentable d'essayer de les convaincre, tu as raison (je crois les identifier, à la fois ayatollahs et non matheux, pour qui tout est porte ouverte au TI (vade retro satanas) discours typiquement intégriste, personnes à l'interdit très facile et simplificateur). Pour eux, si j'ai bien lu, "chez les romains on fait comme les romains" (ce qui semble indiquer que sur wikipedia, les romains c'est pas nous, c'est eux, qu'on est pas chez nous, mais eux oui, et que la normalisation est en marche). Toutefois, je me rend compte un peu trop tard que les agresser est contre productif (vis à vis des autres, ceux qu'on pourrait convaincre, on se fait mal voir). Il faut argumenter, mais laconiquement, pour ne pas s'épuiser, et leur laisser la charge de la preuve de chacune de leurs affirmations péremptoires. Mais exiger cette preuve. Pas ce qu'on a fait chez Manon. A propos, j'ai découvert un principe fondamental qui me plait : "Ignore all rules". A utiliser avec modération, mais à utiliser, avec ses différentes exégèses utiles. Chassaing--Chassaing 2 janvier 2010 à 00:55 (CET)

Bordant d'une matrice modifier

Salut ! Je suis sur l'article Pivot de Gauss où j'espérais trouver des indications sur les bordants des matrices, mais il n'y a presque aucune allusion et donc pas moyen de trouver comment les déterminer. Peut-être serait-il utile de créer un article bordant (matrice) ou rajouter un paragraphe. Merci ! Petit Djul tolc2mi - 31 décembre 2009 à 11:10 (CET)

Traducteur automatique ? modifier

L'article Fibré cotangent a l'air tout droit sorti d'un traducteur automatique, sans relecture. Quel genre de bandeau peut-on apposer pour avertir les lecteurs ? Liu (d) 2 janvier 2010 à 18:06 (CET)

J'aime bien la conclusion : exemples des liens anglais traduire en français. Dans l'état, article inutilisable. Le mieux est peut-être de le blanchir ? Zandr4^[Moa ?] 2 janvier 2010 à 18:10 (CET)

Au moins le réécrire à partir de l'original anglais, c'est plus prudent. Mais là, j'ai pas trop le temps ...--Dfeldmann (d) 2 janvier 2010 à 19:27 (CET)

Salut, quelqu'un pourrait vérifier ceci? --Arazes (d) 3 janvier 2010 à 00:52 (CET)

Voilà qui est fait --Dfeldmann (d) 3 janvier 2010 à 07:04 (CET)

Canular ? modifier

Discussion:Nombre pseudopremier de Somer/Suppression vos avis éclairés sont les bienvenus. ---- El Caro ^bla 3 janvier 2010 à 16:07 (CET)

effectivement... je ne sais quoi dire.~(avis éclairé avec une ampoule de 0.5w)Claudeh5 (d) 3 janvier 2010 à 16:37 (CET)

Voir aussi Développement de Von Pan Holz (trouvé par Fabrice Bannholtzer) Blanchi déjà trois fois, supprimé déjà une fois et récréé systématiquement par Freiher (d · c · b). HB (d) 3 janvier 2010 à 17:09 (CET)

Vous avez enfin la preuve que je peux voter pour une suppression, même en mathématique.Claudeh5 (d) 3 janvier 2010 à 17:37 (CET)

Suslin, Souslin, Sousline ? modifier

Je me propose de traduire en:Suslin's problem en "Conjecture de Suslin" mais est-ce Suslin ou faut-il franciser et comment ? - ceci pour éviter reverts de cheveux en 4 comme on a eu pour Matiiassevich, Matyasevitch etc....

Merci et heureuse année à tous. ---Michel421 ^{parfaitement agnostique} 3 janvier 2010 à 21:54 (CET)

Pareillement. Pour Suslin, je l'ai toujours vu écrit comme ça. Liu (d) 3 janvier 2010 à 22:28 (CET)

Bonjour et bonne année.

Si Sousline est un russe, d'après Transcription du russe en français, il faut écrire Sousline en français.--Cbigorgne (d) 4 janvier 2010 à 09:32 (CET)

Entre une page rédigée par des contributeurs et un principe fondamental de moindre surprise, il n'y a pas photo. L'Universalis, sous la plume de Jacques Stern, écrit « problème de Souslin ». Personnellement, je n'ai pas de préférence pour l'une ou l'autre graphie mais argumentez votre choix par des références écrites, s'il-vous-plait. Ambi graphe, le 4 janvier 2010 à 09:47 (CET)

Sousline en cyrillique s'écrit : Суслин. On applique la règle Пушкин → Pouchkine. Il est vrai que Bourbaki écrit ensemble de Souslin, espaces sousliniens, (Topologie générale IX, p. 59). Le problème se pose donc juste pour le e. La règle de Wikipedia correspond à l'usage : dans l'article [12], il est écrit Sousline space.--Cbigorgne (d) 4 janvier 2010 à 10:01 (CET)

La règle de Wikipedia n'est pas arbitraire : on écrit Eltsine, Staline, Pouchkine, Gagarine, Prigogine, Lénine, Poutine. Quand à Souslin, la page anglaise écrit « Mikhail Yakovlevich Suslin (Russian: Михаил Яковлевич Суслин; Krasavka, Saratov Oblast, November 15, 1894 – 1919) (sometimes transliterated Souslin) was a Russian mathematician who made major contributions to the fields of general topology and descriptive set theory. » donc Souslin existe en anglais, mais c'est une transcription anglaise. Le nom véritable est Суслин qui doit s'écrire Sousline.--Cbigorgne (d) 4 janvier 2010 à 10:09 (CET)

Le principe de moindre surprise va dans dans le sens de Souslin, à cause de Bourbaki, et de son rôle fondateur. L'influence des volumes Bourbaki décroit, mais elle a été énorme, et il me semble qu'à cause de Bourbaki, c'est sous l'orthographe Souslin que beaucoup de matheux vont chercher. A mon avis cela prime sur quelque usage de wikipedia que ce soit (usage utile s'il n'y a pas de passé, mais ici il y a Bourbaki). Ce n'est que mon avis.--Chassaing 4 janvier 2010 à 11:22 (CET)

Sur http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/fm/fm1/fm1125.pdf, en français (revue polonaise), première mention historique si l'on suit en:Suslin's problem, il est écrit Souslin. Dans l'article cité par cbigorgne il est bien écrit "Souslin space" (sans e). Par ailleurs, d'après fund. math. 1920, il s'agissait bien d'un problème et non d'une conjecture (Souslin ne propose pas de réponse). Proz (d) 5 janvier 2010 à 00:14 (CET)

Dans l'article il est écrit Souslin space, mais dans les keywords c'est Sousline space. Cependant c'est un article en anglais, qui ne fait donc pas référence pour la transcription en français.--Cbigorgne (d) 5 janvier 2010 à 13:24 (CET)

Nous sommes donc d'accord que seule la graphie « Souslin » est référencée par des sources écrites, que la transcription proposée sur Wikipédia soit fondée ou non. Personnellement, l'ajout d'un 'e' final ne me gênerait pas outre mesure, mais face à la l'extrême inflammabilité des discours sur les sources ces temps-ci, il me semble plus prudent de privilégier la graphie référencée à une pourtant louable tentative d'homogénéisation des transcriptions. Ambi graphe, le 6 janvier 2010 à 10:14 (CET)

Quelques nouveaux articles modifier

Je viens de terminer un ensemble de choses sur les grands cardinaux (articles Grand cardinal, Cardinal inaccessible, Cardinal mesurable), ainsi qu'un ajout de trois constructions peu connues à Construction des nombres réels. Si quelqu'un veut jeter un coup d'œil... --Dfeldmann (d) 4 janvier 2010 à 15:22 (CET)

J'ai trouvé très intéressante la construction utilisant les quasimorphismes. Tu affirmes que cette contruction est peu connue, et tu as sans doute raison ; mais peux-tu sourcer cette affirmation, qui ne relève pas a proprement parler des mathématiques ?

Nefbor Udofix - Poukram! 5 janvier 2010 à 00:55 (CET)

Bonne remarque, montrant les limites du sourçage... Disons que ce genre d'affirmation est là pour attirer l'attention du lecteur, et que je la retirerai bien volontiers si quelqu'un me fournit une source bien connue mentionnant cette construction (de préférence en ajoutant qu'elle est banale et connue de tous) --Dfeldmann (d) 5 janvier 2010 à 07:52 (CET)

La référence la plus ancienne est 1985, ceci explique peut-être cela.Claudeh5 (d) 5 janvier 2010 à 12:05 (CET)

Qu'une construction soit récente ne prouve pas qu'elle est méconnue. Le théorème de Green-Tao est connu bien que récent. Le fait qu'une preuve puisse être contenue dand un livre connu ne prouve pas qu'elle soit connue. Les Eléments de mathématiques de Bourbaki sont connus sans que les preuves et les résultats contenus dans les tomes de topologie ne soient bien connus de tous.

