Utilisateur:Michelbailly/formatsante2011

colonnes

Trois colonnes

Colonne 1 contenu n° 1

Colonne 2 contenu n° 222222

Colonne 3 Et contenu n° 3333333333

droite

Concernant un point variable p de la droite épipolaire l₂ qui passe par les points x₂ et e₂, ce déterminant s'écrit:

Det( p ,x₂, e₂) =  0

ou plus explicitement avec le déterminant sous forme de produit mixte :

p^T .( x₂  ×  e₂) =  0

p^T .( P₂P₁⁺x₁  ×  P₂ O₁ ) =  0

Ici il faut prendre en compte une propriété du produit vectoriel: étant donnés une matrice carrée M et un vecteur v, il existe une matrice carrée F telle que:

M x₁  ×  v = F x₁, ce qui donne avec M=:P₂P₁⁺

p^T .( F x₁ ) =p^T  F x₁=  0

Le point p est sur la droite l₂,

donc, première conclusion :

l₂ =  F x₁ et

p^T I₂  =  0

et seconde conclusion, si on choisit de prendre x₂ comme point variable p:

x₂^TF x₁ = 0, F est appelée la matrice fondamentale.

Brouillon

GO TO Utilisateur:Michelbailly/brouillon.

petites écritures

exemple de réf:::La nouvelle version de la norme ISO 2108 (datée d’avril 2006):::quiu renvoie à Notes

et rho donne ***&rho***

Aide:Formules TeX . vecteurs deux notations différentes :

< math>\vec{u} = \begin{pmatrix}

x_u \\ y_u \\ z_u \end{pmatrix} \ {\rm ou\ bien} \ \mathbf{u} = \begin{pmatrix} u_1 \\ u_2 \\ u_3 \end{pmatrix}</math>

${\vec {u}}={\begin{pmatrix}x_{u}\\y_{u}\\z_{u}\end{pmatrix}}\ {\rm {ou\ bien}}\ \mathbf {u} ={\begin{pmatrix}u_{1}\\u_{2}\\u_{3}\end{pmatrix}}$

 $\otimes$  ;      $\lor$

Ensembles mathématiques

Code : {{Ensembles mathématiques}}

---

Réserve de citations géom

• « There are no axioms in any analytical geometry. An analytical geometry consists entirely of definitions and theorems. » GH Hardy, extrait de what is geometry? math. Gazette, 1925 ,.

• « To construct a geometry is to state a system of axioms and to deduce all possible consequences from them. All systems ofp ure geometry ...are constructed in just this way. Their differences ...are differences not of principle or of method, but merely of richness of content and variety of application. » GH Hardy, extrait de , what is geometry? math. Gazette, 1925 ,.

• « Our geometry is an abstract geometry. The reasoning could be followed by a disembodied spirit who had no idea of a physical point; just as a man blind from birth could understand the Electromagnetic Theory of Light. » HG Forder., extrait de the fondations of euclidien geometry, 1927 ,.

• « Had Pascal confined his attention to mathematics he might have enriched the subject with many remarquable discoveries. But after his early youth he devoted most of his small measure of strength to theological questions. » JL Coolidge, extrait de the mathematics of great amateurs, 1949 ,.
• « Accepter cette substitution de l'algèbre à la géométrie équivaudrait, pour un alpiniste, à considérer comme alpinisme la conquête de l'Everest en hélicoptère. » Gustave Choquet, 1964.

• « Après avoir été délaissée pendant quelques années, la Géométrie revient à l'honneur, enrichie par la précision des structures algébriques sous-jacentes. Plusieurs ouvrages ont contribué à ce renouveau, entre autres la remarquable GEOMETRIE de Marcel Berger....Cependant les fondements axiomatiques de la géométrie, mis à part ceux de la géométrie euclidienne, restent encore délaissés en France, alors qu'ils font l'objet de nombreuses recherches et de publications dans les pays anglo-saxons et en Allemagne. » J Lelong-Ferrand, extrait de les fondements de la géométrie, 1985 ,.

• « Vish illustrates the important principle that any definition of a word must inevitably involve other words, which require further definitions. The only way to avoid vicious circle is to regard certain primitive concepts as being so simple and obvious that we agree to leave them undefined. Similarly, the proof of any statement uses other statements; and since we must begin somewhere, we agree to leave a few simple statements unproved. These primitive statements are called AXIOMS. » HSM Coxeter,, extrait de projective geometry, 1987 ,.

