Discussion:Octave (musique)

Exemples d'octave

Félicitations pour l'idée de donner en exemple des musiques commençant par un intervalle d'une octave mais plutôt qu'une demi-douzaine dans le même genre, il serait utile d'en citer dans des styles différents (par exemple il me semble que le refrain de La chanson des blés d'or commence par une octave), etc. PolBr (d) 28 décembre 2012 à 09:03 (CET)

Thème du film "Frankenstein Junior" : Young Frankenstein music theme — Thème de la Campanella de Paganini : Paganini - La Campanella (Julia Fischer) — Solo du concerto de Beethoven : Beethoven - Concerto pour violon (Vadim Repin). --Bpa (d) 30 juillet 2013 à 14:14 (CEST)

Contrepoint IX de l'Art de la Fugue, BWV1080. On attend le déblocage de l'article pour une mise à jour. Amagnien2 (discuter) 8 décembre 2017 à 08:01 (CET)

Beethoven, Scherzo de la IX° symphonie ; le seul exemple que j'aie trouvé d'octave descendante. Amagnien2 (discuter) 9 décembre 2017 à 16:20 (CET)

augmentée

« L'octave augmentée ou diminuée est rarissime ». Pour moi, ces intervalles sont notés septième majeure (= octave diminuée) et neuvième mineure (= octave augmentée), mais j'aimerais bien une explication et une référence pour cette assertion, car il me semble qu'elle n'a aucun sens.

PolBr (d) 9 août 2013 à 23:19 (CEST)

… bah une octave, par définition, c'est est l’intervalle séparant 8 degrés (la septième donc 7… ). Que les notes soient diésées, bémolisées, bécarrisées, doubles-diésées ou doubles-bémolisées, il faut le bon nombre de degrés entre les deux notes pour nommer l'intervalle (pas besoin de référence pour comprendre cela).

« do - do » est une octave quelque soit l'altération de l'un ou de l'autre :

• do - do♭, do - do♮, do - do♯ sont des octaves, pas des septièmes ni des neuvièmes.

« do - si » est une septième, quelque soit l'altération de l'un ou de l'autre :

• do - si♭, do - si♮, do - si♯ sont des septièmes.

« do - ré » est une neuvième, quelque soit l'altération de l'un ou de l'autre :

• do - ré♭, do - ré♮, do - ré♯ sont des neuvièmes.

(J'ai fait l'impasse sur les doubles-diéses et les doubles-bémols.)

On ne peut pas écrire « septième majeure = octave diminuée » ou autre équivalence d'oreille, chaque intervalle fait partie d'une gamme, d'une harmonie ou a une fonction particulière (appoggiature, modulation, passage, emprunt… ). Les octaves augmentées ou diminuées sont effectivement rarissimes parce qu'appartenant peu aux cas précédemment cités, mais elles existent. — Hautbois ^[canqueter] 10 août 2013 à 00:31 (CEST)

… un autre élément important justifiant ces appellations, c'est la différence entre le demi-ton diatonique (do - ré♭) et le demi-ton chromatique (do - do♯). Par exemple :

• do - si♯ : septième augmentée (6 tons, soit six éléments)
• do - do♮: octave juste (5 tons et deux demi-tons diatoniques, soit sept éléments)
• do - do♯ : octave augmentée (6 tons et un demi-ton diatonique, soit sept éléments)
• do - ré♭ : neuvième mineure, (5 tons et 3 demi-tons diatoniques, soit huit éléments)

Rappel fondamental : si un demi-ton diatonique + un demi-ton chromatique = un ton, deux demi-tons diatoniques ou deux demi-tons chromatiques ne s'additionnent pas. On ne peut pas dire que l'octave est composée de 6 tons : bien que vrai dans l'absolu, c'est un non-sens puisqu'une octave doit être, par définition, formée de 7 éléments, elle est donc composée de 5 tons et deux demi-tons (diatoniques) (même s'il existe bien-sûr des exceptions ou d'autres possibilités). Bien musicalement,

— Hautbois ^[canqueter] 10 août 2013 à 09:22 (CEST)

Ces distinctions correspondent mal avec la physique et avec le principe de la gamme tempérée. Quoi qu'il en soit (je n'appartiens pas à la noblesse de conservatoire ;=) ). Je souhaiterais un exemple de la « rarissime » octave altérée, ou une référence à un traité de solfège ou de composition qui en parlât ; ça serait bien aussi intéressant que la liste de musiques commençant par une octave juste ascendante. Pauvre liste dont tous les articles viennent du même genre musical, et à propos de laquelle les contributeurs n'expliquent pas pourquoi seulement ascendante et pas descendante. PolBr (discuter) 10 août 2013 à 12:04 (CEST)

… oula, ça n'a rien à voir avec le tempérament, j'ai du mal m'exprimer. Ces intervalles concernent les règles d'écritures musicales (harmonie, contrepoint… ). L'octave augmentée est analysée particulièrement dans les broderies, dans les fausses relations, et est utilisée en polyphonie (baroques et classiques), musique sérielle et dodécaphonique ou simplement atonale, le jazz (beaucoup chez Scott Joplin dans mon souvenir) et en musique contemporaine. Je laisse la main aux passionnés, perso, cela m'intéresse peu… ou pas. Mais si vous pensez que, pour prendre un exemple plus simple et courant, qu'une quinte augmentée est la même chose qu'une sixte mineure (bien qu'elles sonnent pareilles), vous aurez du mal à conceptualiser ses notions… — Hautbois ^[canqueter] 11 août 2013 à 09:01 (CEST)

Je vous remercie bien pour ces éclaircissements. broderies s'appuie sur Abromont. Cet auteur peut peut-être fournir une référence. Est-ce qu'il n'y aurait pas lieu de revoir la structure de l'article ? Il tisse trois points de vue différents (1) les règles d'écriture musicale (§2, numérotation, principe d'identité), (2) Des questions d'acoustique musicale (double la fréquence, principe d'équivalence, savart) (3) l'appropriation de la notion en électronique. Le (3) est nettement dérivé, je le reporte sans plus attendre à la fin. L'articulation entre théorie de la musique, règles d'écriture et psychoacoustique, sujet sur lequel je travaille actuellement, est bien plus délicate. Je soumets ce problème à votre réflexion. PolBr (discuter) 11 août 2013 à 10:12 (CEST)

Décade et octave

10/3 d'octave font 3.3333 octaves, soit un rapport 2^3.333333, soit un rapport 10.07. 10 octaves font un rapport 1024. 3 décades font un rapport 1000. A mon sens, l'affirmation que 10/3 d'octaves font une décade à 2.4% près est erronée. C'est plutôt à 0.7% près. [non signé 11 décembre 2014 à 08:09‎ 194.72.133.30]

Merci. Correction faite, sauf pour l'arrondi, valeur calculée 10,0793683992, arrondi à 10,08. PolBr (discuter) 11 décembre 2014 à 09:34 (CET)

définition des logarithmes

Bonjour PolBr (d · c · b), Et c'est reparti pour [une de vos nombreuses annulations sans fondement]. ln est le logarithme naturel et log le logarithme de base 10. On définit le logarithme de base 2 par la relation $\log _{2}(x)=\ln x/\ln 2$, voir les articles correspondant. Un peu de rigueur scientifique ne nuit pas, même dans un article traitant de musique, cela n'a rien d'une "finasserie". Cordialement Patrick.Delbecq (discuter) 3 décembre 2017 à 14:43 (CET)

Je vous serai bien obligé d'arrêtez d'imposer votre pseudo-rigueur scientifique. En l'occurence, il s'agit de fournir un moyen de calcul pour l'écart de deux fréquences en octave. On rappelle que le logarithme en base 2 s'obtient à partir du logarithme de n'importe quelle base en le divisant par le logarithme de 2 dans cette base. Il n'y a pas lieu de préconiser le log népérien plutôt que le log décimal, que l'on trouve généralement l'un et l'autre sur les instruments de calcul.

Quant à la définition « Le logarithme de base b d'un nombre réel strictement positif est la puissance à laquelle il faut élever la base b pour obtenir ce nombre » dixit wikipédia. Nul besoin de passer par le log népérien. PolBr (discuter) 3 décembre 2017 à 14:54 (CET)

Revoyez vos cours de maths et relisez l'article logarithme. Tous les logarithmes se définissent par rapport au logarithme népérien. Patrick.Delbecq (discuter) 3 décembre 2017 à 14:57 (CET)

On donne un procédé de calcul, pas un cours de maths. Vous pouver aller exercer votre talent sur l'article logarithme ; mais ici cette discussion est hors sujet. PolBr (discuter) 3 décembre 2017 à 14:59 (CET)

[Ce que vous venez encore une fois de modifier] n'a absolument aucun sens. J'en ai assez de votre attitude : "finasserie", "pseudo-rigueur scientifique", "pédantisme inutile". Puisque vous ne savez pas discuter calmement et raisonnablement, quitte à ensuite écrire des choses incompréhensibles pour avoir le dernier mot, [je vous signale aux administrateurs]. Ras-le-bol de me faire insulter à chacune de vos interventions. Patrick.Delbecq (discuter) 3 décembre 2017 à 15:28 (CET) La concision consiste à utiliser la définition $\log _{2}(x)=\ln x/\ln 2$ et non [ceci] qui est incompréhensible. Patrick.Delbecq (discuter) 3 décembre 2017 à 15:30 (CET)

Cher Patrick.Delbecq (d · c · b), vous vous échauffez en vain. Vous avez au début introduit une distinction inutile. La formule donnée avec les logarithmes sans base était parfaitement juste. Il n'y a aucune raison d'imposer le logarithme népérien pour ce calcul. Il ne me semble pas non plus qu'il y ait lieu d'écrire deux fois la formule, avec le log sans base (implicitement décimal) et le log népérien. Je pense que grâce à cette petite controverse, le paragraphe est mieux rédigé. 1. La formule de base, log en base 2, est mise en évidence. 2. Le texte fait apparaître clairement que le procédé de calcul est un procédé, et que l'opération se fait aussi bien avec la touche ln qu'avec la touche log de la calculette. Restons en là.

Vous vous plaignez de ce que vous percevez comme des insultes. Dites-vous bien que votre interlocuteur pourrait bien ressentir vos interventions comme un mépris insultant. PolBr (discuter) 3 décembre 2017 à 15:47 (CET)

Mon avis est que vous noyez dans une phrase lourde et incompréhensible ce qui peut s'énoncer clairement en utilisant simplement la définition de base des fonctions. Quant aux divers mots employés de façon récurrente dans vos annulations et controverses stériles, cela fait l'objet de ma requête aux administrateurs. Patrick.Delbecq (discuter) 3 décembre 2017 à 15:50 (CET)

Si vous voulez dire que c'était mieux avant votre intervention, d'accord pour remettre $\log$ ; si vous préférer qu'on modifie la formule avec « $\log _{a}{\frac {f_{1}}{f_{0}}}\div \log _{a}2$ (la base a du logarithme est indifférente).» c'est d'accord.

