Discussion:Rubik's Cube

22 mouvements maximum

«il a été démontré que pour passer d'une combinaison quelconque à une autre, il suffit d'exécuter au plus 22 mouvements élémentaires»

Serait-il possible d'avoir un lien vers cette démonstration ? (ou la démo elle-même dans l'article mais j'imagine qu'elle n'est pas triviale) — Wiz  (Discuter) <mail> 18 octobre 2005 à 19:22:12 (CEST)

je n'ai aps la démo, mais pour comprendre la possibilité de la chose c'est simple. Il y a 3 x 6 mouvements élémentaires : pour chaque face on peut faire soit un quart de tour dans un sens, soit dans l'autre, soit un demi tour. Donc 22 mouvements élémentaires ça fait 18^22 possibilités, c'est à dire grosso modo 10^34. C'est gigantesque. Bon naturellement il y a des suites équivalentes, pour étudier le nombre exact il faut utiliser la Théorie des groupes. Mais l'idée est là : avec 22 mouvements élémentaires on peut faire énormément de choses. Tom 20 octobre 2005 à 11:36 (CEST)

Je me permets de contester ce résultat : déjà parce que 18^22, ça fait de l'ordre de 10^27 et pas 10^34... Ensuite parce que l'argument que ce nombre dépasse le nombre de positions du cube n'est absolument pas suffisant. Je n'ai pour l'instant vu nulle part aucune démonstration de ce 22, par contre je me permets de citer ma source pour les résultats que j'avance dans cet article : http://en.wikipedia.org/wiki/Optimal_solutions_for_Rubik's_Cube Lapinot 14 août 2006 à 19:34 (CEST)

Qui plus est, les solution telles que ou tourne une face dans un sens, et on fait l'inverse ensuite, ce qui revient a ne rien faire abondent dans ton denombrement.

18 puissance 22 ça fait: 4 130 428 534 112 329 328 517 709 824 (calcul perso)

Il a ete montré il y a peu que le cube etait finissable en 26 mouvements maximums.

cf : http://www.neu.edu/nupr/news/0407/rubik.html

82.67.135.129 8 juin 2007 à 20:00 (CEST)

pourquoi l'aricle ne présente -til pas un algo de solution?

pourquoi l'aricle ne présente -til pas un algo de solution?

--> 2 méthodes sont exposées, mais elle seraient trop longues à expliquer en détails. La seconde, est disponible sur le site de Lars Petrus. http://lar5.com/cube/

Le cube des races

Bonjour, je viens de lire cet article, et j'ai été particulièrement choqué par le cube des race, qui à été rajouté à la fin. Un des objectif de Wikipédia est de rester objectif. Or ici ce n'est manifestement pas le cas... classer les humains par race, le blanc avec le blanc le noir avec le noir. J'ai trouvé ça horrible. Comme je ne sais pas à qui m'adresser pour signaler ce contenu, j'ouvre cette discussion, afin d'avoir votre avis.

La neutralité de point de vue veut que l'on traite de tous les sujets de façon neutre, et non pas que l'on traite seulement des sujets neutres. Si on devait éliminer tous les articles sur les sujets non-neutres, mon estimation personnelle (que j'avoue non-scientifique) est qu'il nous resterait environ 12 articles sur Wikipédia (et encore, ils seraient fortement contestés). DH ▪ 2¢ ▪ 16 octobre 2006 à 16:45 (CEST)

Alors est ce qu'il faut en déduire que classer les gens par race sur un rubik's cube c'est la même chose que de classer des couleur?

Déduisez-en ce que vous voulez. Wikipédia, on est là pour dire que la chose existe, point. dh ▪ 2¢ ▪ 17 octobre 2006 à 10:30 (CEST)

J'ai pris la liberté de le supprimer En meme temps qu'un ensemble de modifications car cet article etait bourré d'anneries, nottement le fait qu'il y a 4096 solutions au rubik's cube. Si l'on veut traiter du racisme, l'article sur le rubik's cube est tres mal choisis. La libertée d'expression, ca n'est pas dire n'importe quoi n'importe ou.

