Discussion:Déterminant (mathématiques)/Article de qualité

Cet article a été déchu de son label Article de qualité en vertu de ce vote.
Merci de remplacer ce modèle par {{Instructions pAdQ}} si le vote est remis en cause.

Article déchu au terme du premier tour.

• Bilan : 0 pour, 0 bon article, 2 contre, 0 autre(s) vote(s).
• Commentaire : Moins de 8 votes et/ou (pour + bon article) / (pour + bon article + contre) = 0 % ≤ 50 %

Gemini1980 oui ? non ? 6 septembre 2022 à 00:15 (CEST)

Contestation Déterminant (mathématiques)

Contesté le 5 août 2022 à 19:51 (CEST) par Gemini1980 oui ? non ?.

Bonjour,
Un gros bandeau en tête d'article fait mauvais genre depuis presque deux ans. Depuis, il n'y a guère eu plus que de la mise en forme, mais aucun sourçage. Pourtant cet AdQ a été relu (il y a assez longtemps) et pourrait en théorie reparaître en Lumière sur en page d'accueil, pour combler la pénurie. Il est nécessaire de régulariser la situation pour arrêter de repousser indéfiniment cette reparution. Je n'aime pas trop en arriver là, mais honnêtement je pense que, sur le fond, ce très ancien AdQ n'a plus le niveau.
Salutations. Gemini1980 oui ? non ? 5 août 2022 à 19:51 (CEST)

Votes

Format : Motivation, signature.

Contre

1. Contre Gemini1980 oui ? non ? 5 août 2022 à 19:51 (CEST)
2. Contre Impossible d'avoir autant de passages non-sourcés pour un AdQ. Est-ce que quelqu'un de compétent dans ce domaine pourrait reprendre chaque passage non-sourcé pour trouver des références et actualiser ?--Champeillant (discuter) 9 août 2022 à 17:49 (CEST)

Discussions

Toutes les discussions vont ci-dessous.

Archive du vote précédent

Passage au second tour.

• Bilan : 16 pour, 1 contre, 0 autre vote.
• Commentaire : pour - (contre+attendre) > 3

Kokin 30 mai 2006 à 00:32 (CEST)

Article promu.

29 juin 2006

Proposé par : Peps 28 avril 2006 à 11:30 (CEST)

Je propose cet article car il propose à la fois un traitement accessible et complet d'un outil mathématique utile dans toutes les disciplines scientifiques.

L'article semble satisfaire les critères formels pour obtenir l'AdQ, plusieurs articles connexes ont été crées ou remaniés, notamment deux qui « sous-traitent » les considérations mathématiques les plus difficiles (construction des déterminants, cofacteurs). L'article a été examiné par plusieurs wikipédiens contribuant en mathématiques, et modifié en profondeur pour aboutir à une proposition consensuelle.

Les premiers paragraphes donnent une présentation très progressive, mais sans tromperie, de l'objet et de ses utilisations. La théorie complète est ensuite développée de façon rigoureuse, mais en s'appuyant fortement sur les intuitions géométriques de la première partie. Le tout forme donc un ensemble cohérent, et très différent des exposés traditionnels de la théorie des déterminants qui ont soit une perspective très calculatoire, soit très algébrique.

• Suivre les modifcations de l'article depuis la proposition

Votes

Format : Pour ou Contre, motivation éventuelle (indispensable pour les contre), signature

• Pour Mes commentaires sont dans la zone de discussion Jean-Luc W 28 avril 2006 à 12:08 (CEST)
• Pour Maintenant c'est parfait ! ;-) Esprit Fugace 28 avril 2006 à 12:40 (CEST)
• Pour. PoppyYou're welcome 28 avril 2006 à 14:00 (CEST)~
• Pour Oxyde 28 avril 2006 à 14:53 (CEST)
• Pour Très bien. Moi-Non-Plus 28 avril 2006 à 18:37 (CEST)
• Pour Un exemple à suivre. Guffman 28 avril 2006 à 21:36 (CEST)
• Pour --NeuCeu 28 avril 2006 à 22:29 (CEST)
• Contre, parce que je suis allergique aux démonstrations planquées dans les boîtes et qu'il n'y a pas la moindre source. À part ça, l'article me semble un poil trop long, l'historique mériterait d'apparaître plus haut dans l'article et l'introduction ne me convainc pas vraiment, mais il faudrait que je relise l'article à tête reposée. R 29 avril 2006 à 02:07 (CEST)