Il ne s'agit pas des limites du sourçage mais des limites de l'interprétation abusive de sources. Il est possible de référencer l'affirmation selon laquelle les constructions de Dedekind et de Cantor sont les plus connues. On en déduit que les autres sont moins connues, mais on ne peut pas en déduire que la construction par quasimorphismes est peu connue. Il est possible qu'un auteur l'ait dit en mentionnant la preuve, et dans ce cas, c'est à vous de le mentionner et non à moi de vous apporter la preuve de l'inexistence de documents. Par ailleurs, je trouve présomptueux d'affirmer que telle preuve est peu connue, même quand on signe de son propre nom.

Ici, l'affirmation n'apporte pas grand chose à l'article, et il aurait été préférable de mentionner seulement la date dans le corps du texte, information qui peut être référencée. Vous n'avez pas non plus à affirmer l'inexistence d'un document antérieur à 1985, ce n'est pas non plus à vous d'apporter la preuve de cette inexistence si cette attribution était remise en cause. Vous me suivez ? Nefbor Udofix - Poukram! 5 janvier 2010 à 15:25 (CET)

@Dfeldmann , bravo pour ces traductions techniques qui me semblent très bien faites. Aussi on mesure dans ce domaine le gouffre qu'il y a entre wp:fr et wp:en en terme de nombre d'articles ! J'approuve au passage ton choix de mettre des liens vers en: plutôt que des liens rouges, ça incite plus à développer de nouveaux articles(et non je ne lance pas un nouveau débat, siouplé). --Epsilon0 ε₀ 5 janvier 2010 à 15:37 (CET)

Je suis entièrement d'accord que l'on ne peut prouver qu'une expression ou qu'une démonstration ou ... n'existait pas avant telle date. Tout au plus peut-on démontrer qu'à la date de ... on a un document qui atteste que cela a été dit.Claudeh5 (d) 5 janvier 2010 à 15:51 (CET)

Ça devient un peu oiseux, comme débat ; vous savez, je me suis contenté de traduire la tournure de WPen, lesquels me semblent rudement plus souples en matière de référencement et de contestation. Après tout, si vraiment tu penses que c'est connu, donne tes sources

(et abstiens-toi de corrections sur quasi-morphismes, parce que c'est le terme français reconnu (il vient de la cohomologie bornée... voir Google avec "bounded cohomology" + "almost homomorphism" pour en savoir plus)) Bon, mon but était d'enrichir l'article (et d'ailleurs faut encore que je corrige la partie surles surréels) ; ça me parait plus urgent que de pinailler sur une tournure de phrase.--Dfeldmann (d) 5 janvier 2010 à 22:06 (CET)

Oui, et l'enrichissement que tu as porté très bien. Mais encore une fois, ce n'est pas à moi de sourcer l'affirmation selon laquelle une construction est connue. De fait, elle l'est, puisqu'elle est mentionnée par plus de trois auteurs (donc par un grand nombre de mathématiciens !).

De plus, elle était connue du fait même qu'elle est mentionnée sur WP (sinon, si elle était méconnue, tu ne la connaitrais pas, et donc tu ne l'aurais pas mentionnée) CQFD

C'est oiseux. La traduction que je connaissais en anglais est quasi-morphism (quoique le préfixe semble discutable). J'écris quasi-morphisme dans la vie de tous les jours mais il ne me semble pas que cela soit conforme à la réforme de 1990, qui élimine le trait d'union pour les mots d'origine étrangère, ce qui donne alors quasimorphisme. Je me pose néanmoins des questions pour quasi-isométrie (quasiisométrie ou quasisométrie ?).

Nefbor Udofix - Poukram! 6 janvier 2010 à 01:04 (CET)

Mouais ; Google donne 905 références pour quasi-morphism (en anglais, donc) contre 270 000 pour "almost homomorphism". En français, on a 1000 quasi-morphisme(s) pour 5 quasimorphisme(s). Et je ne savais pas que la réforme de 1990 était obligatoire sur WP ; on va avoir du boulot, alors, parce que les accents circonflexes superflus et les charriots avec un seul r (voir par exemple Discussion:Chariot_élévateur), c'est pas ça qui manque, hein --Dfeldmann (d) 6 janvier 2010 à 07:31 (CET)

La réforme de 1990 n'est pas obligatoire. La règle tacite en cours est de respecter le choix initial dans l'article. Il est donc correct d'écrire « quasimorphisme » mais si Dfeldmann a écrit « quasi-morphisme », il serait irrespectueux de revenir sur son choix. On peut éventuellement discuter d'exceptions, comme la graphie d'« évènement » des programmes de lycée, qui en conséquence me semblerait préférable quel que soit le choix initial sur Wikipédia, mais je me garderais bien d'engager des querelles à ce sujet. Ambi graphe, le 6 janvier 2010 à 10:07 (CET)

@ Dfeldmann, remarque que l'expression almost homomorphism peut désigner tout autre chose (cf par exemple un article de Ciao et Zhang de 2002). A ma connaissance, quasi-morphism ne s'emploie qu'au sens auquel tu lui connais. Ensuite, peu imorte quelle est la graphie utilisée en anglais, elle dépend des pratiques de chacun. Après vérification, la graphie quasi-morphism était la seule que j'avais rencontrée avant notre échange ici, et est bel et bien reprise par des anglophones. Par ailleurs, j'ai apporté une référence dans laquelle l'auteur affirme que la construction est peu connue (c'est prétentieux de sa part, mais passons).

@ Ambi : ce n'était pas l'objectif de mes modifications. Je suis opposé à la réforme de 1990, je ne faisais que suivre ce que j'avais cru comprendre de débats précédents, à savoir que l'orthographe d'avant 1990 est seulement tolérée sur WP, la préférence allant toujours à la nouvelle orthographe sans que cela ne soit effectivement une contrainte. Je me rappelle seulement d'un individu qui, il n'y a pas si longtemps, a remplacé corollaire par corolaire dans un article. Peut-être ces substitutions sont-elles irrespectueuses envers les précédents auteurs (pourquoi ça?). Mais si tel est le cas, je ne pense pas que tu sois le mieux placé pour me faire la leçon sur ce point précis

Que celui qui n'a rien à se reprocher me jette la pierre.

Nefbor Udofix - Poukram! 6 janvier 2010 à 11:07 (CET)

Je ne fais la leçon à personne et tu es bien assez grand pour te jeter des pierres tout seul. Si cela ne tenait qu'à moi, on appliquerait les rectifications de 1990 à Wikipédia, mais ce n'est pas moi qui décide et je préfère un consensus perfectible à un diktat même motivé par des arguments valables. Ambi graphe, le 6 janvier 2010 à 12:52 (CET)

A ta connaissance, "le mot quasi-morphism ne s'emploie qu'au sens auquel tu lui connais. " (charabia curieux) ?? Ben t'es bien ignorant :-) Et les quasi-morphismes de Calabi (Calabi quasimorphisms), alors ? Non, tu pinailles, c'est tout

... (et j'avais ajouté une référence, pour cette histoire de "peu connu") --Dfeldmann (d) 6 janvier 2010 à 14:05 (CET)

Peu connu =/= récent. Cf mes explications plus haut, que tu n'as pas lues apparemment.

Les quasi-morphismes de Calabi sont des quasi-morphismes. Où as-tu lu le contraire ? Sur une variété symplectique ouverte

(M,\omega )

, un Hamiltonien à support compact

H_{t}

définit une isotopie Hamiltonienne f et on pose Cal(f)=

\int _{0}^{1}\left[\int _{M}H_{t}\omega ^{n}/n!\right]dt

, d'autres définitions équivalentes étant possibles. Cal est un morphisme de groupes, appelé morphisme de Calabi. Un quasi-morphisme de Calabi est un quasi-morphisme du groupe des isotopies hamiltoniennes à support compact vers R, qui se restreint en le morphisme de Calabi lorsqu'il est évalué en des isotopies à supports dans des petites boules. Certains auteurs prennent d'autres définitions mais qui sont proches. Voir les travaux de Biran, Entov, Polterovich et Py (années 2000). Et le premier exemple de quasi-morphisme de Calabi date de 2004, si ma mémoire est bonne.

