Issu d'une famille de juifs russes émigrés, il reçoit une formation très complète : début d'études universitaires de chimie à la New York University (qu'il doit abandonner pour raison financière), danse classique et moderne, cours de théâtre (notamment avec Elia Kazan), de piano et de violon.
Dès 1939, il se produit dans des comédies musicales chorégraphiées par George Balanchine et compose ses premières œuvres. Il entre en 1940 à l'American Ballet Theatre de New York comme soliste et, en 1944, il chorégraphie son premier ballet sur une musique de Leonard Bernstein, Fancy Free, qui lui vaut un énorme succès et lui ouvre les portes de Broadway et du cinéma : il coréalisera en 1961, avec Robert Wise, West Side Story qu'il avait déjà dirigé pour la scène quatre ans auparavant.
L'immense succès rencontré par certains de ses spectacles tels Look, Ma, I’m Dancin’ (1948), Call Me Madam (1950) ou encore The King and I en font l'un des chorégraphes majeurs de Broadway. En 1948, il rejoint Balanchine au New York City Ballet et en devient le directeur adjoint jusqu'en 1958, maître de ballet et co-maître de ballet aux côtés de Peter Martins(en) de 1983 à 1989 après la mort de Balanchine.
Il en démissionne peu après mais continue à diriger ses propres ballets comme Jerome Robbins’ Broadway qui regroupe certaines de ses chorégraphies les plus célèbres.
En 2018, l'Opéra de Paris lui rend hommage avec le ballet Hommage à Jerome Robbins en représentant notamment Fancy Free et Afternoon of a faun[1].