• « Lorsque nous lisons actuellement des manuels de géométrie projective d'un formalisme absolu, sans figure, nous pensons que les étudiants ne peuvent, faute de formation adéquate, en comprendre la substance. »-Anne Boyé, Pour la science n°21, novembre 2004-février 2005.

construction d'Alberti

l'infini, l'horizon et Alberti. Avec le recul du temps nous avons tendance à penser qu'Alberti a inventé la ligne d'horizon, droite qui contiendrait tous les points à l'infini des droites horizontales. Tel n'est pas le cas. Dans son livre, de pictura, 1435, cette ligne s'appelle la ligne centrale (lat: linea centrica) parce qu'elle contient le point central (lat: punctum centricum) du tableau qui est la projection orthogonale de l'oeil du peintre sur le plan du tableau. Pour Alberti, cette ligne centrale joue un rôle primordial: elle sert de limite et de borne (lat: terminus atque limes), aucune quantité ne peut la dépasser, sauf celles qui sont plus hautes que l'oeil du peintre. Comme on le voit d'après les termes latins, cette ligne est une limite au sens de borne, de frontière, mais ce n'est pas une limite au sens analytique moderne, ce n'est pas, comme nous la concevons, la limite-analytique de points qui tendraient vers l'infini sur des droites horizontales. Ce n'est pas non plus la projetée de toutes les droites d'intersection de deux plans horizontaux de l'espace projectif moderne. D'ailleurs Alberti n'a pas de préoccupation projective, son concept de droite centrale est purement métrique, la droite centrale sert uniquement d'invariant qui positionne la hauteur maximale des yeux de tous les personnages du tableau quel que soit l'éloignement de chaque personnage par rapport au peintre. Il semble bien qu'Alberti a inventé un droite importante de la géométrie projective sans s'en apercevoir, simplement avec des préoccupations métriques qui s'énonceraient ainsi: quelle est la taille apparente d'un personnage plus ou moins éloigné? Où se situent ses pieds sur le tableau? Où se situe(nt) le haut de sa tête, ses yeux à la rigueur? Si la notion de limite de quelque chose lorsque x tend vers l'infini n'existe pas chhez Alberti, qu'en est-il de la notion d'abscisse presque infinie qui serait deja une étape conceptuelle importante? La notion (ordinale) de positionnement d'un point presque à l'infini sur une droite, telle que nous la connaissons, n'existe pas chez Alberti, l'adjectif infini sert juste à parler de cardinalité d'un ensemble, par exemple quand il envisage la possibilité théorique de tracer les intersections d'un cercle avec un nombre presque infini de lignes parallèles (lat: paene infinitis parallelis).

petits exemples de formatage

Aide:Formules TeX . une expression de la forme :

balise à sourcer:::{ {à sourcer}}:L'absence de sources est un défaut de tout article. Si des informations sont données, c'est qu'elles viennent de quelque part et les lecteurs ont besoin de savoir d'où. D'où ma demande de sourçage. Il n'y a aucune querelle ou doute sur la validiter des informations. Bonne continuation.-

Fonction ET et * A ⊕ 0 = A L'ensemble {VRAI;FAUX} muni des deux lois de compositions internes OU exclusif et ET possède une structure de corps commutatif fini.

Nous établirons d'abord deux identités remarquables issues de considérations banales.

ici balise < small > Premièrement, la suite "rampe", r, qui n'est rien d'autre que la suite des entiers naturels, $r_{0}=0,r_{1}=1,r_{2}=2$, 3, 4 , 5 , 6 etc est telle qu'un nombre est égal à la moyenne entre son précédent et son suivant, soit

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

- 0-2-4-6-8-10 -12

++++0 1 2 3 4 5 etc

sauf au début avec 0 et 1, tous les termes de cette combinaison ont un résultat nul.

$r_{n-1}+2r_{n}+r_{n+1}=0$, à partir d'un certain rang, ce qui implique la multiplication suivante de polynômes en 1/z, le premier étant le trinôme (1 -2 1):

ici balises { \tiny < center> < math>< small>{(

{\tiny $<small>{(1-2(1/z)^{1}+1(1/z)^{2})*(0+1(1/z)^{1}+2*(1/z)^{2}+3*(1/z)^{3}+\cdots +r_{n}(1/z)^{n}+\cdots )=1(1/z)^{1}}$ }.