Je me souvenais que tout ce que vous n'écrivez pas vous-même vous semble incompréhensible ; il était inutile de me le rappeler. Mais je lirai avec intérêt une votre rédaction qui tienne compte de la discussion ci-dessus. PolBr (discuter) 3 décembre 2017 à 16:17 (CET)

Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué... Relisez donc [ceci]. Pourquoi donc parler de logarithme de base a et ainsi embrouiller le lecteur avec des considérations mathématiques hors sujet quand il suffit d'utiliser le logarithme naturel qui est la définition de base de tout logarithme. Patrick.Delbecq (discuter) 3 décembre 2017 à 16:32 (CET)

Vous imposez au lecteur d'utiliser le log népérien, en prétextant que l'abréviation log désigne, selon vous exclusivement, le log décimal ; alors que dans la même ligne, l'indice 2 montre que cette abréviation se modifie comme on veut, et ne représente le log décimal que par défaut. De plus, votre rédaction introduit des définitions de maths absolument superflues ici, puisqu'il s'agit simplement de rappeler un procédé de calcul. Je vous propose donc de revenir à la rédaction d'avant votre première intervention. PolBr (discuter) 3 décembre 2017 à 16:42 (CET)

Je n'impose rien, lisez donc l'article logarithme. log, sans suffixe, désigne le log décimal. log_a le log de base a et ln le log népérien. Je vous retourne votre argument : le "log de base a" n'a rien à faire ici, si ce n'est embrouiller votre explication. D'autre part, suivant votre argument de 14:54, où se trouve la touche "log de base a" sur une calculatrice de base ? Moi je vous propose d'en rester à [ceci] qui est à la fois clair, concis et mathématiquement exact. Patrick.Delbecq (discuter) 3 décembre 2017 à 16:53 (CET)

Je n'ai proposé le log de base a que pour vous complaire. De toutes façons, la formule est correcte avec le log décimal comme avec le log népérien. La rédaction actuelle ne dicte pas de conduite au lecteur. Elle lui dit clairement, ne vous en déplaise, qu'il peut utiliser l'abaque, la table de log, la règle à calcul, la calculette ou la fonction informatique qu'il voudra. Notez que s'il utilse un tableur, la fonction LOG(valeur;base) lui permet d'échapper à cette controverse stérile, selon vos propres termes. Raison de plus pour détacher la formule importante, celle avec log base 2. PolBr (discuter) 3 décembre 2017 à 17:02 (CET)

Donc maintenant le "log de base a" dans l'article ça vient de moi ? Je vous renvoie à mon premier message ici qui préconise l'emploi de la définition mathématique des fonctions, sans complexité superflue de notion de base a. Vous dites vraiment n'importe quoi ! Marre de votre attitude ! Patrick.Delbecq (discuter) 3 décembre 2017 à 17:10 (CET)

En effet. Vous « corrigez » une expression parfaitement juste ; j'essaye de comprendre ce que vous voulez dire. Apparemment, vous voulez dire que le calcul n'est pas seulement possible avec le logarithme décimal ; mais votre expression avec ln impose inutilement une base de logarithme au lecteur. Je vous propose donc des formules qui répondent à votre exigence de « rigueur ». Vous exprimez votre agacement, mais ne faites aucune proposition qui satisfasse mon objection. Il ne s'agit pas ici, je le répèterai autant que nécessaire, d'un cours de maths, mais d'un simple rappel d'un procédé de calcul. PolBr (discuter) 3 décembre 2017 à 17:28 (CET)

En effet, et je le répèterai moi aussi autant que nécessaire, il ne s'agit pas d'un cours de math : donc en rester aux définitions des logarithmes, le logarithme de base a relève du cours de math. Vous n'êtes vraiment pas à une contradiction près. De plus il ne s'agit pas de "[mon] expression", mais, encore une fois, de la définition de ces fonctions : $\log _{2}(x)=\ln x/\ln 2$, c'est tout, pas besoin de parler de "base a". Patrick.Delbecq (discuter) 3 décembre 2017 à 17:51 (CET)

PolBr (d · c · b), Comme vous le dites, ce n'est pas un cours de maths. Les logarithmes d'usage courant étant ln naturel et log de base 10, inutile de parler d'autre base. En revanche donner le lien entre log-2 et les deux logarithmes d'usage courant est je pense nécessaire pour un lecteur non spécialisé, auquel je pense. Contrairement à ce que vous affirmez partout, je pense aussi au lecteur, ce qui implique de se contenter de formules simples et accessibles à tous. Patrick.Delbecq (discuter) 6 décembre 2017 à 11:31 (CET)

Pas de maths. Si le lecteur utilise un tableur, il entre LOG(nombre;2). Sinon, il a le choix entre deux boutons sur sa calculette ; s'il programme en C (et dérivés), MathLab, java, javascript, et autres, log renvoie le logarithme népérien. On lui dit que tout logarithme qu'il a sous la main convient. Il n'y a pas lieu de lui donner du logarithme une définition, certes possible, mais qui diverge de ce qu'il trouvera en tête de l'article à ce sujet dans WP ; et ce, d'autant plus, que ce qui ressort clairement dans le cas présent, c'est que le logarithme est réciproque de l'élévation à la puissance, alors que le rapport avec le log népérien est moins direct. PolBr (discuter) 6 décembre 2017 à 11:42 (CET)

Dans ce cas, puisque vous y tenez vraiment, mettez cela en note pour les gens qui voudront développer la notion de logarithme, mais cessez de supprimer le corps de texte qui se réfère aux définitions de base des logarithme. Cessez d'inclure cela de force dans le texte, c'est inutilement complexe pour le sujet traité dans cet article. Patrick.Delbecq (discuter) 6 décembre 2017 à 11:49 (CET)

Si quelque chose est à mettre en note c'est l'accessoire, la digression. Le principal est le mode de calcul. La définition du logarithme que vous poussez n'est pas celle qui vient en tête de l'article logarithme de WP ; elle n'a pas de rapport d'évidence avec le sujet de l'article octave ; elle ne sert pas pour la comprehénsion de l'octave. Je préfère qu'on ne le mentionne pas du tout dans l'état actuel de WP. Une lectrice attentive et curieuse, qui suivrait les liens vers les articles ne trouverait dans Logarithme aucune explication de votre par définition. PolBr (discuter) 6 décembre 2017 à 12:00 (CET)

La digression ici est de parler des diverses bases possibles du logarithme, quand deux seulement sont d'usage courant. Vous parlez de tableur, de java, de C, etc, pensez-vous à ceux qui ne manipulent pas ces outils ? Quant à la définition des logarithmes, c'est bien écrit [ici], que vous retrouvez, au hasard sur Google [ici]. Patrick.Delbecq (discuter) 6 décembre 2017 à 12:07 (CET)

• La définition du logarithme est hors-sujet. N'imposez pas votre définition préférée. Je n'en conteste ni l'existence, ni la validité. Elle n'a simplement pas de rapport avec le sujet. Ceux qui ne manipulent ni calculette, ni tableur, ni langage informatique, mais consultent wikipédia, prendront la table de logarithme ou l'échelle de règle à calcul de leur choix pour effectuer leur calcul ; toutes servent aussi bien. C'est tout ce qu'il y a à dire. La section de l'article vers laquelle vous me renvoyez dédaigneusement ne dit rien d'autre que ce que je vous écris : elle indique qu'on passe d'une base de fonction log à une autre par une simple multiplication et qu'on peut donc toutes les ramener au log népérien ; mais point du tout qu'on doive le faire ou que cette relation définisse les fonctions logarithmiques.
• Dire que l'octave est un logarithme en base 2 appliqué aux fréquences n'est pas du tout une digression. C'est un propos essentiel de l'article.
• Laissez-moi, en passant, vous adresser des remerciements pour votre obstination. Me contraignant à relire et encore relire les articles concernés, j'y ai détecté de très anciennes erreurs. « Une quinte, soit deux tiers d'octave », était-il écrit. Un quinte, 7 demi-tons, deux tiers de l'octave, 12 demi-tons ? Ça passe inaperçu en lecture rapide parce qu'évidemment, la longueur pour la quinte est des deux-tiers de celle pour la dominante sur un manche d'instrument. Cela montre les vrais sujets auxquels ils faut veiller, au lieu de se bloquer sur un point de religion mathématique. La religion ne relie les gens que quand ils ne se disputent pas à son propos. PolBr (discuter) 6 décembre 2017 à 12:35 (CET)

Lorsque l'on utilise une formule mathématique, la moindre des choses est de définir ce qu'il y a dedans. Donc définir le log_2 est un minimum. Pour la X^e fois, ce n'est pas MA définition d'un logarithme, c'est LA définition d'un logarithme'. Je vous ai aussi donné un lien vers un site universitaire. De plus, vous passez des tableurs, java, C, que probablement une majorité de lecteurs ne pratiquent pas, à la table logarithmique et à la règle à calcul, que probablement une majorité des gens du métier ne pratiquent plus. Il n'y a pas d'intermédiaire ? La calculatrice de base, voire celle des smartphones, par ex ? Patrick.Delbecq (discuter) 6 décembre 2017 à 13:51 (CET)

J'ai donc mis comme proposé la remarque sur les bases des logarithmes en note, cela n'a pas d'autre utilité ici. Patrick.Delbecq (discuter) 6 décembre 2017 à 22:33 (CET)

(N'ayant pas pu terminer ma justification hier soir) Patrick.Delbecq (discuter) 7 décembre 2017 à 08:57 (CET)

Ce n'est pas le lieu, dans un article sur une grandeur d'usage dans la musique, de discuter sur le fond une notion de mathématique. Restons-en à la cohérence de Wikipédia. L'article logarithme ne définit pas le logarithme comme vous le faites dans vos résumés d'édition. On ne peut prétendre en d'autres articles qu'il se définisse à partir du logarithme népérien, sans l'avoir écrit dans l'article de référence. Cette discussion purement mathématique n'a pas lieu d'être dans la plupart Considérant donc : 1- que ln (naturel) et log (décimal) sont les logarithmes d'usage courant, 2- que toute autre référence aux autres bases des logarithmes, ou moyen de calcul de ces logarithmes, serait une considération inutile ici, ce n'est pas un cours de math, c'est un article traitant de musique, 3- que nous parlons néanmoins d'un logarithme de base 2, qu'il faut bien définir pour les lecteurs peu habitués à la chose, 4- que les logarithmes sont tous définis par rapport au logarithme naturel ([voir ici]), j'ai donc précisé l'outil mathématique employé selon ces principes de base. J'ai renvoyé en note les considérations de base a des logarithmes, à mon avis hors sujet et trop complexes dans cet article traitant avant tout de musique.des contextes d'usage des logs.

L'existence des liens hypertexte dispense de répéter et permet à la communauté de se retrouver sur la page pertinente pour y mettre, avec les sources nécessaires, les éléments pertinents à un sujet. Ces éléments n'ont pas à apparaître partout.

La formule que je vous propose et que vous censurez indique simplement le mode de calcul, qui fait sans nul doute partie du sujet. PolBr (discuter) 7 décembre 2017 à 10:55 (CET)

Je ne peux que vous redire ce que je vous ai déjà dit : 1- Wikipédia ne peut pas s'autoréférencer, 2- les log d'usage sont ln et log, inutile de parler d'autre base. D'ailleurs vous ne proposez pas de formule, mais un texte incompréhensible pour un non initié aux maths. Je vous retourne donc votre argument : "merci de ne pas écrire pour vos pairs", pensez aux lecteurs. Et cessez donc vos passages en force tant que nous n'avons pas trouvé un accord ici. Merci Patrick.Delbecq (discuter) 7 décembre 2017 à 10:59 (CET)

1. Pour parler de passage en force, il faudrait que vous n'ayez pas, à plusieurs reprises, imposé votre point de vue.
2. Vous confondez uiliser un lien hypertexte pour renvoyer à des compléments d'information, principe de base de WP, et remplacer une source par un renvoi à un article de WP.
3. La base 2 faisant partie du propos de l'article, on ne peut guère éviter de la mentionner. L'expression « une base quelconque » inclut le log et le ln de votre calculette. Je vous ferais remarquer qu'en supposant qu'une personne aborde, sans rien en savoir, les logarithmes par cet article, l'abréviation qui renvoie évidement aux logarithmes est log ; ln ne signifie quelque chose que pour qui est déjà quelque peu au courant. La première rédaction, que vous avez modifiée, non seulement était juste, mais encore correspondait au principe de moindre surprise, et le sens qu'on y donnait à log n'avait aucun effet sur sa validité.

