Altitude et vitesse (aéronautique)

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Altitudes

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Préambule

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La densité du trafic aérien ayant conduit à définir des règles où l'altitude d'un aéronef est devenu un des paramètres essentiel à connaître, il a fallu réaliser un appareil permettant une mesure directe de distance avec la précision requise par les règles de la circulation aérienne. En dehors de certains équipements permettant de mesurer une distance verticale et équipant seulement certains types d'aéronefs le choix s'est orienté vers la mesure directe d'un paramètre physique disponible autour de l'avion : la pression atmosphérique.

Unités de pression

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Dans le Système international, l'unité de pression est le pascal qui correspond à une force de 1 newton appliquée sur une surface de 1 mètre carré. L'équivalent de la pression atmosphérique, soit environ 10 newtons par centimètre carré, correspond alors à une pression de 100 000 Pa. En aéronautique, on utilise un multiple du pascal correspondant à 100 Pa (100 pascals) et que l'on nomme l'hectopascal (symbole : hPa).

La pression atmosphérique au niveau de la mer est alors égale à environ 1 000 hPa. La correspondance avec le millibar (mbar) est directe : 1 mbar = 1 hPa. Depuis le on n'utilise plus le millibar en aéronautique mais l'hectopascal.

L'unité millimètre de mercure (mmHg) utilisée depuis 1643 et son équivalent anglo-saxon le pouce de mercure (inHg) ont avec l'hectopascal les correspondances suivantes :

1 000 hPa = 750 mmHg = 29,54 inHg

Variation de la pression

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Avec l'altitude

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Si on s'élève dans l'atmosphère, la pression diminue. Ainsi :

  • au niveau de la mer et jusqu'à environ 2 000 ft (610 m) une baisse de 1 hPa correspond à une élévation d'environ 8,50 m ou 28 ft,
  • vers 3 300 ft (1 006 m) cette variation est de l'ordre de 30 ft hPa−1
  • à 10 000 ft (3 048 m) elle est de 37 ft hPa−1
  • à 30 000 ft (9 144 m) elle devient égale à 81 ft hPa−1.

En un même lieu

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En un même lieu, la pression atmosphérique peut varier dans la journée avec une faible amplitude (±1 hPa) et de manière périodique sans changement significatif de la météorologie locale.

Elle peut également subir des variations irrégulières et de forte amplitude (±10 hPa) généralement accompagnées d'un changement de la météorologie locale, comme des passages pluvieux.

Ainsi, si la pression atmosphérique subit des variations importantes en un lieu donné, il semble difficile voire impossible de vouloir lier l'altitude et la pression atmosphérique!

C'est pourtant possible à partir du concept d'atmosphère-type (Atmosphère normalisée) ou ISA qui définit une valeur de pression et de température au niveau de la mer associées à une convention de décroissance de la température en fonction de l'altitude. Les lois de la physique appliquée avec ces critères donnent la loi de décroissance de la pression atmosphérique, appelée loi de Laplace, en fonction de l'altitude. A une altitude donnée correspond alors une pression atmosphérique.

Cette relation entre l'altitude et la pression, en atmosphère-type (Atmosphère normalisée) ou ISA, permet de définir le concept d'altitude-pression qui associe à une mesure de pression en atmosphère réelle une altitude en atmosphère-type.

Le taux d'accroissement de l'altitude en fonction de la pression qui n'est pas constante en atmosphère-type comme en atmosphère réelle, il vaut 27,31 ft au niveau de la mer et varie rapidement avec l'altitude, n'a pu être pris en compte que très récemment par les altimètres modernes possédant des centrales anémo-barométriques capables de calculs numériques. Les altimètres anéroïdes classiques (mécaniques) ont un taux d'accroissement constant de 27,31 ft par hPa sur toute leur plage d'affichage.

Cette linéarité du taux d'accroissement de « l'altitude affichée » en fonction de la « pression mesurée » va limiter la plage de décalage de l'échelle d'altitude entre des valeurs proches de 1 013,25 hPa. Afin de rendre l'erreur d'altitude négligeable ces valeurs s'étendent généralement entre 950 hPa et 1050 hPa ce qui correspond à une variation d'altitude en atmosphère-type de -1000 ft à +1800 ft.

