24 (nombre)

nombre entier naturel

Le nombre 24 (vingt-quatre) est l’entier naturel qui suit 23 et qui précède 25.

232425
Cardinal vingt-quatre
Ordinal vingt-quatrième
24e
Préfixe grec icosikaitetra
Préfixe latin quadriviginti
Adverbe vingt-quatrièmement
Propriétés
Facteurs premiers 23 × 3
Diviseurs 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Système de numération base 24
Autres numérations
Numération romaine XXIV
Système binaire 11000
Système octal 30
Système duodécimal 20
Système hexadécimal 18

En mathématiques

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Le nombre 24 est la factorielle de 4 et un nombre composé ; ses diviseurs propres sont 1, 2, 3, 4, 6, 8 et 12, ce qui justifie que 24 est un nombre hautement composé. Les nombres obtenus, en soustrayant 1 de chacun de ses diviseurs (à l’exception de 1 et 2, mais en incluant lui-même), sont tous premiers ; 24 est le plus grand nombre possédant cette propriété.

Il y a dix solutions à l’équation    est la fonction indicatrice d'Euler (ou fonction totient). Ce sont les entiers 35, 39, 45, 52, 56, 70, 72, 78, 84 et 90. Il y a plus de solutions à cette équation que pour n’importe quel autre entier inférieur à 24, ce qui fait de lui un nombre hautement totient.

24 est le plus petit nombre à être trois fois brésilien (ou 3-brésilien), c'est donc un nombre hautement brésilien avec 24 = 445 = 337 = 2211.

24 est le seul nombre, avec 42, ayant des chiffres différents donnant le même résultat si on inverse ses chiffres (puissance) : 24 = 42 = 16.

24 est un nombre ennéagonal. Ce nombre est aussi égal à la somme de deux nombres premiers jumeaux (11 + 13). C’est de plus un nombre Harshad et un nombre semi-méandrique.

24 est le plus petit des entiers naturels   (hormis les puissances des nombres premiers) tels qu'il existe un groupe d'ordre   sans sous-groupe de Sylow distingué ; un tel groupe d'ordre 24 est nécessairement isomorphe au groupe symétrique sur 4 éléments.

Autres domaines

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Le Chakra d'Ashoka qui tourne représente la roue éternelle de la loi

La 24e lune de Jupiter est Pasiphaé.

Le nombre 24 est aussi :