Discussion:Angle solide

--88.202.127.229 23 juin 2006 à 00:41 (CEST)d'autre article angle solide

Réécriture de la page.

J'ai réécrit la page en prenant soin de ne pas parler de "cône" qui n'a rien à faire directement avec les angles solides. J'ai aussi éliminé les références à l'utilisation de radians carrés ou de degrés carrés comme unité de mesure des angles solides. Heureusement, je n'ai jamais vu utiliser les $\scriptstyle {rad^{2}}$. J'ai effectivement vu des astronomes utiliser (rarement) des "degrés carrés". Mais il ne faut pas les prendre pour des références car je les ai vus, bien plus souvent, utiliser encore des unités du vieux système cgs. LP 5 septembre 2006 à 13:31 (CEST)

carré de ciel

Il faut éviter de parler d'un "carré de ciel" d'un radian de côté : ses côtés deviennent des arcs de cercle et la notion même de carré n'a plus de sens. Ce concept n'est utilisable que pour les petites surfaces ! Poussé à l'absurde : le plus grand "carré" ferait 2 Pi radian de côté et 4 Pi carré st d'angle solide !!

J'accepte le fait que "carré de ciel" peut hérisser le poil d'un mathématicien. Cela n'empêche que n'importe qui comprend parfaitement ce que cela veut dire: vous prenez un carré en carton et vous le mettez à la bonne distance de votre oeil pour que les côtés se voient sous un angle de 1 radian. Le morceau de ciel caché par le carré est ce que dont on parle. Par contre je vois mal les arcs de cercle dans le ciel. Puisque ce sont les projections des côtés du carré je ne vois que des droites. À moins que vous ne voyez le ciel comme une sphère de rayon fini. En "poussant a l'absurde" - ou plutôt à l'extrême - le plus grand carré ferait pi/2 de côté (votre oeil collé au carton) et occulterai un demi espace. On le "verrait" sous un angle solide de 2pi sr. LP 26 septembre 2006 à 16:24 (CEST)

Je reprends la discussion sur l'angle solide d'un carré puisqu'il se trouve que je me suis fortement intéressé au sujet et que la réponse est loin d'être aussi simple que pour un disque placé "normalement" interceptant une calotte sphérique. Pour faire le calcul correctement, il convient de se donner un repère pour placer les choses ! Soit un repère cartésien Oxyz centré sur l'observateur ( donc le centre de la sphère de projection) soit un carré de demi-côté égal à 1 , orienté selon le plan Oxy et dont le centre C est placé sur l'axe Oz à l'ordonnée z. Les coordonnées de ses quatre sommets sont donc : A(1,1,z) B(-1,1,z) C(-1,-1,z) et D(1,-1,z) Déterminons d'abord z pour que l'on voit chaque côté sous l'angle theta = 1 rd Il suffit de faire le produit scalaire OA.OB ( je ne maîtrise pas encore le traitement de texte mathématique mais il s'agit bien des vecteurs ! ) Un petit calcul montre que l'on doit prendre z = 1,533... Un calcul plus délicat nécessitant une intégration non triviale donne alors l'angle solide sous lequel est vu un tel carré :

Omega = 8*arctg[sqrt(1 + 2 / z^2) ] - 2*Pi ; où sqrt signifie racine carrée Cela donne : Omega = 1,212... sr et nullement un sr.

Je précise aussi que si un segment rectiligne est toujours vu par l'observateur comme rectiligne, sa projection sur une sphère centrée sur l'observateur ( la distance étant sans importance ) n'est pas rectiligne mais courbe pour la simple raison que la surface d'une sphère n'est pas plane ! La surface découpée alors sur ladite sphère n'est donc nullement évidente à calculer. Bien sûr si le carré découpe un angle solide "petit" l'approximation est autorisée. D'ailleurs la formule proposée se simplifie correctement dans ce cas. Je peux préparer un topo avec traitement de texte scientifique sur la question mais encore une fois , je ne suis pas capable de la mettre en ligne sur wikipedia. Peut-être l'auteur de l'article (qui lit attentivement sa discussion) m'expliquera comment entrer en contact privé avec lui pour organiser un paragraphe susceptible d'intéresser les lecteurs. Vive Wikipédia ! --C Pontzeele 26 septembre 2006 à 18:43 (CEST)( pas mathématicien, tout juste physicien)

Cliquez sur mon nom LP et allez dans ma page d'utilisateur, puis dans ma page de discussion, que vous pourrez modifier. LP 27 septembre 2006 à 08:19 (CEST)

Encore une petite précision : un carré observé de puis un point de sa normale au centre ( cad vu non déformé ) va se projeter sur la sphère "unité" comme composé de quatre arcs de grands cercles (carré curviligne). Il est donc très dangereux de généraliser les notions de géométrie plane ( 1 m => 1 m * 1 m = 1 m^2 ) à la géométrie sphérique. En attendant une présentation plus précise, je prends la décision de supprimer l'exemple du carré de côté "un radian" qui ne définit nullement la valeur du stéradian--213.103.62.7 26 septembre 2006 à 22:09 (CEST)

C'est bon, vous pouvez arrêter de protester. J'ai fait une bêtise en voulant donner un exemple d'un stéradian. 213.103.62.7 a bien fait de l'effacer. Il faudra le donner avec les bonnes valeurs. LP 27 septembre 2006 à 08:19 (CEST)

Je récidive avec mon carré de ciel de 1 stéradian, mais cette fois recalculé avec la formule fournie plus haut par C Pontzeele (chapeau pour la primitive!). Je tiens à ce que le lecteur puisse se donner une idée de ce que représente 1 stéradian. LP 27 septembre 2006 à 14:45 (CEST)

Formule usuelle

La formule indiquée dans la section « Formule usuelle » doit être mieux introduite. En particulier, c'est une approximation qui ne peut être considérée comme correcte que si R >> r où r désigne le rayon de la surface dans le cas où celle-ci est un disque. Bref, commencer l'article par cette section ne peut qu'induire en erreur. Il faudrait s'inspirer de l'article anglophone qui est beaucoup plus correct et mieux présenté. 132.165.76.2 (d) 5 avril 2013 à 10:45 (CEST)

Vecteur angle solide

 Micheletb : Je vais de surprise en surprise. Vous avez ici aussi introduit un vecteur pour l'angle solide, évidemment sans citer de source. Et rien de ce genre dans les 30 langues présentes. Ça commence à faire vraiment beaucoup. Je n'ai pas lu le reste de vos ajouts mais j'ai une furieuse envie de révoquer vos modifications, et au passage les deux précédentes, venant d'IP qui confondent carré et le 2 qui indique qu'il s'agit d'un produit de différentielles. J'attends d'éventuels avis avant de revenir à la version du 1 juillet 2016 à 11:24.
— Ellande (Disc.) 12 avril 2017 à 00:47 (CEST)
Et je constate la même chose sur l'article étendue géométrique, en plus de toute la photométrie et la radiométrie. Pourquoi autant de modifications non sourcées en aussi peu de temps et sans l'esquisse d'une discussion préalable ?
— Ellande (Disc.) 12 avril 2017 à 13:40 (CEST)

Remarques concernant le dernier recyclage

• J'ai trouvé une source concernant la notion de flux de meilleure qualité. Je remplace.
• Je retire les vecteurs en attendant une hypothétique source.
• Je supprime la partie sur l'angle solide du tétraèdre, maladroite et non sourcée, ou j'ai pu détecter plusieurs erreurs d'interprétation.
• Les liens externes sont respectivement inaccessible et non-encyclopédique.

— Ellande (Disc.) 12 avril 2017 à 18:42 (CEST)