Utilisateur:Daniel exb/Apside

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En astronomie, les apsides désignent les points de l'orbite d'un objet céleste pour lesquels la distance par rapport au foyer de cette orbite est :

• minimale : ce sont les périapsides, ou apsides inférieures, ou péricentres,
• maximale : ce sont les apoapsides, ou apsides supérieures, ou apocentres.

La ligne qui relie le périapside et apoapside d'une orbite donnée est appelée ligne des apsides. C'est l'axe principal de l'ellipse, la ligne la plus longue qui joigne les 2 points les plus éloignés.

Terminologie

Les termes utilisés pour nommer ces points de plus petit et plus grand éloignement dépendent du corps central; ils sont formés en prenant la racine grecque du nom de ce corps, qui est en général le nom d'un dieu.

Exemple pour le cas de la Terre autour du Soleil

corps	racine grecque	périapside	apoapside
Étoile	asteros	Périastre	Apoastre
Trou noir	mélos (noir)	Périmélasme	Apomélasme
Soleil	Hélios (personnifie le soleil)	Périhélie	Aphélie
Mercure	Hermès (dieu du commerce)	Périherme	Apherme
Vénus	Cythère	Péricythère	Apocythère
Terre	Gaïa (déesse de la terre mère)	Périgée	Apogée
Lune	Séléné (déesse de la pliene lune)	Périsélène	Aposélène
Mars	Arès (dieu de la fureur guerrière)	Périarée	Apoarée
Jupiter	Zeus (roi des dieux)	Périzène	Apozène
Saturne	Cronos (roi des Titans)	Périkrone	Apokrone
Uranus	Ouranos (personnifie le ciel)	Périourane	Apourane
Neptune	Poséidon (dieu de la mer)	Périposéide	Apoposéide
Pluton	Hadès (maître des Enfers)	Périhade	Aphade

Position relative des périapsides (en vert) et apoapsides (en rouge) des planètes les plus intérieures de notre système solaire.

Position relative des périapsides (en vert) et apoapsides (en rouge) des planètesles plus extérieures de notre système solaire.

Dans le cas d'une étoile ou des principaux objets du système solaire, un terme spécialisé apparenté peut être employé comme indiqué dans le tableau ci-dessus. Toutefois, seuls (périhélie / aphélie), (périgée / apogée) et (périastre / apastre) sont couramment utilisés.

Notez que Aphélie, Aphèrme et Aphade se prononcent Ap-, le ph étant un artéfact de la graphie. Les termes Apolune et Apojove sont à éviter. On voit parfois aussi Apocynthe dans le cas d'un satellite artificiel de la Lune. Les termes Périlune et Périjove (pour un satellite de Jupiter) sont à éviter. On voit parfois aussi Péricynthe dans le cas d'un satellite artificiel de la Lune.

Le deux images ci-contre montrent la position relative des périapsides (en vert) et apoapsides (en rouge) des planètes de notre système solaire, celle de gauche pour les planètes les plus intérieures, et celle de droite pour les planètes les plus extérieures.

Formules

Diagramme de Kepler des éléments orbitaux. F périapse, H apoapse, la ligne rouge entre eux est la ligne des apsides

La distance de chacun des apsides au centre de masse, et la vitesse en ces points peuvent se calculer de la façon suivante :

	périapside	apoapside
distance	$r_{\mathrm {per} }=(1-e)a\!\,$	$r_{\mathrm {ap} }=(1+e)a\!\,$
vitesse	$v_{\mathrm {per} }={\sqrt {\tfrac {(1+e)\mu }{(1-e)a}}}\,$	$v_{\mathrm {ap} }={\sqrt {\tfrac {(1-e)\mu }{(1+e)a}}}\,$

while, in accordance with Kepler's laws of planetary motion (conservation of angular momentum) and the conservation of energy, these quantities are constant for a given orbit:

• en:specific relative angular momentum $h={\sqrt {(1-e^{2})\mu a}}$
• en:specific orbital energy $\epsilon =-{\frac {\mu }{2a}}$

where:

• $a\!\,$ est la longueur du demi-grand axe,
• $b\!\,$ est la longueur du demi-petit axe,
• $\mu \!\,$ est le paramètre gravitationel standard
• $e\!\,$ est l'excentricité, definie comme $e={\frac {r_{\mathrm {ap} }-r_{\mathrm {per} }}{r_{\mathrm {ap} }+r_{\mathrm {per} }}}=1-{\frac {2}{{\frac {r_{\mathrm {ap} }}{r_{\mathrm {per} }}}+1}}$

Note that for conversion from heights above the surface to distances between an orbit and its primary, the radius of the central body has to be added, and conversely.

The arithmetic mean of the two limiting distances is the length of the semi-major axis $a\!\,$. The geometric mean of the two distances is the length of the semi-minor axis $b\!\,$.

The geometric means of the two limiting speeds is ${\sqrt {-2\epsilon }}$, the speed corresponding to a kinetic energy which, at any position of the orbit, added to the existing kinetic energy, would allow the orbiting body to escape (the square root of the product of the two speeds is the local escape velocity). Aphelion also refers to a comet that is far from the Sun. A perihelion is also a comet that is close to the Sun.

Voir aussi

Articles connexes

• Liste des articles relatifs à l'astronautique

Liens externes

• Calculs lunaires

Bibliographie

• À remplacer