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Médaille Fields

récompense pour la reconnaissance de travaux en mathématiques

Médaille Fields
Image associée à la récompense

Nom original Fields Medal
Description Prix récompensant une contribution majeure en mathématiques
Organisateur Union mathématique internationale
Date de création 1936
Dernier récipiendaire Drapeau : Italie Alessio Figalli
Drapeau : Iran Caucher Birkar
Drapeau : Allemagne Peter Scholze
Drapeau : Australie Akshay Venkatesh
Site officiel www.mathunion.org

La médaille Fields est (avec le prix Abel) une des deux plus prestigieuses récompenses en mathématiques. Tous deux sont considérés comme équivalents d'un prix Nobel inexistant pour cette discipline[a].

Elle est attribuée tous les quatre ans depuis 1936 au cours du congrès international des mathématiciens à quatre mathématiciens au plus, tous de moins de 40 ans[3],[b]. Les lauréats reçoivent chacun une médaille et 15 000 dollars canadiens[c].

Sommaire

Origine et premières attributionsModifier

John Charles Fields, mathématicien canadien, propose la création de cette médaille en 1923 lors d'une réunion internationale à Toronto. À sa mort, en 1932, il lègue ses biens à la science afin de contribuer au financement de la médaille. L'attribution des deux premières médailles a lieu en 1936. La Seconde Guerre mondiale interrompt la délivrance de la distinction jusqu'en 1950. Au départ, seules deux médailles sont décernées tous les quatre ans. En 1966, la décision est prise de passer à quatre lauréats au plus.

Liste des lauréatsModifier

Année Lauréats
1936   Lars Ahlfors,   Jesse Douglas
1950   Laurent Schwartz,   Atle Selberg
1954   Kunihiko Kodaira,   Jean-Pierre Serre
1958   Klaus Roth,   René Thom
1962   Lars Hörmander,   John Milnor
1966   Michael Atiyah,   Paul Cohen,
  Alexandre Grothendieck[d],   Stephen Smale
1970   Alan Baker,   Heisuke Hironaka,
  Sergueï Novikov,   John Griggs Thompson
1974   Enrico Bombieri,   David Mumford
1978   Pierre Deligne,   Charles Fefferman,
  Gregori Margulis,   Daniel Quillen
1982   Alain Connes,   William Thurston,   Shing-Tung Yau[e]
1986   Simon Donaldson,   Gerd Faltings,
  Michael Freedman
1990  [f] Vladimir Drinfeld,   Vaughan Jones,
  Shigefumi Mori,   Edward Witten
1994   Jean Bourgain,   Pierre-Louis Lions,
  Jean-Christophe Yoccoz,   Efim Zelmanov
1998   Richard Ewen Borcherds,   William Timothy Gowers,
  Maxim Kontsevich,   Curtis McMullen
2002   Laurent Lafforgue,   Vladimir Voevodsky
2006   Andreï Okounkov,   Grigori Perelman (a décliné le prix),
  Terence Tao,   Wendelin Werner
2010   Elon Lindenstrauss,  -  Ngô Bảo Châu,
  Stanislav Smirnov,   Cédric Villani
2014  -  Artur Ávila,  -  Manjul Bhargava,
  Martin Hairer,   Maryam Mirzakhani
2018  -  Caucher Birkar,   Alessio Figalli,
  Peter Scholze,   Akshay Venkatesh

Dix « médaillés Fields » sont d'anciens élèves de l'École normale supérieure de Paris : Laurent Schwartz (1950), Jean-Pierre Serre (1954), René Thom (1958), Alain Connes (1982), Pierre-Louis Lions (1994), Jean-Christophe Yoccoz (1994), Laurent Lafforgue (2002), Wendelin Werner (2006), Cédric Villani (2010) et Ngô Bảo Châu (2010). Ceci ferait de l’École normale supérieure la deuxième institution au palmarès après Princeton, si le classement portait sur l'établissement d'origine des médaillés et non le lieu d'obtention.

Concernant le pays d’origine, la France se trouve également bien classée si l'on considère le lieu de formation des médaillés : ainsi en 2004, le CNRS dénombrait déjà 11 lauréats sur 44 qui étaient issus de laboratoires français[g]. Prolongeant ce raisonnement jusqu'à 2014[h], on aboutit à un total de 15 médaillés Fields issus de laboratoires français, ce qui pourrait placer la France en tête des nations formatrices de ces éminents mathématiciens.

Circonstances spécifiquesModifier

En 1966, Alexandre Grothendieck boycotte la cérémonie devant lui remettre une médaille Fields, tenue à Moscou, pour protester contre les interventions militaires soviétiques en Europe de l’Est[7].

En 1970, Sergueï Novikov, en raison des restrictions imposées à son encontre par le gouvernement soviétique, n'est pas en mesure de voyager pour se rendre au congrès de Nice afin de recevoir sa médaille.

En 1974, l'Union Soviétique, par le biais de Lev Pontriaguine, alors vice-président du comité exécutif de l'IMU, s'oppose à ce que la médaille Fields soit remise à Vladimir Arnold, suspecté de dissidence politique[8].

