Discussion:Référentiel (physique)

Référentiel et système de coordonnées

<<En physique, un référentiel est un système de coordonnées de l'espace-temps>>

Mouais. En toute rigueur un référentiel et un système de coordonnées sont deux choses différentes. Evidemment à chaque système de coordonnées d'un espace-temps correspond un référentiel mais l'inverse n'est pas vrai.--Burakumin (d) 4 janvier 2012 à 21:53 (CET)

<<Attention :un référentiel n'est pas un système de coordonnées!!!. Un référentiel R est fixé par la donnée d'une origine O dans l'espace et dans le temps et de 4 axes de repérage (3 axes que l'on peut prendre mutuellement orthogonaux) et un dans la direction du temps. En mécanique classique, on omet souvent l'axe du temps car il n'est pas spécifique à un repère particulier. >>

J'aimerais bien des références là dessus mais je crois que ce genre de définition continue de faire fausse route...--Burakumin (d) 20 janvier 2012 à 19:35 (CET)

Dans la discussion de l'article anglais, un des intervenants a proposé des références [1] trés interessantes qui insiste sur la séparation à opérer entre systèmes de coordonnées et référentiels. J'ai qq référence à rajouter en français et je me lancerais dans une réécriture de certaines partie. L'idée en gros : un référentiel permet de définir avant tout une notion (nécessairement arbitraire) d'immobilité par rapport à laquel les corps physiques (voir les autres référentiels) se meuvent ou pas. Mais elle n'impose pas de choix d'axes, d'origine, de graduation, de direction, etc. Comme dit dans plusieurs lien, chaque référentiel peut de manière équivalente être pensé comme une famille de système de coordonnées.--Burakumin (d) 5 mars 2012 à 13:50 (CET)

Ce n'est pas ce qui est écrit dans l'introduction actuelle ? Sauf qu'un référentiel impose plus ou moins explicitement une unité de mesure des distances et du temps, pour que les observateurs différents puissent comparer leurs mesures.--Lylvic (d) 5 mars 2012 à 19:05 (CET)

Ah, oui, je vois. En fait, un référentiel peut être défini comme une classe d'équivalence de système de coordonnées associée à un corps réel ou imaginaire. Cette classe inclut l'équivalence, entre les systèmes de coordonnées, due à des changements de système qui ne dépendent pas du temps (du référentiel...) et préservent l'unité de mesure spatiale. Je n'ai pas creusé plus, il me semble que l'on est là face à une problématique quasi-logique nécessitant que les propriétés de l'espace temps soient parfaitement connues, ou rigoureusement définies, comme en RR, mais en RG, ça me semble plus délicat. ça me semble plus une problématique de matheux qui part de l'hypothèse de l'espace connu, que de physicien qui part de l'hypothèse de l'espace à connaitre. On risque de tomber dans l’abscons. Cordialement.--Lylvic (d) 5 mars 2012 à 20:13 (CET)

Je ne vois pas trop où est le problème. Quand on choisit un modèle, on prête forcément à l'espace temps des propriétés particulières. Ce qui est inconnu est soit laissé en paramètre libre (c'est à dire que le modèle ne l'impose pas), soit supposé non pertinent (et donc non pris en compte). Mais bref, je ne suis pas sur par ailleurs de voir en quoi cela gène pour donner une définition du référentiel, et ce quel que soit le modèle d'espace temps choisi.--Burakumin (d) 8 mars 2012 à 01:32 (CET)

En tout cas, les références du présent article ne compliquent pas tant les choses, il manque peut-être dans l'article la notion d'équivalence entre les référentiels, équivalence variant d'une théorie à l'autre (Classique, RR, RG et méca Q (?)) : cette équivalence n'est pas incluse dans la définition de "référentiel" pour ces références.--Lylvic (d) 6 mars 2012 à 12:52 (CET)

Je ne vois pas trés bien à quoi fait correspond cette équivalence entre référentiels.--Burakumin (d) 8 mars 2012 à 01:32 (CET)

A « Comme dit dans plusieurs lien, chaque référentiel peut de manière équivalente être pensé comme une famille de système de coordonnées », sauf que dans les sources de physiques jusqu'ici utilisées, un référentiel inclus un système de coordonnées, et qu'après on parle d'équivalence entre différents choix de systèmes, donc de référentiels. Mais mettre l'équivalence en avant a priori, si tu trouves une source de physique, et pas de math, se sera une source rare.--Lylvic (d) 8 mars 2012 à 06:48 (CET)

Oui mais là on parle bien d'une équivalence de systèmes de coordonnées, pas d'une équivalence de référentiels. La définition de cette équivalence peut être posée de manière indépendante (me semble-t-il) des théories (tout dépend sans doute des axiomes qu'on se donne). La différence entres les théories réside dans le fait qu'un système de coordonnées donné peut être acceptable dans l'une mais pas dans l'autre.

