Wikipédia:Oracle/semaine 21 2019

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Quel est le rendement d'une fusée?

Apollo 11

Bonjour. En astronautique, côté télécommunication, je suis convaincu qu'on est proche du maximum théorique : à telle distance, avec telles antennes et telle énergie, il n'est théoriquement pas possible de communiquer plus de X bits par seconde, et on ne doit pas en être très loin. Mais, qu'en est-il de la mécanique? Combien de Joules faut-il pour mettre un kilogramme en orbite (basse à 400 km, par exemple, ou géostationnaire. Et quelle est alors son énergie potentielle et cinétique? Donc, en gros, combien de litre d'essence faut-il pour rejoindre ISS ou Hot Bird? Et combien il en faudrait si le dispositif avait un rendement de 100 %? Merci. -- Xofc ^{[me contacter]} 20 mai 2019 à 04:58 (CEST)

Voir Fusée (astronautique). J'ai du voir ça dans mes cours de physique au lycée... --Serged/♥ 20 mai 2019 à 07:24 (CEST)

Il y a deux aspects du rendement : d'une part le rendement mécanique de la réaction de combustion (= la proportion du $|\Delta H|$ de la réaction qui est transformé en énergie mécanique), ce rendement est limité par le second principe de la thermo et ne peut donc pas être égal à 100 % ; et d'autre part le fait que la propulsion à réaction donne aussi de l'énergie cinétique aux gaz émis vers l'arrière. Pour le second aspect, le raisonnement commence avec la conservation de la quantité de mouvement, en négligeant provisoirement le champ gravitationnel donc l'énergie potentielle (je pourrai regarder plus tard en quoi ça change les équations) :

  $M\,V=(M+\mathrm {d} M)\,(V+\mathrm {d} V)-\mathrm {d} M\,(V-v)$

où $M(t)$ et $V(t)$ désignent la masse et la vitesse de la fusée, et v la valeur absolue de la vitesse d'éjection des gaz (supposée constante pour simplifier). Il vient $v\,\mathrm {d} M+M\,\mathrm {d} V=0$ donc :

  $V(t)=v\,\ln {\frac {M_{0}}{M(t)}}$.

Il n'y a plus alors qu'à comparer l'énergie cinétique fournie à la fusée :

  $(E_{\mathrm {c} })_{\mathrm {fus{\acute {e}}e} }={\frac {1}{2}}M(t)\,V(t)^{2}$

à celle fournie aux gaz :

  $(E_{\mathrm {c} })_{\mathrm {gaz} }={\frac {1}{2}}\int _{0}^{t}-{\frac {\mathrm {d} M}{\mathrm {d} \tau }}\,[V(\tau )-v]^{2}\mathrm {\,} d\tau$.

L'expression ci-dessus est intégrable par changement de variable (τ → M) puis intégration par parties mais bon, pas trop le courage ni le temps... — Ariel (discuter) 20 mai 2019 à 08:49 (CEST)

Ça vole très haut pour un début de semaine ! - Cymbella (discuter chez moi) - 20 mai 2019 à 23:24 (CEST)

Voir impulsion spécifique. Concrètement, l'IS d'une fusée comme Ariane V y est indiqué comme ~440 secondes, contre 6000 s pour un moteur d'aviation courant General Electric CF6

Voir aussi Consommation_spécifique_de_carburant#Valeurs_typiques_de_consommation_spécifique_de_carburant_de_quelques_moteurs-propulseurs, qui indique des valeurs comparables : moins de 500s pour un moteur-fusée, jusqu'à 12 000 s pour un turboréacteur à très bon rendement moderne d'usage courant

bref : le rendement des fusées est très mauvais, 20 fois moindre que celui d'un bon turboréacteur, c'est à dire, quelques %

C'est ce qui motive des projets type Stratolaunch

gem (discuter) 22 mai 2019 à 15:42 (CEST)

Merci Gem , mais ce n'est pas exactement le même problème. L'impulsion spécifique donne, au facteur g₀ près qui en change la dimension, la quantité de mouvement acquise par kg de carburant, pas l'énergie acquise (cinétique + potentielle) : une impulsion spécifique plus petite n'implique pas nécessairement un rendement énergétique plus mauvais, il faudrait faire le calcul. Mais je reconnais que les masses et les vitesses d'une fusée et d'un avion sont dans les mêmes ordres de grandeur, donc peut-être la comparaison des impulsions spécifiques donne-t-elle un avant-goût de la comparaison des rendements énergétiques. — Ariel (discuter) 22 mai 2019 à 17:16 (CEST)

