Discussion:Intensité énergétique (physique)

Quelques remarques sur les notations différentielles

 Jojo V et PolBr : des notations exotiques surgies ces derniers mois m'ont contraint à me poser quelques questions dont j'ai tenté de rassembler des éléments (ah ah) de réponses dans ce qui suit. Je ne fais pas un cours, ce qui suit me servira surtout de pense-bête à l'avenir. Cela permet aussi et surtout de poursuivre la discussion entamée ici : Discussion:Intensité lumineuse#Relecture ; restructuration.

Pense-bête : les bases du calcul différentiel.

La formule de Taylor assure que si la fonction est plusieurs fois dérivable au point x, elle peut être approchée par un polynôme ː
$f(x+u)=f(x)+f\,'(x)\,u+{\frac {f''(x)}{2!}}u^{2}+...+{\frac {f^{(n)}(x)}{n!}}u^{n}+o(u^{n})$.
Dans le cadre du calcul différentiel, certain l'appelle calcul infinitésimal, $u$ tend vers 0 et on se contente d'un développement limité d'ordre 1, on linéarise, on néglige les termes d'ordre 2 et plus.
$f(x+u)-f(x)=f\,'(x)\,u+o(u^{2})$.
Pour simplifier les notations, on écrit $u=\mathrm {d} x$ qui tend vers 0. et $\mathrm {d} f=f(x+u)-f(x)$ ː

$\mathrm {d} f=f'(x)\,\mathrm {d} x$

Aussi, dans le cadre de l'approximation du calcul différentiel, la dérivée est le rapport des différentielles $f'(x)={\frac {\mathrm {d} f}{\mathrm {d} x}}$.

Rappelons au passage la définition de a dérivée ː $f'(x)=\lim _{u\to 0 \atop u\neq 0}{f(x+u)-f(x) \over u}$.

 

Notations en coordonnées sphériques

Selon la définition de l'angle solide élémentaire et son expression en coordonnées sphériques ː $\mathrm {d} ^{2}\Omega ={\frac {{\overrightarrow {\mathrm {d} S}}\cdot {\overrightarrow {\mathrm {e} _{r}}}}{r^{2}}}=\sin \theta \,\mathrm {d} \phi \,\mathrm {d} \theta$.

On peut donc dire que l'angle solide est une fonction de $\phi$ et de $\theta$ ː $\Omega (\phi ,\theta )$.
La différentielle du flux $\mathrm {d} \Phi$ est l'accroissement du flux lors d'un accroissement de l'angle solide $\mathrm {d} \Omega$ : $\mathrm {d} \Phi =\Phi (\Omega +\mathrm {d} \Omega )-\Phi (\Omega )$.

Selon les relations mathématiques citées plus haut ː $\mathrm {d} \Phi =\Phi '(\Omega )\,\mathrm {d} \Omega$. L'intensité est bien la dérivée du flux sur l'angle solide $I(\Omega )=I(\phi ,\theta )=\Phi '(\Omega )={\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} \Omega }}$.

— Ellande (Disc.) 12 avril 2017 à 02:37 (CEST)

Je suppose que vous évoquez les notations vectorielles pour les angles solides : j'ai tenté une remarque à ce sujet dans la pdd de l'article. Je ne suis pas loin de révoquer toutes ces modifications. Celle de étendue géométrique sont sûrement exactement identiques. Je comprends un peu l'acharnement de Micheletb (d · c · b) à ne pas donner de source depuis deux mois, ces notations vectorielles sont les siennes.
Pour les notations différentielles aussi, il s'acharne à voir des dérivées partielles partout sans préciser pourquoi. Dans les deux cas c'est inutile, c'est certainement la raison pour laquelle les divers auteurs ne les utilisent pas.
— Ellande (Disc.) 12 avril 2017 à 10:44 (CEST)

Je n'ai pas dit que le flux était indépendant de l'angle solide. Je précise donc ma pensée en ce qui concerne le manque de rigueur. Ce qui suit est écrit pour le flux et l'intensité mais s'applique de la même façon à l'exitance et la luminance. J'emploie le prime pour distinguer les quantités.