La coexistence d'altimètres classiques à taux d'accroissement constant et d'altimètres modernes prenant en compte le taux d'accroissement réel de l'altitude en fonction de la pression ne pose pas de problème de sécurité quand ils sont tous réglés sur 1 013,25 hPa dans le cadre des vols en croisière ou le niveau de vol est requis.

Mesure de l'altitude

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L'exploitation de la mesure de la pression atmosphérique en un lieu, associée ou non à la mesure de la température de l'air ambiant en ce même lieu, conduit à la définition de l'altitude barométrique (ou altitude-pression) et de l'altitude densité.

Altitude barométrique

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L'altitude barométrique (ou altitude-pression) est l'altitude déduite en ne prenant que la pression statique entourant l'aéronef comme paramètre.

Dans la troposphère, entre 0 et 11 km d'altitude, l'altitude barométrique peut être donnée par la formule suivante :

 

Si on est en atmosphère standard, l'altitude-pression est égale à l'altitude géopotentielle.

Si on considère que   est exprimée en « hPa » et   est exprimée en « ft », la formule approchée est :

 

Altitude densité

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L'altitude densité est l'altitude d'un lieu pour laquelle la densité réelle serait égale à la densité théorique en atmosphère standard (ce qui n'est jamais le cas dans le monde réel). Cette notion a une grande importance car elle explique une grande partie des variations de performances des avions à motopropulseurs et à turbopropulseurs.

La densité de l'air en un lieu est le rapport de la masse volumique en ce lieu à sa masse volumique en atmosphère-type au niveau de la mer. Ce rapport peut être exprimé en fonction de la pression et de la température statique en appliquant l'équation d'état des gaz parfaits au niveau de la mer en atmosphère-type et au lieu considéré en atmosphère réelle afin d'éliminer  .

Dans la troposphère, entre 0 et 11 km d'altitude, l'altitude densité peut être donnée par la formule suivante :

 


Si on considère que   est exprimée en « hPa »,   est exprimée en « °C » et   est exprimée en « ft », la formule approchée est :

 

Principe de l'altimétrie

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La pression atmosphérique mesurée par un altimètre à capsules anéroïdes est convertie en altitude selon la loi de décroissance de la pression en fonction de l'altitude utilisée en atmosphère-type. La pression au niveau de la mer prise à la verticale du lieu où se situe l'altimètre étant rarement égale à 1 013,25 hPa cela peut induire un écart significatif entre l'altitude indiquée par l'altimètre et l'altitude réelle.

La méthode choisie consiste à recaler l'échelle d'altitude de l'altimètre en fonction de la pression réellement observée en des lieux dont l'altitude est connue. Le principe utilisé consiste à rendre mobile l'échelle des altitudes par rapport à l'échelle des pressions.

Calages altimétriques

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Suivant les conditions de vol, il est possible de caler un altimètre pour qu'il indique :

  • une hauteur ;
  • une altitude ;
  • un niveau de vol.

Le calage indiquant une hauteur, appelé QFE, n'est plus utilisé que dans l'environnement du circuit d'aérodrome pour les procédures d'approche et d'atterrissage où certaines hauteurs doivent être respectées dans les différentes phases du vol.

Le calage indiquant une altitude par rapport au niveau de la mer à la verticale du lieu où se trouve l'avion est appelé QNH. Il est utilisé en croisière dans les basses couches pour franchir des obstacles et peut aussi être utilisé en lieu et place du QFE dans les procédures d'approche et d'atterrissage, surtout en montagne.

Le calage indiquant un niveau de vol fait référence à la surface invisible où règne la pression de 1 013,25 hPa. Ce calage n'a aucun rapport direct avec les obstacles au sol mais permet à des aéronefs volant à des altitudes indiquées différentes de rester avec le même écart d'altitude en se croisant.

On appelle « niveau de vol » le nombre exprimant en centaines de ft l'indication d'un altimètre calé sur 1 013,25 hPa. Si un altimètre calé sur 1 013,25 hPa indique 6 000 ft, cela signifie que l'avion vole au « niveau 60 ».

Les erreurs altimétriques

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La mesure d'altitude est entachée par deux types d'erreur inhérentes, l'une à la méthode de mesure par baromètre anéroïde et l'autre au principe de correspondance entre pression et altitude.

