Discussion:Polygone régulier

Construction: règle et compas

Il existe une méthode géométrique approchée qui permet de construire tous les polygones réguliers avec une erreur négligeable, soit moins de 4.5 sec-arc pour un côté. 1-On divise la corde d'un angle au centre A0B=120 degrés en N parties égales et du point A on juxtapose sur le cercle N-1 parties vers l'intérieur pou obtenir le point E et du point B on pose sur la circonférence vers l'intérieur la partie restante pour avoir le point F. On obtient ainsi un angle E0F dont la trisectrice occupe la même position que celle de l'angle A0B. 2- On réitère le procédé avec l'angle E0F mais en juxtaposant les sections vers l'extérieur pour obtenir les points G et H. (Si les sections avaient été posées vers l'intérieur on aurait obtenu un angle résiduel très faible et que l'on néglige) 3- Des points G et H on mène des parallèles à E0 et F0 pour définir un point d'intersection P' qui sera très près de la circonférence mais intérieur. La droite P'0 coupera la circonférence en des points P et L, et l'angle L0B sera la Nième partie l'angle 120 degrés, et LB la longueur de la (3*Nième) partie du cercle avec une erreur inférieure à 1.5 ars-sec et trois sections adjacentes donneront la Nième parties du cercle avec une erreur inférieure à 4.5 arc-sec. Réf.: Bulletin AMQ, Vol. LII, no1, mars 2012-37. Si-q-rieux (discuter) 26 octobre 2014 à 15:11 (CET)

La logique et le merveilleux

(je rends plus visible une discussion entamée sur ma page de discussion -- Émeric (d) 8 mars 2010 à 10:31 (CET))

Bonsoir Emericpro.
Fin janvier j’ai décidé de contribuer à Wikipédia, surtout en géométrie, et notamment par quelques dessins SVG concernant le Polygone_régulier. À cette page, j’ai aussi l’intention de corriger quelques problèmes de logique.

La plupart du temps quand je m’émerveille, j’ignore pourquoi, je ne cherche pas à le savoir. Mais si un jour je créais dans Wikipédia un lien vers Merveilleux par exemple, alors des mots expliqueraient la raison du lien vers cette page. Pour le moment, l’introduction de Polygone_régulier contient des liens vers Antiquité, Symbole, Religion et Magie. Certes, les polygones réguliers sont un sujet d’étude depuis l’Antiquité. Et dans l’Antiquité les mathématiques, les philosophies et les magies se mêlaient, beaucoup plus qu’aujourd’hui. Bref, pourrais-je me passer de symboles pour vous écrire ? Non. Et ma propension à l’étonnement ne date pas d’hier… Je ne ferai rien dans Polygone_régulier dans les deux prochaines semaines. Nous avons donc le temps d’en parler.

Amicalement. --Yves Baelde (d) 5 mars 2010 à 21:34 (CET)

Bonsoir,

Je ne suis pas sûr de comprendre votre hésitation ; je ne vois aucune objection à ce qu'il y ait de nombreux liens vers des sujets divers dans un même article, à partir du moment où ils sont justifiés et vérifiés. Je me bats beaucoup contre les liens inutiles ou mal ciblés ;-)

Dans le cas de l'article polygone régulier, il me paraitrait effectivement logique, d'avoir ces liens. C'est le fait de ne pas cibler plus précisément le lien Magie  qui avait dû me surprendre lorsque j'avais modifié la page. De même il faudrait pointer Symbole  vers l'article qui correspond le mieux au symbolisme auquel il est fait référence dans l'article.

Bref, j'encourage tout à fait la présence de ces liens, ils ne sont pas du tout en trop, au contraire... Je travaille simplement à ce que le lecteur puisse tomber directement sur un article auquel pensait l'auteur lorsqu'il clique sur les liens.

Heureux de contribuer avec vous et en espérant avoir apporté une réponse,

Émeric (d) 6 mars 2010 à 21:15 (CET)

Bonsoir. Ou bonjour…

Je ne fus pas clair. Peut-être les désordres de Polygone_régulier furent-ils contagieux. J’en suis confus.

Dans mon projet, pas d’hésitation, l’introduction de Polygone_régulier sera courte et précise. Une nouvelle image donnera des exemples de polygones réguliers pour n = 3, n = 4, et n = 8, avec trois couleurs différentes. Une phrase informera les lecteurs de la signification de la lettre n dans toute la page. Il y aura aussi le petit commentaire de l’image, et c’est tout. Sauf si vous pouvez me préciser une ou deux associations d’idées auxquelles vous tiendriez, qui correspondraient à des liens en rapport avec les polygones réguliers.

