Discussion:Excentricité (mathématiques)

Comment l'excentricité peut-elle être négative ?

Bonjour,

Il m'a été opposé, suite à l'emploi dans un cadre amical du contenu de cet article, que "l'excentricité n'est jamais négative", aussi je m'étonne de voir figurer dans votre article à ce jour le 4/10/2009 que : "• e = 0, un cercle • 0 > e > -1, une ellipse • e = -1, une parabole • e < -1, une hyperbole " , cela étant apparemment à modifier de ce fait.

Je remercie d'avance par conséquent l'auteur de cette probable coquille d'y porter remède avant de pénaliser quelques générations de lycéens de notes dégradées.

Bien cordialement

François L.

Paris — Le message qui précède a été déposé par Florcery (d · c), le 4 octobre 2009 à 22:34‎. Il est recommandé de signer en cliquant sur ce qui ajoutera les quatre tildes de signature (~~​~~).

le 4/10/2009

Bonjour

je vois (avec... ~20 mois de retard !), la suite donnée à mon intervention de juin 2009, (celle ou je pensais que "e" était un nbre < 0).

Je m'en remets à la sagesse du prof de math qui a rectifié cette idée... mais il me semble qu'un petit malaise subsiste lorsqu'on considère la figure; elle est incohérente, je crois, avec la formule en coordonnées polaires ET avec la définition de l'angle Théta donnée dans l'article coordonnées polaires:

En effet, si l'on prend Théta = 0 (ce qui correspond au bord DROIT de la figure...), les valeurs que l'on obtient pour Ro (quand Cos(Théta)=1), sont celles correspondant au bord GAUCHE de la figure ! OK ? !

Sans oublier que... la géométrie est l'art de raisonner juste sur des figures fausses... si e ne peut être négatif... il conviendrait, il me semble:

- soit de "retourner" la figure (comme dans un miroir),

- soit de remplacer le signe + par le signe - dans le dénominateur de la formule en coord.polaires

Une autre raison qui m'a porté à croire que e était un nombre négatif, est le développement limité qui donne la flèche d'une surface quadrique en fonction de sa "déformation E" par rapport a la sphère:

x = y**2/2R + (1+E)y**4/8R**3 + (1+E)**2 / y**6/16R**5 +...

Avec E = 0, cette formule donne la flèche pour un cercle de rayon R, tandis que pour avoir celle d'une parabole de paramètre R, il faut nécessairement que E = -1. Sauf erreur ou omission, on a E = -e**2 : c'est donc ce coefficient là, (et non e, comme je le croyais), qui est toujours négatif. Zaharia (d) 23 février 2011 à 22:15 (CET)

e=0

Il y a déjà eu un discussion sur e<0 mais j'aimerais en créer une sur e=0.

Si e=0, en partant du principe que e et le rapport des longueurs, ça veut dire que la distance entre les points de la coniques et le foyer est nulle. Au dernière nouvelle, ça veut dire que la conique est réduite à 1 point... alors, techniquement, c'est un cercle de centre le foyer et de rayon 0, m'enfin bon, il serait peut-être bon de préciser ce détail, non ?

Benoît C. — Le message qui précède a été déposé par l'IP 90.52.15.148 (d · c), le 7 juillet 2012 à 12:31‎. Il est recommandé de signer en cliquant sur ce qui ajoutera les quatre tildes de signature (~~​~~).

Il faudrait effectivement préciser qu'un cercle est d'excentricité zéro dans le sens où $e={\sqrt {1-b^{2}/a^{2}}}$ tend vers 0 lorsque b tend vers a. On ne peut pas directement rapporter cette égalité à la définition d'une conique euclidienne d'excentricité e à moins d'étudier une limite avec changement d'échelle (faire tendre e vers 0 tout en faisant tendre la distance foyer directrice à l'infini, en fixant la position du foyer, ceci inversement proportionnellement à e).

Il faudrait attirer l'attention du lecteur sur le fait que la figure illustrant les excentricités n'est pas à l'échelle pour le cercle (qui devrait être "infiniment proche du foyer") alors qu'elle l'est pour les autres figures.