  • La première, appelée « erreur instrumentale » est due au fait que le baromètre anéroïde est un appareil ni précis, ni fidèle.
  • La deuxième est due au fait que le profil de température de l'atmosphère réelle est rarement, voire jamais, identique à celui de l' « atmosphère standard » qui sert à établir la correspondance entre la pression réelle et l'altitude théorique correspondante.

Le premier type d'erreur peut être dans une certaine mesure détecté par une comparaison entre l'altitude indiquée et une altitude connue (altitude topologique d'un aérodrome indiquée sur cartes VAC) et corrigé par étalonnage si écart supérieur à ±3 hPa.

Le deuxième type d'erreur peut avoir pour cause directe :

  • la température : si la température mesurée est plus basse que la température standard alors l'altitude réelle est plus faible que l'altitude indiquée, et inversement (plus chaud, plus haut ; plus froid, plus bas) ;
  • la pression : en croisière, une diminution de pression au niveau de la mer induit une altitude réelle plus basse que l'altitude indiquée et inversement.

Vitesses

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En aéronautique (et en aérodynamique en général), plusieurs types de vitesses peuvent être employées[1] :

  • vitesse indiquée, notée Vi (en anglais IAS, pour Indicated Air Speed, ou KIAS lorsque la valeur est donnée en nœuds pour Knot Indicated Air Speed) ;
  • vitesse conventionnelle ou vitesse corrigée, notée Vc (en anglais CAS pour Calibrated Air Speed ou KCAS pour Knot Calibrated Air Speed) ;
  • vitesse air, ou vitesse vraie, notée TAS pour True Air Speed (en anglais ou KTAS pour Knot True Air Speed) ;
  • vitesse propre, notée Vp, c'est la composante horizontale de la vitesse vraie ;
  • équivalent vitesse ou vitesse équivalente, notée EV (en anglais EAS pour Equivalent Air Speed ou KEAS pour Knot Equivalent Air Speed) ;
  • vitesse sol, notée Vs (en anglais GS pour Ground Speed).

La distinction entre ces différentes vitesses permet de prendre en compte les erreurs de mesures des instruments anémobarométriques, ainsi que la compressibilité de l'air par exemple. En règle générale, les pilotes ou les pilotes automatiques utilisent la vitesse corrigée afin de piloter l'avion jusqu'à l'altitude de transition où l'on contrôle la vitesse en nombre de Mach.

Vitesse indiquée ou Vi ou IAS

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C'est la vitesse indiquée par l'instrument de mesure anémobarométrique d'un aéronef (voir tube de Pitot et badin), corrigée des effets de la compressibilité en conditions atmosphériques standard au niveau de la mer, non corrigée des erreurs du circuit anémobarométrique[1].

La Vi est égale à la Vc aux erreurs anémométriques près. Ces erreurs proviennent principalement de la mesure de pression statique, l'écoulement de l'air autour de l'aéronef perturbant toujours cette mesure.

Vitesse conventionnelle ou Vc ou CAS

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C'est la vitesse indiquée d'un aéronef, corrigée des erreurs de position et d'instrument. La vitesse conventionnelle est égale à la vitesse vraie, en conditions atmosphériques standard, au niveau de la mer[1].

Elle permet d'approcher au mieux l'équivalent de vitesse à partir du différentiel de pression  .

Pour des vitesses subsoniques, la vitesse peut être donnée par la formule suivante :

 

Équivalent de vitesse ou EV ou EAS

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C'est la vitesse d'un aéronef, corrigée des effets de la compressibilité à l'altitude donnée.

 
  •   est l'équivalent de vitesse
  •   est la vitesse vraie
  •   est la densité de l'air
  •   est la masse volumique de l'air

Elle peut également être définie à partir de la pression dynamique   :

 


L'équivalent de vitesse est égal à la vitesse corrigée en conditions atmosphériques standard au niveau de la mer[1].

Pour des vitesses subsoniques, l'équivalent de vitesse peut être donnée par la formule suivante :

 
 

Vitesse vraie ou Vv ou TAS

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C'est la vitesse d'un aéronef par rapport à l'air.

