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Dernier commentaire : il y a 11 ans1 commentaire1 participant à la discussion
La formule présentée ici ne prend pas du tout en compte l'épaisseur de la lentille qui n'est pas négligeable (comme le précise le titre et l'introduction). — Ellande(Discuter)1 avril 2013 à 02:11 (CEST)Répondre
On considère deux dioptres sphériques
(de centre optique et de rayon de courbure ) et (de centre optique et de rayon de courbure ), enfermant une matière d'indice , entourée par une matière d'indice . Le système est considéré centré et nous voulons trouver la distance focale de la paire , dans l'approximation Gaussienne.
On utilise la notation , , .
On considère un rayon incident horizontal et on note et les distances respectives de et de à l'axe optique du système.
On a les approximations suivantes:
, ,
,
, .
La distance peut être calculée comme il suit:
.
On obtient alors,
Par la suite nous allons intégrer la notion de plan principal et puisque les angles sont considérées comme très petits, alors
La distance se calcule comme il suit
d'où
Maintenant, avec les formules précédentes nous avons:
d'où on obtient
Et par conséquent l'expression de la vergence est:
i.e.,
Ainsi, nous avons déduit une expression de dépendant des rayons de courbure des dioptres composant la lentille et son épaisseur .
La mesure de peut être effectuée à l'aide d'un pied à coulisse et celle de en moyennant plusieurs mesures réalisées avec un sphéromètre.