Ben t'es bien ignorant - C'est effectivement l'argument que tu uses contre tes contradicteurs. Voir tes remarques plus haut, qui m'ont choqué et qui continuent de me choquer. Etant donné qu'il s'agit de travaux de recherche récents, je n'estime pas que la méconnaissance des quasi-morphismes de Calabi fasse de quelqu'un un ignare. Qui d'ailleurs peut prétendre les comprendre parfaitement ? Nefbor Udofix - Poukram! 6 janvier 2010 à 15:17 (CET)

Bon, j'arrête là. C'est pas bien honnête de me reprocher ce reproche : mon Ben t'es bien ignorant se référait à ta phrase, laquelle était suffisamment ambigüe pour que je pense que tu pense qu'il s'agissait uniquement des quasi-morphismes de cette construction, s'accompagnait d'un smiley

... et le tout est absolument hors-sujet, vu que sur le fond de l'utilisation d'un tiret (si on peut appeler ça un fond) j'avais assez clairement raison. Reste l'affaire du "construction peu connue", et je maintiens que demander des sources pour ça, c'est faire perdre du temps à tout le monde. As-tu pensé à aller les embêter sur WPen? Je suis sûr que tu seras bien reçu...--Dfeldmann (d) 7 janvier 2010 à 03:33 (CET)

Racines complexes d'un polynôme de degré 3 modifier

C'est ce que parvient à déterminer l'auteur de « Zéros complexes d'équations réelles », titre étrange pour un contenu assez décevant malgré une bonne idée de base, que les spécialistes de géométrie algébrique doivent connaitre de façon plus fine. Y a-t-il du contenu à sauver ? Je laisse de plus diplomates que moi avertir le contributeur sans le pousser à la porte. Ambi graphe, le 6 janvier 2010 à 22:03 (CET)

Je ne suis pas toujours très diplomate, mais j'ai fait de mon mieux pour y aller tout doux... je lui ai juste demandé ses sources. --Anneyh (d) 6 janvier 2010 à 22:46 (CET)

Malheureusement, c'est clairement un TI, et en plus, il n'est guère sauvable (peu d'intérêt en l'état) ; la question elle-même, assez intéressante, n'est pas facile à synthétiser (faudrait demander à Claudeh5), mais les sources existent. --Dfeldmann (d) 7 janvier 2010 à 03:36 (CET)

Mouais, bof... Que tirer de cela ? D'abord il ne considère que le cas des coefficients réels. Pourquoi ? Ensuite sa "méthode" ne va que jusqu'au degré 4 où il rencontre de grosses difficultés. Troisièmement, on sait calculer exactement les racines des polynômes de degré 1,2, 3, et 4 même avec coefficients complexes. Je ne vois donc pas ce qu'il y a d'intéressant là-dedans.Claudeh5 (d) 7 janvier 2010 à 07:03 (CET)

Ce que je voulais dire, c'est qu'il y a (peut-être) quelque chose à tirer de l'étude du graphe de P dans les réels pour localiser certaines racines complexes (c'est évident au voisinage des extrémums de P, quand ceux-ci sont proches de 0). Il me semblait que la question était connue, mais bon...--Dfeldmann (d) 7 janvier 2010 à 08:30 (CET)

C'est ce que je me suis dit. Mais je ne m'y connais pas assez en géométrie algébrique pour sortir les noms des théorèmes qui généralisent ça avec les méthodes idoines. Ambi graphe, le 7 janvier 2010 à 09:07 (CET)

J'ai regardé les autres contributions de l'utilisateur et je pense qu'il a quelque chose a voir avec l'informatique. Il est par exemple intervenu sur Suite de Conway qui contient une image de la représentation des racines d'un polynôme de degré 71. Zéros complexes d'équations réelles n'a en l'état pas d'intérêt, mais Algorithme de recherche d'un zéro d'une fonction#Recherche des racines d’un polynôme pourrait être un plus développé. --Anneyh (d) 7 janvier 2010 à 10:03 (CET)

Eléments de réponse de la part de l'auteur de la proposition d'article modifier

(pour info, je suis, effectivement, plus informaticien (docteur) que mathématicien (agrégé seulement))

Cet article ne cherche pas à retrouver (ou à donner) les formules de Ferrari ou de Cardan, il ne s'agit pas non plus de géométrie algébrique (mais il se peut que cela puisse trouver des éléments d'explication dans ce domaine). Cela ne parle que polynômes à coefficients réels (et les résultats énoncés d'ailleurs sont faut pour les polynômes à coefficients complexes) parce que l'objectif est de donner l'intuition (si c'est possibles) de ce que sont les racines complexes introduites par d'Alembert-Gauss pour les polynômes réels, c'est-à-dire à comprendre où disparaissent les racines réelles des polynômes de la vie courantes quand on écarte la courbe de ces polynômes de l'axe (Ox).

En effet, pour les racines réelles, l'intuition est claire : les racines sont les intersections de la courbe de ces polynômes de l'axe (Ox). Mais quand il n'y a plus d'intersection ?

Pour le degré 2, il y a un joli résultat : la parabole réelle est collée à une parabole complexe à valeur réelle, orientée dans le sens inverse de la parabole réelle (voir article). A elles deux, on a donc toujours les 2 racines (réelles ou complexes données par la théorie). Ces racines, donc, soit elles sont réelles, soit elles se trouvent dans un plan complexe perpendiculaire au bas de la parabole réelle, sur une autre parabole (complexe).

Au delà du degré 2, malheureusement, comme je le montre, il y a un résultats négatif : il n'y a pas de méthodes directes (non calculatoire) pour donner l'intuition des racines.

Sur vos questions/critiques :

Si vous pensez, qu'il faut changer de titre, pourquoi pas (je n'en suis pas complètement satisfait, mais j'ai du mal à trouver mieux).
Si vous pensez qu'il n'y a rien à récupérer de l'article, pourquoi pas (je veux bien voir où les informations données dans l'article se retrouvent dans wikipédia), mais l'idée semble intéressante à plus d'un d'entre vous, alors plutôt que de tout enlever, chercher plutôt à améliorer (si c'est possible)
Pourquoi aller jusqu'au degré 4, (j'ai fais les calculs, cela ne donne rien d'intéressant, cf. deg 3)
Pourquoi ne s'intéresser qu'aux coefficients réels ? parce que c'est une recherche sur les polynômes réels seulement ! c'est-à-dire, ceux dont on a la plus claire intuition.
Ma critique vis à vis de la géométrie algébrique/complexe : le problème de l'intuition, de la représentation graphique. Au delà d'un espace à 3 dimensions, c'est difficile de se représenter les choses. Ici, dans cet article, je cherche à rester dans un espace à 3 dimension, alors qu'il en faudrait 4. (d'où l'introduction de ces 'branches réelles'. On peut aussi parler de 'module' pour rester dans un espace à 3 dimension, mais l'intuition du module est plus lointaine)
Les références sont plus à trouver en géométrie algébrique réelle (peut-être), sinon, c'est des math de base, accessible aux bacheliers.

j'ajoute, ce n'est pas un article de math pour les maths (je n'attends donc pas de généralisation, la généralisation existe déjà, c'est d'Alembert-Gauss, même si c'est peu compréhensible), mais un article de math pour la vulgarisation des maths, ou à mi-chemin entre les maths et les autres disciplines (épistémologie des sciences, histoire des sciences, informatique, logique, physique, ...) pour faire comprendre un peu les maths et l'introduction des complexes dans le réel.

A mon tour, une question :

Pourquoi cette discussion n'a pas lieu sur la page de discussion de l'article ?

peut-être peut-on sauver une partie de l'article soit dans une introduction à la géométrie algébrique soit dans une partie complémentaire, dans l'article théorie des équations (mathématiques) mais cela sera délicat.Claudeh5 (d) 7 janvier 2010 à 11:23 (CET)

Pour répondre à l'auteur de l'article :

Fondamentalement, cet article semble le produit de travaux personnels qui, même s'ils sont corrects sur le plan mathématiques, n'ont rien à faire sur Wikipédia qui est censée résumer le savoir déjà publié. Sauf si quelqu'un exhibe une publication qui aborde ce problème, c'est à supprimer.
La notion serait sans doute mieux représentée par le titre « Localisation des racines complexes d'un polynôme réel ». Mais encore une fois, ce n'est pas parce qu'on trouve un beau titre que le contenu est admissible. Notez que la localisation des racines réelles d'un polynôme réel est déjà un sérieux morceau qu'il est raisonnable d'étudier quand on prépare l'agrégation de mathématiques.
Enfin, cette discussion porte sur l'admissibilité et pas sur le contenu de l'article. Il est donc logique qu'elle ait lieu ici.

Bonne journée, Ambi graphe, le 7 janvier 2010 à 16:51 (CET)

Conserver Quand j'ai lu le premier message d'Ambi, je n'avais pas jugé nécessaire de répondre. La conservation de cet article me semblait alors indiscutable, et j'eus peur que une réponse de ma part conduise à l'opposition de certains contributeurs pour des histoires personnelles. L'anonyme a proposé un travail intéressant, qui peut être vu comme une introduction à une preuve du théorème fondamental attribuée en général à Gauss. Je trouve regrettable que des gens hurlent au travail inédit, peut-être pour des raisons défendables (je ne le pense pas). En d'autres circonstances, ces personnes se montrent beaucoup plus laxistes (exemple). Pour citer Coluche, tous les hommes sont égaux, mais certains se considèrent plus égaux que d'autres

L'étude peut être réduite aux seuls polynômes à coefficients réels puisque, pour tout polynôme complexe P(z),

P(z){\overline {P({\overline {z}})}}

est un polynôme en z à coefficients réels. Cette première affirmation peut évidemment être référencée. La preuve à laquelle je faisais allusion consiste à étudier les courbes

C(\theta )

d'équation

Re\left[P(z)e^{i\theta }\right]=0

, qui comportent 2n branches en l'infini où n est le degré du polynôme. Pour

\theta

fixé, il peut être démontré que

C(\theta )

est l'union de n courbes lisses qui s'intersectent transversalement. Les courbes obtenues s'intersectent deux à deux transversalement pour des valeurs différentes du paramètre

\theta

. On conclut par un argulment combinatoire que le polynôme comporte exactement n racines comptées avec multiplicité.

