Discussion:Erreur de mesure

Confusions

Le sujet mélangeait allègrement deux concepts : le concept d'erreur (écart par rapport à un étalon) et le concept d'incertitude (doute sur la mesure d'une grandeur à priori inconnue). Ces notions sont clairement définies par un vocabulaire précis mis au point par des commissions internationales… Ce Vocabulaire International de Métrologie ou VIM est la référence pour développer le sujet.

J'essaie de mettre un peu d'ordre sur cette page, en restant simple. --Aubry Gérard (discuter) 2 février 2015 à 11:33 (CET)

Fusion Incertitude sur un produit ou un quotient et Incertitude sur une addition ou une soustraction et Incertitude sur une puissance et Propagation des incertitudes et Calcul d'incertitude et Erreur (métrologie) et Incertitude relative et Incertitude absolue

Laisser cette section en place pour remettre de l'ordre. Je me permets aussi de supprimer toutes les discussions précédentes (qui restent dans l'historique) pour réinitialiser la discussion. --Aubry Gérard (discuter) 2 février 2015 à 11:33 (CET)

Informations sur les historiques

↳ Incertitude sur un produit ou un quotient (h · j · ↵) : 22 révisions sur 10 ans (redirige vers Propagation des incertitudes)
↳ Incertitude sur une addition ou une soustraction (h · j · ↵) : 11 révisions sur 10 ans (redirige vers Propagation des incertitudes)
↳ Incertitude sur une puissance (h · j · ↵) : 9 révisions sur 10 ans (redirige vers Propagation des incertitudes)
↳ Propagation des incertitudes (h · j · ↵) : 68 révisions sur 9 ans
↳ Calcul d'incertitude (h · j · ↵) : 179 révisions sur 10 ans
↳ Erreur (métrologie) (h · j · ↵) : 145 révisions sur 10 ans
↳ Incertitude relative (h · j · ↵) : 31 révisions sur 10 ans
↳ Incertitude absolue (h · j · ↵) : 22 révisions sur 10 ans
La fusion des 8 historiques entraînera 227 changements d'articles (47%) sur 487 révisions.
Méthode suggérée pour respecter la licence (en cas de transfert de contenu) : utiliser {{Crédit d'auteurs|interne|titre de la source}} sur l'article et optionnellement {{auteurs crédités après fusion}} sur la page de discussion.

Pertinence de la version du 20/02/2015

Bonjour,

l'article a été largement remanié et le texte de la version du 07/12/2014 a été remisé en fin d'article avec le bandeau « à recycler ».

Dans sa forme actuelle, certains éléments ne me semblent pas pertinents.

L'article indique que « le concept d'erreur peut être utilisé lorsqu'il existe une valeur de référence unique à laquelle se rapporter [VIM-BIPM] […] une erreur n'a pas d'expression statistique au départ, puisqu'elle est par définition la différence entre deux valeurs. ».

Le fait que cela soit une différence n'implique en rien qu'elle n'ait pas d'expression statistique.

Par ailleurs, le VIM du BIPM n'indique pas que le concept d'erreur ne peut être utilisé que lorsqu'il existe une valeur de référence unique.

Par exemple, on désire connaître la composition d'un sol. Le résultat de l'analyse est bien une mesure, puisque c'est une liste de valeurs chiffrées représentant un état physico-chimique. Mais cette composition n'est pas homogène, donc déjà se pose la question de la valeur de référence ; comme il est inconcevable d'exprimer cela comme un champ de valeurs, la seule solution pertinente et matériellement réalisable est de considérer que la composition chimique est une variable aléatoire dépendant du prélèvement, de l'échantillonnage.

Donc dans ce cas la mesure est intrinsèquement une variable aléatoire, il ne s'agit pas d'une incertitude, d'une part.

D'autre part, pour un échantillon donné, la méthode d'analyse — mettons, pour une analyse atomique, probablement de l'ICP ou de la fluorescence X — est sensible à la préparation de l'échantillon — et il ne s'agit pas là d'erreur humaine ou d'erreur de production mais d'aléa dû au fait que l'on ne maîtrise pas tous les paramètres environnementaux — et présente de toute manière un caractère aléatoire dû au comportement chaotique ou quantique du phénomène utilisé pour la mesure (éclatement des molécules dans la torche à plasma, émission des rayons X dans le spectromètre).

Donc dans l'absolu, même en excluant l'erreur humaine ou l'erreur de production, la mesure a un caractère aléatoire, et parfois même la notion de valeur de référence est inexistante, on ne peut définir au mieux qu'une variable aléatoire.

Enfin, certes le BIPM considère que l'erreur de mesure n'inclue pas l'erreur humaine. Pour autant, l'erreur humaine fait bien partie des aléas du processus de mesure et doit donc faire partie de l'article ; en effet, l'article ne s'intitule pas « Erreur de mesure au sens du BIPM » mais « Erreur de mesure » tout court. Il n'y a donc pas lieu de se limiter à la définition du BIPM, même si celle-ci est importante et peut/doit structurer l'article.

Invités à discuter :  Aubry Gérard, Matrix76, SenseiAC, Thomas500, HB, Jerome66, Kropotkine 113, Oursmili et Kergeo :

cdang | m'écrire 20 février 2015 à 15:28 (CET)

« Le fait que cela soit une différence n'implique en rien qu'elle n'ait pas d'expression statistique. » — Certes, mais il est précisé "au départ" pour avancer pas à pas. Dans le développement, il est bien fait appel à une moyenne statistique § 2-10 du VIM...

