Espace de Montel

En topologie des espaces vectoriels, on appelle espace de Montel un espace vectoriel topologique localement convexe séparé, tonnelé et dont tout fermé borné est compact. Le nom provient du mathématicien Paul Montel.

PropriétésModifier

  • Tout espace de Montel est réflexif et quasi complet. Son dual fort est un espace de Montel.
  • Le quotient d'un espace de Fréchet-Montel par un sous-espace fermé peut n'être pas réflexif, et a fortiori ne pas être un espace de Montel (en revanche, le quotient d'un espace de Fréchet-Schwartz par un sous-espace fermé est un espace de Fréchet-Montel).

ExemplesModifier

Articles connexesModifier