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Mathématiques
Introduction

Les mathématiques, du grec máthēma (μάθημα) signifiant « connaissance, science », constituent un domaine de savoir, de recherche et d'enseignement, fondé sur le raisonnement logique. Elles portent sur les nombres, les formes, les opérations et d'autres notions qui permettent entre autres de modéliser l'évolution dans le temps, les procédures, notamment en informatique, et même le hasard.

L'histoire des mathématiques s'appuie sur une pratique du calcul probablement plus ancienne que l'écriture, mais ne commence en tant que telle qu'avec l'établissement des premiers théorèmes numériques ou géométriques.

Les mathématiques irriguent toutes les disciplines scientifiques et sont utilisées en économie ou dans les innovations technologiques, mais elles ont aussi des relations avec la philosophie, les arts plastiques, la musique et même les jeux et la littérature.

Lumière sur…
Trois solides de densités différentes peuvent subir une poussée d'Archimède inférieure, égale ou supérieure à leur poids.

La Poussée d'Archimède est une force, telle que définie par la mécanique newtonienne, qui agit sur tous les corps solides plongés dans un fluide. Pour pouvoir l'appréhender plus facilement, elle est généralement décrite par une phrase qui stipule "Tout corps plongé dans un fluide reçoit de la part de celui-ci une poussée verticale, dirigée de bas en haut, égale au poids du volume de fluide déplacé.".

Cette force provient de l'augmentation de la pression du fluide avec la profondeur (effet de la gravité sur le fluide, voir l'article hydrostatique) : la pression étant plus forte sur la partie inférieure d'un objet immergé que sur sa partie supérieure, il en résulte une poussée globalement verticale orientée vers le haut. C'est à partir de cette poussée qu'on définit la flottabilité d'un corps. Cette force permet notamment aux bateaux de pouvoir flotter sur l'eau.

Une légende court sur les circonstances de sa découverte: Archimède aurait eu l'intuition de cette relation alors qu'il était dans son bain en voyant son corps subir cette force, il aurait alors crié le célèbre « Eurêka ! » (j'ai trouvé !).

Articles distingués

Mathématiques générales : Nombre d'orÉnigme des trois maisonsRacine carrée de deuxSystème électoralThéorème du minimax de von Neumann

Histoire des mathématiques : Algèbre nouvelleIsabella BachmakovaJean de BeaugrandMichel CoignetLeonhard EulerMarin GhetaldiAlbert GirardPierre HérigoneBernt Michael HolmboeHypatieÉmile LemoineKenneth O. MayEmmy NoetherSrinivasa RamanujanMarian RejewskiAdrien RomainHugo SteinhausThalèsFrançois VièteThéorie des équations (histoire des sciences)

Algèbre : ÉquationThéorème fondamental de l'algèbreDéterminant (mathématiques)Corps finiReprésentations d'un groupe fini

Analyse : Tribu (mathématiques)Théorème de Cauchy-Lipschitz

Arithmétique : Arithmétique modulaireNombre irrationnel

Géométrie : Géométrie euclidiennePérimètreThéorème de PythagoreThéorème de ThalèsLoi des cosinusVecteurCoordonnées polairesVariété (géométrie)Géométrie différentielle des surfacesEspace à quatre dimensions

Probabilités et statistique : Analyse des donnéesÉcart typeExploration de donnéesLoi binomialeLoi de probabilitéLoi normaleVariables indépendantes et identiquement distribuées

Topologie : Théorème du point fixe de Brouwer

Algorithmique : Algorithme de colonies de fourmis

Informatique théorique : Problème du sac à dosHypercube (graphe)Théorème de Robertson-Seymour

Image du jour
New Animation Sieve of Eratosthenes.gif

Animation montrant la recherche des nombres premiers inférieurs à 100 par utilisation du crible d'Ératosthène (cliquer sur l'image pour lancer l'animation).

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