« Par ailleurs, le VIM du BIPM n'indique pas que le concept d'erreur ne peut être utilisé que lorsqu'il existe une valeur de référence unique. » — D'accord, § 2-16 du VIM, on peut enlever le QUE.

« seule solution pertinente et matériellement réalisable est de considérer que la composition chimique est une variable aléatoire dépendant du prélèvement, de l'échantillonnage.  » — Certes, mais peut-on alors introduire la notion d'erreur ?

« Donc dans ce cas la mesure est intrinsèquement une variable aléatoire, » — (je ne vois pas le rapport avec l'erreur)

« Donc dans l'absolu, même en excluant l'erreur humaine (je pense que le VIM, ici parle d'erreur grossière) ou l'erreur de production, la mesure a un caractère aléatoire, et parfois même la notion de valeur de référence est inexistante, on ne peut définir au mieux qu'une variable aléatoire. » — Certes, mais quel rapport avec l'erreur ?

« Enfin, certes le BIPM considère que l'erreur de mesure n'inclue pas l'erreur humaine, » — (le VIM n'exclue pas l'erreur "accidentelle de l'opérateur" dans un processus de mesure, puisqu'il s'agit d'un des facteurs principaux de l'erreur).

« Pour autant, l'erreur humaine fait bien partie des aléas du processus de mesure et doit donc faire partie de l'article » — (il est intoduit dans les facteurs d'erreur, si l'incidence doit être différenciée et développée pourquoi pas ?) ;

« en effet, l'article ne s'intitule pas « Erreur de mesure au sens du BIPM » mais « Erreur de mesure » tout court » — (c'est quoi alors, une erreur de mesure tout court ?).

« Il n'y a donc pas lieu de se limiter à la définition du BIPM » — (en existe-t-il une autre ???)

J'ai mis mes remarques instantanées dans le texte ; ce texte n'est pas parfait... Il n'est pas interdit de modifier l'article, mais que ces modifications soient justifiées et référencées. (quant à moi, je sature, et je suis passé à autre chose.) Cordialement --Aubry Gérard (discuter) 23 février 2015 à 13:06 (CET)

Bonjour,

Cette manière de faire complique àmha la lisibilité, je me suis donc permis de remettre en forme selon une pratique courante (on cite un court extrait puis l'on répond). On pourra consulter la version avant remise en forme ici.

Ma réponse suit.

cdang | m'écrire 23 février 2015 à 13:19 (CET)

« [Variable aléatoire] Certes, mais quel rapport avec l'erreur ? » — La notion d'erreur étant une notion de variabilité, il faut bien lister toutes les sources de variabilité pour les prendre en compte. Et lorsqu'il est difficile de démêler la variabilité intrinsèque et la variabilité extrinsèque (l'erreur), il faut bien avoir une explication prenant en compte la globalité…

La phrase « La valeur de référence pour une erreur aléatoire est la moyenne qui résulterait d'un nombre infini de mesurages répétés du même mesurande » [VIM2008, p. 23] est erronée. En effet, il est matériellement impossible de faire une infinité de mesurages, et même, pour des raisons de temps et économique, un nombre significatif (mettons une vingtaine). En conséquence, il est impossible d'établir une valeur « moyenne d'un nombre infini de mesurages », donc la notion de valeur de référence telle que présentée ici est impossible.

Ce que l'on peut faire, c'est un certain nombre de mesurage, strict minimum 3 (mais largement insuffisant si la dispersion n'est pas très faible), et appliquer une loi statistique de type loi de Student (ou similaire, selon le modèle le plus adapté) permettant de donner un intervalle de confiance, donc une fourchette d'acceptabilité.

Ceci est vrai y compris pour un étalonnage. Par exemple, les étalon de roches (prélèvement réels, et non mélanges synthétiques) vendus par le NIST sont systématiquement donnée avec un intervalle de confiance.

« le VIM n'exclue pas l'erreur "accidentelle de l'opérateur" dans un processus de mesure, puisqu'il s'agit d'un des facteurs principaux de l'erreur » — Alors si c'est le facteur principal, il faut le faire figurer en bonne place dans l'article (il y est absent, sauf dans la partie marquée « à recycler »).

« c'est quoi alors, une erreur de mesure tout court ? » « [Définition du BIPM] en existe-t-il une autre ? » — Quelle autre définition peut-il y avoir de l'erreur de mesure autre que celle du BIPM ? Celle du langage courant, par exemple. Un erreur de mesure tout court, ça pourrait être d'inclure tous les facteurs de variabilité, intrinsèque et extrinsèque, pour ensuite tenter de les démêler, puisque l'écart type intrinsèque a nécessairement une répercussion sur l'écart type extrinsèque.

Si l'on définit le mesurage comme un processus, un ingénieur, un étudiant, etc. doit prendre en compte toutes les sources d'erreur, donc on peut s'attendre à ce que toutes les sources soient mentionnées, même si elles ne font pas partie de la définition du BIPM. Il y a une présentation de la fiche d'étalonnage d'un pied à coulisse, mais cela présuppose que l'utilisateur a appris que la température de la pièce a une influence (important lorsqu'il s'agit d'une prise de cote avant une passe de finition en usinage) et ce qu'est une erreur de parallaxe.

Le principe de moindre surprise veut qu'une personne intéressée par le domaine trouve ce genre d'infos.

