Jean-Pierre Serre

mathématicien français

Jean-Pierre Serre, né le [1] à Bages (Pyrénées-Orientales), est un mathématicien français, considéré comme l'un des plus grands mathématiciens du XXe siècle. Il a reçu de nombreuses récompenses pour ses recherches. Il est lauréat de la médaille Fields en 1954 et du prix Abel en 2003.

Jean-Pierre Serre
Jean-Pierre Serre (2009) cropped.jpg
Jean-Pierre Serre en 2009.
Fonction
Président
Société mathématique de France
Biographie
Naissance
Nationalité
Domicile
Formation
École normale supérieure (depuis )
Université de Paris (jusqu'en )Voir et modifier les données sur Wikidata
Activité
Père
Jean Serre (d)Voir et modifier les données sur Wikidata
Conjoint
Enfant
Autres informations
A travaillé pour
Domaines
Membre de
Maître
Philippe Bord (d)Voir et modifier les données sur Wikidata
Directeur de thèse
Distinctions

BiographieModifier

Jeunesse et débutsModifier

Jean-Pierre Serre est né en 1926 à Bages (Pyrénées-Orientales) d'Adèle et Jean Serre, pharmaciens[2], et a passé son enfance à Vauvert où ils s'étaient installés. Il est l'élève de Philippe Bord (par ailleurs conseiller général pour le canton de Vauvert) à l'école communale[3].

Lors de ses études au lycée de garçons de Nîmes, il obtient le premier prix de mathématiques au Concours général. En 1945, à l'âge de 19 ans, après seulement une année de classes préparatoires, il entre à l'École normale supérieure.

En 1948, il est reçu premier à l'agrégation[4].

Alors chercheur au CNRS[5], il soutient en 1951 sa thèse d'État en topologie algébrique, à la Sorbonne, sous la direction d'Henri Cartan[6].

Il rejoint le groupe Bourbaki en 1948, dont il est alors le plus jeune membre[7].

Issu d'une famille protestante, il est pour sa part athée[7].

CarrièreModifier

Trois ans plus tard (en 1954), à l'âge de 27 ans, Jean-Pierre Serre devient le plus jeune lauréat de la médaille Fields[7], considérée comme l'équivalent d'un prix Nobel de mathématiques (celui-ci n'existant pas). En 1956, à l'âge de 29 ans et benjamin du corps professoral[7], Serre est élu au Collège de France (chaire d'algèbre et de géométrie), où il enseigne jusqu'à sa retraite en 1994, ainsi que dans plusieurs universités étrangères, en particulier à l'université Harvard et à l'Institute for Advanced Study de Princeton. Serre reste, dans l'histoire du Collège de France depuis sa création, l'un de ses plus jeunes professeurs. Il en est aujourd'hui professeur honoraire.

Jean-Pierre Serre est également membre de l'Académie des sciences[8], ainsi que de plusieurs académies étrangères, parmi lesquelles la Royal Society de Grande-Bretagne (1974), l'Académie néerlandaise des sciences (1978), l'Académie nationale des sciences des États-Unis (1979), l'Académie royale des sciences de Suède (1981) et l'Académie des sciences de Russie (2003). Il est docteur honoris causa de plusieurs universités étrangères, en particulier Cambridge (1978), Stockholm (1980), Glasgow (1983), Athènes (1996), Harvard (1998), Durham (2000), Londres (2001), Oslo (2002), Oxford (2003), Bucarest (2004), Barcelone (2004), Madrid (2006) et McGill (2008).

En 1970, il préside la Société mathématique de France[9].

Il a dirigé quatre thèses de doctorat, toutes avant 1975[10].

FamilleModifier

L'épouse de Jean-Pierre Serre, Josiane Serre, décédée en 2004, était chimiste, universitaire et ancienne directrice de l'École normale supérieure de jeunes filles (ex-Sèvres). Leur fille, Claudine Monteil, est une ancienne diplomate française, femme de lettres et historienne. Le mathématicien Denis Serre est son neveu.