Deuxièmement, la suite de Fibonacci est par définition $f_{n}=f_{n-1}+f_{n-2}$, à partir d'un certain rang, ce qui s'illustre ainsi

0 1 1 2 3 5 8 13 etc

- 0-1-1-2-3-5-8 etc

----0-1-1-2-3-5-8 etc

sauf au début avec 0 et 1, tous les termes de cette combinaison ont un résultat nul et ceci implique la multiplication suivante de polynômes en 1/z, le premier étant le trinôme (1 -1 -1):

$(1-1(1/z)^{1}-1(1/z)^{2})*(0+1(1/z)^{1}+1*(1/z)^{2}+2*(1/z)^{3}+\cdots +f_{n}(1/z)^{n}+\cdots )=1(1/z)^{1}$ .

De ces deux multiplications nous pouvons déduire l'égalité de deux fractions

formats suite

< math> a_0 + a_1 X^1 + a_2 X^2 $a_{0}+a_{1}X^{1}+a_{2}X^{2}+\cdots +a_{n}X^{n}\,$

une expression de la forme :

$a_{0}+a_{1}(1/z)^{1}+a_{2}(1/z)^{2}+\cdots +a_{n}(1/z)^{n}\,$

une expression de la forme :

$NUM(z)=num_{0}+num_{1}(1/z)^{1}+num_{2}(1/z)^{2}+\cdots +num_{11}(1/z)^{11}$

ici balises < center> < math> NUM(z)=0 etc etc

$NUM(z)=0+0(1/z)^{1}+2,3*(1/z)^{2}+4,22*(1/z)^{3}+6,2*(1/z)^{4}+8,21*(1/z)^{5}+10,2*(1/z)^{6}+12,2*(1/z)^{7}+12,22*(1/z)^{8}+12,4*(1/z)^{9}+12,4*(1/z)^{10}+12,4*(1/z)^{11}$

$DENOM(z)=0+1,1*(1/z)^{1}+2,1*(1/z)^{2}+3,1*(1/z)^{3}+4,1*(1/z)^{4}+5,1*(1/z)^{5}+6,1*(1/z)^{6}+6,1*(1/z)^{7}+6,2*(1/z)^{8}+6,2*(1/z)^{9}+6,2*(1/z)^{10}$

$Q(z)=0+2,090909*(1/z)^{1}-0,155372*(1/z)^{2}+0,040421*(1/z)^{3}+0,0309047*(1/z)^{4}-0,015368*(1/z)^{5}+0,007694*(1/z)^{6}+0,101526*(1/z)^{7}-0,176646*(1/z)^{8}+0,061258*(1/z)^{9}+0,015904*(1/z)^{10}$

$R(z)=0+0*(1/z)^{1}+0*(1/z)^{2}+0*(1/z)^{3}+0*(1/z)^{4}+0*(1/z)^{5}+0*(1/z)^{6}+0*(1/z)^{7}+0*(1/z)^{8}+0*(1/z)^{9}+0*(1/z)^{10}+0*(1/z)^{11}+0,550806*(1/z)^{12}-0,413006*(1/z)^{13}-0,063683*(1/z)^{14}+0,040876*(1/z)^{15}-0,052647*(1/z)^{16}-0,011071*(1/z)^{17}+0,616793*(1/z)^{18}-0,478404*(1/z)^{19}-0,098602(1/z)^{20}$

autres exemples de format

compositeur.

• Opus 1 n° 1 (1795) Trio pou
• r piano et cordes n° 1 en
• mi bémol majeur
• Opus 1 n° 2 (1795) Trio pou
• r piano et cordes n° 2 en sol majeur
• jbnjv
• jnmjnv
• jvkjomqkù
• k l!kùp*op
• p,l k"à^*m;
• m;*^mld
• Opus 138 (1807) Ou
• verture - Léonore I

Sous-fenêtre <d iv style="width:580px; height:100px; overflow:auto; border:thin blue solid; padding:5px;"> Bla bla bla Bla bla bla Bla bla bla Bla bla bla Bla bla bla Bla bla bla Bla

• bla bla Bla bla bla

La cité idéale (1475), Piero della Francesca

• bla bla Bla bla bla

• Opus 1 n° 2 (1795) Trio pour piano et cordes n° 2 en sol majeur
• Opus 138 (1807) Ouverture - Léonore I

</d iv>

s'agit particulièrement de Bauer, Catalan, Cayley, Fontaneau, Gräfe, Grossmann, Hesse, Jörres, Kirkman, Ladd-Franklin-Christine, Little, Lüroth, Meyer, Molk, Plücker, Salmon, Jakob Steiner, Veronese-G., von Staudt. Avec

=${\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&0\end{bmatrix}}$.