L'impulsion spécifique est la durée d'application (par le moteur) d'une force équivalente à celle du poids des propergols utilisés. Effectivement aucun rapport direct avec la quantité de mouvement ni avec l'énergie cinétique acquise par la chose poussée (par exemple au banc d'essai immobile ces deux quantités resteront de zéro !), mais un rapport indirect : l’énergie acquise sera le produit de la force par la distance effectivement parcouru. L’impulsion spécifique est représentative de l’énergie requise pour exercée la force (même si je m'aperçois qu'il y a peut-être une erreur considérable de ma part du fait que les ergols H2+O2 d'une fusée n'ont pas la même énergie par unité de masse que le kérosène seul -- l'oxygène n'est pas emporté -- des avions ... je ne corrigerais pas ce point, trop compliqué), et si l'IS est vingt fois moindre, le rendement énergétique l'est aussi. Mais il est vrai que c'est une première approximation et que d'autre facteurs jouent.

Le rendement énergétique idéal des moteur à réaction (turbo- ou fusée-, peu importe) est obtenu quand les gaz éjectés ont une température aussi faible que possible, une pression égale à celle de l'extérieur, et une vitesse de sortie strictement égale à celle du véhicule poussé (par contre la masse, la poussée, ni la vitesse du véhicule n'importent), ce qui est plus facile à réaliser pour un avion en vol de croisière à une altitude connue (d'où les rendements excellent des turboréacteurs), que pour une fusée qui accélère. Cela pénalise encore plus le rendement des fusées que ce qui ressort de mon calcul approximatif par ratio des impulsions spécifiques des deux types de moteur.

gem (discuter) 22 mai 2019 à 20:01 (CEST)

Et accessoirement votre exemple de plaques tectonique ne tient pas compte de l’énergie élastique de compression des plaques, celle qui se libère dans les tremblements de terre, ni de l'énergie potentielle correspondant à la croissance verticale de l’Himalaya. Si cette énergie était inférieur à celle d'une voiture, la notion de tremblement de terre n'existerait même pas, ni l’Himalaya ... Je comprend que vous vouliez illustrer que la force et l'énergie sont deux choses différente, la première étant colossale et la seconde quasi nulle, mais c'était un très mauvais exemple AMHA.

gem (discuter) 22 mai 2019 à 20:01 (CEST)

« aucun rapport direct avec la quantité de mouvement ni avec l'énergie cinétique acquise par la chose poussée » : si, le rapport est direct avec la quantité de mouvement puisque la force (au numérateur de l'impulsion spécifique) est (à la variation de masse près) la dérivée temporelle de la quantité de mouvement (1^er principe de la dynamique) ; le banc d'essai immobile n'est pas plus un argument contraire que pour n'importe quel équilibre de forces (la quantité de mouvement acquise étant la somme des intégrales temporelles des forces appliquées). Concernant les plaques tectoniques, je suis bien sûr d'accord avec la considération des énergies potentielles (élastique et gravitationnelle), mon exemple visait juste à signaler que la quantité de mouvement et l'énergie cinétique vont moins de pair qu'on ne l’imagine ordinairement). Pour le reste, rien à (contre)dire. — Ariel (discuter) 23 mai 2019 à 08:31 (CEST)

Merci pour toutes ces explications. Je pense que j'ai déjà su calculer des intégrales comme ça, au siècle dernier, mais je ne m'en souviens plus... Dans l'article Fusée (astronautique), on voit qu'il faut environ 800 tonnes au sol pour envoyer 10 tonnes en orbite géostationnaire (et il n'y a rien à récupérer, le carburant est consommé, le moteur, la fusée et tout le reste est détruit). Mais supposons que l'on emprunte un ascenseur spatial avec une cabine (à moteur électrique très haut-rendement) qui fait des aller-retour comme on le fait en voiture. Par exemple, pour aller de Liège à Marseille, environ 1000 km, je vais consommer quelque chose comme 70 litres d'essence. Essentiellement pour vaincre les frottements. Je n'aurai, en effet, gagné ou perdu aucune énergie mais j'aurai dépensé 70 * 35 = 2450 MJoules (en se basant sur le pouvoir calorifique de l'essence). La voiture, quant-à elle, n'aura pas sensiblement changé, elle est entièrement ré-utilisable. En faisant donc abstraction de la technologie (moteur fusée) et du reste, quelle est l'énergie d'un 'kilo' en orbite? et à combien de litres d'essence (pouvoir calorifique) cela correspond-il? Quand je parle d'un kilo, c'est un 'kilo' de chez le boucher (parce que j'entends déjà qu'on va me parler de newtons, etc... et, c'est comme pour les intégrales, j'ai tout oublié). Et puis, d'ailleurs, ce 'kilo' en orbite géostationnaire, a-t-il une énergie cinétique? Par rapport à moi, il est 'fixe', non?... -- Xofc ^{[me contacter]} 24 mai 2019 à 17:16 (CEST)