• Quant on écrit ${\frac {\mathrm {d} \Phi '}{\mathrm {d} {\boldsymbol {\Omega }}}}$ cela suppose que $\Phi '=\Phi '({\boldsymbol {\Omega }})$ est un champ scalaire, donc la primitive de l'intensité : $\Phi '=\int I\mathrm {d} \Omega$
• Le flux est l'intégrale sur un domaine ${\mathcal {D}}$ (tout ou partie de la sphère unité) : $\Phi =\int _{\mathcal {D}}I\mathrm {d} \Omega$. C'est un scalaire évidemment dépendant de ${\mathcal {D}}$.

$\Phi$ et $\Phi '$ sont donc deux quantités clairement distinctes. On n'a pas le droit de dire que $\Phi '$ est le flux : cela entraîne une incompréhension par exemple de gens qui pourraient prétendre générer par dérivation une intensité à partir du flux (ou une luminance à partir de l'exitance !). C'est cette tendance à confondre les deux quantités que je qualifie de manque de rigueur. Et je me permets le contrepied la maxime de Ellande : si les choses ne sont pas bien nommées il y a problème.

Si je reprends l'analogie avec temps/vitesse/distance parcourue :

• la distance parcourue au cours du temps est $x'(t)=\int v(t)dt$, c'est un champ scalaire et ${\frac {\mathrm {d} x'}{\mathrm {d} t}}=v(t)$.
• la distance parcourue dans l'intervalle de temps (t₁,t₂) est $x=\int _{t_{1}}^{t_{2}}v(t)dt=x'(t_{2})-x'(t_{1})$, c'est un scalaire et ${\frac {\mathrm {d} x}{\mathrm {d} t}}=0$ (en fait cela n'a aucun sens de vouloir dériver x).

--Jojo V (discuter) 12 avril 2017 à 11:18 (CEST)

Je me trompe peut-être mais, il n'est pas utile d'introduire l'ensemble des primitives $\Phi '$ (il en existe une infinité si je ne m'abuse) puisqu'une seule nous intéresse, fixée par les conditions du problème donné, le domaine d'étude.

Par ailleurs, je crois que personne n'a dit que le flux était un champ, c'est une grandeur intégrale (globale). Donc la deuxième définition est bien celle qui convient. Je ne comprends pas où les choses ont été mal nommées. Où apparaît une ambiguïté ? Que faudrait-il préciser et où ?

— Ellande (Disc.) 12 avril 2017 à 12:57 (CEST)

La primitive de l'intensité (ou de la luminance) n'a pas de signification physique et son intérêt est anecdotique : un intermédiaire de calcul tout au plus. Le problème est d'écrire $I={\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} {\boldsymbol {\Omega }}}}$ alors qu'on est en train de parler du flux et non de la primitive de l'intensité. Une façon plus correcte d'exprimer une telle relation dans le cas du flux serait d'écrire $\delta \Phi =I\delta \Omega$ où $\delta \Phi$ la part du flux auquel contribue le rayonnement d'intensité I contenu dans l'angle solide $\delta \Omega$.--Jojo V (discuter) 13 avril 2017 à 09:11 (CEST)

Je doute de la pertinence des remarques de Jojo V (d · c · b) ; mais quoi qu'il en soit, conservons les notations qu'on trouve dans les sources, à moins d'en trouver une qui affirme qu'il faut en adopter d'autres et explique pourquoi. PolBr (discuter) 13 avril 2017 à 09:45 (CEST)

Je dois dire que ces remarques m'ont bien fait réfléchir. Je pense que la réponse est ici ː Primitive#Primitive généralisée.

Mon exemple de la distance parcourue était un TRES mauvais exemple car elle dépend de la durée mais aussi de l'instant de départ, c'est une fonction à deux variables. Dans les cas général en physique, dans le cadre des définitions (et non du calcul), tout se passe comme si on se fixait arbitrairement l'instant de départ. Pour faire le calcul d'une durée particulière, on se fixe évidemment les deux bornes ː ce n'est pas le cas général.

