Discussion:Spin

Mouvement de rotation

Je propose qu'on ajoute que l'on attribuait le "spin" à une rotation de la particule sur elle-même (d'où l'éthymologie du mot), lui induisant un moment magnétique ; mais que ce fait s'est avéré erronné, et que l'on a quand même gardé le terme de "spin". Je ne suis plus sûr de tout cela, c'est pourquoi je ne l'ai pas ajouté... Si une grande âme charitable et savante pouvait confirmer ou infirmer ces dirs... moala 28 oct 2003 11:43 (CET)

Il ne s'agit pas de moment magnétique mais de moment angulaire. L'article sur en: est assez bon je trouve. -- Looxix

Euh, je ne crois pas qu'il s'agisse de moment angulaire en ce qui concerne le "spin" (+ ou - 1/2) : la particule chargée tourne sur elle-même, donc une charge est en rotation autour d'un axe, ce qui s'assimile à un courant. Il y a donc un champ magnétique créé... enfin ceci est la raison exprimée aux débuts de la physique des particules. Il n'est nullement question de moment angulaire concernant le spin... Moala 29 nov 2003 03:24 (CET)

A vrai dire, le spin est une grandeur sans dimension qui est, en fait, liée à la nature de la particule considérée (photon -> spin 1, électron -> spin 1/2, ...) et à la structure de l'espace-temps. Si on avait 2 ou 4 dimensions d'espace, les propriétés du spin seraient différentes. Celà dit, on peut l'assimiler à un moment cinétique angulaire de valeur ℏS. On peut aussi lui associer un moment magnétique de valeur gμ_BS mais la relation est moins directe car la valeur de g (le rapport gyromagnétique) dépend d'effet ayant trait à la physique des particules. Pour toutes les particules chargées, g est voisin de 2 (ou -2) mais pas strictement égal à 2.

Pour répondre à ta question de départ, on croyait effectivement au départ qu'il s'agissait d'une rotation de la particule sur elle-même, induisant un moment cinétique et un moment magnétique.R 29 nov 2003 à 04:18 (CET)

De sylvain Raillard : Je ne vois pas pourquoi la rotation propre de la particule sur elle-même serait forcément erronée : en effet la vitesse de rotation à l'équateur d'un électron ne saurait être supérieure à celle de la lumière [relativité restreinte], car la particule est réputée ponctuelle, sans dimension palpable, sans dimension d'espace. Il se pourrait donc bien qu'il y ait réellement une rotation propre, sans enfreindre la relativité, pour un tant soit peu que la particule soit d'une taille vraiment très petite [peut-être est-elle de dimension quasi nulle] ( le vrai rayon, si l'électron à une dimension palpable semble inférieur à 10 puissance -22m et non pas 10 puissance -15m comme écrit dans l'article.) Et dans le cas ou elle serait ponctuelle : En se référant à la note n°9, rien n'empêche une rotation, même pour une particule ponctuelle : car si la particule est ponctuelle, son axe de rotation propre est sur la particule,se confond donc avec elle, j'en conviens, mais alors il est impossible de dire qu'elle est vraiment mobile ou immobile ; en fait, il est impossible de le savoir : elle peut donc très bien être en rotation propre sur elle même... ou pas. Si l'on fait tourner un axe impalpable sur lui même, il paraitra immobile bien qu'étant réellement en rotation.

Une hypothèse (d'après le site matiererevolution.fr)

Le spin d’une particule pourrait être lié au vide quantique de la manière suivante : il représenterait non une rotation de la particule mais une rotation du vide (constitué de particules et d’antiparticules virtuelles) autour de la particule. Ces quantons virtuels repoussés par la particule auraient un tel mouvement de rotation soit dans un sens soit dans l’autre, ce qui donnerait les spins up et down.

Le spin signifie que chaque électron peut être considéré comme un minuscule aimant. Bizarre quand on sait qu’une seule charge électrique ne peut pas être considérée comme un aimant. Mais, en fait, chaque électron de matière est entouré de quanta virtuels, les plus proches étant d’électricité opposée, ont tendance à se coupler avec l’électron de matière, créant ce fameux dipôle qui donne un champ magnétique et donc un spin de rotation. Et, en même temps, le couplage entre l’électron de matière et un positron virtuel produisent un photon qui est émis. En se liant à l’électron de matière, le positron virtuel a relâché un électron virtuel avec lequel il était couplé et qui reçoit l’énergie de l’émission du photon, ce qui lui permet de devenir, lui, l’électron de matière, alors que l’ancien électron de matière est, lui, devenu électron virtuel. Nous avons là une description de la formation des aimants de matière qui froment le spin mais également l’explication des sauts de l’électron. Il ne s’agit pas de sauts en tant que mouvement mais de sauts de la propriété « de matière » d’une particule à une autre.

(d'après "Le temps et sa flêche" de Roger Balian) : Le spin est une caractéristique d’un type connu en mécanique classique et qui s’appelle le moment angulaire de rotation. Cependant, en physique quantique, cette rotation est d’un type fort curieux. En effet, il devient évident que l’on pas affaire à une rotation du type de celle d’un objet individuel puisque ce serait la rotation sur elle-même d’une particule réduite à un point ! Et ce n’est pas la seule bizarrerie de cette "rotation". Elle agit par sauts d’un, deux, trois quanta. C’est une rotation discontinue par petits bonds ! Et on n’est pas encore au bout de nos étonnements. En ce qui concerne les particules de masse chargées comme l’électron, on revient à l’état de départ au bout d’une rotation de .... deux tours ! Et un seul tour pour les particules d’interaction du type du photon !!

Interprétation classique

J'ai pris sur moi d'enlever le passage suivant, qui concernait une tentative d'interprétation classique du spin, ce qui à mon sens n'est pas profitable : cet effet étant justement totalement quantique, pas la peine de compliquer la compréhension.

Si quelqu'un souhaite rétablir ce paragraphe, il serait préférable de le faire dans la partie « historique », vu qu'il s'agit d'une interprétation obsolète qui n'a pas tenu la distance bien longtemps et qui conduit à des idées erronées sur le spin (car il n'a rien à voir avec un mouvement de rotation).

Bref, voilà le paragraphe :

Historiquement, le spin a d'abord été interprété par Uhlenbeck et Goudsmit en septembre 1925 comme étant un moment cinétique intrinsèque, c'est à dire comme si la particule « tournait sur elle-même ». Cette vision classique d'une « rotation propre » de la particule est en fait trop naïve ; en effet :

• si la particule est ponctuelle, la notion de rotation propre autour de son axe est tout simplement dénuée de sens physique .

• si la particule n'est pas ponctuelle, alors la notion possède un sens, mais on se heurte dans ce cas à une autre difficulté . Supposons par exemple que la particule soit un électron, modélisé comme étant un corps sphérique de rayon $a$. On obtient une estimation du rayon $a$ en écrivant que l'énergie de masse de l'électron est de l'ordre de grandeur de son énergie potentielle électrostatique, soit :

$mc^{2}\ \sim \ {\frac {e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}a}}\quad \Longrightarrow \quad a\ \sim \ {\frac {e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}mc^{2}}}$

La valeur numérique de ce « rayon classique » de l'électron est : $a\ \simeq \ 10^{-15}$ m. Si l'on attribue alors à cet électron un moment cinétique égal à $\hbar /2$, on obtient pour un point de l'équateur une vitesse $v$ vérifiant :

$mav\ =\ {\frac {\hbar }{2}}\quad \Longrightarrow \quad v\ =\ {\frac {\hbar }{2ma}}\ \sim \ {\frac {2\pi \epsilon _{0}\hbar c^{2}}{e^{2}}}$

La valeur numérique vaut : $v\ \simeq \ 6\ 10^{+10}$ m/s, donc la vitesse serait supérieure à la vitesse de la lumière dans le vide, ce qui pose des problèmes avec la théorie de la relativité restreinte.

En conclusion :

Le spin n'a pas d'équivalent en physique classique.

Voir la section en dessous phe 18 février 2006 à 13:50 (CET)

Vous en connaissez beaucoup, vous, des notions quantiques qui ont un équivalent en physique classique ? Trassiorf 9 mars 2006 à 14:33 (CET)

Malheureusement, ce sont celle auquelles on essaie toujours de se raprocher en premiere analyse ; cet article n'est pas uniquement destiné à des bac + 5

Zweistein 2 juin 2006 à 13:05 (CEST)

refonte de l'article

D'abord un mot à Zweistein, « rv vandalisme » dans un commentaire alors qu'il n'y a pas de vandalisme mais une tentative de refonte de l'article n'est vraiment pas la bonne manière de s'y prendre.

Pour moi, la supression d'un passage essentiel ("rotation propre") et le sabotage de la mise en page des équations mathématiques constituent du vandalisme ! Je persiste et je signe, la version de Poulpy est moins pédagogique et moins encyclopédique.

Zweistein 18 février 2006 à 14:38 (CET)

Poulpy, je trouve qu'une partie de tes modifications posent quelques problèmes, je vais reprendre les diffs un à un

1. Déplacement de la partie sur le moment magnétique intrinsèque vers un article à part, la suppression est en partie justifié mais trop sèche, une petite section avec renvoi vers Moment magnétique#Le moment magnétique quantique aurait été meilleur et non pas la création d'un nouvel article (Moment magnétique intrinsèque qui utilise des références cassé actuellement)
2. Suppression des cat en trop, la je suis d'accord
3. suppression d'une partie de l'historique, le spin comme rotation il n'y a aucun risque de confusion imho, elle montre clairement pourquoi interpréter le spin comme une rotation n'est pas valide et devrait rester dans l'article
4. renvoi de l'historique en fin d'article, un point qui n'a jamais fait consensus sur wikipédia, perso je trouve que l'historique doit toujours venir en premier mais ce n'est qu'un avis
5. présentation, la présentation est un peu différente de nos habitudes mais est cohérente avec celle des autres articles de méca Q.
6. Description pas liée au moment angulaire, pas de commentaire particulier sur celui la.

phe 18 février 2006 à 13:50 (CET)

1. Je pense qu'il y a effectivement beaucoup à dire sur le moment magnétique, d'où mon déplacement vers un article à part. À mon avis, beaucoup de choses présentes ne correspondaient plus à l'article "Spin" en lui-même.
2. RAS
3. Il est possible de montrer que l'interprétation du spin comme rotation est incorrect. Mais je pense que ça a plutôt lieu d'être fait dans l'historique du problème, pas dans l'interprétation physique. Le spin, après tout, est un phénomène qui n'apparait que dans la physique quantique et son lien avec une rotation est généralement source de confusion. C'est pour ça que je n'ai pas totalement sucré le passage, mais que je l'ai placé sur cette page de discussion : afin que des personnes volontaires puisse en faire quelque chose. Il était placé en premier dans le chapitre des interprétations physiques, ce qui ne me semblait pas bon du tout.
4. Là, c'est comme vous préférez.
5. Pour la présentation, je pense qu'il faut absolument commencer à accorder celle des articles de méca Q avec le reste de l'encyclopédie. Autant commencer tout de suite. :)
6. Ok

Bon, en bref, vous faites ce que vous voulez, mais, svp, ne mettez pas "vandalisme", c'est un peu stupide. Honnêtement, personne ou presque ne s'occupe de la méca Q et les articles sont souvent mal faits. Alors, je ne vais pas marcher sur des oeufs à chaque fois que je décide de refondre un article.