  Il y aussi un problème de typographie et d'accessibilité, avec du gras employé en lieu et place de balises de titres. R 29 avril 2006 à 02:14 (CEST)

Références pour la partie historique en cours d'ajout. Autres questions évoquées dans la discussion ci-dessous Peps 29 avril 2006 à 15:48 (CEST)

• Pour --Sroulik 29 avril 2006 à 08:56 (CEST) C'est selon moi ce qu'attend un lecteur d'une contibution sur un sujet qu'il ne maîtrise pas : celle-ci est, en effet, alertement rédigée, plutôt étayée et déroule son objet en une évidente linéarité.
• Pour
  • Bonne équilibre entre l'intuition géométrique et le formalisme algébrique.
  • Remarques pertinentes sur l'utilisation en Analyse ( intégration et équations différentielles).
  • Commentaires historiques richement illustrés. Actorstudio 30 avril 2006 à 20:17 (CEST)
• Pour rien à dire, même si le sujet n'est pas pour les petits enfants... Michelet-密是力 1 mai 2006 à 11:27 (CEST)
• Pour

Sachant qu' article de qualité signifie perfectible et que j'aimerai des exemples d'applications concrètes dans le monde des affaires par exemple.( j'y pense à défaut d'y travailler sérieusement car c'est un énorme chantier). Stendhalconques 2 mai 2006 à 09:59 (CEST)

• Pour Sur la forme ( + orthographe validée). Car je n'ai pas bien compris le fond, ignare que je suis en maths. Chris93 7 mai 2006 à 23:30 (CEST)
• Pour, mais il serait judicieux d'avoir une introduction plus didactique et moins "jargonnante". Traroth | @ 8 mai 2006 à 19:02 (CEST)

C'est une remarque intéressante que je voudrais reprendre plus bas Peps 8 mai 2006 à 23:19 (CEST)

• Pour, bien que je partage l'avis ci dessus sur l'introduction. Bouette 23 mai 2006 à 14:38 (CEST)
• PourA voté ! max85 24 mai 2006 à 16:10 (CEST)
• Pour Gene.arboit 26 mai 2006 à 23:52 (CEST)
• Contre Je vote contre car l'article peut encore être complété à mon avis : résultant, normes des corps de nombres (et aux valeurs absolues des corps de nombres)
  • Certaines questions théoriques manquent aussi : Lien entre le déterminant et les morphismes d'algèbres de M_n(k) vers k ? Autres sujets qui pourraient être abordés : la suite exacte que fournit le déterminant pour dévisser GLn, pourquoi pas de déterminant en dimension infinie (une preuve ?) ?
  • À mon avis, il faut aussi reprendre toutes les définitions axiomatiques concernant les A-modules de type fini (qui contiennent les k-ev de dimension finie). Les questions que je me poserais et pour lesquelles j'irais consulter l'article : les modules doivent-ils être libres ? (et je pense que non) Pourquoi ne peut-on pas développer la théorie pour les anneaux non-commutatifs (cf. http://www.numdam.org/item?id=BSMF_1943__71__27_0) ?
  • Sinon, pour l'intro, je la ferais différemment (mais ce n'est que mon avis), en étant très terre-à-terre, en faisant des calculs pour voir si des vecteurs sont colinéaire ; puis, une présentation de l'article en essayant de faire le moins possible peur aux gens (donc éviter le terme forme n-linéaire alternée, qui fait peur aux meilleurs élèves de spé !).
  • Je suis désolé de voter contre alors que tout le monde votre pour, mais en tant que mathématicien, je considère qu'un article de mathématiques ne doit pas uniquement servir aux gens niveau premier cycle mais dans l'idéal doit être une référence top niveau, aussi pour les chercheurs. Je trouve souvent à ce propos des choses très intéressantes sur la wikipédia anglophone. Wikipédia doit aussi devenir un outil de référence pour les mathématiciens. Notre objectif est évidemment de faire mieux que l'encyclopédia par exemple. Par ailleurs, je souligne l'excellent qualité du travail qui a été fait ! J'apprécie beaucoup le point de vue "volume", que je ne connaissais pas : j'ai beaucoup appris grâce à cet article !

Colas 1 juin 2006 à 13:48 (CEST) PS : pour compléter, je pense qu'on pourrait même se risquer à donner une justification pas à pas de la formule du déterminant.

