Mathématisation de la physique

La mathématisation de la physique s'opère par plusieurs approches distinctes :

expliquant en général des lois antérieures par un plus petit nombre de principes. On ne fait pas d'hypothèse sur la raison de ces principes. C'est le hypotheses non fingo de Newton chez la Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Mais un mécanisme est cette fois-ci présent.

Utilisation de vecteurs en physique

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Depuis la découverte des quaternions par Hamilton, la physique utilise le dérivé naturel de ceux-ci à savoir les vecteurs. Maxwell base toute la théorie de l'électromagnétisme sur l'utilisation de vecteur. Pour rappel un quaternion utilise une composante réelle (qui est l'équivalent de l'intensité pour un vecteur) et 3 composantes imaginaires (qui sont l'équivalent des 3 repères spatiaux pour un vecteur).

Utilisation de la théorie des groupes en physique

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La théorie des groupes s'utilise pour décrire des particules élémentaires de l'atome et plus particulièrement les symétries existant parmi celles-ci.

Utilisation d'équations différentielles

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Schrödinger décrit l'équation d'onde d'une particule autour de l'atome (électron, voire méson) par une équation différentielle appelée équation de Schrödinger.

Problème lié à la théorie de l'information (Brillouin)

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Léon Brillouin fait remarquer dans Science et théorie de l'information que la quantité d'information contenue dans une loi physique est supérieure à celle contenue dans les essais qui ont conduit à sa formulation (si l'on suppose la loi infiniment précise, elle contient même une quantité d'information infinie alors qu'on a procédé à un nombre fini d'essais.

Voir Induction.

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