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Bonjour, si tu as besoin d'aide, n'hésite pas à me solliciter - Amicalement - --Jean Claude alias Zivax (Discuter) 19 octobre 2007 à 12:07 (CEST)

Proposition de suppression d'un article

Bonjour Seub

Je suis l'auteur de l'article Double produit de quaternions et donc de la démonstration "immonde" qu'il contient.

[En passant, je m'étonne que tu t'exprimes de façon aussi brutale (surtout en rédigeant une proposition de suppression sans prévenir l'auteur de l'article contesté ; heureusement Anne (d · c · b) est passée par là et m'a prévenu... et je l'en ai remerciée)

J'espère que, si tu as des élèves, tu utilises des formulations moins abruptes quand tu t'adresses à eux ; le vieux professeur en retraite que je suis sait trop combien d'élèves ont été découragés de s'intéresser aux mathématiques, par un professeur trop "direct".

Par ailleurs, tu dis regretter qu'il soit si compliqué de supprimer un article superflu, mal conçu ou mal rédigé ; tu sembles n'avoir pas pris conscience que la richesse de wikipédia tient tout autant à la bonne volonté de ses contributeurs, même maladroits, qu'à la compétence et à la qualité de la vigilance de ses correcteurs et censeurs.. Sans rancune !].

Je suis d'accord avec l'idée de suppression, car l'intérêt de cet article réside presque exclusivement dans son paragraphe de conclusion ; toutefois j'apprécierais qu'au minimum, la rédaction (et les formules) de la conclusion se retrouve quelque part dans l'article : Quaternions_et_rotation_dans_l'espace, au paragraphe Démonstration_de_l'équivalence_entre_conjugaison_de_quaternions_et_rotation_de_l'espace.

J'observe d'ailleurs que la première formule présente dans cette conclusion a été reprise dans l'article Rotation_vectorielle#Utilisation_des_quaternions.

$(0,\ {\vec {V}})=\left(0,\ \mathbf {R} _{\left(\varphi ,{\vec {N}}\right)}({\vec {U}})\right)=(\cos {\frac {\varphi }{2}},\ \sin {\frac {\varphi }{2}}\ {\vec {N}})\cdot (0,\ {\vec {U}})\cdot (\cos {\frac {\varphi }{2}},\ -\sin {\frac {\varphi }{2}}\ {\vec {N}})$

Sans trop changer de sujet... :

... puisque tu as sûrement des neurones en meilleur état de marche que les miens et une meilleure accessibilité aux travaux originaux d'Hamilton, pourrais-tu jeter un coup d'oeil sur les deux textes suivants, qui me paraissent contradictoires (voir les formules que j'ai encadrées ci-dessous : problème de signe + dans la première des 2 formules encadrées dans le premier article ?) et éventuellement en harmoniser les rédactions :

- 1 : article Quaternion#Parties_scalaire_et_vectorielle.2C_produit_de_Hamilton :

Le produit de Hamilton (c'est à-dire le produit de quaternions) de $q_{1}=a_{1}+{\vec {v_{1}}}$ et $q_{2}=a_{2}+{\vec {v_{2}}}$ est alors donné par :$$q_{1}q_{2}=(a_{1}+{\vec {v_{1}}})(a_{2}+{\vec {v_{2}}})=a+{\vec {v}}$$où :

$$a=a_{1}a_{2}+{\vec {v_{1}}}\cdot {\vec {v_{2}}}\qquad \mathrm {et} \qquad {\vec {v}}=a_{1}{\vec {v_{2}}}+a_{2}{\vec {v_{1}}}+{\vec {v_{1}}}\wedge {\vec {v_{2}}}\,.$$

Ici ${\vec {v_{1}}}\cdot {\vec {v_{2}}}$ dénote le produit scalaire dans $\mathbb {R} ^{3}$ et ${\vec {v_{1}}}\wedge {\vec {v_{2}}}$ le produit vectoriel. En particulier (prendre $a_{1}=a_{2}=0$), le produit scalaire et le produit vectoriel de deux vecteurs dans $\mathbb {R} ^{3}$ peuvent être "récupérés" respectivement comme la partie scalaire et la partie vectorielle de leur produit de Hamilton.

- 2 : article Quaternions_et_rotation_dans_l'espace#Les_quaternions_en_bref

Nous pouvons exprimer la multiplication de quaternions (produit de Hamilton) dans le langage moderne du produit vectoriel et du produit scalaire de vecteurs (qui ont en fait été inspirés au début par les quaternions). À la place des règles i² = j² = k² = ijk = −1, nous avons la règle de multiplication de deux vecteurs

${\vec {v}}{\vec {w}}={\vec {v}}\wedge {\vec {w}}-{\vec {v}}\cdot {\vec {w}}$, où :

• ${\vec {v}}{\vec {w}}$ est la multiplication de vecteurs,
• ${\vec {v}}\wedge {\vec {w}}$ est le produit vectoriel (un vecteur),
• ${\vec {v}}\cdot {\vec {w}}$ est le produit scalaire (un nombre).

La multiplication de vecteurs n'est pas commutative (à cause du produit vectoriel), alors que la multiplication entre scalaires et entre un scalaire et un vecteur sont commutatives. Il découle de manière immédiate de ces règles que

$(s+{\vec {v}})(t+{\vec {w}})=(st-{\vec {v}}\cdot {\vec {w}})+(s{\vec {w}}+t{\vec {v}}+{\vec {v}}\wedge {\vec {w}})$.

D'avance merci ! Papy77 (discuter) 30 mars 2015 à 15:37 (CEST)

Signature manquante sur Discussion:Point critique (mathématiques)

Bonjour Seub,

Je suis un robot qui aide les utilisateurs à ne pas oublier de signer leurs messages.

J'ai constaté que votre signature était manquante ou mal insérée sur la page Discussion:Point critique (mathématiques)^(diff) et l'ai rajoutée à votre place. (signaler une erreur)

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Je vous souhaite de bonnes contributions sur Wikipédia !

Signature manquante (bot) (discuter) 18 avril 2020 à 22:41 (CEST)