Intervention d'une IP sur un article mal nommé et déplacée ici

Je tiens à vous préciser que l'inventeur du cube CASSE TETE : dit "Cube de Rubik" n'est pas comme vous le dite d'Erno Rubik, mais la création de ce cube en revient au célèbre mathématicien POLONAIS Jan MIKUSINSKI. Veuillez consulter Dict Cube de Mikusinski Casse-tête géométrique formé de six polycubes : trois tétracubes et trois pentacubes .consulter le site suivant www.recreomat.qc.ca/dict_mikusinski_cube.html-5k Il y a également un puzzle dans l'espace, puzzle du plan, tangram et todong des polyminos, des pentaminos, hexaminos, polyminoes, pavages, trioker : voir le site www.jlsigrist.com/cubem.html- 2 K Pour les mathématiciens de haut niveau, Jan Mikusinski a écrit de très nombreux ouvrages, il donne dans le monde entier des multiconférences.Symposium (on Control Optimisation) .Bonne récréation avec le casse-tête cube de Mikusinski en attendant de vous penchez sur les ouvrages qu'il publie .LAAS Document 96203 Mikusinski operational calculus for distributed parameter systems. Rapport LAAS N°96203 CESA96 IMACS . Ce très grand mathématicien qui vit aux Etats-Unis voyage entre LONDRES.NEW-YOK et PARIS Utilisateur:90.1.140.71

Ce mathematicien a inventé un autre casse tete. Le rubik's cube a bien ete inventé par rubik, architecte hongrois.

Photo du cube démonté

Ne faudrait-il pas ajouter une photo du cube démonté pour en exposer le mécanisme ? Jamic, 15 novembre 2006, 12:15

Oui si le paragraphe correspondant au mécanisme existe.pixeltoo⇪員 15 novembre 2006 à 12:25 (CET)

Capeut etre inetressant, mais dans un article plus specialisé. Cet article va faire 12km de long si on met absolument tout ce q'il y a dire sur le cube . . .

C'est pas vraiment un problème. Commence déjà par écrire un paragraphe. pixeltoo⇪員 17 novembre 2006 à 00:10 (CET)

Titre de la page

"Cube de Rubik" ou "Rubik's Cube" ? J'ai souvenir de ma jeunesse lors de la deferlante des Rubik's et pas une fois il été appelé "Cube de Rubik" mais bien "Rubik's Cube" certes le nom est anglais mais c'est le non d'usage de ce casse-tête non ? Peut-être serait-il souhaitable de renomer la page en fonction du nom courant ? — Miniwark (écrire)

Pour C'est trop moche en français et personne ne tombera dessus sans être d'abord passer par le vrai nom en redirection. Thrill {-_-} Seeker 26 novembre 2006 à 02:56 (CET)

Pour Pareil que ThrillSeeker. Jamic 29 novembre 2006 à 15:17 (CET)

Pour Qui s'en charge? -Éclusette 29 novembre 2006 à 15:48 (CET)

Lors d'une discussion sur le renommage de Portail:Cliopédia, j'ai cité ce changement possible. Apparament, certains sont contre. Thrill {-_-} Seeker 29 novembre 2006 à 17:35 (CET)

Ça doit être un truc de Québécois, je n'ai jamais entendu "Cube de Rubik" en France, et pourtant je suis de ceux qui ont connus l'arrivée de ce casse-tête en direct.

--62.23.100.126 (discuter) 19 mai 2014 à 16:03 (CEST)

CONTRE : On est sur Wikipédia français donc « Cube de Rubik ». C'est triste, c'est tragique pour notre langue, de lire qu'en Français, « c'est moche » - Voir les articles allemand, espagnol, italien... . Michel en Savoie--78.127.79.176 (discuter) 22 janvier 2019 à 06:59 (CET)

Et les Québécois apprécieront certainement le «truc de Québécois», eux qui ne trouvent pas le Français «moche» ! Parce que pour eux le Français c'est leur âme. Michel. 78.122.120.172 (discuter) 3 juillet 2022 à 18:02 (CEST)

Un sport?

À la fin du paragraphe Résolution, on désigne par « sportifs » les compétiteurs de Rubik's Cube. Je n'ai rien contre les sportifs ni les rubiquebeurs, mais ce terme est-il bien approprié? - Éclusette 26 novembre 2006 à 05:57 (CET)

Le rubik's cube demande un entrainement regulier, et se prete a la competition. On peut noter que denombreux autres "sports" ne sont pas plus phisiques que le rubik's cube : le tir par exemple. De meme que les echecs de haut niveau ou bien les "sports" electroniques, le rubik's cube y a sa place. Maintenant, c'est sur le mot sport que le probleme se pose, mais etant donné le sens qu'on lui attribue via les exemple precedents, le rubik's cube y a tout a fait sa place. par user:193.49.148.30 - Éclusette 1 décembre 2006 à 13:21 (CET)

Est-ce que les compétiteurs de Rubik's Cube se définissent eux-mêmes comme "sportifs"? - Éclusette 1 décembre 2006 à 13:21 (CET)

Nombre de solutions

Le nombre plus correct de solutions est le suivant : 901 083 404 981 813 616

Si j'en crois l'article paru dans "Pour la Science" de Décembre 2006 (no spécial) - page 149.

