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Mètre

unité SI de mesure de longueur
(Redirigé depuis Kilomètres)

Mètre
Sceau du Bureau international des poids et mesures
Sceau du Bureau international des poids et mesures
Informations
Système Unités de base du Système international
Unité de… Longueur
Symbole m
Conversions
1 m en... est égal à...
  Unités US   ≈3,280 84 pieds (1 ft = 30,48 cm)
     ≈39,3701 pouces (1 po = 2,54 cm)

Le mètre, de symbole m, est l'unité de longueur du Système international (SI). C'est l'une de ses sept unités de base, à partir desquelles sont construites les unités dérivées (les unités SI de toutes les autres grandeurs physiques).

Première unité de mesure du système métrique initial, le mètre (du grec μέτρον / métron, « mesure »[1]) a d'abord été défini comme la 10 000 000e partie d'une moitié de méridien terrestre[a], puis comme la longueur d'un mètre étalon international, puis comme un multiple d'une certaine longueur d'onde et enfin, depuis 1983, comme « la longueur du trajet parcouru par la lumière dans le vide pendant une durée d'un 299 792 458e de seconde »[2].

HistoriqueModifier

Article détaillé : Histoire du mètre.
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Il est également possible que sa longueur crée un déséquilibre dans l'article, au point d'en compromettre la neutralité en accordant à un aspect du sujet une importance disproportionnée.
 
Salle Méridienne (dite salle Cassini), Observatoire de Paris.
 
Première définition du mètre : illustration du demi-méridien terrestre passant par Paris.

L'idée de baser l'unité de longueur universelle sur une grandeur tirée de la nature a été proposée bien avant qu'elle n'obtienne un succès définitif avec l'adoption de la figure de la Terre et de la méridienne de Delambre et Méchain en 1799. La longueur du pendule à seconde est de loin la proposition qui a obtenu le plus de suffrages. La Royal Society envisage dès 1660, la longueur du pendule à seconde selon une proposition de Christian Huygens et Ole Christensen Rømer qui suivent une idée déjà formulée en 1644 par Marin Mersenne[3],[4].

Parmi d'autres en 1668, John Wilkins publie la description d'une unité de mesure dans le système décimal qui serait la longueur d'un pendule qui oscille avec un battement d'une seconde, soit une période de deux secondes[5]. Sept ans plus tard, Tito Livio Burattini publie Misura Universale, ouvrage dans lequel il rebaptise la mesure universelle de Wilkins metro cattolico (littéralement « mesure catholique » c'est-à-dire « universelle »).

Toutefois, ces premières tentatives de dématérialisation d'un étalon de longueur s'avèrent vaines. En effet, Christian Huygens démontre en 1673 l'effet de la force centrifuge qui explique l'augmentation de la longueur du pendule avec la latitude. Dès 1692, il est confirmé que la longueur du pendule est proportionnelle à la pesanteur. L'étude des variations de la pesanteur constituera un moyen complémentaire aux mesures d'arc de méridien de déterminer la figure de la Terre, grâce au théorème de Clairaut[3],[6],[7],[8].

Lors de la fondation de l'Académie des sciences sous le règne de Louis XIV, la révolution copernicienne est en marche. Les proportions du système solaire sont connues grâce aux lois de Kepler. Les astronomes français sous la direction de Jean-Dominique Cassini mettent à profit le passage de Mars à proximité de la Terre pour faire une première détermination de la distance de la Terre au Soleil en 1672. La parallaxe de la planète Mars est observée simultanément depuis Paris et Cayenne, où Jean Richer est envoyé. Le rayon de la Terre alors considérée comme une sphère constitue la base de tous les calculs. Pour le déterminer Jean Picard mesure un arc de méridien dans la région de Paris et rapporte la distance mesurée à la différence des latitudes des deux extrémités de sa méridienne pour calculer la circonférence de la Terre et son diamètre. La Méridienne de France est née. Elle sera prolongée, puis mesurée à nouveau plusieurs fois au cours de l'histoire de la géodésie. Jean Picard mesure sa méridienne en Toise de Paris, dont l'étalon fixé à l'extérieur du Grand Châtelet avait été récemment rénové. Craignant que ce nouvel étalon ne soit à son tour corrompu, Jean Picard tente de le dématérialiser. Il mesure à l'Observatoire de Paris la longueur d'un pendule battant la seconde soit 440,5 lignes de la Toise du Châtelet. Toutefois, Jean Richer lors de son séjour en Guyane observe que la longueur du pendule battant la seconde n'est pas partout identique. En effet, il constate que le pendule est plus court à Cayenne qu'à Paris[9],[10],[7],[6],[11].