TravauxModifier

 
Jean-Pierre Serre.

Serre a commencé sa carrière dans l'école d'Henri Cartan, en travaillant en topologie algébrique, en théorie des fonctions de plusieurs variables complexes, puis en algèbre commutative et en géométrie algébrique. Dans sa thèse sous la supervision d'Henri Cartan, il utilise les suites spectrales de Serre (en) et les espaces d'Eilenberg-MacLane pour calculer les groupes d'homotopie des sphères, un problème très important à l'époque en topologie algébrique.

Après sa thèse, Serre a changé de sujets de recherche[11].

Géométrie algébriqueModifier

Dans les années 1950 et 1960, une émulation fructueuse entre Serre et Alexandre Grothendieck, de deux ans plus jeune, conduit à un travail essentiel sur les fondements de la géométrie algébrique, fortement inspiré par les conjectures de Weil. Les deux articles majeurs de Serre sont Faisceaux algébriques cohérents (FAC), sur la cohomologie cohérente (en), et Géométrie algébrique et géométrie analytique (en) (GAGA).

Dès les premiers temps de sa recherche, Serre a perçu la nécessité de construire des théories de cohomologie plus générales et raffinées pour attaquer les conjectures de Weil. Le problème était que la cohomologie d'un faisceau cohérent sur un corps fini ne peut décrire une topologie aussi finement que la cohomologie singulière à coefficients entiers. Parmi les théories candidates de Serre dans les années 1954-1955, il y en avait une à coefficients dans les vecteurs de Witt.

Autour de 1958, Serre a suggéré que les fibrés principaux qui sont trivialisés par des revêtements étales sont des objets importants. Cela a constitué un pas significatif vers la théorie de la topologie étale[12]. Grothendieck et d'autres collaborateurs du Séminaire de géométrie algébrique du Bois Marie ont mis au point cette théorie, qui est maintenant d'usage constant, à la fois en géométrie algébrique et en théorie des nombres.

Autres travauxModifier

A partir de 1959, Serre s'est intéressé à la théorie des groupes et à la théorie des nombres, en particulier aux représentations galoisiennes et aux formes modulaires. Parmi ses contributions dans ces domaines figurent :

  • La conjecture de modularité de Serre (en) sur les représentations galoisiennes modulo p (prouvée en 2008). Cette conjecture implique le dernier théorème de Fermat.
  • La conjecture II de Serre.
  • La preuve du fait que les représentations galoisiennes associées aux points de torsion des courbes elliptiques sans multiplication complexe ont souvent une "grosse" image[13].
  • La théorie de Bass-Serre (en) sur les actions de groupes sur des arbres.
  • Le problème, introduit dans son article FAC, demandant si un module projectif de type fini sur un anneau de polynômes est libre. Ce problème a été résolu : c'est le théorème de Quillen-Suslin (en).

Dans les années 80, il émet des réserves quant à la validité de la classification des groupes simples finis[14]. Par la suite, certains passages de la preuve ont été précisés. Aujourd'hui, la classification est considérée comme achevée.

DistinctionsModifier

Jean-Pierre Serre est notamment médaille Fields en 1954, prix Francœur en 1957, prix Gaston Julia en 1970, médaille Émile-Picard en 1971, prix Balzan en 1985, médaille d'or du CNRS en 1987[15], prix Leroy P. Steele en 1995, prix Wolf en 2000.

En 2003, l'Académie norvégienne des sciences et des lettres lui décerne le premier prix Abel « pour avoir joué un rôle clef en donnant à de nombreux domaines de mathématiques leur forme moderne, notamment la topologie, la géométrie algébrique et la théorie des nombres »[16].