Cette preuve est célèbre car il est souvent affirmé qu'elle fut la première preuve rigoureuse du théorème. En fait, Gauss ne sut pas tout justifier mais aux grandes figures, on pardonne toutes les erreurs, hein, Jean dP ?

Le travail présenté par l'anonyme mérite d'être relu avec plus d'attention, et éventuellement résumé. Il peut être une introduction pour comprendre l'argument sur les polynômes de petit degré. L'article pourrait être renommé par la suite. Mais ce travail doit être conservé, et en aucun cas n'est un travail inédit.

Amicalement, Nefbor Udofix - Poukram! 7 janvier 2010 à 19:47 (CET)

C'es assez impressionnant de mauvaise foi et de provocations, tout ça... De toute façon, comme mille fois expliqué, et surtout par toi dès que ça t'arrange, pour un travail de ce genre, il faudrait des références blindées. Où sont-elles? Ce texte peut-il être vu comme un résumé (et déjà ce serait discutable) d'un ouvrage reconnu dont le titre serait "Introduction à la première démonstration de Gauss pour les nuls" ? Au niveau de la discussion ici, même principe : tu dis que c'est pas un TI ? Montres-nous des sources.--Dfeldmann (d) 7 janvier 2010 à 21:29 (CET)

Du calme. Pour ceux qui ne le connaissent pas encore, Nefbor Udofix est lié au départ d'un certain nombre de contributeurs par le passé et il ne s'est pas arrangé, bien que je l'aie cru à un moment donné. Laissons tomber ses provocations et poursuivons nos contributions. Puisqu'il défend le travail de Bdenis, ceux qui le souhaitent peuvent éventuellement faire une demande de suppression, mais ce sera sans moi. Bonne journée, Ambi graphe, le 7 janvier 2010 à 21:46 (CET)

Qui fait preuve de mauvaise foi ? Exiger des références d'un nouveau contributeur est totalement absurde, surtout quand on ne peut même pas l'exiger des contributeurs plus anciens pour des affirmations ô combien plus problématiques. Le travail du nouveau est intéressant, et pourrait être résumé et prolongé et c'est le sens de mes propos ici. Il n'y a rien d'absurde de vouloir commencer un article sur la preuve de Gauss en donnant l'allure des courbes $ReP(z)=0$ pour des polynômes de degré 2 et 3. Cela relève d'un choix de rédaction et de présentation d'un savoir existant, et les choix de rédaction n'ont pas à être sourcés. Je ne connais personne sur WP qui a exigé des sources pour justifier le choix d'un plan plutôt qu'un autre lors de la rédaction d'un article. Ta demande est dénuée de sens. Cela montre que tu n'as pas réellement compris le sens des arguments qui t'ont été opposés ces dernières semaines, que ces arguments soient fondés ou non. Où as-tu cru un seul moment qu'on irait te demander des références pour justifier l'ordre dans lequel tu exposes les différentes constructions de R par exemple ? Même Modèle:El Comandante, qui tient une position très (trop) radicale, ne le demande à personne.

Merci aussi à Ambigraphe, je te tiens comme unique responsable de mon départ. Nefbor Udofix - Poukram! 7 janvier 2010 à 22:06 (CET)

Des promesses, toujours des promesses--Dfeldmann (d) 8 janvier 2010 à 06:36 (CET)...

El Comandante, pour moi, n'est pas un modèle...Claudeh5 (d) 8 janvier 2010 à 09:23 (CET)

Pour WP non plus, c'est pour ça que le lien est en rouge --Dfeldmann (d) 8 janvier 2010 à 09:30 (CET)

Pas d'attaque personnelle est une des règles de savoir-vivre de Wikipédia (et pas seulement sur Wikipédia, pour ceux qui accordent une valeur morale au respect, même de ses contradicteurs). Comme quoi la vérifiabilité n'est pas le seul principe fondateur de Wikipédia qui me tienne à cœur. Discutez donc librement de mes arguments, si cela vous intéresse, mais merci de garder pour vous vos commentaires sur ma personne. El Comandante

Hasta ∞ 8 janvier 2010 à 12:23 (CET)

Mais ce n'est pas une attaque personnelle, juste une remarque liée au fait que Nefbor Udofix a écrit {{El Comandante}} au lieu de [[El Commandante]], ce uqi a provoqué le résultat inattendu que nous commentions ironiquement. Tu es bien susceptible...--Dfeldmann (d) 8 janvier 2010 à 12:30 (CET)

Je ne disais pas spécialement ça pour ta remarque (note bien que, pour ma part, je n'en déduis rien sur ta susceptibilité), mais pour celle de Claudeh5, parce que ce n'est pas la première fois qu'il tient des propos accusateurs ou méprisants sur moi. El Comandante

Hasta ∞ 8 janvier 2010 à 12:52 (CET)

... Mais n'était-ce pas un TI en lui-même ? Faudrait chercher des sources...Claudeh5 (d) 8 janvier 2010 à 12:44 (CET)

Chercher à énerver d'autres contributeurs en les dénigrant systématiquement et en ironisant sur leur compte ne fait pas partie des comportements productifs, ni sur Wikipédia, ni ailleurs. Je t'avais déjà averti, donc prépare-toi maintenant à assumer les conséquences de ton entêtement. El Comandante

Hasta ∞ 8 janvier 2010 à 12:52 (CET)

Est-ce le même collaborateur qui a produit Preuve par l'exemple ? Je trouve le troisième exemple très dangereux. Il ne s'agit pas d'une preuve par l'exemple (un raisonnement est nécessaire pour faire comprendre que la différence est affine, et le fait qu'une droite affine est connue par la donnée de deux points est un "axiome" ou une propriété selon le cadre... peu importe en tout cas, je me refuserai personnellement à considérer qu'il s'agit d'une preuve par l'exemple. Revenons au sujet... Sans vouloir décourager les bonnes volontés, je ne crois pas que l'article sur les zéros soit admissible en tant que tel... Il aurait davantage sa place sur Wiki-université me semble-t-il. Jean ^{[de Parthenay]} 10 janvier 2010 à 15:05 (CET)

la notion de preuve par l'exemple est reprise de Hong, J. Proving by example and gap theorems, 27th Symp. on Foundation of Computer Science, FOCS 1986, Toronto Ontario. (il existe d'autres articles similaires autour de la preuve automatique en géométrie). Dans l'exemple 3, donné dans l'article, on ne suppose par que la différence est affine, mais qu'elle est au maximum du second degré (juste une évaluation rapide, pessimiste). --Bdenis (d) 11 janvier 2010 à 09:19 (CET)

Terence Tao modifier

C'est évidemment parfaitement subjectif, mais je trouve l'article français plutôt décevant par rapport à la version de WPen. J'envisage donc de le réécrire (ou plutôt de traduire la version en question). Qu'en pensez-vous ? --Dfeldmann (d) 8 janvier 2010 à 09:30 (CET)

Une seule réponse possible : Wikipédia:N'hésitez pas ! ---- El Caro ^bla 8 janvier 2010 à 11:26 (CET)

Bon, je me prépare à faire face aux critiques, alors :-) Vous pourrez vous en donner à cœur joie dès lundi--Dfeldmann (d) 8 janvier 2010 à 12:08 (CET)

Voire dès maintenant...--Dfeldmann (d) 10 janvier 2010 à 15:47 (CET)

Inverse d'un vecteur modifier

Je me pose en ce moment des questions existentielles : si l'on considère que deux vecteurs sont inverses lorsque leur produit scalaire est égal à un, alors il existe une infinité de vecteurs inverses d'un vecteur donné avec des normes différentes. Si l'on définit en plus le "quotient scalaire" de a par b comme étant le produit scalaire de a avec l'inverse de b, alors je me pose trois questions :

La notion d'inverse d'un vecteur est-elle valable selon vous ?
Le quotient scalaire prend-il une infinité de valeurs ou une seule quelque soit l'inverse utilisé ?
Y a-t-il eu des écrits sur le sujet ?

Tagar95 (d) 8 janvier 2010 à 22:44 (CET)

?????

Autrement dit, tu considère qu'un vecteur unitaire est son propre inverse ?

Quant à avoir une infinité d'inverses, ça oui, il y en a manifestement une infinité:

soit un un vecteur unitaire (= de norme un) et v un vecteur orthogonal à u non réduit à 0. Alors pour tout scalaire k, le vecteur u+kv serait un inverse de u...

Pour la première question, à mon avis ton problème est plus que mal posé.
le "quotient scalaire" tel que tu le définis prend autant de valeurs que tu veux: (u+lv).(u+kv) = u.u +(k+l) u.v +kl v.v = 1+0+kl||v||= 1+kl||v||
A ma connaissance non, et je ne cherche pas plus loin !