Connaissez-vous un certain mot “décagramme” dans cette page ? C’est un lien ! Le mot et toute la litanie associée à “pentagramme” vont disparaître. À quoi pensait l’auteur du mot ? À quoi pensait l’auteur du lien ?

Il ne suffit pas que nous nous exprimions pour être compris. La liste actuelle des liens est tellement longue que quelqu’un pourrait y ajouter un lien vers Beau, quelqu’un d’autre un lien vers Miracle, etc. À propos, connaissez-vous ce jeu avec la polysémie ? On part d’un mot pour arriver à son contraire. Créer des liens, d’accord. Pour associer des idées avec quelle idée d’un polygone régulier ? Clarifions d’abord l’article.

Ce dimanche par exemple, j’ai tapé “miracle de la géométrie” à la page Mise_en_abyme. Mais sans créer de lien vers Miracle ! Voilà mon état d’esprit.

Amicalement. --Yves Baelde (d) 8 mars 2010 à 02:27 (CET)

Ah, d'accord, au temps pour moi. S'en tenir aux liens qui ont un réel rapport avec le sujet est effectivement une excellente démarche. Dans le cas de l'article polygone régulier, je ne connais pas le sujet pour juger quels liens sont utiles : n'hésitez donc pas à modifier à votre idée. Je suis d'accord avec vous, la fin de l'introduction présente des liens qui n'ont pas grand intérêt en l'état. Par exemple, "Antiquité" pourrait être remplacé pas "Mathématiques de la Grèce Antique" pour être plus pertinent.

Je copie cette discussion sur Discussion:Polygone réguiler, afin que d'autres puisse donner leur avis et soient au courant de l'objectif des modifications que vous allez entreprendre.

Émeric (d) 8 mars 2010 à 10:31 (CET)

Avertissement

| niveau = grave

| titre = Situation stupéfiante : un énoncé faux à plusieurs titres, de plus à l'origine d'une succession d'énormités sur de nombreuses pages.

| date =  (août 2015)

| texte =

La « définition » proposée ici est une invention purement personnelle, en contradiction totale avec la définition usuelle d'angles opposés et la définition correcte de ce que sont des angles internes et externes ;

deux angles opposés (au sens usuel) ont toujours même valeur ! Autrement dit, si un angle externe était effectivement l'angle opposé de l'angle interne, il y aurait égalité entre les deux : il n'y aurait pas besoin d'aller chercher une règle de transformation ;

la vraie règle de transformation est connue (cf. angles internes et externes) : un angle interne et un angle externe sont supplémentaires ;

par rapport à la définition usuelle, le texte actuel surestime de 180° chacune des valeurs des angles externes, donc de n*180° la somme des angles externes. Si l'on tient compte de cette correction, on retrouve donc à partir de la valeur fausse indiquée ici le vrai résultat, connu de tous les collégiens : la somme des angles externes d'un polygone régulier convexe à n côtés vaut toujours 360°, et ceci quel que soit n. En fait, il n'y a pas besoin que le polygone soit régulier...

Le problème vient de ce que les rédacteurs ont implicitement imposé une définition qui leur est propre pour le terme « angle externe », ce qui pourrait facilement s'interpréter comme un TI, et ce qui de toute façon est rigoureusement incompatible aussi bien avec les pages déjà citées en français qu'avec les pages étrangères. Il serait facile dans le présent article d'en revenir à la définition usuelle et donner le résultat correct. Le malheur, c'est que l'énoncé stupéfiant de cette page est utilisé dans un nombre important d'autres pages figurant dans {{Palette polygones}}

Au hasard de ces articles, le lecteur tombe sur des affirmations concernant la somme des angles externes qui, dans les termes en usage partout ailleurs, sont essentiellement fausses. Il faut espérer qu'il n'y a pas trop de collégiens ou de lycéens qui ont été victimes de cette situation. Il semble raisonnable de suggérer que ce soient les auteurs de cet état de fait qui prennent en charge les corrections (fastidieuses, mais indispensables).

— Le message qui précède, non signé, a été déposé par Lointain observateur (discuter), le 12 août 2015 à 13:36‎.

L'auteur est parti. J'ai réparé l'erreur ici, mais il resterait à passer en revue les articles où elle a essaimé. Anne, 16 h 25

Fait. Anne, 26/8/15

Valeurs numériques

Le tableau du § Périmètre et aire, traduit d'un TI anglais le 25/2/7, a été remplacé ici le 7/10/8 par un autre, tout aussi TI et (surtout) absurde (les 2 colonnes n'ont rien à voir). Le 4/11/11, les anglophones ont eux aussi remplacé leur TI par un autre, un peu moins absurde mais énorme et àma tout aussi inutile. Je propose de supprimer le nôtre. Anne, 26/8/15