La distance parcourue (par analogie avec les notations généralement utilisées en physique, comme le flux dans notre exemple) est alors une "primitive généralisée" ː elle ne dépend que du temps et elle est ainsi une primitive de la vitesse. Cela reviendrait à écrire ː

$x(t)=\int _{t_{0}}^{t}v(\tau )\ \mathrm {d} \tau =x'(t)-X_{0}$.

Pareil pour le flux ː

$\Phi (\Omega )=\iint _{\Omega }I(\omega )\ \mathrm {d} \omega$.

Alors, j'ai le droit d'écrire $I(\omega )={\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} \omega }}$.

C'est là que j'ai pu commettre des erreurs d'expression dans mes remarques précédentes. Il faudrait sans doute faire attention à ne pas mélanger le nom de la variable d'intégration et celui de la variable qui borne le domaine d'intégration. Les auteurs ont tendance à écrire de façon synthétique ː

$\Phi =\iint _{\Omega }I\ \mathrm {d} \Omega$,

Est-ce incorrect ou abusif ? Je ne sais pas encore mais c'est suffisamment fréquent pour le laisser penser que non.

— Ellande (Disc.) 13 avril 2017 à 16:04 (CEST)

Ce que vous avez écrit sur x(t) est correct mais il n'en reste pas moins qu'il s'agit d'une primitive, ici une fonction dépendant du temps qui s'exprime en m/s. Ce n'est pas la même chose pour le flux où le domaine est fini (je l'écris pour la sphère unité mais on peut changer le domaine d'intégration) :

$\Phi =\iint _{\Omega }I\ \mathrm {d} \Omega =\int _{0}^{2\pi }\int _{0}^{\pi }I(\theta ,\psi )\sin \theta \mathrm {d} \theta \mathrm {d} \psi$

$\Phi$ est un scalaire qui s'exprime en W, pas une fonction de Ω, laquelle s'exprimerait en W/sr. L'expression que vous utilisez est là aussi trompeuse : il vaudrait mieux écrire

$\Phi =\iint _{\mathcal {D}}I\ \mathrm {d} \Omega$ où ${\mathcal {D}}$ est le domaine d'intégration dans Ω.

J'admets volontiers que le genre d'expression dont on discute est (malheureusement) assez couramment utilisée, y compris dans les cours, sauf que les gens qui écrivent ça savent de quoi ils parlent et ne prétendent pas calculer l'intensité à partir du flux. Mon reproche, je le répète, porte sur les notations qui constituent un pousse-au-crime mathématique, un piège dans lequel certains sautent à pieds joints. On peut bien utiliser ces notations mais le moins est bien de mettre en garde contre les conclusions erronées qui pourraient en être tirées. Si j'écris $\mathrm {d} \Phi =I\mathrm {d} \Omega$ alors $\mathrm {d} \Phi$ représente un petit intervalle, aussi petit que l'on voudra, mais fini. Ce n'est pas un élément différentiel. Ce point est abordé par Edgar.bonet dans Discussion:Luminance énergétique. Pour moi l'intérêt d'utiliser δ au lieu de d est d'éviter de suggérer une interprétation erronée de l'expression résultant de l'écriture équivalente $I={\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} \Omega }}$, laquelle est vraie mais suggère très fortement une dérivée, ce qu'elle n'est pas.

--Jojo V (discuter) 14 avril 2017 à 10:04 (CEST)

Le flux où le domaine est fini et fixé définitivement, comme celui que vous citez, est une des valeurs prise par la fonction telle que je la détaille maintenant ː

$\Phi (\Psi ,\Theta )=\iint _{\Omega }I\ \mathrm {d} \omega =\int _{0}^{\Psi }\int _{0}^{\Theta }I(\theta ,\psi )\sin \theta \mathrm {d} \theta \mathrm {d} \psi$

qui est une primitive généralisée et représente un flux ː elle dépend du domaine d'intégration. Ce la peut paraître une bidouille mais cela me parait bien encadré tout de même. (Une des problèmes vient peut être du fait que l'angle solide désigne (comme l'angle plan) à la fois la portion de l'espace et sa mesure.)

