Ouvrir le menu principal

Joseph-Louis Lagrange

astronome et mathématicien français d'origine sarde
Page d'aide sur l'homonymie Pour les articles homonymes, voir Lagrange.
Joseph-Louis Lagrange
Description de cette image, également commentée ci-après
Joseph-Louis Lagrange (XIXe siècle).
Naissance
Turin (Royaume de Sardaigne)
Décès (à 77 ans)
Paris (France)
Nationalité drapeau de Savoie Sarde
puis Drapeau : France Française
Domaines Mathématiques
Physique mathématique
Institutions École polytechnique
Renommé pour Mécanique analytique
Mécanique céleste
Analyse mathématique
Théorie des nombres
Distinctions Son nom est sur la Liste des 72 noms de savants inscrits sur la tour Eiffel.

Joseph Louis de Lagrange (en italien Giuseppe Luigi Lagrangia ou aussi Giuseppe Ludovico De la Grange Tournier[1]), né à Turin en 1736 et mort à Paris en , est un mathématicien, mécanicien et astronome sarde naturalisé français. À l'âge de trente ans, il quitte le Piémont et va séjourner à Berlin pendant vingt-et-un ans. Ensuite, il s'installe pour ses vingt-six dernières années à Paris où il prend la nationalité française en 1802 [2].

Sommaire

BiographieModifier

Monsieur Lagrangia [L 1], le père du mathématicien, épouse une roturière, Maria Teresa Gros, fille d'un médecin, qui donne naissance, le à son premier enfant, baptisé Giuseppe Luigi. Son père, en dépit de son rang, [L 2] dispose de peu de moyens, ruiné avant la majorité de son premier enfant [L 3] par certaines spéculations hasardeuses . Giuseppe Luigi Lagrangia est un élève brillant du collège de Turin, sa grande passion c'est les lettres classiques et le latin. Cesare Beccaria Bonesana (1738-1794), illustre philosophe, lui apprend la physique et it:Filippo Antonio Revelli (1716-1801) se charge de la géométrie. Ce sont eux qui l'introduisent à l'étude des sciences. L'étude des Éléments d'Euclide est son introduction aux mathématiques mais il succombe bientôt aux charmes de la nouvelle science du calcul infinitésimal. Quand il a dix-sept ans, il semble que ce soit un bref article sur les applications de l'algèbre à l'optique, dû à l'astronome mathématicien anglais Edmond Halley (1656-1742), ami de Newton, qui l'introduit aux joies de ce qu'on appelle alors "l'analyse", par opposition à "la synthèse", comme on nomme alors la méthode géométrique d'Euclide. À dix-huit ans, Giuseppe Luigi a déjà lu et assimilé Newton, d'Alembert, les Bernoulli et Euler, le tout en autodidacte. En moins d'un an, ses recherches commencent à porter leurs fruits : il est devenu un mathématicien de talent [3].

Le , à peine âgé de dix-huit ans, le jeune Lagrangia envoie un bref mémoire au géomètre Giulio Fagnano (1682-1776), son idée ambitieuse est de formaliser le calcul infinitésimal en utilisant le théorème binomial de Newton et son analogie avec les dérivées successives du produit de deux fonctions. En même temps, il envoie une lettre en latin exposant ses travaux à Euler, la première d'une longue et fructueuse correspondance avec le grand savant. Mais en août de la même année, Lagrangia, qui signe à présent "Luigi De la Grange Tournier" s'aperçoit que son résultat a déjà été démontré par Leibniz et Jean Bernoulli — ce qui le plonge dans une grande inquiétude —, mais se remet au travail et, quelques mois plus tard, communique à Fagnano et Euler les nouveaux résultats qu'il a obtenus pour une courbe connue sous le nom de tautochrone et jette les bases du calcul variationnel. Euler est tellement enthousiasmé par cette nouvelle méthode qu'il félicite son jeune collègue pour son travail et proclame que, selon lui, les idées de Lagrange représentent le sommet de perfection, de généralité et d'utilité. Le plus frappant dans la réponse d'Euler à Lagrange, c'est qu'à partir de ce moment il traite le jeune homme comme étant intellectuellement son égal [4].

