Discussion:Nombre à moyenne harmonique entière

Pertinence

Le rapport harmonique, je suppose que c'est la moyenne harmonique, définition incompréhensible. Intervalle observé ? lequel ? Théorème de Mills en contradiction avec ce qui précède (je suppose qu'il faut ajouter impair). Dans le texte actuel, seul l'exemple est à garder. Je préfère ne pas corriger moi-même, parce que c'est manifestement (mal) traduit d'une vieille version de en: par quelqu'un qui n'y a pas compris grand chose, et que, comme je n'ai jamais vu ça avant, je n'ai, peut-être à tort, aucune confiance déjà dans le choix de traduction pour le titre. Proz (d) 19 avril 2008 à 12:24 (CEST)

Avis de HB : mauvaise traduction de l'article anglais de 2004, farci d'erreur et modifié en ajoutant d'autres erreurs. Harmonic divisor number ne se traduit pas par nombre en division harmonique, je n'ai vu aucun document en français concernant ce sujet pour valider une traduction, et j'opterai pour la prudence : nombre d'Ore, du nom du mathématicien qui les a étudiés. Je suis d'accord avec toi pour dire que la définition est fausse : il s'agit de nombre dont la moyenne harmonique des diviseurs est un entier. Je ne connais pas le théorème de Mills mais l'article anglais parle effectivement de nombre de ce type impair. L'exemple n'est pas à garder car il raconte des âneries : le nombre divisé par la somme des inverses de ses diviseurs ne donne évidemment pas 1 (ni 5). Il faudrait dire : la moyenne harmonique de ses diviseurs est 5. Encore un article qui manque cruellement de source en français. Comme source fiable on trouve mathworld (évidemment). Une référence à un article auquel je ne peux pas accéder because finance et une discussion dans un forum. Il faudrait revoir la définition, montrer le lien entre nombre parfait et nombre d'Ore (implication) parler de la conjecture d'Ore (il n'existe pas de nombre de ce type supérieur à un et impair). La dernière mouture de l'article anglais peut être utilisé à mon avis. HB (d) 19 mai 2008 à 08:47 (CEST)

Oui, tout à fait d'accord, j'efface l'exemple inepte. Je regarde si je trouve une source. --Cgolds (d) 19 mai 2008 à 10:52 (CEST)

Bon, j'ai un peu corrigé le pire, j'espère. Il y a des calculs à plusieurs endroits (du type la conjecture sur la parité est vraie jusqu'à telle borne, etc.). En revanche, je ne trouve pas de traduction française de 'Harmonic number' (nombre harmonique désignant autre chose). Je farfouille un peu, On peut peut-être enlever le bandeau de pertinence, le seul vrai problème est le nom, je pense--Cgolds (d) 19 mai 2008 à 11:20 (CEST)

J'ai donc les derniers articles sur le sujet, que je peux intégrer dans l'article si vous voulez (ce soir). C'est toujours du type 'en-deça d'une certaine borne', ceci et ceci n'arrive pas. En revanche,la question du nom en français ? Je ne trouve rien dans les dictionnaires usuels de maths consultés. Même en anglais, la terminologie est fluctuante, certains parlent de 'harmonic divisor number', d'autres de 'harmonic number', (mais en français toutes les occurrences de 'nombre harmonique' désignent autre chose), beaucoup répètent (en anglais) 'nombres dont la moyenne harmonique des diviseurs est un entier', je n'ai pas trouvé 'nombres de Ore'. Qu'est-ce qu'on fait dans le cas d'une terminologie non traduite ? Dans d'autres domaines, on laisse en anglais, non ? --Cgolds (d) 19 mai 2008 à 12:09 (CEST)

Le choix du renommage me laisse perplexe. Est-ce une dénomination plus courante que « à division harmonique » ? Je n'ai d'affinités ni avec l'une ni avec l'autre mais je ne vois pas l'intérêt d'un renommage si le nouveau nom n'a pas plus de notoriété que l'ancien. Évidemment, « nombres dont la moyenne harmonique des diviseurs est entière », c'est trop lourd. Ambigraphe, le 20 mai 2008 à 21:47 (CEST)