PolBr (discuter) 7 décembre 2017 à 11:14 (CET)

C'est bien pour cela que lorsque l'on parle d'une fonction, on précise sa définition et sa notation, pour éviter des confusions. "logarithme de base quelconque" signifie encore moins quelque chose pour le lecteur lambda. J'en reviens toujours au même : il y a deux logarithmes d'usage courant ln et log. Ramener log_2 à ces deux log est amplement suffisant. Voir mon message de ce matin. Patrick.Delbecq (discuter) 7 décembre 2017 à 11:20 (CET)

Il est inutile d'apporter cette précision dans l'article. C'est une digression au mieux, une imposition de point de vue au pire. PolBr (discuter) 7 décembre 2017 à 11:23 (CET)

De mon point de vue votre point de vue est aussi une digression. Patrick.Delbecq (discuter) 7 décembre 2017 à 11:28 (CET)

Expliquez-moi donc comment l'absence d'un passage sur la définition d'un logarithme est une digression. PolBr (discuter) 7 décembre 2017 à 11:32 (CET)

La digression est de parler de logarithme de base quelconque (mon message du 6 décembre 2017 à 12:07 (CET)). L'absence de définition du logarithme de base 2 ne permet pas la compréhension du lecteur. Patrick.Delbecq (discuter) 7 décembre 2017 à 11:36 (CET)

1. Pour préciser ce que j'entends par digression, reportez-vous à l'article sur ce prodédé rhétorique. Dites-moi ensuite
2. J'en suis bien d'accord avec vous, le texte était plus clair avant votre intervention pour rajouter ln. Cependant, le sujet de la section est de dire que l'octave est une échelle log base 2. On ne peut guère dire que la base est hors sujet. Je suis donc bien aise d'être d'accord avec vous pour supprimer la précision superflue sur la base, et laisser au terme logarithme tout son sens générique.

PolBr (discuter) 7 décembre 2017 à 11:46 (CET)

Je laisse les autres contributeurs trancher, mais voici ce que j'aimerais voir modifié dans l'article, et pourquoi :

1. ln (naturel) et log (décimal) sont les logarithmes d'usage courant,
2. toute autre référence aux autres bases des logarithmes, ou moyen de calcul de ces logarithmes, serait une considération inutile ici, ce n'est pas un cours de math, c'est un article traitant de musique,
3. nous parlons néanmoins d'un logarithme de base 2, qu'il faut bien définir pour les lecteurs peu habitués à la chose,
4. les logarithmes sont tous définis par rapport au logarithme naturel ([voir ici]).

[La version bloquée actuelle] dit « avec log 2 le logarithme de base 2, qu'on peut calculer en divisant le logarithme du rapport par celui de 2 dans la même base. » À mon avis cela ne parlera à aucun lecteur "lambda" de l'article (ne serait-ce que qu'est-ce que la base d'un logarithme ?). Partant du principe que toute expression mathématique doit être vulgarisée un maximum sur Wikipédia, selon les principes énoncés ci-dessus, je propose ceci : « L'écart en octaves entre deux fréquences $f_{0}$ et $f_{1}$ quelconques est défini par :

Écart en octaves : $E=\log _{2}\left({\frac {f_{1}}{f_{0}}}\right)$ (exprimé en octaves)

avec $\log _{2}$ le logarithme de base 2, soit, par définition ($\ln$ étant le logarithme naturel) :

$E=\ln \left({\frac {f_{1}}{f_{0}}}\right)/\ln 2$ »

Je pense donc que ceci est bien plus abordable par un lecteur "lambda", pour les raisons énoncées ci-dessus, que d'utiliser la définition par "un rapport de logarithme de base quelconque", ce que propose en substance le texte bloqué. Patrick.Delbecq (discuter) 7 décembre 2017 à 15:09 (CET)

La définition des logarithmes est étrangère au propos de l'article. La section physique peut sans doute être améliorée, mais il faut en considérer l'ensemble et les buts. PolBr (discuter) 7 décembre 2017 à 19:30 (CET)

Pas d'accord, lorsque l'on utilise une notion mathématique dans un article de vulgarisation, il faut se ramener à ce que le lecteur peut connaitre : ici les logarithmes d'usage courant. Toute autre notion de base de logarithme est hors sujet. De plus, dans l'article cent et savart cela permet de faire le lien entre les deux échelles. Vous m'accusez "d'écrire pour mes pairs", vous n'écrivez même pas vous-même pour le lecteur. Patrick.Delbecq (discuter) 8 décembre 2017 à 08:17 (CET)

Section Physique

Telle qu'elle est en ce début décembre 2017, la section Physique se résume ainsi (les commentaires sont en italiques) :

• acquis des sections antérieures :
  • l'intervalle d'octave se répète et structure les hauteurs musicale
  • il correspond à un rapport deux dans certaines grandeurs physiques (longueur d'un tuyau)

(début de la section)

1. Présentation de la notion de fréquence
2. l'octave correspond à un rapport deux dans la fréquence
3. le rapport des fréquences est 2 élévé à la puissance du nombre d'octave
4. le nombre d'octave est le log base 2 du rapport de fréquences.
   • On définit implicitement le logarithme comme la réciproque de l'élévation à la puissance, ce qui correspond à la définition en tête de l'article logarithme.
   • Expliciter la définition ne prendrait que trois ou cinq mots.
   • Problème : Sans prévenir, on est passé d'un espace discontinu (nombre entiers d'octaves) à un espace continu (log). La théorie de la musique ne connaît pas de parties d'intervalles.
5. moyen de calculer un intervalle en octaves connaissant les fréquences. Ce moyen donne un nombre réel (log x) ou son approximation.
   • L'algorithme simple et pratique qui donne un nombre entier d'octaves n'apparaît pas.
6. repères très élémentaires sur une échelle d'octaves implicitement continue.
7. cette octave rigoureusement définie ne correspond pas exactement à celle de la musique.

(fin de la section) Globalement,

• Il n'est aucun besoin de définir le logarithme à partir du logarithme népérien. C'est une discussion étrangère au propos de cet article.
• On ne cite aucune source qui utilise un nombre fractionnaire d'octaves, ni qui donne le calcul du nombre d'octaves par les logarithmes. On trouve ceux-ci quand il s'agit d'intervalles plus fins, subdivisions de l'octave ou non.

PolBr (discuter) 7 décembre 2017 à 19:58 (CET)

« On définit implicitement le logarithme comme la réciproque de l'élévation à la puissance, ce qui correspond à la définition en tête de l'article logarithme. » Comme déjà dit plus haut, Wikipédia ne peut pas s'autoréférencer. De plus, vous qui ne voulez pas définir le logarithme, non seulement vous le faites, mais par une définition passant par la réciproque, ce qui est totalement hors sujet ici, et encore plus proche du cours de maths que ce que je propose.

« Expliciter la définition ne prendrait que trois ou cinq mots. », exactement ce que je propose et que vous annulez sans aucune recherche de compromis. J'ai fait [une proposition] tenant compte de vos remarques. Vous-même, à part annuler mes apports et rétablir sans cesse votre point de vue, n'avez fait que supprimer. [Etat de l'article avant ma première intervention] : une formule est donnée sans la moindre explication ($\log _{2}$, $\log$ ?).

« Il n'est aucun besoin de définir le logarithme à partir du logarithme népérien ». Il n'est aucun besoin de parler des diverses bases possibles des logarithmes, quand il n'y en a que deux d'usage courant. Il n'est aucun besoin de définir le logarithme par la réciproque d'une élévation à la puissance. Encore une fois, penser au lecteur et aux notions courantes de logarithme.

Patrick.Delbecq (discuter) 8 décembre 2017 à 08:29 (CET)

Il ressort de l'analyse que la section Physique devrait disparaître.

1. Les premiers alinéas sur la notion de fréquence sera aussi bien dans la section Acoustique musicale.
2. Le reste, avec toutes ses allusions aux logarithmes, ne se trouve dans aucune source. On ne trouve dans la documentation de trace de logs que pour les intervalles fins, dont traite l'article Cent et savart.

Quant à votre argument sur la définition du logarithme, il serait à tenir sur la Discussion:Logarithme. Cet article, bien plus concerné que celui-ci par le sujet, n'en donne pas, et s'ouvre par la définition implicite du logarithme comme la réciproque de l'élévation à la puissance. PolBr (discuter) 8 décembre 2017 à 19:14 (CET)

Là où je peux vous rejoindre, c'est que pourquoi Cent et savart on leur propre article, alors qu'il semblerait qu'il y ait d'autres échelles : octave, décade, cent, savart, prony, etc. Il faudrait un article dédié "Mesure des intervalles musicaux", par ex. Mon argument consiste à dire que lorsque l'on donne une formule mathématique, on en explicite les termes. Et pour la n-ième fois, wikipédia ne peut pas s'autoréférencer. Patrick.Delbecq (discuter) 8 décembre 2017 à 19:34 (CET)

1. Il n'y a que deux échelles courantes de mesure des petits intervalles musicaux, le savart et le cent. Le prony, dénomination historique, a un {{article court}}. Il ne s'agit de mesure des intervalles musicaux qu'en ethnomusicologie. En musicologie, il s'agit de calcul des écarts par rapport à des modèles théoriques. Dans le premier cas, on traite des mesures affectées d'incertitude, dans le second, des nombres réels.
2. Octave fait plutôt partie de la série des intervalles de la musique, seconde, tierce, quarte, quinte, etc., qui se définissent, dans la théorie, par leur proximité ou leur identité avec des rapports harmoniques, 9/8, 5/4, 3/2. La décade est plutôt du domaine de la physique, ne jouant aucun rôle dans aucune théorie musicale.
3. Le logarithme n'a pas, sauf preuve contraire, d'usage quand il s'agit d'octave, mais comme la discusssion se poursuivra sur Cent et savart, où il se trouve dans la documentation, autant poursuivre sur ce sujet.
   • Votre argument sur l'explicitation est intenable. Elle devrait vous conduire à expliciter le logarithme népérien, puis à expliciter en chaîne. Cela n'est pas ce que vous faites, vous vous arrêtez avant $\ln(t)=\int _{1}^{t}{\frac {1}{x}}\,dx.$, avant d'expliciter l'intégrale, etc.
   • Vous confondez deux pratiques opposées. Dans wikipédia, on reporte les explications à un article spécialisé qu'on atteint par lien hypertexte, ce qui évite de les recopier. Référencer une assertion non-triviale, c'est l'appuyer sur une source, qui ne peut en effet être WP. Dans le cas présent, il y a une assertion triviale, et un lien vers l'article spécialisé, à l'intention de ceux qui ne la comprendraient pas.
   • Je suis assez surpris de ne trouver nulle trace de votre position sur la définition du logarithme dans l'article Logarithme, qui s'ouvre par la définition comme réciproque de l'élévation à une puissance. L'article n'en énonce aucune autre. Il a peut-être une lacune ; c'est à voir avec les contributeurs de cet article. Mais de ce fait, je ne suis pas d'accord pour imposer, dans un article sur un autre sujet, un développement qui ne se retrouve pas dans l'article spécialisé.

PolBr (discuter) 8 décembre 2017 à 20:28 (CET)

Je ne vois pas l'intérêt de discerner ethnomusicologie et étude de toutes les musiques en général, l'une n'étant qu'une sous-discipline de l'autre. Si toutes ces méthodes conduisent à comparer des hauteurs de notes, leur contexte d'utilisation ne justifie pas que chaque unité ait son propre article. Personnellement, les articles courts me font plus penser à un dictionnaire qu'à une encyclopédie : le sujet n'y est que partiellement traité. S'il s'agit de comparer des intervalles musicaux, un seul article peut traiter du sujet, les articles individuels courts pouvant devenir de simples renvois.

