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Constante universelle des gaz parfaits

La constante universelle des gaz parfaits (notée , ou ) est le produit du nombre d'Avogadro () et de la constante de Boltzmann (). Ce produit vaut exactement 8,314 462 618 153 24 J mol−1 K−1[1].

Histoire des sciencesModifier

La constante universelle des gaz parfaits a été empiriquement déterminée en tant que constante de proportionnalité de l'équation des gaz parfaits. Elle établit le lien entre les variables d'état que sont la température, la quantité de matière, la pression et le volume. Elle est également utilisée dans de nombreuses autres applications et formules.

Il est tout sauf évident que la constante des gaz parfaits (dite aussi molaire) ait la même valeur pour tous les gaz idéaux et qu'elle soit universelle. On aurait pu supposer que la pression du gaz dépend de la masse, mais ce n'est pas le cas pour les gaz idéaux. Ce constat est exprimé par la loi d'Avogadro, énoncée pour la première fois par Amedeo Avogadro en 1811.

Constantes spécifiques des gaz parfaitsModifier

Constante spécifique du gaz Rs,
aussi appelée constante individuelle du gaz Ri
Gaz Unités Internationales
[J·kg-1·K-1]
Masse molaire
[g·mol-1]
Argon, Ar 208 39,94
Dioxyde de carbone, CO2 188,9 44,01
Monoxyde de carbone, CO 297 28,01
Hélium, He 2 077 4,003
Dihydrogène, H2 4 124 2,016
Méthane, CH4 518,3 16,05
Diazote, N2 296,8 28,02
Dioxygène, O2 259,8 31,999
Propane, C3H8 189 44,09
Dioxyde de soufre, SO2 130 64,07
Air 287 28,97
Vapeur d'eau, H2O 462 18,01

On obtient la constante spécifique (ou individuelle) d'un gaz,  , en divisant la constante universelle des gaz parfaits par la masse molaire du gaz :

 

La masse molaire de l'air sec vaut :

 

Ainsi, la constante spécifique de l'air sec vaut :

 .

Le tableau ci-contre indique les valeurs des constantes spécifiques pour certains gaz.

Aussi bien la masse molaire   que la constante spécifique   peuvent être utilisées pour caractériser un gaz. Néanmoins la seconde est parfois notée   ce qui peut amener à la confondre avec la constante universelle (cette dernière pourra être notée  ). La distinction dépendra alors du contexte et des unités utilisées.

Expression de la constante dans d'autres unitésModifier

Les valeurs de la constantes dans différents systèmes sont :

Valeurs de   Unités
8,314 J mol−1 K−1
0,08206 l atm mol−1 K−1
8,2057 × 10−5 m3 atm mol−1 K−1
62,3637 l Torr mol−1 K−1[2]
1,987 cal mol−1 K−1[3]

RéférencesModifier

  1. Depuis le 20 mars 2019, suite à la révision du système international d'unités, le nombre d'Avogadro et la constante de Boltzmann ont désormais une valeur exacte. Le nombre d'Avogadro vaut exactement 6,022 140 76 × 1023 mol−1 et la constante de Boltzmann 1,380 649 × 10−23 J/K. Brochure sur le SI, 9e  éd., 2019, p. 15.
  2. (en) « Gas Constant (R) Definition », sur About education, (consulté le 4 septembre 2014).
  3. « Loi du gaz parfait » (consulté le 26 novembre 2014).

Articles connexesModifier