Christian Huygens et Isaac Newton expliquent cette différence de longueur du pendule par l'effet de la force centrifuge due à la rotation de la Terre sur elle-même (dont l'effet diminue avec la latitude) s'opposant à l'action de la gravitation. Cela donne lieu à une formidable polémique entre les cartésiens tenant d'une Terre allongée aux pôles et les newtoniens tenant d'un bourrelet équatorial. De plus, cette nouvelle donnée remet en question la valeur du rayon terrestre telle que Jean Picard l'a calculée. Dès lors, la détermination de la figure de la Terre revêt, en plus de sa signification pour la cartographie, une importance primordiale en astronomie dans la mesure où le diamètre de la Terre est l'unité à laquelle toutes les distances célestes doivent être rapportées. Des expéditions géodésiques sont conduites au début du XVIIIe siècle en Laponie et au vice-royaume du Pérou et apportent la preuve de l'existence d'un bourrelet équatorial. En 1766, la règle géodésique employée pour l'expédition franco-espagnole en Équateur, la Toise du Pérou est adoptée comme étalon de la toise sous le nom de Toise de l'Académie[12],[11],[13],[14],[6],[15],[4].

Malgré des tentatives répétées, les monarques français s'avèrent incapables de remédier à la profusion des mesures qui constitue un héritage de la féodalité médiévale. C'est au cours de la Révolution française que les académiciens français mesurent une nouvelle fois le méridien de Paris et déterminent la longueur du mètre[b], faisant du même coup de cette unité l'enfant de la révolution copernicienne et du siècle des Lumières. La mesure de la méridienne par Delambre et Méchain, de Dunkerque à Barcelone, base du système métrique, donnera le coup d'envoi du développement international de la géodésie. Après avoir débuté en Grande-Bretagne, la révolution industrielle se diffusera en Europe continentale au XIXe siècle. L'unification des mesures en sera le corollaire[16],[7],[4],[17],[18].

Première définition du nouvel étalon de mesureModifier

 
Cercle répétiteur de Borda, utilisé pour la mesure de la méridienne.

Au XVIIIe siècle, deux méthodes coexistent pour déterminer la figure de la Terre : la mesure d'arcs de méridien au moyen de triangulations géodésiques et la détermination de la pesanteur par la mesure de la longueur du pendule battant la seconde[20]. L'Académie des sciences combine ces deux méthodes et décide de reprendre la mesure d'un grand arc de méridien à la longitude de Paris[7]. Outre le cercle répétiteur déjà utilisé lors de la connexion des Observatoires de Greenwich et Paris en 1787, Jean-Charles de Borda conçoit une règle géodésique calibrée sur la Toise du Pérou[21],[13].

Le rapport de l'Académie des sciences du — présenté par Nicolas de Condorcet — préconise, parmi les propositions de Jean-Charles de Borda, que l'unité de longueur, baptisée mètre, soit basée sur une distance correspondant à une partie de l'arc du méridien terrestre[22]. Il suggère aussi que « l'on mesure, non pas tout un quart[a] de méridien, mais l'arc de neuf degrés et demi entre Dunkerque et Montjuïc (Barcelone), qui se trouve exactement de part et d'autre du 45e parallèle et dont les extrémités sont au niveau de la mer[22]. »

Durant la Révolution française la triangulation de Delambre et Méchain détermine le rapport entre la toise et le mètre. Ce dernier est défini comme la 10 000 000e partie du quart du méridien terrestre[a], mesuré en toises de Paris. La distance du pôle Nord à l'équateur terrestre est extrapolée à partir de l'arc de méridien compris entre Dunkerque et Barcelone, sur la base d'un aplatissement de 1/334 qui est obtenu en combinant les données du nouvel arc et de celui du Pérou. La mesure de la méridienne par Delambre et Méchain aboutit aux définitions suivantes[7] :

  • Ellipsoïde de la Commission des Poids et Mesures ;
  • Quart du méridien 10 000 000 m (par définition) ;
  • Aplatissement, 1/334 ;
  • 1 m = 443,296 lignes de la toise de l'Académie ;
  • 1 toise = 1,949 036 6 m.