« quant à moi, je sature, et je suis passé à autre chose. » — Tu as laissé tombé l'article, certes. Cet appel à discussion est là pour éviter de prendre par surprise un contributeur qui s'est investit dans l'article. Ce n'est pas indispensable selon les standards de WP, mais ça me semble de bon goût, et en absence d'erreur flagrante constatée (qui imposerait une modification rapide), ça peut permettre d'éviter des réactions vives et des guerres d'édition.

cdang | m'écrire 23 février 2015 à 13:46 (CET)

Bonjour, je reviens un peu sur le sujet, c'est trop intéressant.

« [Variable aléatoire] Certes, mais quel rapport avec l'erreur ? » — La notion d'erreur étant une notion de variabilité, il faut bien lister toutes les sources de variabilité pour les prendre en compte. Et lorsqu'il est difficile de démêler la variabilité intrinsèque et la variabilité extrinsèque (l'erreur), il faut bien avoir une explication prenant en compte la globalité… » — Ce n'est pas clair pour moi : il faudrait reprendre au départ : qu'est-ce qu'une erreur ? Tant qu'il n'y aura pas de réponse univoque et précise à la question, il n'est guère possible d'avancer. Par définition du VIM, qui est la seule référence valable actuellement (sinon citez-en d'autres, avec de vraies références ), l'acceptez-vous ou pas ? si oui, on peut discuter, sinon, la discussion est stérile.

La phrase « La valeur de référence pour une erreur aléatoire est la moyenne qui résulterait d'un nombre infini de mesurages répétés du même mesurande » [VIM2008, p. 23] est erronée. » — Vous sortez la phrase de son contexte : avez-vous bien lu le VIM, dans sa globalité ? Vous verriez que l'expression du VIM "nombre infini de mesurages" est un raccourci pour éviter un bien long développement qui n'a pas lieu d'être à cet endroit : pensez-vous vraiment que les gens du BIPM ne sont pas compétents ? Ils sont gardiens et responsables du développement des étalons de référence, et pour moi, c'est une référence... Pourquoi, après faire un cours sur les dispersions ? Tout les gens qui font un peu de métrologie ou de mesures physiques connaissent les façons de procéder.

... « Les étalons sont donnés avec un intervalle de confiance » — un étalon, ce n'est pas nouveau, est donné généralement avec une tolérance et une incertitude. Si la mesure concerne un milieu non homogène, on peut prendre un échantillon type caractérisé par un intervalle de confiance, MAIS, comme référence il est alors considéré comme exact, pour simplifier son exploitation.

« [Définition] Celle du langage courant, par exemple. » - Là, je ne suis pas du tout d'accord ! Le langage courant ne fait pas avancer les choses, bien au contraire, chacun y mettant ce qu'il veut : Regardez le terme « précision » par exemple, on lui à fait dire n'importe quoi ; je suis d'ailleurs étonné qu'un supposé membre actif et responsable de Wikipédia puisse prôner des entorses aux principes même d'écriture des articles.

« Un erreur de mesure tout court, ça pourrait être d'inclure tous les facteurs de variabilité, intrinsèque et extrinsèque, pour ensuite tenter de les démêler, puisque l'écart type intrinsèque a nécessairement une répercussion sur l'écart type extrinsèque. » — Ce n'est pas bien clair pour moi ! Je préfère la définition du VIM ! (c'est de l'humour !)

« Si l'on définit le mesurage comme un processus, un ingénieur, un étudiant, etc. doit prendre en compte toutes les sources d'erreur [pourquoi cette affirmation ?], donc on peut s'attendre à ce que toutes les sources soient mentionnées, même si elles ne font pas partie de la définition du BIPM. Il y a une présentation de la fiche d'étalonnage d'un pied à coulisse, mais cela présuppose que l'utilisateur [en métrologie, il ne s'agit pas de l'utilisateur, mais d'un métronome qui est différent de l'utilisateur.] a appris que la température de la pièce a une influence (important lorsqu'il s'agit d'une prise de cote avant une passe de finition en usinage) et ce qu'est une erreur de parallaxe. » — Oui, la vérification et/ou l'étalonnage des instruments de mesure est l'affaire de spécialistes. Ceux qui effectuent ces mesurages connaissent les facteurs ayant une incidence sur le résultat. Ils ne vont pas s'éterniser sur la recherche des d'erreurs, il faut, à un moment être efficace, et aller vers le résultat. D'autre part, chaque certificat d'étalonnage ou de vérification, en métrologie, est accompagné des principales causes d'erreurs. Chaque cas est un cas particulier. Essayer de développer le sujet sur toutes les causes d'erreurs, pourquoi pas, mais c'est énorme et, je n'en vois pas l'intérêt dans une page wiki.

Pour terminer, je rappelle que la définition de l'erreur de mesure du VIM précise qu'elle s'applique à un mesurage d'une grandeur et non à la recherche de dispersion (dans une population hétérogène par exemple). Les mesures, dans ce cas concernent des individus de la population (les échantillons) et, je ne pense pas que l'on puisse parler d'erreur de mesure puisque, par définition l'erreur ne concerne qu'un mesurage particulier.

P.S. Je ne suis pas mandaté par le BIPM ! Bien cordialement --Aubry Gérard (discuter) 24 février 2015 à 11:54 (CET)

En fait, je pense comprendre la différence de point de vue. Considérons par exemple un essai de fatigue : on soumet une éprouvette à des cycles de chargement, et elle rompt au bout d'un nombre donné de cycles. Au sens de l'article tel qu'il est rédigé, l'erreur porte sur le décompte du nombre de cycles, erreur facilement évaluable, puisque l'on est en général à ± 1 cycle près. Et dans l'exemple du prélèvement géologique, on s'intéresse à la valeur obtenue sur un échantillon donné. Et il est censée exister, pour l'échantillon considéré, une valeur idéale, cible de la mesure. Correct ?

