Discussion:Différentielle

Introduction

Il faudrait absolument introduire le sujet pour les novices. faut-il absolument commencer avec l'espace d'Hilbert. J'en doute. Il faudrait aussi faire la différence avec les dérivées partielles. merci.

Salut, je pense que cet article est à revoir complètement. --Rachitique 8 mai 2005 à 17:59 (CEST)

De plus, cet article n'a rien à faire dans le chapitre "algèbre". Vivarés 26 octobre 2005

refonte

J'ai tenté une refonte de l'article pour commencer par une approche plus intuitive. Cette nouvelle version présente le défaut d'un certain flou dans la première approche. Flou qui me parait inévitable entre la notion de Leibnitz et la notion Boubakiste. Si quelqu'un maitrisant mieux que moi le caclul infinitésimal réussit à faire cohabiter les deux notions, qu'il ne se gêne pas pour changer l'article.

D'autre part, il faudra créer un article sur la différentiabilité. HB 26 novembre 2005 à 13:11 (CET)

dx et dy

je vois qu'on utilise la notation physique dx et dy pour désigner des nombres réels. Ma foi, je n'ai rien contre les physiciens, mais en mathématiques, la notation dx est reservée pour les différentielles, qui ne sont pas des nombres. --Rachitique 9 avril 2006 à 17:26 (CEST)

Je me fais un peu l'avocat du diable. Une fois une base choisie (pour des fonctions de R dans R, on prend 1 comme base de R à moins d'être dingue), pour une fonction x(t), la notation dt désigne la matrice de taille 1*1 égale à (1) et la notation dx la matrice 1*1 égale à (x'(t)) ; les identifier à des réels ne me choque guère. C'est quand on passe à la limite sur les dx et les dy qu'il y a un problème (relatif) de non sens mathématique.

Il me semble qu'il faut absolument aboutir à une page consensuelle maths-physiques. Le départ pourrait être le point de vue matriciel qui permet l'introduction intuitive à la notation différentielle du physicien, et qui permet d'expliquer pourquoi les différentes "règles de la chaîne" n'en font qu'une, en passant allègrement des matrices vues comme applications linéaires aux matrices vues comme vecteurs, réels etc... Et les chapitres les plus avancés formaliseraient de façon précise le cadre vectoriel, ainsi que la justification des abus faits en physiques. Mais il y a du boulot ! Peps 10 avril 2006 à 16:10 (CEST)

Proposition d'introduction

Dans Discussion Utilisateur:Peps/Bac à sable on trouvera une proposition d'intro aux notations dx et dy, au problème de la différentiabilité. J'attends les commentaires pour la faire évoluer / l'abandonner si c'est un mauvais départ. Peps 24 juin 2006 à 21:18 (CEST)

C'est quoi d, ∂ et δ

Dans l'introduction, ces symboles sortent soudainement de nulle part. Cela rend l'introduction incompréhensible pour qui ne connaît pas le sujet. Marc Mongenet (d) 15 septembre 2008 à 13:15 (CEST)

Je confirme : Cet article devrait s'axer plus sur la compréhension du novice, rapidement perdu tant dans l'introduction que dans l'article. SergeiPoulp (d) 30 novembre 2009 à 03:23 (CET)

Pourquoi "continue" ?

Je ne conteste rien puisque diverses sources confirment. Mais pourquoi (en dimension infinie) exiger que cette application linéaire soit continue ? Anne Bauval (d) 11 février 2010 à 13:05 (CET)

Je pense que c'est pour assurer la continuité de la fonction f en a. Liu (d) 11 février 2010 à 21:47 (CET)

Différentielle "totale"

L'article différentielle totale présente les mêmes expressions que celui. Il est non sourcé depuis 2011. Selon moi, il n'y a pas de différence et il doit s'agir d'une confusion avec le terme dérivée totale (par opposition à partielle). Comme je ne suis pas complètement sûr et que je n'ai pas creusé, je viens poser la question de la pertinence de cet article ici. La question est sans réponse depuis 2012 là-bas. — Ellande (Disc.) 11 avril 2017 à 23:04 (CEST)

