Théorème de Frobenius
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Plusieurs théorèmes[1] portent le nom de Ferdinand Georg Frobenius, parmi lesquels :
- Théorème de Frobenius de 1877, concernant la classification des ℝ-algèbres associatives à division de dimension finie
- Théorème de Frobenius généralisé
- Théorème de Frobenius sur le fait que tout sous-groupe d'indice p est normal, dans un groupe fini dont p est le plus petit facteur premier de l'ordre
- Théorème de Frobenius sur le fait qu'un noyau de Frobenius est un sous-groupe normal
- Théorème de Frobenius sur les groupes possédant un p-complément normal
- Théorème de Frobenius-Schur (généralisé par le théorème de Peter-Weyl) sur l'indépendance linéaire des coefficients matriciels de toutes les représentations irréductibles complexes d'un groupe fini
- Théorème de Frobenius (géométrie différentielle)
- Théorème de Frobenius sur le degré d'une polarisation d'une variété abélienne
- Théorème du déterminant de Frobenius (en)
- Théorème de Frobenius-Zolotarev selon lequel la signature de tout automorphisme d'un Fp-espace vectoriel fini est égale au symbole de Legendre de son déterminant
- Théorème de Perron-Frobenius
Référence
modifier- (en) O. A. Ivanova, « Frobenius theorem », dans Michiel Hazewinkel, Encyclopædia of Mathematics, Springer, (ISBN 978-1556080104, lire en ligne)