Le problème pour moi, c'est que dans le cas général, c'est bien une variable aléatoire que l'on veut évaluer, et pas seulement une de ses réalisations. D'une part. Et que d'autre part, même pour un échantillon donné, le processus de mesure lui-même peut être stochastique, intrinsèquement, sans que cela résulte d'une erreur. Certes on peut considérer l'espérance de cette variable aléatoire comme la valeur idéale ciblée, mais comme il est impossible de tomber exactement sur cette valeur, la donnée de cette valeur seule est insuffisante. Et de toute manière, elle est impossible à établir, quel est donc le sens de prendre comme référence une valeur impossible à établir ?

« qu'est-ce qu'une erreur ? […] Par définition du VIM, qui est la seule référence valable actuellement […], l'acceptez-vous ou pas ? » — On peut mentionner par exemple l'ISO GUM, qui certes traite de l'incertitude,mais qui parle aussi de l'erreur : « In general, a measurement has imperfections that give rise to an error (B.2.19) in the measurement result. Traditionally, an error is viewed as having two components, namely, a random (B.2.21) component and a systematic (B.2.22) component. NOTE Error is an idealized concept and errors cannot be known exactly. » (Suit l'explication de l'erreur aléatoire et de l'erreur systématique) JCGM 100:2008 p. 5. C'est la note (« l'erreur est un concept idéalisé ») qui me paraît ne pas ressortir suffisamment de l'article actuel.

Par ailleurs, plus loin (p.32) l'ISO GUM indique bien que la notion de valeur de référence est toute relative : « [True value] is a value […] True values are by nature indeterminate. […] The indefinite article “a”, rather than the definite article “the”, is used in conjunction with “true value” because there may be many values consistent with the definition of a given particular quantity »

«  pensez-vous vraiment que les gens du BIPM ne sont pas compétents ? […] » — je pense que je me suis mal exprimé. Je ne critique pas le BIPM, mais l'état actuel de l'article. Je met en avant les éléments extraits du VIM et placés dans l'article, et cette extraction induit une présentation qui me paraît erronée. Initialement, ce n'est pas moi qui ai sorti les phrases de leur contexte…

« Là, je ne suis pas du tout d'accord ! Le langage courant ne fait pas avancer les choses » — Je ne dis pas qu'il faut s'en tenir au langage courant, mais simplement qu'il faut appliquer le principe de moindre surprise, et donc partir de la notion commune pour ensuite aiguiller vers ce qui est rigoureux.

« l'erreur de mesure du VIM précise qu'elle s'applique à un mesurage d'une grandeur et non à la recherche de dispersion (dans une population hétérogène par exemple) » — c'est là un des points qui effectivement, me pose problème. La dispersion fait pour moi partie intrinsèquement de la valeur mesurée ; comme toute grandeur physique a, sauf cas d'une constante, un comportement stochastique, on ne fait que mesurer des réalisations d'une variable aléatoire, la « vraie » valeur n'est donc pas un nombre mais bien une variable aléatoire que l'on veut caractériser (habituellement par son espérance et son écart type).

cdang | m'écrire 24 février 2015 à 14:12 (CET)

Synthèse du 25/02/2015

On pourrait peut-être se mettre d'accord sur les points suivants :

1. Il faut distinguer les notions d'erreur et d'incertitude, qui étaient mélangées dans les versions précédentes de l'article.
2. Les phénomènes que l'on veut mesurer ont un caractère intrinsèque aléatoire (comportement chaotique, nature quantique de certains phénomènes) qui ressort dès lors que l'on aspire à une « certaine précision ». Une mesure n'est donc que la réalisation d'une variable aléatoire. La notion « d'erreur de mesure » telle que définie par le BIPM dans le VIM ne concerne qu'une réalisation de cette variable aléatoire.
3. La mesure, la réalisation de cette variable aléatoire, est un événement unique. Il existe dans l'idéal une valeur unique, appelée « valeur de référence », que devrait être la valeur de cette mesure (le résultat de ce mesurage). L'erreur est l'écart entre la valeur effectivement obtenue et la valeur de référence.
4. On modélise l'erreur par une composante fixe, dite systématique, et une composante aléatoire. Il y a donc une composante aléatoire liée au phénomène mesuré (la valeur de référence étant la réalisation de la variable aléatoire «  phénomène »), et une composante aléatoire liée au processus de mesurage (la valeur effectivement obtenue étant la valeur de référence affectée par une réalisation de la variable aléatoire « erreur »).
5. S'il est possible d'effectuer plusieurs mesurages d'un même échantillon et que le phénomène/l'échantillon est stable (on peut alors estimer que la valeur de référence est la même pour la série de mesure), les mesures sont des réalisations d'une variable aléatoire dont l'espérance est la valeur de référence affectée de l'erreur systématique ; l'espérance de l'erreur aléatoire est nulle.
6. Pour maîtriser l'erreur, il convient :
   • de maîtriser les conditions dans lesquelles son effectuées le mesurage (selon le problème étudié : pression, température, hygrométrie, vibrations, luminosité…) ;
   • que le mesurage soit fait par du personnel qualifié (formé, régulièrement sensibilisé et évalué), pour réduire l'erreur humaine ;
   • d'entretenir l'appareil et de l'étalonner, c'est-à-dire de le régler pour que le mesurage d'étalons donne les valeurs conformes au certificat les accompagnant ; chaque étalon doit pouvoir être relié à un étalon international (traçabilité métrologique) ; l'étalonnage peut être systématique ou bien être déclenché lorsque des mesures de contrôle sont hors spécifications (mesures effectuées sur des étalons ne faisant pas partie de la gamme d'étalonnage) ;
   • lorsque c'est possible, d'effectuer plusieurs mesurages pour atténuer la composante aléatoire de l'erreur (répétabilité, reproductibilité).
7. Si, avec la précision de mesure que l'on vise, le caractère aléatoire de la grandeur mesurée ressort, il faut alors effectuer plusieurs mesurages (au minimum trois, dans l'idéal une vingtaine) pour pouvoir caractériser la variable aléatoire (loi, espérance E, écart type σ). Chaque mesure est entachée d'erreur, maîtriser l'erreur permet de réduire l'erreur globale commise sur les paramètres (E, σ) de la loi.
8. La notion de valeur de référence étant virtuelle, celle d'erreur l'est aussi. Dès lors que la précision est suffisante pour voir apparaître le caractère aléatoire de la grandeur mesurée, il convient de faire une estimation de l'incertitude, dont l'erreur est une composante.

