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Unités de base du Système international

Article général Pour des articles plus généraux, voir Unité de mesure et Système international d'unités.
Interdépendance entre les unités de base du SI. En sens horaire à partir du haut, on retrouve la seconde (temps), le mètre (distance), l'ampère (courant électrique), la mole (quantité de matière), le kilogramme (masse), le kelvin (température) et la candela (intensité lumineuse).

Les unités de base du Système international sont les sept unités de mesure indépendantes (ou unités fondamentales) du Système international à partir desquelles sont obtenues par analyse dimensionnelle toutes les autres unités, dites unités dérivées.

Ces unités sont supposées indépendantes dans la mesure où elles permettent de mesurer des grandeurs physiques indépendantes. Cependant, la définition d'une unité peut faire appel à celle d'autres unités.

Sommaire

DéfinitionsModifier

Les définitions des unités de base du Système international utilisent des phénomènes physiques reproductibles.

Seul le kilogramme était encore défini par rapport à un objet matériel susceptible de s'altérer, mais cette particularité a pris fin le , à la suite d'une décision prise en par la conférence générale des poids et mesures[1],[2].

Tableau des grandeurs physiques de base du SI avec leurs dimensions, unités et symboles[3]
Grandeur physique Symbole de la grandeur Symbole de la dimension Nom
de
l'unité
Symbole
de
l'unité
Description
Longueur  etc. L mètre m

Le mètre « est défini en prenant la valeur numérique fixée de la vitesse de la lumière dans le vide, c, égale à 299 792 458 lorsqu’elle est exprimée en m/s, la seconde étant définie en fonction de νCs[4] ».

Avant le , le mètre était « la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1299 792 458 de seconde »[5].

Historiquement, la première définition officielle et pratique du mètre (1791) se référait à la circonférence de la terre et valait 120 000 000 d'un méridien géographique[6].

Auparavant, le mètre en tant que proposition d'unité décimale de mesure universelle était défini comme la longueur d'un pendule qui oscille avec une demi-période d'une seconde[7].

Masse m M kilogramme kg

Le kilogramme « est défini en prenant la valeur numérique de la constante de Planck, h, fixée à 6,626 070 15 × 10−34 J s (ou kg m2 s−1), le mètre et la seconde étant définis en fonction de c et νCs[4] ».

Historiquement, le kilogramme (à l'origine nommé grave[8]) était défini comme étant la masse d'un décimètre cube (dm3) d'eau, soit un litre d'eau. Le gramme était, lui, défini comme la masse d’un centimètre cube d’eau à la température de °C, qui correspond à un maximum de masse volumique[réf. nécessaire].

Avant le , le kilogramme était la masse du prototype international du kilogramme[9]. Ce dernier, composé d'un alliage de platine et d'iridium (90 %/10 %), est conservé au Bureau international des poids et mesures à Sèvres, en France.

Temps, durée t T seconde s

La seconde « est définie en prenant la valeur numérique fixée de la fréquence du césium, νCs, la fréquence de la transition hyperfine de l’état fondamental de l’atome de césium 133 non perturbé, égale à 9 192 631 770 lorsqu’elle est exprimée en Hz, unité égale à s−1[4] ».

Avant le , la seconde était « la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l'état fondamental de l'atome de césium 133 » à la température du zéro absolu[10].

La seconde était à l'origine définie à partir de la durée du jour terrestre, divisé en 24 heures de 60 minutes, chacune d'entre elles durant 60 secondes (soit 86 400 secondes pour une journée).

Courant électrique   I ampère A

L'ampère « est défini en fixant la valeur numérique de la charge élémentaire e égale à 1,602 176 634 × 10−19 quand elle est exprimée en C, unité égale à A s, la seconde étant définie en fonction de νCs[4] ».

Avant le , l'ampère était « l'intensité d'un courant constant qui, maintenu dans deux conducteurs parallèles, rectilignes, de longueur infinie, de section circulaire négligeable et placés à une distance de un mètre l'un de l'autre dans le vide produirait entre ces conducteurs une force égale à 2 × 10−7 newton par mètre de longueur[11] ».

Température thermodynamique T Θ (thêta) kelvin K

Le kelvin « est défini en prenant la valeur numérique fixée de la constante de Boltzmann, k, égale à 1,380 649 × 10−23 lorsqu’elle est exprimée en J K−1, unité égale à kg m2 s−2 K−1, le kilogramme, le mètre et la seconde étant définis en fonction de h, c et νCs[4] ».

Avant le , le kelvin était « la fraction 1273,16 de la température thermodynamique du point triple de l'eau[12] ».

Quantité de matière n N mole mol

« Une mole contient exactement 6,022 140 76 × 1023 unités élémentaires[4]. » Ce nombre d'entités élémentaires est appelé nombre d'Avogadro.

Avant le , la mole était « la quantité de matière d'un système contenant autant d'entités élémentaires qu'il y a d'atomes dans 0,012 kilogramme de carbone 12[13] ».

