Équation de Pauli

L'équation de Pauli est une équation non relativiste de la mécanique quantique qui correspond à celle de Schrödinger pour les particules de spin 1/2 dans un champ électromagnétique.

En 1927, Wolfgang Pauli a postulé cette équation comme étant l'équation de l'électron, puis, en 1928, elle a été démontrée par Paul Dirac comme approximation non relativiste de son équation. En 1969, Jean-Marc Lévy-Leblond l'a redémontrée en linéarisant l'équation de Schrödinger[1].

FormulationModifier

En notant :

  •   la fonction d'état de la particule, où   est l'amplitude de probabilité d'observer le spin  ,
  •   la charge de la particule,   sa masse,
  •   le quadri-potentiel du champ électromagnétique ambiant,   le champ magnétique,
  •   le vecteur des matrices de Pauli.

L'équation de Pauli est :

 

De l'expression précédente se déduit l'Hamiltonien de Pauli:

 


NotesModifier

  1. Walter Greiner, Mécanique quantique – Une introduction, Springer éditeur, 1999 (ISBN 3540643478 et 978-3540643470).

BibliographieModifier