Pour des vitesses subsoniques, la vitesse peut être donnée par la formule suivante :

 
 

Toujours en subsonique, la relation entre vitesse vraie et vitesse conventionnelle peut s'écrire :

 

Par ailleurs, il existe une autre formule liant la Vv à l'EV :

 
  •   est la vitesse équivalente ;
  •   est la masse volumique de l'air.

Vitesse propre ou Vp

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C'est la composante horizontale de la vitesse vraie.

Vitesse sol ou Vs ou GS

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La vitesse de déplacement de l'aéronef au-dessus du sol se déduit de l'information de vitesse propre (composante horizontale de la vitesse air) et du vent régnant.

La vitesse sol peut aussi être calculée à l'aide d'un radar utilisant l'effet Doppler, par exemple au-dessus de la mer (en connaissant la taille des vagues) ou sur hélicoptère à très basse vitesse et en vol stationnaire, lorsque le tube de Pitot est inutilisable parce que noyé dans le flux du rotor principal.

La vitesse sol peut également être obtenue à l'aide d'une centrale à inertie.

Enfin, c'est de plus en plus le récepteur GPS qui fournit l'information GS, au moins pour la phase EnRoute. Pour la phase d'approche de précision, il est nécessaire d'utiliser un récepteur SBAS (WAAS, EGNOS, MSAS...)

Vitesse du vent

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La vitesse du vent peut être déduite par la soustraction des vecteurs portant la vitesse air (ayant pour direction le cap) par celui portant la vitesse sol (ayant pour direction la route).

On peut écrire la relation entre le vent, la vitesse sol et la vitesse air de plusieurs manières. Par exemple :

 
 
  •   est la vitesse propre ;
  •   est la vitesse sol ;
  •   est la vitesse du vent ;
  •   est la direction d'où vient le vent ;
  •   est le cap ;
  •   est la route.

NB : pour être valides, ces formules nécessitent un angle de dérapage nul. Un angle de dérapage non nul nécessitera une correction.

De façon pratique, la valeur absolue de la correction de cap à adopter en vol est égale à la composante travers du vent (en kt), multipliée par le facteur de base[2].

Mach ou Ma

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Le nombre de Mach est défini comme le rapport entre la vitesse de l'air et la célérité du son dans l'air :

 
  •   est le Mach ;
  •   est la vitesse propre ;
  •   est la célérité du son, à la température considérée.


Pour des vitesses subsoniques, le Mach peut être donné par la formule suivante :

 


En supersonique, le nombre de Mach peut être déduit des mesures des instruments baro-anémométriques à l'aide de la loi de Lord Rayleigh :

 


Le Machmètre est l'instrument qui affiche la valeur du nombre de Mach à partir de la mesure de  .

Records de vitesse

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Le tableau ci-dessous récapitule les exploits des pionniers de l'aviation, du premier record établi par Alberto Santos-Dumont au passage des 1 000 km/h par le colonel Boyd :