Est-on d'accord sur ces points ? cdang | m'écrire 25 février 2015 à 15:04 (CET)

Bonjour, je reviens après avoir pris un bol d'air... « D'accord - pas d'accord » : Ce n'est pas à mon avis le sujet : le sujet est d'écrire une page sur "l'erreur de mesure" en commençant par la définir, en donnant des exemples simples, en définissant sa finalité et, pour finir, en développant si besoin des parties secondaires - en s'appuyant toujours sur des références d'autorité (VIM et GUM, pratiquement identiques et issus de la même source JCGM du BIPM) et sur rien d'autre, comme l'indique Wikipédia : Wikipédia:Wikipédia est une encyclopédie. Le sujet est délicat, je crois qu'il ne faut pas trop embrouiller le lecteur par un vocabulaire hermétique (je me perds parfois dans vos explications, je n'arrive pas toujours à comprendre ce que vous voulez exprimer : je pense qu'appuyer vos remarques par des exemples numériques simples permettrait de mieux communiquer... Voilà le sujet à développer ; la page n'est pas une page sur les mesures en général, elle est sur l'ERREUR DE MESURE. C'est le cadre et il faut s'y tenir.

Ceci dit regardons votre liste numérotée "d'accord, pas d'accord" : (je n'aborde que les numéros où il peut y avoir controverse).

2 - Quels "phénomènes" voulez-vous mesurer ? Déjà, c'est flou : l'erreur de mesure est la différence entre une référence et un mesurage(de une à x mesures individuelles) de cette référence, ça me semble clair. "caractère intrinsèque aléatoire" soyez simple : c'est quoi le caractère ? intrinsèque : de quoi s'agit-il exactement pour vous ? du processus de mesure, de la mesure, de l'appareil, de l'étalon ou autre chose ? aléatoire... Une mesure n'est donc que la réalisation d'une variable aléatoire : les résultats de plusieurs mesures du même mesurande sont aléatoires, je suis d'accord, une mesure n'est donc que la réalisation d'une variable aléatoire, d'accord aussi, mais ce n'est pas le sujet. L'erreur de mesure, si on effectue plusieurs mesures répétitives peut être envisagée comme telle, mais ce n'est pas obligatoire : dans la pratique, on effectue très souvent une seule mesure ; dans ce cas, bien qu'étant une variable aléatoire elle est traitée comme une donnée simple et on se contente de faire la différence avec la valeur de la référence pour avoir l'erreur de mesure et corriger éventuellement (c'est du pragmatisme d'atelier). Si le mesurage concerne plusieurs valeurs mesurées successives on peut en faire la moyenne et pourquoi pas donner une "fourchette" statistique sur cette moyenne ; ici le caractère aléatoire est exploité, mais, j'insiste ce n'est pas obligatoire (voir exemple normalisé industriel d'une vérification de pied à coulisse où l'aspect statistique est complètement laissé de côté - possiblement pour ne pas rebuter les opérateurs). La notion « d'erreur de mesure » telle que définie par le BIPM dans le VIM ne concerne qu'une "réalisation de cette variable aléatoire"  : Je ne comprends pas où vous voulez en venir. Précisez svp.

3 - La mesure, la réalisation de cette variable aléatoire, est un événement unique : comme précédemment d'accord, mais ce n'est pas le sujet. La « valeur de référence » est idéale et donnée par un étalon, ou un matériau de référence. L'erreur de mesure est l'écart entre la valeur effectivement obtenue et la valeur de référence : c'est la définition simple du VIM.

4 - Je ne comprends pas ce point, vous avez du mal relire... Tout ça est clair dans le VIM.

5 - Attention, d'un même échantillon : En vous relisant depuis le début, il me semble que vous confondez "erreur de mesure" et écart entre une mesure d'un individu d'une population et sa valeur "nominale", dans une démarche d'assurance de la qualité (voir plus haut vos remarques sur la composition d'un sol non homogène : ici la composition d'un sol où on prélève des échantillons se comporte comme une population d'individus différents (les échantillons) ; on est en assurance qualité, chaque mesure d'échantillon est une mesure propre, et il ne peut y avoir d'erreur par rapport à une référence ; il peut y avoir un écart entre un échantillon-type et une mesure d'un échantillon, mais ce n'est en aucun cas une erreur de mesure. Dans une erreur de mesure il n'y a pas d'échantillons. Il y a une référence ou un étalon que l'on mesure et c'est tout.