En 1978, Lev Pontriaguine s'élève violemment contre la sélection de Gregori Margulis[9]. Les autres membres du comité exécutif de l'IMU lui tiennent tête[9], mais les autorités soviétiques empêchent Margulis de se rendre au congrès d’Helsinki pour recevoir sa médaille. La récompense est alors reçue en son nom par le mathématicien belge Jacques Tits, qui déclare à cette occasion : « Je ne peux pas ne pas exprimer ma profonde déception — sans doute partagée par beaucoup de monde ici — due à l'absence de Margulis à cette cérémonie. En raison du sens symbolique de cette ville d'Helsinki, j'ai vraiment eu l'espoir grandissant que j'aurais au moins la chance de rencontrer un mathématicien que j'ai seulement connu à travers son travail et pour qui j'ai le plus grand respect et la plus grande admiration[10]. »

En 1982, le congrès doit se tenir à Varsovie mais il est reporté à l'année suivante, en raison de l'instabilité politique du pays. Les récompenses sont annoncées à la neuvième assemblée générale de l'IMU plus tôt dans l'année et remises lors du congrès de Varsovie qui se tient effectivement en 1983.

En 1998, au CIM, Andrew Wiles reçoit des mains du président du comité de la médaille Fields, Yuri Manin, la première plaque d'argent de l'IMU en reconnaissance de sa démonstration du dernier théorème de Fermat. Don Zagier fait référence à la plaque comme une « médaille Fields de poids ». Pour expliquer cette récompense, on évoque souvent le fait que Wiles avait dépassé l'âge limite de la médaille Fields (40 ans[11]). Pourtant, bien que Wiles eût déjà légèrement dépassé l'âge limite en 1994, il avait alors été estimé favori pour gagner la médaille ; mais l'attribution n'avait finalement pas été envisageable car un « trou » avait été trouvé dans sa démonstration du théorème à l'été 1993, défaillance qu'il n'avait pu combler que deux ans plus tard, en 1995[12],[13].

En 2003, un autre équivalent du prix Nobel est créé en Norvège pour les mathématiques : le prix Abel. Le premier prix est attribué au Français Jean-Pierre Serre, qui avait été le plus jeune lauréat de la médaille Fields en 1954.

En 2006, Grigori Perelman, lauréat pour sa démonstration de la conjecture de Poincaré, refuse la médaille Fields[14] et n'assiste pas au congrès[15].

Un même problème — en l'occurrence, savoir si une variété homotopiquement équivalente à une sphère de dimension n est ou non une sphère de dimension n (voir la conjecture de Poincaré) — a donné lieu à l'attribution de trois médailles Fields : la première en 1966 à Stephen Smale, la deuxième en 1986 à Michael Freedman, la troisième vingt ans plus tard à Grigori Perelman.

En 2014, Maryam Mirzakhani est la première femme à recevoir la distinction.

Le , les organisateurs de l'événement à Rio de Janeiro annoncent que la médaille remise le jour même à Caucher Birkar a été dérobée sur les lieux où se déroule la cérémonie[16].

Nature de la médailleModifier

 
Revers de la médaille Fields.

La médaille a été dessinée par le médecin et sculpteur canadien R. Tait McKenzie[17].

Sur l'avers, se trouvent un portrait de profil d'Archimède et une citation en latin du poète Marcus Manilius[18] : « Transire suum pectus mundoque potiri », soit « S'élever au-dessus de soi-même et conquérir le monde »[19].

Au revers, est inscrite une phrase en latin :

CONGREGATI
EX TOTO ORBE
MATHEMATICI
OB SCRIPTA INSIGNIA
TRIBUERE

qui peut se traduire par : « Les mathématiciens rassemblés du monde entier ont récompensé pour des contributions exceptionnelles »[19].

À l'arrière-plan, figure une représentation de la tombe d'Archimède, avec la gravure de son théorème « De la sphère et du cylindre »[i] disposée derrière un rameau.

La tranche porte le nom du lauréat.

Dans la culture populaireModifier

  • Dans le film Un conte de Noël, le personnage joué par Hippolyte Girardot est médaillé Fields. Il est amusant de noter que c'est Cédric Villani, qui depuis a obtenu lui-même la médaille Fields en 2010, qui a couvert de formules le tableau sur lequel est censé écrire Hippolyte Girardot.
  • Dans le film Will Hunting, le personnage fictif Gerald Lambeau aurait reçu la médaille Fields pour des travaux en combinatoire.
  • Dans le film Un homme d'exception, John Forbes Nash se plaint de ne pas avoir reçu la médaille Fields.
  • Dans la série télévisée Eureka, Nathan Stark dit avoir reçu la médaille Fields.
  • Dans la série télévisée Numb3rs, le mathématicien fictif Charlie Eppes explique à Megan Reeves l'inexistence d'un prix Nobel des mathématiques.
  • Dans l'épisode 6 de la saison 2 de la série télévisée Utopia (La fin justifie les moyens), l'un des personnages éliminés par Terrence indique ironiquement qu'il a obtenu la médaille Fields.
  • Dans le roman Le creux des maths de Christine Avel, la maman d'Abel, le narrateur, a obtenu la médaille Fields.
  • Dans la série télévisée Teen Wolf, on apprend que Lydia Martin souhaite obtenir la médaille Fields.