Par ailleurs si l'on parle vraiment d'équivalence de référentiels cette fois, il y a des relations d'équivalence pertinentes au sens physique. L'exemple type en galiléen (et si je ne m'abuse en RR) "être en mouvement uniforme par rapport à" permet notamment de singulariser une classe de référentiel : la classe des référentiels galiléen.

Et pour répondre sur ton dernier point concernant le choix de présenter/concevoir, évidemment on ne peut pas présenter une équivalence sur qqch avant de présenter ce qqch en question. Cela dit il y a d'autres façon de présenter un référenciel. Une manière classique est - comme je l'ai déjà dit - de poser intuitivement qu'un référentiel est "une référence par rapport à laquelle on définit la notion d'immobilité" (mais on peut également faire beaucoup plus abstrait). Quand (en galiléen) un texte dit "Dans le référentiel du train, X est immobile, Y a une vitesses v" il ne pose pas d'axes; et pour une bonne raison : il s'en fout. Cette phrase n'a pas besoin d'axes pour acquérir un sens non ambigu.

D'une manière générale, l'idée que la notion de coordonnées soit une notion première est à mon humble avis qqch de moins en moins suivi dans les présentations modernes de la physique, du moins dans les théories un peu évoluée (et leur mise en retrait gagnerait à être systématisé à toutes les théories, mais ça c'est un avis personnel).--Burakumin (d) 8 mars 2012 à 13:39 (CET)

Je ne connais pas et n'ai pas cherché d'autre définition que celle donnée dans cet article (il y a plusieurs formulations à peu près équivalentes, issues de sources). Si tu en trouves, avec des sources associées, très bien et introduis les dedans, en faisant attention de ne pas débuter l'article par une approche ni trop flou ni trop abstraite. Attention aussi à la RG où un référentiel est toujours local, ou est une projection de l'espace sur une structure théorique (qui donc contient des singularités), si j'ai bien compris ce domaine (sans garantie). Cordialement.--Lylvic (d) 8 mars 2012 à 16:03 (CET)

On nous a toujours enseigné à différentier référentiel et REPERE/système de coordonnées, je suis étonné que ça fasse débat sur wikipédia Klinfran (discuter) 21 février 2016 à 19:33 (CET)

 Klinfran : N'hésitez pas à modifier l'article, source à l'appui. Cordialement. Lylvic (discuter) 21 février 2016 à 20:35 (CET)

Proposition pour préciser la terminologie

Soit un espace ponctuel métrique, de dimension N. Un référentiel est l'association d'un paramètre scalaire dénommé temps propre et d'un ensemble de plus de N points tel que toutes les distances entre deux points quelconques sont indépendantes du temps propre.

Un système de référence appartenant à un référentiel - repère en abrégé - est constitué par un système de coordonnées et un point origine; le temps propre du système de référence étant celui de son référentiel.

EXEMPLE

La Mécanique Classique a recours à l'espace ponctuel euclidien à 3 dimensions et au temps absolu newtonien qui est valable dans tous les référentiels (et qui «s'écoule uniformément»).

1. La définition de solide rigide est proche de celle de référentiel mais l'ensemble considéré est constitué par les points situés à l'intérieur d'un certain domaine fermé et connexe.
2. Le concept de référentiel, suffit, à lui seul, pour édifier les définitions de «vecteur appartenant à un référentiel», de «dérivée temporelle d'un vecteur d'un référentiel par rapport à un autre référentiel»,...etc. (Distinction à faire entre vecteurs libres et vecteurs liés).
3. Ainsi, sous sa formulation vectorielle, la cinématique classique ne fait nullement intervenir le concept de système de coordonnées.

Illustration : les formules vectorielles habituelles pour la composition des vitesses $\scriptstyle {\vec {\mathbf {v} }}$ et des accélérations $\scriptstyle {\vec {\boldsymbol {\gamma }}}$ dans les référentiels R et R'.

