Discussion:Série alternée des entiers

Cube de Cauchy ou triple produit de Cauchy ?

Le terme "Cube de Cauchy" dans généralisation ne me semble pas fort explicite et bien qu'un cube soit un produit répété 3x, on ne voit pas tout de suite que l'on parle du produit de Cauchy. Une recherche Google avec le terme entre guillemet ne renvoi d'ailleurs que sur cette page wikipedia!

Ne vaudrait-il pas mieux utiliser le "triple produit de Cauchy" (comme sur la page en anglais)

(et faire de même pour "puissance quatrieme de Cauchy" en "quadruple produit de Cauchy")

Pituit (discuter) 3 juillet 2017 à 21:36 (CEST)

Citation d'Abel sur les suites divergentes

Après avoir ajouté une référence à la citation d'Abel sur les suites divergentes, j'aurai souhaité créer la page sur Bernt Michæl Holmboë qui fut sont professeur. Mais cette orthographe, citée sur la page d'Abel est-elle la bonne ? Sur le Wikipedia norvégien et ailleurs sur internet, on trouve uniquement l'orthographe Bernt Michael Holmboë. Je pense que les norvégiens sont bien placés pour connaître l'orthographe correcte de leurs compatriotes…

Je souhaiterai créer la page directement avec le bon nom, et faire le lien depuis la page d'Abel. Votre avis ?

--Chougare 27 septembre 2007 à 10:49 (CEST)

Je te recopie ci-dessous la réponse d'Hégésippe, obtenue en posant la question sur le bistro du jour. Cordialement, Salle 27 septembre 2007 à 17:53 (CEST)

À mon avis, ni le « æ » ni le « oë » n'ont lieu d'être utilisés, puisque l'on constate que 1°) la biographie trouvée sur http://www.abelprisen.no/no/abel/holmboe2.html ne recourt pas à la ligature « æ » (alors même qu'elle est présente ailleurs sur la page, dans le mot « matematikklærer », soit « professeur de mathématiques »), 2°) le tréma ne semble pas (ou plus) exister en norvégien, quelles que soient les formes actuelles (bokmål ou nynorsk).
Bernt Michael Holmboe, sans ligature et sans tréma, tel qu'il est utilisé sur les wiki norvégien (bokmål) et islandais) me paraît, à première vue, la forme la plus correcte. Hégésippe | ±Θ± 27 septembre 2007 à 17:43 (CEST)

P.S. : au sujet de la ligature « æ » en norvégien, voir Ligature (typographie)#Æ qui confirme ce qui est indiqué dans l'article Norvégien, à savoir que, dans cette (ces) langue(s), elle sert à rendre le son /ɛ/ ou /æ/, et je doute que le norvégien prononce ce prénom comme notre « Michel », mais plutôt sous une forme voisine de celle de l'allemand, avec /a/+/ɛ/... Hégésippe | ±Θ± 27 septembre 2007 à 18:00 (CEST)

Renommage

Peut-on renommer cet article « Série alternée des entiers », titre plus lisible et plus précis que l'actuel ? Ambigraphe, le 12 novembre 2008 à 16:49 (CET)

Ce renommage me paraît une bonne idée. --Hercule ^Discuter 20 novembre 2008 à 14:00 (CET)

un prologue nécessaire

Il me semble que cet article gagnerait beaucoup à commencer par un prologue sur la fonction 1/(1+x) et sa dérivée, en donnant le développement en série de Mac-Laurin de ces deux fonctions.Claudeh5 (d) 20 octobre 2010 à 11:06 (CEST)

Vers un BA ?

J'ai proposé sur le Thé des matheux d'améliorer cet article pour en faire un BA, comme dans beaucoup d'autres langues. Les bonnes volontés sont les bienvenues ! --Roll-Morton (discuter) 18 mai 2015 à 22:06 (CEST)

Remarques au fil de la lecture

Quelques remarques :

1. «Aucune explication rigoureuse à cette identité n'était alors disponible», ça sonne bizarre.
2. Série de Grandi pourrait aussi faire l'objet d'un petit travail : aucune référence dans le texte, et quelques phrases énigmatiques.
3. Je n'aime pas beaucoup « Cette étude prenait racine dans le problème de Bâle, pour en venir à considérer les équations fonctionnelles des fonctions êta de Dirichlet et zêta de Riemann. », qui sonne un peu « esbroufe, grands noms ».
4. Il me semble que le RI doit être un résumé de l'article, on doit donc tout retrouver dans l'article, je suis donc partisan d'une section définition.
5. Les anglophones ont une partie «Explanation of the paradox», qu'on pourrait peut-être adapter.
6. Dans la partie, stabilité et linéarité, «s = 1/4» s'affiche en gras chez moi, ce qui est un peu troublant.
7. Même section : méthode de sommation est une redirection vers Série divergente
8. Je jette un coup d’œil, aux références:
   1. Est-ce que quelqu'un a le bouquin de Hardy ? Google books en donne une partie : ici.
   2. J'ai accès au Ferraro.
   3. Le texte d'Euler est en français à l'origine, je vais corriger. Il est libre d'accès.

C'est tout pour le moment. --Roll-Morton (discuter) 21 mai 2015 à 14:34 (CEST)

 Jaclaf et Cbyd : des avis ? --Roll-Morton (discuter) 26 mai 2015 à 14:01 (CEST)

Mise en page des références

Quelle est d'après vous la bonne façon de gérer les références pour cet article ? Des « harv », ou bien la référence directement dans le texte ? En tout cas il faut changer. --Roll-Morton (discuter) 22 mai 2015 à 10:49 (CEST)

Bonsoir, je viens de lire quelque chose d'intéressant à ce sujet dans les RAW : Wikipédia:RAW/2015-06-05#ModeleArticle. Après, je ne connais pas bien les subtilités entre les deux... Quant aux points précédents, j'y jette un oeil ce w-e.--Cbyd (discuter) 5 juin 2015 à 23:42 (CEST)

Contradiction avec la série de Grandi ?

$1-2^{n}+3^{n}-\cdots ={\frac {2^{n+1}-1}{n+1}}B_{n+1}$

Si on remplace n par 0 dans le premier terme, on obtient la série de Grandi : 1-1+1-1...

Dans le second terme de l'équation, on obtient alors (2-1)/1 * B1 = B1 qui vaut -1/2

Ce qui en contradiction avec la valeur admise de 1/2.

Athanatophobos 21 octobre 2016

Bravo. En fait, ça ne marche que pour n>0. Il faudrait que je retrouve l'argument exact, mais pour avoir le résultat dans tous les cas, il faut prendre les "seconds nombres de Bernoulli" (voir l'article).--Dfeldmann (discuter) 21 octobre 2016 à 19:54 (CEST)