Il y a bien longtemps que je n'ai pratiqué la bête mais il me semble bien que la différentielle totale d'une fonction f en un point a correspond bien à ce que nous nommons maintenant la différentielle d'une fonction f en un point a. Cela semble un terme un peu daté et/ou utilisé en physique. Si c'est le cas, une fusion s'impose ainsi que la présence du terme total dans le RI

Cependant je signale que je trouve aussi

• le terme de différentielle de f [1] pour la fonction df, qui au point a, associe la différentielle de f au point a . Notion qui n'apparait pas dans cet article
• sur wikiversité le terme de différentielle totale [2] est utilisé pour ce qui est pour moi une forme différentielle exacte
• Je regrette également que l'article différentielle exacte se présente de manière aussi peu accessible : dans mon souvenir la première rencontre avec la forme différentielle exacte est «Soit P et Q deux fonctions de R² dans R, existe-t-il une fonction f différentiable telle df = Pdx + Qdy » et non pas l'idée d'intégrer une forme différentielle selon n'importe quel chemin.

Anne, tu es intervenue sur tous ces articles. Qu'en penses-tu ? HB (discuter) 12 avril 2017 à 19:07

Entièrement d'accord pour la fusion de "Différentielle totale" dans "Différentielle", avec mention et explication du mot « totale ».

Et pour l'ajout dans "Différentielle" du sens : la fonction df.

En mettant bout à bout ces 2 points, ce que dit ce physicien de wikiversité est cohérent, pour une forme différentielle de degré 1 : être exacte signifie dans ce cas être une fonction df, qu'on vient d'accepter d'appeler une différentielle totale.

J'ai peut-être eu tort de trop élaguer dans différentielle exacte.

Anne, 20 h 02

Je ne comprends pas toutes les subtilités que vous évoquez.

Dans la définition actuelle, la différentielle exacte renvoie vers la dérivée extérieure, dont la définition suggère qu'elle n'intéresse que les différentielles d'ordre supérieur à 1. Dans l'article WV, il n'est fait aucune allusion à l'ordre que je comprends comme d'ordre 1.

Alors, une question au risque de passer pour un imbécile. Une différentielle d'ordre 1 n'est-elle pas toujours une différentielle exacte ?

— Ellande (Disc.) 13 avril 2017 à 14:24

"Différentielle exacte" (que je viens de renommer en Forme différentielle exacte), détaille (après avoir donné la déf générale) l'exemple des formes différentielles de degré 1. Dans la déf générale, elle renvoie bien vers "Dérivée extérieure", mais la 1e phrase de "Dérivée extérieure" indique justement que la dérivée extérieure de 0-forme (c'est-à-dire d'une fonction scalaire f) est simplement sa différentielle (la fonction df). En résumé : une forme différentielle de degré 1 est une forme différentielle exacte ssi c'est une différentielle (au sens : une df). Cordialement, Anne, 13/4, 15 h 31

Merci, je ne comprends toujours pas tout, je creuse et je reviendrai peut-être.— Ellande (Disc.) 13 avril 2017 à 18:05 (CEST)

Matrice n, p ou p,n ?

@DfeldmannJe ne comprends pas ton argument pour dire que la matrice jacobienne a n lignes et p colonnes. Si le vecteur h a n lignes, pour la multiplier par la matrice il faut que celle-ci ait n colonne, non? (je rappelle que f va de Rn vers Rp)HB (discuter) 6 mars 2022 à 11:47 (CET)

Ben oui, je m’a gouré. Le pire, c’est que je visualisais ça sans problème ; c’est ensuite que j’ai inversé lignes et colonnes en rédigeant… Désolé, j’annule immédiatement avec de plates excuses Dfeldmann (discuter) 6 mars 2022 à 12:19 (CET)

Bonjour, en fait il suffit de consulter l'article sur la matrice jacobienne pour voir que le nombre de lignes de la matrice est la dimension de l'espace d'arrivée et le nombre de colonnes la dimension de l'espace de départ. C'est aussi parce que la matrice d'une application linéaire de E dans F est de taille (dim(F), dim(E)) comme on représente les images des vecteurs de la base de départ dans la base d'arrivée. Orodoth. Orodoth (discuter) 6 mars 2022 à 12:52 (CET)