Selon le "lemme qui n'est pas de Burnside".

Le nombre de solutions : 43 252 003 274 489 856 0000 comprend tous les cubes qui sont identiques en les changeant simplement d'orientation en entier sans modifier la position des "pièces"....

"Le nombre de positions différentes est de 8! x 37 x 12! x 210 = 11 × 72 × 53 × 314 × 227 = 43 252 003 274 489 856 000, dont 1 seule correspond au cube fini."

Cette phrase est d'ailleurs erronée, car en appliquant une rotation de tout le cube sur lui-même on obtient le même cube... Il existe donc plus qu'une seule solution qui donne le cube fini avec le calcul précédent.

Faux faux et refaux !! Les centres ne sont pas considérés dans ce calcul ! ce sont eux qui fixent l'orientation. Toute rotation du cube dans quelque sens que ce soit n'est donc aps une solution différente . . .

J'aimerais avoir un lien vers a source, si possible car je n'ai pas ce magazine chez moi, mais je pense que vous avez mal compris ou bien qu'ils se sont trompés. En appliquant une rotaion complete du cube, on deplace les centre et ceci n'est pas pris en compte dans le calcul . . .

C'est d'ailleur les propriétés de base de ce calcul qui sont a la base des methodes de blindfold cubing. => http://deadal.nix.free.fr/cube/blindfold.html .

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_math%C3%A9matique_sur_le_Rubik%27s_Cube#Calcul_du_cardinal_du_groupe_des_mouvements_du_Rubik.27s_Cube Cet article confirme celui-ci de facon plus mathematique.

liens externes

Utilisateur:Sherbrooke vient de réorganiser la section des liens externes. Avant, c'était pas terrible mais maintenant, c'est carrément vide avec juste une succession de numéros. Quelqu'un aurait-il à cœur de ranger cette section de manière agréable ?

Le diff : http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Cube_de_Rubik&diff=prev&oldid=13535517

FH ✉ 23 janvier 2007 à 08:07 (CET)

Deplacement d'information ?

La partie competition ne devrait-elle aps etre deplacée vers la partie speedcubing ? Je voulais avoir l'avais d'autres utilisateur avant de deplacer (ou non) brutalement sans prevenir.

de plus, je tiens a signaler que le reccord a ete abttue par un francais : edouard chambon en 10.36 .

desolé pour ce message cavalier, mais le temps me manque alors j'ai sacrifié la forme, dans l'espoir que ca ne vous choquerais pas trop ;) 82.67.135.129 5 mai 2007 à 00:23 (CEST)

Plusieurs pages?

Bonjour, quel est l'intérêt d'avoir séparé les pages pour les différents cubes de Rubik (Professor's, etc.)? Ne vaut-il pas mieux les réunir? Le contenu des autres pages est minime (le nombre de combinaisons... et c'est tout). Zulon (discuter) 26 juin 2007 à 10:47 (CEST)

L'intérêt est, à mon avis, que les autres cubes n'ont pas été inventé par la même personne, que les méthodes de résolution sont différentes, qu'ils ont chacun une notoriété et des records qui leurs sont propre. Ce sont des objets différents donc ils ont des pages différentes. Et puis l'article sur le Cube de Rubik est assez long comme ça je trouve Cordialement Leag ⠇⠑⠁⠛ 26 juin 2007 à 11:07 (CEST)

Ok d'accord :] Zulon (discuter) 29 juin 2007 à 09:24 (CEST)

Nombre de mouvements

Il est noté : qu'il fallait au minimum 26 mouvements pour résoudre un Rubik's cube. La logique voudrait que cela soit : qu'il fallait au maximum 26 mouvements pour résoudre un Rubik's cube. Est ce bien cette dernière version qui est la bonne ? Si on mélange un rubik cube en faisant deux rotations : il faut que deux mouvements pour le restituer (donc bien moins que 26 mouvements). Si c'est vraiment ce qui est marqué dans "Sciences et Avenir", ou c'est une coquille, ou c'est que le journaliste n'a rien compris. Dans tous les cas, je pnese qu'il vaut mieux supprimer cette info qui est incohérente dans l'état, ce que je ferai si personne d'autres s'y oppose.Nguyenld 28 juillet 2007 à 18:20 (CEST)