Dans tous les cas, j'arrête de suivre cet article. En d'autres termes, je ne me battrai pas pour lui. Je ne pensais pas qu'il y aurait une réaction aussi grande dessus. — Poulpy 18 février 2006 à 14:53 (CET)

J'ai essentiellement réintroduit les modifs de Poulpy. R 2 juin 2006 à 04:24 (CEST)

Lire mon commentaire plus bas.

Zweistein 2 juin 2006 à 13:03 (CEST)

Représentations du groupe de Poincaré

Ce n'est pas si simple :

• soit la masse est un réel positif, auquel cas le spin est un entier ou demi-entier non-négatif
• soit la masse est nulle, et la représentation est alors caractérisée par une hélicité de valeur entière ou demi-entière quelconque. Si l'on ajoute au groupe de Poincaré la symétrie discrète de parité d'epace, et pour une hélicité non nulle, il faut avoir un doublet d'hélicités opposées ($\pm 1$ pour les photons ou les gluons, $\pm 2$ pour les gravitons).

Il est donc peut-être malavisé de donner comme exemples de spin dès le début le photon comme exemple de spin 1 et le graviton comme exemple de spin 2.

Le cas des neutrinos est intermédiaire : nous savons qu'ils ont une masse non nulle, puisqu'ils oscillent par interférence entre états de masses différentes. Cependant, cette masse est si faible que seule une expérience de pensée pourrait nous faire changer l'hélicité des neutrinos, qui sont tous fabriqués avec une seule hélicité (je dirais -1/2, avec 10% de chances de me tromper de signe). Les antineutrinos ont l'hélicité opposée.
Trassiorf 9 mars 2006 à 15:55 (CET)

Spin en mécanique classique

Cet article commet en fait un gros contre-sens sur la notion de spin : ce n'est pas principalement une caractéristique des particules, mais plutôt un nombre caractérisant le comportement d'un système sous l'effet des rotations. Ainsi, un champ scalaire classique a un spin 0, un champ de vecteurs a un spin 1, etc. La seule chose purement quantique dans le spin, c'est que la mécanique quantique montre que les particules possèdent un moment cinétique intrinsèque lié au spin. R 2 juin 2006 à 04:35 (CEST)

Salut R, ta précision est bien sûr correcte cela dit je pense qu'il est quand même légitime de considérer que le spin est une propriété intrinsèque des particules en tout cas dans la mesure ou on fait la même chose avec la masse et la charge. En effet tu pourrais émettre exactement la même critique, toute aussi correcte, concernant ces deux dernières en disant que ce ne sont pas des propriétés caractéristique des particules mais qu'il s'agit essentiellement de nombres régissant le comportement d'un système sous l'effet des translations et des transformations de jauge! Mais c'est clair tu as raison de souligner qu'il faudrait faire apparaitre quelque part la définition exacte du spin et son lien avec le groupe $SO(3)$ et ca lui enleve de son caractère *magique*. LeYaYa 2 juin 2006 à 11:11 (CEST)

Il me semble que vous oubliez tous une toute petite chose : c'est un article encyclopédique qui ne s'adresse pas uniquement à des bac + 5 ! Il était rédigé de façon à être progressif dans l'introduction des concepts et de leur interprétation physique (y compris les interprétations anciennes erronées ; mon expérience m'enseigne en effet qu'on apprend souvent bien plus d'une erreur bien analysée et rectifiée que d'un dogme appris sans comprendre) pour être abordable par un bachelier S qui n'y connait a priori pas grand chose. Si votre seul souci est d'être rigoureux, il faut supprimer tout le contenu actuel de cet article et réécrire un nouvel article sur les opérateurs de Casimir du groupe de Poincaré et l'analyse de Wigner de ses représentations irréductibles.

Zweistein 2 juin 2006 à 13:02 (CEST)

PS Je renonce à suivre cet article.

C'est quoi, un spin ?

L'article est long, détaillé, intéressant... sauf qu'il ne dit pas ce que c'est qu'un spin. Il dit que c'est une propriété quantique, d'accord, qu'il se mesure en demi entier, ok, c'est pas un truc qui tourne, je vous suis, mais bon... c'est quoi, alors ? Je veux dire: pour un mec comme moi qui ne suis pas physicien ? (donc sans l'expliquer avec des équations.) En particulier, pourquoi diable le spin d'un graviton serait de 2 ? Et puis, je lis dan en:History of string theory: "physicists observed that the spin of a hadron is never larger than a certain multiple of the square of its energy" ce qui a l'air de vouloir dire que c'est une grandeur qui se mesure, certainement. Au fait, ça se mesure comment, un spin ? L'article ne le dit pas non plus. Merci si on pouvait m'éclairer. Wku2m5rr 4 septembre 2006 à 05:22 (CEST)

voilà, j'ai rajouté une petite section introductive. Est-ce qu'elle éclaire un peu ta lanterne ? pour ce qui est de l'observation du spin tu peux te référer à l'expérience de Stern et Gerlach mentionnée dans la section historique. Bien cordialement, LeYaYa 4 septembre 2006 à 08:41 (CEST)

Ah ben, tout de suite ça va mieux ! Merci :-). Faut voir sur la présentation (je vais voir si moi, je peux l'améliorer), mais sur le fond, c'est bon, c'est vachement plus clair. Bon, il faudrait probablement rendre plus visible dans l'article l'expérience en question, je trouve que c'est intéressant pour un profane de savoir comment ça se mesure, cette petite bête-là. Peut-être en mettant un petit baratin dans le premier chapitre de l'explication simplifiée.

C'est vrai aussi que c'est intéressant de voir que pour le spin, le truc déroutant c'est un spin de 1/2, inhabituel dans notre macro-monde (bizarre de devoir tourner 2 fois un truc sur lui-même pour le retrouver). Peut-être un aspect à mettre un peu plus en avant dans l'article. Car ce qui attire l'oeil d'un profane, c'est les petits détails particuliers et rigolos. Wku2m5rr 4 septembre 2006 à 12:14 (CEST)

Il y a une epérience qui permet d'illustrer que deux tours peuvent etre nécéssaires pour obtenir l'invariance. C'est pas forcément évident a expliquer donc je peux détailler plus si besoin. Vous prenez une écharpe (ou une bande assez longue), vous fixez un bout le long d'un mur. Vous avez une écharpe qui pend verticalement à plat (vous l'avez fixée sans la plier). Option : vous fixez un bout de papier avec une fleche horizontale sur le bas de l'écharpe. Maintenant commence l'experience, vous faites effectuer deux tours au bas de l'écharpe, vous obtenez deux vrilles. Maintenant, vous levez le bas de l'echarpe, et sans la faire tourner sur elle même (d'ou l'interet de la flèche) vous passez le bas de l'écharpe derrière l'autre partie (la plus proche du mur) : les vrilles disparaissent. Si vous faites un seul tour cela ne marche pas. Après, je ne sais pas a quelle propriété obscure du groupe des rotations cela est relié (je veux bien une explication, n'étant personellement pas fan de $SO(3)$). Braice 30 janvier 2007 à 11:13 (CET)

Dfeldmann (d) 25 janvier 2008 à 20:08 (CET) J'ai donné unec référence (illustreé) à cette expérience ; il n'est peut-être pas nécessaire d'en dire plus long ici (il faudrait créer un aricle sur SO(3) )

Le spin, c'est tout simplement un moment cinétique intrinsèque. Point. Le moment d'un système isolé dans le vide est conservé, et pour l'obtenir il faut additionner le moment cinétique orbital (celui que nous voyons dans notre vie quotidienne) et le moment de spin. Qualifier ceci d'interpétation naîve est une grave erreur. Ce qui serait naïf et faux, ce serait d'interpréter un moment cinétique intrinsèque comme dû à une rotation propre. Cet article met la charrue avant les boeufs en décrivant le spin comme une classe de représentation du groupe de rotations. Ceci n'a de sens qu'en relation avec le théorème de Noether en théorie des champs, et cela me semble trop élaboré pour un article d'introduction, surtout quand on passe sous silence le vrai contenu physique, qui réside dans la dynamique. ThM

Définition simplifiée - Sphère

On dit que même si ça n'a pas grand sens, on peut comprendre intuitivement que le spin d'un objet complètement symétrique telle une sphère est 0. Mais, comme le spin augmente avec la symétrie de l'objet (1 pour le 3 de trèfle, 2 pour la dame de pique, 5 pour l'étoile à 5 branches), je le ferais plus volontiers tendre vers l'infini (ce qui n'a pas plus de sens, donc pas la peine de fouetter dix mille chats). Enfin bon, je suis pas hyper calé en physique quantique, peut-être que c'est une convention. En gros, pour moi, il ne faut pas faire une infinité de tours pour redonner à une sphère sa forme initiale, mais plus tôt une partie infinitésimale de tour. A bon entendeur, salut !Marc Navatier 18 mai 2007 à 12:30 (CEST)

Ben oui, justement : puisque le spin est l'inverse du nombre de tours nécessaires, un spin infini est logique... Dfeldmann (d) 25 janvier 2008 à 20:11 (CET)

Je crois que l'article passe à côté de l'information la plus importante

Vous écrivez: "Historiquement, le spin a d'abord été interprété par Uhlenbeck et Goudsmit en septembre 1925[3],[4] comme étant un moment cinétique intrinsèque, c'est-à-dire comme si la particule « tournait sur elle-même ». Cette vision classique d'une « rotation propre » de la particule est en fait trop naïve ". Je ne suis pas d'accord: en diminuant de façon exagérée la pertinence de cette interprétation, vous passez à côté de l'information la plus importante: le spin EST un moment cinétique intrinsèque. En effet, le moment cinétique orbital d'une particule à spin n'est pas conservé. Ce qui est conservé, c'est la somme du moment cinétique orbital et du spin! C'est bien joli d'exhiber ses connaissances mathématiques et de décrire le spin comme dû aux propriétés de transformation sous les rotations, mais il c'est tout de même de la physique, et les lois de conservations (en relation, par le théorème de Noether, aux symétries) sont au coeur de la physique.