Je suis plutôt d'accord sur le fond, le problème avec le précédent titre est que c'était vraiment faux, la division harmonique est autre chose ('à divisiblité harmonique' serait surement plus ce que la traduction littérale donnerait, mais même la terminologie anglaise n'est pas très stable et ne fait pas trop sens). On aurait pu laisser en anglais (comme on le fait pour d'autres choses sur WP, cf Web par exemple). Il ne semble y avoir aucun article en français sur cette notion, point (j'ai fait tout Math Sci Net et d'autres choses, je ne jure pas naturellement que cela ne figure pas dans un article de vulgarisation ou un livre sur les propriétés des entiers, mais en tout cas les articles de recherche là-dessus sont en anglais). Je pense donc qu'il fallait changer, mais j'ai peut-être/surement été trop rapide après l'approbation de Proz. On peut changer pour 'à moyenne harmonique des diviseurs entière', c'est plus clair peut-être. Je peux aussi demander à des théoriciens des nombres comment ils ou elles voient la chose. On peut lancer une PDD sur le pb des traductions de notions non traduites (mais l'échec de ces discussions dans le passé me fait reculer). 'Nombres de Ore' suggéré par HD était peut-être mieux mais à Ore sont attribuées déjà d'autres choses, et je n'ai pas trouvé le nom 'Ore numbers' en anglais récemment. Qu'est-ce que tu proposerais ? N'hésite pas, j'ai juste essayé d'améliorer un peu, mais ce n'est pas très satisfaisant, je suis d'accord. --Cgolds (d) 20 mai 2008 à 23:47 (CEST)

J'aurais peut-être dû repréciser sur le thé que je ne connais rien au sujet et que donc mon approbation ne vaut pas grand chose (essentiellement je fais confiance à Cgolds, en particulier pour éviter les clashs dans la terminologie). Ceci dit : l'auteur de la précédente traduction n'était manifestement pas compétent ; la confusion moyenne harmonique, division harmonique était problématique (on peut parler par exemple de nombres en division harmonique) ; le principal est qu'il y a maintenant un titre qui n'apporte pas d'ambiguïté, dont on ne cache pas qu'il n'est pas attesté, et dont le contenu donne les terminologies anglaises ; c'était incompréhensible ou faux, et ça n'a pas gêné ceux qui ont écrit une palette de navigation, posé des liens (j'ai été un peu étonné d'en découvrir le nombre tout à l'heure) et se sont probablement contentés de lire la liste d'entiers (voir tous ces articles sur les nombres en forme de litanies druidiques) ... Une fois que c'est correct et que l'hypothétique lecteur vraiment intéressé est redirigé sur les bons articles (ou sur le bon truc à mettre dans google), le minimum est fait, non ? (ceci dit, 'à moyenne harmonique des diviseurs entière' me va aussi bien, >résinsérer la première phrase<. Et sachez que l'on aura alors peut-être un jour dans l'article 1 (nombre), "1 est un nombre à moyenne harmonique des diviseurs entière" ...). Proz (d) 21 mai 2008 à 00:45 (CEST)

OK. J'étais un peu embêté par la confusion possible avec la « moyenne harmonique d'un nombre » (littéralement le nombre lui-même, ce qui n'a pas grand intérêt), mais les arguments présentés sont convainquants. Est-ce qu'il y a une notion de moyenne arithmétique ou géométrique des diviseurs ? Ambigraphe, le 21 mai 2008 à 21:29 (CEST)

Oui, en fait Ore dans l'article original de 1948 regarde les relations entre les différentes moyennes, etc; mais les autres moyennes sont moins intéressantes. A la suite de la discussion avec Ambigraphe, j'ai refait un tour de la terminologie, même en anglais, c'est accablant : on a 'harmonic number' par exemple dans un article de 2004, ou bien 'Ore's harmonic number' (mais en principe c'est autre chose et donc on trouve un joyeux mélange quand on tape cette expression dans les moteurs de recherche), et aussi Ore's conjecture (cela m'a tenté, sauf qu'il y en a plusieurs) et puis toutes les combinaisons possibles, j'ai l'impression, entre 'à moyenne harmonique', 'entier', diviseurs !!!. Bon, je vais essayer de faire une note là-dessus peut-être, histoire de guider les gens intéressés dans cette jungle, ou vous voulez un renommage ? Et, ah, ah, plus intéressant, est-ce que vous voulez la preuve qu'un nombre parfait est de ce type ? --Cgolds (d) 21 mai 2008 à 22:53 (CEST)

Ça revient à montrer qu'un nombre parfait n'est pas un carré, non ? En ce qui concerne un éventuel renommage, je préconise de garder l'actuel tant qu'on n'aura pas trouvé vraiment mieux. Ambigraphe, le 22 mai 2008 à 09:04 (CEST)

Oui, c'est cela. --Cgolds (d) 22 mai 2008 à 13:59 (CEST)