Table de symboles mathématiques

Les mathématiques créent et utilisent de nombreux symboles, dont les plus courants sont présentés ci-dessous en fonction de leur apparence, avec leurs codages, noms et usages.

Les symboles dérivés d'une lettre sont présentés dans la table des symboles littéraux en mathématiques.

Anses

Nom	Unicode		HTML	LaTeX		Usages
complément	∁	2201		$\complement$	`\complement`	complémentaire
intersection (ou cap)	∩, ⋂	2229, 22C2	∩	$\cap ,\bigcap$	`\cap`, `\bigcap`	intersection, cap-produit
fourche	⋔	22D4		$\pitchfork$	`\pitchfork`	intersection transverse
union	∪, ⋃	222A, 22C3	∪	$\cup ,\bigcup$	`\cup`, `\bigcup`	réunion
	⊂ ⊆	2282 2286	nobr\|⊂ &sube;	$\subset ,\subseteq$	`\subset, \subseteq`	inclusion, implication logique
	⊃ ⊇	2283 2287	⊃ &supe;	$\supset ,\supseteq$	`\supset, \supseteq`
	⊄ ⊈	2284 2288	&nsub;	$\not \subset ,\subsetneq$	`\nsubset, \subsetneq`
	⊅ ⊉	2285 2289		$\not \supset ,\supsetneq$	`\nsupset, \supsetneq`
appartient à (est un élément de)	∈	2208	∈	$\in$	`\in`	appartenance
n'appartient pas à (n'est pas un élément de)	∉	2209	∉	$\notin$	`\notin`
contient comme élément	∋	220B	&ni;	$\ni$	`\ni` ou `\owns`
ne contient pas comme élément	∌	220C	&notni;	$\not \ni$	`\notni` ou `\not\owns`
	⌢	2322		$\frown$	`\frown`	cap-produit
	⌣	2323		$\smile$	`\smile`	cup-produit

Barres et tirets

Nom	Unicode		HTML	LaTeX		Usages
barre verticale	\|	007C		$\|$	`\|` ou `\vert` `\lvert` et `\rvert`	valeur absolue, module d'un nombre complexe, déterminant, cardinal d'un ensemble, tel que, sachant que
barre de divisibilité	∣ ∤	2223 2224		${\begin{array}{c}\mid \\\nmid \end{array}}$	`\mid` ou `\vert` `\nmid`	divisibilité, restriction de fonction, définition d'ensemble par compréhension, probabilité conditionnelle
barres verticales doubles	∥	2016		$\Vert$	`\\|` ou `\Vert` `\lVert` et `\rVert`	norme d'un vecteur
parallèle	∥ ∦	2225 2226		${\begin{array}{c}\parallel \\\nparallel \end{array}}$	`\parallel` `\nparallel`	parallélisme
barre oblique	/	002F		$/$	`/` ou `\slash`	division, définition d'ensemble par compréhension, ensemble quotient
barre oblique de division	∕	2215		$/$	`/`	division
barre de fraction	⁄	2044	&frasl;	$/$	`/`	fraction
barre oblique inversée	\	005C		$\backslash$	`\backslash`	quotient de groupe par une action à gauche
différence d'ensembles	∖	2216		$\setminus$	`\setminus`	différence ensembliste
moins	−	2212	−	$-$	`-`	soustraction, changement de signe, différence ensembliste en exposant ou en indice : partie négative d'un ensemble de nombres
obélus	÷	00F7	÷	$\div$	`\div`	division
filet horizontal				${\frac {\quad }{\quad }}$	`\frac`	barre de fraction
égal	=	003D		$=$	`=`	égalité, définition, affectation
inégale	≠	2260	≠	$\neq$	`\neq`	inégalité
deux-points égal, delta sur égal	≔, $\triangleq$	2254, 225C		$:=$ , $\triangleq$	`:=` , `\triangleq`	définition, affectation
identique à	≡	2261	&equiv;	$\equiv$	`\equiv`	congruence, identité