Comme j'ai creusé un peu cette nuit, je vais étaler des gros mots. En physique, et tout particulièrement en thermodynamique, on utilise la notation $\mathrm {d}$ pour les différentielles exactes (et totale dans le cas des fonction à plusieurs variables), tandis que l'on utilise la notation $\delta$ pour les différentielles inexactes.

« On dit qu'une forme différentielle $\omega$ est exacte si $\omega$ est la différentielle d'une fonction $f$ ; on dit alors que $f$ est une primitive de $\omega$ ». Ceci a pour conséquence que l'intégration de $\omega$ ne dépend pas du chemin suivi ː $\int _{a}^{b}\omega =f(b)-f(a)$.

Autrement dit $\Phi (\Psi ,\Theta )$ est une fonction, comme suggéré plus haut, $\mathrm {d} \Phi$ est une différentielle exacte. $\Phi$ est une primitive de $I$ et, donc, $I$ est la dérivée de $\Phi$.

Je mets un bémol à ce que je viens de dire, car $\mathrm {d} \Omega$ que certains (et j'aime ça) notent $\mathrm {d} ^{2}\Omega$ est une forme différentielle de degré 2 (ou 2-forme différentielle), et la définition que j'ai donné plus haut est valable pour les formes différentielles de degré 1 (ou 1-forme différentielles... je continue de creuser car je crois prêcher le vrai.

Une dernière analogie ː si j'avais tort, il faudrait revoir toutes les expressions de physique où apparaissent des rapport de différentielles exactes, à commencer par le courant électrique $I={\frac {\mathrm {d} q}{\mathrm {d} t}}$ où vous pourriez dire ː ce n'est pas possible, on dirait trop une dérivée, la charge est une valeur calculée sur une durée donnée donc $\mathrm {d} q=0$, sauf que $q$ ici est un peu plus que ça et est bien une primitive généralisée (instant initial fixé et instant final considéré comme une variable) de l'intensité électrique et par conséquent, l'intensité est bel et bien la dérivée de la fonction $q$ définie tacitement (le nœud du problème ?). J'espère être convaincant.

— Ellande (Disc.) 14 avril 2017 à 11:44 (CEST)

Max Brunel (docteur en physique).), Nelly Burle, Laurence Chérigier-Kovacic et Odile Chevalier, Physique L1: Cours complet avec exercices corrigés et vidéos, Pearson Education France, 9 janvier 2015 (ISBN 9782744076589, lire en ligne)

Varietes Differentielles, Ed. Techniques Ingénieur (lire en ligne)

Notes sur les formes diff´erentielles

- L'expression que vous donnez en tête est parfaitement juste : elle donne le flux sur le domaine défini par les quantités ψ et Θ. C'est un scalaire qui dépend du domaine d'intégration, c'est-à-dire des paramètres d'intégration ψ et Θ, mais pas de la variable Ω. Cette quantité est dérivable par rapport à ψ ou Θ mais pas par rapport à Ω. Il s'agit d'une quantité résultant d'une intégrale finie et n'est donc pas une primitive de I.

- Si ${\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} \Omega }}$ est une dérivée du flux alors appliquez la à l'exemple suivant : je vous donne Φ=1, trouver I(Ω);

- Pour votre exemple sur la charge et l'intensité du courant : q(t) est un champ ; on peut donc définir une différentielle dq et la dérivée ${\frac {\mathrm {d} q(t)}{\mathrm {d} t}}$. On peut généraliser à une fonction volumique de charges q(x,t) et définir le courant volumique ${\frac {\partial q(\mathbf {x} ,t)}{\partial t}}$ et le gradient $\nabla q(\mathbf {x} ,t)$. Mais je ne vois pas la relation avec la discussion en cours.