6 - Maîtriser l'erreur : Pour moi, c'est du détail, qui peut bien sûr être dans la page, mais peut-on la maîtriser et quel intérêt cela a-t-il ? Je pense que c'est dépassé et qu'il vaut mieux parler d'incertitudes. ATTENTION : étalonner a une définition précise que vous ne suivez pas. L'étalonnage a une page (de mémoire douteuse) ; vous sortez du sujet, à mon avis. effectuer plusieurs mesurages pour atténuer la composante aléatoire de l'erreur (répétabilité, reproductibilité). d'accord, mais, sans entrer dans les détails, répétabilité et reproductibilité ont plus leur place dans l'incertitude de mesure, parce que ces notions concernent souvent plusieurs individus d'une production série par exemple.

8 - La notion de valeur de référence étant virtuelle, celle d'erreur l'est aussi : quel intérêt ? à développer ?? à voir... précision : pour information, ce terme ne fait pas partie du vocabulaire de métrologie, il faut employer le terme "exactitude". Dès lors que la précision est suffisante pour voir apparaître le caractère aléatoire de la grandeur mesurée il convient de faire une estimation de l'incertitude, dont l'erreur est une composante : ce n'est pas clair. On pinaille, mais on effectue une recherche d'incertitude quand elle s'avère d'abord obligatoire - comme vous l'avez dit si le caractère aléatoire n'est pas mis en évidence, on le provoque alors - parce que, industriellement, la recherche d'incertitude est pratiquement obligatoire dans les relations clients-fournisseurs. Pour finir, vous écrivez : l'incertitude, dont l'erreur est une composante are-you sûre ? (je rigole ! je sature) : à démontrer, avec des réf...

Bon week-end --Aubry Gérard (discuter) 13 mars 2015 à 19:32 (CET)

Bonjour,

« 2 - Quels "phénomènes" voulez-vous mesurer ? » — Ce n'est pas moi qui veut mesurer, c'est celui qui fait la mesure. Il mesure ce qu'il veut : température, pression, longueur, durée de vie, nombre de personnes ayant voté pour Pierre Poujade en 1979…

« "caractère intrinsèque aléatoire" soyez simple : c'est quoi le caractère ? intrinsèque : de quoi s'agit-il exactement pour vous ? du processus de mesure, de la mesure, de l'appareil, de l'étalon ou autre chose ? » — Reprenons la phrase, « Les phénomènes que l'on veut mesurer ont un caractère intrinsèque aléatoire », donc la longueur a un caractère aléatoire (les extrémités d'une barre sont irrégulière à plus ou moins grande échelle, il y a la dilatation), la température et la pression sont des moyennes statistiques de phénomènes chaotiques (voir par exemple Théorie cinétique des gaz) donc sont aléatoires. En fait, dans les quelques exemple cités, seuls le nombre d'électeurs de Poujade en 1979 et la durée de vie d'une pièce, étant des phénomènes uniques, n'ont pas de caractère aléatoire, et encore, on ne s'intéresse pas à la pièce cassée (elle ne sera jamais montée dans une machine), mais aux pièces issues du même processus de fabrication, et donc on a bien ici aussi un caractère aléatoire. Donc, intrinsèque signifie ici qu'il ne s'agit pas d'un caractère aléatoire lié à l'appareil de mesure, mais bien à ce que l'on veut mesurer.

« les résultats de plusieurs mesures du même mesurande sont aléatoires, je suis d'accord, une mesure n'est donc que la réalisation d'une variable aléatoire, d'accord aussi, mais ce n'est pas le sujet » — Un peu, si quand même, puisque l'erreur a une composante aléatoire, c'est même dit dans l'article.

« La notion « d'erreur de mesure » telle que définie par le BIPM dans le VIM ne concerne qu'une "réalisation de cette variable aléatoire"  : Je ne comprends pas où vous voulez en venir. Précisez svp. » — Si l'on fait des mesure de durée de vie en ([fatigue (matériau)|]] de pièces, la notion d'erreur de mesure s'applique à la durée de vie d'une pièce rompue (en général exprimée en nombre de cycle, donc un nombre entier). Ce qui intéresse l'ingénieur, c'est la statistique obtenue sur le lot (on a facilement un rapport du simple au double sur un lot en apparence homogène), mais il s'agit là d'une manifestation du caractère aléatoire intrinsèque au phénomène, et non pas à la partie aléatoire de la mesure. C'est plus clair comme cela ?

« 3 - […] L'erreur de mesure est l'écart entre la valeur effectivement obtenue et la valeur de référence » — C'est là que l'on en revient à la notion, certes floue, de « dans le langage courant » : ce qui intéresse l'opérateur, ce n'est pas l'épaisseur de la cale étalon, c'est l'épaisseur de la pièce qu'il mesure. On établit une erreur sur la cale étalon, et qu'est-ce qu'on en fait ? On l'extrapole à la mesure de la pièce à laquelle on s'intéresse. Cette extrapolation de l'erreur n'est explicité nulle part dans l'article, et on parle encore moins des conditions de validité de cette extrapolation. Sur la pièce réelle, il n'y a pas de valeur de référence, mais l'opérateur va pourtant bien estimer l'écart entre la valeur qu'il lit et celle qu'il « devrait » trouver, qui est pour lui la « vraie erreur de sa mesure » (dans son langage à lui, le langage courant).