Réponse au-dessous Peps 2 juin 2006 à 07:09 (CEST)

•  Neutre. Le détermninant est... quoi déja? Il n'y a même pas de définition. C'est un article bien illustré, probablement rigoureux, mais rigoureusement illisible pour quelqu'un qui ne sait pas ce qu'est un déterminant... ce qui est probablement le cas du lecteur de l'article, sinon il ne le lirait pas. Je vote neutre pour ne pas bloquer le passage, mais la question soulevée est importante : selon le lecteur, cet article est trop simple ou illisible. Pour moi, il est illisible, et n'a aucun intérêt encyclopédique (il a peut-être un intérêt pédagogique, peut servir de livre de cours ou d'aide mémoire). Pour les démonstrations, je pense qu'elles ne sont pas encyclopédiques (un article dans une encyclopédie n'est pas un cours de maths) et qu'elles devraient être déplacées dans un endroit approprié (wikilivres par exemple). Arnaudus 4 juin 2006 à 18:59 (CEST)
• Pour très bien. Il faudrait toutefois indiquer la ville d'édition (entre le titre et celui de l'éditeur SVP) des ouvrages cités en bibliographie. Clio64 14 juin 2006 à 22:59 (CEST) fait, merci pour la remarque Peps 15 juin 2006 à 23:27 (CEST)

Discussion

Modifications de l'article

Autour du 10 juin j'ai apporté plusieurs modifications à l'article

• réécriture de l'introduction, fortement raccourcie, pour lui ôter son caractère imposant
• suppression d'une partie sur les déterminants dans le cadre euclidien, déportée vers produit mixte
• suppression d'une partie sur le calcul des déterminants, déplacée vers un article qui sous-traite ce problème
• la partie histoire est remontée en tête

Et R a effectué une modification importante du sommaire en faisant apparaître une foule de sous-sections qui ne me paraissent pas pertinentes pour quiconque ouvre l'article, voyant ou mal-voyant. J'ai contesté très fortement le principe de cette modification bien avant qu'elle soit effectuée, je n'ai jamais eu de réponse sur le fond. J'y reste personnellement fortement opposé : actuellement un sommaire démesuré, non pertinent, décourage le lecteur.

En prime les "traits" qui séparent des soi-disant "sous-sections" rendent l'article lui-même moins lisible : actuellement, ils séparent le théorème du reste de son paragraphe comme s'il s'agissait de sections distinctes. Il faudrait, comme auparavant, un paragraphe unique, avec le théorème clairement distingué du reste du discours, mais sans en être séparé (cf ce qui avait été dit ci-dessous).

Mais la discussion est ouverte... Peps 10 juin 2006 à 22:14 (CEST)

Je viens de voir cette modification de R. A deux ou trois exceptions près, je partage l'avis de Peps ; toutes les balises de Propriétés, formules, définitions et théorèmes étaient très bien comme elles étaient. En revanche, il me semble que mettre en balise de titre des intitulés tels que Lien avec l'aplatissement des volumes, ou ceux de la sous-section Variation de la fonction Déterminant se justifie. Mettons qu'avec ces deux derniers exemples, je considère comme exhaustive la liste des balises dont il est justifié qu'elles soient transformées en section. J'encourage Peps à effectuer la modification si personne d'autre ne se manifeste.Salle 24 juin 2006 à 15:45 (CEST)

Je viens de voire le nouveau découpage, je partage totalement l'avis de Peps et de Salle. Le nouveau découpage est un non sens absolu. Un théorème ou une définition n'est pas un nouveau paragraphe ou une nouvelle idée. Elle rend l'utilisation du sommaire grotesque, et j'imagine que les premières victimes seront les mals voyants. Jean-Luc W 24 juin 2006 à 19:05 (CEST)

Modif effectuées : j'ai remis les balises de propriété théorème, formule, sauf celles indiquées par Salle qui correspondent effectivement à un découpage logique. J'ai aussi supprimé 3 balises de propriétés qui ne me semblaient pas rigoureusement nécessaires. Au final il reste 8 balises fautives selon les critères de R, mais dont le maintien semble vraiment justifié. Peps 25 juin 2006 à 12:24 (CEST)

Fautes de frappe

Toutes les discussions vont ci-dessous. Argh, y'a une faute de frappe sur une image : "déterminant négartif". Sinon c'est vachement bien illustré pour une notion si abstraite ! Excellent sur ce point ! Esprit Fugace 28 avril 2006 à 11:34 (CEST)