  Grand-croix de la Légion d'honneur en 2012[17]
  Grand-croix de l'ordre national du Mérite en 2008 [18]

BibliographieModifier

 
Jean-Pierre Serre à l'école d'été sur la conjecture de Serre au CIRM en juillet 2007

Quelques livres utilisés en référence :

  • Groupes algébriques et corps de classes, Hermann, Paris (1959)
  • Corps locaux (1962) [détail des éditions]
  • Cohomologie galoisienne (1964) [détail des éditions]
  • Lie Algebras and Lie groups, Benjamin Publisher, New York (1965)
  • Algèbres de Lie semi-simples complexes, Benjamin Publisher, New York (1966)
  • Abelian I-adic representations and elliptic curves, Benjamin Publisher, New York (1968)
  • Représentations linéaires des groupes finis (1968) [détail des éditions]
  • Cours d'arithmétique (1970) [détail des éditions]
  • Arbres, amalgames, SL(2), coll. « Astérisque » (no 46), SMF, Paris, (1977)
  • Œuvres/Collected Papers, Springer Verlag (1986, 1999, 2003) en quatre volumes : (ISBN 9783540435624), (ISBN 9783540435631), (ISBN 9783540435648), (ISBN 9783540435655)
  • Lectures on the Mordell-Weil Theorem, Vieweg Verlag (1989)
  • Topics in Galois Theory, AK Peters Publisher (1992)
  • Exposés de séminaires 1950-1999, SMF (2001)
  • Cohomological Invariants in Galois Cohomology, avec Skip Garibaldi et Alexander Merkurjev, AMS (2003)
  • Correspondance Grothendieck-Serre, éditée en collaboration avec P. Colmez, SMF (2003)
  • Lectures on NX(p), AK Peters Publisher (2011)
  • Correspondance Serre-Tate, éditée en collaboration avec P. Colmez, SMF (2015)
  • Finite Groups: an Introduction, Higher Education Press & International Press (2016)
  • Une liste de corrections et compléments à ces différents livres est disponible sur sa page du Collège de France, dans la rubrique textes à télécharger[19].

Notes et référencesModifier

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Jean-Pierre Serre » (voir la liste des auteurs).
  1. Autorité BnF.
  2. Biographie.
  3. « Albert Gavanon, dit "Brétou" », sur V+ Petite Camargue, (consulté le 7 juillet 2020).
  4. http://rhe.ish-lyon.cnrs.fr/?q=agregsecondaire_laureats&nom=&annee_op=%3D&annee%5Bvalue%5D=1948&annee%5Bmin%5D=&annee%5Bmax%5D=&periode=All&concours=13&items_per_page=10
  5. https://www.college-de-france.fr/site/jean-pierre-serre/index.htm
  6. (en) « Jean-Pierre Serre », sur le site du Mathematics Genealogy Project.
  7. a b c et d Sylvestre Huet, « Boss des maths », sur liberation.fr, (consulté le 13 avril 2019).
  8. « Académie des sciences »
  9. https://web.archive.org/web/20161024023304/http://smf.emath.fr/content/anciens-presidents
  10. (en) « Jean-Pierre Serre », sur The Mathematics Genealogy Project (consulté le 29 avril 2019)
  11. Fondation Hugot du Collège de France, « Jean-Pierre Serre & Alain Connes - Alexandre Grothendieck », sur www.youtube.com, (consulté le 7 juillet 2020)
  12. Luc Illusie, Grothendieck et la cohomologie étale.
  13. Jean-Pierre Serre, « Propriétés galoisiennes des points d’ordre fini des courbes elliptiques », dans Oeuvres - Collected Papers III, Springer Berlin Heidelberg, (ISBN 978-3-642-39837-7, lire en ligne), p. 1–73
  14. (en) The Abel Prize, « The Abel Prize Interview 2003 with Jean-Pierre Serre », sur www.youtube.com, (consulté le 7 juillet 2020)
  15. « Liste des médaillés d'or du CNRS », sur cnrs.fr.
  16. (en) « Serre Receives Abel Prize », Notices of the AMS,‎ (lire en ligne).
  17. Décret du 31 décembre 2012 portant élévation aux dignités de grand'croix et de grand officier.
  18. Décret du 30 janvier 2008 portant élévation aux dignités de grand'croix et de grand officier.
  19. Textes à télécharger sur sa page du site du Collège de France.

Liens externesModifier

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