Boucles

Nom	Unicode		HTML	LaTeX		Usages
d rond	∂	2202	&partial;	$\partial$	`\partial`	dérivée partielle, complexe différentiel
	∝	221D	&prop;	$\propto$	`\propto`	proportionnalité
symbole infini (ou lemniscate)	∞	221E	∞	$\infty$	`\infty`	infini

Cercles et symboles cerclés

Nom	Unicode		HTML	LaTeX		Usages
o barré	∅	2205	∅	$\emptyset ,\quad \varnothing$	`\emptyset` ou `\varnothing`	ensemble vide ; aussi diamètre
rond	∘	2218		$\circ$	`\circ`	composition de fonctions
plus cerclé	⊕, ⨁	2295 2A01	&oplus;	$\oplus ,\bigoplus$	`\oplus`, `\bigoplus`	somme directe, différence symétrique
multiplié par cerclé	⊗, ⨂	2297 2A02	&otimes;	$\otimes ,\bigotimes$	`\otimes`, `\bigotimes`	produit tensoriel

Chevrons et angles

Nom	Unicode		HTML	LaTeX		Usages
symbole radical	√	221A	√	$\surd$	`\sqrt` ou `\surd`	racine carrée
strictement inférieur à strictement supérieur à	< >	003C 003E	< >	${\begin{array}{l}<\\>\end{array}}$	`\lt` ou `<` `\gt` ou `>`	comparaison pour un ordre strict, sous-groupe
inférieur à supérieur à	≤, ⩽ ≥, ⩾	2264, 2A7D 2265, 2A7E	≤ ≥	${\begin{array}{l}\leq ,\leqslant \\\geq ,\geqslant \end{array}}$	`\le, \leqslant` `\ge, \geqslant`	comparaison pour un ordre large
	≺ ≻	227A 227B		${\begin{array}{c}\prec \\\succ \end{array}}$	`\prec` `\succ`	prédécesseur et successeur dans une suite
	≪ ≫	226A 226B		${\begin{array}{c}<\!\!<\\>\!\!>\end{array}}$	`\ll` `\gg`	négligeabilité ou prépondérance entre valeurs numériques, absolue continuité d’une mesure
chevrons	⟨ ⟩	27E8 27E9	&lang; &rang;	$\langle \quad \rangle$	`\langle`, `\rangle`	sous-espace engendré, espace de polynômes à indéterminées non commutatives, produit scalaire
ET logique	∧ ⋀	2227 22C0	&and;	${\begin{array}{c}\wedge \\\bigwedge \end{array}}$	`\land` `\wedge` `\bigwedge`	conjonction logique, PGCD, smash-produit, produit extérieur algèbre extérieure, produit vectoriel
OU logique	∨ ⋁	2228 22C1	&or;	${\begin{array}{c}\vee \\\bigvee \end{array}}$	`\lor` `\vee` `\bigvee`	disjonction logique, PPCM, bouquet
Pour tout/Quel que soit	∀	2200	∀	$\forall$	`\forall`	quantificateur universel « pour tout »

Croisements et symboles en traits droits

Nom	Unicode		HTML	LaTeX		Usages
plus	+	002B	+	$+$	`+`	addition en exposant ou en indice : partie positive d'un ensemble de nombres
croix de multiplication	×	00D7	×	$\times$	`\times`	multiplication, produit cartésien, parfois produit vectoriel en exposant : groupe des inversibles d'un anneau
astérisque	∗	2217	&lowast;	$*$	`*`	produit de convolution, privé de zéro dans un ensemble
il existe	∃	2203	∃	$\exists$	`\exists`	quantificateur d'existence
il n'existe pas	∄	2204	&nexist;	${\ce {\nexists }}$	\nexists	quantificateur d'inexistence
	¬	00AC	¬	$\lnot$	`\lnot`	négation logique
	⊥	22A5		$\bot$	`\bot`	absurde
	⊥	27C2	&perp;	$\perp$	`\perp`	orthogonalité
	⊤	22A4		$\top$	`\top`	vrai en exposant : matrice transposée
taquet	⊢	22A2		$\vdash$	`\vdash`	partition d'un entier, déduction syntaxique
croisillon	#	0023		$\#$	`\#`	cardinal d'un ensemble, somme connexe de variétés, primorielle
symbole somme	∑	2211	∑	$\sum$	`\sum`	somme
symbole produit	∏	220F	∏	$\prod$	`\prod`	produit
symbole coproduit	∐	2210		$\coprod$	`\coprod`	coproduit
produit semi-direct	⋉, ⋊	22C9, 22CA		$\ltimes ,\rtimes$	`\ltimes`, `\rtimes`	produit semi-direct