Notes et référencesModifier

NotesModifier

  1. Alfred Nobel ne s'est jamais expliqué sur la motivation de l'absence des mathématiques parmi les disciplines récompensées par un prix Nobel. Certains ont invoqué, à tort, un conflit personnel avec le mathématicien suédois Gösta Mittag-Leffler, qui aurait été l'amant de la femme de Nobel (alors que ce dernier n'était pas marié) ou de sa maîtresse, de vingt ans plus jeune que l'inventeur. En réalité, les deux hommes se connaissaient peu et Alfred Nobel a probablement choisi cinq prix dans les cinq domaines qui l'intéressaient le plus, les mathématiques n'en faisant pas partie[1],[2].
  2. En fait, ils doivent ne pas avoir atteint cet âge au 1er janvier de l'année en cours.
  3. Soit un peu plus de 10 000 euros.
  4. En 1966, Grothendieck était apatride mais avait déjà passé la plus grande partie de sa vie en France, dont ses années de formation[4]. Il a ensuite acquis la nationalité française : en 1971.
  5. Shing-Tung Yau est né en Chine continentale et a été élevé à Hong Kong, alors une colonie britannique, mais il n'a jamais obtenu aucune forme de nationalité britannique. Il a devenu un citoyen américain en 1990.
  6. Vladimir Drinfeld est parfois considéré comme Ukrainien mais l'indépendance ukrainienne ne date que du .
  7. À cette date, il convenait en effet d’ajouter à la liste des normaliens énoncée ci-avant, arrêtée à 2004, donc au nombre de sept, les quatre autres personnalités suivantes : le Français Alexandre Grothendieck (1966), les Belges Pierre Deligne (1978) et Jean Bourgain (1994), et le Russe Maxim Kontsevitch (1998)[4].
  8. Sachant qu'entre 2004 et 2014, il y a eu quatre nouveaux médaillés Fields français : Werner (2006), Villani (2010), Ngô (2010) et le Franco-Brésilien Ávila (2014).
  9. Une sphère et un cylindre circonscrit de mêmes hauteur et diamètre, travail dont il était le plus fier.

RéférencesModifier

  1. (en) Piergiorgio Odifreddi, The mathematical century, Princeton University Press, , p. 5-6.
  2. (en) Lawrence W. Baker, Math and Mathematicians, UXL, , p. 25
  3. (en) Eric W. Weisstein, « Fields Medal », MathWorld (page consultée le 24 août 2010).
  4. a et b « La médaille Fields : 11 lauréats sur 44 sont issus de laboratoires français » [PDF], sur cnrs.fr, (consulté le 24 juillet 2018).
  5. Infoplease.com.
  6. Y compris, après séparation, université Paris-Sud (3) et université Paris-Dauphine (1).
  7. (en) Allyn Jackson, « As If Summoned from the Void: The Life of Alexandre Grothendieck », Notices of the American Mathematical Society, vol. 51, no 10,‎ , p. 1196-1212 (lire en ligne [PDF]), p. 1198.
  8. (en) « Why didn’t Vladimir Arnold get the Fields Medal in 1974? », lire en ligne sur MathOverflow.
  9. a et b (en) Olli Lehto (fi), Mathematics without borders: a history of the International Mathematical Union, Springer-Verlag, 1998 (ISBN 0387983589), p. 205-206 [lire en ligne]
  10. (en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, « Médaille Fields », dans MacTutor History of Mathematics archive, université de St Andrews (lire en ligne)..
  11. (en) Andrew John Wiles « Copie archivée » (version du 27 août 2008 sur l'Internet Archive), Encyclopædia Britannica (page consultée le 24 août 2010).
  12. (en) « Andrew J. Wiles awarded the "IMU silver plaque" »(ArchiveWikiwixArchive.isGoogleQue faire ?), Medieninformation Nr. 183, 18 août 1998, Université technique de Berlin (page consultée le 24 août 2010).
  13. (en) Allyn Jackson, « Borcherds, Gowers, Kontsevich, and McMullen Receive Fields Medals », Notices of the American Mathematical Society, vol. 45, no 10,‎ , p. 1358-1360 (lire en ligne [PDF]), p. 1360.
  14. (en) « Maths genius turns down top prize », BBC News,‎ (lire en ligne).
  15. (en) Justin Mullins, « Prestigious Fields Medals for mathematics awarded », New Scientist,‎ (lire en ligne).
  16. « La médaille Fields du Kurde iranien Caucher Birkar a été volée », sur leparisien.fr, (consulté le 11 septembre 2018).
  17. (en)The Fields Medal (site officiel).
  18. Issue de Astronomica, IV, v. 392.
  19. a et b Cédric Villani, Théorème vivant, Paris, Grasset, , 282 p. (ISBN 978-2-246-79882-8).

Voir aussiModifier

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Article connexeModifier

Lien externeModifier

(en) Site officiel