On croit pouvoir attaquer la base du système métrique en signalant quelques erreurs qui paraissent s'être glissée dans les mesures des deux savants français. Méchain s'était même aperçu d'une inexactitude qu'il n'osa malheureusement pas avouer. En effet, l'imprécision des instruments de mesure et des méthodes de calcul est alors telle que dans l'intervalle de seulement quelques années des relevés plus fiables auraient donné des résultats différents. Cela n'invalide le mètre en aucune façon, mais illustre seulement que les progrès scientifiques permettront de meilleures déterminations de la figure de la Terre.

Louis Puissant déclare dès 1836 devant l'Académie des sciences que Delambre et Méchain ont commis une erreur dans la mesure de la méridienne de France. C'est pourquoi de 1861 à 1866, Antoine Yvon Villarceau vérifie les opérations géodésiques en huit points de la méridienne. Quelques-unes des erreurs dont étaient entachées les opérations de Delambre et Méchain sont alors corrigées. En 1865, les travaux de triangulation de l'Espagne sont bien avancés et le réseau géodésique espagnol est connecté avec la France à travers les Pyrénées. Par ailleurs, la triangulation des îles Baléares effectuée par Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero en personne de 1865 à 1868 permettra de prolonger la méridienne jusque dans la Méditerranée. En 1866, lors de la conférence de l'Association géodésique internationale à Neuchâtel, Ibáñez annonce le concours de l'Espagne à la mesure de la Méridienne de France. En 1870, François Perrier est chargé de reprendre la triangulation entre Dunkerque et Barcelone. En 1879, Ibáñez et François Perrier dirigent la jonction du réseau géodésique espagnol avec l'Algérie. Cette réalisation constitue une prouesse technique pour l'époque. Il s'agit d'observer des signaux lumineux se propageant à une distance allant jusqu'à 270 km par-dessus la Méditerranée. Les appareils nécessaires à la production des signaux lumineux électriques sont transportés dans des stations d'altitude situées sur les monts Mulhacén et Tetica en Espagne et Filhaoussen et M'Sabiha en Algérie. La combinaison des travaux géodésiques effectués au Royaume-Uni, en France, en Espagne et en Algérie permet de mesurer un grand arc méridien de 27° qui s'étend des îles Shetland, par 61° de latitude au confins du Sahara, par 34°.

Le point fondamental de la Nouvelle Méridienne de France est le Panthéon. Toutefois, le réseau géodésique ne suit pas exactement le méridien. Il dérive parfois à l'est et parfois à l'ouest. Selon les calculs effectués au Bureau central de l'Association géodésique internationale par Friedrich Robert Helmert, le méridien de Greenwich est plus proche de la moyenne des mesures que le méridien de Paris. L'arc de méridien donne une valeur pour le rayon équatorial de la Terre a = 6 377 935 mètres, l’ellipticité supposée étant de 1/299,15. Le rayon de courbure de cet arc n'est pas uniforme, étant en moyenne d'environ 600 mètres plus grand dans la partie nord que dans la partie sud[23],[24],[25],[14],[26],[6],[27],[28],[29],[30],[31],[32],[6].

Le premier mètre étalon du BIPMModifier

 
Prototype du mètre de 1889 attribué aux États-Unis d'Amérique.