Flèches

Certaines flèches en LaTeX peuvent être rallongées en préfixant le nom de la commande par long (avec une majuscule le cas échéant).

Nom	Unicode		HTML	LaTeX		Usages
(longue) flèche vers la droite (ou vers la gauche)^[1]^,^[2]	→, ⟶ ←, ⟵	2192 , 27F6 2190 , 27F5	→ ←	${\begin{array}{l}\to \\\leftarrow \end{array}}$	`\to` ou `\rightarrow` `\leftarrow`	application, limite
diacritique flèche vers la droite en chef^[3]	◌⃗	20D7		${\vec {\ }},{\overrightarrow {\quad }}$	`\vec` ou `\overrightarrow`	vecteur
(longue) flèche d'un taquet vers la droite^[1]^,^[2]	↦, ⟼	21A6 , 27FC		$\mapsto$	`\mapsto`	application
double flèche vers la droite (ou vers la gauche)^[1]	⇒ ⇐	21D2 21D0	⇒ ⇐	${\begin{array}{l}\Rightarrow \\\Leftarrow \end{array}}$	`\Rightarrow` `\Leftarrow`	implication
(longue) double flèche bilatérale^[1]^,^[2]	⇔, ⟺	21D4, 27FA	⇔	$\Leftrightarrow ,\iff$	`\Leftrightarrow` ou `\iff`	équivalence logique
flèche vers la droite avec crochet^[1]	↪	21AA		$\hookrightarrow$	`\hookrightarrow`	injection, plongement, suivre une loi de probabilité
flèche vers la droite avec boucle^[1]	↬	21AC		$\looparrowright$	`\looparrowright`	immersion
flèche vers la droite à deux pointes^[1]	↠	21A0		$\twoheadrightarrow$	`\twoheadrightarrow`	surjection
flèche nord-est^[1]	↗	2197		$\nearrow$	`\nearrow`	fonction croissante
flèche sud-est^[1]	↘	2198		$\searrow$	`\searrow`	fonction décroissante
flèche vers la droite ondulée^[1]	↝	2190			`\leadsto`	loi de probabilité
flèche semi-circulaire en sens négatif en chef^[1]	↷	21B7		$\curvearrowright$	`\curvearrowright`	action de groupe

Articles détaillés : Table Unicode des flèches, Supplément A, Supplément B et Flèches épaisses.

Ondulations

Nom	Unicode		HTML	LaTeX		Usages
tilde	∼	223C	&sim;	$\sim$	`\sim`	approximation, équivalent, négation logique, équivalence en loi de probabilité
presque égal	≈	2248	≈	$\approx$	`\approx`	approximation
asymptotiquement égal	≃	2243		$\simeq$	`\simeq`	approximation, équivalence d'homotopie
approximativement égal	≅	2245	&cong;	$\cong$	`\cong`	isomorphisme
produit en couronne	≀	2240		$\wr$	`\wr`	produit en couronne
signe intégral	∫	222B	∫	$\int$	`\int`	intégrale
	∬ ∭	222C 222D		$\iint ,\iiint$	`\iint` `\iiint`	intégrale multiple
intégrale cerclée	∮	222E		$\oint$	`\oint`	intégrale de flux
	∯ ∰	222F 2230		$\oiint ,\oiiint$	`\oiint` `\oiiint`	intégrale multiple de flux

