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En mathématiques, une valeur propre est un facteur de dilatation, associé à une transformation linéaire et à une droite vectorielle globalement stable par cette transformation. Il exprime comment chaque vecteur non nul de la droite est transformé. Un vecteur non nul associé à une valeur propre est un vecteur propre, l'ensemble des vecteurs propres associés à une valeur propre forme un sous-espace propre.

En termes mathématiques :

  • Soit V un espace vectoriel sur un corps commutatif K et soit u un endomorphisme de V. Le scalaire λ est valeur propre de u s'il existe un vecteur x non nul de V tel que u(x) = λ.x.
  • Soit A une matrice carrée de taille n×n sur un un corps commutatif K. Le scalaire λ est valeur propre de A s'il existe un vecteur x non nul de Kn tel que Ax = λ.x.