2 (nombre)

nombre entier naturel

123
Cardinal deux
Ordinal deuxième
second, seconde
2e
Préfixe grec di
Préfixe latin duo/bi
Adverbe deuxièmement
Adverbe d'origine
latine
secundo
Multiplicatif d'origine
latine
bis
Propriétés
Facteurs premiers 2 (nombre premier)
Diviseurs 1, 2
Système de numération binaire
Autres numérations
Numération romaine II
Numération chinoise 二,弍,贰,貳,两,兩
Numération indo-arabe ٢
Système binaire 10
Système octal 2
Système duodécimal 2
Système hexadécimal 2

2 (deux) est l'entier naturel qui suit 1 et qui précède 3.

ÉcritureModifier

ChiffresModifier

La plupart des systèmes de numération possèdent un chiffre pour signifier le nombre deux.
(Le terme « chiffre » désigne ici le signe scriptural utilisé pour écrire des nombres ou des numéros. Le terme « nombre » réfère quant à lui à l’objet mathématique en tant que quantité et aux concepts qui s’y rapportent.)

Chiffre arabeModifier

Le chiffre « deux », symbolisé « 2 », est le chiffre arabe servant notamment à signifier le nombre deux.

Lorsqu’il intervient dans une séquence de chiffres d’une notation positionnelle comme la numération indo-arabe, il en fixe la mantisse entière pour l’exposant de puissance implicitement fixée par le rang qu’il occupe dans la séquence.

Autres chiffres actuelsModifier

Le chiffre « 2 » n'est pas le seul utilisé dans le monde ; un certain nombre d'alphabets — particulièrement ceux des langues du sous-continent indien et du sud-est asiatique — utilisent des chiffres différents, même au sein de la numération indo-arabe.

Alphabet Chiffre Alphabet Chiffre Alphabet Chiffre Alphabet Chiffre
Amharique Arabe ۲ Bengalî Birman
Devanāgarī Gujarati Gurmukhî Kannara
Khmer Latin 2 Malayalam Oriya
Tamoul Télougou Thaï Tibétain

Autres écrituresModifier

Dans certains système de numération additifs, le nombre deux s'écrit à l'aide de deux chiffres de valeur 1 dont les valeurs s'ajoutent. Ainsi, dans la numération romaine par exemple, il s'écrit Ⅱ.
Dans le système binaire qui est un système de notation positionnelle de base 2 et n'utilise par conséquent que les chiffres « 0 » et « 1 », le nombre deux s'écrit 10.

En mathématiquesModifier

DéfinitionsModifier

Quand on multiplie un nombre par deux, on a le double du nombre de départ. Quand on divise un nombre par deux, on a la moitié du nombre de départ.

Un entier est appelé pair s'il est divisible par 2, c’est-à-dire sans reste. Sinon, il est qualifié d'impair. Pour les entiers écrits dans un système de numération basé sur un nombre pair, tel que les systèmes décimal et hexadécimal, la divisibilité par 2 est facilement testée à l'aide d'un examen simple du dernier chiffre ; si ce dernier est pair, alors le nombre entier est pair.

Pour tout nombre x :

  : de l'addition à la multiplication,
  : de la multiplication à l'exponentiation,
  : de l'exponentiation aux puissances itérées de Knuth.

« 2 » est la base du système de numération le plus simple dans lequel les nombres naturels peuvent être écrits de manière concise[1] ; ce système dit « binaire » est largement utilisé dans les ordinateurs.

Dans la construction théorique de l'ensemble des nombres naturels, « 2 » est identifié avec l'ensemble {0,1}. Ce dernier ensemble est important dans la théorie des catégories : c'est un classificateur de sous-objet dans la catégorie des ensembles.

PropriétésModifier

Le nombre 2 possède beaucoup de propriétés en mathématiques.

Racine et puissancesModifier

Les puissances de 2 sont centrales dans le concept des nombres premiers de Mersenne, et importants en informatique. 2 est l'exposant du premier nombre de Mersenne premier.

Extraire une racine carrée d'un nombre est une opération mathématique tellement banale, que la place du signe de la racine où est placé l'exposant (par exemple 3 pour la racine cubique de x :  ) est laissée blanche pour les racines carrées (exemple :  ), considérée comme tacite.

La racine carrée de 2 a été le premier nombre irrationnel connu par les pythagoriciens. Sa valeur approchée est 1,414 213 562.

Les puissances entières successives de 2 sont : 2^0=1, 2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32, 2^6=64, 2^7=128, 2^8=256, 2^9=512, 2^10=1024, 2^11=2048, 2^12=4096, etc.

Dans l'ethnologieModifier

La dualité de toutes choses est une notion importante dans la plupart des cultures et des religions. La dichotomie philosophique la plus commune est peut-être celle du bien et du mal, mais il en existe beaucoup d'autres. Voir le dualisme pour une vue d'ensemble. Dans la dialectique Hegellienne, le procédé de l'antithèse crée deux perspectives à partir d'une seule.

Deux (二, èr) est un bon nombre dans la culture chinoise. Un Chinois a dit « les bonnes choses vont par paires ». Par conséquent, il est commun d'utiliser des symboles en double dans la conception de noms de marques, c.a.d. double bonheur, double pièce, double éléphants, etc. Les habitants de Canton aiment le nombre deux car il sonne comme le mot « facile » (易) en cantonais.

En Finlande, deux chandeliers sont allumés pour le jour de l'indépendance. En les mettant sur le bord de la fenêtre, on invoque le sens symbolique de la division, et ainsi de l'indépendance.

Dans la philosophie de Pythagore, la dyade est la deuxième chose créée (voir l'article monade pour plus de détails).

Le nombre 2 est quelquefois utilisé comme diminutif de « de ». De la même manière qu'en anglais d'ailleurs (two = to). Un exemple commun est un logiciel qui traduit des données d'un format dans un autre, tel que dvi2ps et texi2roff.

Les mots qui peuvent être utilisés comme synonymes de 2 incluent binôme, couple lorsque les deux nombres sont ordonnés, duo lorsque l'on parle de musiciens, paire lorsque les deux éléments sont distincts mais non ordonnés, et jumeaux lorsqu'ils sont mis en relation.

En sciencesModifier

Deux est :

Dans d'autres domainesModifier

FictionModifier

Durée et âgeModifier

NumérotationModifier

SportsModifier

TerminologieModifier

Notes et référencesModifier

  1. La base un est certes plus simple mais n'apporte aucune concision d'écriture.

Voir aussiModifier

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Articles connexesModifier

Lien externeModifier