Polynôme unitaire

Polynôme non nul dont le coefficient du monôme dominant vaut 1

Un polynôme unitaire P à coefficients dans un anneau commutatif A est un polynôme non nul dont le coefficient du monôme dominant est égal à 1 (autrement dit : son coefficient du terme de plus haut degré est 1). Un polynôme P est donc unitaire si et seulement s'il s'écrit sous la forme

Sur les polynômes unitaires à coefficients dans un anneau commutatif donné, la relation divise est une relation d'ordre partiel.

Une autre dénomination des polynômes unitaires est polynôme normal.[réf. nécessaire]

PropriétéModifier

Si   est un corps, alors tout polynôme non nul est associé à un polynôme unitaire et un seul. (Cela n'est pas vrai en général; par exemple, le polynôme   de   n'est pas associé à un polynôme unitaire.)