Votre argument sur la définition du logarithme vous contredit vous-même : encore une fois vous proposez une définition qui n'a rien de simple ou d'abordable pour le lecteur. Je dis qu'il faut expliquer log_2 et se ramener aux logarithme d'usage courant (mon message du 8 décembre 2017 à 08:17 (CET)), pas qu'il faille définir le logarithme par la réciproque d'une fonction, le rapport de logarithme de base quelconque, ou l'intégrale d'une fonction. C'est au moins la troisième fois que je vous le dit, mais vous extrapolez à chaque fois des conclusions de plus en plus hors sujet. L'assertion log_2 x = ln x / ln 2 est une assertion bien plus triviale que tout ce que vous proposez. Je vous rappelle encore une fois qu'un article de vulgarisation doit essayer de se rapporter aux connaissances des lecteurs : ici ln et log. De plus je vous ai déjà montré que ce que vous appelez improprement ma définition est bien présent dans l'article logarithme et je vous ai aussi montré un site universitaire qui la montre encore plus explicitement : mon message du 6 décembre 2017 à 12:07 (CET).

Donc pour résumer : tout ceci part d'une constatation que [avant mon intervention] une formule mathématique est donnée sans aucune explication de ses termes. Considérant que le log_2 doit être défini, et que l'on peut le faire sans complexité, [je fais une proposition] simple qui permet de ramener le lecteur aux logarithmes d'usage courant : ln et log. Franchement, cela me semble du bon sens, et, au pire, cela ne fait qu'expliciter une définition qui pourra paraitre triviale pour certains, mais qui pourra en aider d'autres pour qui la notion de logarithme de base 2 n'est pas familière.

Depuis PolBr n'a de cesse de vouloir introduire des définitions à mon avis trop complexes et complètement hors sujet : rapport de logarithmes de base quelconque, réciproque d'une élévation à la puissance, intégrale d'une fonction. Pour le calcul des logarithmes, PolBr propose l'usage de java, C++ et autres tableurs, de la règle à calcul et des feuilles logarithmiques. Je ne vois pas l'intérêt de proposer autant de choses complexes, totalement hors de sujet ici, et sans aucune commune mesure avec ce que je propose qui ne fait que relier log_2 aux fonctions de base que l'on trouve sur n'importe quelle calculatrice. Patrick.Delbecq (discuter) 9 décembre 2017 à 10:07 (CET)

Donc pour répondre à votre dernière phrase : « Mais de ce fait, je ne suis pas d'accord pour imposer, dans un article sur un autre sujet, un développement qui ne se retrouve pas dans l'article spécialisé. » : 1- je n'impose rien, je propose d'expliciter log_2, en tenant compte qu'il ne s'agit pas d'un log courant, cela tient deux lignes tout au plus, 2- contrairement à ce que vous dites le développement se trouve dans l'article logarithme, mais rien n'empêche, puisque ça ne tient que deux lignes, de le rappeler dans l'article présent pour éviter au lecteur une navigation de plus. Patrick.Delbecq (discuter) 9 décembre 2017 à 10:19 (CET)

Je n'ai pas lu attentivement tout ce qui précède. Une raison parmi d'autres est qu'il n'y a aucune allusion à aucune source, et que c'est un échange d'arguments et d'opinions personnelles entre Wikipédiens, ce qui n'est pas très.. Wikipédien. Est-ce que les tenants de ce débat pourraient présenter la problématique sous la forme (Wikipédienne) : "Je voudrais que l'article présente la notion d'octave, ou une de ses sous notions, comme dans telle source". Une source centrée sur la notion d'octave, bien sûr, par exemple un dictionnaire de la musique. Ensuite on compare les sources et on débat non sur des opinions personnelles mais sur la pertinence des sources. Sinon, je pourrais rajouter mon opinion personnelle sur la pertinence de cet ajout, mais je ne vois pas l'intérêt. Si personne n'exhibe de source, je proposerais une source centrée et je proposerais de faire comme elle. Cordialement --Jean-Christophe BENOIST (discuter) 9 décembre 2017 à 10:44 (CET)

Jean-Christophe BENOIST (d · c · b) En fait le débat porte sur un point de détail : il y a une formule qui utilise le log binaire log_2 Octave_(musique)#Physique sans aucune explication de cette fonction, je voudrais juste préciser que log_2 x = ln x / ln2. C'est tout simple, et ça ne vaut certes pas une guerre d'édition. Il y avait un début de formule [ici], mais tout a disparu pour l'état actuel qui à mon avis ne veut plus rien dire. Patrick.Delbecq (discuter) 9 décembre 2017 à 10:50 (CET)

Est-ce qu'il y a des sources centrées sur la notion d'octave qui présentent une formule en logarithme, et comment les présentent-elles ? Si aucune source centrée ne le fait, WP n'a pas à être meilleure ou plus complète que la meilleure source centrée sur le sujet, surtout si cela doit provoquer des débat sans fins dans la tentative d'être meilleur/plus complet. S'il y en a, il faut faire comme elle. --Jean-Christophe BENOIST (discuter) 9 décembre 2017 à 11:01 (CET)

En ce qui concerne la définition de l'octave je ne sais pas quelles sont les sources, et d'ailleurs effectivement il n'y en a pas de présenté dans cet article. Moi je ne parle que de log_2, il me semble que ma proposition est triviale (dans ce cas pas besoin de sourcer), il s'agit juste d'expliquer les termes d'une expression mathématique (juste pour exemple, si on parle de E=mc², ça ne veut rien dire si on ne dit pas ce que sont E, m, c,...). Patrick.Delbecq (discuter) 9 décembre 2017 à 11:19 (CET)

addenda : ceci vaut particulièrement pour l'article cent et savart. Patrick.Delbecq (discuter) 9 décembre 2017 à 11:28 (CET)

Ce n'est pas trivial à partir du moment où il y a une polémique, un minimum argumenté, et personne ne peut juger objectivement si c'est picrocholin ou non. S'il y a ce genre de conflit sur Cent et Savard, alors il faut adopter la même approche : voir ce que les sources notables centrées sur cette notion font. --Jean-Christophe BENOIST (discuter) 9 décembre 2017 à 11:41 (CET)

La définition du logarithme de base 2 est [triviale], c'est une notion à priori apprise au lycée. Néanmoins,[j'ai apporté des sources], PolBr ne les lit pas et se réfère exclusivement à Wikipédia, [qui ne peut pas s'autoréférencer]. Cordialement Patrick.Delbecq (discuter) 9 décembre 2017 à 11:55 (CET)

Ce qui est contesté n'est pas la vérité ou la fausseté de l'expression (qui est en effet sourçable, mais ce n'est pas cela qui est à sourcer), mais la pertinence de cette mention dans cet article (c'est cela qui est à sourcer). La pertinence d'une notion dans un article ne peut être tranchée que par une source centrée sur le sujet de l'article : cette source détermine ce qui est pertinent de dire par rapport au sujet. Quand il n'y a pas de polémique, on peut aller plus loin que les sources centrées, mais quand il y a polémique on s'y rabat. --Jean-Christophe BENOIST (discuter) 9 décembre 2017 à 12:03 (CET)

Je pense que nous disons la même chose, mais différemment :

1- il y a une formule donnée sans source et je suis d'accord avec vous que cela n'est pas acceptable, (on source E=mc² sur les articles d'Einstein ou tout autre livre),

2- indépendamment du point 1, il y a une formule donnée dans cet article dont les termes ne sont pas expliqués. C'est cela que je conteste (on explique ce que sont E, m, c, etc.).

En conséquence, il me semble que la version actuelle « le logarithme de base 2, qu'on peut calculer en divisant le logarithme du rapport par celui de 2 dans la même base. » non seulement n'est pas triviale, mais encore n'est pas sourcée et est hors sujet dans cet article. Patrick.Delbecq (discuter) 9 décembre 2017 à 12:19 (CET)

Je n'ai pas d'opinion. Si une source centrée notable présente les choses de cette façon, alors cela doit être accepté. Si non, alors cela peut être supprimé. --Jean-Christophe BENOIST (discuter) 9 décembre 2017 à 12:32 (CET)

 Jean-Christophe BENOIST et Patrick.Delbecq :.

1. Depuis un bon moment, je répète précisément que l'expression en logarithme ne se trouvant dans aucune source sur l'octave, elle ne sert qu'à créer des finasseries du genre ce celle qui occupe cette page depuis trop longtemps.
2. L'ouvrage de Prony cité dans cent et savart utilise le logarithme pour les divisions fines de l'échelle musicale.
3. Patrick.Delbecq (d · c · b) prétend qu'une expression comme $log_{2}a={\frac {log(a)}{log(2)}}$ est inacceptable. Cette expression étant exacte quelque soit le sens qu'on donne à $\log$, logarithme naturel comme dans les langages de programmation ou log décimal comme sur le clavier des calculatrices, je ne crois pas qu'il y a lieu de s'étendre sur ce qui n'est qu'un rappel de méthode de calcul. Moins c'est mieux, que ceux qui veulent plus aillent sur logarithme et sur logarithme binaire. PolBr (discuter) 9 décembre 2017 à 14:06 (CET)

PolBr (d · c · b) 1- Le mot "finasserie" n'a aucune place dans une discussion. De plus absolument rien n'empêche de donner une expression triviale de log_2, même si la source ne la donne pas.

2- Oui, mais il n'y a pas de référence pour la formule de l'octave dans l'article octave. J'ai eu beau chercher, je ne trouve rien sur la définition d'octave en tant que mesure d'intervalles, je ne trouve que cent, décade et savart.

3- Je n'ai pas dit qu'elle était inacceptable, j'ai dit qu'elle n'était pas définie. De plus, $log_{2}a={\frac {log(a)}{log(2)}}$ [a été retiré par vous-même de l'article] cent et savart, sous prétexte de "propos mathématique hors sujet", pourquoi ?

Patrick.Delbecq (discuter) 9 décembre 2017 à 14:13 (CET)

Discussion assez vaine, il me semble, d'autant plus que les "adversaires" sont d'accord sur pratiquement tout. "Octave" est une notion solfégique (liée, comme son nom l'indique, aux 7 degrés de la gamme diatonique + 1). Elle est utilisée de manière allusive en acoustique, souvent pour désigner une plage de fréquence plutôt qu'un intervalle (p.ex. ambitus d'un instrument de musique, en ce cas toujours en valeurs entières, comme par exemple "deux octaves et une sixte"), et en électro-acoustique, surtout pour caractériser la pente de filtres (filtre du 1° ordre: -6db/octave, etc.; on pourra renvoyer vers les articles portant sur les filtres linéaires par exemple). Toute la partie portant sur les expressions logarithmiques peut donc disparaître de cet article sans dommage pour l'encyclopédie. D'autres débats (cf. les notions d'octave augmentée ou diminuée, et les exemples ou références qui vont avec) montrent qu'il y a d'autres lacunes à combler, bien plus fondamentales pour cet article. Amagnien2 (discuter) 9 décembre 2017 à 16:52 (CET)

Effectivement, l'échelle logarithmique des octaves, [introduite par PolBr et non sourcée], n'a pas sa place dans l'article octave. En revanche, la discussion est aussi valable pour l'article Cent et savart. Patrick.Delbecq (discuter) 9 décembre 2017 à 17:14 (CET)

Autres aspects non encore traités

Distinction entre octave "physique" (rapport 2) et "psychoacoustique" (rapport > 2 aux extrémités du spectre, dû à la non-linéarité de l'oreille). Lien avec l'échelles des "tones" (en anglais).

Tempérament Cordier, le seul à ma connaissance où l'octave ait un rapport > 2. Amagnien2 (discuter) 9 décembre 2017 à 17:19 (CET)

• En effet cela peut se traiter, au delà de l'allusion en dernière ligne de la section Physique, mais c'est plus compliqué que « la non-linéarité de l'oreille ».
• Le domaine de l'échelle des tones n'est pas celui de l'octave. Il concerne les sons purs, alors que l'octave concerne les sons musicaux dont les partiels qu'on suppose implicitement harmoniques permettent de repérer la fréquence fondamentale avec beaucoup plus de précision.