Le début du XIXe siècle est marqué par l'internationalisation de la géodésie dont la précision est améliorée par l'invention du télégraphe qui permet une meilleure détermination des longitudes. De plus, Friedrich Wilhelm Bessel met en application dans le domaine des observations géodésiques la méthode des moindres carrés, découverte simultanément par Adrien-Marie Legendre et Carl Friedrich Gauss. L'astronome russe Friedrich Georg Wilhelm von Struve, dont l’ellipsoïde est adopté par Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero pour la carte de l'Espagne, donne son nom au grand arc géodésique s'étendant de la mer Glaciale à la mer Noire qui sera inscrit en 2005 au patrimoine mondial de l'UNESCO[7],[6],[27],[33].

L'unité de longueur employée par Bessel et par Friedrich Georg Wilhelm von Struve est la toise de Paris, alors que Ferdinand Rudolph Hassler utilise le mètre pour le relevé côtier des États-Unis (United States Coast Survey), de même que Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero en Espagne[34],[35].

La traçabilité métrologique entre la toise et le mètre est assurée par la comparaison de la règle géodésique espagnole avec la règle numéro 1 de Borda. Des copies de la règle espagnole seront effectuées pour la France et l'Allemagne. Ces étalons géodésiques seront employés pour les opérations les plus importantes de la géodésie européenne. La règle espagnole est réalisée à Paris par Jean Brunner, un fabricant d'instruments de précision d'origine suisse[36],[37],[38],[39],[40],[41],[42].

 
Pendule réversible de Repsold, employé comme gravimètre au XIXe siècle.

En 1864, la Mitteleuropäische Gradmessung est fondée sous l'impulsion de Johann Jacob Baeyer, un général prussien à la retraite[43],[44],[45],[46]. Dès 1861, il adresse un mémoire au roi de Prusse recommandant une collaboration internationale en Europe dans le but de déterminer la forme et les dimensions de la Terre[44],[45]. Lors de sa création, l'association géodésique compte seize pays membres, l'Autriche, la Belgique, le Danemark, la France, sept États germaniques (royaume de Prusse, Saxe-Gotha, pays de Bade, royaume de Saxe, Bavière, Mecklembourg, royaume de Hanovre), l'Italie, les Pays-Bas, la Russie (pour la Pologne), la Suède et la Norvège, ainsi que la Suisse[44],[45],[46].

En 1867, lors de sa seconde conférence générale à Berlin et après l'admission de deux nouveaux pays membres, l'Espagne et le Portugal, elle devient la Europäische Gradmessung (Association pour la mesure des degrés en Europe)[45],[46]. À l'issue de cette conférence, l'association, qui avait adopté la toise lors de sa création, recommande l'adoption du mètre afin de s'assurer de l'équivalence des mesures effectuées dans chaque pays[45],[46]. La pétition, que l'association adresse aux différents États qui y sont représentés, donnera lieu à la convocation de la conférence diplomatique internationale qui aboutira à la Convention du mètre[47],[48].

En 1875, le président de la Europäische Gradmessung, le général espagnol Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero devient le premier président du Comité international des poids et mesures, alors que Adolphe Hirsch assume le secrétariat des deux comités[44],[48],[49],[50]. Membre du Comité des travaux préparatoires depuis 1870 et représentant espagnol à la Conférence de Paris en 1875, Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero intervient auprès de l'Académie des sciences pour rallier la France au projet de création d'un Bureau international des poids et mesures (BIPM) pérenne, doté des moyens scientifiques nécessaires pour redéfinir les unités du système métrique en fonction des progrès de la science[51],[48],[52].

En 1889, la Conférence générale des poids et mesures (CGPM) redéfinit le mètre comme étant la distance entre deux points sur une barre d'un alliage de platine et d'iridium[c]. Trente copies en sont distribuées aux États Parties à la Convention du mètre qui en ont fait la demande, ainsi qu'à des institutions scientifiques. Ces prototypes définiront le mètre jusqu'en 1960. Un exemplaire de cette barre est toujours conservé au Bureau international des poids et mesures, au pavillon de Breteuil à Sèvres.