Mise en forme

Bonjour Anne Bauval
Comme discuté à maintes reprises avec vous, merci de ne pas supprimer les mises en forme LATEX des articles. Vous avez admis l'intérêt du LATEX.
Pour le reste, j'ai sans doute commis des erreurs et je m'en excuse.
-- Cordialement. Patrick.Delbecq (discuter) 11 mai 2022 à 13:55 (CEST)
@Anne Bauval
Il n'y a aucune raison d'utiliser tantôt l'unicode, tantôt le Latex selon les paragraphes de cet article. Les variables $a$, $h$, etc.sont utilisées de l'intro à la fin de l'article.
Je ne vous empêche pas d'améliorer cet article, bien au contraire. Mais SVP veuillez conserver la cohérence de sa présentation.
-- Cordialement. Patrick.Delbecq (discuter) 11 mai 2022 à 13:58 (CEST)

Historique sur plusieurs pages

• septembre 2019 Discussion utilisateur:Patrick.Delbecq#math et math sont dans un bateau différents entre Kelam et Patrick.Delbecq, où ce dernier est partisan du tout tex - médiation d'Ariel Provost
• juin 2021 Discussion utilisateur:Patrick.Delbecq#Chasse à la typo tjs même différent entre Kelam et Patrick.Delbecq
• mars 2022[3] texification massive de Patrick.Delbecq sur cet article entrainant au moins deux erreurs une corrigée le 15 mars, l'autre corrigée le 11 mai. Dès le 15 mars Anne propose de revenir à une version saine sans erreur de typo.
• avril 2022, Discussion utilisateur:Patrick.Delbecq#math et mvar entre moi-même et Patrick où je lui demande de respecter la convention ne pas changer ce qui n'est pas cassé où il réitère sa conviction tout Latex
• avril 2022 Matrice définie positive, Discussion:Matrice définie positive#Présentation des notations dans l'article où l'on voit Patrick.Delbecq se lancer dans un revert de Anne pour imposer la place d'une remarque et ne céder qu'avec l'intervention de plusieurs contributeurs
• mai 2022 sur cet article, après la seconde correction, Anne améliore le texte (l'ouvert s'appelle U comme dans la section suivante, elle corrige le domaine de définition des dérivées partielles) mais elle remet des modèles ce que Patrick ne supporte pas d'où une guerre de revert.

HB (discuter) 11 mai 2022 à 19:02 (CEST)

Opinion perso

Mon opinion est que

• je suis lasse de ces conflits sur un point de détail (Latex ou pas Latex)
• je fais partie de ceux qui trouvent plus fluides les modèles dans le corps du texte. Mon avis devrait avoir autant de valeur que celui de Patrick mais ce n'est pas le cas à ses yeux
• entre une pacifiste et un belliqueux, il est dommage que ce soit toujours le belliqueux qui gagne
• sur cet article, déjà modifié depuis 2 mois, il était peut-être inutile de remettre le couvert

Par lâcheté je remets donc, dans les modifs d'Anne, tout ce qui était amélioration et je laisse Le TeX déjà installé laissant Patrick maitre du champs de bataille ici mais je considère que tout article où il entreprendrait (encore) un changement massif de textes mathématiques d'un modèle vers du Tex sera considéré comme une déclaration de conflit et un mépris de l'avis des autres contributeurs. HB (discuter) 11 mai 2022 à 19:02 (CEST)

Réponse

Bonsoir HB
Il faudrait prendre en compte bien d'autres points :

