Discussion:Contour apparent

Faux en bas, douteux en haut

Je lis (1) (section Cas particulier) « Pour une sphère, quel que soit le vecteur u, le contour apparent est un cercle de rayon égal à celui de la sphère ; » et (2) dans la section Définition, la projection peut être « selon une direction constante » ou « projection centrale ». L'assertion citée n'est certainement pas vraie pour la projection centrale. La projection centrale d'une sphère est une ellipse qui ne se trouve être un cercle que si le centre de la sphère est dans l'axe principal, passant par le centre de projection et perpendiculaire au plan. (Louis Parrens, Traité de perspective d'aspect : tracé des ombres, Paris, Eyrolles, 2004 (1^re éd. 1961), p. 57-58). Le fait qu'on représente presque toujours la sphère par un cercle, sans poser la moindre sensation de bizarre, montre que la phrase initiale, sur la « projection centrale sur la rétine de l'œil », une idée du XVI^e siècle, n'est qu'une métaphore, bien utile pour le dessin, mais qu'on ne peut espérer utiliser pour comprendre la perception. La référence à la silhouette présente jusqu'en 2012, était à la fois plus claire et plus juste.

Pour une projection parallèle, je n'ai pas de source, mais je vois mal comment les parallèles à la direction de projection tangentes à la sphère pourraient délimiter autre chose qu'un cylindre, et l'intersection de ce cylindre avec le plan est un ellipse qui se trouve être un cercle si le plan de projection est perpendiculaire à la direction de projection, condition indiquée dans la source mais pas reprise clairement dans l'article.

D'autre part, l'assertion sur la projection de la sphère ne me semble qu'un cas particulier de celle qui suit. La sphère n'est-elle pas une quadrique et le cercle une conique ?

Le passage (1) est présent depuis que Sharayanan (d · c · b) a créé l'article en 2007. Il était correct dans cet état du texte. Aristagoras (d · c · b) a ajouté (2) le 17 janvier 2012 à 12:04, causant le problème.

Plutôt que de de faire allusion à une théorie artistique suranée, l'article ne devrait-il pas renvoyer à Monge et à sa géométrie descriptive ? PolBr (discuter) 20 décembre 2019 à 16:05 (CET)

Bravo pour les sources que tu as trouvées, en particulier celle sur image des mathématiques qui a le mérite de montrer la caractère complexe de la notion mathématique sous-jacente. Je ne suis pas vraiment géomètre (plutôt bourbakiste), mais si j'en crois google, on ne peut pas renvoyer à Monge seulement qui a une vision assez limitée de ce qu'est le contour apparent : « La partie visible d'un objet est séparée de celle que l'oeil ne peut apercevoir par une ligne que l'on appelle contour apparent »[1]. Il me semble qu'il faut expliquer d'emblée qu'il existe plusieurs acceptions du terme contour apparent (projection conique, projection parallèle, dessiné dans le plan de projection ou dessiné sur l'objet lui-même, comportant ou non des lignes intérieures...) selon ces acceptions, certaines affirmations peuvent être justes ou fausses. Ainsi, avec la définition de Monge, le contour apparent d'une sphère est bien un cercle de même rayon dessiné sur la sphère. HB (discuter) 22 décembre 2019 à 09:15 (CET)

• mathcurve.com que Robert FERREOL (d · c · b) a mise en référence le 1 février 2008 à 19:25‎ est beaucoup plus explicite au sujet de la multiplicité de définitions que l'article. La distinction que fait cette source entre contour apparent réel ou à la source, et contour apparent projeté clarifie le sujet, mais ne me réconcilie pas avec l'assertion sur la sphère, qui s'y trouve un peu plus bas, faute de préciser qu'il ne s'agit que des contours apparents réels, à la source (sur la surface) ;
• bibmath.net, que j'ai ajouté hier, ne connaît que le contour apparent sur la surface ;
• images.math.cnrs.fr définit le contour apparent sur la surface.
• sans doute on ne doit pas se limiter à Monge, mais au moins il est clair dans sa définition, qui s'adresse à des personnes qui découvrent sa géométrie, puisque celle-ci n'existait pas auparavant.
• l'article, si je lis bien, définit le contour apparent sur le plan de projection dans le RI, puis sur la surface dans la section Définition ; avec une remarque : « c'est parfois l'image $p(C)$, et non $C$ lui-même, qui est pris pour le contour apparent de $S$ », dont l'accord de pris ne facilite pas la compréhension : je suppose qu'il faut lire que l'image $p(C)$ (…) est prise pour le contour.