La comparaison des nouveaux prototypes du mètre entre eux et avec le Mètre des Archives implique la mise au point d'un appareillage de mesure spécial et la définition d'une échelle de température reproductible. Les travaux de thermométrie effectués au BIPM déboucheront sur l'invention des alliages spéciaux de fer-nickel, en particulier l'invar, qui vaudra à son directeur, le physicien suisse Charles Édouard Guillaume, le prix Nobel de physique en 1920[53],[54],[55],[56].

La précision atteinte dans le domaine de la gravimétrie grâce aux progrès de la métrologie permettra l'avènement d'une nouvelle ère de la géodésie[d] qui débute avec les travaux de Friedrich Wilhelm Bessel sur les déterminations de la pesanteur par le pendule réversible et l'utilisation du théorème de Clairaut[57],[58]. Les efforts pour combiner les différents travaux géodésiques nationaux qui débutent au XIXe siècle avec la fondation de l'Association géodésique internationale auront pour résultat une série d’ellipsoïdes globaux de la Terre (p. ex. : Helmert 1906, Hayford 1910/1924) qui conduiront plus tard au développement de systèmes géodésiques mondiaux.

Dans un contexte de rivalité entre la France et l'Allemagne, l'internationalisation couplée de la géodésie et du système métrique constitue un modèle de synergie réalisée par la diplomatie européenne avec à sa tête l'Espagne et la Suisse. Cette stratégie gagnant-gagnant pourrait être considérée comme une première pierre à l'édifice européen. Toutefois, à côté de ses bienfaits, elle fournira à tous les États-majors, les bases solides sur lesquelles les cartes militaires seront édifiées, préambule aux deux guerres mondiales qui déchireront l'Europe[48],[50],[13],[59].

Définitions modernesModifier

 
Vue d'artiste d'un satellite GPS Block II-F sur orbite terrestre.

En 1960, la 11e Conférence générale des poids et mesures (CGPM) redéfinit le mètre comme 1 650 763,73 longueurs d'onde d'une radiation orangée émise par l'isotope 86 du krypton[60].

La 17e CGPM de 1983 redéfinit la vitesse de la lumière dans le vide absolu à 299 792 458 m/s, ce qui a pour effet de réviser la valeur du mètre comme étant la distance parcourue par la lumière dans le vide en 1/299 792 458 de seconde[2],[4].

La vitesse de la lumière dans le vide étant la même en tous points (résultat établi par l'expérience de Michelson-Morley et ayant servi de base à la relativité restreinte), la définition de 1983 est plus précise que l'antérieure car la seconde est l'unité du Système international (SI) qui est mesurée avec la plus faible incertitude[60],[2].

De nos jours la réalisation pratique du mètre est rendue possible en tous lieux grâce aux horloges atomiques embarquées dans les satellites GPS[4],[61].

Conversions et repèresModifier

Relation avec d'autres unités de mesuresModifier

Il existe une relation entre l'unité de mesure (mètre), l'unité de masse (kilogramme), les unités de surface (mètre carré) et les unités de volume (mètre cube et litre, souvent utilisés pour désigner des volumes ou des quantités de liquides) :

  • un mètre carré (m2) est, par exemple, la surface d'un carré dont chaque côté mesure un mètre ;
  • un mètre cube (m3) est, par exemple, le volume d'un cube dont chaque arête mesure un mètre ;
  • à l'origine, le kilogramme fut défini comme la masse d'un décimètre cube (dm3) d'eau pure, avant d'être remplacé par un étalon en platine d’un kilogramme (voir : Historique du kilogramme).

Dans certains métiers (archives, terrassement, de construction, etc.), on parle de « mètre linéaire (noté : « ml »). Il s'agit d'un pléonasme, puisque le mètre désigne précisément une longueur de ligne et que la norme NF X 02-003[62] précise qu'on ne doit pas affecter les noms d'unités de qualificatifs qui devraient se rapporter à la grandeur correspondante. Par ailleurs le symbole mℓ ou mL correspond dans le SI à millilitre, ce qui n'a rien à voir avec une longueur et est une source de confusion. Toutefois, dans ces métiers, l'adjectif « linéaire » est ajouté pour signifier « en ligne droite » ou « horizontalement ».