Masse relativiste

Il me semble pourtant que l'article "Mass and Spin Renormalization in Lorentz Electrodynamics" est en accord avec l'hypothèse de la vitesse équatoriale égale à celle de la lumière.

Bernard Schaeffer 10 août 2008 à 20:38 (CEST)

Oui, égale mais pas supérieure comme le montre la démonstration sans masse relativiste. Je n'ai pas dû être clair dans la note : c'était bien un exemple qui va dans le sens de votre intervention initiale. N'hésitez pas à clarifier la note. Cordialement --Jean-Christophe BENOIST (d) 10 août 2008 à 20:44 (CEST)

Il y a une grosse erreur dans votre exemple de jeu de cartes. Il me semble qu'une dame a besoin d'un tour complet pour qu'on puisse la voir sur ses pieds et non pas l'inverse...cela doit être une erreur d'étourderie. Merci quand même pour votre article, il est assez intéressant, mais si vous pouviez aller droit au but dans certaines parties, ce serait mieux (tout le monde n'a pas fait polytechnique^^).

moment d'inertie de l'électron

n'y a-t-il pas une erreur dans le calcul du moment d'inertie de l'électron avec masse relativiste? Puisque le volume de la sphère est donné par 4/3 \[Pi]r^3\ lintroductin du terme de masse devrait donner 3/4 m r^2 ?

Définition simplifiée

Pour commencer par le début dans le (gros) chantier que représente potentiellement la refonte de cet article, ce paragraphe me parait problématique dans le sens où il laisse entendre que c'est "l'objet" lui-même (donc sous-entendu la particule, bien que la notion d'objet soit laissé (volontairement ?) floue) qui est invariante par rotation, ce qui peut poser de sérieux problèmes de compréhension (qu'est-ce que cela veut dire être "invariant par rotation" pour une particule ponctuelle et sans structure ?). En tout cas je suis sûr que 99% des lecteurs le comprends comme cela, même s'ils ne se posent pas tous la question.. En fait, les "objets" sont les N composantes (N=2S+1, S étant le spin de la particule) de la fonction d'onde du champ associé à la particule.

Je ne sais pas trop comment exprimer cela tout en restant "simplifié". En fait, je n'ai pas de source claire et vulgarisatrice qui pourrait m'inspirer pour transformer ce paragraphe, qui est crucial, car 99% des lecteurs ne doivent lire que ce paragraphe dans l'article (et cela vaut peut-être mieux). Des idées pour la reformulation de ce paragraphe ? Des sources sur internet ? Cordialement --Jean-Christophe BENOIST (d) 23 mai 2009 à 15:26 (CEST)

Je trouve que la phrase du chapeau « le spin peut être modélisé par les même lois mathématiques qu'un moment angulaire quantifié. Mais le spin possède d'autres caractéristiques qui le distingue d'un moment angulaire classique : la valeur des moments est quantifiée,... » n'est pas claire : modélisé comme un moment angulaire quantifié, mais se distingue d'un moment angulaire classique car il est quantifiée. Un détail sans doute. Je regarderai la phrase dont tu parles dès que je peux, et je verrai si j'ai qlq chose à proposer. Cordialement. LyricV (d) 23 mai 2009 à 17:12 (CEST)

Un détail effectivement, il suffit de retirer "quantifié" dans le premier membre de la phrase, et on garde tout de même l'idée générale (cela vient à l'origine de l'intro anglaise). Pour le reste, tes connaissances en manière de symétries de rotation et de groupes de Lie risquent d'être précieuse.. ;) --Jean-Christophe BENOIST (d) 23 mai 2009 à 17:28 (CEST)

Heu... tu me sur-estimes un peu beaucoup là ! La seule chose que je vois pour imager un peu le spin, c'est dire qu'une particule "de spin 1/2" a un état intrinsèque qui est un composé de deux "états fondamentaux" opposés (symbolisés par $\uparrow$ et $\downarrow$) et qu'un tour complet de la particule dans l'espace ramène toutes les données spatiales à leurs valeurs initiales, mais "se réparti" par un demi-tour sur chaqu'un des "états fondamentaux" (on obtient alors $-\uparrow$ et $-\downarrow$). L'état intrinsèque de la particule est alors modifié par un tour complet dans l'espace. Pour revenir à l'état initial, il faut encore un demi-tour par état fondamental, ce qui nécessite un tour complet pour la particule. Entre nous, on comprendra que la "composition" correspond aux probabilités d'états de la particule : on peut même écrire spin = $a*\uparrow +b*\downarrow$ et après rotation d'un tour complet spin = $-a*\uparrow -b*\downarrow$.
L'idée de "répartition" est de mon cru, par contre le fait qu'une rotation d'angle a donne une rotation d'angle a/2 dans l'espace à deux dimensions du spin est exacte (si j'ai bien compris).
Voilà mon essai du jour. LyricV (d) 23 mai 2009 à 20:33 (CEST)

Je pensais surtout à un éclaircissement de la fin de ce paragraphe, qui parle des représentations irréductibles du groupe. En gros, pour éclaircir (et préciser) ce paragraphe, il faudrait (AMO) y faire entrer la notion de champ, et éclaircir le paragraphe final qui semble fondamental. Perso, je ne le comprends pas (surtout le "inéquivalent"), mais j'atteint mes limites en maths et en physique, le spin n'étant pas ma spécialité.. ;) J'espère que Mathieu aura des lumières et avis sur ce paragraphe.

En ce qui concerne l'illustration du spin 1/2, celle que tu donnes me semble a priori cohérente, mais je pense qu'une source sera indispensable. Penrose en donne une illustration assez proche de la référence actuellement dans l'article (note 3 [2]); il me semble que c'est la manière habituelle d'illustrer le spin 1/2. As-tu vu que tu parles aussi de rotation "de la particule", alors que j'essaye de militer - justement - pour parler plutôt de rotation de champ ? Cordialement --Jean-Christophe BENOIST (d) 23 mai 2009 à 22:52 (CEST)

Pour le champ, Mathieu est mieux placé que moi. Mais je crois que ce n'est pas indispensable dans un premier temps : la particule est caractérisée par une répartition proba dans l'espace (des phases), et la rotation fait tourner cette répartition probabiliste. Pour la représentation aussi Mathieu est mieux placé que moi, sans aucun doute, mais il me semble qu'éclaircir cette notion en fin de paragraphe d'introduction, c'est comme résumer la MQ à "Dieu joue aux dés" : du strict point de vue des groupes, ce qui est dit est assez pertinent (amo), pour que ce soit plus clair, il faudrait ne plus le mettre, ou ailleurs (c'est le mieux, amo) et carrément parler de l'espace de dim 2S+1 et parler en effet du l'action du groupe SO(3,R) dessus (encore mieux, un projet à moyen terme, peut-être). Il me semble. LyricV (d) 23 mai 2009 à 23:54 (CEST)

Je ne sais pas trop si ce paragraphe est si crucial finalement. C'est une réponse à la remarque #C'est quoi, un spin ? ci-dessus. Maintenant que l'intro a évolué, ce n'est peut-être plus nécessaire ? Cela dit, il est effectivement nécessaire de faire un paragraphe sur le lien entre spin et symétries. Il y en a même deux sur en: un pour les rotations et un pour le groupe de Lorentz. Je n'aime pas trop l'analogie aavec les objets, à moins d'imaginer qu'une étoile à 5 branches tournée d'un angle différent de ${\frac {2\pi }{5}}$ est une superposition d'états...

Je ne me sens pas vraiment à la hauteur de vos attentes, car si ce sont des notions que j'ai vues, je les ai à l'époque mal comprises et je les ai peu pratiquées, car je ne travaille pas en physique des particules. Quel dommage que leYaYa ne soit plus là ! Pour répondre à J.-C., équivalente ou inéquivalente correspond à ce qui est dit ici à la fin du paragraphe. Deux représentations équivalentes représentent en fait le même objet. Comme le choix d'un axe de quantification pour le spin, les rotations seront représentées par des matrices différentes, mais sans que ça change grand chose.

Sinon, il me semble que particule et champ quantique sont des notions très proches, voire confondues lorsque le nombre de particules est conservé (une seule particule du début à la fin). Il faut voir également que cette particule, quoi que ponctuelle, contient une propriété vectorielle, ou plus exactement "spinorielle", qui évolue avec elle. Ainsi, une particule de spin 1/2 dans la théorie de Pauli est représentée non par une fonction d'onde, mais par un couple $[\psi _{+}(r)\;\psi _{-}(r)]$, appelé spineur. Dans le complément A_IX du Cohen, on peut voir que ce spineur se transforme sous l'effet d'une rotation ${\mathcal {R}}$en $\left[{\begin{matrix}\psi _{+}'(r)\\\psi _{-}'(r)\end{matrix}}\right]=\left(\cos {\frac {\theta }{2}}-i\mathbf {u.{\boldsymbol {\sigma }}} \sin {\frac {\theta }{2}}\right)\left[{\begin{matrix}\psi _{+}({\mathcal {R}}^{-1}r)\\\psi _{-}({\mathcal {R}}^{-1}r)\end{matrix}}\right]$,

$\theta$ et $\mathbf {u}$ étant l'angle et l'axe de rotation, et ${\boldsymbol {\sigma }}$ les trois matrices de Pauli. Ce que l'on voit, c'est que non seulement la rotation fait tourner la distribution de probabilité (le terme en ${\mathcal {R}}^{-1}r$), mais également qu'elle change l'orientation du spineur d'un angle moitié.