Concernant les consommations spécifiques et autres rendements, je laisse à gem le soin de répondre, il est visiblement plus compétent que moi. Concernant l'énergie cinétique d'un objet en orbite géostationnaire, elle est effectivement nulle dans un repère lié à la Terre en rotation, mais dans le bilan énergétique il faut prendre aussi en considération, outre l'énergie potentielle de gravitation, le travail des forces d'inertie. Pour les objets en orbite on se place en général dans un repère lié au centre de la Terre mais d'axes de directions fixes (liées aux étoiles). Alors on montre que l'énergie cinétique E_c est égale à −½E_p (énergie potentielle, prise égale à 0 pour un objet à distance infinie, donc négative sinon), ce qui donne pour l'énergie mécanique E_c+E_p la valeur −½GMm/r. Parmi les conséquences amusantes on trouve qu'un satellite freiné par le frottement de la haute atmosphère voit sa vitesse augmenter (son orbite devient de plus en plus basse). — Ariel (discuter) 25 mai 2019 à 09:37 (CEST)

rien à ajouter concernant l'énergie nécessaire pour "monter" en supposant le rendement =100%. Nous avons un article ascenseur spatial, qui serait le truc permettant le plus de s'en rapprocher (mais infaisable en l'état actuel de la technique, et probablement infaisable tout court)

Pour la conversion en "litre d'essence", voir l'article Conversion_des_unités#Énergie ou tonne d'équivalent pétrole, et ajouter 10% (à cause de la densité), avec deux caveat :

1 : les valeurs données correspondent a une combustion avec l'oxygène de l'air "dans des conditions normales".

2 : il est impossible de donner toute l'énergie au départ, donc on est obligé de monter le carburant (Et l'oxygène ou autre comburant, on ne peut pas compter sur l'air), et l'énergie potentielle correspondant est irrécupérable, perdue, même avec un moteur parfait. Calculer la perte inévitable suppose des connaissances que je n'ai pas et dont je pense qu'elle ne se trouvent pas sur WP sinon je vous indiquerais les articles. Un des facteurs important est justement le rendement du moteur, avec des effets exponentiels : si vous doublez son rendement, vous avez besoin de 2 fois moins d'ergol, la fusée est donc deux fois plus légère, ce qui divise encore le besoin d'ergol par 2, réduit la perte dans la montée inutile de carburant (augmente le rendement global), allège encore la fusée, etc. Au final un doublement du rendement du moteur améliore le rendement global de bien plus que 2.

Enfin, ne surestimez pas l'importance de l’énergie et de l'efficacité énergétique. Nous sommes bombardés de propagande anxiogène type "l'énergie est notre avenir, économisons là", qui a tendance à nous faire oublier que améliorer le rendement, ça coute un investissement de plus en plus lourd (en énergie, notamment) et de moins en moins rentable (rendements décroissants), et qu'ils a beaucoup d'autres facteurs à considérer (dont notamment, l'énergie initiale cachées dans des processus en amont : par exemple, celle qui a été requise pour produire, avec un rendement médiocre, l'H2 qui servira de carburant d'une fusée).

gem (discuter) 28 mai 2019 à 03:03 (CEST)

J'ai vu récemment (mais je ne sais plus où... Youtube ?...) qu'il ne faudrait pas tant de carburant que ça pour monter à 100 kilomètres. Mais il faut des fusées énormes car il faut aussi monter le carburant, d'où encore plus de carburant pour monter le carburant, et donc encore encore plus de carburant... bref, la marge est mince... Et il faut aussi apporter non seulement de l'altitude, mais aussi beaucoup de vitesse. --80.12.63.58 (discuter) 25 mai 2019 à 20:14 (CEST)

Mettre en orbite un objet nécessite de lui donner une vitesse horizontale (par rapport à la surface) d'environ 10 km/s compte tenu des forces de trainée qui s'exercent durant l'ascension. Monter à 100 km d'altitude avec une vitesse nulle lorsque le point le plus haut de la trajectoire est atteint ne consomme qu'une fraction du carburant nécessaire à la satellisation.--Pline (discuter) 3 juin 2019 à 16:47 (CEST)

himba et fer et iode

bonjour, les himbas (tribu d'Afrique) boivent du lait et mangent de la farine de maïs.

comment font ils pour l'apport en fer et lapport en iode?

on dirait qu'il n'y a pas de fer dans leur alimentation.

