Estimateur de Laplace–Bayes

L'estimateur de LaplaceBayes (ou règle de succession de Laplace) est une formule permettant de donner une approximation du terme a posteriori de la formule de Bayes.

Elle a été introduite au XVIIIe siècle pour répondre au problème : quelle la probabilité que le Soleil se lève demain[1] ?

Expression mathématiqueModifier

Si   sont des variables aléatoires indépendantes à valeur binaire :

 

Application historiqueModifier

Laplace a utilisé la règle de succession pour calculer la probabilité que le soleil se lève demain, étant donné qu'il s'est levé tous les jours depuis les 5 000 dernières années. On obtient un facteur d'environ 5 000×365,25, ce qui donne une cote de 1826251:1 en faveur du lever du soleil demain.

Cependant, l'hypothèse de base pour utiliser la règle de succession serait que nous n'avons aucune connaissance préalable de la question de savoir si le soleil se lèvera ou non demain.

Notes et référencesModifier

  1. Pierre-Simon de Laplace, Essai philosophique sur les probabilités, Courcier,

Articles connexesModifier