Quelques semaines après la réponse d'Euler, datée de , et alors que Lagrange n'a que dix-neuf ans, le duc de Savoie le nomme professeur de l'Académie royale pour la théorie et la pratique de l'artillerie de Turin [L 4] , [5] , [6].

Euler caresse l'idée de faire venir Lagrange à Berlin, Lagrange décline l'invitation en , Euler — qui préside l'Académie de Berlin — va jusqu'à le nommer, sans lui demander son avis, membre étranger de l'institution. En , Lagrange prend avec certains de ses élèves l'initiative de créer une société savante qui deviendra plus tard l’Académie des sciences de Turin. Presque tous les travaux publiés par Lagrange à Turin paraissent dans les mémoires de l'Académie, connus sous le nom de Miscellanea Taurinensia, [L 5] tantôt en latin, tantôt en français, compilant ses premiers résultats sur l’application du calcul variationnel à des problèmes de mécanique (propagation du son, corde vibranteetc.) [7]

Ayant assis sa réputation et son prestige par ses publications et ses correspondances avec les plus grands mathématiciens du temps, Lagrange se fixe comme objectif la conquête de Paris. Il se propose de résoudre les problèmes, relatifs à la Lune, posés par l'Académie parisienne en 1762 [L 6]. En , ses travaux sont récompensés par le Grand Prix de l’Académie des sciences de Paris. Cette même année, l'Académie de Paris propose un nouveau prix, demandant cette fois si les irrégularités des quatre satellites connus de Jupiter sont dus à leur attraction mutuelle [L 7]. Une nouvelle fois, il remporte le prix de l'Académie [8].

Revenant de France au printemps 1764, Lagrange rend visite à Voltaire en exil à Ferney et dira de lui : « Un personnage qui mérite d'être connu ». De retour dans sa ville natale, il peut vérifier que la cour ne fait rien pour améliorer sa situation matérielle, en dépit de promesses aussi obséquieuses que répétées. À l'âge de trente ans, il habite toujours chez ses parents, sans perspective de changement. À l'automne 1765, d'Alembert l'incite à accepter un poste à Berlin, il décline l'invitation « tant que Monsieur Euler s'y trouvera ». En 1766, Euler accepte l'invitation de Catherine II de Russie à venir renforcer le prestige de la nouvelle Académie des sciences de Saint-Pétersbourg, et Frédéric II lui-même lui fait une proposition intéressante, avec les mots suivants « Mon désir est que le plus grand roi d'Europe puisse compter parmi sa Cour le plus grand mathématicien d'Europe ». Il lui propose d'occuper le poste de directeur de la section de mathématiques de l'Académie royale des sciences de Prusse laissé vacant par Euler. Le roi de Sardaigne lui fait part de son déplaisir, mais Lagrange quitte pour toujours son pays natal le et prend le chemin d'une nouvelle vie [9] , [10] , [5].

Il se marie, un an plus tard, et n’aura pas d’enfants. Commencent alors vingt années de publications aussi régulières que le permet sa santé fragile. Ses travaux, qui s’inscrivent dans les mathématiques et la mécanique, font de lui un nom incontournable dans ces domaines. Il se consacre à des problématiques variées : algèbre, calcul infinitésimal, probabilités, théorie des nombres, mécanique théorique, mécanique céleste, mécanique des fluides, cartographie… Il publie plus de 80 mémoires au cours de son séjour à Berlin[11].

La mort de sa femme, en , après de longues années de maladie, le plonge dans la dépression. Trois ans plus tard, la mort du roi Frédéric II, son protecteur, et l’influence croissante de Johann Christoph von Wöllner rendent sa position à Berlin inconfortable. Il reçoit de nombreuses propositions[12] d'emplois venant d’Italie et de France. Le mathématicien convoité retient l’offre de l’Académie des sciences de Paris, qui n’inclut pas d’enseignement, et quitte définitivement Berlin en .

En , Lagrange, alors membre de l'Académie, publie son célèbre livre de mécanique analytique. Cet ouvrage, écrit lorsqu'il était encore en Allemagne, est l'aboutissement de ses travaux en mécanique et en analyse, ce qui en fait l'élément phare de son œuvre.