« 4 - […] vous avez du mal relire » — je lis dans l'article : « Composante de l'erreur de mesure qui, dans des mesurages répétés, varie de façon imprévisible […] Composante de l'erreur de mesure qui, dans des mesurages répétés, demeure constante ou varie de façon prévisible », c'est tout. Et je pointe juste que le mesurage d'u cale étalon a deux sources de variation imprévisible, une source intrinsèque (surface pas parfaitement plane, mauvaise maîtrise des conditions de température) et une source liée au mesurage (jeu dans l'appareil de mesure, poussière, erreur de lecture).

« 5 - […] Dans une erreur de mesure il n'y a pas d'échantillons. Il y a une référence ou un étalon que l'on mesure et c'est tout. » — Disons que je parle ici de la mesure de l'étalon, c'est lui mon échantillon stable (je mesure plusieurs fois mon étalon et j'ai une dispersion de résultats). On en revient à la remarque sur le 3, ce qui intéresse l'opérateur c'est ce qu'il a réellement à mesurer, une des manières de s'abstraire de l'erreur aléatoire consiste à répéter la mesure, sur son échantillon réel.

« 6 - […] effectuer plusieurs mesurages pour atténuer la composante aléatoire de l'erreur (répétabilité, reproductibilité). d'accord, mais, sans entrer dans les détails, répétabilité et reproductibilité ont plus leur place dans l'incertitude de mesure » — Sauf que parler de l'erreur aléatoire sans parler des mesures prises pour l'atténuer est, je trouve, un peu dommage.

« 8 - La notion de valeur de référence étant virtuelle, celle d'erreur l'est aussi : quel intérêt » — Bin quand même, se poser la question de la pertinence de ce dont on parle me semble fondamental.

« l'incertitude, dont l'erreur est une composante are-you sûre ? » — Oui.

cdang | m'écrire 16 mars 2015 à 11:46 (CET)

Bonjour ; il n'y a, toujours dans vos propos, qu'une approche personnelle, jamais référencée. La discussion ne peut s'éterniser. Je vous signale quand même que vous semblez confondre erreur de mesure et erreur de production en assurance qualité. Si vous voulez vous exprimer clairement donnez un ou des exemples numériques sur les points qui vous semblent obscurs - je vous répondrai personnellement. Je vous invite aussi à potasser le VIM - certes bien souvent obscur, mais ce vocabulaire s'adresse à des professionnels - et, quoi que vous en disiez, c'est la référence (même pour l'agrégation…) et doutez un peu de vous-même, c'est ce qu'on demande à un scientifique, non ?

Pour ma part, je retouche un peu l'article, supprime le bandeau "pertinence", et pars vers d'autres horizons…

Pour finir, il n'est pas interdit de participer à la rédaction de l'article, si vous en avez la possibilité. --Aubry Gérard (discuter) 25 mars 2015 à 11:11 (CET)

 Aubry Gérard : je sais que je peux modifier l'article tout seul, mais tu as fais un long travail, donc je préfère trouver un consensus plustôt que de modifier, que tu y reviennes, etc.

J'ai très bien compris la notion d'erreur de mesure et d'erreur de prod. Ce que j'essaie, peut-être maladroitement, de souligner, c'est que le VIM indique (p. 22) : « Le concept d'erreur peut être utilisé […] si on suppose le mesurande représenté par une valeur vraie unique ou un ensemble de valeurs vraies d'étendue négligeable, l'erreur étant alors inconnue. »

Donc, on établit l'erreur de mesure sur le mesurage d'un étalon. Mais le mesurage d'un étalon n'est pas un fin en soi. On mesure une pièce réelle (justement pour déterminer l'erreur de prod), mais comme on n'a pas de valeur de référence ici, on estime l'erreur. C'est bien là la finalité de la procédure, et c'est totalement absent du texte actuel.

Ensuite, la distinction entre erreur de mesure et erreur humaine n'est pas claire dans le texte : dans l'exemple, la mauvaise mise en place sur le marbre, le mauvais calibrage du palpeur, l'utilisation d'une vitesse de déplacement trop grande, sont mis dans l'erreur systématique. Pourquoi ?

Enfin, je souhaite attirer l'attention sur le fait que tout phénomène, pour peut que l'on souhaite l'évaluer avec une précision suffisante, est intrinsèquement aléatoire, même la longueur d'une pièce étalon (limitée par exemple par les tolérances géométriques, le mouvement thermique des atomes, ces phénomènes peuvent être visibles par exemple avec un microscope à force atomique). Indépendamment de toute erreur de prod ou humaine. Et c'est actuellement absent de l'article.

cdang | m'écrire 26 mars 2015 à 16:21 (CET)