• Règle de L'Hôpital, [discussion] Je mets en forme LATEX l'article en 2018. Un an plus tard, 2019 Anne Bauval (d · c · b) annule tout en bloc sans explication. J'ouvre la page de discussion. 2020, [[4]] Anne Bauval recommence à défaire la mise en page. Je relance la discussion de la PDD. Alors que la discussion est en cours, je me fais reverter par d'autres contributeurs qui n'interviennent même pas sur la PDD. Désolé, mais de telles attitudes ne sont pas pour m'impressionner. Quand on a des arguments, on les défend, et ces reverts injustifiés par des gens qui ne passent pas par la PDD n'en sont pas [Y’a pas mieux à faire ?]. Certains d'entre eux, après de multiples notifications, finissent par néanmoins répondre et ne donnent aucun argument solide. [Anne Bauval admet finalement être convaincue que le LATEX est plus homogène dans le rendu que l'unicode]. La mise en forme LATEX reste en place du coup. Vous aurez remarqué que par deux fois Anne Bauval entreprend de défaire une mise en forme en place depuis longtemps sans aucune réaction de qui que ce soit.
• Équation d'état de van der Waals 2019. Cet article que j'ai profondément remanié est entièrement en LATEX. Kelam met en place une mise en forme unicode, puis se lance dans une guerre d'édition quand je le reverte. [Discussion en PDD], avec quelques exemples des défauts d'unicode qui sont toujours d'actualité.
• Série de Fourier, je fais la mise en forme LATEX fin 2020, dans la foulée [j'ouvre le sujet en PDD], aucune réponse. Six mois plus tard Kelam défait la mise en forme partiellement. Je l'annule et relance la discussion sur la PDD. Aucune réponse.
• Dérivée partielle, j'ai mis en forme LATEX en juin 2021. Anne Bauval défait en avril 2022. [J'ouvre la discussion]. Aucune réponse.
• Matrice définie positive, je fais la mise en forme LATEX. Aucune réaction. Que j'aie fait des fautes est un fait, je m'en excuse. Mais il n'y a pas de quoi me blâmer outre mesure, cela arrive à tout le monde. Et ces erreurs ont été corrigées depuis. D'autre part, j'ai certes annulé une modification d'Anne Bauval, mais celle-ci n'a même pas participé à la discussion que vous avez lancée HB (d · c · b). Par la suite, d'autres contributeurs ont donné leur opinion, j'ai joué le jeu de WP, et il en ressort une mise en place de votre part que j'avais moi-même suggérée. Que me reprochez-vous donc ?
• Différentielle, idem, j'ai mis en forme LATEX en mars et commis quelques erreurs. Les mêmes d'ailleurs que sur Matrice définie positive, j'ai utilisé l'outil de remplacement en oubliant de cocher la case "conserver la casse", des F sont devenus des f. Ceci a été corrigé depuis. Anne Bauval repasse par ici en mai et commence à défaire la mise en page. La discussion est ouverte ici-même, elle est notifiée. Aucune réponse.
• Il est aisé de remonter dans les historiques de Anne Bauval et de Kelam et de relever les annulations sans aucune explication d'autres contributeurs qui tentent également de Latexifier des articles de mathématiques. Cela ne s'accompagne JAMAIS d'une quelconque explication sur les PDD de ces contributeurs ou des articles. Est-ce que [non merci] est une justification valable ? [etc.] Justification d'ailleurs que personne ne peut fournir. Vous-même HB (d · c · b), dans l'échange que nous avons eu sur ma PDD, avez eu comme seuls arguments deux points que l'on peut résumer ainsi « on a toujours fait ainsi » et « c'est fastidieux de relire ». Cet argument de laisser en place ce que les prédécesseurs ont fait ne devrait-il pas également s'appliquer à vous-mêmes ? Pourquoi défaites-vous des mises en page qui datent de longtemps en LATEX ? [ici] et [ici] ?
  

Il n'y a aucune justification à ce que personne ne puisse tenter d'améliorer WP en rendant les articles scientifiques plus propres visuellement en homogénéisant les notations des grandeurs qui y sont utilisées. Que j'aie commis des fautes, je le reconnais et m'en excuse encore et encore, je redoublerai d'attention et me relirai encore et encore. Il n'y a aucun argument technique non plus qui s'oppose à l'utilisation du LATEX, les problèmes de celui-ci ont été résolus depuis longtemps. En conséquence de quoi, je ne vois toujours aucun argument valable qui justifie de telles disparités des notations dans ces articles. Avez-vous des arguments solides, techniques, rationnels voire esthétiques, qui justifient qu'une même grandeur n'ait pas un symbole identique tout du long d'un article ?
En conclusion, parlez donc de guerre d'édition, de champ de bataille ou de déclaration de guerre, de mépris également, je ne me sens en aucun cas une âme belliqueuse. Je ne fais que défendre un point de vue solidement étayé contre quelques contributeurs du portail mathématiques qui enfreignent bien des règles de fonctionnement de WP, dont celui de la collaboration et de la courtoisie.
-- Cordialement. Patrick.Delbecq (discuter) 11 mai 2022 à 20:52 (CEST)