- L'expression que l'on rencontre « flux dans une direction donnée » qui me paraît illustrer la discussion ci-dessus est incorrecte et corrigée dans l'article en « flux correspondant au rayonnement dans une direction donnée ». Toutefois cela me suggère l'idée consistant à introduire la notion correspondante de « flux dans une direction donnée » en définissant la quantité

$\mathrm {d} \Phi ''(\Omega )=I(\Omega )\mathrm {d} \Omega$

Cette fois Φ"(Ω) est un champ, dΦ" un élément différentiel et $\Phi =\iint _{\mathcal {D}}\mathrm {d} \Phi ''$

C'est là une notion tout aussi inutile que la primitive de l'intensité ou la notation vectorielle de la luminance mais qui a le mérite d'éclairer la discussion. On remarque que Φ" n'est ni le flux Φ ni la primitive Φ'.--Jojo V (discuter) 14 avril 2017 à 13:41 (CEST)

N'étant point savant, je me reporte à mes manuels. Ils me disent tous qu'ils définissent dS et dΦ comme aire et flux élémentaires. Je me reporte à Richard Taillet, Loïc Villain et Pascal Febvre, Dictionnaire de physique, Bruxelles, De Boeck, 2013, p. 235 « élémentaire 2. [Math] ». Une grandeur « que l'on peut considérer comme infiniment petite. On peut alors généralement la représenter par un élement différenciel noté dA, δA ou d A, si la grandeur de départ est notée A, etc. ». représenter par un élément différenciel ne signifie pas est un élément différenciel. Par ailleurs la grandeur ne peut pas être aussi infiniment petite que dans le monde idéal des maths ; elle doit être suffisamment grande pour que les lois dont il est question s'y appliquent : c'est le même système que pour le point matériel en mécanique, ou la particule matérielle en acoustique. La mathématisation excessive ne sert qu'à obscurcir la compréhension de la notion, en s'éloignant de toute considération des objectifs et des méthodes de la discipline. PolBr (discuter) 14 avril 2017 à 15:34 (CEST)

Comme malgré mon ignorance, je cherche où ça me gratte, je ressort de sous le lit dont il calait un pied Bernard Diu, La mathématique du physicien, Paris, Odile Jacob, 2010, p. 159sq « différences et sommes, différencielles et intégrales » qui m'encourage dans mon appréciation précédente. PolBr (discuter) 14 avril 2017 à 15:44 (CEST)

PolBr, vos remarques sont sages et pertinentes, mais je prends un peu de mon temps pour approfondir ces notions qui sont fondamentales et sur lesquelles je suis passé trop vite par le passé.

Jojo V, je vois que le concept d'intégrale généralisée qui résout toutes les contradictions ne vous plaît pas. Tant pis pour moi, je n'ai pas su vous convaincre.

- En insistant dans cette voie le flux $\Phi$ dépend du domaine $\Omega$ qui dépend de $\Psi$ et $\Theta$ ː

$\Omega (\Psi ,\Theta )=\iint _{\Omega }\mathrm {d} \omega =\int _{0}^{\Psi }\int _{0}^{\Theta }\sin \theta \mathrm {d} \theta \mathrm {d} \psi$ donc $\Phi (\Psi ,\Theta )=\iint _{\Omega }I\ \mathrm {d} \omega =\int _{0}^{\Psi }\int _{0}^{\Theta }I(\theta ,\psi )\sin \theta \mathrm {d} \theta \mathrm {d} \psi =\Phi (\Omega )$

- Donnez moi la fonction dont je vous parle et je vous donnerai la fonction I. Les notations $\delta$ n'y changerai rien. Mais pourquoi s’entêter avec ce cas particulier. Si le flux est constant alors qu'on accroît l'angle solide, c'est que I = 0 sur la partie du domaine explorée. Pas d'incohérence notable.

- J'ai encore mal choisi mon exemple (fichues analogies).

- C'est la même chose que nous écrivons. De ce que je lis, en choisissant le même domaine d'intégration Φ" = Φ' = Φ. Les trois sont des flux. Je ne vois aucune différence entre les deux premiers qui dépendent du domaine ; le dernier est une valeur des premières pour une domaine donné.

