Discussion:Image d'une application

Modification incorrecte

Transfert d'un passage de Projet:Mathématiques/Le Thé#Une demande de renommage de l'article Image d'une application en Ensemble image a été déposée

La modification de l'article Image d'une application est incorrecte car a priori, la fonction sinus est définie sur $\mathbb {C}$ et l'ensemble image n'est pas [-1,1] (pourquoi avoir enlevé $\mathbb {R}$ !!). J'ai envie d'annuler sa modification. Une opinion ? Malosse ^{[Un problème de météo ou de planeur?]} 16 février 2019 à 16:37 (CET)

Je sais très bien que a posteriori (d'un point de vue historique), la fonction sinus a aussi été définie sur $\mathbb {C}$. Mais quand on parle (sans plus de précision, comme le fait François Liret, auteur de cette citation correcte) de la fonction sinus, c'est bien (suivre le lien) de celle définie sur $\mathbb {R}$. Anne, 16 h 44

Je me doutais que vous seriez contre. Les mathématiques ne fonctionnent pas sur l’ambiguïté. La définition de sinus est la suivante : $\sin(z)={e^{iz}-e^{-{iz}} \over 2i}$ avec $z\in \mathbb {C}$ car la fonction exponentielle est analytique sur tout $\mathbb {C}$. Je rappelle à tout hasard que $e^{z}=\sum _{n\in \mathbb {N} }{z^{n} \over n!}$. C'est la manière dont j'ai appris la définition de la fonction sinus au lycée et non la définition de grand-papa qui n'a aucun sens. Malosse ^{[Un problème de météo ou de planeur?]} 16 février 2019 à 16:52 (CET)

Ces multiples rappels sont inutiles (autant à moi qu'à tous ici, je pense), et l'histoire de votre apprentissage personnel de la trigo, telle que vous la contez, est complètement marginale donc n'est pas à prendre en compte sur cette encyclopédie. Anne, 17 h 04

C'est gentil d'expliquer à Anne des choses sur les mathématiques. Je suis un peu étonné que tu aies appris au lycée la définition de sinus comme fonction holomorphe (mais c'est vrai que les classes prépas font partie des lycées). Sinon, méfie-toi : à te moquer gentiment de grand-papa (Euler ?), tu risques fort de te retrouver à devoir expliquer pourquoi tu ne te sers pas de la définition de l'exponentielle dans les groupes de Lie, tellement plus générale et pertinente...--Dfeldmann (discuter) 16 février 2019 à 17:05 (CET)

1) J'ai suivi le lien et je n'ai pas pu vérifier car le livre n'est pas disponible en ligne. À ce que je vois, cet ouvrage n'a pas l'autorité d'un Lelong-Ferrand Arnaudiès et devrait être considéré comme une référence insuffisante car il il dit être pratique à la manière d'un textbook anglo-américain. Il faut absolument préciser l'ensemble de départ. Un autre avis avant que je révoque ? Si Anne Bauval (d · c · b) remet son changement, je poserai un bandeau {{R3R}} et il faudra que la communauté tranche. 2) L'argument d'autorité est malvenu ici ( « C'est gentil d'expliquer à Anne des choses sur les mathématiques »): il est bon de rappeler les fondamentaux. 3) J'ai appris la définition de l'exponentielle au Lycée xxxx (censuré) (je n'ai pas spécifié en quelle classe...). Malosse ^{[Un problème de météo ou de planeur?]} 16 février 2019 à 17:25 (CET)

P.S. Remarque hors-sujet. Un sujet de bagarre continuel avec mes élèves (je suis instructeur sol en vol à voile) consiste à expliquer qu'une déviation de 30° (π/6) pour attraper un cumulus et regagner de l'altitude est acceptable et n'engendre qu'une pénalité de 10% car $\cos x\approx 1-{1 \over 2}x^{2}$ chose que beaucoup d'élèves ne comprennent pas car ils ont été formés à la sauce grand-papa. Même la Federal Aviation Administration semble avoir un problème de ce côté là et ne tolère pas même une déviation de 10° (ce qui est π/18 ~ 1/6) et donc engendre une pénalité de seulement ~1.5%. Il me semble donc important d'enseigner la définition moderne qui aide bien à la compréhension des choses. Malosse ^{[Un problème de météo ou de planeur?]} 16 février 2019 à 17:43 (CET)

1) En tous cas, chez moi (et je ne suis sans doute pas la seule), François Liret, Maths en pratique : À l'usage des étudiants, Dunod, 2006 (lire en ligne), p. 13 est disponible en ligne. Je peux te certifier que ma citation « L'image de la fonction sinus est le segment [–1, 1] » (note b) est fidèle, que la note a) l'est aussi, et te transcrire les (courts) extraits dont tu pourrais avoir besoin pour te faire une idée plus juste de ce livre et de son auteur. Déjà, la table des matières (p. v à ix) pourrait te remettre les idées en place. Anne, 18 h 26

2) Je ne crois pas que la remarque de Dfeldmann était un argument d'autorité, mais plutôt une invitation à ne pas alourdir inutilement la discussion. Anne, 19 h 20

Je n'ai toujours pas accès au contenu de ce livre. Existe-t-il une censure outre-Atlantique et Google ne me permet pas d'accéder au contenu ? J'ai recliqué le lien et rien de plus à part la page de couverture. J'ai aussi cherché sous Wikipedia la définition de la fonction sinus : je n'ai trouvé que la définition de grand-papa qui n'a aucun sens eu égard aux standards contemporains (je ne sais pas ce qu'est un angle ou un triangle ou un radian, toutes ces notions seulement définies par un crobard certes intuitif mais non rigoureux), ou la définition moderne qui est elle même légèrement incomplète car elle ne fait pas mention de la fonction exponentielle complexe. C'est pourquoi, je serais très intéressé de trouver une définition de la fonction sinus rigoureuse et sans crobard n'utilisant pas le développement en série. Je sais j'ai été élevé au biberon Bourbaki... On parle ici de théorie des ensembles, et les « mathématiques » de grand-papa n'ont plus leur place ici. Même en tant que physicien (que je suis de formation), je me méfie beaucoup de cette géométrie obsolète. En physique, on combine rigueur dans le raisonnement et évaluation des incertitudes et approximations dans un modèle donné. Dire que les physiciens ne soient pas rigoureux est un mythe. Petite remarque, j'utilise un GPS dans mon planeur et la physique sous-jacente fait appel à la relativité générale et à la métrique de Schwarzschild qui est disons incompatible avec la géométrie de grand-papa. Malosse ^{[Un problème de météo ou de planeur?]} 16 février 2019 à 22:08 (CET)

Wikipédia reflète l'usage, et si l'usage préfère les "crobards", Wikipédia s'y plie. Grasyop ^✉ 16 février 2019 à 22:16 (CET) Le lien fonctionne pour moi, et j'y lis : « L'image de la fonction sinus est le segment [-1 , 1]. ». Grasyop ^✉