On peut alors se poser la question de combien de composantes on peut mettre (ici deux) pour qu'elles se transforment de manière cohérente sous l'effet des rotations : quel objet mathématique représente notre particule. Se poser cette question, c'est se demander quelles sont les représentations irréductibles du groupe des rotations (ou de Lorentz, de Poincaré, de jauge, etc.). Chaque particule élémentaire se transforme selon une représentation irréductible. Voir les articles suivants de en:

• en:Orientation entanglement : bien pour commencer
• en:Spinors in three dimensions : déjà plus costaud

--Mathieu Perrin (d) 24 mai 2009 à 05:49 (CEST)

J'ai déplacé le problème en fin d'article : cette partie n'est pas indispensable à la compréhension physique, je crois, on pourra la travailler plus tard (d'autant plus que l'aspect math ne correspond pas toujours à la physique : pour une masse nulle, photon par exemple, un état mathématique n'est pas physique, et ce n'est pas facile à expliquer : Feynmann y a renoncé dans un livre en renvoyant à Wiener !). Si vous pensez le contraire, pas de problème, on revient en arrière. Cordialement. LyricV (d) 24 mai 2009 à 10:05 (CEST)

Je reste toujours convaincu qu'un paragraphe "expliquant" le spin en termes relativement simples, sans formules, à partir des symétries de rotation est nécessaire. Voici un lien très intéressant [3] sur un forum où l'on parle précisément de cet article. C'est assez critique, et pour une part justifié, et cela recoupe mes remarques sur l'incompréhension objet/particule/champ. Si je scanne encore plus ce forum, je remarque que la nécessité d'une définition simplifiée du spin est nécessaire, et est un "besoin" du public que vise Wikipédia (voir par exemple [4]).

Autre point, toujours en scannant ce forum, je suis tombé sur cette très intéressante discussion ([5]), de bon niveau, qui vient vite sur le thème : le spin est-il une conséquence de la RR, ou simplement une conséquence de la topologie d'un espace à 3 dimensions ? Je pense que l'article devrait aussi aborder ce thème (mais il faut trouver les références et sources adéquates).

Je reste "branché" sur cet article : j'essaye de trouver des sources, et je vais faire un tour chez Gibert cette semaine. On y va tous à notre rythme et avec nos capacités et nos connaissances, pas de problèmes ;) --Jean-Christophe BENOIST (d) 26 mai 2009 à 14:04 (CEST)

Je n'ai pas lu toutes les discussions que tu as mis en lien, mais pour le problème "RR ou pas ?", je me souviens que dans ce livre, ou dans le tome 1, je ne suis plus sûr : il y a une "linéarisation de l'éq de Schrö" par Levy-Leblond (1967 !) qui donne l'éq de Pauli et en sont tirées des conclusions sur ce problème. LyricV (d) 26 mai 2009 à 17:49 (CEST)

En fait, c'est plutôt "topologie 3D ou pas" que "RR ou pas". D'après celui qui défend que le spin est une conséquence de la topologie 3D (qui me convainc, et qui est défendu par le modo du forum qui est physicien professionnel), le spin est - fondamentalement - UNIQUEMENT une conséquence de la topo 3D, et n'a rien a voir (fondamentalement) ni avec la RR, ni même avec la MQ, même si le spin peut être retrouvé via la RR ou la MQ (il cite d'ailleurs une source post #39). Mais le sujet semble très polémique, et il nous faudra une source en béton armé si on veut aborder le spin sous cet angle. --Jean-Christophe BENOIST (d) 26 mai 2009 à 21:01 (CEST)

C'est une question que je me pose aussi. D'après Cohen, chapitre IX "ceci ne signifie cependant pas que le spin soit purement d'origine relativiste ; on peut également le faire apparaître dans le cadre du groupe de Galilée (groupe des changements de repères non-relativistes)". D'un autre côté, "the connection between spin and statistics is one of the most important applications of the special relativity theory" (W. Pauli à la fin de "The Connection Between Spin and Statistics", Phys. Rev. 58, 716-722 (1940), pdf).

On peut faire apparaître le spin dans la théorie des représentations de plusieurs groupes, notamment le groupe des rotations SO(3) et le groupe de Lorentz SO⁺(3,1). Le spin apparaît comme une classification des représentations irréductibles non pas du groupe directement, mais du "covering group" (je ne comprends pas vraiment pourquoi il faut faire intervenir celui là, si ce n'est qu'il y a des représentations de l'algèbre (les relations de commutation entre moments cinétiques) qui ne sont pas des représentations du groupe). Mais j'ai l'impression que pour comprendre la physique qui est derrière, notamment le couplage spin-orbite et la connexion spin-statistique, il faut faire appel à la relativité.

Je reste branché moi aussi. J'ai demandé une source via le prêt entre bibliothèques (The story of spin), mais j'ai l'impression que les bibliothécaires m'ont oublié ! --Mathieu Perrin (d) 27 mai 2009 à 11:15 (CEST)

J'ai lu les liens donnés par J.-C. avec beaucoup d'intérêt. Les discussions sont effectivement d'un bon niveau, quoique pas toujours très sereines... Je rejoins la critique de Mariposa sur l'analogie avec les objets (étoile à 5 branches). Ici, l'objet donnant l'orientation de la particule est en réalité un vecteur (au sens mathématique), sur lequel il faut faire agir le groupe des rotations. En plus des grandeurs qui se transforment comme des scalaires (volume), des vecteurs (vitesse), des tenseurs (constante diélectrique), on peut en construire qui se transforment comme des spineurs sous l'effet des rotations, mais qui n'interviennent pas en physique classique. Au final, l'état de la particule est un produit tensoriel ${\mathcal {H}}_{\text{orientation}}\otimes {\mathcal {H}}_{\text{position}}$. Je pense qu'avec un mix entre l'explication de Mariposa [6], celle de en:orientation entanglement et un peu d'huile de coude, on devrait arriver à quelque chose de correct. --Mathieu Perrin (d) 28 mai 2009 à 00:41 (CEST)

Proposition pour le chapeau

Je propose une reformulation du chapeau. Qu'en pensez-vous ? N'hésitez pas à la critiquer et à la modifier. Cordialement. LyricV (d) 12 juin 2009 à 18:53 (CEST) Ah oui, j'ai oublié de parler des valeurs propres, zut. LyricV (d) 12 juin 2009 à 19:12 (CEST)

Proposition pour le chapeau

2ème version

Le spin est une propriété quantique intrinsèque associée à chaque particule, qui est caractéristique de la nature de la particule, au même titre que sa masse et sa charge électrique.

Le spin a été expérimentalement mis en évidence en 1922 dans l'expérience de Stern et Gerlach et a été d'abord interprété comme le moment angulaire d'une rotation de la particule autour d'un axe. Cette image est correcte dans la mesure où le spin peut être modélisé par les même lois mathématiques qu'un moment angulaire (quantique), mais comme cette interprétation implique une propriété géométrique qui est en contradiction avec la relativité, elle a été abandonnée.

Comme la plus part des observables, le spin est représentable par un vecteur dont toute mesure est quantifiée (les mesures donnent des valeurs discontinues), et surtout le principe d'incertitude s'applique aux mesures du spin faites dans les différentes directions de l'espace : on peut mesurer précisemment la norme du vecteur et une projection sur un axe de coordonnées, mais les deux autres projections sur les deux autres axes ne sont plus alors mesurables. Mathématiquement, cela est dû au fait que les trois opérateurs de projections du spin $\ S_{x}$, $\ S_{y}$, $\ S_{z}$ ne commutent pas entre eux, mais tous commutent avec $S^{2}=S_{x}^{2}+S_{y}^{2}+S_{z}^{2}$ l'opérateur de la norme (au carré).

En 1927, Wolfgang Pauli a proposé la modélisation du spin en terme de matrices, ce qui correspond à une écriture en terme d'opérateurs sur la fonction d'onde intervenants dans l'équation de Schrödinger : l'équation de Pauli. En 1928, Paul Dirac en a démontré la version relativiste : l'équation de Dirac. En 1940, Eugène Wigner a démontré que le spin est l'un de deux invariants (avec la masse) quand on fait subir à un vecteur d'un espace de Hilbert, décrivant un système quantique, des transformations correspondant à des translations, des rotations et des symétries dans l'espace-temps à quatre dimensions de la relativité restreinte (ces opérations formant le groupe des isométries de l'espace de Minkowski appelé le groupe de Poincaré).Cela mène à la définition moderne du spin : le spin permet de caractériser le comportement du champ associé à une particule sous l'effet de la symétrie de rotation de l'espace.

Le spin a d'importantes implications théoriques et pratiques. Les particules sont ainsi divisées en deux classes selon la valeur de leur spin : les bosons de spin entier et les fermions de spin demi-entier. Fermions et bosons se comportent différemment dans des systèmes comprenant plusieurs particules identiques ; le comportement fermionique de l'électron est ainsi la cause du principe d'exclusion de Pauli, des régularités de la table périodique des éléments, et de la stabilité des liaisons chimiques. L'interaction spin-orbite conduit à la structure fine du spectre atomique. Le spin de l'électron joue un rôle important dans le magnétisme, et la manipulation des courants de spins dans des nano-circuits conduit à un nouveau champ de recherche : la spintronique. La manipulation des spins nucléaires par résonance magnétique nucléaire est importante dans la spectroscopie chimique et l'imagerie médicale (IRM). Le spin du photon – ou plus exactement son hélicité – est associé à la polarisation de la lumière.