(reamrque: comme tu le sais sûrement, il existe une bijection entre le plan R² et l'ensemble des vecteurs à deux dimensions. Et il existe également une bijection entre R² et l'ensemble des nombres complexes. Or, on peut définir le quotient de deux complexes et l'inverse d'un nombre complexe. Donc on peut définir une multiplication et une division dans l'ensemble des vecteurs du plan à travers les opérations correspondantes dans C).Claudeh5 (d) 9 janvier 2010 à 02:05 (CET)

Merci pour tes précisions, je n'avais pas pensé au plan complexe.Tagar95 (d) 9 janvier 2010 à 11:17 (CET)

Plus généralement, dans l'espace, on a un "produit de vecteurs" lié aux quaternions, et l'inverse d'un vecteur u pour ce produit est bien défini ; c'est le vecteur -u/norme (u)). Cela risque cependant de ne guère t'avancer...--Dfeldmann (d) 9 janvier 2010 à 11:36 (CET)

Un argument qui peut éventuellement éclairer Tagar95 est que le produit scalaire n'est pas une loi de composition interne, autrement dit, le résultat n'est pas du même type que les opérandes. La notion d'élément inversible n'y a donc pas de sens.

Il est évidemment concevable de définir une loi de composition farfelue sur l'union de l'ensemble des scalaires et de l'ensemble des vecteurs, qui coïncide avec le produit scalaire et avec la multiplication scalaire, mais elle ne sera pas associative : si u, v et w sont ni colinéaires ni orthogonaux, tu as :

({\vec {u}}.{\vec {v}}){\vec {w}}\neq {\vec {u}}({\vec {v}}.{\vec {w}}).

Si tu cherches une loi associative (et laisses alors tomber le produit scalaire), tu peux partir de l'algèbre tensorielle et construire par exemple son corps des fractions. Mais en dimension finie, seuls les algèbres des complexes et des quaternions sont associatives.

Il est dommage que l'article Inversion (géométrie) en reste au stade d'ébauche. Cela vaudrait le coup qu'un vieux de la vieille (ou un jeune armé d'un bouquin de terminale des années 50) nous en foute plein la vue.----Palustris (d) 11 janvier 2010 à 20:20 (CET)

Qui est cette Corinne ? modifier

On trouve quelques rares mentions de Corinne (peut-être de Hooke ?) dans des articles liés à Symétrie de Corinne, mais aucune référence (y compris sur Google)... Serait-ce un canular élaboré ? Il est urgent de faire le ménage ...--Dfeldmann (d) 10 janvier 2010 à 14:22 (CET)

Il faudrait poser la question à Guerinsylvie, qui a créé la page Symétrie de Corinne.

Marvoir (d) 10 janvier 2010 à 16:28 (CET)

P.S. On pourrait aussi poser la question à Sguerin, qui a lui aussi travaillé à l'article, mais, paraît-il, n'est pas Guerinsylvie...

Marvoir (d) 10 janvier 2010 à 16:33 (CET)

J'ai posé la question à l'auteur de l'article. Veuillez trouver après ma signature la réponse qu'elle m'a donnée sur ma page de discussion. (P.S. j'ai signalé à l'auteur de l'article qu'il y a une discussion ici.)

Marvoir (d) 11 janvier 2010 à 19:39 (CET)

"Bonjour --Guerinsylvie (d) 11 janvier 2010 à 19:12 (CET) : ouf! c'est vieux, très vieux ! comme vous l'avez constaté, j'ai mis 'Collaborateur de Clairaut' (?). La première fois que j'en ai entendu parler , c'est à un séminaire d'histoire des sciences de jean-luc verlet à paris-jussieu vers les années 80 , à l'IREM . Le mieux serait de lui demander.

Je suis allée à la bibli de l'obs de Paris, pour parler avec Madame qui-connaît-tout, Mme Suzanne Debarbat ( 65 ans à l'observatoire!), et qui m'a orientée vers Clairaut, qui a bien eu des calculateurs et des calculatrices à son service, dont madame Lepaute, qui elle-même avait des adjoints : mes recherches ont été vaines : le nom de Corinne n'apparaîssait pas!

et j'ai laissé tomber puisque l'autre piste était anglaise : de Moivre a travaillé énormément en correspondance avec Stirling ( celui de la factorielle n!)et effectué aussi des calculs gigantesques. J'ai pensé que cela venait de là.

Toujours est-il que le texte sur la gravitation de verlet nous a été donné traduit du latin, comme d'hab à cette époque : évidemment, le travail était trivial : la répulsion de "Rutherford" était traitée directement à partir de l'ellipse => l'hyperbole [ Attention , ce n'est pas E en -E , mais bien t en sqrt(-1).t qui était étudiée , et d'ailleurs nous n'avions pas eu le temps d'étudier la formule de l'équation du temps (rationnelle) pour E= 0 ]. J'en ai ensuite parlé à Mr Brézin , président à l'époque de l'académie des sciences , qui m'a dit connaître cette "astuce" ( théorie euclidienne en QFT ), et à Mr Chenciner ( IMCCE) qui m'a dit aussi connaître l'astuce en méca classique, sous la plume d'Appell et m'a engagée à regarder Liouville : il ya un congrès Liouville en janv 2010, où peut-être je pourrai glaner des choses, pour vous rendre service. Bref, quand on utilise cette "symétrie" qui est utile dans bien des domaines ( je n'ai pas complété l'article avec abondance, car à l'époque , on nous demandait plutôt d'écrire en 1 page et de renvoyer vers les applications, et d'être concis et peu disert), apparemment on donne ce nom, et depuis j'en ai conservé l'habitude mnémotechnique: comme d'hab, à cette époque, les noms ne sont pas souvent ceux de l'auteur de la découverte ! la loi de Boyle est nommée loi de Mariotte , la loi de Taylor est nommée loi de Jurin(médecin anglais) , la formule de deMoivre nommée formule de Stirling , le vecteur excentricité de Hermann nommé vecteur de Laplace , etc.

Beaucoup de gens écrivent directement au tableau la prolongation analytique ( en particulier c'est ce que je fais en gravimétrie pour passer de l'ellipsoïde prolate =>oblate), et bcp de collègues font comme moi, car nous n'avons pas bcp de temps à consacrer à l'Hist des Sc ( à mon regret...). Si par conséquent vous trouvez des compléments d'information, je serai heureuse de les connaître.Compléter la WP est tjs un bienfait.Merci de vous en occuper. Cela m'a fait plaisir de relire un si vieil article. les années 80, ça commence à dater. Wikialement --Guerinsylvie (d) 11 janvier 2010 à 19:12 (CET)"

Un peu de topologie modifier

Je viens d'achever Applications ouvertes et fermées ; là encore, une relecture ne fera pas de mal --Dfeldmann (d) 10 janvier 2010 à 16:02 (CET)

Merci. Je vais y jeter un coup d'œil. En fait, quel intérêt y a-t-il à garder un article commun pour ces deux notions ? On pourrait séparer « Application ouverte » et « Application fermée » ? Ambi graphe, le 10 janvier 2010 à 21:30 (CET)

Très mauvaise question

Jette le coup d'œil d'abord... Bon, sérieusement, plein de théorèmes (élémentaires) se formulent pareil, il y a peu de résultats spécifiques aux applications fermées ; les maîtres (à commencer par Bourbaki) regroupent les deux en un seul paragraphe ; toutes les versions étrangères regroupent les deux ; j'ai mis des redirections pour application ouverte et application fermée. Mais bon, si tu veux disssocier, je t'empêche pas, hein ...--Dfeldmann (d) 11 janvier 2010 à 05:19 (CET)

Oui, les applications ouvertes et fermées partagent certaines propriétés, mais la relation entre ces deux notions ne me semble pas aussi forte que, par exemple, entre fonction croissante et fonction décroissante ou entre nombre positif et nombre négatif, où la fusion des articles me semblerait plus justifiée. Ambi graphe, le 11 janvier 2010 à 15:00 (CET)

Oui, bon, c'est assez mineur, tout ça. Dis-moi plutôt ce que tu penses de Corinne (cf infra), ça me paraît plus urgent --Dfeldmann (d) 11 janvier 2010 à 15:18 (CET)

Désolé, je ne connais pas de Corinne et mon ignorance dans le domaine de l'article ne me permet pas d'en déduire quoi que ce soit sur sa mention dans le texte. Ambi graphe, le 11 janvier 2010 à 17:14 (CET)

J'ai relu l'article. J'ai corrigé une coquille. Je trouve le résultat sympa et assez exhaustif. Par contre le voisinage (si petit soit il) m'a fait rigoler. Un lecteur ayant lu le paragraphe qui précède n'a pas besoin d'une telle précision IMHO. En tout cas c'est sympa. De mémoire, et sans paraphraser Coluche, il me semble qu'on peut difficilement traiter le sujet des applications fermées sans faire un détour chez les applications propres ...----Palustris (d) 11 janvier 2010 à 20:19 (CET)

Chocolat et géométrie modifier

C'est en anglais et c'est pour vous. Bonne année . DocteurCosmos (d) 10 janvier 2010 à 17:58 (CET)

Cette PdD (française) contenait juste une phrase en anglais contestant la forme parallélépipédique du Chokotoff (j'ai rajouté ce lien dans l'article), mais a été blanchie depuis par Padawane. Anne Bauval (d) 17 janvier 2010 à 15:12 (CET)

Point d'intersection modifier

Un peu loufoque non ? Liu (d) 10 janvier 2010 à 21:50 (CET)

J'ai blanchi la page et adressé un message à son auteur (mais je crains qu'il ignore même l'existence de cette page de discussion) --Dfeldmann (d) 11 janvier 2010 à 05:27 (CET)