Bonjour HB, Patrick.Delbecq et Anne Bauval Je reste perplexe : j'ai été jadis convaincu par Anne de ce que le rendu dans une phrase de texte d'un symbole simple comme la lettre a par le modèle math ({{Math|§=a}}, donnant a comme résultat, était bien meilleure que la version LateX <math>a</math>, donnant $a$ ; ce n'est visiblement plus le cas, mais cela reste toujours vrai sur mon portable. Que penser, alors ? --Dfeldmann (discuter) 11 mai 2022 à 21:32 (CEST)

Bonsoir Dfeldmann ,
Il y a longtemps le LATEX donnait des formules complètement disproportionnées dans le corps de texte. Certains contributeurs, comme moi, ajoutaient alors des <math>\scriptstyle x</math>. Le problème a été réglé depuis 2015 je crois. Le Latex s'insère aujourd'hui beaucoup mieux dans le texte.
En revanche, l'unicode donne toujours des rendus différents d'un navigateur à un autre (si vous avez l'occasion, essayez sur votre portable, sur mozilla, edge, chrome, etc.). C'est souvent très gênant pour la lecture d'un article dans lequel on trouve f à côté de $f$.
-- Cordialement. Patrick.Delbecq (discuter) 11 mai 2022 à 21:45 (CEST)
Pour rebondir sur votre exemple, {{Math|§=a}}, donnant a, donne quelque chose de proche du a du texte ordinaire, rien à voir avec le Latex $a$, du moins c'est ce que j'obtiens sur les trois ou quatre navigateurs dont je dispose : le premier a une poignée au-dessus, le deuxième est proche d'un a manuscrit, sans la poignée. Il est anormal de trouver de telles choses dans un article scientifique.
-- Cordialement. Patrick.Delbecq (discuter) 11 mai 2022 à 21:51 (CEST)

=> Ouverture d'une discussion sur la page du projet Projet:Mathématiques/Le Thé#TeX or not TeX HB (discuter) 11 mai 2022 à 22:30 (CEST)

Bonjour Denis , dommage que dans ton rappel tu aies confondu {{Math|§=a}} avec {{Math|§=''a''}} (équivalent à {{mvar|a}}) qui, lui, donne un a parfait : sans « poignée », et correctement aligné. L'adepte « de la collaboration et de la courtoisie », pourtant évidemment au fait de la différence, a eu beau jeu de prétendre dans sa réponse que le rendu était très différent du $a$ LaTeX. Anne 11/6/2022 à 15 h 12

Bonjour Anne Bauval et Patrick.Delbecq Ah oui, en effet. Du coup, je reviens à la dernière version d'Anne, parce que je n'aime pas beaucoup qu'on se moque de moi...--Dfeldmann (discuter) 11 juin 2022 à 21:15 (CEST)

Bonjour Anne Bauval et Dfeldmann

Anne Bauval (d · c · b) cette discussion est ouverte depuis un mois, vous n'avez pas daigné y répondre, ainsi qu'à d'autres endroits comme indiqué plus haut. Vous n'êtes pas intervenue sur le Thé. Franchement, votre attitude commence à être plus que non conforme par rapport aux principes de WP. Je n'ai pas de leçon de politesse à recevoir de votre part, ce n'est pas faute de vous avoir sollicitée.

 Dfeldmann : je vous reverte. En quoi me suis-je moqué de vous SVP ? Cette page n'a pas bougé depuis un mois, il serait temps de passer à autre chose, à moins que vous n'ayez un argument valable sur la forme.

-- Cordialement. Patrick.Delbecq (discuter) 11 juin 2022 à 23:22 (CEST) « adepte de la collaboration et de la courtoisie », contrairement à vous deux.