 

Mes remarques : globalement, très bien AMO. Le seul point qui me turlupine est le paragraphe "Le spin est représentable par un vecteur..". 1) Il vient interrompre l'historique et viens un peu comme un cheveu sur la soupe 2) c'est vrai, mais on pourrait faire quasiment le même paragraphe pour toutes les observables quantiques : ce n'est pas propre au spin 3) Un peu compliqué et précis pour une intro. Je serais donc pour ne pas mettre ce paragraphe dans l'intro, et peut-être présenter cela plus loin dans l'article, et précisant que ce n'est pas propre au spin, mais vrai pour toute observable. Cordialement --Jean-Christophe BENOIST (d) 13 juin 2009 à 00:49 (CEST)

Mince, c'était mon petit paragraphe chéri. Pas grave. Cet ordre avait une cohérence à mes yeux, mais apparamment ce n'est pas convaincant. Je propose une deuxième version où l'historique est raccourci dans le chapeau. Est-ce mieux que la version actuelle du chapeau ?
Par ailleurs, dans l'article, je propose que l'on enlève les calculs sur le photon et l'électron, et que l'on mette en boîte celui sur la vitesse à l'équateur de l'électron.
Cordialement. LyricV (d) 13 juin 2009 à 09:48 (CEST)

Je ne suis toujours pas fan de ce paragraphe (si nous étions toujours d'accord, ce ne serait pas drôle ). Ce qui me gène, c'est que ce n'est pas caractéristique du spin : c'est une généralité de la MQ, et donc cela ne devrait pas être dans l'intro (mais dans l'article, aucun problème). Mais je comprends d'autre part que ce sont des informations importantes, qu'un lecteur profane qui se limiterait à l'intro aimerait trouver. Bref : c'est mineur, c'est juste mon avis, et cela peut très bien rester ainsi sans aucun problème Cordialement --Jean-Christophe BENOIST (d) 13 juin 2009 à 19:47 (CEST)

Pas de problème, je n'ai pas mis tout mon amour propre la dedans . Le problème du spin pour donner une explication à la portée du commun des mortels, c'est que sa seule distinction par rapport aux autres observables (dans ce que j'ai trouvé) c'est que c'est un moment angulaire qui n'en est pas un, et sinon ... c'est pas simple. C'est pourquoi cette image du vecteur me semblait dejà pas mal, mais bon, il faudrait peut-être la coupler avec le moment magnétique pour qu'elle soit plus intéressante. Voili voilou. LyricV (d) 13 juin 2009 à 20:51 (CEST)

Vous avez pas mal avancé !... Pour le moment, je lis The story of spin (j'en suis à la moitié) ; c'est très bien mais pas super rigoureux. Il n'est pas très cher sur Amazon si vous voulez. Je n'ai pas de pb avec ce nouveau chapeau, à part la phrase "Le spin a été expérimentalement mis en évidence en 1922". Ce n'est pas faux, mais l'interprétation correcte de cette expérience n'a été faite qu'en 1929, donc après la théorie de Dirac, et n'a pas eu une grande influence sur l'histoire des idées. C'est surtout notre regard a posteriori, alors que ce qui a joué un rôle important est l'interprétation des multiplets de structure fine et l'effet Zeeman anormal. --Mathieu Perrin (d) 17 juin 2009 à 00:07 (CEST)

C'est bien que tu aies une source spécialisée dans l'histoire du spin, tu pourras rendre les informations plus sûres et cohérentes. Ceci dit, 265 pages, en anglais, sans photo et sur un truc que je fais semblant de comprendre en français, pfff ... Bonne lecture et au plaisir de te lire ! LyricV (d) 17 juin 2009 à 18:43 (CEST)

Amélioration de l'article

Mes corrections récentes sont expliquées ci-dessous.

En ce qui concerne la section "rotation propre", je l'ai supprimée pour les raisons suivantes

• rend la compréhension de l'article difficile (car ce n'est plus depuis longtemps une notion admise)
• non encyclopédique en ce qui concerne la soi-disant démonstration puisque l'électron est une particule ponctuelle
• référence historique qui devrait "au pire" être dans la partie historique de l'article et ne pas venir polluer l'exposé des connaissances actuelles par la suite

J'ai donc essayé de réécrire l'historique.

--Cf nmr (d) 19 décembre 2010 à 14:19 (CET)

Bonjour, et merci pour ton travail. Toutefois, il me semble que la partie démontrant que le spin n'est pas une rotation reste nécessaire car c'est une question qui se pose toujours pour quelqu'un qui commence à s'intéresser au sujet, de plus comme l'électron n'est pas une particule ponctuelle (sinon pour simplifier certains calculs, mais, à ma connaissance, "ponctuel" est une vue de l'esprit, surtout en MQ) cette démonstration reste pertinente. On peut la mettre dans une boîte telle que :

Le spin : une rotation de l'électron autour d'un axe ?

BLABLIBLABLA

 

Cordialement. LyricV (d) 20 décembre 2010 à 10:13 (CET)

Bonjour, j'aime assez le BLABLIBLA ;-).... Ceci dit merci pour l'avis. Si tu veux absolument remettre une démonstration de l'inutilité (absurdité?) de chercher une image classique à un phénomène admis comme purement quantique depuis les années 1930... soit, mais il faudrait alors dire d'où sort la démonstration et donc qu'elle n'est pas inédite (je n'ai rien trouvé la dessus dans les bouquins de MecaQ que je possède. A mon avis le seul endroit où elle pourrait éventuellement apparaitre si elle est bien référencée, serait dans une note pour la partie historique. Quant à l'idée que c'est une question qui se pose toujours,mon expérience ne confirme pas: mes étudiants à l'université ne me la pose jamais!. Peut-être est-ce un manque de curiosité, ou alors, si on admet le spin comme tel, la question ne se pose plus. Cordialement--Cf nmr (d) 20 décembre 2010 à 11:56 (CET)

Tout d'abord un grand merci également et tous mes encouragements à Cf nmr qui reprends en main l'article de manière appréciable. Il me semble avoir vu une référence pour la démo de la "rotation" de l'électron, et pour d'autres considérations amenant à démontrer l'absurdité d'une rotation. La question de la vision de spin en tant que rotation est tout de même encore régulièrement posée (au moins par les curieux de la physique, qui ont tendance à consulter Wikipédia !) et mériterait un paragraphe encyclopédique dans l'article. Mais ce n'est pas majeur : une suppression temporaire est possible mais si quelqu'un se dévoue pour faire un paragraphe encyclopédique et sourcé sur le sujet, ce serait bien. --Jean-Christophe BENOIST (d) 20 décembre 2010 à 13:23 (CET)

Le passage "En effet, Wolfgang Pauli avait déjà montré en 1924 que, compte tenu des dimensions connues de l'électron, une rotation de l'électron nécessiterait une vitesse tangentielle de rotation à son équateur qui serait supérieure à la vitesse de la lumière[réf. souhaitée]" a été introduit pour dire qu'historiquement l'idée de rotation avait été envisagée par Pauli (c'est une reformulation d'un paragraphe qui traitait de la démonstration que j'ai enlevée n'ayant aucune source fiable). Donc la référence, c'est quoi?.--Cf nmr (d) 20 décembre 2010 à 13:37 (CET)

ajout d'une section ?

Il me semble qu'une section supplémentaire parlant de la mesure et des applications du spin plus détaillé que ce qui est fait dans l'intro, serait pas mal. Chaque petit paragraphe renverrait après un court exposé self-consistent au article plus détaillés

• Le moment magnétique de spin et sa mesure (En gros, le spin, ça sert à comprendre la nature fondamentale des particules, mais aussi ça sert tous les jours
  • L'expérience de Stern et Gerlach
  • L'effet Zeeman anormal
  • La résonance magnétique
    • L'expérience de Rabi: Le contact "radio" avec les composants ultimes de la matière.
    • Les expériences de Bloch et Purcell
    • Les applications aujour'hui

Ainsi cet article pourrait être un article pratiquement de base sur le spin. Pour avis? --Cf nmr (d) 20 décembre 2010 à 14:56 (CET)

Commentaires Représentation géométrique du spin par une sphère de Riemann

Je ne pense pas être assez compétent pour discuter totalement de la pertinence de ce paragraphe, mais il me pose des problèmes!

« ... Par conséquent, on peut également exprimer l'état général d'une particule de spin 1/2 par: $|\nearrow \rangle =|\uparrow \rangle +{\frac {b}{a}}|\downarrow \rangle$ »

ok, pas de problème pour écrire un état comme ca, mais il n'est pas normalisable: $P=\langle \nearrow |\nearrow \rangle =1+u^{2}$--> infini si $u$ --> infini.

donc si u -->infini (a-->0). La probabilité $P$ devient infinie ce qui est absurde. Donc il faut normaliser: il serait plus judicieux d'écrire:

$|\nearrow \rangle ={\frac {1}{\sqrt {1+u^{2}}}}(|\uparrow \rangle +u|\downarrow \rangle )$ ou $|\nearrow \rangle =\cos(\theta )|\uparrow \rangle +\sin(\theta )|\downarrow \rangle$ avec $u={\frac {\sin(\theta )}{\cos(\theta )}}$, non?

(ref sur Penrose)

Je ne sais si le lecteur moyen peut comprendre cela, mais comme ce n'est pas dans mes compétences mathématiques, je discute pas.

« Selon cette représentation, tout état de spin 1/2 trouve une représentation géométrique (voir figure ci-contre). Le vecteur passant par l'origine et pointant sur la projection du complexe u sur la sphère de Riemann donne une visualisation géométrique de l'état de spin 1/2 comme étant une direction dans l'espace" »...

... de Hilbert, non? (il faudrait peut être alors préciser pour le lecteur que ce n'est pas dans l'espace cartesien, que ce n'est pas l'orientation du spin.

« Bien que semblant a priori purement mathématique, cette représentation de l'état de spin comme étant une direction dans l'espace possède une certaine pertinence. Notamment, on peut retrouver simplement à l'aide de cette représentation géométrique la probabilité d'obtenir l'état $|\uparrow \rangle$ et $|\downarrow \rangle$ »...

Comment?

« ...lors d'une mesure de l'état $|\nearrow \rangle$. »

"mesure"? Cela pourrait porter à confusion car on ne "mesure" pas un état, mais une des observables (par exemple le module ou la projection sur un axe du spin) d'un système initialement dans un état $|\nearrow \rangle$.