PolBr (discuter) 9 décembre 2017 à 19:50 (CET)

Les partiels émis par un instrument de musique ne sont pas forcément harmoniques. On est parfois loin du compte, par exemple avec les flûtes à cheminée (orgues germaniques), les cloches de carillons, sans parler des xylophones. Les "tones" ne sont pas hors de propos dans ce contexte. Dès que l'article sera déverrouillé, je me ferai un plaisir de pondre un paragraphe. Amagnien2 (discuter) 9 décembre 2017 à 20:31 (CET)

Les tones concernent la perception de la hauteur des sons purs (monochromatiques).

Quand les partiels ne sont pas harmoniques, comment déterminez-vous une note ?

Pourriez-vous me conseiller une source pour parfaire ma connaissance du sujet ?

PolBr (discuter) 9 décembre 2017 à 20:40 (CET)

Avez-vous déjà entendu un carillon ? les cloches émettent, entre autres, une dixième mineure (pas forcément harmonique), et l'auditeur perçoit généralement en outre une 11ème (à l'attaque) dont l'explication n'est pas simple à trouver. Mais demandez à un musicien de déterminer la hauteur des notes émises par une cloche, il vous la donnera au comma près. Évidemment c'est subjectif, toute notion de justesse étant par définition subjective. Je n'ai pas de référence sous la main, mais je pense qu'en fouillant les ouvrages de Mme Castellengo ou de M. Eric Brottier, vous trouverez (son musicien-étalon était un certain Vincent Paulet, pianiste, organiste, compositeur et prof d'analyse musicale ; les travaux dont je me souviens remontent au début des années 1990). Amagnien2 (discuter) 9 décembre 2017 à 21:04 (CET)

Détermination de la note, Castellengo : nous sommes bien d'accord. L'écoute musicienne (un acte d'interprétation) d'un son non harmonique (donc apériodique) détermine une note fluctuante, ou une conjonction de plusieurs notes. Castellengo traite en effet le sujet, mais sans le rapporter à l'octave (2015:235 sq., inharmonicité 253 sq). Son excellent ouvrage est radicalement opposé à l'établissement d'une échelle des tones. Il considère l'écoute comme un acte cognitif, interprétation de l'influx nerveux provoqué par un son pour le rattaché à un ensemble de souvenirs qui font modèle. La hauteur, de ce point de vue, est hors du champ de la psychoacoustique, qu'elle traite au chapitre 3. Je ne crois pas que Castellengo puisse servir de source à un développement sur la dilatation des octaves, bien qu'elle explique largement le phénomène : c'est que l'octave étant une de ces formes qu'on reconnaît dans une perception qui s'y conforme plus ou moins, elle ne la traite pas en particulier. PolBr (discuter)

Le chapitre 8 de Castellengo, sur les systèmes d'intervalles, est encore plein de considérations en rapport, mais pas centrées sur l'octave. PolBr (discuter) 11 décembre 2017 à 10:29 (CET)

de digression en digression... bref, rappeler que l'octave est aussi un intervalle (mélodique) et que sa perception aux extrémités du spectre ne correspond pas au rapport 1:2 n'est pas hors sujet. L'échelle des tones n'est pas incongru. Amagnien2 (discuter) 11 décembre 2017 à 10:47 (CET)

Au delà de l'allusion déjà existante, ce sujet qui ne concerne pas que l'octave devrait être traité dans un article, vers lequel on renverrait. Inharmonicité du piano, Hauteur (musique), Intervalle (musique) sont tous concernés. Pour en faire une section d'Octave (musique) il faudrait une source centrée sur l'octave. PolBr (discuter) 11 décembre 2017 à 11:09 (CET)

L'octave est le seul intervalle "pur" (1:2) que la gamme tempérée égale n'altère pas ; le fait qu'on s'en écarte est d'autant plus remarquable. Je présume que les manuels d'accordeur en font état. Amagnien2 (discuter) 11 décembre 2017 à 14:48 (CET)

résolution conflit

D'après la discussion ci-avant, peut-être tout le monde sera-t-il d'accord pour supprimer les références, sans source, aux logs; ce qui devrait donner la rédaction suivante :

(fin de l'actuelle section Acoustique musicale) Voir également les longueurs des tuyaux d'orgue.

Physique

Les études sur les cordes et tuyaux vibrants des instruments de musique ont débouché sur la notion physique de fréquence. En définissant un son musical par sa fréquence fondamentale, on relie, malgré quelque anomalies, la perception musicale de la hauteur et la physique. L'intervalle d'octave correspond au doublement de la fréquence fondamentale.

Octaves du la :

Si on choisit comme point de départ la note la, la fréquence fondamentale du diapason standardisé est 440 Hz. Les octaves situées de part et d'autre de cette note auront pour extrémités les fréquences : 55, 110, 220, 440, 880, 1 760 Hz, et ainsi de suite.

Le rapport des fréquences fondamentales de deux notes à l'octave est donc de 2 ; pour deux notes séparées de $n$ octaves, le rapport entre les fréquences est de $f_{1}/f_{0}=2^{n}$. On a donc $n=\log _{2}\left({\frac {f_{1}}{f_{0}}}\right)$. Ceci établit une échelle logarithmique des fréquences, dont l'unité est l'octave. L'écart en octaves entre deux fréquences $f_{0}$ et $f_{1}$ quelconques est :

Écart en octaves : $E=\log _{2}\left({\frac {f_{1}}{f_{0}}}\right)$

avec $\log _{2}$ le logarithme de base 2, qu'on peut calculer en divisant le logarithme du rapport par celui de 2 dans la même base.

Un écart $E$ nul correspond à un rapport de fréquence unitaire, donc des fréquences égales. Si l'écart est positif, la fréquence $f_{1}$ est plus grande que la fréquence $f_{0}$. Les définitions de la physique sont indépendantes de la perception humaine ; mais s'il s'agit de fréquences sonores audibles, le son correspondant à $f_{1}$ est plus aigu. Inversement, si l'écart est négatif, la fréquence $f_{1}$ est plus petite que la fréquence $f_{0}$ et le cas échéant le son en est plus grave.

L'octave que l'acoustique définit rigoureusement ne coîncide pas exactement avec la perception musicale pour les notes les plus aigües du piano.

Usage technique

(inchangé)

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Notes

PolBr (discuter) 19 décembre 2017 à 19:23 (CET)

Sur octave il n'y a effectivement aucune référence à cette échelle de logarithme nommée octave tout ceci est à supprimer. Je vois mal également le rapport de votre note a avec le sujet traité par cet article.

Je rappelle également que la discussion est aussi valable pour cent et savart et je maintiens que la définition actuelle sur l'article cent et savart de log_2 est hors sujet, car faisant appel à des notions de logarithme de base quelconque inaccessibles au commun des lecteurs. Ramener les définitions aux log et ln d'usage courant, qui permettent de faire le lien direct entre les deux échelles, est amplement suffisant.

Lorsque l'on fouille dans l'historique de l'article cent et savart, ces notions simples y étaient bien avant mon intervention, introduites par d'autres contributeurs, ce qui suppose que ces contributeurs partagent le même point de vue que moi. Seul PolBr y a introduit le texte actuel, incompréhensible et inutile, à l'encontre donc de tous ceux qui l'ont précédé, et à l'encontre de l'avis de quelqu'un qui entend s'opposer à cette suppression ne faisant pas consensus.

Je ne m'étendrai pas sur un autre apport à cet article de PolBr, qui m'accuse de vouloir faire un cours de math, à propos du calcul des log par ordinateur par les séries de MacLaurin. J'ai retiré cette digression et j'espère bien pouvoir continuer encore à revenir à des définitions triviales sans passer, comme le propose PolBr, par des définitions du log_2 par réciproque, intégrale, ou rapport de logarithmes de base quelconque. De même toute allusion à des outils de calcul comme excel, java, C, tables logarithmiques, etc. également introduits par PolBr dans l'historique, et encore proposé dans la discussion plus haut, n'a strictement rien à faire dans un article traitant avant toute chose de musique. "Pensez donc au lecteur", PolBr, dirai-je pour répondre à votre "vous écrivez pour vos pairs" que vous répétez à l'envie et qui s'applique si bien à vous-même.

J'ajouterai enfin que vos définitions hors sujet et mon point de vue n'étant pas incompatibles, on peut fort bien mêler les deux. J'ai fait des propositions en ce sens, vous n'avez fait qu'imposer les vôtres en supprimant tout ce que j'ai pu vouloir modifier ou préciser. J'espère pouvoir apporter ma contribution à ces articles, comme le permet l'un des principes fondateurs de wikipédia, et vous retourne également cet argument selon lequel je "m'accapare les articles". L'historique des articles cent et savart, et octave montre de façon exemplaire à quel point vous êtes repassé après toute contribution autre que les vôtres, et pas seulement les miennes, et qu'il ne reste aujourd'hui plus grand chose de ce que vos prédécesseurs ont apporté à ces articles. La page de discussion est également exemplaire sur votre attitude agressive qui décourage tout contributeur qui n'est pas de votre avis.

Merci donc, PolBr, de vous montrer plus coopératif, dans l'esprit de wikipédia, et de tenir compte des avis d'autrui, surtout d'ailleurs pour des points de vue qui ne sont pas franchement incompatibles avec le vôtre. En venir à une guerre d'édition et un blocage pour quelque chose d'aussi trivial est incompatible avec l'esprit de ce projet. Patrick.Delbecq (discuter) 19 décembre 2017 à 21:14 (CET)

• Doit-on conclure de ce développement que vous campez sur vos positions, refusant la proposition ?
• Tout ce que je lis dans votre diatribe est la répétition de vos opinions, avec lesquelles je ne suis toujours pas d'accord. Je vous propose de régler un problème, vous prétendez étendre le débat. Vous prétendez promouvoir une « définition triviale » qui n'est ni une définition (c'est une propriété), ni triviale (elle exige bien plus de connaissances que la définition). Vous prétendez remplacer l'exposé d'un procédé de calcul par un développement pédagogique sur les logarithmes. Vous finissez par des imputations personnelles, à propos desquelles je ne peux que vous engager à considérer votre propre comportement.
• La note 'a' étant en rapport avec la demande de traiter le sujet de la dilatation des octaves qu'Amagnien2 (d · c · b) souhaite traiter (v. ci-dessus), laquelle amène à préciser la notion de son musical, je n'ai pas jugé bon d'y étendre le champ des suppressions.

Cordialement, PolBr (discuter) 20 décembre 2017 à 09:10 (CET)

Il me semble avoir été clair en disant qu'il fallait supprimer ce que vous proposez de supprimer, c'est écrit en gras : « effectivement (...) tout ceci est à supprimer ». Si même lorsque l'on est d'accord avec vous et qu'on l'exprime de façon explicite vous trouvez le moyen de relancer un débat, je ne vois pas comment on peut discuter avec vous.

Il me semble que le blocage se fait sur deux articles, que je ne campe pas sur mes positions, vu que j'ai fait une proposition qui reprend ce que vous êtes le seul à vouloir supprimer, encore une fois cessez d'imposer un point de vue qui n'est que le vôtre sur cent et savart.

Quant à la définition du logarithme je vous ai donné une source universitaire externe à Wikipédia, mais visiblement vous avez décidé de ne pas en tenir compte. De plus d'autres contributeurs ont utilisé cette définition avant moi dans cet article cent et savart, c'est donc que je ne suis pas le seul à la connaitre. C'est usant d'avoir à vous répéter les mêmes choses.

Pour le reste je trouve cette note incompréhensible, je laisse Amagnien en juger.