Par chance, il n'est pas inquiété lors de la Révolution française. Il doit à son génie d’échapper aux mesures de répression contre les étrangers. Soutenu par Lavoisier, des arrêtés spéciaux du Comité de salut public lui permettent de continuer d’exercer ses fonctions[13].

Il participe, à partir de , à la Commission des Poids et Mesures ; il est donc l'un des pères du système métrique et de la division décimale des unités. Il se remarie, en , avec Renée Françoise Adélaïde Lemonnier (1767-1833), fille de l’astronome Pierre Charles Le Monnier[10]. En , l’Académie des sciences est supprimée, et il est invité, comme étranger, à quitter le territoire, lorsque le comité de salut public le réquisitionne comme spécialiste du mouvement des projectiles[2]. Un an plus tard, son collègue et ami Lavoisier est exécuté, victime de la Terreur. Cet événement le touche beaucoup ; il déclare à son sujet : « Il a fallu un instant pour couper sa tête, et un siècle ne suffira pas pour en produire une si bien faite[14].. »

En , il enseigne les mathématiques à l'École normale de l'an III et, en , il devient le premier professeur d'analyse de l’École polytechnique créée trois ans plus tôt[10]. Sa voix faible et son accent italien très marqué en font un enseignant peu apprécié de ses étudiants[15]. Il continue à publier des ouvrages d'analyse, dont Théorie des fonctions analytiques () et Leçons sur le calcul des fonctions ().

Napoléon Ier montra son estime toute particulière pour Lagrange (voir § « Distinctions »).

Il meurt à Paris à l'âge de 77 ans, laissant derrière lui une œuvre importante, qui a permis des avancées dans toutes les branches des mathématiques et de la physique de son époque. Surtout connu pour avoir introduit la méthode analytique en géométrie, il n’en a pas moins étudié les autres branches des mathématiques et a laissé d’importants travaux en trigonométrie et en mécanique.

Son œuvreModifier

Fondateur du calcul des variations, avec Euler, et de la théorie des formes quadratiques, il démontre le théorème de Wilson sur les nombres premiers et la conjecture de Bachet : tout entier positif est somme de quatre carrés. On lui doit un cas particulier du théorème auquel on donnera son nom en théorie des groupes, un autre sur les fractions continues, et l’équation différentielle de Lagrange.

En physique, en précisant le principe de moindre action, avec le calcul des variations, vers , il invente la fonction de Lagrange, qui vérifie les équations de Lagrange, puis développe la mécanique analytique, vers , pour laquelle il introduit les multiplicateurs de Lagrange. Il entreprend aussi des recherches importantes sur le problème des trois corps en astronomie, un de ses résultats étant la mise en évidence des points de libration (dits points de Lagrange) ().

Il élabore le système métrique avec Lavoisier pendant la Révolution. Il est membre fondateur du Bureau des longitudes () avec, entre autres, Laplace et Cassini. Il participe à l'enseignement de mathématiques de l’École normale de l’an III avec Joseph Lakanal, de l’École polytechnique (dès ) avec Monge et Fourcroy. Il a aussi été le fondateur de l’Académie des sciences de Turin ().

En mécanique des fluides, il introduit le concept de potentiel de vitesse en [16], bien en avance sur son temps[17]. Il démontre que le potentiel de vitesse existe pour tout écoulement de fluide réel, pour lequel la résultante des forces dérive d’un potentiel. Dans le même mémoire de 1781, il introduit, en plus, deux notions fondamentales : le concept de la fonction de courant, pour un fluide incompressible, et le calcul de la célérité d’une petite onde dans un canal peu profond. Rétrospectivement, cet ouvrage marque une étape décisive dans le développement de la mécanique des fluides moderne[17].

Lagrange a aussi œuvré dans le domaine de la théorie des probabilités[18].

Il est, avec Fabre d'Églantine, l'un des promoteurs du calendrier révolutionnaire, en lequel il voit un instrument politique au service de la jeune République[19].

HommagesModifier

DistinctionsModifier

 
Buste représentant Joseph-Louis Lagrange, décoré de la grand-croix de l'Ordre de la Réunion.