 cdang : « Donc, on établit l'erreur de mesure sur le mesurage d'un étalon. Mais le mesurage d'un étalon n'est pas un fin en soi. On mesure une pièce réelle (justement pour déterminer l'erreur de prod), mais comme on n'a pas de valeur de référence ici, on estime l'erreur. C'est bien là la finalité de la procédure, et c'est totalement absent du texte actuel. » On ne se comprend pas : « le mesurage d'un étalon n'est pas un fin en soi » → Le mesurage d'un étalon permet de définir l'erreur de mesure du procédé de mesure employé ; c'est le sujet de l'article… Après, ce n'est plus du domaine de la métrologie : L'utilisateur en fait ce qu'il veut ; en production on doit par exemple réaliser une spécification de 10 ± 0,2 mm. Il faut choisir un moyen de mesure. L'instrument choisi doit être capable, c'est l'objet de la capabilité des moyens de mesure (à voir) ; soit par exemple un micromètre d'incertitude ± 0,01. Le moyen est apte, il est choisi pour mesurer les pièces fabriquées. Soient 2 pièces différentes produites et mesurées chacune 1 seule fois : la première fait 10,1 mm. La pièce est bonne (écart ou erreur (je n'aime pas le terme) de production : 0,1 mm par rapport à la supposée valeur à obtenir - référence ). Une autre fait 10,21 mm. La pièce est H.S. (erreur de prod. 0,21) c'est la convention sur la décision ! C'est tout ce qui intéresse la production : l'erreur de mesure de chaque pièce, c-à-d l'écart entre 10,1 et la valeur vraie de la première pièce et l'écart entre 10,21 et la valeur vraie de la deuxième pièce, la production s'en moque éperdument, la production est pragmatique et a d'autres chats à fouetter. C'est clair ? j'ai l'impression que votre notion d'erreur de production soit confuse (voir votre texte annoté […] « (justement pour déterminer l'erreur de prod), mais comme on n'a pas de valeur de référence ici [si, c'est 10 - pour l'erreur de production] , on estime l'erreur [on estime rien du tout, on produit suivant la règle "capabilité moyen de mesuer"]. C'est bien là la finalité de la procédure » ? Voir le dernier § de la section "Applications".

« la distinction entre erreur de mesure et erreur humaine [l'erreur humaine est une inadvertance au sens du VIM] n'est pas claire dans le texte : dans l'exemple, la mauvaise mise en place sur le marbre [c'est vrai que cette erreur peut être systématique ou aléatoire, mais dans la plupart des cas il y a une erreur systématique qui est due à un manque de soin pour plaquer la cale sur le marbre par des opérateurs un peu inexpérimentés - expérience perso constatée, qui est d'ailleurs mesurable ], le mauvais calibrage du palpeur [sur la machine, on peut forcer le Ø du palpeur pour éviter cette erreur] , l'utilisation d'une vitesse de déplacement trop grande [la vitesse d'accostage est programmable et elle intervient sérieusement sur le résultat, et elle est pratiquement constante] , sont mis dans l'erreur systématique. Pourquoi ? » Il pourrait aussi y avoir l'erreur due à la température…

« Enfin, je souhaite attirer l'attention sur le fait que tout phénomène, pour peut que l'on souhaite l'évaluer avec une précision suffisante, est intrinsèquement aléatoire, même la longueur d'une pièce étalon » Oui, mais ce n'est pas le sujet de la page ; on est en métrologie, on est pragmatique et on s'appuie sur la définition de l'erreur de mesure : l'étalon est considéré comme valeur vraie unique (c'est d'ailleurs une critique qui fait que l'erreur devient une notion obsolète et qu'on lui préfère l'incertitude). Qu'un phénomène soit aléatoire, d'accord, mais on ne traite pas du phénomène ici. Si le sujet doit être développé c'est sur la page "grandeur" ou "mesurage". Et dernier point, la capabilité des moyens de mesure s'adresse aussi aux étalons (lire la capabilité) ; voir aussi la dernière section "prospective". Bonne lecture et réflexion. --Aubry Gérard (discuter) 28 mars 2015 à 13:14 (CET)

Pertinence

En quoi cette page est-elle non pertinente ? Soulignez ce qui n'est pas pertinent dans l'article.

Exprimez-le en trois, quatre lignes, clairement et appuyez-vous sur des références d'autorité et non sur une approche personnelle.

Pour moi, la page est claire, concise, référencée ; certes, le sujet peut être développé, mais l'essentiel y est, et il est ACTUEL. C'est tout ce qu'on demande à Wikipédia ; un métrologue --Kergeo (discuter) 8 mars 2015 à 17:09 (CET)

 Kergeo : Euh, la discussion a lieu juste au dessus. Tu es invité à y participer.

cdang | m'écrire 9 mars 2015 à 13:39 (CET)

Erreur absolue dans Erreur de mesure

Discussion transférée depuis Wikipédia:Pages à fusionner
Bonjour,

Le premier article n'est pas sourcé depuis longtemps et est beaucoup moins développé que le deuxième. Je propose de fusionner erreur absolue dans erreur de mesure. Tpe.g5.stan (discuter) 7 septembre 2018 à 17:06 (CEST)

On pourrait y ajouter Erreur relative. Ceci dit, tant les erreurs relatives qu'absolues s'appliquent tout autant à Erreur d'approximation. SenseiAC (discuter) 8 septembre 2018 à 02:31 (CEST)

 Neutre Ça ne me plaît pas trop, de mélanger les notions mathématiques qui diffèrent légèrement... Cependant, l'article Erreur d'approximation doublonne aussi bien Erreur relative et Erreur absolue ; il faut le compléter. Je pense que l'on pourra laisser les trois articles fusionner, mais épargner Erreur de mesure de cette fusion. Veuillez aussi noter qu'erreur de mesure doubonne en quelque sorte Incertitude de mesure— Les Yeux Noirs^Discuter 8 septembre 2018 à 08:40 (CEST)

Je n'avais effectivement pas vu tous ces articles, merci de l'avoir remarqué. Tpe.g5.stan (discuter) 8 septembre 2018 à 09:50 (CEST)

Contre les arguments de Les Yeux Noirs étant convaincants, il est préférable de s'abstenir--William Jexpire (discuter) 12 septembre 2018 à 11:46 (CEST)