--Cf nmr (d) 20 décembre 2010 à 23:20 (CET)

Le vecteur qui est sensé être normalisable est le vecteur dans l'espace projectif, celui construit sur la sphère de Riemann. Il est vrai que Penrose utilise la division par un scalaire complexe quelconque (qui ne respecte pas la norme) et une projection, au lieu de la démonstration plus classique qui divise par un simple facteur de phase (qui ne modifie pas la norme), et qui donne directement les coordonnées polaires sur la sphère de Riemann à partir du vecteur initial, sans jamais passer par un vecteur non normalisé, mais cette dernière démonstration est beaucoup plus complexe ! Et du coup, c'est là où je ne sais pas si le "lecteur moyen" dont tu parles pourrait la comprendre. Le procédé de Penrose est plus "visuel", plus simple et géométrique, alors que la démonstration classique qui respecte la norme à toute étape de la démonstration, est purement algébrique (mais évidemment, on retrouve les mêmes résultats par les deux moyens). En ce qui me concerne, je n'ai pas eu l'impression de "comprendre" la sphère de Bloch (pour autant que je la comprenne maintenant !), et ses liens géométriques profonds avec l'état de spin tant que je n'ai pas vu cette manipulation. Tandis que, quand je voyais trois coordonnées polaires, sans signification, sortir du chapeau après une série de manipulations algébriques, je n'avais pas vraiment l'impression d'avoir "compris".

Sinon, il s'agit bien d'orientation dans l'espace réel ordinaire, pas dans l'espace vectoriel de Hilbert. Un spin (1/2 en tout cas) a une orientation donnée et quelconque dans l'espace, qui pourrait être "mesurée" par un filtre à spin (si celui-ci existait, mais rien théoriquement ne s'y oppose) selon une certaine direction. C'est ici où la sphère de Riemann montre sa puissance : la probabilité d'obtenir $|\uparrow \rangle$ et $|\downarrow \rangle$ lors de la mesure selon cette direction de l'état $|\nearrow \rangle$ (c'est mieux exprimé ainsi je crois, et la dernière phrase prête effectivement à confusion), est ${\frac {1}{2}}(1+cos(\theta ))$, avec $\theta$ l'angle entre les deux directions. Or, la projection dans la sphère de Riemann de l'état $|\nearrow \rangle$ sur l'axe $|\uparrow \rangle$/$|\downarrow \rangle$ partage cet axe en deux segments, de longueur... ${\frac {1}{2}}(1+cos(\theta ))$ et ${\frac {1}{2}}(1-cos(\theta ))$, ce qui donne une compréhension intuitive de cette règle, et une démonstration supplémentaire de la pertinence de considérer la direction du vecteur comme représentant une véritable direction dans l'espace.

Je vais essayer d'éclaircir ce paragraphe. N'hésites pas à faire d'autres remarques ou commentaires. Cordialement --Jean-Christophe BENOIST (d) 21 décembre 2010 à 21:18 (CET)

En réfléchissant de nouveau à cette représentation: je viens de comprendre ce qu'elle fait (je n'avais pas compris). C'est pas vraiment clair dans l'exposé et surtout je ne "vois" vraiment pas ce qu'elle apporte à la compréhension du spin. J'ai donc un désaccord sur la pertinence de ce paragraphe dans cet article et propose que ce thème sans doute très intéressant mathématiquement soitdéplacé par exemple dans l'article sur la sphère de Riemann, comme une application.

La raison est que cette représentation est trompeuse pour le lecteur:

• Dans le formalisme quantique les états propres sont généralement choisi normés. Dans cette représentation ils ne le sont pas.
• Ils sont orthogonaux. Tu dis que ta représentation est plus visuelle: deux vecteurs orthogonaux font une angle de 180° (au moins sur le dessin)... en quoi c'est plus facile à comprendre.
• Elle laisse croire que ce que l'on représente, c'est le spin et son orientation dans l'espace physique, alors que c'est un état superposé du spin.(pas le spin lui meme, donc certainement pas son orientation dans l'espace physique réel.

Donc encore une fois, soit on déplace ceci ailleurs, soit tu pourrais écrire un article plus spécialisé sur ce sujet (mathématique).

Cordialement--Cf nmr (d) 22 décembre 2010 à 07:08 (CET)

Répondons point par point :

• "Dans cette représentation ils ne le sont pas" : si, dans l'espace projectif, le vecteur décrivant l'état de spin est tout à fait normé. Tous les états purs sont même - de manière visuelle - à l'évidence normés puisque sur la sphère unité. Voir cette source pour une démonstration que la représentation par une sphère de Bloch représente les états purs par des vecteurs normés, et pour une démonstration (algébrique) qui respecte la norme à toute étape de la démonstration.
• "en quoi c'est plus facile à comprendre" : cela n'est ni plus, ni moins, difficile à comprendre que le fait qu'il faille une rotation de 720° du spin pour retrouver l'état initial. Au contraire : prendre conscience que les états orthogonaux sont à 180° alerte sur le fait que la géométrie du spin n'est pas la géométrie euclidienne, et cela peut être vu comme une aide. C'est très semblable dans l'esprit aux diagrammes d'espace-temps en relativité (diagramme de Minkowski ou ... diagramme de Penrose !) : c'est une représentation visuelle, physiquement pertinente, qui peut autant induire en erreur qu'aider, mais dont on retient d'avantage l'aspect utile. Dans l'espace de Minkowski, et les diagrammes correspondants, les vecteurs orthogonaux ne sont pas à angle droit non plus, et tu pourrais faire le même genre de critiques, et arguer que cela peut induire en erreur, ou compliquer la compréhension (et en effet !), et pourtant.. Ce n'est d'ailleurs AMO absolument pas un hasard si Penrose qui est friand (et concepteur) de diagrammes d'espace-temps sponsorise également cette représentation : c'est pour les mêmes raisons (et le parallèle peut être mené d'ailleurs assez loin : certaines transformations relativistes s'expriment plus simplement sous forme de rotation dans l'espace de Minkowski, et de même; les opérateurs unitaires sur l'état de spin s'expriment plus simplement par des rotations dans la sphère de Bloch).
• "pas le spin lui même, donc certainement pas son orientation dans l'espace physique réel" : c'est le point le plus intéressant, et dont la discussion et l'importance va au delà, d'ailleurs, du paragraphe dont on discute. Il y a un paragraphe important et que je trouve bien dans l'article Wikipédia anglais (et qui n'a pas d'équivalent dans l'article français, malheureusement) qui va servir de base pour notre discussion :

For a given quantum state, it is possible to describe a spin vector $\langle S\rangle$ whose components are the expectation values of the spin components along each axis, i.e., $\langle S\rangle =[\langle s_{x}\rangle ,\langle s_{y}\rangle ,\langle s_{z}\rangle ]$. This vector describes the "direction" in which the spin is pointing, corresponding to the classical concept of the axis of rotation. It turns out that the spin vector is not very useful in actual quantum mechanical calculations, because it cannot be measured directly — s_x, s_y and s_z cannot possess simultaneous definite values, because of a quantum uncertainty relation between them. However, for statistically large collections of particles that have been placed in the same pure quantum state, such as through the use of a Stern-Gerlach apparatus, the spin vector does have a well-defined experimental meaning: It specifies the direction in ordinary space in which a subsequent detector must be oriented in order to achieve the maximum possible probability (100%) of detecting every particle in the collection.

Ce paragraphe permet d'établir, avec une certaine rigueur, ce à quoi nous faisons allusion quand on parle de "direction" dans l'espace (je met les même guillemets que dans la citation) du spin. Donc, c'est une notion qui a un sens; premier point. Eh bien, la direction du vecteur de la sphère de Bloch est bel et bien identifiable à la "direction" du spin. Une autre référence, et je pense bien d'autres encore, rend compte de ce fait ([7]) : the beauty of this representation is that it allow the classical view of a vector rotating in the 3D space. Les termes sont choisis : "allow a classical view" et les termes de Penrose le sont aussi, et ce qu'il y a dans ce paragraphe devrait être dans le même esprit. Je pense qu'il est utile et encyclopédique de relever également cette analogie dans l'article, et que "laisser croire ce qu'elle représente" n'est pas si trompeur que cela. Je pense que, en tant qu'enseignant/chercheur, tu es dans l'optique "It turns out that the spin vector is not very useful in actual quantum mechanical calculations" et que tu as l'habitude de raisonner plutôt en terme d'"expectation values", mais dans d'autres contextes (et notamment l'informatique quantique) cela possède un sens.

Pour toutes les raisons citées précédemment, et en accord avec les sources citées, il me semble que ce paragraphe reste pertinent, même si je vais très certainement le reformuler à l'occasion des prochaines vacances qui s'annoncent. Je te remercie d'ailleurs pour tes remarques, qui vont susciter une amélioration de ce paragraphe. Je reste ouvert à tes remarques et l'éventualité de la suppression du paragraphe reste ouverte si tu apportes d'autres éléments. Tout reste possible. Cordialement. --Jean-Christophe BENOIST (d) 22 décembre 2010 à 21:08 (CET)

Si tu réécris le paragraphe, ca serait bien de mettre comme dans la reference cette source et [8] (eq. 5.1) que tu cites, un vecteur d'état normé. C'est bien ce que je disais au début de cette discussion. Sinon pour la représentation géométrique comme il n'y en a aucune de vraiment satisfaisante celle là ou une autre c'est pas bien grave. J'attendrais donc la nouvelle version avant de discuter éventuellement ce point. --Cf nmr (d) 22 décembre 2010 à 22:51 (CET)

A propos de la "direction" du spin

Je vois que les dernières modifications font encore la part belle à l'interprétation d'une direction du spin (vu en plus comme un axe de rotation!). Je maintiens que cette représentation est fausse et ne devrait pas apparaitre dans une encyclopédie.

Voici une tentative de démonstration (basée sur l'utilisation des principes de bases de la mécanique quantique):

• C. Cohen-Tannoudji, B. Diu et F. Laloë, Mécanique quantique [détail de l’édition]
• Lev Landau et Evgueni Lifchits, Physique théorique, t. 3 : Mécanique quantique [détail des éditions]
• Albert Messiah, Mécanique quantique [détail des éditions]

Peut-on représenter la direction d'un spin particulier?