Tu as en effet raison : il faut 26 mouvement maximums pour resoudre le cube. A supposer qu'on soit capable de deviner quels sont ces mouvements. 82.67.135.129 3 août 2007 à 21:03 (CEST)

Je vais donc corriger l'article en conséquence, enlever la ref à "Sciences et Avenir" puisque leurs données sont erronées et mettre "ref nécessaire". Nguyenld 30 juillet 2007 à 13:05 (CEST)

Reference ajoutée 82.67.135.129 3 août 2007 à 21:03 (CEST)

Titre de la page (bis)

Je relance le sujet sur le titre de la page, la dénomination "Cube de Rubik" est plutôt rare, je propose de renommer vers la dénomination plus courante : "Rubik's cube". --Markov (discut.) 9 octobre 2007 à 10:21 (CEST)

Bon bah si pas d'opposition, je ferai le renommage d'ici quelques jours. --Markov (discut.) 10 octobre 2007 à 14:28 (CEST)

On est sur Wikipédia français donc « Cube de Rubik ». C'est triste, c'est tragique pour notre langue, de lire qu'en Français, « c'est moche » - Voir les articles allemand, espagnol, italien... . Michel en Savoie--78.127.79.176 (discuter) 22 janvier 2019 à 07:02 (CET)

Sorry to interrupt in English, but my French is not that good. On Wikipédia the articles are supposed to have a title representative of which word is actually used (comme Markov a dit: dénomination plus courante). See also: Wikipédia:Conventions sur les titres - "Si plusieurs titres sont possibles, le plus commun devrait être utilisé". Merci, Judith Sunrise (discuter) 28 janvier 2019 à 13:26 (CET)

Abus dans les liens externes

Bonjour, Un abus flagrant est visible dans les liens externes : il s'agit de la modification du Version du 16 septembre 2007 à 15:09 par 81.240.6.168 Le site proposé est un plagiat intégral de l'original (http://trucsmaths.free.fr) dont le webmaster, Philippe Picart, a créé le site il y a près de 10 ans. Le lien vers ce dernier figurait depuis des mois sur wikipedia, et le copieur en a profité pour positionner son lien en tête de liste. La seule différence entre l'original et la copie (http://trucs-maths.hostgratos.net/rubik.htm), ce sont les publicités rajoutées par le plagieur. N'étant pas inscrit, je ne peux annuler la modification de 81.240.6.168 Merci de le faire, au nom du respect pour le travail de Philippe. Cyril EDIT : modif' effectuée, merci

Titre du paragraphe deuxième méthode

Bonjour, Je me demandais si on pouvais renommer le titre de ce paragraphe en "Méthode d'ofapel", car il s'agit bien de la méthode expliquée brièvement dans ce paragraphe, à moins que je ne me trompe?

Syntaxe

"Le temps le plus rapide jamais réalisé officiellement est de 9,18 secondes, par Édouard Chambon au Murcia Open 2008."

Je sais que le langage courant autorise ce genre de syntaxe, elle a tout de même pour finalité d'exprimer le contraire de ce qu'elle se propose d'affirmer. A moins que ce ne soit moi qui plonge dans l'erreur, dans ce cas milles excuses... --Shilom (d) 8 mai 2008 à 22:38 (CEST)

Le Grevisse cite des cas où "jamais" peut s'employer en dehors de toute nuance négative (équivalent alors de "en un temps quelconque"), cf 1006 d) 1°, Le Bon usage, éd. 2007. "Vit-on jamais au bal une taille plus mince ?" (Baudelaire, Les Fleurs du Mal, Danse macabre).--Markov (discut.) 9 mai 2008 à 01:49 (CEST)

Record

Il semble bien que le record cité (9 sec et des poussières) soit tombé début mai 2008 (9 secondes moins des poussières...).

la date du record ne figure pas dans la page speedcubing mais le temps bien.

C'est un peu le problème avec les records, ils sont faits pour être battus et maintenir la page à jour n'est pas simple. Cependant une meilleure coordination avec la page speedcubing est à envisager.

y.