Bien joué, oeil de lynx, c'est maintenant corrigé. Jean-Luc W 28 avril 2006 à 12:36 (CEST)

Sauf que tu avais corrigé l'image avec un autre nom, donc ça ne se répercutait pas dans l'article, j'ai remplacé, là y'a pas de problème. C'est vrai que c'est un superbe article, une perle en science. Esprit Fugace 28 avril 2006 à 12:46 (CEST)

Commentaires de Jean-Luc W

Quatre raisons de fond me laisse penser que cet article mérite un AdQ.

Il a été relu par son contributeur principal Peps puis par HB, Oxyde, et moi-même. Selon l'avis de professionnels, il ne contient pas de coquille d'ordre mathématiques.

Il respecte une neutralité de point de vue. Amha, en mathématique, la neutralité de point de vue, ne consiste pas à éviter des polémiques (en général inexistantes) mais à traiter un sujet de manière à ce que chacun puisse trouver ce qu'il recherche et ceci quelle que soit sa compétence. L'article et ses annexes traitent le sujet depuis un niveau de l'ordre d'une troisième jusqu'à l'oral de l'agrégation. Le tour de force, c'est de commencer l'article par une approche intuitive et simple, par exemple le cas de la dimension 2, et d'aller jusqu'à l'exhaustivité des techniques de calcul et d'utilisation de l'outil pour des spécialistes. Voilà un tour de force bien absent chez les concurrents papiers qui ont choisi le point de vue de l'élitisme ou dans la version anglosaxone de WP, qui choisit systématiquement le point de vue du néophyte pour les articles AdQ en mathématiques.

Il est encyclopédique. De part sa généralité, son exhaustivité, son refus de se cantoner à un public particulier, son analyse des motivations et son traitement historique rigoureux qui demande à la fois une véritable compréhension mathématique mais aussi une analyse sourcée et sérieuse. Cet article correspond par son style et sa motivation à un objet nouveau en mathématique, que je n'ai vu encore nul part ailleurs, ni dans les livres de mathématiques ni dans aucune encyclopédie qu'il m'ait été donné de feuilleter. Pour moi cet objet, est ce que devrait être un article de maths dans une encyclopédie.

Enfin, il est inséré à l'encyclopédie. Cet article n'est pas un ilot structuré dans une masse informe, les liens d'algèbre multilinéaire (essentiellement dans la catégorie:Déterminant sont traités avec rigueur. Un immense travail, que les lecteurs rapides de l'article ne verront pas forcément, a été fait pour donner à WP une dimension encyclopédique à cet article. Je pense par exemple aux articles: produit mixte, Application multilinéaire, Comatrice, matrice circulante, déterminant de Cauchy, Matrice de Hilbert, Matrice de Vandermonde, Forme volume, Parallélotope, Déterminant de Gram, Projection orthogonale, Matrice de Sylvester, Mineur ... En bref, l'article mérite un AdQ aussi car le travail en profondeur est fait, et non pas uniquement sur l'article majeur. Pour moi, en mathématique, c'est essentiel. Jean-Luc W 25 avril 2006 à 00:39 (CEST)

Avis de Esprit Fugace

Tout le monde ne partage pas ton allergie; bien souvent de longues démonstrations alourdissent l'article et coupent la lecture. Je suppose que les boîtes déroulantes font consensus parmi les contributeurs principaux de l'article, et je trouve un peu cavalier de signifier ton opposition si fermement pour ce qui reste un détail mineur. Concernant les sources, 4 bouquins sont correctement cités, 4 liens externes donnés, et n'oublie pas que nous sommes en maths, pas dans un sujet de société : rien de plus facile à vérifier. Le fait que tant de contributeurs visiblement versés sur le sujet aient validé l'article est un gage de son sérieux. Le plan choisi permet une approche relativement élémentaire, pour ceux qui veulent juste savoir de quoi on parle, puis une complexification croissante introduite en douceur justement par cet historique. S'il apparaissait trop tôt, avant qu'on sache bien de quoi on parle, il introduirait des notions déjà avancées ou serait incomplet. Pour ce qui est de la typographie, je me demande si le gras n'est pas volontaire, il évite les sous-titre solitaires et facilite la lecture du sommaire, ce qui apporte plutôt davantage d'équilibre à l'article. L'intro n'est peut-être pas parfaite, mais sur ce type de sujet, c'est un tour de force que déjà en 12 lignes présenter tant de choses si concisement.