Le moment cinétique ${\hat {S}}$ en physique quantique (et le spin en particulier) respectent simultanément les deux équations aux valeurs propres suivantes:

${\hat {S}}^{2}\vert \psi \rangle =s(s+1)\hbar ^{2}\vert \psi \rangle$ (eq. 1)

et

${\hat {S}}_{z}\vert \psi \rangle =m_{s}\hbar \vert \psi \rangle$ (eq. 2)

avec $-s\leq m_{s}\leq s$.

On notera, qu'en l'absence de perturbation extérieure, la direction $z$ est totalement arbitraire. On peut choisir n'importe quelle direction de l'espace car elles sont toutes équivalentes. Ce n'est plus le cas, si on applique une perturbation telle qu'un champ magnétique, car dans ce cas, c'est la direction du champ qui est la direction $z$ qui servira d'axe de projection.

Pour l'électron, $s={\frac {1}{2}}$, et les deux équations 1 et 2 conduisent à deux vecteurs propres (deux états quantiques) possibles $\vert \uparrow \rangle$ et $\vert \downarrow \rangle$.

Les vecteurs propres sont normés et orthogonaux, c'est-à-dire que

$\langle \uparrow \vert \uparrow \rangle =\langle \downarrow \vert \downarrow \rangle =1$

et

$\langle \uparrow \vert \downarrow \rangle =\langle \downarrow \vert \uparrow \rangle =0$ .

Ces deux vecteurs correspondent à la même valeur propre pour l'opérateur ${\hat {S}}^{2}$ égale à ${\frac {3}{4}}\hbar ^{2}$(eq.1). Cette valeur propre définit en quelque sorte la longueur du moment cinétique, qui est donc constante quelque soit l'état quantique, soit:

$\Vert {\hat {S}}\Vert ={\sqrt {{\frac {3}{4}}\hbar ^{2}}}={\frac {\sqrt {3}}{2}}\hbar$

La seconde équation montre que les deux états quantiques $\vert \uparrow \rangle$ et $\vert \downarrow \rangle$ sont associés à deux valeurs propres différentes, soit respectivement $m_{s}\hbar ={\frac {1}{2}}\hbar$ et $-{\frac {1}{2}}\hbar$. Ces valeurs propres correspondent aux projections possibles du moment cinétique sur un axe orienté selon la direction $z$ de l'espace.

Les opérateurs ${\hat {S}}_{x}$ et ${\hat {S}}_{y}$ ne commutent pas avec ${\hat {S}}_{z}$. Ceci implique qu'il n'est pas possible de connaitre avec précision l'orientation du moment cinétique

En effet, supposons que le spin se trouve dans un état quantique "pur" (ceci peut être réalisé experimentalement, par exemple dans l'expérience de Stern et Gerlach ou celle de Rabi, ou encore en RMN en plaçant les particlue dans un champ magnétique), c'est à dire un des vecteurs propres de l'opérateur ${\hat {S}}_{z}$, par exemple $\vert \uparrow \rangle$, l'application de l'opérateur ${\hat {S}}_{z}$ donnera

${\hat {S}}_{z}\vert \uparrow \rangle ={\frac {1}{2}}\hbar \vert \uparrow \rangle$

ou si c'est $\vert \downarrow \rangle$

${\hat {S}}_{z}\vert \downarrow \rangle =-{\frac {1}{2}}\hbar \vert \downarrow \rangle$

Ceci signifie que si on réalise une mesure de la projection du moment cinétique initialement dans un état $\vert \uparrow \rangle$, on obtiendra invariablement la valeur propre correspondante, c'est-à-dire:

$\langle \uparrow \vert {\hat {S}}_{z}\vert \uparrow \rangle ={\frac {1}{2}}\hbar$

Que se passe-t'il si on mesure la projection dans les directions orthogonales $x$ et $y$?

Comme les opérateurs ne commutent pas, les états $\vert \uparrow \rangle$ et $\vert \downarrow \rangle$ ne sont pas propres pour ${\hat {S}}_{x}$ ou ${\hat {S}}_{y}$.

On ne peut donc pas connaitre, l'orientation de la projection du moment cinétique dans une direction orthogonale à $z$, mais uniquement la moyenne obtenue pour un grand nombre de mesures.

Pour faire ces calculs, on utilise le fait que ( voir notamment Notation_bra-ket, Moment cinétique quantique)

${\hat {S}}_{x}={\frac {1}{2}}({\hat {S}}_{+}+{\hat {S}}_{-})$ et ${\hat {S}}_{y}={\frac {1}{2i}}({\hat {S}}_{+}-{\hat {S}}_{-})$

L'action des opérateurs de montée et de descente est la suivante:

${\hat {S}}_{+}\vert \uparrow \rangle =0$ et ${\hat {S}}_{+}\vert \downarrow \rangle ={\hbar }\vert \uparrow \rangle$

${\hat {S}}_{-}\vert \uparrow \rangle ={\hbar }\vert \downarrow \rangle$ et ${\hat {S}}_{-}\vert \downarrow \rangle =0$

$\langle \uparrow \vert {\hat {S}}_{x}\vert \uparrow \rangle ={\frac {1}{2}}\langle \uparrow \vert {\hat {S}}_{+}+{\hat {S}}_{-}\vert \uparrow \rangle$ $={\frac {1}{2}}(\langle \uparrow \vert {\hat {S}}_{+}\vert \uparrow \rangle +\langle \uparrow \vert {\hat {S}}_{-}\vert \uparrow \rangle )$ $={\frac {\hbar }{2}}(0+\langle \uparrow \vert \downarrow \rangle )=0$

et de même,

$\langle \uparrow \vert {\hat {S}}_{y}\vert \uparrow \rangle ={\frac {1}{2i}}\langle \uparrow \vert {\hat {S}}_{+}-{\hat {S}}_{-}\vert \uparrow \rangle =0$

En d'autres termes, le moment cinétique est "polarisé" (et non pas aligné) dans la direction de l'axe $z$.

Maintenant, si l'état est préparé dans un état quantique quelconque, par exemple

$\vert \psi \rangle =\cos {\frac {\theta }{2}}\vert \uparrow \rangle +e^{i\varphi }\sin {\frac {\theta }{2}}\vert \downarrow \rangle ,$

lequel sera plus simplement noté

$\vert \psi \rangle =\vert \cos {\frac {\theta }{2}}\cdot \uparrow +e^{i\varphi }\sin {\frac {\theta }{2}}\cdot \downarrow \rangle$

on aura alors

${\hat {S}}_{z}\vert \psi \rangle ={\hat {S}}_{z}\vert \cos {\frac {\theta }{2}}\cdot \uparrow +e^{i\varphi }\sin {\frac {\theta }{2}}\cdot \downarrow \rangle ={\frac {\hbar }{2}}\vert \cos {\frac {\theta }{2}}\cdot \uparrow -e^{i\varphi }\sin {\frac {\theta }{2}}\cdot \downarrow \rangle$

Ce n'est bien sûr pas un vecteur propre de ${\hat {S}}_{z}$.

Mais on peut calculer la moyenne de l'observable ${\hat {S}}_{z}$ est:

$\langle \psi \vert {\hat {S}}_{z}\vert \psi \rangle =\langle \cos {\frac {\theta }{2}}\cdot \uparrow +e^{-i\varphi }\sin {\frac {\theta }{2}}\cdot \downarrow \vert {\hat {S}}_{z}\vert \cos {\frac {\theta }{2}}\cdot \uparrow +e^{i\varphi }\sin {\frac {\theta }{2}}\cdot \downarrow \rangle$

$={\frac {\hbar }{2}}\langle \cos {\frac {\theta }{2}}\cdot \uparrow +e^{-i\varphi }\sin {\frac {\theta }{2}}\cdot \downarrow \vert \cos {\frac {\theta }{2}}\cdot \uparrow -e^{i\varphi }\sin {\frac {\theta }{2}}\cdot \downarrow \rangle ={\frac {\hbar }{2}}(\cos ^{2}{\frac {\theta }{2}}-\sin ^{2}{\frac {\theta }{2}})={\frac {\hbar }{2}}\cos \theta$

et pour les autres projections:

$\langle \psi \vert {\hat {S}}_{x}\vert \psi \rangle =\langle \cos {\frac {\theta }{2}}\cdot \uparrow +e^{-i\varphi }\sin {\frac {\theta }{2}}\cdot \downarrow \vert {\hat {S}}_{x}\vert \cos {\frac {\theta }{2}}\cdot \uparrow +e^{i\varphi }\sin {\frac {\theta }{2}}\cdot \downarrow \rangle$

$={\frac {1}{2}}\langle \cos {\frac {\theta }{2}}\cdot \uparrow +e^{-i\varphi }\sin {\frac {\theta }{2}}\cdot \downarrow \vert {\hat {S}}_{+}+{\hat {S}}_{-}\vert \cos {\frac {\theta }{2}}\cdot \uparrow +e^{i\varphi }\sin {\frac {\theta }{2}}\cdot \downarrow \rangle ={\hbar }\cos {\frac {\theta }{2}}\sin {\frac {\theta }{2}}\cos {\varphi }={\frac {\hbar }{2}}\sin \theta \cos {\varphi }$

et

$\langle \psi \vert {\hat {S}}_{y}\vert \psi \rangle =\langle \cos {\frac {\theta }{2}}\cdot \uparrow +e^{-i\varphi }\sin {\frac {\theta }{2}}\cdot \downarrow \vert {\hat {S}}_{y}\vert \cos {\frac {\theta }{2}}\cdot \uparrow +e^{i\varphi }\sin {\frac {\theta }{2}}\cdot \downarrow \rangle$

$={\frac {1}{2i}}\langle \cos {\frac {\theta }{2}}\cdot \uparrow +e^{-i\varphi }\sin {\frac {\theta }{2}}\cdot \downarrow \vert {\hat {S}}_{+}-{\hat {S}}_{-}\vert \cos {\frac {\theta }{2}}\cdot \uparrow +e^{i\varphi }\sin {\frac {\theta }{2}}\cdot \downarrow \rangle ={\hbar }\cos {\frac {\theta }{2}}\sin {\frac {\theta }{2}}\sin {\varphi }={\frac {\hbar }{2}}\sin \theta \sin {\varphi }$

Représentation de la direction moyenne du moment d'un spin par rapport à un axe $z$ choisi arbitrairement comme axe de quantification

Encore une fois ces trois moyennes donnent uniquement la direction moyenne de la polarisation associée à l'état quantique considéré (voir figure), et non pas celle de chaque spin qui ne peut être mesurée précisément.