Principales publicationsModifier

AnnexesModifier

Notes et référencesModifier

NotesModifier

  1. Giuseppe Francesco Ludovico Lagrangia. Réf. https://www.thefamouspeople.com/profiles/joseph-louis-lagrange-446.php.
  2. C'est dans l'ancien duché de Savoie que s'installe au XVIIe siècle un capitaine de cavalerie tourangeau, l'arrière-grand-père de Lagrangia. Il épouse une noble romaine de la lignée des Conti, parente du pape Innocent XIII. Un de ses fils, le grand-père du mathématicien, épouse la comtesse Berniolo et devient trésorier de la "Maison d'œuvres publiques et de fortifications" de la ville de Turin, charge dont héritent deux de ses fils, dont le père du mathématicien. Réf.Luis Fernando Areán et Abel Gerschenfeld (Trad.) La modernisation de la mécanique : Lagrange P.21.
  3. Le jeune Giuseppe Luigi ne devient indépendant que lors de son départ pour Berlin alors qu'il a trente ans passés. Lui-même disait que sa vocation mathématique était due, en partie, à la pauvreté de sa famille, car autrement il serait devenu un bon bourgeois, vivant de ses rentes. Réf.Luis Fernando Areán et Abel Gerschenfeld (Trad.) La modernisation de la mécanique : Lagrange P.21.
  4. La plupart de ses étudiants sont plus âgés que lui. Sa mission est d'enseigner les mathématiques du mouvement — c.a.d. le calcul infinitésimal — nécessaires pour comprendre les idées sur la balistique de Benjamin Robins (1707-1751), savant et ingénieur britannique, ainsi que d'Euler lui-même. Réf.Luis Fernando Areán et Abel Gerschenfeld (Trad.) La modernisation de la mécanique : Lagrange P.26
  5. Trois mémoires. Le premier (1759) Recherches sur la méthode de maximis et minimis concerne le calcul des variations analytique. Un autre, Sur l'intégration d'une équation différentielle à différences finies concerne la théorie des suites récurrentes. Le troisième et dernier est un traité exhaustif sur la nature et la propagation du son. Réf.Luis Fernando Areán et Abel Gerschenfeld (Trad.) La modernisation de la mécanique : Lagrange P.37-38
  6. Problèmes : 1°) comment expliquer que la Lune présente toujours une même face à la Terre ? 2°) la Lune exhibe-t-elle des mouvements de précession et de nutation, comme la Terre ? À la première question, Lagrange démontre que la raison est gravitationnelle, à la seconde question, il répond "oui", démontré par trois équations différentielles. Réf.Luis Fernando Areán et Abel Gerschenfeld (Trad.) La modernisation de la mécanique : Lagrange. P.55-57/59.
  7. Lagrange soumet au mois d'août 1764 un mémoire intitulé Recherches sur les inégalités des satellites de Jupiter causées par leur attraction mutuelle. Réf.Luis Fernando Areán et Abel Gerschenfeld (Trad.) La modernisation de la mécanique : Lagrange. P.60