=${\begin{bmatrix}vw(vc'+wb')&-uvwc&-uvwb\\-uvwc'&wu(wa'+uc)&-uvwa\\-uvwb'&-uvwa'&uv(ub+va)\end{bmatrix}}$.

$\rho (d,h,P,P')=$

$({{\vec {d}}\cdot {\vec {P}}*{\vec {h}}\cdot {\vec {P'}}},{{\vec {h}}\cdot {\vec {P}}*{\vec {d}}\cdot {\vec {P'}}})$

$\rho (d,h,P,P')=({{\vec {d}}\cdot {\vec {P}}*{\vec {h}}\cdot {\vec {P'}}},{{\vec {h}}\cdot {\vec {P}}*{\vec {d}}\cdot {\vec {P'}}})=({{\vec {d}}\cdot {\vec {P}}*{\vec {d}}\cdot {\vec {C}}*{\vec {h}}\cdot {\vec {P}}},{{\vec {h}}\cdot {\vec {P}}*(-1)*{\vec {d}}\cdot {\vec {C}}*{\vec {d}}\cdot {\vec {P}}})$

citations::::

« Comme ça »

////Aide:Formules TeX// ///

angle modulo $\alpha \equiv {\frac {\pi }{2}}[mod\pi ]$ -

en math ça marche $\theta -\rho -w^{3}$ -

Aide:Caractères spéciaux

en texte simple --- w {sup}3 ----- lettres grecques | Θ || θ || Thêta || || ρ || Rhô || -

imire $2\pi i\,$ et vérifie :: $\exp(ib)=(\cos(b)+i\sin(b))$ -

couleurs voir palette de utilisateur: Chris93 ///homogènes matricielle: Utilisateur:Jydidier///conseilsmathsEtformatsUtilisateur:HB //pour page perso (selon modèle de Utilisateur:TigH, merci à lui)

trucs provisoiresUtilisateur:Michelbailly/provisoire

${\overline {D'B}}$,

${\overline {DprimB}}$,

mènent à : ${\frac {\frac {\overline {DB}}{\overline {DC}}}{\frac {\overline {D'B}}{\overline {D'C}}}}=-1$, ce qui exprime une division harmonique

Inkscape

Utilisateur:Michelbailly/perspective

La cité idéale (1475), Piero della Francesca

La cité idéale (1475), Piero della Francesca

Boîte déroulante

À dérouler

1. On cause
2. On parle
3. On discute

 

syntaxe

{ {Boîte déroulante

|titre=blablablabla

|contenu=

hybljhblkjnijnbm

} }

$\lambda \mu \nu$ italiques comme par exemple : Woke up this morning I believe I'll dust my broom

${\widehat {BAC}}=-{\widehat {CAB}}$

< math>\widehat{BAC}

Déterminant (mathématiques)* $\det {M},$

     .

.. { {boîte déroulante|align=left|titre=pierre qui Pousse |contenu=n'amasse pas mousse} }

pierre qui mousse

n'amasse pas mousse

 

Il faut mettre le bandeau { {en cours} } { {ébauche} }[[]] au moins!

remarques et SOS

Il faudrait que je trouve un artefact pour empêcher un robot ou un humain stupide de tuer dans l'oeuf un début d'article peu étoffé et sauvegardé because chose urgente à faire entretemps.

Wikipédia:Prise de décision/Recommandations pour le traitement des sujets mathématiques sur Wikipédia

Bonjour,

Je viens de créer cette prise de décision qui pourrait t'intéresser. La phase de discussion ne sera ouverte que le 20 octobre à 6:00 CEST.

A bientôt, Kelemvor 18 octobre 2007 à 01:01 (CEST)

ce passage précisément car il s'agit d'une anecdote, qui ne participe pas d'une analyse encyclopédique du parcours ou de l'oeuvre de cette personne. Il me semble donc qu'il n'y a pas de raison de faire figurer cela dans notre encyclopédie.