Enseignement des mathématiques

type d'enseignement

L'enseignement des mathématiques vise à transmettre des compétences en mathématiques, le plus souvent en expliquant et en appliquant des méthodes scientifiques. Cet enseignement a fait l'objet de nombreux débats dans les sociétés modernes.

Le professeur Adrien Douady, au tableau.

HistoireModifier

 
Garçon devant un tableau noir, Guinée-Bissau, 1974.

Les mathématiques élémentaires font partie des programmes scolaires depuis les plus anciennes civilisations, dont la Grèce antique, l'Empire romain et l'Égypte ancienne. Dans la plupart des cas, l'enseignement était réservé aux hommes, avec une position sociale suffisamment élevée. Dans la division de Platon des arts en trivium et quadrivium, le quadrivium incluait les domaines mathématiques l'arithmétique et la géométrie. Cette division se retrouva dans l'éducation classique développée dans l'Europe médiévale. L'enseignement des mathématiques s'appuyait principalement sur les Éléments d'Euclide.

Dans la Renaissance, le statut académique des mathématiques déclina car elles étaient généralement associées au commerce. Les mathématiques continuaient à être enseignées dans les universités européennes, mais étaient considérées comme une matière inférieure à la métaphysique, la philosophie, etc.

Au XVIIIe siècle en Europe, les mathématiques sont enseignées plusieurs heures par jour dans les écoles militaires[1].

À partir de la seconde moitié du XXe siècle, les mathématiques deviennent la première matière de sélection des études secondaires et pour l'entrée de beaucoup d'établissements prestigieux des études supérieures. Ainsi, les mathématiques permettraient une sélection rapide et peu onéreuse. Dès les années 1990, ce rôle central est critiqué : selon ses détracteurs, il établirait un élitisme artificiel et une inadéquation avec certaines formations professionnelles, comme pour la médecine et le commerce[2]. En 2012, le professeur américain de sciences politiques en:Andrew Hacker lui attribue même la plus grande part de responsabilité des échecs scolaires du secondaire et la perte de nombreux talents et potentiels professionnels aux États-Unis[3].

ObjectifsModifier

Selon les époques, les lieux, et les cultures, l'éducation des mathématiques s'est vue fixer des objectifs différents, dont :

  • L'enseignement des bases du calcul ;
  • L'enseignement des mathématiques pratiques : l'arithmétique et la géométrie plane ;
  • L'enseignement des concepts mathématiques abstraits comme les ensembles et les fonctions, à partir d'un certain âge ;
  • L'enseignement de domaines spécifiques, comme la géométrie euclidienne, comme exemple d'un système axiomatique ;
  • Éventuellement, dans le cadre d'options, l'enseignement de sujets avancés pour les élèves trouvant dans les mathématiques leurs vocations ;
  • L'enseignement de la logique heuristique et autres stratégies pour résoudre des problèmes non-routiniers.

Les méthodes de l'enseignement des mathématiques changent suivant les objectifs à atteindre.

NormesModifier

Malgré tout, à toute époque, des normes d'enseignement des mathématiques ont été établies localement par des institutions ou des groupes d'enseignants, en fonction du niveau qu'il leur semblait approprié et réaliste d'attendre d'un élève.

Aujourd'hui, dans les sociétés occidentales, ces normes sont discutées à l'échelle régionale ou nationale. Ces normes peuvent faire l'objet d'une publication officielle :

Contrôle des connaissancesModifier

Le contrôle des connaissances en mathématiques s'appuie essentiellement classiquement sur :

  • Des exercices routiniers permettant à l'élève d'assimiler tout ou une partie du cours, des méthodes de raisonnement ou des techniques standard de résolution ;
  • Des problèmes, essentiellement des exercices d'une longueur suffisante, éventuellement avec plusieurs parties.

À un niveau supérieur, les problèmes désignent un ensemble de questions sur une thématique, visant par exemple à la démonstration et l'illustration d'un résultat qu'un élève n'est pas censé connaitre d'avance.

Méthodes d'enseignementModifier

Enseignement en ligneModifier

Avec la démocratisation d'Internet, de plus en plus de sites web proposent des cours ou des documents d'enseignement des mathématiques.