Enfin, si tu votes contre un tel article, je me demande vraiment ce qu'il faut pour que tu sois pour ! Est-ce qu'en mettant la barre si haut qu'elle en devient infranchissable, tu ne bloques pas de fait le passage en AdQ de tout article améliorable? Je ne pense pas que le but des AdQ était d'atteindre la perfection (en laquelle de toute façon je ne crois pas car elle dépend toujours du point de vue), juste une haute qualité. Et celui-ci est peut-être le plus bel article sur les maths que j'ai jamais croisé. Esprit Fugace 29 avril 2006 à 06:25 (CEST)

Je considère que le label AdQ n'est pas une médaille en chocolat Dommage... ;-) Esprit Fugace 29 avril 2006 à 22:38 (CEST))mais qu'il sert à montrer l'exemple. Même si cet article est bon, et probablement meilleur que certains AdQ actuels, je considère qu'il donne le mauvais exemple sur certains points importants et je vote donc contre. De toute façon, ce vote n'empêche pas le passage en AdQ puisque l'unanimité n'est pas requise. R 29 avril 2006 à 19:17 (CEST)~

Non, certes, ça n'empêchera pas le passage, mais ça le retardera d'un mois, ce que je trouve dommage. Je me rends comptes que j'ai vite adopté un ton polémique, je ne voulais pas être si véhémente, c'est juste que je m'enthousiasme vite. Au fait, tu as déjà voté "pour" à un tel vote ? (juste pour voir à quel type d'article tu accordes cette haute distinction :-) ) Esprit Fugace 29 avril 2006 à 22:38 (CEST)

Avis de Peps

J'ajoute quelques éléments au commentaire très pertinent d'Esprit Fugace

Pour les démonstrations en boîte : il y a aussi les allergiques la présence de toute démonstration, et ceux qui sont avec raison allergiques à leur absence (parce que des maths sans démo...). Un article de maths doit à mon avis pouvoir se lire une première fois sans puis avec démonstrations. Les boîtes déroulantes permettent de faire cela mieux qu'un livre. En outre les démonstrations restant dans l'article sont courtes et illustrent son contenu, les démos plus longues et formant une unité logique séparée ont été rejetées dans application multilinéaire et comatrice. L'alternative serait de faire plein de liens bleus et d'avoir un discours décousu.

Pour la longueur je connais le point de vue de R sur les 32 kO et ne le partage pas. En outre il faudrait soustraire les fameuses boîtes puisqu'on n'est pas obligé de les ouvrir, et le tableau "règle de Cramer" qui doit manger pas mal de kO alors qu'il ressemble à une illustration.

Pour les sources, les maths sont une reconstruction et la théorie des déterminants déroule des théorèmes strictement identiques dans une foultitude de bouquins, qui ne se distinguent que par le mode de présentation. Ceux qui ont été choisis ont soit une aura particulière, soit un mode de présentation original. Peps 29 avril 2006 à 11:00 (CEST)

Avis de Jean-Luc W

J'ajoute quelques commentaires aux précédents et 4 questions pour R:

Pour les démonstrations en boîte : il y a une une discussion au sein de la micro-communauté des matheux à propos des démonstrations, certains trouvent que des mathématiques sans démonstration c'est de la numérologie d'autres que les démonstrations cassent l'aspect encyclopédique d'un article de mathématique. Un consensus qui se répand petit à petit vise à emboitiser toutes les démonstrations un peu longues. Peps a donc suivi le consensus, je trouve difficile de lui reprocher. Cet argument est-il convainquant à tes yeux ?

Pour les sources sur l'aspect historique, je partage l'avis de R. Cet article étant en passe de devenir pour beaucoup l'exemple à suivre en mathématiques, il me semble bon de sourcer l'aspect historique. En revanche, j'aurai du mal à concevoir des sources pour des théorèmes ou des démonstrations. Nous avons tous nos livres, nos références pour valider une assertion et jamais il ne nous viendrait à l'idée de vérifier une référence dans la source autre part que dans nos livres. Si d'aventure les sources n'étaient pas concordantes, ce qui est inexistant sur un sujet aussi célèbre que le déterminant, il y aurait alors une discussion pour choisir la convention qui semble la plus pertinente. C'est cependant une hypothèse d'école. Voilà pourquoi que crois que pour la partie mathématique, les références sont suffisantes. Si cette approche ne te convaint pas, je te propose de trancher par la recherche d'un consensus auprès de la communauté mathématique. La question me semble importante car beaucoup s'aligneront sur l'approche retenue.