Methode de compacité et de regularisation modifier

Probleme de la mecanique quantique relatiste non signé, le 14/01/10, deFubo

Forcing modifier

Je suis en train de transformer cette ébauche en un article sérieux, en m'appuyant sur la version anglaise. Or celle-ci utilise fréquemment l'expression de "forcing poset" (pour partially ordered set), et la traduction par "ensemble partiellement ordonné de conditions de forcing" va vite devenir pénible. Et c'est là que je m'interroge (face aux inconditionnels du sourçage et du non TI) : ai-je le droit de parler, mettons, d'epof (ou d'e.p.o.f.) alors qu'aucun ouvrage français (et pour cause) n'emploie cette abréviation ? --Dfeldmann (d) 18 janvier 2010 à 15:17 (CET)

A partir du moment où la signification est donnée et qu'il n'y a pas d'équivalent en français, il n'y a pas de problème. Quant à la crainte de ... "Vérité en deça des Pyrénées, erreur au delà".Claudeh5 (d) 18 janvier 2010 à 17:34 (CET)

J'ai déjà entendu des gens parler de poset en français. De là, l'expression forcing poset devient admissible même en français. Je trouverais ça beaucoup plus judicieux que d'inventer une abréviation pas vraiment parlante. Et le jour où des défenseurs de la langue française trouveront des syntagmes à leur goût pour traduire forcing poset de façon pas trop lourde, il sera toujours temps de traduire les passages incriminés. Ambi graphe, le 18 janvier 2010 à 18:55 (CET)

Je n'employerais pas ce genre d'abréviations. Les gens qui s'intéressent au forcing lisent en général l'anglais, et il y a quand même un peu de théorie des ensembles en France. Pour dire vite, on dit par exemple "ensemble de conditions" (en tout cas je l'entend). Voir le livre "Jean-Louis Krivine, Théorie des ensembles [détail des éditions]", où le forcing est traité. Peut-être y-a-t-il des choses sur la page de Patrick Dehornoy (extraits de poly). Il faut vraiment éviter d'introduire de nouveaux termes, ça ne rend service à personne (le but d'un article est de rendre service non ?), et ça vaut le coup d'aller chercher les équivalents français, ou à la rigueur de coller à l'anglais quand on ne peut pas faire autrement comme le propose ambigraphe (mais alors fallait-il traduire ?), mais ici on peut très bien s'en passer. Proz (d) 18 janvier 2010 à 19:03 (CET)

Bon, je me suis donc rangé à cette solution ; finalement, "ensemble de conditions" n'est pas très lourd.--Dfeldmann (d) 20 janvier 2010 à 14:55 (CET)

Cœur d'un sous-groupe modifier

Bonjour. J'aimerais faire un petit article sur ce que la littérature de langue anglaise appelle le "core" d'un sous-groupe, c'est-à-dire l'intersection des conjugués de ce sous-groupe. On dirait qu'en français, il n'y a pas de nom pour cette notion. (Des recherches Google de "intersection des conjugués" fournissent des occurrences de cette expression, mais jamais accompagnées d'un nom équivalent.) Pourtant, un tel nom serait utile, par exemple pour énoncer ce théorème d'Ore : "Si deux sous-groupes maximaux d'un groupe fini résoluble ont le même core, ils sont conjugués."
Le mot "noyau" étant déjà pris, je parlerais volontiers du "cœur" d'un sous-groupe (en donnant le mot anglais entre parenthèses), mais j'aimerais savoir d'abord si certains auraient des objections.
Marvoir (d) 20 janvier 2010 à 14:02 (CET)

N'y a-t-il vraiment aucun article ou livre en français qui aurait abordé ce problème ? Comme dans une autre discussion plus haut, il me semble plus prudent d'utiliser le terme en anglais tant qu'on ignore sa traduction courante, pour éviter des inventions certes poétiques et rigolotes comme « avion projectif ». Ambi graphe, le 21 janvier 2010 à 21:49 (CET)

Bourbaki, Algèbre, ch. 1 (1970), § 5, exerc. 5, p. 129, considère l'intersection des conjugués d'un sous-groupe mais ne lui donne pas de nom. Même chose dans J. Calais, Éléments de théorie des groupes, dém. de la prop. 5.15, p. 181.

Mais Jean Delcourt, Théorie des Groupes, 2^e éd., 2007, p. 81, dans une note de bas de page que je n'avais pas remarquée, écrit : « "[Ce sous-groupe] se nomme en anglais le core de H, ce qui peut se traduire par cœur ».

Alors, d'accord pour un article "Cœur d'un sous-groupe", où on renverrait à Delcourt ?

Marvoir (d) 22 janvier 2010 à 11:14 (CET)

Pour moi c'est OK. Ambi graphe, le 22 janvier 2010 à 22:57 (CET)

Merci. Je vais créer la page.

Marvoir (d) 23 janvier 2010 à 07:59 (CET)

Un magnifique T.I. consensuel... Je vous suggère de sourcer ce cœur ! comme traduction de core... Encore ! la traduction de "core" serait plutôt noyau ou groupe de base me semble-t-il...Au fait... Quel nom prennent les allemands et les russes ? le noyau normal serait sans doute juste... Jean ^{[de Parthenay]} 23 janvier 2010 à 19:44 (CET)

J'ai donné la source Delcourt. D'ailleurs, le mot anglais "core" a bel et bien des usages dans lesquels il se traduit par "cœur", comme le montrent les dictionnaires courants. Quant à "noyau", il est bien connu que ce mot signifie autre chose en théorie des groupes. Et "groupe de base" ne se dit jamais dans ce sens. En anglais, "normal core" me semble beaucoup moins fréquent que "core" tout court, donc ne nous embarrassons pas d'un "cœur normal".

Marvoir (d) 23 janvier 2010 à 20:01 (CET)

Un big times en Latex ? modifier

Kurzweil et Stellmacher (The Theory of Finite Groups, p. 27) désignent le produit direct d'une famille de groupes par un opérateur qui est en somme une grande croix de multiplication, plus grande que l'opérateur \times = $\ \times$ de Latex. Ils l'utilisent comme un "grand opérateur" (genre $\sum$ ou $\prod$ ), en dessous et au-dessus duquel il est possible de mettre des indices. Cet opérateur existe-t-il en Latex ? Merci d'avance.
Marvoir (d) 22 janvier 2010 à 11:29 (CET)

Je ne pense pas (mais je ne suis pas un expert...) En revanche, je sais comment faire sous TeX (et la syntaxe devrait être à peu près la même en LaTeX) : chercher le symbole quelque part (le plus simple est d'utiliser \times dans un corps plus grand), le déclarer comme \mathop, et le faire suivre du contrôle \limits. (cf The Tex Book, ch.17). Bon, j'ignore si (en supposant que ça marche en LaTeX), le moteur wiki l'acceptera...--Dfeldmann (d) 22 janvier 2010 à 12:09 (CET)

Merci pour la réponse mais je ne connais pas TeX.

J'ai essayé ceci à Wikiversité : \mathop{\times}\limits_{i = 1}^{n} G_{i} mais c'est refusé. Donc je crains que cela ne marche pas en LaTeX de wiki. Pourtant, le livre de Kurzweil et Stellmacher a été imprimé à partir d'un original LaTeX, praît-il...

(message édité)

Marvoir (d) 22 janvier 2010 à 12:28 (CET)

Ca fonctionne également en LaTeX (nu, sans package supplémentaire), c'est uniquement le LaTeX wikipédique qui a cette limitation, et d'autres d'ailleurs (peut-être pour des raisons d'efficacité ?). As-tu essayé ici Wikipédia:Atelier_TeX/Demandes, on ne sait jamais ? Proz (d) 23 janvier 2010 à 00:06 (CET)

Merci. Je vais essayer.

Marvoir (d) 23 janvier 2010 à 08:00 (CET)

Forcing (suite) modifier

Je viens de finir cette traduction ; je suis bien conscient qu'il serait plus logique de coller davantage aux auteurs français (Krivine et Dehornoy?), mais bon, c'est à tout le moins un squelette qu'il devrait être désormais plus facile de corriger et de compléter --Dfeldmann (d) 23 janvier 2010 à 13:17 (CET)

Ca ne me semble pas très grave de ne pas coller de près aux auteurs français sur ce genre de sujet, tant qu'on reste compatible au niveau du vocabulaire (pour apprendre le forcing il faut lire l'anglais de toute façon). L'article original fait un bel effort pour expliquer des choses pas si simples, ce qui est très appréciable. C'est bien rendu par la traduction, merci à toi. Peut-être pourrait-on poser des questions sur la pdd de l'article anglais d'origine pour quelques éclaircissements ?

