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Page d'aide sur l'homonymie Pour les articles homonymes, voir Diagonale (homonymie).

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Sommaire

Dans le planModifier

On appelle diagonale d'un polygone tout segment reliant deux sommets non consécutifs (non reliés par un côté). Un polygone à n côtés possède donc    diagonales.

Dans les matricesModifier

On appelle diagonale d'une grille ou matrice une rangée diagonale descendante reliant un bord à un autre. Voir aussi matrice diagonale.

On appelle antidiagonale d'une grille ou matrice une rangée diagonale ascendante reliant un bord à un autre.

On appelle aussi première diagonale l'unique diagonale descendante d'une matrice carrée et seconde diagonale l'unique diagonale ascendante d'une matrice carrée.

On appelle diagonale brisée d'une grille ou matrice toute paire de rangées parallèles à une diagonale principale et totalisant autant d'éléments que la plus petite dimension de la grille ou matrice.

On appelle diagonale dominante d'une matrice carrée la première diagonale lorsque celle-ci vérifie pour tout i : | |>| |+…+| |+| |+…+| |.

Dans l'espaceModifier

On appelle diagonale de l'espace une diagonale d'un polytope, diagonale de l'espace principale une diagonale principale d'un polytope, diagonale de l'espace brisée une diagonale brisée d'un hypercube.

On appelle triagonale une diagonale d'un polyèdre, triagonale principale une diagonale principale d'un polyèdre, triagonale brisée une diagonale brisée d'un cube.

On appelle quadragonale une diagonale d'un polytope à quatre dimensions, quadragonale principale une diagonale principale d'un polytope à quatre dimensions, quadragonale brisée une diagonale brisée d'un tesséract.

Propriétés liéesModifier

Un quadrilatère est un parallélogramme si, et seulement si, ses diagonales se croisent en leur milieu.

Pour un ensembleModifier

Par analogie, la diagonale du carré cartésien X×X d'un ensemble X par lui-même est l'ensemble, noté Δ , des couples (x, x) quand x parcourt X; ce qui se généralise aisément à un produit cartésien quelconque (la diagonale d'une puissance cartésienne infinie d'un ensemble X d'exposant E étant l'ensemble des fonctions constantes de E dans X).