On emploie usuellement pour les gaz le normo mètre cube, anciennement noté « mètre cube normal », qui correspond au volume mesuré en mètres cubes dans des conditions normales de température et de pression. Cette unité n'est pas reconnue par le BIPM. Sa définition varie selon les pays et selon les professions qui l'utilisent.

En fait, et de façon générale, « le symbole de l’unité ne doit pas être utilisé pour fournir des informations spécifiques sur la grandeur en question. Les unités ne doivent jamais servir à fournir des informations complémentaires sur la nature de la grandeur ; ce type d’information doit être attaché au symbole de la grandeur et pas à celui de l’unité[63] » (ici le volume). On doit donc dire « volume mesuré en mètres cubes dans les conditions normales de température et de pression », abrégé en « volume normal en mètres cubes ».

Correspondance avec d'autres unités de longueurModifier

Le mètre correspond à :

  • 5,399 568 × 10−4 milles marins ;
  • 6,215 04 × 10−4 miles terrestres ;
  • 1,056 97 × 10−16 années-lumière ;
  • environ 1,0936 yard (par définition le yard est égal à 0,9144 m);
  • environ 3,281 pieds (par définition le pied est égal à 30,48 cm);
  • environ 39,37 pouces (par définition le pouce est égal à 2,54 cm).

Quelques points de repèresModifier

  • La taille d'un pied humain est d'environ 0,30 m.
  • On parcourt environ 5 000 m en une heure de marche rapide.
  • Un grand pas fait environ un mètre.
  • Un pendule de 1 mètre de long effectue une oscillation complète (un aller-retour) en environ 2 secondes.

Multiples et sous-multiples du mètreModifier

Multiples et sous-multiples du mètre
Facteur Nom préfixé Symbole Nombre en français[e] Nombre en mètres
1024 yottamètre Ym quadrillion 1 000 000 000 000 000 000 000 000
1021 zettamètre Zm trilliard 1 000 000 000 000 000 000 000
1018 examètre Em trillion 1 000 000 000 000 000 000
1015 pétamètre Pm billiard 1 000 000 000 000 000
1012 téramètre Tm billion 1 000 000 000 000
109 gigamètre Gm milliard 1 000 000 000
106 mégamètre Mm million 1 000 000
103 kilomètre km mille 1 000
102 hectomètre hm cent 100
101 décamètre dam dix 10
100 mètre m un 1
10-1 décimètre dm dixième 0,1
10-2 centimètre cm centième 0,01
10-3 millimètre mm millième 0,001
10–6 micromètre μm millionième 0,000 001
10–9 nanomètre nm milliardième 0,000 000 001
10-12 picomètre pm billionième 0,000 000 000 001
10-15 femtomètre fm billiardième 0,000 000 000 000 001
10-18 attomètre am trillionième 0,000 000 000 000 000 001
10-21 zeptomètre zm trilliardième 0,000 000 000 000 000 000 001
10-24 yoctomètre ym quadrillionième 0,000 000 000 000 000 000 000 001
Anciens multiples et sous-multiples du mètre
Facteur Nom préfixé Symbole Nombre en français Nombre en mètres
104 myriamètre[64] mam dix mille 10 000
10-4 décimillimètre[65] dmm dix millième 0,0001

Description de multiplesModifier

Article détaillé : Ordres de grandeur de longueur.

De fait, au-delà du milliard de kilomètres on utilise rarement l'unité standard : on lui préfère l'unité astronomique (ua), d'où est déduite l'unité dérivée, le parsec : ceci était nécessaire pour ne pas dénaturer les mesures précises de distance de parallaxe par une réévaluation de l'ua, liée à la valeur de la constante gravitationnelle (G). Cette situation peu œcuménique a été levée par les mesures directes par écho radar sur les planètes.