Pourquoi n'avoir pas repris l'intro au fait (qui me semble mieux) ? Proz (d)

Tiens oui, mea culpa, j'ai zappé la phrase sur la théorie descriptive des ensembles. Ou peut-être veux-tu parler d'autre chose ? Bon, jez la mets à la première occasion si tu ne l'a pas fait...--Dfeldmann (d) 24 janvier 2010 à 23:58 (CET)

Gradient modifier

Dans le tableau au début de l'article Fonction de plusieurs variables, à la ligne champ vectoriel, l'on parle de gradient. C'est normal ? Zandr4^[Kupopo ?] 24 janvier 2010 à 14:36 (CET)

Le gradient d'une fonction scalaire (lisse) sur une variété différentielle est un champ de vecteurs, oui. Ambi graphe, le 24 janvier 2010 à 14:42 (CET)

Merci. Zandr4^[Kupopo ?] 24 janvier 2010 à 14:48 (CET)

Ensemble inductif modifier

Dans la page Axiomes de Peano il est dit ceci :

* Un ensemble $A$ est dit inductif s'il contient 0 et s'il est clos par successeur, c'est-à-dire que si $a\in A$ , alors $s(a)\in A$ . L'existence d'au moins un ensemble inductif est assurée par l'axiome de l'infini.

ce qui ne semble pas en accord avec la définition donnée par l'article Ensemble inductif.

Peut-être serait-il bon d'appeler autrement l'ensemble clos pour le passage au successeur ; Halmos le nomme auto-successeur, est-ce que cette appellation rentre dans les critères de WP? --Michel421 _{parfaitement agnostique} 25 janvier 2010 à 14:40 (CET)

Cette définition d'ensemble inductif présentée par l'article court me dit effectivement quelque chose, mais je n'en trouve pas trace (sans chercher très longtemps quand même). Au contraire, la définition que tu proposes est référencée dans l'Universalis. Il me semble donc qu'il faille renommer l'article « Ensemble inductif » (par exemple en « Ensemble ordonné inductif » ?) pour placer au bon endroit la notion dont tu parles en théorie des ensembles. Mais Proz aura sans doute plus de lumières que moi sur ce sujet. Ambi graphe, le 25 janvier 2010 à 16:09 (CET)

Dans le Cori et Lascar, (Logique mathématique, T2, chap.7 Théorie des ensembles, pp.144-145) on a :

Définition :On dit qu'un ensemble ordonné (X, R) est inductif si, pour tout sous-ensemble Y de X, si Y est totalement ordonné par R, alors Y admet un majorant dans X.

Puis accessoirement (pour voir le lien avec le lemme de Zorn,

Théorème : les 3 énoncés suivants sont équivalents :

1. L'axiome du choix

2. Si (X, R) est un ensemble ordonné inductif, alors il admet au moins un élément maximal

3. pour tout ensemble X, il existe un bon ordre pour X.

(2. est le lemme de Zorn et 3. est le thm de Zermelo)

Bref, mon avis est que tout le monde à raison, à savoir que les 2 usages existent. Il faut seulement distinguer :

X est un ensemble inductif si .... cf Axiomes de Peano + Universalis (Jacques Stern)
L'ensemble ordonné (X, R) est inductif si ... cf Ensemble inductif + Cori et Lascar.

Le truc est que la formulation L'ensemble ordonné (X, R) est une abréviation "courante" pour pour La structure d'interprétation (X, R) [rem : cette notation ne désigne pas un couple ordonné] a pour ensemble de base X qui est muni de la relation binaire R qui est une relation d'ordre sur X. Donc Ensemble ordonné inductif, comme dit Ambigraphe, pourquoi pas sauf que je suis pas sûr que l'expression existe dans la littérature. Par contre il peut y avoir une petite désambiguïsation par une phrase dans les articles pour éviter le pb de vocabulaire que soulève Michel421. Sinon je ne connais pas l'expression auto-successeur, Halmos est-il le seul à l'utiliser ?

--Epsilon0 ε₀ 25 janvier 2010 à 19:09 (CET)

Il ne me semble pas l'avoir vu ailleurs, c'est plutôt la formulation longue "contient 0 et clos pour le successeur" ou qq chose du genre. Mais "ensemble inductif" utilisé dans ce sens-là, je ne l'ai vu que sur WP.

A propos de la structure (X,R) : pourquoi ça ne pourrait pas être un couple ordonné? --Michel421 _{parfaitement agnostique} 25 janvier 2010 à 19:29 (CET)

Oui bien sûr on peut toujours voir (X, R) comme un couple, mais ce que je voulais dire c'est qu'il ne faut pas le voir comme un couple ensembliste classique genre (0, 1) mais comme une notation pour désigner une structure dont l'ordre entre l'ensemble X et la relation R (qui peut être vue aussi comme un ensemble dans le cas où X n'est pas une classe stricte) n'a aucun intérêt (on ne se soucie pas par exemple d'une quelconque relation d'ordre entre X et la relation d'ordre R ;-) ). Si j'ai précisé (sans être très clair je l'avoue) ) c'est qu'on pourrait penser que vu que "'(X, R)" peut aussi être vu comme un ensemble, dire que "X est inductif" ou dire que "(X, R) est inductif" revient au même ... lors que nous convenons tous par les exemples cités que le mot "inductif" ne doit pas être pris dans le même sens dans les 2 expressions. En passant, il y a chez Devlin, logic and structure une intéressante présentation des structures sous forme de de n-uplets d'ensembles qu'il formalise un petit peu sous l'expression The Language of Similarity Type (LAST) --Epsilon0 ε₀ 27 janvier 2010 à 17:36 (CET)

En ce qui concerne la version contient 0 et clos par x -> x union {x}, Je suis de l'avis exprimé ici en:Talk:Inductive_set_(axiom_of_infinity) (où vous trouverez un 3ème sens, dans un domaine bien spécifique). Faire un article pour un mot que l'on utilise localement pour faire vite, quand on construit N en théorie des ensembles et plus jamais après, je e vois pas trop l'intérêt (c'est justement commode d'avoir des mots de ce genre pour une définition locale, d'ailleurs l'universalis le présente ainsi, il est écrit "Appelons inductif un tel ensemble ..." et ça n'est utilisé que dans la phrase suivante). Ca sera toujours défini dans le contexte où on a en besoin, qui est très réduit, donc un article même court ne sert à rien, et donne au contraire un statut démesuré à cette notion.

Pour ensemble inductif au sens de toute chaîne admet un majorant (ou une borne supérieure parfois) : ça ne se dit, il me semble, que comme hypothèse du lemme de Zorn. Dans d'autres contextes on parle autrement (voir par exemple Ordre partiel complet pour une notion voisine). Là aussi c'est limite comme sujet d'article, mais ça sert quand même un peu plus, et ça peut être employé sans être redéfini (et ce n'est qu'un article court, une redirection commentée). Dire qu'un ensemble ordonné est inductif, c'est dire qu'il satisfait les hypothèses du lemme de Zorn, et en français au moins mais pas seulement (cf Lang Algebra : "inductively ordered set"), ça semble assez employé (C'est dans Bourbaki, th. des ens. E.III.20). Et, au fait, c'est également dans l'universalis, voir l'article "Structures algébriques".

Halmos en v.o. écrit "successor set" (auto-successeur c'est une innovation du traducteur qui n'a pas pris à ma connaissance).

Donc je suis plutôt pour le statu quo, et reformuler éventuellement l'article Axiomes de Peano pour que l'on comprenne bien que la définition est locale. Proz (d) 25 janvier 2010 à 22:11 (CET)

PS. J'avais laissé un mot dans la pdd Discussion:Ensemble_inductif.

Question métaphysique sur un polynôme modifier

On considère la fonction polynôme suivante :

$f(x)=\sum _{\psi }x^{\psi }~$

Où $\psi$ parcours les nombres premiers jusqu'à l'infini.

Y a-t-il eu des études sur cette fonction ? On peut conjecturer facilement pour les 20 premiers nombres premiers qu'elle admet deux racines : une triviale en zéro et une autre aux alentours de -0,63. Tagar95 (d) 26 janvier 2010 à 21:43 (CET)

1) Ce n'est pas un polynôme (voir polynôme et série entière pour des définitions rigoureuses)2) En tant que série entière, elle a un rayon de convergence de 1 ; il faut donc utiliser le prolongement analytique pour avoir quelque chose d'intéressant 3) A vue de nez, ce n'est pas une fonction très intéressantes, parce que les propriétés multiplicatives des nombres premiers ne se traduisent pas simplement sur les exposants. Bon courage quand même dans vos études personnelles --Dfeldmann (d) 26 janvier 2010 à 22:25 (CET)

On peut dire quand même qu'en descendant jusqu'à la dérivée troisième on obtient assez facilement son tableau de variation. Ambi graphe, le 26 janvier 2010 à 22:56 (CET)

PS : j'ai quelques doutes sur l'article « Fonction associée ».