Pour la longueur. J'ai fait partie des gens qui ont partagé ton point de vue. Ce travail a demandé un gros effort de restructuration en algèbre multilinéaire et l'article a été largement raccourcis. Mon opinion a ensuite évolué pour deux raisons, d'abord il n'est plus dans la liste des articles longs. Il fait donc moins de 34 000 Octets, ce qui n'est pas énorme pour un article de qualité. Ensuite, j'ai été bien incapable de proposer quelque chose d'intelligent à retrancher sans perdre l'exhaustivité. Si tu as des propositions pertinentes, peux tu les partager avec nous?

Typographie. L'utilisation des balises de titres engendre naturellement un enrichissement de la table des matières. Comme indiqué dans les critères d'articles de qualité, elle ne doit pas être trop fournie. Les éléments qui ne suivent pas la règle des balises ne méritent pas, à nos yeux, leurs présences dans la table des matières. Le mauvais coté de l'approche est qu'il quitte une norme bien confortable. Aurais tu un meilleur compromis?

Pour l'introduction. Tu t'en doutes, le sujet a été débattu. Nous sommes plusieurs à ne plus avoir rien à y redire. Si un point précis te semble ne pas mériter sa présence dans l'introduction, ou si il en existe un que nous avons oublié, peux tu nous le communiquer?

Merci, pour tes réponses, comme l'article est important aux yeux de beaucoup dans la communauté mathématique, nous aurons tous à coeur de l'améliorer et tu trouveras une bonne réactivité sur les améliorations suceptibles d'être apporter à l'article. Soit gentil, communiques et nous serons tous constructifs. Jean-Luc W 29 avril 2006 à 12:33 (CEST)

Réponse de R

Démonstrations en boîte : quel que soit le consensus au sein des matheux, de plus en plus de wikipédiens protestent contre l'utilisation des boîtes. AMHA, il serait largement préférable de faire un vrai choix entre intégrer et exclure les démonstrations plutôt que d'essayer de ménager la chèvre et le chou avec ces boîtes. Cela dit, le principal argument contre ces boîtes est technique : elles nécessitent javascript et n'apparaissent à l'impression que si elles ont été préalablement déroulées.

Sources : elles me semblent indispensables pour la partie historique - les ajouts récents constituent un progrès mais il manque encore au moins les références exactes de tous les articles cités. Pour la partie proprement mathématique, c'est moins nécessaire mais il serait bon de citer les publications originales des démonstrations mentionnées et de sourcer les "points de vue" (ex. « L'interprétation géométrique du déterminant fournit un cadre adapté pour le définir en toute généralité et donner une vision unifiée de ses propriétés. » ou « La lettre majuscule (Det) leur est parfois réservée pour les distinguer. »)

Longueur : contrairement à ce que dit Jean-Luc, l'article fait 53 ko, et, même s'il y a quelques passages que l'on pourrait décompter, je pense que, compte tenu de sa richesse en équation, il en "vaut" plus. Il ne s'agit toutefois pas de dire qu'il est impératif que l'article fasse moins de 32 ko, mais c'est une indication, confirmant mon impression subjective, qu'il serait préférable de le faire évoluer vers un peu plus de concision.

Typographie et plan : pour des raisons d'accessibilité et de respect des normes du web, un titre doit avoir des balises de titre. Utiliser autre chose simplement pour éviter que la table des matières ne soit trop remplie me semble être un contournement abusif du critère sur les titres. Un article qui met des titres toutes les trois lignes est un article mal rédigé et il faut s'attaquer au problème plutôt que d'essayer de le cacher. R 1 mai 2006 à 20:27 (CEST)

_{Là je suppose que tu t'es trompé de lien ? il n'y a rien sur le sujet des titres dans la page que tu indiques. Quelle est la bonne page ?Peps 2 mai 2006 à 11:10 (CEST)}

Pour l'accessibilité, il marque un point : je n'ai pas la page correspondante sous les yeux, mais je sais que par exemple, les aveugles se servent du plan de départ pour naviguer plus aisément. Les "faux sous-titres" ne leur sont pas signalés. Esprit Fugace 2 mai 2006 à 11:34 (CEST)

