Discussion:John Machin/LSV 16339

Archivage de la discussion

Cette page contient l'archivage de la discussion d'une proposition d'anecdote.

C'est Machin qui l'a trouvé

Proposition validée. L’anecdote qui suit, proposée par AdM, a été validée par Fanfwah et va être déplacée sur la page de préparation des publications, pour être ensuite insérée automatiquement sur la page d’accueil :

• Les 100 premières décimales de π ont été trouvées grâce à la formule de Machin.

La ou les anecdotes suivantes ont déjà été proposées et possèdent des similarités (surtout au niveau des termes utilisés). N'hésitez pas à supprimer ce bloc si les sujets sont vraiment différents.

Proposée par Herr Satz le 13 octobre 2018, et toujours en discussion sur cette page. [indice de similitude 5.2/10]:

• Bien qu'on connaisse des milliards de décimales de π, les 39 premières suffisent pour calculer, à un atome d'hydrogène près, la circonférence de l'univers observable à partir de son rayon.

Temps d'exécution total : 1 sec (détails : travail du bot: 1 sec, lecture des anecdotes en base: 57 millisecondes)

	L'anecdote a été trouvée avec un indice de [10/10], mais à priori sans la moindre référence. Merci de vérifier.

John Machin (1680-1751) est un mathématicien anglais connu principalement pour avoir calculé, en 1706, 100 décimales du nombre π grâce à la formule qui porte son nom, la formule de Machin :

${\frac {\pi }{4}}=4\arctan {\frac {1}{5}}-\arctan {\frac {1}{239}}$.

John Machin a enseigné les mathématiques à Brook Taylor en 1701, deux ans avant que Taylor entre au St John's College (Cambridge).

Aide sur l'ajout de source
Temps d'exécution total : 380 millisecondes (détails : travail du bot: 4 millisecondes, récupération de l'article: 376 millisecondes)

Proposant : AdM (discuter) 24 novembre 2018 à 23:31 (CET)

Discussion :
Il est vrai que l'article ne propose pas de référence sous forme de note. La source première est en réalité dans l'infobox — et me semble difficile à intégrer dans l'article. D'autre part, sa démonstration est présentée dans l'article consacré à la formule de Machin. Ça me paraît suffisant pour justifier l'anecdote. AdM (discuter) 25 novembre 2018 à 00:47 (CET)

La source que présente l'infobox est suffisante pour créditer Machin de l'approximation à 100 décimales, mais pas pour le lien avec une formule qu'elle ne donne pas. En revanche, l'article formule de Machin est sourcé : pourquoi ne pas le mettre en gras ? --Fanfwah (discuter) 25 novembre 2018 à 10:21 (CET)

• non en l'état, faut de savoir sur quel article on va trouver la première formule donnant les 100 premières décimales de pi (mon vote à titre personnel étant plutôt Formule de Machin) et faute que l'info y soit effectivement. Michelet-密是力 (discuter) 25 novembre 2018 à 19:40 (CET)

On pourrait effectivement aussi bien mettre formule de Machin en gras (sans capitale à formule) et renvoyer ainsi directement à cet article. Je ne l'avais pas fait simplement parce que je trouvais plus drôle mettre en évidence que c'était un certain Machin qui l'avait trouvée… — Quant au lien vers l'article où trouver la formule, on le trouve dans l'anecdote et dans l'article Machin. N.B. Je ne suis pas sûr d'avoir bien compris les objections de Micheletb ? AdM (discuter) 26 novembre 2018 à 23:54 (CET)

J'ai ajouté directement dans l'article John Machin les références aux deux pages de l'ouvrage de William Jones (avec lien vers une copie en ligne de l'ouvrage) où on trouve respectivement les 100 premières décimales (précédées de toute la démonstration — dans un langage mathématique fort abscons pour qui n'est pas un historien des maths, puisque p.ex. c'est également dans cet ouvrage qu'on trouve pour la première fois la proposition d'utiliser la lettre grecque π pour désigner le rapport diamètre/circonférence d'un cercle…), ainsi que la formule de Machin, sous sa forme développée en série. (On pourrait encore déplorer que cette référence soit placée dans le résumé introductif mais la forme de l'article l'impose.)

— Notons toutefois que ces informations étaient déjà disponibles, sous une forme plus lisible (avec cependant une légère erreur dans la pagination) dans la notice « John Machin », publiée dans MacTutor History of Mathematics archive, donnée en référence sous la rubrique "Voir aussi".

Y a-t-il encore quelque chose qui empêcherait de publier l'anecdote sous sa forme originale ?AdM (discuter) 27 novembre 2018 à 01:24 (CET)

• objection levée Michelet-密是力 (discuter) 27 novembre 2018 à 12:09 (CET)
• Je préférerais le gras sur Formule de Machin : il y a surement moyen de trouver une autre anecdote pour Machin lui-même, alors que je doute qu'on trouve grand chose d'autre à dire sur la formule. SenseiAC (discuter) 28 novembre 2018 à 01:49 (CET)
• où voit-on que c'est la première publication des 100 premières décimales de pi ? l'article Approximation de π n'est pas clair non plus sur cette question. Michelet-密是力 (discuter) 28 novembre 2018 à 21:29 (CET)

Notamment dans la notice que l'Encyclopedia Britannica consacre à « John Machin ». « […] In 1706 he was the first to compute the value of the constant π to 100 decimal places. Machin’s formula for π was adapted by others, including Euler, to extend his result. » — C'est vrai que l'article supposé détaillé de l'Approximation de π est un peu court à ce propos… Le paragraphe correspondant de l'article Pi est plus complet. Si on voulait les compléter, on pourrait s'appuyer sur ceci : « MacTutor/Pi_through_the_ages.html#103 » ou cela « Ibidem, Pi_chronology.html » P.S. Si tu veux voir pourquoi mathématiquement la formule de Machin était incroyablement plus efficace que celles qui l'avaient précédée (sa démonstration telle que publiée par Jones tient en à peine trois pages), tu peux utilement consulter ce document : « http://facweb.plattsburgh.edu/gregory.quenell/talks/machin.pdf ». Outre le travail que ça aurait représenté avec les méthodes précédentes, ses prédécesseurs ne s'étaient pas donné la peine de calculer si loin. On a l'exemple de van Ceulen qui, en calculant le périmètre d'un polygone de 2^62 côtés, arriva à 35 décimales (publiées en 1621), chose dont il fut tellement fier qu'il l'a fait inscrire sur sa pierre tombale. --AdM (discuter) 30 novembre 2018 à 00:47 (CET)

• OK pour moi compte tenu des sources ci-dessus (ce serait probablement lourd de les mettre dans l'article, mais au moins la vérification a pu être faite). Michelet-密是力 (discuter) 4 décembre 2018 à 18:35 (CET)
• Ok après ajout de la bio de la Britannica en réf. dans la nôtre. Je valide dans la foulée. --Fanfwah (discuter) 7 décembre 2018 à 15:15 (CET)

Discussion de l'anecdote archivée. --GhosterBot ^{(10100111001)} 8 décembre 2018 à 01:07 (CET)

 AdM : ton anecdote proposée le 2018-11-24 23:31:00 a été acceptée. GhosterBot ^{(10100111001)} 8 décembre 2018 à 01:07 (CET)