Simon Allais — Le message qui précède a été déposé par l'IP 176.158.118.61 (d · c), le 20 avril 2020 à 14:38‎. Il est recommandé de signer en cliquant sur ce qui ajoutera les quatre tildes de signature (~~​~~).

Proposition de fusion entre Excentricité orbitale et Excentricité (mathématiques)

Discussion transférée depuis Wikipédia:Pages à fusionner
Contrairement à toute attente, le second article ne parle pas de l’excentricité des mathématiciens, mais de celles des courbes coniques, tandis que le premier nous parle de l'excentricité des orbites (elliptiques, paraboliques ou hyperboliques). Quelque chose me dit que ce n'est pas complètement différent. Et je ne suis pas convaincu qu'un éventuel approfondissement entraîne une divergence du contenu des deux pages. — Ariel (discuter) 20 février 2019 à 15:23 (CET)
P.S. Ces deux pages ont en tout cas un point commun, celui de ne pas définir l'excentricité de façon universelle et compréhensible...

Il m semble que ce sont deux choses différentes, car l'excentricité orbitale varie dans le temps et son article peut traiter des causes et conséquences de cette excentricité et de ses variations. Ces aspects, comme la section "Impact sur le climat", seraient hors sujet dans Excentricité (mathématiques) qui concerne un nombre bien défini sur les coniques, concept mathématique. -- -- El Caro ^bla 20 février 2019 à 17:05 (CET)

Il me semble qu’il s’agit bien de la même notion, mais que si l’article de mathématiques était mieux écrit, l’article de physique pourrait se concentrer sur la comparaison des excentricités orbitales au sein du système solaire par exemple, leur variation dans le temps, et leur impact sur le climat, la vitesse de rotation, la précession ou d’autres paramètres physiques. Il y aurait peut-être même un lien à expliciter avec la vitesse de libération ? Ambigraphe, le 20 février 2019 à 18:00 (CET)

Pas contre la proposition d'Ambigraphe. L'excentricité d'une orbite est bien celle de la conique avec laquelle elle se confond pratiquement à l'instant t. Autrement dit (en oubliant pour simplifier l'aspect variation du plan orbital), l'équation de l'orbite est du type $r(\theta )={\frac {p}{1-e\cos(\theta )}}$ où p et e varient lentement en comparaison de θ (on peut définir proprement ce « lentement »). — Ariel (discuter) 20 février 2019 à 19:05 (CET)

Si c'est la même chose, c'est que l'excentricité et les coniques n'ont pour seule application que les orbites d'objets dans l'espace ? L'article de physique parle uniquement de mécanique. Ne faut-il pas aussi fusionner avec Vecteur excentricité ? -- -- El Caro ^bla 20 février 2019 à 20:30 (CET)

Il est possible que les physiciens voient un intérêt dans la fusion des articles « Excentricité orbitale » et « Vecteur excentricité ». Ou pas. Mais je pense que l’article « Excentricité (mathématiques) » doit rester à part pour le concept mathématique. Ambigraphe, le 21 février 2019 à 21:18 (CET)

+1 On ne mélange pas la cinématique (qui fait partie de la physique avec ses approximations) et la géométrie qui est une branche des mathématiques. Malosse ^{[Un problème de météo ou de planeur?]} 22 février 2019 à 17:26 (CET)

La fusion n'est pas évidente pour ces deux articles mais peut servir à concentrer les efforts. On peut faire un article englobant les deux notions avec une partie théorique qui développerait la notion mathématique et une partie applications.-Alix Ladin (discuter) 23 février 2019 à 11:28 (CET)

J'avais proposé la fusion il y a bien longtemps, mais je suis convaincu par les arguments pour ne pas fusionner, et par le plan d'Ambigraphe. --Roll-Morton (discuter) 6 mars 2019 à 14:32 (CET)

Plutôt contre, car l'un est un article de physique, l'autre de maths. Ou alors il faut vraiment exclure le particulier du titre ("orbitale") pour ne garder que le général ("excentricité") et présenter la partie physique comme une sous-partie, comme le suggère Alix. Mais est-ce que ça a un intérêt ? Les sujets sont quand même assez différents. --Catarella (discuter) 29 juin 2019 à 12:48 (CEST)

Pas de consensus. Pas de discussion récente. Je clôture. Tarte 23 novembre 2019 à 23:37 (CET)