RéférencesModifier

  1. Angelo Genocchi. Il primo secolo della R. Accademia delle Scienze di Torino. Notizie storiche e bibliografiche. (1783-1883). Accademia delle scienze di Torino, 1883. p. 86. Lire en ligne : [1]. Aussi : "Luigi DE LA GRANGE" (p. 3), « Luigi Lagrange » (p. 86).
  2. a et b Jacques Mauss, La Physique au siècle des Lumières, Londres, ISTE Group, , 222 p., 24 cm (ISBN 978-1-78405-121-1, OCLC 946067627, lire en ligne), p. 182.
  3. Luis Fernando Areán et Abel Gerschenfeld 2018, p. 21-24
  4. Luis Fernando Areán et Abel Gerschenfeld 2018, p. 24-26
  5. a et b Jean-Claude Boudenot, Histoire de la physique et des physiciens : de Thalès au boson de Higgs, Paris, Ellipses, , 367 p. (ISBN 978-2-72987-993-8, lire en ligne), p. 58
  6. Luis Fernando Areán et Abel Gerschenfeld 2018, p. 26
  7. Luis Fernando Areán et Abel Gerschenfeld 2018, p. 37-38
  8. Luis Fernando Areán et Abel Gerschenfeld 2018, p. 55-57/59-60.
  9. Luis Fernando Areán et Abel Gerschenfeld 2018, p. 60-61
  10. a b et c (en) Danilo Capecchi, History of virtual work laws : a history of mechanics prospective, Milan, Springer Science & Business Media, , 492 p. (ISBN 978-8-84702-056-6, OCLC 781617756, lire en ligne), p. 240.
  11. René Taton, « Le départ de Lagrange de Berlin et son installation à Paris en 1787 », Revue d'histoire des sciences, vol. 41, no 1,‎ , p. 39-74 (lire en ligne).
  12. (en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, « Joseph-Louis Lagrange », dans MacTutor History of Mathematics archive, université de St Andrews (lire en ligne)..
  13. Frédéric Brechenmacher, « Les lieux de Joseph-Louis Lagrange », sur CNRS, Images des mathématiques (consulté le 16 mai 2016).
  14. Édouard Leduc, Dictionnaire du Panthéon (de Paris), Paris, Éditions Publibook, , 306 p. (ISBN 978-2-34201-550-8, lire en ligne), p. 154.
  15. Jean G. Dhombres et Jean-Bernard Robert, Fourier, créateur de la physique-mathématique, Paris, Belin, , 767 p. (ISBN 978-2-70111-213-8, lire en ligne), p. 696.
  16. J.-L. Lagrange, « Mémoire sur la théorie du mouvement des fluides », Nouveaux mémoires de l'Académie royale des sciences et belles-lettres de Berlin,‎ , rééd. Œuvres de Lagrange, vol. 1, p. 695-748.
  17. a et b H. Chanson, « Le Potentiel de vitesse pour les écoulements de fluides réels : la contribution de Joseph-Louis Lagrange », La Houille Blanche, vol. 5,‎ , p. 127-131 (DOI 10.1051/lhb:2007072, lire en ligne).
  18. Bernard Bru, « Lagrange et le calcul des probabilités », sur Images des maths, (consulté le 22 avril 2015).
  19. Albert Mathiez, Gustave Laurent et Georges Lefebvre (Société des études robespierristes), Annales historiques de la Révolution française, Paris, Firmin-Didot, (lire en ligne), chap. 303-304, p. 312.
  20. (en) H. Chanson, « Hydraulic engineering legends Listed on the Eiffel Tower », dans Great Rivers History, ASCE-EWRI Publication, Proceedings of the History Symposium of the World Environmental and Water Resources Congress 2009, Kansas City, USA, 17-19 May, Reston, J. R. Rogers, (ISBN 978-0-7844-1032-5, LCCN 2009015751, lire en ligne), p. 1-7.
  21. dans Google Maps.
  22. a b et c Léon Battier, « Lagrange (Joseph-Louis) », dans A. Lievyns, Jean Maurice Verdot, Pierre Bégat, Fastes de la Légion d'honneur, biographie de tous les décorés accompagnée de l'histoire législative et réglementaire de l'ordre, vol. I, [détail de l’édition] (notice BnF no FRBNF37273876), p. 359-361 .
  23. a et b Albert Révérend, Armorial du Premier Empire : titres, majorats et armoiries concédés par Napoléon Ier, vol. 3 (4 vol. in 2), Paris, Au bureau de l'annuaire de la noblesse, (lire en ligne).
  24. Voir aussi : Armorial du Premier Empire, Armorial des comtes de l'Empire et Armorial des comtes sénateurs de l'Empire.
  25. a et b « BB/29/974 page 9. », Titre de comte accordé à Joseph, Louis La Grange. Bayonne ()., sur chan.archivesnationales.culture.gouv.fr, Centre historique des Archives nationales (France).
  26. Alcide Georgel, « Armorial de l'Empire français : L'Institut, L'Université, Les Écoles publiques », Revue nobiliaire héraldique et biographique, vol. 6,‎ , p. 289-291 et 346-360 (lire en ligne).
  27. Jules Pautet du Parois, Nouveau manuel complet du blason, Roret, , 340 p. (lire en ligne), p. 201.
  28. Jacques Declercq, « Héraldique napoléonienne et symbolisme maçonnique », sur gen.declercq.free.fr, .
  29. Arnaud Bunel, « Héraldique européenne », sur heraldique-europeenne.org, 1997-2008.

BibliographieModifier

Articles connexesModifier

Liens externesModifier