Décamètre
dam = 10 m.
Cette unité est adaptée au calcul de la superficie d'un terrain, par le biais de l'are, superficie, par exemple, d'un carré d'un décamètre de côté.
Hectomètre
hm = 100 m.
Cette unité est adaptée au calcul de la superficie d'une terre agricole, par le biais de l'hectare, superficie, par exemple, d'un carré d'un hectomètre de côté.
Kilomètre
km = 1 000 m.
C'est le multiple du mètre le plus fréquemment utilisé pour mesurer les distances terrestres (comme entre les villes). Le long des routes, les bornes kilométriques sont placées tous les kilomètres.
Myriamètre
1 mam = 10 000 m.
Il équivaut à 10 km. Cette unité est obsolète.
Mégamètre
Mm = 1 × 106 m = 1 000 000 m.
C'est une unité de mesure adaptée pour le diamètre des planètes. La Terre mesure par exemple environ 12,8 mégamètres de diamètre.
Il équivaut à 1 000 km, soit 1 × 103 km.
Gigamètre
Gm = 1 × 109 m = 1 000 000 000 m.
C'est un multiple du mètre utilisé pour mesurer les distances interplanétaires courtes, par exemple entre une planète et ses satellites naturels. La Lune orbite à 0,384 gigamètre de la Terre (environ 1,3 seconde-lumière).
On peut également s'en servir pour exprimer le diamètre des étoiles (environ 1,39 gigamètres pour le Soleil).
Une unité astronomique représente approximativement 150 gigamètres.
Il équivaut à 1 million de kilomètres, soit 1 × 106 km.
Téramètre
Tm = 1 × 1012 m = 1 000 000 000 000 m.
C'est un multiple du mètre utilisé pour mesurer les grandes distances interplanétaires. Par exemple la planète naine Pluton orbite à une moyenne de 5,9 téramètres du Soleil.
Il équivaut à 1 milliard de kilomètres, soit 1 × 109 km.
Pétamètre
Pm = 1 × 1015 m = 1 000 000 000 000 000 m.
Une année-lumière vaut environ 9,47 Pm
Proxima Centauri, l'étoile la plus proche, est située à environ 40 pétamètres du Soleil.
C'est une bonne unité de mesure de la taille des nébuleuses.
Examètre
Em = 1 × 1018 m = 1 000 000 000 000 000 000 m.
Un examètre représente environ 106 années-lumière.
Un amas globulaire mesure environ un examètre de diamètre.
C'est une distance interstellaire typique dans la périphérie galactique.
Zettamètre
Zm = 1 × 1021 m = 1 000 000 000 000 000 000 000 m.
Un zettamètre représente environ 105 700 années-lumière.
La Voie lactée (notre galaxie) mesure à peu près cette taille, une vingtaine de zettamètres la sépare de la galaxie d'Andromède.
Yottamètre
Ym = 1 × 1024 m = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 m.
Un yottamètre représente environ 105,7 millions d'années-lumière.
C'est une bonne unité de mesure des distances entre galaxies lointaines ou pour la taille des superamas.
Les objets les plus lointains de l'Univers sont situés à environ 130 yottamètres. Z8 GND 5296, découverte en 2013, serait la galaxie la plus éloignée de la nôtre[66] et la plus vieille actuellement connue. En effet, elle se situe à 13,1 milliards d'années-lumière soit environ 124 yottamètres.