Je ne me sens pas les compétences pour « corriger » un article de mathématiques. J'ai bien trop à apprendre. Où ? Géométrie différentielle classique, l'article tête de la catégorie de cet article, ne donne rien d'utile à sa compréhension. Deux articles se trouvent en pages liées. Je suis arrivé par le lien dans Contour. Cet article basé sur les arts du dessin me porte à croire que le contour se trouve sur le plan de projection : la doctrine de la perspective depuis Alberti (1435) le place dans le plan du tableau ; seul Kimon Nicolaides (1941) enseigne que le contour se trouve sur l'objet et que son rapport à la ligne sur le dessin est d'imagination, mais si ce professeur est estimé en Amérique, sa doctrine est à peu près inconnue en Europe ; il n'est pas traduit. Le lien dans Géométrie de contact, qui est rédigé en termes exclusivement techniques, me semble indiquer que pour cette spécialité la notion de contour apparent est un prérequis. PolBr (discuter) 22 décembre 2019 à 16:04 (CET)

Notation

Dans la section Caractérisation, le vecteur gradient est noté $n=\mathbf {\nabla } \Phi$ puis $\mathbf {n}$, à moins que le second ne désigne quelque objet non défini préalablement. PolBr (discuter) 23 décembre 2019 à 10:01 (CET)

En outre, l'article Nabla, qui devrait être accessible par un lien après la notation citée ci-dessus, indique une signification différente en géométrie différentielle, Connexion de Koszul, qui renvoie à Fibré vectoriel, ce qui ne contribue pas à la compréhension. PolBr (discuter) 23 décembre 2019 à 10:09 (CET)

Je suis d'accord pour dire que l'article est à reprendre.En particulier il manque cruellement de source dans tout son développement analytique. on y mélange allègrement, le contour apparent réel(définition et caractérisation) et le contour apparent projeté (contour apparent comme ensemble singulier - section à laquelle je ne comprends goutte).

Mais je pense honnêtement qu'il ne faut pas trop se focaliser sur l'oubli du \mathbf pour écrire n. La critique sur l'utilisation de nabla me semble illégitime : on précise bien qu'il s'agit du gradient, il est donc inutile de renvoyer vers l'article nabla, article qui de surcroit précise bien la double utilisation de la notation (pour le gradient et pour la connexion de Koszul du chinois pour moi j'en conviens. je vais donc de ce pas mettre de fameux gras sur n. et passe à la section suivante pour la liste des autres reproches. HB (discuter) 23 décembre 2019 à 14:27 (CET)

Merci de votre intervention. Je ne crois pas que le problème avec le nabla soit résolu. Je ne connaissais le glyphe ∇ que sous ce nom, c'est pourquoi j'ai sauté sur l'article. AMHA, il faudrait tout-de-même renvoyer à une explication vulgarisante des principaux concepts. PolBr (discuter) 23 décembre 2019 à 14:59 (CET)

A amélirer

• des sources sont absoluement indispensable pour la (ou les) définitions du contour, pour les caractérisations, le jacobien, les points singulier, etc.
• il faut préciser à chaque fois si on parle du contour réel ou projeté
• il faut préciser si les projections sont quelconques, orthogonales ou centrales

Je suis ici assez loin de mon domaine de compétence et, sans source sérieuse, je risque de raconter des bêtises. J'hésite donc à intervenir... pour le moment. HB (discuter) 23 décembre 2019 à 14:27 (CET)