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Énergie mécanique

Somme des énergie cinétique et énergie potentielle d'un système

L'énergie mécanique est une quantité utilisée en mécanique classique pour désigner l'énergie d'un système emmagasinée sous forme d'énergie cinétique et d'énergie potentielle. C'est une quantité qui est conservée en l'absence de force non conservative appliquée sur le système. L'énergie mécanique n'est pas un invariant galiléen et dépend donc du référentiel choisi.

ExpressionModifier

L'énergie mécanique d'un système   s'exprime généralement comme la somme de son énergie cinétique   macroscopique et de son énergie potentielle  [1] :

 .

Chaque force conservative, qu'elle soit intérieure ou extérieure, donne naissance à une énergie potentielle dont on dit qu'elle dérive. L'énergie potentielle   du système est la somme des énergies potentielles dues aux forces considérées selon le système étudié ː énergie potentielle gravitationnelle, énergie potentielle de pesanteur, énergie potentielle électrostatique, énergie potentielle élastique pour les cas les plus courants. Elle ne dépend que de la position du système.

L'énergie cinétique macroscopique   peut être séparée en deux parties ː l'énergie cinétique de translation et l'énergie cinétique de rotation ;  . Elle dépend de la vitesse des éléments du système. L'énergie cinétique microscopique, qui est le fondement de l'énergie interne utilisée en thermodynamique, n'est pas prise en compte dans le calcul de l'énergie mécanique.

L'énergie mécanique est entièrement déterminée si l'on connait la vitesse et la position du système.

Théorème de l'énergie mécaniqueModifier

Dans un référentiel galiléen, pour un corps ponctuel de masse m constante parcourant un chemin reliant un point A à un point B, la variation d’énergie mécanique est égale à la somme des travaux W des forces non conservatives extérieures et intérieures qui s’exercent sur le solide considéré :

 .

  et   sont respectivement l’énergie mécanique du solide aux points A et B.

Ainsi, l’énergie mécanique d'un système soumis uniquement à des forces conservatives est conservée.

La dérivée par rapport au temps de l'énergie mécanique est égale à la puissance des forces non conservatives[1] :

 .

Voir aussiModifier

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Notes et référencesModifier

  1. a et b José-Philippe Pérez et Olivier Pujol, Mécanique : fondements et applications, Dunod, , 7e éd. (ISBN 9782100721894, lire en ligne), p. 77

Liens externesModifier