Parenthèses, crochets et accolades

Nom	Unicode		HTML	LaTeX		Usages
parenthèse (gauche, droite)^[4]	( et )	0028, 0029		$(\quad )$		parenthésage, argument de fonction, droite et demi-droite, coefficient binomial, produit scalaire, matrices, symbole de Legendre
crochet (gauche, droit)^[4]	[ et ]	005B, 005D		$[\quad ]$		segment et demi-droite, intervalle, partie entière, matrices, espace de polynômes, classe d'équivalence, point projectif, modulo, commutateur dans un groupe ou dans un anneau, crochet de Lie, degré d'une extension de corps, indice d'un sous-groupe, produit mixte
accolade (gauche, droite)^[4]	{ et }	007B, 007D		$\{\quad \}$	`\{` et `\}`	ensemble, système, partie fractionnaire, nombre de Stirling, crochet de Poisson
crochet mathématique blanc (gauche, droit)^[5]	⟦ et ⟧	27E6, 27E7		$[\![\quad ]\!]$	`[\![` et `]\!]` `\llbracket` et `\rrbracket`	intervalle d'entiers
plancher (à gauche, à droite)^[6]	⌊ et ⌋	230A, 230B	&lfloor; et &rfloor;	$\lfloor \quad \rfloor$	`\lfloor` et `\rfloor`	partie entière inférieure
plafond (à gauche, à droite)^[6]	⌈ et ⌉	2308, 2309	&lceil; et &rceil;	$\lceil \quad \rceil$	`\lceil` et `\rceil`	partie entière supérieure

Les délimiteurs peuvent être agrandis avec LaTeX à l'aide des commandes préfixes \big, \Big, \bigg, \Bigg… ou adaptés à la hauteur du contenu délimité à l'aide des préfixes \left et \right.

Polygones

Nom	Unicode		HTML	LaTeX		Usages
incrément	∆	2206	Δ	$\Delta$	`\Delta`	différence symétrique, discriminant, laplacien
nabla	∇	2207	∇	$\nabla$	`\nabla`	gradient, rotationnel
sous-groupe normal	⊳,⊵ ⊲,⊴	22B3, 22B5 22B2, 22B4		${\begin{array}{c}\vartriangleright ,\trianglerighteq \\\vartriangleleft ,\trianglelefteq \end{array}}$	`\vartriangleright`, `\trianglerighteq` `\vartriangleleft`, `\trianglelefteq`	sous-groupe normal
carré	□	25A1		$\Box$	`\Box`	d'alembertien, nécessité en logique modale, CQFD
ce qu'il fallait démontrer	∎	220E		$\blacksquare$	`\blacksquare`	CQFD
losange	◊	25CA	&loz;	$\Diamond$	`\Diamond`	possibilité en logique modale

Ponctuation et diacritiques

Nom	Unicode		HTML	LaTeX		Usages
prime	′	2032	′	$',\prime$	`'`, `\prime`	dérivée (première), dual topologique
accent circonflexe	^, ˆ, ◌̂	005E, 02C6, 0302		${\hat {}}$ , ${\widehat {}}$	`\hat`, `\widehat`	angle géométrique, exclusion d'une liste, dual, estimateur statistique
macron	¯, ˉ, ◌̄	00AF, 02C9, 0304		${\bar {\ }}$	`\bar{}`
surlignement	‾, ◌̅	203E, 0305		${\overline {\ }}$	`\overline{}`	complémentaire^[7], moyenne, conjugué, adhérence, clôture algébrique
rond en chef	˚, ◌̊	02DA, 030A		${\overset {\circ }{}}$	`\overset{\circ}{}`	intérieur
point d'exclamation	!	0021		$!$	`!`	factorielle, négation logique
point médian	·	22C5	· ou ⋅	$\cdot$	`\cdot`	produit scalaire, produit matriciel de Hadamard
par conséquent	∴	2234		$\therefore$	`\therefore`	conséquence
parce que	∵	2235		$\because$	`\because`	cause
points de suspension	…	2026	…	$\dots$	`\dots`	ellipse
trois points suspendus	⋮	22EE		$\vdots$	`\vdots`
trois points médians	⋯	22EF		$\cdots$	`\cdots`
trois points diagonaux	⋰, ⋱	22F0, 22F1		$\ddots ,iddots$	`\ddots`, `\iddots`