??? Je vois pas du tout ce que tu veux dire. Tu peux montrer le calcul correspondant ? PS Oui, y'a plein d'articles pipos comme ça (par exemple, la référence à Wikiversité est brisée, les résultats donnés sont très insuffisants pour le thème (faudrait au moins rappeler les formules de symétrie genre f(2a-x)=2b-f(x)... et le titre est un pur TI...) --Dfeldmann (d) 26 janvier 2010 à 23:30 (CET)

Il s'agit d'une série entière dont la série est lacunaire. 1 est point singulier. Je dirai à priori qu'elle n'est pas prolongeable au-delà de son cercle de convergence.Claudeh5 (d) 27 janvier 2010 à 09:03 (CET)

Tu as des a priori curieux... Elle est majorée par la série géométrique usuelle, et présente sans doute un pôle simple en 1 et un autre en -1 Mais pas prolongeable ??? Y a des critères pour ça, même si j'ai pas le temps de chercher...--Dfeldmann (d) 27 janvier 2010 à 10:05 (CET)

Extrait de Mandelbrojt, les singularités des fonctions analytiques représentées par une séries de Taylor (mémorial des sciences mathématiques 54), p26:

« [...]enfin Fabry a démontré (16,a) que le cercle de convergence de [ $\sum a_{i}z^{n_{i}}$ ] est une coupure si , λ étant une quantité fixe, (0 λ<1) pour une infinité d'entiers m, il ne reste entre m(1-λ) et m(1+λ) que ρ entiers n tels que les a_n sont non nuls, ρ/m et L|a_n|/m tendant vers zéro. Il résulte des théorèmes de Fabry que [ $\sum a_{i}z^{n_{i}}$ ] admet le cercle de convergence comme coupure si $\lim _{i=\infty }(n_{i+1}-n_{i})=\infty$ ou si $\lim {\frac {n_{i}}{i}}=\infty$ (voir (15,c)) »

D'après l'estimation de Rosser et Schoenfeld et Dussart, on a

n{\Big (}\ln n+\ln \ln n-1{\Big )}<p_{n}<n{\Big (}\ln n+\ln \ln n-{\frac {1}{2}}{\Big )}.

donc $\lim _{n\to \infty }{\frac {p_{n}}{n}}\geq \lim _{n\to \infty }{\Big (}\ln n+\ln \ln n-1{\Big )}=\infty$ . conclusion: d'après le corollaire du théorème de Fabry, le cercle de convergence est une coupure: la série n'est pas prolongeable au delà de son son cercle de convergence et chaque point du cercle est une singularité pour la série.Claudeh5 (d) 27 janvier 2010 à 12:15 (CET)
PS: (16,a)=Fabry, sur les points singuliers d'une fonction donnée par son développement en série et sur l'impossibilité du prolongement analytique dans les cas très généraux. Annales scientifiques de l'école normale supérieure, 3e série, T13, p367, 1896 (15,c)= Faber, Ueber die nicht-forzetzbarbeit gewisser potenzreihen, sitzungsbericht de l'académie de Bavière, T34, 1904.

Mmm... C'est pas exactement ce que je voulais dire par a priori... Bon, ben je m'avais gourré ; il me semblait pourtant qu'on pouvait prolonger la fonction theta (

\theta (x)=\sum x^{n^{2}}

) en dehors du cercle unité ; j'ai dù rater une marche...--Dfeldmann (d) 27 janvier 2010 à 13:10 (CET)

Euh, c'était vraiment un à-priori ! je n'avais qu'un vague souvenir de la question (j'ai dû lire ça il y a 10 ou 15 ans). Aussi j'ai recherché mais comme je connaissais les auteurs, c'est plus facile...Claudeh5 (d) 27 janvier 2010 à 13:51 (CET)

Et du coup, je réalise qu'il manque plein d'articles sur le sujet (alors qu'ils existent en anglais) , à commencer par série lacunaire. Bon, voilà un joli chantier à mettre en train pour février...--Dfeldmann (d) 27 janvier 2010 à 14:23 (CET)

Détail du calcul des variations pour la série des puissances d'exposant premier modifier

La dérivée troisième est une série de puissances paires donc elle est strictement positive. En comparant la dérivée seconde avec $x$ ↦ $2+6x$ , on montre alors qu'elle change de signe exactement une fois. En comparant la dérivée avec $x$ ↦ $2x+3x^{2}$ , on montre qu'elle est positive aux bornes. Le développement limité en 0 montre que la dérivée y change de signe en 0, donc par tableau de variation elle change de signe exactement une autre fois en un $x_{0}$ négatif. Ambi graphe, le 27 janvier 2010 à 11:22 (CET)

Ah d'accord... Moi, j'utilisais la remarque plus simple selon laquelle f(x)=x^2(1+g(x)), où g est une fonction impaire strictement croissante. Mais bon, ça revient au même ... --Dfeldmann (d) 27 janvier 2010 à 13:14 (CET)

Tiens, je ne vois pas comment ta remarque permet de déterminer les variations sur ]−1; 0] si tu ne rajoutes pas d'hypothèses sur

g

. Si la dérivée de cette dernière oscille beaucoup, la fonction

f

pourrait changer de sens de variation une infinité de fois sur cet intervalle. Ambi graphe, le 27 janvier 2010 à 15:50 (CET)

Ben non, c'est les racines de f qu'on cherche, donc celles de 1+g ; comme g est impaire et trivialement croissante sur R+ , elle l'est tout le temps, donc passe une seule fois par -1 --Dfeldmann (d) 27 janvier 2010 à 17:28 (CET)

.... et que g(x) tend vers l'infini quand x tend vers 1- car il ne suffit pas que g soit croissante et impaire pour passer par 1. Je pense que c'est ce que voulait dire ambigraphe: tu utilises sans le dire une autre propriété.Claudeh5 (d) 27 janvier 2010 à 17:55 (CET)

Tu as demandé « Tu peux montrer le calcul correspondant ? » après ma phrase « On peut dire quand même qu'en descendant jusqu'à la dérivée troisième on obtient assez facilement son tableau de variation. » Ambi graphe, le 27 janvier 2010 à 17:50 (CET)

Non, Claudeh5, il y avait juste un quiproquo parce que Dfeldmann parlait seulement des racines (pour lesquelles il manquait effectivement l'argument supplémentaire que tu précises) alors que je parlais des variations. Ambi graphe, le 27 janvier 2010 à 18:24 (CET)

Et il faut aussi une valeur <1 quelque part. Par exemple g(0)=0. Mais il y a peut-être d'autres zéros dans le disque unité.Claudeh5 (d) 27 janvier 2010 à 20:53 (CET)

fonction associée modifier

Je passe en coup de vent ici (des événements familiaux que j'espère provisoires changent momentanément mes priorités) pour signaler que l'article est à revoir. Le terme de fonction associée est utilisé dans les bouquins de première S pour désigner les fonctions qui a x associent f(kx), kf(x), f(x+a) f(x)+ a, et |f(x)|. Le programme officiel parle lui de "fonctions associées à deux fonctions" en incluant la somme et le produit [13] , le contenu de l'article comporte de nombreuses erreurs car les courbes ne sont pas toujours image l'une de l'autre par une similitude (parfois seulement par des affinités parfois rien, comme la valeur absolue) les courbes d'équations y=f(x) et y=kf(x) ne sont pas en général images l'une de l'autre par une homothétie. Réciproquement, il est rare que l'image d'une courbe par une rotation donne la courbe représentative d'une fonction...Tagar95 (d · c · b) confond aussi allègrement courbe représentative et fonction dans tout son développement. L'article est au moins à corriger, sinon à supprimer.

Il me semble que si l'on peut approuver l'enthousiasme de Tagar, il faudrait aussi l'aider à produire des articles recevables et sans erreur. Je relève ainsi dans l'article fonction de référence -dont je doute d'ailleurs de l'admissibilité encyclopédique (sauf en math élémentaire)- une erreur sur la dérivabilité de la fonction composée (la composée de deux fonctions dérivables sur I serait dérivable sur I (??)) qui ne peut rester en l'état. Je n'ai malheureusement pas le temps de me pencher davantage sur la question. HB (d) 27 janvier 2010 à 15:20 (CET)

A supprimer à mon avis, "associé" n'a de sens que pris dans un certain contexte. Dans le programme c'est par ex. "familles de courbes représentatives de fonctions

associées à deux fonctions données u et v ...".

"fonction de référence", c'est presque du même acabit : pour la suppression avec un peu plus d'hésitations, mais il me semble que tout ce qu'il y aurait à dire peut se dire dans d'autres articles. Ca peut avoir un sens comme chapitre d'un cours de lycée, pas comme article.

Il y en a vraiment plein comme ça ? Proz (d) 27 janvier 2010 à 20:29 (CET)

En ce qui concerne « Fonction associée », il s'agit à mon sens d'une interprétation discutable de la phrase du BO. Il y aurait bien un article à développer sur ces transformations, mais peut-être pas dans un article à part. Et bien sûr, il faudrait alors corriger les erreurs.

Dans « fonction de référence », la référence n'est pas une notion mathématique mais pédagogique. Il s'agit des fonctions auxquelles l'élève peut se ramener sans avoir à redémontrer leurs propriétés. Je pense que l'article peut être conservé en le réorientant vers le portail de l'éducation. Ambi graphe, le 27 janvier 2010 à 21:54 (CET)

atan2 modifier

Je passe aussi en coup de vent pour soumettre à votre sagacité cet article. Mathématiquement je ne crois pas que ce soit une fonction de réf ; c'est par contre semble-t-il effectivement une commande de référence en informatique ; mais bon, écrit-opn sur fr. des articles sur ce type de sujet ? Cordialement, 83.205.80.217 (d) 27 janvier 2010 à 17:48 (CET)

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