si vous avez une explication,

même chose pour les bedouin et touareg il me semble apparemment, le lait de chameau contient du fer en quantité non negligeable https://www.organicfacts.net/health-benefits/animal-product/camel-milk.html

par contre dans le lait de vache des himba, il n'y a pas de fer https://ndb.nal.usda.gov/ndb/foods/show/45345559?fgcd=&manu=&format=&count=&max=25&offset=&sort=default&order=asc&qlookup=WHOLE+COW+MILK%2C+UPC%3A+837152002053&ds=&qt=&qp=&qa=&qn=&q=&ing=

--Vatadoshu (discuter) 24 mai 2019 à 18:34 (CEST)

Peut-être qu'ils mangent aussi autre chose ? (par exemple la viande des vaches quand elles ont fait leur temps, ou qu'il y a trop de mâles) --Serged/♥ 25 mai 2019 à 12:56 (CEST)

apparemment la viande est assez rare, ils ne tuent pas souvent leurs betes, sauf evenement festif. les besoins en fer c'est plutot tous les jours qu'ils doivent etre satisfait, surtout pour les femmes (si menstruation ou si enceinte).

Il se pourrait aussi qu'ils mangent de la terre, régulièrement ou pas, ce qui modifierait considérablement l'apport en sels minéraux. Cette pratique est très répandue dans les sociétés traditionnelles, d'Afrique notamment. Remarque à ce propos : notre article Géophagie est extrêmement indigent, voir plutôt la version en anglais. — Ariel (discuter) 26 mai 2019 à 08:12 (CEST)

ah merci, de la terre ce serait suffisant pour l'apport en fer. C'est assez etonnant. Ils faudraient qu'ils en mangent beaucoup car le fer minéral est moins bien absorbé qu'un steak non?

et pour l'apport en iode ?

Ariel Provost vous auriez des idees de source ? --Vatadoshu (discuter) 26 mai 2019 à 13:53 (CEST)

Pour la géophagie en Namibie je ne sais pas, mais pour (une partie de) l'Afrique du Sud il y a (en) Georges-Ivo E. Ekosse, Veronica M. Ngole-Jeme et Makia L. Diko, « Environmental Geochemistry of Geophagic Materials from Free State Province in South Africa », Open Geosciences, vol. 9, n^o 1,‎ 25 mai 2017 (DOI 10.1515/geo-2017-0009). Sinon, vous pouvez essayer de contacter l'association Kovahimba. — Ariel (discuter) 26 mai 2019 à 15:37 (CEST)

Les éleveurs comme les masaïs boivent aussi du sang, riche en fer, il serait surprenant qu'ils soient les seuls.

Sinon, il suffit de peu de lentille (ou autre végétal) pour un apport en fer (ET protéine).

le maïs est une plante récente en Afrique, ils mangeaient forcément autre chose traditionnellement, qui doit encore être (un peu) présent.

L'iode est généralement apporté par le sel, qui est un bien de commerce traditionnellement précieux

gem (discuter) 28 mai 2019 à 03:19 (CEST)

Ariel bon je leur ai envoyé un email. ils m'on répondu:

ils mangent régulièrement de la viande et pour eux un vrai repas, c'est un repas où on mange de la viande

pour l'iode ils recoivent des blocs de sel à lécher pour leur bétail. donc comme en france le lait contient de l'iode (non pas naturellement) mais parce que les vaches sont supplées en iode.

la farine de maïs n'est pas fermentée. c'est cuit direct. mais ils essaient d'enlever le maximum de son.

voilà. Par contre je suppose que l'on ne peut pas ajouter ces infos à l'article parce que pas de source officielle? ou si je peux ajouter à l'article sur les himba? (j'avais pas mal faux la dessus)

--Vatadoshu (discuter) 29 mai 2019 à 10:29 (CEST)

Je ne sais pas. Des infos non sourcées, ça n'est plus bien vu. On pourrait tenter une note de bas de page avec entre parenthèses quelque chose comme « (information fournie le 29 mai 2019 par l'association Kovahimba) », mais je doute que les censeurs laissent passer... — Ariel (discuter) 29 mai 2019 à 13:08 (CEST)

AMHA il ne faut pas hésiter a mettre des infos correctes comme ça, même sans source, quitte a ajouter un "refnec" ; une source primaire (comme une association, et pourvu qu'elle soit non commerciale et non militante) n'est pas automatique à rejeter, c'est mieux que pas de source même si c'est moins bien qu'une source secondaire qui aurait validé. Quelqu'un pourra passer derrière et rajouter une meilleure ref. gem (discuter) 2 juin 2019 à 08:56 (CEST)