Et pourquoi pas un lien vers le site de la WCA ? 87.210.84.33 (d) 22 mars 2009 à 03:23 (CET)

Mirror blocks

J'ai découvert un article sur le récent rubiks mirror blocks : [1]

Connaissez-vous ?

Images

J'avais fait des jolies images pour illustrer les méthodes, que sont elles devenues ? 82.67.135.129 (d) 16 février 2009 à 15:05 (CET)

Importance de l'article

N'y aurait -il pas possibilité de réévaluer l'importance de l'article ? passer de faible a moyenne par exemple. Je ne suis pas un spécialiste mais il me semble que l'objet même jouit (ou a jouit) d'une certaine notoriété. Notamment aux US. http://www.melchior.fr/Sociologie-des-tendances.7056.0.html 300 million d'objets vendus dans les 80's. ça m'est personnel mais je pense que pas mal de foyers en france ont un rubik's cube qui traine dans un fond de placard. a titre de comparaison l'article http://fr.wikipedia.org/wiki/Awal%C3%A9 (awalé) (j'ai encore du mal avec l'html et la présentation) est d'importance élevée. Benj-Truk (d) 6 octobre 2010 à 14:10 (CEST)

En effet, c'est au moins d'importance moyenne. Presque élevée, mais j'hésite . Pour faire un lien vers Awalé, il te suffit d'écrire : [[Awalé]]. Mafiou44 (d) 6 octobre 2010 à 14:52 (CEST)

Bonne initiative Leag ⠇⠑⠁⠛ 6 octobre 2010 à 15:10 (CEST)

Merci \o/ Benj-Truk (d) 6 octobre 2010 à 15:43 (CEST)

Et la concurence ?

si Rubick en est l'inventeur, il existe aujourd'hui plusieurs fabricants (chinois) qui proposent des cubes biens plus performants (d'ailleurs les records sont souvent établis sur ces modèles), à la technologie bien plus pointue. C'est d'ailleurs le cas de ceux montrés sur la photo en section "histoire". avec l'essort des imprimantes 3D, de nombreux amateurs proposent des variantes originales qui illustrent bien l'étendue des possibilités.--Ruizo (d) 28 novembre 2012 à 14:12 (CET)

Réorganisation de la section des méthodes

Bonjour,

je propose de réorganiser la section « Méthodes de Résolution ». L'organisation actuelle ne me parait pas pertinente.

On a en effet en vrac des méthodes pour débuter, de résolution rapide, et des méthodes de cube 4×4×4 et 5×5×5. En plus, de mon expérience de cubeur, certaines méthodes (comme la méthode Petrus ou la méthode Sandwich) ne sont quasiment pas utilisées.

Je propose de remplacer la sous-section « Exemples » par deux sous-sections « Méthodes faciles » et « Méthodes avancées ». Il faudrait également organiser la section « Méthodes avancées » de façon à mettre la méthode CFOP en premier (sachant qu'elle est laregement la plus utilisée en compétition).

Tant qu'on parle des méthodes, je trouve la description de la méthode Roux étonnante. Le créateur décrit sa méthode en 4 étapes. Il sépare sa dernière étape en 4 sous-étapes 4a, 4b et 4c. Alors pourquoi séparer la dernière étape de la méthode Roux en 2 ? Pourquoi séparer l'étape 4c des étapes 4a et 4b ? Sur quels critères ?

Je propose également de déplacer les méthodes de 4×4×4 et 5×5×5 dans les articles correspondants. Il s'agit d'un article sur le rubik's cube.

En attendant vos avis.

Record

SeungBeom Cho a fait son cube en 4,591s le 28/10/2017 à la Chicago Ghosts 2017 ce qui bat le précédent record de 102ms.

The third digit is not recorded by the WCA and should not be included in Wikipedia. (Sorry, I don't really speak French) Judith Sunrise (discuter) 4 mai 2018 à 23:24 (CEST)

Passage des méthodes sur Wikiversité

Bonjour,

Dans cet article se trouve les méthodes pour résoudre ce casse-tête. Je pense qu'il faut garder la section mais ne mettre qu'un lien redirigeant vers la page de Wikiversité, avec les autres méthodes déjà inscrites, car Wikiversité est un projet frère de Wikipédia et que c'est une communauté pédagogique.

