Discussion:Fonction bêta
Dernier commentaire : il y a 9 ans par Agatino Catarella dans le sujet Diagrammes sans légende
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Diagrammes sans légende modifier
Bonjour,
Quelqu'un peut-il expliquer sur les deux diagrammes de la version anglaise ce que représentent les deux / trois axes et les couleurs ? Je pourrais ainsi demander à l'atelier graphique d'ajouter ces légendes manquantes.
Un des points qui rend la compréhension difficile et que x comme y sont complexes, cela fait à priori quatre axes... Les graphiques supposent-ils la partie imaginaire nulle ? Ou travaillent-il pour une des deux variables fixée ?
Cordialement, --Catarella (discuter) 2 novembre 2014 à 11:52 (CET)
- Je suis même plus circonspecte. La fonction Beta ne fait pas partie de mes connaissances mais il me semble clair que, pour y=1, et x réel positif, B(x,1)=1/x. Or il me semble clair sur le graphique que la courbe obtenue pour y=1 n'est pas la fonction x -> 1/x. Ou bien je commets une grossière erreur de raisonnement, ou bien le graphique est faux ou très mal renseigné. Je demande sur le thé. HB (discuter) 2 novembre 2014 à 15:20 (CET)
- Merci. Je viens de calculer l'intégrale pour y = 1 et je trouve aussi 1 / x. Tu remarqueras que la projection sur le plan horizontal donne bien des courbes ressemblant à des hyperboles, donc ça pourrait en fait coller. On aurait alors B en vertical, x et y réels et sur les deux axes du plan horizontal. Mais la moindre des choses aurait au moins été de dire qu'on les prenait réels, sans même oser demander de marquer les axes
. Et puis je me demande même si tout l'intérêt de la chose n'est pas justement de les prendre complexes... --Catarella (discuter) 2 novembre 2014 à 17:16 (CET)
- Merci. Je viens de calculer l'intégrale pour y = 1 et je trouve aussi 1 / x. Tu remarqueras que la projection sur le plan horizontal donne bien des courbes ressemblant à des hyperboles, donc ça pourrait en fait coller. On aurait alors B en vertical, x et y réels et sur les deux axes du plan horizontal. Mais la moindre des choses aurait au moins été de dire qu'on les prenait réels, sans même oser demander de marquer les axes
- Pour moi, le problème persiste. Si notre raisonnement est correct et notre lecture du graphique aussi, le point de coordonnées (100, 1, 1/100) devrait être sur la surface dessinée. Or à vue de nez, sur la surface dessinée on trouve le point de coordonnées (100,1,30+).
- Ce qui m'étonne est que cette image est sur wikipedia depuis 8 ans et est présente sur de nombreuses versions interlangues et que personne ne se pose ce genre de question. Est-ce que je commets une erreur de raisonnement grossière ou sommes nous devant une réédition du "roi est nu" ? HB (discuter) 3 novembre 2014 à 09:16 (CET)
- Comme il est évident que, pour x > 1 et y> 1, B(x,y) < 1, j'ai cherché à comprendre le graphique autrement, il est possible (à confirmer par mes collègues) qu'il s'agisse de la représentation graphique de la fonction beta pour x et y appartenant à ]0,1] et que les deux coordonnées soient en réalité indiquées en pourcentage. Confirmation demandée. HB (discuter) 3 novembre 2014 à 10:16 (CET)
- Bonjour HB (d · c · b). J'ai effectué le tracé avec Maple pour x et y entre 0 et 1, j'obtiens une allure semblable. Le tracé avec x et y entre 0 et 100 est quasi plat, sauf une pointe. Ton idée doit être la bonne. Cordialement, Asram (discuter) 3 novembre 2014 à 12:41 (CET)
- Bonjour Asram. « Ce qui m'étonne est que cette image est sur wikipedia depuis 8 ans et est présente sur de nombreuses versions interlangues et que personne ne se pose ce genre de question. » - absolument, c'est là la question importante. Après, résoudre l'énigme l'est un peu moins
. Cordialement --Catarella (discuter) 4 novembre 2014 à 00:54 (CET)
- Bah, désolé, alors
. J'avoue pour ma part ne jamais regarder les images, sauf celles que j'ai ajoutées . Cordialement, Asram (discuter) 4 novembre 2014 à 01:01 (CET)
- Meric Asram pour ta vérification et ta confirmation. HB (discuter) 4 novembre 2014 à 12:05 (CET)
- Bah, désolé, alors
- Bonjour Asram. « Ce qui m'étonne est que cette image est sur wikipedia depuis 8 ans et est présente sur de nombreuses versions interlangues et que personne ne se pose ce genre de question. » - absolument, c'est là la question importante. Après, résoudre l'énigme l'est un peu moins
- Bonjour HB (d · c · b). J'ai effectué le tracé avec Maple pour x et y entre 0 et 1, j'obtiens une allure semblable. Le tracé avec x et y entre 0 et 100 est quasi plat, sauf une pointe. Ton idée doit être la bonne. Cordialement, Asram (discuter) 3 novembre 2014 à 12:41 (CET)
- Comme il est évident que, pour x > 1 et y> 1, B(x,y) < 1, j'ai cherché à comprendre le graphique autrement, il est possible (à confirmer par mes collègues) qu'il s'agisse de la représentation graphique de la fonction beta pour x et y appartenant à ]0,1] et que les deux coordonnées soient en réalité indiquées en pourcentage. Confirmation demandée. HB (discuter) 3 novembre 2014 à 10:16 (CET)
Pour revenir à la question de l'intérêt : cette image donne une idée bien différente de la fonction. --Catarella (discuter) 4 novembre 2014 à 00:57 (CET)
- Wahou!! c'est vrai que l'image mise en lien est nettement plus porteuse d'informations. Mais je ne sais pas si elle libre de droit donc installable sur commons et puis elle est en contradiction avec notre article qui suppose x et y de parties réelles positives HB (discuter) 4 novembre 2014 à 12:05 (CET)
- L'irrégularité provient peut-être justement du non respect-de la condition Re(x) > 0, Re(y) > 0. Je n'arrive pas bien à discerner sur le dessin si cela correspond justement à la sorte de feuille plus plate en haut. --Catarella (discuter) 5 novembre 2014 à 23:20 (CET)