Discussion:École du Kerala

Proposition d'anecdote pour la page d'accueil

Une proposition d'anecdote pour la section « Le Saviez-vous ? » de la page d'accueil, et basée sur cet article, a été proposée sur la page dédiée.
N'hésitez pas à apporter votre contribution sur la rédaction de l'anecdote, l'ajout de source dans l'article ou votre avis sur la proposition. La discussion est accessible ici.
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Ambiguité à lever

Salut Dfeldmann, j'ai porté un jugement très critique sur la proposition de mise en lumière de cet article car elle s'appuyait sur ce qui me semble un contresens précurseurs en calcul infinitésimal. En lisant l'article je m'aperçois que ce malentendu est entretenu par l'ajout régulier du terme calcul infinitésimal, certes toujours nuancé mais également toujours présent. Les sources que tu présentes permette d'être plus affirmatif, il me semble : les séries sont obtenues par des raisonnements géométriques et algébriques (même son de cloche chez Katz (ou plutôt Plofker). Je propose de supprimer ce terme de calul infinitésimal dans le RI (ou bien de le mettre de manière moins affirmative) et dans le corps de l'article à l'exception de la section postérité où l'on doit remettre que l'affirmation de Whish est fortement nuancée par les historiens suivants ( Pingree, Plofker). Qu'en penses-tu ? HB (discuter) 28 décembre 2019 à 10:04 (CET)

Notation en virgule flottante

J'ai supprimé l'information

• L'école du Kerala développa une notation des réels en virgule flottante, en reprenant les travaux de Govindasvāmi (en).

car elle me semble douteuse. Il est possible qu'elle figure dans D.F. Almeida, J. K. John, A. Zadorozhnyy, Keralese mathematics : its possible transmission to Europa and the consequential educational implications, Journale of Natural Geometry, 20, 2001 pp 77-104 (p.96), mais d'une part je n'ai pas accès au résultat mais j'ai trouvé un historien que nous citons dans notre article et qui est fort remonté contre ce papier. Il accuse pour le moins les auteurs de plagiat et d'incompétentce dans son livre C. K. Raju, Cultural Foundations of Mathematics: The Nature of Mathematical Proof and the Transmission of the Calculus from India to Europe in the 16th C. , p. 367, les accusant d'avoir repris le contenu d'une de ses conférences en ajoutant des précisions non justifiées (mathématiciens du Kerala) et supprimé une précaution (similaire à). Il est encore plus exalté dans son blog:« they asserted “the Kerala mathematicians used the floating point numbers”, used in modern-day computers. Ha! Ha! Ha! What a joke! Only complete ignoramuses like the two plagiarists ». Mais je reconnais qu'on est là dans l'impasse que nous rencontrons, nous simples amateurs, quand les historiens qui nous servent de sources se crêpent le chignon (Raju critique avec la même verdeur Klopfer qui nous sert aussi de source). Je signale qu'Almeida, John, et Zadorozhnyy nous servent également de sources dans la section transmission et qu'ils sont des ardents défenseurs de la thèse : les mathématiciens du Kerala ont influencé l'occident qui fait preuve de déni et d'eurocentrisme[1].

Je laisse les autres rédacteurs statuer sur la remise de l'information dans le corps de l'article.HB (discuter) 1 janvier 2020 à 16:30 (CET)

Equivalence de la somme des puissances

l'affirmation que les mathématiciens du Kerala avaient établi que

$1^{p}+2^{p}+\cdots +n^{p}\approx {\frac {n^{p+1}}{p+1}}$

est dûment sourcée et fidèle à la source. Mais cela me parait bizarre. En effet, cela supposerait qu'ils aient eu l'idée de trouver des équivalents de séries divergentes.

Ce qui m'ennuie c'est que le Victor J. Katz, The mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India and Islam : a Sourcebook, présente justement le texte en question sous sa forme littérale traduite en anglais du texte en sanskrit, commenté ensuite par Klofper. Et, là, je retrouve plus mes billes : il s'agit de diviser une longueur r en n segments plus petits l=r/n et de calculer ensuite

$\ell \times \left(\ell ^{p}+(2\ell )^{p}+(3\ell )^{p}+\cdots (n\ell )^{p}\right)$

et de dire que le résultat, pour n grand est à peu de chose près égal ${\frac {1}{p+1}}r^{p+1}$ La maitrise de l'erreur est complète pour p=1 et le résultat établi est utilisé pour démontrer l'approximation pour p=2. (Klofper indique ensuite que la la méthode se généralise)

Cette version me parait nettement plus fidèle aux préoccupations de l'époque : travail sur des mesures finies que l'on découpent finement. Mon POV, que je ne mettrais pas dans l'article, c'est qu'on est ici très proche des sommes de Riemann pour intégrer une puissance.

Je proposerais bien de remplacer l'affirmation très bien sourcée précédente par le fait qu'il avaient établi que

${\frac {r}{n}}\sum _{k=1}^{n}\left(k{\frac {r}{n}}\right)^{p}\approx {\frac {r^{p+1}}{p+1}}$

En sourçant par The mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India and Islam : a Sourcebook mais on est là presque dans une source primaire. Qu'en pensent les autres rédacteurs? . HB (discuter) 1 janvier 2020 à 18:09 (CET)

Reduction to ecliptic

Il est répété dans le Selin que l'école du Kerala a travaillé sur la « Reduction to ecliptic » (réduction à l'ecliptique (?)). Si quelqu'un peut traduire et mettre le lien vers un article existant.... Je demande également au projet Astronomie. HB (discuter) 1 janvier 2020 à 19:06 (CET)