Merci

Athozus (discuter) 21 août 2018 à 14:21 (CEST)

De plus, que ce soit passé ou non sur Wikiversité, je pense qu'il faudrait détaillé un peu plus les méthodes (mais ne pas en faire un capharnaüm). Merci Athozus (discuter) 21 août 2018 à 14:33 (CEST)

Justement, comme les méthodes sont très résumées, elles ne font pas trop "cours" et ne trouveraient pas telles quelles leur place dans WV. Je trouve que telles qu'elles sont, elles sont assez "encyclopédiques". De plus, tous les Wikipédia décrivent les méthodes de résolution et même dans des articles détaillés de:Methoden zum Lösen des Zauberwürfels, en:Optimal_solutions_for_Rubik's_Cube etc.. Je pense que les lecteurs attendent cela de WP. Pourquoi pas les détailler plus, mais dans un article séparé alors, comme WP:en et WP:de. Évidemment, si cela devient trop détaillé, avec des travaux pratiques, force illustrations etc.. alors oui, c'est WikiVersité. --Jean-Christophe BENOIST (discuter) 21 août 2018 à 15:27 (CEST)

Bonjour, c'est juste, les explications ont leur places dans Wikipédia. Je vais éventuellement créer ce fameux article, mais ce n'est pas garanti. Au revoir. --Athozus (discuter) 22 août 2018 à 18:32 (CEST)

Bonjour! Sorry, if I interrupt in English. I also think the description are short enough to stay in the article. I'm a bit more worried about the Speedcubing-article. Because there the descriptions are longer and Roux is missing, while Petrus is described. Judith Sunrise (discuter) 22 août 2018 à 20:19 (CEST)

Ressources

 Voir aussi historique Rubik's Cube

Trouver des sources sur « Rubik's Cube » :

• Archive Wikiwix
• Bing
• Cairn
• DuckDuckGo
• E. Universalis
• Gallica
• Google
• G. Books
• G. News
• G. Scholar
• Persée
• Qwant
• (zh) Baidu
• (ru) Yandex
• (wd) trouver des œuvres sur Wikidata

• Je reprends l’article, tranquillement. J’ai commencé avec la section « références culturelles ». J’ai sabré, dans un premier temps, mais bien construite, une telle section peut éventuellement contenir certains ajouts supprimés. Je m’accorde du temps pour peaufiner tout ça à la bien. Malik (discuter) 1 avril 2021 à 16:45 (CEST)
• Ci dessous, (#Sélection - à compléter) les sources doivent être idéalement placées en fonction du sujet. Le sujet central est bien le(s) rubik's et sa palette de nav. Ainsi, certaines non pas leur place ici mais sur des articles de la palette de nav. Inutile de créer des doublons inutilement qui alourdissent les pages ... . Malik (discuter) 16 avril 2021 à 14:35 (CEST)

Sélection

1. Paige V. Polinsky, Rubik's Cube creator : Erno Rubik, 2018 (ISBN 978-1-68078-883-9, 1-68078-883-3 et 978-1-68078-689-7, OCLC 1022793941)
2. « Pour moi, le cube est un objet de la nature: George Marx s'entretient avec Ernö Rubik », Impact: science et société, UNESCO, vol. XXXII, n^o 4,‎ 1982 (lire en ligne)
3. Christoph Bandelow, Inside Rubik's Cube and Beyond, Birkhäuser Boston, 1982 (ISBN 978-1-4684-7779-5, 1-4684-7779-X et 978-0-8176-3078-2, OCLC 858919114)
4. David Singmaster, Notes on Rubik's magic cube, Enslow Publishers, 1981 (ISBN 0-89490-057-9, 978-0-89490-057-0 et 0-89490-043-9, OCLC 7169179)
5. Alexander H. Frey et David Singmaster, Handbook of cubik math, Enslow Lutterworth, 1982 (ISBN 0-89490-060-9, 978-0-89490-060-0 et 0-89490-058-7, OCLC 877496291)
6. Rubik's cubic compendium, Oxford University Press, 1987 (ISBN 0-19-853202-4 et 978-0-19-853202-6, OCLC 13455788)
7. Mathématiques et grand public : Rubik's cube et groupes de transformations (exposition du 16 janvier 1982, à l'Université de Dijon [organisée par une équipe de chercheurs du Laboratoire de physique mathématique de l'Université de Dijon, publ. par l’IREM [Institut de recherche sur l'enseignement des mathématiques] physique-mathématique, Dijon) (BNF 34770457, lire en ligne)