Description des sous-multiplesModifier

Article détaillé : Ordres de grandeur de longueur.
Décimètre
dm = 0,1 m.
Au cours du XXe siècle, la règle graduée standard des écoliers était le double-décimètre (2 dm = 20 cm) et les programmes scolaires se référaient à cette appellation.
Centimètre
cm = 0,01 m.
Le centimètre est une des unités de base du système CGS.
Millimètre
mm = 1 × 10−3 m = 0,001 m.
Une représentation graphique manuelle précise nécessite l'utilisation de papier millimétré.
Décimillimètre
1 dmm = 1 × 10−4 m = 0,0001 m.
Cette unité est obsolète.
Micromètre
µm = 1 × 10−6 m = 0,000 001 m.
Le micromètre était autrefois appelé « micron » (symbole : µ). L'utilisation du terme « micron » a été bannie par la 13e CGPM en 1968.
Cette unité est utilisée pour exprimer la taille des cellules.
Nanomètre
nm = 1 × 10−9 m = 0,000 000 001 m.
Le nanomètre est utilisé pour mesurer les longueurs d'onde plus courtes que celle de l'infrarouge (visible, ultraviolet et rayons X) et la finesse de gravure d'un microprocesseur. La limite théorique qui fait la frontière entre la micro-électronique et la nanoélectronique est une finesse de gravure de 100 nm. Les rayons atomiques varient entre 0,025 et 0,2 nm.
Le nanomètre est aussi l'unité de mesure traditionnelle de la rugosité, contrôle de l'état de surface (métrologie dimensionnelle)
Les virus mesurent quelques dizaines ou centaines de nanomètres.
Picomètre
pm = 1 × 10−12 m = 0,000 000 000 001 m.
Cette unité est de plus en plus utilisée pour mesurer les longueurs des liaisons atomiques à la place de l'ångström. 1 Å = 100 pm.
Femtomètre
fm = 1 × 10−15 m = 0,000 000 000 000 001 m.
Le femtomètre fut d'abord nommé « fermi » en l'honneur du physicien italien Enrico Fermi (le fermi comme tel ne fait pas partie du Système international).
Le femtomètre est fréquemment utilisé pour mesurer le diamètre d'un noyau atomique. Le diamètre d'un noyau atomique peut aller jusqu'à 15 fm.
Attomètre
am = 1 × 10−18 m = 0,000 000 000 000 000 001 m.
La taille maximale d'un quark est estimée à un attomètre.
Zeptomètre
zm = 1 × 10−21 m = 0,000 000 000 000 000 000 001 m.
Cette unité a un intérêt croissant au sein de la communauté scientifique. En effet, le domaine de l'infiniment petit étant en plein essor, des unités de plus en plus petites sont utilisées, par exemple dans le cadre de l'étude des particules.
Yoctomètre
ym = 1 × 10−24 m = 0,000 000 000 000 000 000 000 001 m.
Un yoctomètre est 62 milliards de fois supérieur à la longueur de Planck   = 1,616 252 × 10−35 m = 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 016 m.

Multiples sans préfixesModifier

Ångström
Å = 1 × 10−10 m = 0,000 000 000 1 m.
Cette unité de mesure, qui ne fait pas partie du Système international, est anciennement utilisée pour mesurer les rayons atomiques.

Notes et référencesModifier

NotesModifier

  1. a b et c À l'époque un quart de méridien, car celui-ci était considéré comme faisant le tour de la Terre. Aujourd'hui un méridien va du pôle Nord au pôle Sud, si bien que le mètre est approximativement égal à la 10 000 000e partie d'un demi-méridien.
  2. La correspondance entre la définition du mètre liée au méridien et la définition d'une mesure liée à la longueur du pendule à seconde est tout à fait fortuite. La longueur du quadrant ou du demi-méridien serait d'environ 10 002 000 fois la longueur du pendule battant la seconde à la latitude de 45° selon l'ellipsoïde WGS 84.
  3. Le Prototype international du mètre constitue la base du nouveau système international d'unités, mais il n'a plus aucune relation avec les dimensions de la Terre que les géodésiens s'efforcent de déterminer au XIXe siècle. Il n'est plus que la représentation matérielle de l'unité du système.
  4. Si la métrologie de précision a profité des progrès de la géodésie, celle-ci ne peut continuer à prospérer sans le concours de la métrologie. En effet, toutes les mesures d'arcs terrestres et toutes les déterminations de la force de gravité par le pendule doivent impérativement être exprimées dans une unité commune. La métrologie se doit donc de créer une unité adoptée et respectée par toutes les nations de façon à pouvoir comparer avec la plus grande précision toutes les règles ainsi que tous les battants des pendules employés par les géodésiens.
  5. L'échelle longue utilisée ici est la référence dans les pays francophones, notamment en France, au Canada, ainsi que généralement en Europe (sauf au Royaume-Uni). L'échelle courte est utilisée avant tout par les États-Unis, le Brésil, la Grande-Bretagne et les autres pays de langue anglaise (sauf le Canada).

RéférencesModifier

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BibliographieModifier

AnnexesModifier

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Articles connexesModifier

Liens externesModifier