Ben voyons… Et si on parlait du fond, à savoir de l’absence de différence de rendu entre LaTex et mvar ? Je vous avais cru sur parole, alors que visiblement vous saviez qu’avec le code correct, il n’y a essentiellement pas de différence… Les problèmes de santé d’Anne l’ont empêché d’intervenir plus tôt, mais ses arguments, déjà énoncés, étaient tout à fait valides. Bref, pas sûr que votre position tienne. À part ça , je ne vais plus m’en mêler (juste vous faire remarquer qu’en me revertant, vous avez remis quelques erreurs antérieures). Dfeldmann (discuter) 11 juin 2022 à 23:59 (CEST)

 Dfeldmann :

« alors que visiblement vous saviez qu’avec le code correct, il n’y a essentiellement pas de différence » Qu'est-ce que c'est que cette accusation gratuite ? Supposer la bonne foi ? Il y a une différence de rendu entre LATEX et mvar. Lisez-donc l'article sur des navigateurs différents et sur smartphone. Anne Bauval (d · c · b) n'a jamais répondu à mes sollicitations en PDD, et ceci depuis des années. Son attitude ne date pas d'aujourd'hui, et comme indiqué plus haut elle a elle-même admis il y a des années que le LATEX a un meilleur rendu.

Je vais tenter de replacer vos corrections et espère bien que vous m'y aiderez, ce serait bien plus constructif.

-- Cordialement. Patrick.Delbecq (discuter) 12 juin 2022 à 00:10 (CEST)

Je viens de le faire, et j’insiste : la forme des lettres est la même, mais sur IPhone la version LaTex est trop petite. Dfeldmann (discuter) 12 juin 2022 à 00:15 (CEST)

Pour le reste, les corrections n’ont plus été défaites. Donc pas besoin d’y revenir. Je continue à ne pas voir le problème, sachant que mvar donne la bonne version (et pour cause)… Dfeldmann (discuter) 12 juin 2022 à 00:18 (CEST)

 Dfeldmann :

Vous dépassez les bornes. Vous avez déjà été condamné pour guerre d'édition, vous devriez savoir que ce n'est pas une façon de faire.

-- Cordialement. Patrick.Delbecq (discuter) 12 juin 2022 à 00:18 (CEST)

 Dfeldmann :

Pouvez-vous SVP me dire ce que vous avez corrigé ici ?

-- Cordialement. Patrick.Delbecq (discuter) 12 juin 2022 à 00:21 (CEST)

1)J’ai déjà été condamné pour guerre d’édition ? Première nouvelle. 2)Comme je vous le disais, vous n’avez pas reverté, mais reformaté les « mvar », donc de ce côté-là tout va bien, j’étais reparti de l’ancienne version et avait remis à la main une correction ultérieure faite dans les notes, et elle n’a pas disparu dans notre guerre d’édition. Bref, vous tenez à votre version, qui donne sur mon smartphone un résultat inférieur ; au fond, je m’en moque. Bonne nuit. Dfeldmann (discuter) 12 juin 2022 à 00:28 (CEST)

 Dfeldmann :

Comme évoqué sur votre PDD, avez-vous essayé la version mobile sur smartphone ? En ce qui me concerne, la version bureau est effectivement horrible, quelle que soit la mise en forme, et pour cause, elle n'est pas faite pour les smartphones.

-- Cordialement. Patrick.Delbecq (discuter) 12 juin 2022 à 00:34 (CEST)

Cet article est mis en forme LATEX depuis mars 2022. Anne Bauval (d · c · b), reverte deux mois plus tard (mai) sans aucune explication et n'en donne pas plus sur cette PDD ou sur le Thé alors qu'elle y est sollicitée. Dfeldmann (d · c · b), qui a participé aux deux discussions, vient (juin) de tenter un revert un mois après la fin des échanges sur le Thé (mai), son seul argument[5][6] étant une soi-disant moquerie de ma part insinuée par Anne Bauval (d · c · b) [7]. Je trouve ces passages en force et les attitudes de ces deux contributeurs totalement inacceptables et méprisants. Et c'est moi qui suis [péremptoire et blessant] ? Je n'ose espérer des excuses. -- Cordialement. Patrick.Delbecq (discuter) 12 juin 2022 à 01:25 (CEST)