Je vois bien que je m'explique mal. Je tâcherai de revenir sur votre Pdd si j'arrive à formuler ça correctement. En attendant, je m'abrite derrière les auteurs de référence qui ont certainement de bons collègues mathématiciens.

— Ellande (Disc.) 14 avril 2017 à 23:24 (CEST)

• Puisque vous ne voulez pas résoudre mon problème je vais donc le faire car il illustre parfaitement le sujet. Quelques intensités dont le flux est unité (sur S², calcul des constantes effectué avec l'aide de Maple) :
  • distribution isotrope : $I={\frac {1}{4\pi }}$
  • faisceau dans la direction $\theta ={\frac {\pi }{4}}$, ψ quelconque :$I=4\,\delta \left(\theta -{\frac {\pi }{4}}\right)\,\delta \psi$, δ étant la distribution de Dirac
  • distribution à symétrie de révolution (la première qui m'est venue à l'esprit) : $I={\frac {5e^{\theta }\sin \theta }{4\pi (e^{\pi }-1)}}$
  • autre distribution non symétrique (là aussi au hasard, ressemble à un escargot) : ${\frac {3\phi ^{2}\theta ^{5}}{8\pi ^{4}(\pi ^{4}-20\pi ^{2}+120)}}$
  • distribution non symétrique de Von Mises-Fisher utilisée en analyse statistique (voir la représentation dans article Distribution angulaire) : ${\frac {{{5{\rm {e}}}^{5\,{\sqrt {2}}\sin \left(\theta \right)\cos \left(\phi \right)+5\,{\sqrt {2}}\sin \left(\theta \right)}}\sin \left(\theta \right)}{2\pi \,\sinh \left(10\right)}}$
• L'opérateur de dérivation est un opérateur linéaire donc établissant une relation univoque d'une fonction dans un espace de dimension donnée à une fonction dans le même espace. Ce n'est pas le cas ici puisque la relation ${\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} \Omega }}$ n'est pas univoque (voir ci-dessus) et envoie une quantité d'un espace de dimension zéro dans un espace de dimension 2. L'opérateur intégrale finie qui projette une fonction dans un espace de dimension inférieure est univoque, et ce n'est possible que parce que on diminue la dimensionnalité, ici de 2 à 0. On peut parfaitement se représenter ces opérations comme une projection géométrique, pour l'intégrale finie d'une ligne du plan sur un point (affecté d'une masse liée à la longueur projetée). L'opération inverse conduit à une famille infinie de lignes, simplement liés entre elles par la longueur.

• Dans la longue expression que vous présentez le dernier item est erroné : vous confondez la variable avec ses bornes d'intégration. J'ai le droit d'écrire l'intégrale avec des variables muettes (c'est même recommandé pour éviter toute confusion) $\Omega (\Psi ,\Theta )=\int _{0}^{\Psi }\int _{0}^{\Theta }\sin \beta \mathrm {d} \alpha \mathrm {d} \beta$. Le résultat est un scalaire (un nombre affecté d'une dimension) indépendant de la signification de α et β. Il peut être vu comme une fonction de Ψ et Θ mais ceci est un autre problème, lequel ne nous intéresse pas ici.

• À PolBr : à propos des représentations d'intervalles dA ou δA je l'ai dit plus haut je veux bien que l'on utilise l'une ou l'autre notation mais le moins que l'on puisse faire est de dire que dA n'est pas un élément différentiel si tel est le cas et ne pas écrire ${\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} \Omega }}$ sans dire que ce n'est pas une dérivée mais le rapport de deux intervalles arbitrairement petits mais finis.