Pour ma part je n'y vois pas de vrais ou faux sous-titres mais des débuts d'énoncés : il est bon en maths de connaître le statut des énoncés : "théorème (+ nom)", "définition". Quand il est écrit "Comatrice et calcul de l'inverse" c'est pour "théorème de la comatrice et du calcul de l'inverse". On peut refuser la mise en valeur des résultats mathématiques forts, et préférer du baratin, mais c'est discutable. L'article fait jusqu'ici le choix de deux styles d'écriture très différents dans la partie vulgarisation et dans la partie proprement mathématique, pour qu'on sache justement que dans la deuxième le discours est mathématique. Mais bien sûr vous pouvez modifier la présentation si vous voyez mieux en gardant la clarté. Peps 2 mai 2006 à 12:00 (CEST)

quelques précisions et demandes de précision suite à la réponse de R

Je ne pense pas utile de reprendre chaque point puisque les mêmes arguments vont revenir de façon cyclique. J'essaie de me concentrer sur les deux points sur lesquels il peut y avoir une avancée.

• pour les boîtes tu fais allusion à des discussions visant à les supprimer : en as-tu des références ? j'en ai vu passer une seule (l'objectif était d'empêcher que des images jugées offensantes par certains soient cachées, ce qui n'est pas e sujet). Les arguments développés pourraient être utile pour élaborer des propositions de conventions plus précises en maths.
• pour les sources, c'est un problème important pour les matheux donc j'essaie de repréciser pourquoi tes demandes en plus de rendre l'article très lourd (une phrase - une note), me semblent dénuées de sens.

Dire qu'à chaque affirmation, théorème il faut attribuer un auteur est incohérent avec la réalité puisque même dans le cas simple d'une formule, il y aura le premier qui a trouvé la formule dans un cas particuler, le premier qui s'est rendu compte de son degré de généralité, le premier qui en aura produit une démonstration, le premier qui en aura produit une démonstration rigoureuse selon les critères actuels, le premier qui l'aura formalisée dans son cadre actuel, etc.. : qui est l'auteur ? seule la partie historique peut démêler les attributions (grossièrement d'ailleurs, parce que si on rentre dans les détails c'est horriblement compliqué et technique).

De plus citer les manuscrits originaux est amha un leurre confortable, justement parce qu'il y a des problèmes d'interprétation, d'antériorité, ... dire que Leibniz est le premier à avoir écrit ceci ou cela n'est pas prouvé par la citation d'un écrit de Leibniz. C'est l'avis d'un expert en histoire des mathématiques qui a vérifié qu'aucun mathématicien n'avait trouvé de résultat analogue auparavant. C'est pourquoi il faut citer l'ouvrage d'histoire des maths, et pas Leibniz. Peps 2 mai 2006 à 11:07 (CEST)

_{par souci de complétude je réponds aussi pour la phrase « La lettre majuscule (Det) leur est parfois réservée pour les distinguer. » : dire, par exemple, que c'est ce qui figure dans le programme de peremière année des classes préparatoires au grandes écoles scientifiques filière MPSI et PCSI, apporte-t-il grand chose à qui que ce soit ? Par ailleurs « L'interprétation géométrique du déterminant fournit un cadre adapté pour le définir en toute généralité et donner une vision unifiée de ses propriétés. » n'est pas un POV puisque l'article réalise exactement ce programme. Peps 2 mai 2006 à 11:26 (CEST)}

A propos d'une remarque de Traroth sur l'introduction

Je rappelle la remarque de Traroth : « mais il serait judicieux d'avoir une introduction plus didactique et moins "jargonnante". » Cette question intéresse sans doute tous les articles à contenu technique et qui tentent (maladroitement) de le vulgariser : quel est le rôle de l'introduction ?

Voici comment je voyais les choses : c'est le déroulement de l'article qui suit une progression didactique. L'introduction, elle, est sensée donner une idée du contenu de l'ensemble de l'article, donc reprend -- forcément trop rapidement -- les thèmes qui seront abordés ensuite. Dans cette vision, elle est forcément technique et parfois jargonnante, quitte à ce que les lecteurs la sautent en première lecture (personnellement il m'arrive souvent, dans un premier temps, de sauter l'introduction d'ouvrages techniques).

