Sophus Lie

mathématicien norvégien
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Sophus Lie ( à Nordfjordeid, Norvège - en Norvège) est un mathématicien norvégien. Il a participé activement à la création de la théorie des symétries continues, théorie qu'il a appliquée à la géométrie et aux équations différentielles. On lui doit la création de la notion d'algèbre de Lie, ainsi que des groupes de Lie.

BiographieModifier

Fils d'un pasteur et sixième enfant d'une fratrie de sept, il étudie à Christiania (ville désormais connue sous le nom d'Oslo) . Il décide dans un premier temps de se consacrer à l'astronomie avant de se diriger, à partir de 1868, vers les mathématiques.

Il publie son premier article, en 1869, sur les nombres imaginaires. Par la suite, il voyage en Europe et se trouve à Paris lorsqu'éclate la guerre de 1870. Il est arrêté et incarcéré à Fontainebleau, soupçonné d'être un espion allemand. En prison, il en profite pour avancer sa thèse sur « une classe de transformation géométrique ». Libéré, il retourne en Norvège, obtient un doctorat à l'université de Christiania (actuellement université d'Oslo)[1] et une chaire de professeur. Il se marie peu après avec Anna Birch, dont le grand-père était l'oncle de Niels Henrik Abel, autre célèbre mathématicien norvégien. Ils auront trois enfants.

Il travaille à ses « Théories des groupes de transformation », qu'il publiera entre 1888 et 1893.

En 1886, il succède à Felix Klein à la chaire de mathématiques de Leipzig. Son intégration est cependant difficile, conduisant à une dépression. Il est néanmoins reçu à l'Académie française des sciences en 1892. Il y rencontre Élie Cartan, qui a les mêmes centres d'intérêt. Il reçoit en 1897 le Prix Lobatchevski pour son travail en mathématiques.

Malade, il rentre en Norvège en 1898 et y décède un an plus tard des suites d'une anémie pernicieuse.

L'œuvreModifier

Les groupes de Lie sont les groupes de transformations continues, dont il a montré que l'étude est facilitée par la considération de leurs générateurs infinitésimaux.

BibliographieModifier

  • Élie Cartan, « Un centenaire : Sophus Lie », in François Le Lionnais (dir.), Les grands courants de la pensée mathématique, Hermann, coll. « Histoire de la pensée », 1998 (1re édition : 1948).

Notes et référencesModifier

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