Plages d'Unicode

D'autres symboles sont définis par Unicode dans les plages suivantes :

Plage	Nom officiel du bloc
`2000 – 206F`	Ponctuation générale
`2070 – 209F`	Exposants et indices
`20D0 – 20FF`	Signes combinatoires pour symboles
`2150 – 218F`	Formes numérales
`2190 – 21FF`	Flèches
`2200 – 22FF`	Opérateurs mathématiques
`2300 – 23FF`	Signes techniques divers (`2336 – 237A` = symboles APL)
`25A0 – 25FF`	Formes géométriques
`2600 – 26FF`	Symboles divers
`2700 – 27BF`	Casseau
`27C0 – 27EF`	Divers symboles mathématiques - A
`27F0 – 27FF`	Supplément A de flèches
`2900 – 297F`	Supplément B de flèches
`2980 – 29FF`	Divers symboles mathématiques-B
`2A00 – 2AFF`	Opérateurs mathématiques supplémentaires
`2B00 – 2BFF`	Divers symboles et flèches
`3000 – 303F`	Symboles et ponctuation Chinois, japonais et coréen (CJC)
`10100 – 1013F`	Nombres égéens
`1D400 – 1D7FF`	Symboles mathématiques alphanumériques

Notes et références

↑ ^{a b c d e f g h i j et k} Unicode 5.0, Flèches, 2190–21FF (lire en ligne), p. 208,209
↑ ^{a b et c} Unicode 5.0, Supplément A de flèches, 27F0–27FF (lire en ligne), p. 248
↑ Unicode 5.0, Signes combinatoires pour symboles, 20D0–20FF (lire en ligne), p. 200
↑ ^{a b et c} Unicode 5.0, Commandes C0 et latin de base, 0000–007F (lire en ligne), p. 4-6
↑ Unicode 5.0, Divers symboles mathématiques - A, 27C0–27EF (lire en ligne), p. 247
↑ ^{a et b} Unicode 5.0, Signes techniques divers, 2300–23FF (lire en ligne), p. 218
↑ Bourbaki, Nicolas., Théorie des ensembles, Springer, 2006, 337 p. (ISBN 978-3-540-34035-5, 3540340351 et 1281086657, OCLC 262827695, lire en ligne)

Voir aussi

Sur les autres projets Wikimedia :

Vocabulaire et notations mathématiques, sur Wikiversity

Une catégorie est consacrée à ce sujet : Symbole mathématique.

Liens externes

Portail des mathématiques

[:1-1] {a b c d e f g h i j et k} Unicode 5.0, Flèches, 2190–21FF (lire en ligne), p. 208,209

[:0-2] {a b et c} Unicode 5.0, Supplément A de flèches, 27F0–27FF (lire en ligne), p. 248

[3] Unicode 5.0, Signes combinatoires pour symboles, 20D0–20FF (lire en ligne), p. 200

[:2-4] {a b et c} Unicode 5.0, Commandes C0 et latin de base, 0000–007F (lire en ligne), p. 4-6

[5] Unicode 5.0, Divers symboles mathématiques - A, 27C0–27EF (lire en ligne), p. 247

[:3-6] {a et b} Unicode 5.0, Signes techniques divers, 2300–23FF (lire en ligne), p. 218

[7] Bourbaki, Nicolas., Théorie des ensembles, Springer, 2006, 337 p. (ISBN 978-3-540-34035-5, 3540340351 et 1281086657, OCLC 262827695, lire en ligne)

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