Voici quelques exemples :

  • Academie en ligne : des cours gratuits, du CP à la terminale, dans les disciplines d’enseignement général[4].
  • exo7 : des cours et des fiches d’exercices de mathématique avec indications et corrections de niveau L1-L2-L3.
  • Yvan Monka propose sur sa chaîne YouTube un ensemble de vidéos couvrant les programmes de mathématiques du collège, ensemble abondamment utilisé durant le confinement de 2020[5].

Dans le mondeModifier

En FranceModifier

Programmes de mathématiques à l'école primaireModifier

Programmes de mathématiques au collègeModifier

Évolution du niveau des connaissancesModifier

Selon une enquête publiée en 2020 par le ministère de l'Éducation nationale, 54,4 % des élèves ont des acquis « fragiles » voire insuffisants en mathématiques à la fin du CM2. Pour un quart des élèves (25,8 %), « l'utilisation des retenues dans la soustraction n'est pas acquise ». L'étude montre que ce sont les élèves des milieux les moins favorisés qui voient le plus leur niveau baisser. Ainsi, les enfants du premier « quartile », c'est-à-dire les écoliers les moins favorisés, accusent une baisse de leurs résultats en mathématiques de 22 points entre 2014 et 2019. A contrario, « la baisse des performances entre 2014 et 2019 ne concerne pas les élèves appartenant aux écoles les plus favorisées » et « n'affecte pas les élèves des écoles du secteur privé »[6].

Malgré des améliorations importantes, l’éducation des femmes aux sciences, technologie, ingénierie et mathématiques (STEM) présente de fortes disparités[7]. Les filles sont bloquées par la discrimination, les préjugés, les normes sociales et les attentes qui influent sur les matières qu’elles étudient[8]. En dépit des contributions des mathématiciennes à travers les siècles, depuis la fin des années 1990, la National Science Foundation aux États-Unis note un déclin de la part relative des diplômes de premier cycle octroyés à des femmes en mathématiques ainsi que dans d'autres disciplines des « STGM » (Sciences, technologies, génie et mathématiques)[9]. Plusieurs associations œuvrent pour la promotion des femmes en mathématiques. Aux États-Unis, l'Association for Women in Mathematics est fondée en 1971 par Mary Gray, Alice T. Schafer et Lenore Blum. En France par exemple, l'organisme Femmes et Mathématiques est soutenue dès sa création en 1987 par Huguette Delavault.

Instituteurs et professeurs de mathématiquesModifier

Voici une liste de personnes ayant enseigné les mathématiques sans pour autant être connues pour cela :

Notes et référencesModifier

  1. Liliane Alfondi, « Les mathématiques au XVIIIe siècle dans les manuels d’enseignement : Du « Pourquoi ? » au « Comment ? » », sur http://images.math.cnrs.fr, CNRS, (consulté le ).
  2. Baumier Agnès, « Maths: la fin du diktat? », L’Express,‎ (ISSN 0014-5270).
  3. (en) Andrew Hacker, « Is Algebra Necessary? », The New York Times,‎ (ISSN 0362-4331).
  4. Académie en ligne
  5. Zineb Dryef, « Yvan Monka, le prof de maths sur YouTube devenu incontournable depuis le confinement », Le Monde, (consulté le )
  6. Christel Brigaudeau, Mathématiques : le niveau des élèves en chute libre, leparisien.fr, 1er octobre 2020
  7. UNESCO, Déchiffrer le code : l’éducation des filles et des femmes aux sciences, technologie, ingénierie et mathématiques (STEM), Paris, UNESCO, (ISBN 978-92-3-200139-9, lire en ligne), Page 69
  8. UNESCO, Déchiffrer le code : l’éducation des filles et des femmes aux sciences, technologie, ingénierie et mathématiques (STEM), Paris, UNESCO, (ISBN 978-92-3-200139-9, lire en ligne), Avant-propos
  9. (en) « Women, Minorities, and Persons with Disabilities in Science and Engineering: 2019 | NSF - National Science Foundation », sur ncses.nsf.gov (consulté le )

AnnexesModifier

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BibliographieModifier

Articles connexesModifier