Patrick.Delbecq (discuter) 20 décembre 2017 à 09:54 (CET)

note :Patrick.Delbecq (d · c · b) juge souvent « incompréhensible » ce qu'il n'écrit pas lui-même, et « trivial » ce qu'il produit, emmenant le lecteur sur les champs qui lui sont familiers. PolBr (discuter) 20 décembre 2017 à 10:04 (CET)

Note : PolBr (d · c · b) ne comprend pas que l'on puisse avoir un avis différent de lui et ne tient jamais compte des apports de ses prédécesseurs sur un article. Patrick.Delbecq (discuter) 20 décembre 2017 à 10:12 (CET)

Je viens de prendre connaissance du conflit d'édition et je suis plutôt d'accord avec les modifications et les arguments de Patrick.Delbecq. J'ai l'impression que PolBr ne comprend pas tout à fait le sujet ou, du moins, les arguments invoqués. Elfast (discuter) 29 décembre 2017 à 22:45 (CET)

Merci. Vous remarquerez qu'une autre discussion sur cent et savart est également au point mort, PolBr ayant réussi à décourager de la même façon un autre contributeur. On en est donc dans une situation de deux articles bloqués à cause de l'attitude intransigeante et inconciliable d'un seul, contre l'avis de plusieurs. Je ne sais plus quoi faire. Je fais appel à l'administrateur Superjuju10 (d · c · b) qui a bloqué les deux articles octave (musique) et cent et savart il y a presque un mois. Comment s'en sort-on ? Bonnes fêtes Patrick.Delbecq (discuter) 30 décembre 2017 à 11:21 (CET)

Veuillez noter

1. Que je ne bloque rien du tout. Il semble qu'il y ait accord sur la suppression du passage sur l'octave comme unité logarithmique, ce qui résoud entièrement le conflit. Seul un admin peut effectuer ce changement tant que la page est bloquée.
2. Que Patrick.Delbecq (d · c · b) insiste ailleurs pour insérer un développement sur une propriété des logarithmes, qu'il appelle définition est un autre problème. Les lecteurs ne sont pas sur ces pages pour recevoir une explication sur l'usage de la touche ln de leur calculatrice, l'article Logarithme est là pour donner tous les éclaircissements nécessaires.

Bonnes fêtes de fin d'année à vous aussi. PolBr (discuter) 30 décembre 2017 à 13:56 (CET)

Vous oubliez que le blocage du présent article vient à la base du même problème que celui rencontré sur cent et savart : je ne faisais que rétablir (et non introduire, cessez donc de m'imputer cela), une définition du logarithme qui existait avant mon intervention et que vous êtes le seul à vouloir supprimer. Veuillez cesser de m'imputer à moi seul une position qu'ont eu d'autres contributeurs avant moi, et que je considère également comme nécessaire. Même constat donc que pour l'autre article : PolBr refuse de considérer des avis différents du sien, en l'occurrence ceux des contributeurs qui l'ont précédé, et celui d'un contributeur qui s'aligne sur ces contributeurs précédents et qui s'oppose à une suppression unilatérale et qui ne fait pas consensus. Mais effectivement, nous sommes arrivés à la conclusion que c'est l'ensemble du paragraphe, sans fondement et sans source, qui est à supprimer. Comme pour l'article cent et savart, PolBr travaille par élaborations personnelles et sans source. Patrick.Delbecq (discuter) 30 décembre 2017 à 14:47 (CET)

1. Toutes mes félicitations pour votre élaboration logique. Je conclus de notre débat qu'il faut supprimer faute de sources: c'est selon vous une élaboration personnelle.
2. La propriété du logarithme que vous prétendez, après d'autres, imposer au lecteur n'est pas une définition. La définition, pertinente pour les échelles musicales, est « le logarithme de base b est la réciproque de l'élévation de b à une puisssance ». Le passage d'une base à une autre par multiplication en est une conséquence. Les explications nécessaires se trouvent dans l'article logarithme. PolBr (discuter) 30 décembre 2017 à 16:10 (CET)

1. Oui, puisque vous avez admis avoir introduit cette échelle d'octave sans fondement.
2. Je ne prétends rien, je vous ai donné une source universitaire en ce sens, et d'autres visiblement admettent la même définition que moi. Donc encore une fois vous êtes le seul à ne pas admettre ce qui semble trivial pour d'autres.
3. Encore une fois (ça doit être la 4e ou 5e) Wikipédia ne peut pas s'autoréférencer. Patrick.Delbecq (discuter) 30 décembre 2017 à 16:15 (CET)

1. Disons que j'apprends des autres contributeurs. Un autre en particulier, s'attache à relier la notion de logarithme aux intervalles musicaux (-- voir Cent et Savart). J'ai cru qu'on pouvait commencer par l'octave. Effectivement, il n'y a pas de référence. Je croyais que c'était une constatation triviale ; mais il paraît que non.
2. La définition de mathématicien que vous imposez est troublante pour le lecteur innocent, qui cherchant des explications dans l'article logarithme, ne la retrouve pas ; quant au lecteur informé des logarithmes, il n'en a pas besoin.
3. Il ne s'agit pas de référence. Je ne vous demande pas de sourcer ce que vous dites. Je vous dis que votre développement est inutile, et que l'article Logarithme devrait permettre, si nécessaire, au lecteur de s'informer. C'est à cela que servent les liens hypertexte. Encore une fois «  Wikipédia ne peut pas s'autoréférencer » ne s'applique pas ici, parce qu'il ne s'agit pas d'une référence sur le sujet, mais d'un lien avec un autre sujet.

Cordialement, PolBr (discuter) 30 décembre 2017 à 16:56 (CET)

2- Encore une fois, je n'impose pas, je rétablis, combien de fois faut-il vous répéter les choses pour que vous les compreniez ? Donc si le lecteur ne comprend pas une définition simple, celle que beaucoup admettent comme triviale, comment voulez-vous qu'il comprenne une définition par la réciproque d'une fonction ou toute autre formulation que VOUS proposez et qui tiennent du cours de maths ? Comment voulez-vous à fortiori qu'il comprenne s'il n'y a pas ne serait-ce qu'une ligne d'explication de log_2 ? Et vous remarquerez que depuis le début je ne propose rien d'autre, UNE LIGNE, UNE SEULE, que de temps gaspillé pour une ligne !!!.
3- Moi je vous dis que le développement est utile, comme mes prédécesseurs. Merci donc d'en tenir compte, et de ne pas passer de "on définit log par la réciproque, les formules de MacLaurin, les tables de log, etc." à "on ne met rien du tout." La position intermédiaire qui était dans l'article avant votre suppression est nécessaire et suffisante pour le lecteur.
Merci de tenir compte de l'avis des autres, il y a consensus contre vous. Patrick.Delbecq (discuter) 30 décembre 2017 à 17:18 (CET)

Je croyais que la suppression du passage sur les logarithmes faisait consensus.

• Sinon, la définition du logarithme comme réciproque de l'élévation à la puissance, telle que le lecteur innocent la trouve en se référant à l'article logarithme, est en rapport avec ce qu'il a lu sur l'octave. Une octave correspond à une multiplication ou division de fréquence par deux (ou à une division ou multiplication de longueur de tuyau ou de corde par deux). Tant d'octaves correspondent à un rapport 2 puissance tant. La réciproque est que l'intervalle en octaves est le log base 2, c'est assez simple. Malheureusement, l'article logarithme n'explique pas que les mathématiciens, pour des raisons certaines qu'il serait utile de préciser, préfèrent définir les logarithmes à partir du logarithme népérien. Si c'était le cas, votre apport ferait allusion à un point développé dans l'article vers lequel le lecteur pourrait se tourner pour des explications. Je resterais cependant même ainsi favorable à la concision, la formule avec log étant en tous cas juste, quel qu'on soit le sens qu'on donne à cette abréviation. Il ne s'agit que d'indiquer un mode de calcul ; un seul procédé suffit. Mais l'article logarithme étant ce qu'il est, votre développement contredit, dans un article où la notion est annexe, l'article principal sur le sujet logarithme. C'est une bonne raison pour s'abstenir.

Cordialement, PolBr (discuter) 30 décembre 2017 à 17:50 (CET)

Vous mélangez tout, pas étonnant que l'on ne s'en sorte pas. La suppression de tout le passage que vous avez introduit sans fondement dans le présent article octave est acté, effectivement, là encore combien de fois faudra-t-il vous l'écrire ? Mais le sujet des logarithmes vaut pour l'article cent et savart, seulement la discussion s'est déplacée ici. C'est usant !
Quant au reste, vous avez ainsi démontré vous-même que wikipédia ne peut pas s'autoréférencer, car tout article, même l'article principal traitant d'un sujet, peut être mal formulé, mal construit ou incomplet. D'où nécessité de préciser certaines notions ailleurs, surtout QUAND ÇA NE PREND QU'UNE LIGNE. Patrick.Delbecq (discuter) 30 décembre 2017 à 18:14 (CET)

• Je vous demande pardon de vous répondre là où vous m'interpellez. Si l'article Logarithme vous semble « mal formulé, mal construit ou incomplet », attelez-vous à son amélioration. Ce n'est pas ailleurs que ça se passe.
• Il ne s'agit pas de référencer ce que vous dites. Ce que vous dites reflète une définition incontestée dans le domaine mathématique, mais peu en rapport avec l'article. Il s'agit de donner un procédé de calcul et de renvoyer les lecteurs qui en ressentiraient le besoin à un article de fond.

Cordialement PolBr (discuter) 30 décembre 2017 à 18:29 (CET)

Encore une fois, d'autres personnes que vous ont jugé bon de mettre cette définition dans l'article cent et savart, et vous êtes le seul à vouloir la supprimer. Quant au procédé de calcul, celui que vous supprimez est certainement plus approprié que vos propres définitions par fonction réciproque, intégrale, série de MacLaurin, tableau Excel, java, C++ et j'en passe. On est encore reparti pour redire ce qui a déjà été dit. Usant ! Patrick.Delbecq (discuter) 30 décembre 2017 à 18:34 (CET)

Cher Patrick.Delbecq (d · c · b), vous me reprochez d'argumenter. Argumenter est le principe de la discussion.

• Vous voulez maintenir un propos ; je vous précise pourquoi je considère qu'il s'agit d'une digression.
• Vous me reprochez de parler des «  fonction réciproque, intégrale, série de MacLaurin » : c'est en réponse à votre argument selon lequel lorsqu'on fait appel à une notion mathématique, il faudrait la définir : cette définition fait appel à d'autres notions, qu'il faudrait définir. Heureusement, les liens hypertexte entre articles permettent aux lecteurs de trouver les éclaircissement qui leur sont nécessaires.
• Vous y ajoutez « tableau Excel, java, C++ », c'est en réponse à votre interprétation univoque de l'abréviation log, dont le sens varie légèrement selon le contexte, sans influer d'ailleurs sur le résultat du calcul.
• Je m'en voudrais de sortir du sujet où de répondre à des arguments dont vous n'avez pas fait usage, autant que de laisser sans réponse ceux que vous avancez. S'il n'y a rien de neuf, vous en êtes autant responsable que moi.

Cordialement, PolBr (discuter) 30 décembre 2017 à 19:41 (CET)

Vous n'argumentez pas, vous vous répétez encore une fois. Alors je vais encore une fois faire pareil :

1. votre point de vue n'est pas le mien, ni celui d'autres contributeurs avec lesquels je suis d'accord,
2. je maintiens donc un propos tenu par d'autres contributeurs avec lesquels je suis d'accord, vous êtes le seul à ne pas l'être, il y a donc consensus contre vous,
3. la définition par ln et log est simple et amplement suffisante, inutile d'entrer dans d'autres considérations, comme l'ont également proposé d'autres contributeurs, avec lesquels je suis d'accord ; et wikipédia ne peut pas s'autoréférencer ;
4. vous êtes responsable de vouloir imposer un point de vue que vous êtes le seul à défendre et par là même de provoquer une guerre d'édition, deux blocages d'articles et de faire perdre du temps à beaucoup de gens. Tout ce que vous avez voulu apporter de « neuf » jusqu'à présent est soit totalement hors sujet, soit basé sur des élaborations personnelles non sourcées.