Mais la remarque de Traroth me fait douter. Y a-t-il d'autres avis sur ce que devrait être l'introduction ? Pour information l'introduction précédente attaquait directement par "le déterminant généralise la notion de volume" et plusieurs matheux se sont déclarés choqués d'entamer par une image qui, bien que la plus simple à visualiser, n'est pas la plus répandue dans l'enseignement. Peps 8 mai 2006 à 23:18 (CEST)

Réponse à Colas

La question générale est celle du périmètre de l'article_{ceux qui sont intéressés peuvent aussi voir ma page de discussion où il y a des tartines sur le sujet :)} L'article fait déjà le grand écart entre les niveaux Terminale et fin de Licence. Il semblerait dangereux de l'étirer plus, cela risquerait de fâcher tout le monde. Notamment on peut se placer dans des cadres toujours plus compliqués, mais l'introduction de tels cadres étant plus coûteuse que celle du déterminant, ne peut pas être faite dans l'article central sur le déterminant. Mieux vaut multiplier les articles pour tous les goûts que dégoûter les lecteurs de celui-ci.

Plus en détails

• pourquoi pas de déterminant en dimension infinie ? est indiqué informellement dans l'article (1.4.) ; s'il faut des détails on peut imaginer à terme un article cohérent volumes en dimension infinie parlant du problème pour à la fois pour le déterminant et l'intégrale.
• il y a des articles sur les corps de nombres, la structure du groupe général linéaire, du groupe spécial linéaire, les propriétés des caractères, le résultant. Ce sont eux qui doivent recevoir les informations que tu évoques.
• pour l'intro, cf paragraphe ci-dessus (réponse à Traroth). Je vois plusieurs options possibles pour l'intro mais faut choisir : doit-elle être un résumé fidèle quitte à jargonner ? un résumé un peu escroqué pour ne pas jargonner ? une entrée en matière pianissimo qui ne rend pas compte du contenu ? ou alors on met des phrases genre "c'est n linéaire alterné mais ne vous en faites pas on va vous expliquer".... moi je ne sais plus

Concernant le déterminant et ses propriétés purement algébriques. (ce paragraphe qui était une réponse à une phrase supprimée par Colas, mais a induit un petit ajout dans l'article) La propriété "linéaire" est plus précise que "polynomial" puisqu'elle donne aussi le degré. La linéarité prouve tout à la fois : les caractère continu, polynômial, C infini, et plus encore, avec des propriétés d'uniforme continuité. Tout l'article est fondé sur l'idée que le volume permet de tout expliquer en termes simples et la n-linéarité alternée permet d'obtenir toutes les propriétés variationnelles et algébriques. Toutefois, je peux, comme pour le caractère C infini, faire une courte mention dans le pararaphe "variations". Après, les utilisations détaillées pour traiter des pbes d'algèbre c'est du hors-sujet : ça concerne lesdits probèmes. Là on parle de l'outil.

la courte mention a été ajoutée Peps 2 juin 2006 à 21:57 (CEST)

Concernant le cadre choisi pour le déterminant Il ne t'a pas échappé que l'article se place résolument dans le corps R. C'est un choix mûri, effectué après une dicussion entre plusieurs intervenants WP en maths (cf ma page de discusssion paragraphe 23, il y en a des tartines, désolé). Je n'avais pas fait ce choix initialement, mais je suis très satisfait qu'il ait été fait. Il y a un paragraphe d'ouverture à un cadre plus général : paragraphe 8, qui, à mon sens ne doit pas être plus rempli. Si tu as vraiment du matériau pour aller dans le domaine non commutatif, je t'invite à créer un article séparé, puisque ce n'est plus de la « théorie des déterminants » dont tu parles. Il te faudra en effet faire un tour d'horizon complet du domaine non commutatif si tu veux présenter quelque chose de cohérent. Moi j'y suis incompétent en tout cas. A suivre cette pente inclusive, je peux aussi faire rentrer dans l'article d'autres articles que j'ai crées qui étendent le déterminant : algèbre extérieure et forme volume étendent les déterminants par exemple, mais dans une autre direction que l'algèbre : ce sont les déterminants sur une variété. Il me semble qu'ils sont très bien dans des articles à part.

Enfin qu'appelles tu « justification pas à pas de la formule du déterminant. » : quelle formule ? Leibniz ???

Peps 2 juin 2006 à 07:08 (CEST)