${\begin{aligned}{\vec {\mathbf {v} }}(M)_{[R]}&={\vec {\mathbf {v} }}(P)_{[R]}\;+\;{\overrightarrow {\Omega }}_{[R'\!/R]}\wedge {\overrightarrow {PM}}\;+\;{\vec {\mathbf {v} }}(M)_{[R']}.\\{\vec {\boldsymbol {\gamma }}}(M)_{[R]}&={\vec {\boldsymbol {\gamma }}}(P)_{[R]}\;+\;\left(\!{\frac {d{\overrightarrow {\Omega }}_{[R'\!/R]}}{dt}}\!\right)_{[R]}\!\!\!\!\wedge {\overrightarrow {PM}}\;+\;{\overrightarrow {\Omega }}_{[R'\!/R]}\wedge \left({\overrightarrow {\Omega }}_{[R'\!/R]}\wedge {\overrightarrow {PM}}\right)\;\\&+\;2\,{\overrightarrow {\Omega }}_{[R'\!/R]}\wedge {\vec {\mathbf {v} }}(M)_{[R']}\;+\;{\vec {\boldsymbol {\gamma }}}(M)_{[R']}.\\\end{aligned}}$

$.\qquad \qquad {\text{ }}$ 4. Bien entendu, il conviendra de choisir ensuite des repères, pour pouvoir convertir les équations vectorielles, en relations numériques entre les composantes des vecteurs . Les repères cartésiens orthonormés, qui sont fréquemment utilisés, sont caractérisés par une base de 3 vecteurs orthonormés et un point origine.
Jean Reuss (discuter) 9 septembre 2013 à 22:52 (CEST)

L'essentiel est qu'une source de qualité propose cela. Cordialement. Lylvic (discuter) 10 septembre 2013 à 06:49 (CEST)

Je voulais donner une définition de référentiel dans un espace métrique qui ne fasse pas intervenir la notion de système de coordonnées. (cf la ligne droite de la première loi de Newton ne nécessite pas la géométrie analytique). Mais à mon grand étonnement, je n'ai pas trouvé rapidement de référence très convaincante:

1 - Il est vrai qu'il faudrait pouvoir consulter des livres classiques imprimés. Actuellement je ne dispose que de :
Landau et Lifchitz - Tome II - Première édition : - Théorie du champ - Chapitre I - lignes 2 et 3.
...«Par système de référence on entend un système de coordonnées»....
C'est ce que je dénomme un repère et, selon moi, ce n'est pas la définition d'un référentiel.

2 - Une difficulté est, peut être, qu'en anglais, la terminologie ne m'a pas semblé bien claire. Il existe les mots :

• framework.
• frame of reference.
• quant-à «referential», c'est un adjectif.
  

3 - La version anglaise n'est pourtant pas ambigü: [[2]] ...on the utility of separating the notions of ${\mathfrak {R}}$ and [R, R' , etc.]:

« As noted by Brillouin, a distinction between mathematical sets of coordinates and physical frames of reference must be made. The ignorance of such distinction is the source of much confusion… the dependent functions such as velocity for example, are measured with respect to a physical reference frame, but one is free to choose any mathematical coordinate system in which the equations are specified. »

— L. Brillouin in Relativity Reexamined (as quoted by Patrick Cornille in Essays on the Formal Aspects of Electromagnetic Theory p. 149)

4 - En Français, il est inutile de faire appel aux points massifs du solide rigide.

• On rappelle très rapidement qu’un référentiel est la donnée d’un solide (indéformable) par rapport auquel on va mener des expériences ainsi que d’une horloge fixe par rapport à ce solide.
• On définit alors un référentiel :

1. • Un solide de référence par rapport auquel on repère les positions du système.
   • Une horloge permettant le repérage des dates.

Notes

Jean Reuss (discuter) 25 septembre 2013 à 21:55 (CEST)

Remarque : dans le Landau, il y a qlq part (dans un § sur la RG, et ce n'est pas un hasard) ce rappel sur la nécessité d'avoir un ou des solides pour avoir un référentiel. Le vrai pb pour la définition d'un référentiel, c'est qu'à partir d'un ou plusieurs solides, la "création" du référentiel (pour qu'"on repère les positions du système") est une construction de l'esprit ou une construction de protocoles expérimentaux équivalent à l'existence d'un repère mathématique : le ou les solides ne servent qu'à le matérialiser à minima. Cordialement. Lylvic (discuter) 25 septembre 2013 à 22:11 (CEST)

Complément : c'est la même chose avec une horloge en plus. Et il n'y a qu'en RG que cette élaboration pose des pb car, en gros, il n'y a pas de parallélogramme : suivre l'axe des x puis des y, ce n'est pas pareil que de suivre celui des y puis celui des x. Sans perler du fait que(<-- ça ce n'est pas un pb) la rigidité du solide, ou des distances entre les solides de référence, n'existe pas au fil du temps en RG. D'après ce que j'ai compris. Cordialement. Lylvic (discuter) 25 septembre 2013 à 22:26 (CEST)

Paragraphe « Nécessité de la définition d'un référentiel »

Bonjour,

je n'ai rien contre les paragraphes de vulgarisation, bien au contraire, mais celui-ci me posait tellement de problèmes que j'ai préféré le supprimer. Voilà ce que ça racontait :

« Prenons deux personnes assises de chaque côté d'une route et qui se font face. Un homme court sur la route ; un des observateurs dira qu'il va à gauche, l'autre qu'il va à droite. On voit immédiatement que le mouvement observé est relatif à l'observateur et tout dépend du solide de référence.

