Portail:Analyse/Liste de fonctions numériques

Cette liste des fonctions numériques répertorie les fonctions numériques ayant reçu une dénomination dépendant éventuellement d'un ou plusieurs paramètres.

Fonctions d'une variable réelle ou complexe

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Fonctions algébriques

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nulle (x ↦ 0) constantes (x C) affines (xax+b)
identité (xx) linéaires (xax)
carré (xx2) second degré (xax2+bx+c) polynomiales (xP(x))
cube (xx3) puissances (xxn)
inverse (x ↦ 1/x) homographiques   rationnelles  
lorentziennes
racine carrée (x ↦ √x) racine cubique (x3x)

Fonctions analytiques transcendantes

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trigonométriques : sinus (sin), cosinus (cos), tangente (tan), cotangente (cotan)… et réciproques : arc sinus (Arc sin), arc cosinus (Arc cos), arc tangente (Arc tan)…

logarithmes : décimal (log) – népérien (ln) – complexe (Log)

exponentielle (exp) • exponentielles doublesexponentielles étirées

hyperboliques (ch, sh, th, coth…) et réciproques (argch, argsh, argth)

logistiques (sigmoïde) – logitfonction de Brillouin (BJ) – Langevin (L) – Gudermann (gd)

gaussiennesfonction d'erreur (erf) • fonctions de Voigt (V) – DawsonPearson

sinus cardinal (sinc) – sinus intégral (Si) • fonctions d'Airy (Ai, Bi)

gamma (Γ) – digamma (Ψ) – polygammafonctions de Mittag-Leffler (Eαβ)

polynômes trigonométriques : noyau de Dirichlet (Dn) – Fejér (Fn) • polylogarithmiques

logarithme intégral (li) – exponentielle intégrale (Ei) • fonction W de Lambert

fonctions de Bessel (Jn, Yn) – modifiées (In, Kn) – Kelvin-Bessel (berν, beiν) • Hankel (Hα)

elliptiques : de Jacobi (sn, cn, dn) – de Weierstrass (℘) • intégrales elliptiques

fonctions zêta (ζ) de : RiemannDedekindHasse-WeilSelberg Weierstrass

L-fonctions – fonctions êta (η) de : DedekindDirichlet

fonction bêta (β) de Dirichletfonction chi (χ) de Legendre

hypergéométriques (confluente) – polylogarithme (Lin) • fonction de Kummern) – Clausen (Cls)

Fonctions affines par morceaux

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valeur absolue (x ↦ |x|)partie entière (E) – signe (sgn) – porte (Π) rampe
fonction de Heaviside (H) – fonctions de Walsh (Wj) – compte des nombres premiers (π)

Autres fonctions remarquables

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fonction de Weierstrassescalier de Cantor

Fonctions de plusieurs variables

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bêta (Β) – gamma incomplètethêta (ϑ) – zêta (ζ) de Hurwitzde Lerch

harmoniques : sphériques (Yl,m) – ellipsoïdales

fonction d'Ackermann (A) – Sudan

symbole de Kronecker (δ) – symbole de Levi-Civita (ε)

Fonctions arithmétiques

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factorielle (!) – indicatrice d'Euler (φ) – fonction diviseura) – partition d'un entier (p) – grand omega (Ω) – fonction de Möbius (μ) – Landau (g) – Liouville (λ) – von Mangoldt (Λ) – Mertens (M)