Ainsi si

${\frac {\theta }{2}}=\pi /2$ et $\varphi =0$,

alors la polarisation correspondant à l'état $\vert \psi \rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(\vert \uparrow \rangle +\vert \downarrow \rangle )$

est telle que:

$\langle \psi \vert {\hat {S}}_{x}\vert \psi \rangle ={\frac {\hbar }{2}}$

$\langle \psi \vert {\hat {S}}_{y}\vert \psi \rangle =0$

$\langle \psi \vert {\hat {S}}_{z}\vert \psi \rangle =0$

donc orientée selon l'axe $x$.

On notera que le vecteur $\vert \psi \rangle$ est un état propre de $S_{x}$.

Réponse à la question initiale: NON on ne peut pas représenter la "direction" du spin. On peut par contre éventuellement représenter la "polarisation" d'un ensemble de spins (c'est à dire la direction moyenne d'un grand ensemble de particule).

Références

J'ajouterai que la description ci-dessus à l'avantage de faire intervenir des états normés contrairement à la représentation décrite dans l'article (représentation sur une sphère de Riemann).Cf nmr (d) 29 décembre 2010 à 21:11 (CET)

Mais elle possède l'inconvénient d'être une démonstration personnelle. Je pense que le point de vue que tu défends est acceptable, mais devrait être sourcé. Tu demandes des sources, et tu as parfaitement raison, mais tu devrais faire de même : de bonnes sources valent 1000 démonstrations. En ce qui me concerne, je n'ai fait que reporter - du mieux que je peux - des connaissances et des opinions écrites par des physiciens respectés, et traduire de la manière la plus respectueuse possible l'article anglais de WP, qui est lu et relu par bien plus de physiciens que l'article français. Je n'invente strictement rien. Si tu n'est pas d'accord avec ces points de vues, tu en as le droit, mais ces points de vues peuvent, et doivent, figurer au même titre que tout point de vue pertinent et sourçable, dans une encyclopédie neutre comme Wikipédia. Tu peux parfaitement contrebalancer les points de vues écrits, par d'autres paragraphes exposant d'autres points de vues. Ou nous pouvons nous mettre d'accord sur des reformulations ou des compromis. Les points de vues ne luttent pas les uns contre les autres sur Wikipédia : ils recherchent la cohabitation et la complémentarité pour donner une vision neutre et "encyclopédique" (dans le sens d'exhaustif) des choses. Je suis certain que nous pouvons arriver à ce résultat.

D'autres Wikipédiens sont demandés au parloir pour donner leur avis sur la question, dans ce genre de situation, il est toujours préférable d'avoir un ensemble de points de vues. --Jean-Christophe BENOIST (d) 29 décembre 2010 à 19:50 (CET)

Juste un petit post-scriptum : je me demande s'il n'y a pas un quiproquo. Je pense que tout le monde est d'accord pour dire que le spin d'un object quantique ne possède pas de direction. Ce n'est pas une réalité. Toute phrase disant, ou laissant entendre, cela devrait être modifiée ou supprimée, et j'ai d'ailleurs volontairement omis de traduire un paragraphe qui allait trop en ce sens, attendant de voir comment le reformuler. Le paragraphe que j'ai traduit ne stipule pas cela, semble équilibré, et parle bel bien de direction d'un ensemble de spins. En revanche, que l'on puisse ou non représenter une direction est un autre sujet, sur lequel il semble exister des divergences.

Pour démarrer la recherche de compromis, et pour dissiper d'éventuels quiproquos, pourrais-tu pointer plus précisément par des ^{[réf. souhaitée]} les phrases qui te paraissent problématiques dans le paragraphe de WP:en ? --Jean-Christophe BENOIST (d) 29 décembre 2010 à 20:44 (CET)

J'ai ajouté quelques références. Il ne s'agit pas d'une démonstration personnelle, seulement d'un développement du calcul habituel des observables quantique en utilisant la notation de Dirac.

Je vais essayer ce soir de proposer des corrections sur ton texte pour que tu ne crois pas que je sois de mauvaise volonté. Libre à toi de faire un revert si cela ne plait pas. Mais je ne vois pas d'autre manière d'avancer. Cf nmr (d) 29 décembre 2010 à 21:11 (CET)

Absolument, pas de problèmes, n'hésites pas à modifier. Mais, encore une fois, ce n'est pas "mon" texte ! --Jean-Christophe BENOIST (d) 29 décembre 2010 à 21:35 (CET)

Remarques sur les remarques

Je ne te suis pas quand tu mets un où la probabilité de détection s'annule^{[Interprétation personnelle ?]}. La formule qui donne la probabilité de détection en $cos^{2}(\theta /2)$ est bien connue me semble-t-il, et je tombe sans difficulté sur des sources comme [9] qui écrit également la même "interprétation personnelle" : En effet, c'est lorsque le le deuxième SG est orienté selon ${\hat {u}}=-{\hat {z}}$, soit $\theta =\pi$ que $P(+\hbar /2;{\hat {u}})=0$. La phrase du texte que tu mets en cause ne signifie pas, ou ne devrait pas signifier, autre chose. De plus, elle n'est pas de moi, mais traduite d'un travail collaboratif sur WP:en, et est donc tout sauf une "interprétation personnelle".

Est-ce qu'il y a incompréhension/quiproquo, ou est-ce que tu soutiens vraiment que cette source (et bien d'autres) est fausse ? Je pense qu'il y a quiproquo, mais je ne comprends pas pourquoi tu remet en doute ces éléments de phrases et pourquoi tu les interprètes négativement. --Jean-Christophe BENOIST (d) 30 décembre 2010 à 11:48 (CET)

Je suis en train de modifier l'article pour que les "interprétations" se rejoignent. Quant à l'article Anglais, il est pas mal en général sauf cette section qui dit des bêtises. C'est pas parce que l'on est américain que l'on dit des choses justes (ce n'est pas une source fiable en d'autres termes). Dans l'expérience de Stern est gerlach si tu places le détecteur à 180° de la direction préalablement sélectionnée selon l'axe z (par exemple par un premier déflecteur et la pose d'une fente: sélection d'un état "pur" $|\uparrow \rangle )$, c'est à dire que tu mesure selon -z, et bien dans ce cas tu obtiens une intensité maximale du faisceau et un seul. Car l'opérateur de détection est seulement changé de signe!. Par contre si tu places le deuxième détecteur à 90°, alors tu obtiens deux faisceau parce que la projection est indéterminée. (Voir les cours de physique de Dalibard et Basdevant par exemple, édition ellipse - référence citée dans l'article). La pose de deux dispositifs de stern et Gerlach en série a permis à Rabi d'obtenir le Prix Nobel de Physique car il lui a permis de découvrir le phénomène de Résonance Magnétique Nucléaire du proton). Donc je te demande juste un tout petit peu de temps pour remanier l'article et tu verras que tout rentrera dans l'ordre. --Cf nmr (d) 30 décembre 2010 à 12:03 (CET)

Voilà, je viens d'introduire une forte modification du dernier paragraphe. Pour avis. La discussion précédente me laisse penser qu'une description de l'expérience de SG pourrait être utile d'où la la nouvelle section proposée.--Cf nmr (d) 30 décembre 2010 à 12:34 (CET)

Je souhaite effectivement mettre un bémol à mon opposition concernant la phrase sus-citéé, concernant l'expérience SG. Tout dépend de ce que l'on mesure. Si le detecteur consiste a placer par exemple une fente pour sélectionner un des faisceaux provenant d'une sélection par un déflecteur de SG (deux faisceaux, on en sélectionne un) évidemment qu'à la sortie il y a 100% de probabilité d'obtenir ce faisceau. Si maintenant on met une deuxième fente pour détecter un faisceau qui n'existe plus alors bien sûr la probabilité est nulle de le détecter. Mais ce n'est pas comme cela qu'il faut faire l'expérience pour qu'elle soit instructive. Il faut placer un deuxième dispositif de Stern et Gerlach pour mesurer les observables sur différentes directions (x,y, z) et pourquoi pas -z. Dans ce cas la probabilité de détecter un faisceau dans la direction -z est de 100%. Je me trompe? $\langle \uparrow \vert -{\hat {S}}_{z}\vert \uparrow \rangle =-\hbar /2$ soit la probabilité pour un état pur $|\downarrow >\rangle$.--Cf nmr (d) 30 décembre 2010 à 14:28 (CET)

Je pense que tu ne te trompes pas. Le quiproquo, ou l'imprécision, vient du fait que - implicitement - on s'intéresse à l'état $+\hbar /2$. La probabilité d'observer cet état passe progressivement de 100% à 0% à mesure que un deuxième dispositif SG est pivoté par rapport au premier, mais effectivement, la probabilité d'observer $-\hbar /2$ passe, lui de 0% à 100% bien sûr. Disons que c'est toute la phrase qui est à reformuler, ou à préciser, et pas simplement la fin de celle-ci. Mais il y a un point en filigrane derrière cette incompréhension : dans une mesure quantique, on s'intéresse toujours (il me semble) à un état en particulier que l'on cherche à mesurer, et on obtient comme information : OUI le système est dans cet état, ou NON le système n'est pas dans cet état, mais dans le cas du "NON", on ne sait pas alors (en général) dans quel état il est, le vecteur étant projeté quelque-part dans l'espace orthogonal à l'état mesuré. Ici, le système étant à deux états, on obtient une information positive dans le cas du "NON", mais je pense qu'il ne faut pas perdre de vue que on s'intéresse toujours à un état en particulier lors d'une mesure, et c'est ce qui était en filigrane je crois dans la phrase en question.

Sinon, j'ai regardé en vitesse tes modifications qui me paraissent aller dans un bon sens, de plus grande précision et gardant une volonté de compromis. Nous sommes sur un bon chemin je crois. --Jean-Christophe BENOIST (d) 30 décembre 2010 à 15:32 (CET)