Intensité énergétique (physique)

Intensité énergétique
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L'intensité énergétique mesure l'énergie électromagnétique transférée dans une direction donnée.
Unités SI watt par stéradian
Base SI kgm2s−3sr−1
Nature Distribution angulaire extensive
Symbole usuel
Lien à d'autres grandeurs

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L’intensité énergétique est une grandeur radiométrique qui est la mesure de la puissance (ou flux énergétique) d'un rayonnement électromagnétique émise par une source quasi-ponctuelle, par unité d'angle solide, dans une direction donnée. Son unité dans le Système international d'unités[1] est le watt par stéradian (W·sr-1).

Cette grandeur sert à définir la candela, l'unité de mesure de son correspondant photométrique l'intensité lumineuse[2],[3],[4].

DéfinitionsModifier

L'intensité énergétique est obtenue par intégration sur une surface   donnée de la luminance   dans le cône   autour de la direction  [5],[6] :

 

  désigne la variable d'espace et   la normale locale à la surface  . C'est donc la puissance par unité d'angle solide émise dans la direction   par un faisceau dont la taille est celle de la surface émettrice.

Cette notion sert généralement pour étudier les phénomènes lointains, c'est-à-dire lorsque la distance à la source est grande par rapport à la taille de celle-ci, sous réserve d'une régularité angulaire de la luminance (pas de variation notable pour un faible écart angulaire). On parle alors de source quasi-ponctuelle (et non de source ponctuelle car cette dernière correspondrait à une luminance infinie).

Un cas particulier est celui d'une surface homogène générant un rayonnement isotrope. Dans ce cas   et

 

A est l'aire de la surface projetée sur un plan perpendiculaire à  . Ceci suppose l'absence de parties cachées et donc une surface convexe de forme quelconque.

Relations entre intensité énergétique et flux énergétiqueModifier

Pour une source donnée   on peut écrire le flux énergétique pour la luminance   en fonction de   par simple permutation des signes somme :

 

  est un scalaire qui est le résultat d'une intégration sur un intervalle fini et ne dépend donc pas de  . Corrélativement il existe donc une infinité d'intensités qui donnent un même flux.

Dans le cas particulier d'une intensité constante   on a :

 

On trouve dans certaines références[7] les expressions   ou   voire   qui n'ont pas de sens mathématique car   est une distribution et   et   des scalaires : elles sont donc inhomogènes. Elles supposent implicitement et parfois explicitement que l'on peut calculer l'intensité à partir du flux, ce qui constitue un non-sens.

UnitésModifier

L'unité est le watt par stéradian ( ) lorsque l'intensité énergétique est relative à l'ensemble du spectre.

L'intensité énergétique spectrale est une distribution statistique   de l'intensité relative à un intervalle du spectre mesuré par la quantité   (fréquence, longueur d'onde, nombre d'onde, énergie, etc.). L'unité correspondante sera donc le  . Sa valeur numérique est dépendante du choix de   mais   ne dépend pas du choix effectué : cela représente l'intensité dans l'intervalle  .

MesureModifier

La mesure est une opération complexe puisqu'elle doit être faite à une distance suffisante, couvrir toute la sphère (ou au moins la partie intéressante de celle-ci) et éventuellement tout le spectre du rayonnement.

La représentation graphique d'une telle mesure est un diagramme de rayonnement.

Articles connexesModifier

RéférencesModifier

  1. Bureau international des poids et mesures 2006, p. 27-31
  2. Bureau international des poids et mesures 2006, p. 26
  3. bipm.org, site du Bureau international des poids et mesures : Unité d'intensité lumineuse (candela) - Consulté le 6 octobre 2013
  4. Tamer Bécherrawy 2006, p. 28, lire en ligne
  5. (en) Michael M. Modest, Radiative Heat Transfer, Academic Press, (ISBN 0-12-503163-7, lire en ligne)
  6. (en) John R. Howell, R. Siegel et M. Pinar Mengüç, Thermal Radiation Heat Transfer, CRC Press, (ISBN 978-1-4398-9455-2)
  7. Lumiere et Couleur, Michel Perraudeau, Ed. Techniques Ingénieur.

BibliographieModifier