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Mathématiques

Présentation

Les mathématiques, du grec máthēma (μάθημα) signifiant « connaissance, science », constituent un domaine de savoir, de recherche et d'enseignement, fondé sur le raisonnement logique. Elles portent sur les nombres, les formes, les opérations et d'autres notions qui permettent entre autres de modéliser l'évolution dans le temps, les procédures, notamment en informatique, et même le hasard.

L'histoire des mathématiques s'appuie sur une pratique du calcul probablement plus ancienne que l'écriture, mais ne commence en tant que telle qu'avec l'établissement des premiers théorèmes numériques ou géométriques.

Les mathématiques irriguent toutes les disciplines scientifiques et sont utilisées en économie ou dans les innovations technologiques, mais elles ont aussi des relations avec la philosophie, les arts plastiques, la musique et même les jeux et la littérature.

Lumière sur…

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En mathématiques, le concept de vecteur propre est une notion algébrique s'appliquant à une application linéaire d'un espace dans lui-même. Il correspond à l'étude des axes privilégiés, selon lesquels l'application se comporte comme une dilatation, multipliant les vecteurs par une même constante. Ce rapport de dilatation est appelé valeur propre, les vecteurs auxquels il s'applique vecteurs propres, réunis en un espace propre.

La connaissance des vecteurs et valeurs propres offre une information clé sur l'application linéaire considérée. De plus, il existe de nombreux cas où cette connaissance caractérise totalement l'application linéaire.

Ce concept appartient à l'origine à une branche des mathématiques appelée algèbre linéaire. Son utilisation, cependant, dépasse maintenant de loin ce cadre. Il intervient aussi bien en mathématiques pures qu'appliquées.

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Four color theorem illustration looking at provinces of France.png

Le théorème des quatre couleurs affirme que toute carte dont les territoires sont d'un seul tenant avec des frontières simples à la surface de la sphère peut être coloriée avec quatre couleurs seulement de façon à ce que deux territoires ayant une frontière commune soient toujours de couleurs différentes.

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