Dates Pilotes Avion Moteur Lieux Vitesse
Alberto Santos-Dumont Santos-Dumont Antoinette Bagatelle 41,292 km/h
Henri Farman Voisin Antoinette Issy-les-Moulineaux 52,700 km/h
Paul Tissandier Wright Wright Pau 54,810 km/h
Louis Blériot Blériot E.N.V Reims 76,995 km/h
Hubert Latham Antoinette Antoinette Nice 77,579 km/h
Morane Blériot Gnome Reims 106,508 km/h
Leblanc Blériot Gnome Pau 111,801 km/h
Nieuport Nieuport Nieuport Châlons 133,136 km/h
Jules Védrines Deperdussin Gnome Pau 145,161 km/h
Védrines Deperdussin Gnome Pau 161,290 km/h
Védrines Deperdussin Gnome Pau 162,454 km/h
Védrines Deperdussin Gnome Pau 166,821 km/h
Védrines Deperdussin Gnome ? 167,910 km/h
Védrines Deperdussin Gnome Reims 170,777 km/h
Védrines Deperdussin Gnome Chicago 174,100 km/h
Maurice Prévost Deperdussin Gnome Reims 191,897 km/h
Maurice Prévost Deperdussin Gnome Reims 203,850 km/h
Joseph Sadi-Lecointe Nieuport-Delage Hispano-Suiza Villacoublay 275,264 km/h
Jean Casali Spad-Herbemont Hispano-Suiza Villacoublay 283,464 km/h
Bernard Barny de Romanet Spad-Herbemont Hispano-Suiza Buc 292,682 km/h
Sadi-Lecointe Nieuport-Delage Hispano-Suiza Buc 296,694 km/h
Sadi-Lecointe Nieuport-Delage Hispano-Suiza Villacoublay 302,520 km/h
De Romanet Spad-Herbemont Hispano-Suiza Buc 309,012 km/h
Sadi-Lecointe Nieuport-Delage Hispano-Suiza Villesauvage 330,275 km/h
Sadi-Lecointe Nieuport-Delage Hispano-Suiza Villesauvage 341,023 km/h
Gal. B. G. Mitchell Curtiss Curtiss Détroit 358,836 km/h
Sadi-Lecointe Nieuport-Delage Hispano-Suiza Istres 375,000 km/h
Lt. R. L. Maughan Curtiss Curtiss Dayton 380,751 km/h
Lt. Brow Curtiss-Racer Curtiss Minéola 417,059 km/h
Lt. Williams Curtiss-Racer Curtiss Minéola 429,025 km/h
Adjudant Florentin Bonnet Bernard SIMB V-2 Hispano-Suiza Istres 448,171 km/h
Maj. J. H. Doolittle Gee-Bee Pratt & Whitney-Cleveland Minéola 473,820 km/h
James R. Wedell Wedell-Williams Pratt & Withney-Wasp Chicago 490,080 km/h
Delmotte Caudron Renault Istres 505,848 km/h
Howard Hughes Hughes Spécial Pratt & Withney Twin Wasp Santa-Anna Minéola 567,115 km/h
Herman Wurster BF 113 R. Daimler Benz Augsburg 610,950 km/h
Hans Dieterle Heinkel 112 Daimler-Benz DB 601 Orianenburg 746,604 km/h
Fritz Wendel Messerschmitt Me 209 Daimler-Benz DB 601 Augsbourg 755,138 km/h
H. J; Wilson Gloster-Meteor Rolls-Royce-Derwent Herne-Bay 975,675 km/h
E. M. Donaldson Gloster Meteor Rolls-Royce-Derwent Settle-Hampton 991,000 km/h
Cl. A. Boyd Lockheed P-80 Shooting Star General Electric Muroc 1 003,880 km/h

Températures

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Température totale ou d'impact ou Ti

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La température totale est la température mesurée par une sonde qui arrête l'écoulement de façon isentropique. Elle est égale à :

 
  •   est la température d'impact,
  •   est la température statique,
  •   est le Mach.

Température statique ou ambiante ou Ts

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La température statique ou ambiante est la température de l'air entourant l'aéronef, en l'absence de toute perturbation liée à l'écoulement de l'air. Elle est appelée également SAT (Static Air Temperature) ou OAT (Outside Air Temperature).

En subsonique, la température statique peut être donnée par la formule suivante :

 


En atmosphère standard, dans la troposphère, la température statique est égale à :

 
  •   est la température statique,
  •   est l'altitude géopotentielle,
  • Les autres paramètres sont décrits dans la section Paramètres d'élaboration.

Paramètres d'élaboration

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En aéronautique, l'Organisation de l'aviation civile internationale a défini un certain nombre de paramètres normalisés notamment pour les paramètres au niveau de la mer.

Ainsi, on considère qu'au niveau de la mer :

  • la pression est P0 = 1 013,25 hPa,
  • la température est T0 = 15 °C = 288,15 K,
  • la densité de l'air est ρ0 = 1,225 kg/m3 = 35,537 64 g/ft3,
  • la pesanteur est g0 = 9,807 m/s2 = 32,174 ft/s2,
  • la vitesse du son est a0 = 1 225,059 68 km/h = 340,294 36 m/s = 661,479 31 kt,
  • l'humidité est h0 = 0 %.

Dans la troposphère :

D'autres paramètres sont utilisés :

Notes et références

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Voir aussi

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Bibliographie

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  • R. VAILLANT, Météo Plein Ciel, TEKNEA, , 383 p.
  • Gilbert KLOPFSTEIN, Comprendre l'avion(Tome 1), Cépaduès, , 226 p.

Articles connexes

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