Patrick.Delbecq (discuter) 31 décembre 2017 à 09:45 (CET)

palette

{{Palette Intervalle musical}} devrait être inséré. --Io Herodotus (discuter) 12 juin 2018 à 09:32 (CEST)

Simplification de l'article

Je viens de simplifier le texte introductif de l'article, en prévision de modifications plus importantes qui portent sur le Principe de l'identité des octaves (voyez la page de commentaires de cet article) et qui, je pense, devront être rassemblées ici.

Mes modifications sont les suivantes:

• En musique, une octave est l’intervalle séparant deux notes de même nom. Divisée en plusieurs sous-intervalles, elle permet de définir les gammes.

Ceci est vrai de toutes les octaves et de n'importe quelle octave : je change donc en « l'octave est l’intervalle qui sépare deux notes de même nom ». L'octave ne permet pas de « définir » les gammes, elle en constitue seulement les bornes : je change donc en « Divisée en plusieurs sous-intervalles, elle forme les limites des gammes. »

• Une octave ascendante, vers l'aigu, correspond à une division par deux de la longueur d'une corde ou d'un tuyau vibrant dans un instrument de musique. La fréquence fondamentale du son le plus aigu de l'intervalle est le double de celle du plus grave.

Encore une fois, ceci est vrai de toutes les octaves; par ailleurs, une octave ascendante est évidemment « vers l'aigu ». Il n'est pas strictement exact que la division par deux de la longueur d'un tuyau donne l'octave : je supprime donc cela. La corde vibrante est évidemment cette d'un instrument de musique, que je supprime aussi. Je simplifie donc en « L'octave ascendante correspond à la division par deux de la longueur d'une corde vibrante. La fréquence fondamentale du son le plus aigu est le double de celle du plus grave » et j'ajoute « longueur de corde et fréquence sont inversement proportionnelles. »

• D’un point de vue harmonique, l’octave est l’intervalle le plus consonant. Son renversement est un unisson. L'octave augmentée ou diminuée est rarissime.

La consonance de l'octave ne dépend pas d'un point de vue; je me demande d'ailleurs comment il faut comprendre « D'un point de vue harmonique ». Je simplifie donc en « L’octave est l’intervalle le plus consonant. Son renversement est l'unisson. » et je supprime la mention des octaves augmentée et diminuée, qui n'appartient en tout cas pas à cette introduction. Une note a faisait référence à l'article Broderie (musique), mais il n'y est absolument pas question de cela.

Hucbald.SaintAmand (discuter) 2 mars 2020 à 21:00 (CET)

C'est en effet bien mieux comme ça. PolBr (discuter) 2 mars 2020 à 21:26 (CET)

Pour poursuivre, il faudrait revoir la structure de l'article. Voici quelques commentaires sur la structure actuelle:

• Exemples d'octave juste : ces sauts d'octave au début de chansons sont en effet assez parlants. Il faudrait trouver d'autres exemples et en donner des fragments de partition. Cette section doit se trouver tout à la fin de l'article.
• Principe d'équivalence : c'est l'un des buts de la révision, il faut tout réécrire.
• Acoustique musicale : l'affirmation concernant les longueurs de tuyaux est fausse. Les descriptions des instruments à vent sont hors sujet.
• Physique : le passage par les logarithmes pour déterminer le nombre d'octaves semble fumeux.
• Usage technique : toute cette section est hors sujet. Il faut se souvenir que l'article concerne l'octave en musique.
• Solfège : les indices d'octave et la notation des registres n'ont que peu à voir avec le solfège. Il faudrait commencer par définir ce qu'on entend par « registre ».
• Divisions de l'octave : Il faudrait parler d'autres divisions que celle en demi-tons, mentionner la gamme par tons ou la division en 24, etc., ainsi que les modes à transposition limitée qui sont des divisions symétriques de l'octave. Il faut parler aussi des nombreuses autres « divisions multiples » (au-delà de 12). Mais il faut sans doute renvoyer pour cela à d'autres articles.
• Octave et décade : ne concerne pas l'octave musicale.
• Cents et savarts : renvoyer à ces articles.
• Autres dénominations : on pourrait faire un historique des dénominations, mais certainement pas comme ce qui est dit maintenant.

À partir de là, il me semble que les sections pourraient porter notamment sur les points suivants:

• Acoustique : il s'agit sans doute d'expliquer la consonance d'octave dans le cas de sons périodiques, d'où découle le rapport 2/1. Il faut mentionner aussi le phénomène d'octaviation dans les instruments à vent à tuyau ouvert aux deux extrémités. Etc.
• Principe d'équivalence
• Registres
• Divisions de l'octave : ces divisions prennent sens notamment en raison du principe d'équivalence ; elles déterminent combien de degrés comprend l'octave.
• Terminologie : éventuellement, une section sur l'histoire des noms de l'octave.
• Exemples : utilisations remarquables de l'intervalle d'octave (y compris le jeu en octaves au piano).

Mais tout cela n'est que le résultat d'une réflexion rapide. Les commentaires seront bienvenus. — Hucbald.SaintAmand (discuter) 7 mars 2020 à 15:24 (CET)

 Hucbald.SaintAmand : Très bien. Je vous propose, pour commencer, d'éliminer ce qui ne concerne pas la musique. Dans la page d'homonymie, je mettrai :

• section Musique : « [[Octave (musique)|octave]], [[intervalle (musique)|intervalle]] de [[hauteur (musique)|hauteur]] à la base de toutes les gammes.
• nouvelle section Sciences et techniques : «  [[Octave (fréquences)|Octave]], par analogie avec l'octave en musique, rapport entre deux [[fréquence]]s dont la plus haute est double de l'autre.

Le nouvel article Octave (fréquences) recueillera ce qu'il y a à retirer de l'article consacré plus exclusivement à la musique, avec crédit d'auteurs sur celui-ci.

Cordialement, PolBr (discuter) 7 mars 2020 à 17:09 (CET)

 PolBr : Vous créeriez un article [[Octave (fréquences)]] ? Mais je n'ai jamais vu qu'on nomme en acoustique « octave » le rapport 2/1 entre des fréquences, en dehors du contexte musical. Je ne sais pas si les définitions AFNOR sont disponibles sur Internet, mais l'American Standard Acoustical Terminology ne définit l'octave que comme l'intervalle entre deux sons dont les fréquences sont dans un rapport 2/1. Il s'agit bien de l'intervalle, le rapport lui-même ne s'appelle pas « octave » ! L'ASA Terminology a une autre définition qui me semble un peu complexe : the pitch interval between two tones such that one tone may be regarded as duplicating the basic musical import of the other tone at the nearest possible higher pitch (définition 13.11/2). Ce qui est ambigu, c'est ce qu'ils entendent par basic musical import – quelque chose comme l'« effet musical de base ». La définition se traduirait alors comme « l'intervalle de hauteur entre deux notes tel que l'une peut être considérée redoublant l'effet musical de base de l'autre note à la hauteur plus aiguë la plus proche » – il s'agirait sans doute de l'équivalence à l'octave.

Mais, encore une fois, je n'ai jamais vu le mot « octave » dénotant le rapport de fréquence, dans aucune langue. On peut sans doute parler informellement d'un « rapport d'octave », mais c'est un raccourci pour « intervalle d'octave correspondant à un rapport 2/1 ». — Hucbald.SaintAmand (discuter) 7 mars 2020 à 19:06 (CET)

Vous avez tout-à-fait raison, il faut écrire « [[Octave (fréquences)|Octave]], par analogie avec l'octave en musique, intervalle ou bande de [[fréquence]]s dont la limite supérieure est la fréquence double de la limite inférieure ».

sources :

• « Octave: ensemble des fréquences comprises entre une fréquence quelconque et le double de celle-ci », écrit Michel Fleutry, Dictionnaire encyclopédique d'électronique anglais-français, La maison du dictionnaire, 1991 (ISBN 2-85608-043-X)
• « octave: intervalle logarithmique de fréquences entre deux sons dont le rapport des fréquences fondamentales est égal à deux. Note – L'octave est utilisée comme unité d'intervalle logarithmique de fréquences » selon Commission électrotechnique internationale, « Acoustique et électroacoustique : Acoustique musicale », dans IEC 60050 Vocabulaire électrotechnique international, 1987/1994 (lire en ligne), p. 801-30-09
• « L'octave représente l'intervalle entre la fréquence (ou pulsation) et la fréquence (ou pulsation) double. En électronique, on utilise rarement la notion d'octave, à laquelle on préfère souvent celle de décade », enseigne Tahar Neffati, L'électronique de A à Z, Paris, Dunod, 2006, p. 213

PolBr (discuter) 7 mars 2020 à 20:44 (CET), amendé 8 mars 2020 à 14:27 (CET)

Ces définitions sont intéressantes, mais pas sans quelques petites imprécisions ou quelques petites difficultés.

• La définition du Dictionnaire encyclopédique de Fleury met l'accent sur l'« ensemble des fréquences » comprises entre deux sons distants d'une octave. Mais c'est un curieux ensemble, puisqu'il est potentiellement infini : il faudrait que la définition dise dans quel sens elle entend « ensemble ». Et c'est une curieuse définition d'un intervalle entre deux grandeurs: l'intervalle entre 1 et 2, par exemple, ne me semble pas être l'ensemble (infini) des nombres fractionnaires entre 1 et 2. En français, « intervalle » veut plutôt dire « distance entre deux points » – et cet intervalle peut être vide.
• La définition de l'IEC est encore plus curieuse. Pourquoi l'octave devrait-elle être un « intervalle logarithmique » ? Le logarithme, ici, n'est qu'une manière parmi d'autres de représenter l'intervalle, qui peut se représenter aussi bien comme un rapport. La définition me paraît se mordre la queue : faut-il comprendre que l'octave correspond au logarithme de 2 ? Mais, encore une fois, le logarithme en question n'est qu'une manière d'exprimer le rapport 2/1 – et toutes ces expressions sont équivalentes. En outre, qui utilise l'octave (plutôt que le demi-ton, par exemple, ou le cent) comme « unité d'intervalle logarithmique de fréquences » ? Cette définition est donnée dans une rubrique « acoustique musicale » !!!
• La définition de L'électronique de A à Z ne me semble pas correcte du point de vue de la langue française. D'abord, en quel sens peut-on dire que l'octave « représente » un intervalle ? Ensuite, il ne s'agit pas de « la » fréquence (laquelle ?) et de « la fréquence double » (double de quoi ?), mais bien d'« une fréquence et celle qui est double de la première ». Ce ne sont que de petites imprécisions de langage, mais il me semble qu'un dictionnaire de ce genre devrait faire preuve de plus de rigueur – comme WP d'ailleurs, mais nous avons plus d'excuses. Et qu'est-ce que veut dire « on utilise rarement la notion d'octave, on préfère celle de décade » ? Outre que ceci contredit ce que dit l'IEC ci-dessus, il me semble qu'on utilise les décades lorsqu'on n'a pas besoin d'une précision aussi fine qu'en utilisant des octaves (une décade correspond à trois octaves et une tierce majeure), ce qui est en effet le cas lorsqu'on mesure la réponse en fréquences de systèmes audio, par exemple. Mais tout dépend de ce qu'on mesure.

