Hexahectogone

polygone à 600 côtés

Un hexahectogone[réf. nécessaire] est un polygone à 600 sommets, donc 600 côtés et 179 100 diagonales.

La somme des angles internes d'un 600-gone non croisé vaut 107 640 degrés.

600-gones réguliers

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Un 600-gone régulier est un 600-gone dont les côtés ont même longueur et dont les angles internes ont même mesure. Il y en a 80 : 79 étoilés (notés {600/k} pour k impair de 3 à 299 sauf les multiples de 3 ou 5) et un convexe (noté {600}). C'est de ce dernier qu'il s'agit lorsqu'on dit « le 600-gone régulier ».

Caractéristiques du 600-gone régulier

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Chacun des 600 angles au centre mesure   et chaque angle interne mesure  .

Si a est la longueur d'une arête :

  • le périmètre vaut   ;
  • l'aire vaut   ;
  • l'apothème vaut   ;
  • le rayon vaut  .