« Lorsque l'on emploie la mole, les entités élémentaires doivent être spécifiées et peuvent être des atomes, des molécules, des ions, des électrons, d'autres particules ou des groupements spécifiés de telles particules[13]. »

Intensité lumineuse   J candela cd

La candela « est définie en prenant la valeur numérique fixée de l'efficacité lumineuse d'un rayonnement monochromatique de fréquence 540 × 1012 Hz,  , égale à 683 lorsqu’elle est exprimée en lm W−1, unité égale à cd sr W−1 ou cd sr kg−1 m−2 s3, le kilogramme, le mètre et la seconde étant définis en fonction de h, c et νCs[4] ».

Avant le , la candela était « l'intensité lumineuse, dans une direction donnée, d'une source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540 × 1012 hertz et dont l'intensité énergétique dans cette direction est 1683 watt par stéradian[14] ».

HistoriqueModifier

Historiquement, les unités fondamentales étaient fondées sur des phénomènes naturels (fraction du jour solaire terrestre moyen pour la seconde, oscillation d'un pendule, puis dix-millionième partie de la moitié de méridien terrestre pour le mètreetc.). Néanmoins, ces mesures n’étaient pas facilement transportables ou reproductibles et il est apparu qu'elles n’étaient pas définies de manière suffisamment précise.

Aujourd'hui, certaines unités fondamentales utilisent d'autres définitions, parfois via des unités dérivées (l'ampère est défini en se référant au mètre et au newton). Les unités fondamentales ne sont donc plus stricto sensu indépendantes les unes des autres, mais ce sont les grandeurs physiques qu'elles permettent de mesurer qui le sont.

Le système international est l'héritier du système MKSA (mètre-kilogramme-seconde-ampère) adopté en 1946[15] qui, comme son nom l'indique, était fondé sur quatre unités indépendantes. Le kelvin et la candela s'y rajoutent en 1954[16], puis la mole en 1971[17].

Les unités de base du Système international ont toutes été redéfinies lors de la 26e conférence générale des poids et mesures (13-16 novembre 2018, à Versailles), à partir de sept constantes physiques[1] dont la valeur exacte a été fixée définitivement. Cette réforme est entrée en vigueur le [2],[18],[4]. Les nouvelles constantes sont :

où les unités hertz, joule, coulomb, lumen et watt, qui ont respectivement pour symbole Hz, J, C, lm et W, sont reliées aux unités seconde, mètre, kilogramme, ampère, kelvin, mole et candela, qui ont respectivement pour symbole s, m, kg, A, K, mol et cd, selon les relations Hz = s-1 , J = m2 kg s-2 , C = A s, lm = cd m2 m-2 = cd sr, et W = m2 kg s-3[18],[4].

Notes et référencesModifier

  1. a et b Yaroslav Pigenet, « Ces constantes qui donnent la mesure », CNRS Le journal,‎ (lire en ligne).
  2. a et b Mathieu Grousson, « Mesures : le grand renversement », sur CNRS, (consulté le 28 septembre 2018).
  3. Bureau international des poids et mesures, Le Système international d'unités, Sèvres, France, BIPM, , 92 p. (ISBN 92-822-2213-6, lire en ligne [PDF]).
  4. a b c d e f g h et i « 26e Conférence générale des poids et mesures : Résolutions adoptées » [PDF], sur Bureau international des poids et mesures, Versailles, 13-16 novembre 2018 (consulté le 16 novembre 2018).
  5. 17e Conférence générale des poids et mesures (1983), Résolution 1, Bureau international des poids et mesures.
  6. En géographie, un méridien est un demi-grand cercle imaginaire tracé sur le globe terrestre reliant les pôles géographiques.
  7. (en) John Wilkins, An Essay towards a Real Character, and a Philosophical Language (en), (lire en ligne), partie II, « Chap. VIIIII. Of Measure », p. 191 [Lire en graphie moderne].
  8. Le nom « kilogramme », Bureau international des poids et mesures.
  9. « 1re Conférence générale des poids et mesures (1889) », Bureau international des poids et mesures.
  10. 13e Conférence générale des poids et mesures (1967-1968), Résolution 1, Bureau international des poids et mesures.
  11. « Comité international des poids et mesures (1946), Résolution 2 », Bureau international des poids et mesures.
  12. « 13e Conférence générale des poids et mesures (1967), Résolution 4 », Bureau international des poids et mesures.
  13. a et b « 14e Conférence générale des poids et mesures (1971), Résolution 3 », Bureau international des poids et mesures.
  14. 16e Conférence générale des poids et mesures, Résolution 3 (1979), Bureau international des poids et mesures.
  15. Bureau international des poids et mesures 2006, 1.8 – Note historique, p. 19.
  16. « 10e Conférence Générale des Poids et Mesures, Résolution 6 », 1954.
  17. « 14e Conférence Générale des Poids et Mesures, Résolution 3 », 1971.
  18. a et b « Convocation de la Conférence générale des poids et mesures (26e réunion) » [PDF], sur BIPM, Versailles, 3-16 novembre 2018.

Voir aussiModifier