Je ne m'occuperai en aucun cas d'un article Octave (fréquences), dont l'intérêt ne me semble pas évident. Par contre, il me paraît ne pas faire de doute que si les électroniciens peuvent se contenter d'une précision d'une décade, il n'en va pas de même des musiciens qui ont des unités près de 4000 fois plus précises (le cent, 1/3986 décade) ! — Hucbald.SaintAmand (discuter) 9 mars 2020 à 22:58 (CET)

Pourriez-vous préciser votre position ? L'usage de l'octave est courant en électronique. Vous écriviez le 7 mars 2020 à 15:24 « Usage technique : toute cette section est hors sujet », mais sur la proposition de création d'un article, vous opinez le 9 mars à 2020 « l'intérêt [d'un article Octave (fréquences)] ne me semble pas évident ». Où Wikipédia doit-elle traiter ce sujet ?

Quant au reste de votre discussion:

Fleury : Les électroniciens s'expriment habituellement en idiome matheux. Tout intervalle (mathématiques) sur $\mathbb {R}$ (ou quelque autre ensemble continu) a un nombre infini d'éléments. IEC dit que l'intervalle est logarithmique parce que les octaves s'ajoutent quand les fréquences se multiplient : idiome matheux. Qui utilise l'octave ? ceux qui font de l'acoustique, notamment musicale, comme l'indique le champ d'usage du Vocabulaire électrotechnique international. Neffati rédige un aide-mémoire, plus qu'un traité ; ce qu'on entend par un intervalle ou bande (bande passante, bande d'octave) en électronique est traité ailleurs. L'ingénieur Mario Rossi, Audio, Lausanne, Presses Polytechniques et Universitaires Romandes, 2007, 1^re éd. (ISBN 978-2-88074-653-7), p. 32 écrit « Un intervalle de fréquences est le rapport entre deux fréquences. Certains intervalles définis en musique portent des noms : ainsi, l’octave est l'intervalle 2 (…) En acoustique, un intervalle s'exprime le plus souvent par son logarithme ».

Enfin, la précision des octaves et des décades est exactement la même, dès lors qu'on accepte les décimales. 4.7 octaves signifie exactement la même chose que 1.4 décades : même nombre de chiffres significatifs, c'est ce qui compte. L'expression logarithmique est pratique (calculer à peu près, mais rapidement) ou réthorique (plus facile à imaginer), tandis que les calculs se font avec les rapports.

Vous critiquez le style des sources. Je n'oserais vous parler d'idiome musicien si vous n'aviez inclus « Terminologie : éventuellement, une section sur l'histoire des noms de l'octave » dans votre programme du 7 courant à 15:24. Octave est en effet des plus bizarres du point de vue de la langue. Octave (adjectif féminin dans la série seconde, tierce, etc.), signifie huitième mais désigne le 7° degré (masculin) au dessus de la note (féminin), bien qu'on insiste pour dire que c'est un intervalle (masculin). Ces irrégularités qu'il faudrait expliquer peuvent faire préconiser, comme Neffati, la décade ; mais comme auteur, il faut bien qu'il respecte les usages, tout en se conformant à son format concis.

PolBr (discuter) 10 mars 2020 à 10:00 (CET)

 PolBr : Je ne crois pas nécessaire d'épiloguer longuement sur ces questions d'acoustique. Vous écrivez que l'usage de l'octave est courant en électronique. Je n'en doute pas, mais Neffati écrit cependant « En électronique, on utilise rarement la notion d'octave ». Je laisse les électroniciens s'entendre entre eux.

D'accord pour la définition mathématique de l'intervalle, sauf que les mathématiciens ne semblent pas non plus d'accord entre eux: Fleury dit qu'un intervalle est un ensemble entre deux bornes, alors que Mario Rossi dit que c'est un rapport entre deux fréquences...

Pour les noms d'intervalles, il me semble y avoir une certaine logique à nommer seconde, tierce, quarte, quinte, sixte, septième et octave les 2e, 3e, 4e, 5e, 6e, 7e, 8e degrés au-dessus du 1er. Ce n'est évidemment pas la même logique que celle qui fait numéroter les douze notes de la gamme de 0 à 11 en pitch class set theory. Je sais bien que nos langues quotidiennes sont bizarres. Je ne relevais pas cela, mais bien le fait que Neffati parle de « la » fréquence lorsqu'il veut dire « une » fréquence. Même les bizarreries de notre langue ont quelques règles.

Je suis tout à fait conscient qu'on peut atteindre la même précision en termes de décades qu'en cents, pour peu qu'on accepte les décimales. Il faut en utiliser cependant un peu plus que ce que vous dites: 4.7 octaves = 5640 cents, alors que 1.4 décades = 5581 cents (ou plus précisément 5580,8392 cents). La différence de 59 cents est négligeable au niveau de la décade; elle fait malgré tout un gros quart de ton. Le choix de l'une ou l'autre de ces unités a pour but d'assurer une précision suffisante à un niveau donné.

Mais, encore une fois, cette discussion est oiseuse. Il se fait que je comprends relativement bien le langage mathématique (vous aussi, de toute évidence). Je ne suis pas certain que Mario Rossi comprenne bien le langage musical lorsqu'il écrit « Certains intervalles définis en musique portent des noms : ainsi, l’octave est l'intervalle 2 », ou qu'un musicien comprendrait ce qu'il veut dire.

Hucbald.SaintAmand (discuter) 10 mars 2020 à 12:50 (CET)

Discussion tout-à-fait oiseuse, en effet. 4.7 octaves n'est pas égal à 5640 cents, ni 1.4 décades à 5581 cents. 4.7 signifie par défaut « une valeur supérieure à 4.65 et inférieure à 4.75 », et 4.7 octaves entre 5580 et 5700 cents. 5640 ÷ 1200 équivaut à 4.700 (±0.0004), pas à 4.7. À toutes fins utiles, le même nombre de chiffres significatifs signifie la même précision.

Les différences que vous trouvez entre sources n'existent pas. S'agissant de l'électronique en général, on n'utilise peut-être pas beaucoup les octaves (mais Neffati les inclut tout-de-même dans son petit compendium) ; dans le domaine de l'audio et de l'acoustique, tout le temps. L'un écrit les bornes, l'autre les limites, et s'agissant d'un intervalle de fréquences et non d'intensités ou autre, ces bornes ou ces limites sont des fréquences. Un intervalle est bien le module séparant deux valeurs et dans l'intervalle signifie bien l'ensemble des valeurs intermédiaires. Les insinuations péjoratives à l'égard des auteurs ne servent à rien.

Tout ceci éloigne de la question pratique : dans quel article l'usage technique de l'octave doit-il être traité sinon dans l'article musique, puisque comme vous le constatez, cet usage se trouve en relation avec l'acoustique et son électronique ? Vous avez modifié le résumé introductif, qui ne correspond plus au contenu de l'article. On ne peut pas en rester là. PolBr (discuter) 10 mars 2020 à 13:37 (CET)

PolBr, si vous pensez que l'ancienne version de l'introduction correspondait mieux au contenu de l'article (ce n'est pas mon opinion), il vous suffit d'annuler mes modifications, même si vous aviez jugé que « c'est en effet bien mieux comme ça ». — Hucbald.SaintAmand (discuter) 11 mars 2020 à 10:45 (CET)

Non, c'est mieux comme ça, à l'exception de la suppression de la phrase « Par analogie, on utilise l'octave en électronique comme unité logarithmique de rapport de fréquences. », qui me semblait annoncer une intention de recentrer l'article sur la musique ; puisqu'un nouvel article n'aurait pas d'intérêt selon ce que vous écrivez ci-dessus, il faut la replacer dans le RI. PolBr (discuter) 11 mars 2020 à 11:10 (CET)

Sauf erreur de ma part, l'octave comme unité logarithmique (logarithme à base 2) a été utilisée d'abord en musique, dans une lettre et un manuscrit de Caramuel de Lobkowitz (Musica). Je n'ai pas les références sous la main. C'est notamment un article de Ramon Ceñal dont la référence se trouve dans Cent et savart#Histoire. — Hucbald.SaintAmand (discuter) 11 mars 2020 à 15:34 (CET)

Principe d'équivalence, harmonie, tonalité

Je supprime de l'article l'alinéa suivant:

Dans la musique occidentale, le système tonal et l'harmonie reposent sur ce principe : l'intervalle d'octave — plus précisément, l'octave juste — se reproduit de manière cyclique, quelle que soit l'échelle adoptée. Cet intervalle est devenu le cadre privilégié des hauteurs musicales dans le cadre de la composante mélodique de la musique.

J'avais posé une question à ce sujet, mais PolBr a supprimé l'interrogation en disant « Le contributeur qui l'a posé en sait plus sur la question: à lui de préciser si nécessaire ».

Au contraire, je ne comprend absolument pas comment le principe d'équivalence (ni même l'octave) pourrait fonder le système tonal et/ou l'harmonie. Tout au plus pourrait-on soutenir, me semble-t-il, que les systèmes de gammes accordent une place particulière à l'octave, puisque les gammes ne sont généralement décrites que dans une octave. J'ai donc examiné l'article Gamme musicale, pour tenter de comprendre, mais ma perplexité n'a fait qu'augmenter. On y lit par exemple

Par extension, une échelle musicale représente l'étendue d'une gamme au-delà des limites de l'octave : les notes supérieures ou inférieures représentant leur équivalent dans l'octave de référence.

J'en déduis qu'une gamme peut s'étendre au-delà d'une octave. Mais je ne comprends pas comment les notes supérieures ou inférieures "représentent leur équivalent", ni ce que cela veut dire.

Je ne comprends pas non plus ce que vient faire « la composante mélodique » dans tout cela. L'article Gamme musicale dit à ce sujet

Le plus souvent, c'est la composante mélodique qui prédomine dans le concept de gamme : celle-ci est donc considérée comme une succession de notes — succession ascendante, sauf mention contraire — et ce sont les intervalles mélodiques et conjoints qui sont pris en considération.

Que les intervalles qui forment une gamme soient conjoints, j'en conviens; mais en quoi sont-ils mélodiques ? En tout cas, aucune gamme, ni ascendante ni descendante, ne m'a jamais paru un modèle de mélodie.

Enfin, il y a la question du « système tonal ». Je suis donc allé voir l'article Système tonal, qui ne contient qu'une seule fois le mot « octave », lorsqu'il dit que le tempérament égal divise l'octave en douze demi-tons égaux.

Bref, j'imagine que celle ou celui qui avait écrit cet alinéa que j'ai supprimé avait eu des raisons pour le faire. Mais puisque je ne suis pas parvenu à imaginer ces raisons et puisque PolBr dit que j'en sais plus sur la question (ce qui n'est pas faux, mais j'essaie de ne pas m'en vanter), je supprime ces phrases. — Hucbald.SaintAmand (discuter) 22 juillet 2020 à 19:01 (CEST)

Qu'en pense Romainbehar (d · c · b), qui a introduit le paragraphe sur l'équivalence des octaves le 20 avril 2008 ? PolBr (discuter) 22 juillet 2020 à 21:39 (CEST)

C'était une tentative maladroite de mettre un peu d'ordre dans les articles sur la musique. Malheureusement ils ont peu évolué depuis 12 ans, et toute amélioration est bienvenue même en supprimant les phrases mal tournées. Romainbehar (discuter) 23 juillet 2020 à 09:18 (CEST)

Merci, Romainbehar (d · c · b). Je suis toujours un peu ennuyé d'intervenir sur des choses de ce genre, c'est pourquoi j'avais d'abord indiqué une question. Il y a certainement beaucoup à faire dans les articles sur la théorie musicale. Ne pourrions-nous pas nous inspirer plus des pages en anglais ? — Hucbald.SaintAmand (discuter) 23 juillet 2020 à 09:37 (CEST)

Oui bien sûr, la traduction depuis un article de bonne facture est une des solutions pour améliorer ces pages. Romainbehar (discuter) 23 juillet 2020 à 09:49 (CEST)