Pour décrire le même événement de la même manière, les observateurs devront se mettre d'accord : soit l'un adopte la vision de l'autre, soit ils choisissent un objet neutre comme point de repère, par exemple les points cardinaux.

La direction étant décrite de manière non ambiguë, les observateurs donnent maintenant la vitesse. Le premier, d'origine française, indique que la personne court à 21 kilomètres par heure ; le second, d'origine anglaise, indique qu'il court à 13 miles par heure. Donc, pour s'accorder sur la valeur, les observateurs doivent aussi choisir une même unité de mesure pour la longueur et le temps. Cela revient à choisir une graduation commune pour l'axe de référence de la direction, et une horloge commune.

Enfin, pour désigner l'événement, il faut faire référence au lieu et à l'heure à laquelle il s'est passé. Il faut donc choisir un point de référence commun sur l'axe (l'origine), et synchroniser les horloges. »

Voilà ce qui me dérangeait :

• La notion de « droite » et de « gauche » est un problème bien plus compliqué que le choix de référentiel et je trouve l'exemple particulièrement mal choisi pour illustrer le problème du choix du solide de référence. Un problème de distance relative à chaque observateur serait bien plus simple, pertinent et tout aussi évocateur (malheureusement, avec deux observateurs assis face à face, la distance est la même ;D).
• La phrase « ils choisissent un objet neutre comme point de repère, par exemple les points cardinaux » n'a aucun sens.
• Le problème du choix des unités est totalement indépendant de la problématique des référentiels ; le référentiel sert à conceptualiser position et vitesse sans aucun rapport avec une valeur numérique qui est une toute autre question.
• La dernière phrase mélange allégrement le fait qu'il faille une horloge pour définir UN référentiel avec le fait qu'une synchronisation est utile si on change de référentiel… S'il n'y a qu'un référentiel, il n'y a rien à synchroniser. Ou alors, je n'ai pas compris la phrase.

Kropotkine 113 (discuter) 5 avril 2016 à 16:09 (CEST)

Effectivement, cette phrase, traduite de la version de l'article en langue anglaise, faisait complètement fausse route. Deux observateurs, immobiles l'un par rapport à l'autre définissent un seul et même référentiel. Qu'ils choisissent ensuite de donner des composantes analytiques aux grandeurs qu'ils mesurent en utilisant des repères de projections différents est un autre problème. On peut parler du même objet intrinsèque (un point, un vecteur, une trajectoire), défini relativement à un référentiel donné, et en donner des expressions analytiques différentes (resp. les coordonnées, les composantes, l'équation).

Je trouve que l'article est encore très imparfait, puisqu'il mélange dans l'entrée "Référentiels usuels" des exemples de référentiels (terrestre, géocentrique etc.) et une propriété pour un référentiel donné, qui est d'être galiléen ou pas.--Vincent Parbelle (discuter) 5 novembre 2017 à 13:24 (CET)

Référentiel galiléen

Il est dit : Un référentiel galiléen est un référentiel où un corps isolé (i.e. soumis à aucune force) est en translation rectiligne uniforme. Bien sûr que NON !!! Si on lance une balle homogène qui tourne sur elle-même à t=0 dans un repère galiléen, son centre décrit un mouvement rectiligne uniforme, mais le corps (la boule) n'est pas en translation rectiligne uniforme. Il faut changer cette phrase Fagairolles 34 (discuter) 15 mars 2018 à 21:09 (CET)

Bonjour. Je vous en pris, corrigez. Cordialement. Lylvic (discuter) 15 mars 2018 à 23:08 (CET)

J'ai remplacé "corps" par "point matériel". Un point ne pouvant pas avoir de rotation, la définition permet maintenant de caractériser sans ambiguïté un référentiel galiléen. Selakant (discuter) 16 février 2019 à 13:59 (CET)

Un référentiel est un solide

En relativité restreinte, les "solides" ne sont pas solides (contraction des longueurs), et il y a des référentiels y compris galiléens. Il faudrait pour des raisons pédagogiques, introduire d'abord des solides (d'accord c'est plus intuitif) puis passer à une définition plus abstraite (systèmes d'axes liés par des changements de coordonnées répondant à des critères précis pour chaque physique: physique classique, relativité restreinte). Fagairolles 34 (discuter) 8 septembre 2021 à 19:34 (CEST)