Bien, la phrase « ceci est un autre problème, lequel ne nous intéresse pas ici » souligne ce qui différencie nos points de vue. C'est selon moi ce qui résout le problème ː la primitive généralisée permet d'affirmer qu'il s'agit d'une fonction, sa différentielle est une fonction différentielle et le rapport est une dérivée. Mais je reviendrai à la charge quand j'aurai davantage réfléchi, je ne suis pas assez sûr de moi pour l'instant pour présenter mon point de vue clairement. — Ellande (Disc.) 15 avril 2017 à 22:27 (CEST)

Articles concernés

Comme souvent dans Wikipédia, cette discussion se répercute dans plusieurs articles, outre Intensité lumineuse déja cité. J'attire votre attention sur l'existence des articles Étendue de faisceau, qu'OscarRoméo L (d · c · b) a commencé en 2010 sous le nom d'étendue géométrique et de Distribution sphérique, que Micheletb (d · c · b) a écrit en février dernier. C'est une question de structure de Wikipédia de savoir vers quel article cette discussion doit renvoyer ; je ne me sens pas sûr de l'inventaire. Mais je suis sûr d'un principe : les notions, concepts et calculs ne doivent être présentés qu'une fois, et tous les articles doivent renvoyer vers celui où chacun a pu contribuer, les autres utilisant au mieux le modèle {{article détaillé}} ou les liens. Des liens avec Intensité spécifique ne me semblent pas exclus.

Ces articles ne figurent pas dans la Liste des concepts scientifiques, on m'excusera de les citer tout-de-même.

PolBr (discuter) 12 avril 2017 à 09:34 (CEST)

Tout à fait d'accord avec PolBr sur la multiplicité d'articles sur les distributions angulaires et vous pouvez y ajouter Distribution angulaire que j'ai moi-même écrit. C'est pour cela que j'ai proposé la fusion des articles dans Projet:Physique/Coin café du labo#Fusion d'articles.--Jojo V (discuter) 12 avril 2017 à 11:18 (CEST)

Intensité photonique

Intensité  indique : « L'intensité photonique, désigne le nombre de photons émis par seconde et par unité d'angle solide (photons·s^-1·sr^-1) ». Cette notion n'a pas d'article, elle me semble fortement liée à l'intensité lumineuse si on précise l'énergie des photons, et dans le cas contraire, je ne vois pas à quoi ça sert, alors je regarde le Dictionnaire de physique 2013 : malheureusement cette notion n'y est pas. Elle existe cependant, dans Electropedia 845-01-32. En anglais, Photon intensity revoie à Radiant intensity, dont la VF est cet article. Qui donc m'éclairera ? PolBr (discuter) 16 avril 2018 à 13:40 (CEST)

De mémoire, il y a une présentation des grandeurs photoniques dans le que sais-je sur la photométrie (Terrien, Devignes). — Ellande (Disc.) 17 avril 2018 à 14:04 (CEST)

Merci de cette indication, en effet il y a ça, pp. 29 et 31. Ça donne une source pour l'utilité : « intéressant pour toutes les études qui font intervenir des échanges d'énergie entre photons et particules : phénomènes photo-électriques, photochimiques, luminescence… (…) pour la plupart des études de physique des interactions lumière-matière » (p. 31). Ça donne une limite de domaine, il faut que l'énergie d'un photon soit suffisante, pas des fractions infimes d'électron-volt. La notion d'intensité implique que le rayonnement ne soit pas cohérent, ce qui, soit dit en passant comme je le trouve en passant, n'est pas indiqué dans l'article.

Est-ce que ça pourrait se traiter dans une section de Intensité énergétique ? Ce n'est pas tout-à-fait la même chose, puisque l'énergie photonique varie, mais ça se relie très facilement.

Une imagerie X relativement grossière : 100k pixels sur un A4 (1/16 de m²) à 1 m, exposition 0.1 s, 30 photons 1 keV par pixel, donne 4,8 × 10¹¹ photon s⁻¹ sr⁻¹, donc 2,56 × 10⁻⁸ W sr⁻¹, ce qui montre aussi une différence de domaine d'application.

Que ça se fasse dans un article ou dans une section de celui-ci, j'aimerais beaucoup lire la contribution de quelqu'un de plus compétent que moi. PolBr (discuter) 17 avril 2018 à 14:58 (CEST)

Utilisation en opto-électronique pour tous les capteurs. Par exemple l'Efficacité quantique s'intéresse au nombre de photons. — Ellande (Disc.) 18 avril 2018 à 11:30 (CEST)